北京市第166中学2012年七年级(上)期中数学试题(含答案)

2012—2013学年度秋七年级数学第二学月过程调研评测题本试卷共4页，满分150分；考试时间：120分钟;命题人：谭元川一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 12-的倒数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 2. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点3. 下列计算结果正确的是（ ）A.257x y xy +=B.235224a a a += C.22431a a -= D.2222a b a b a b -+=-其中温差最大的是（ ） A ．1月1日 B ．1月2日 C ．1月3日D ．1月4日5．下列说法正确的是（ ） A ．23vt -的系数是－2 B ．233ab 的次数是6次 C ．5x y +是多项式 D ．21x x +-的常数项为16、下列说法正确的是（ ）A ．0.720有两个有效数字B ．3.6×105精确到十分位C ．300有一个有效数字D ．5.078精确到千分位 7. 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．48. 若代数式22x ＋3y －7的值为8，则代数式42x ＋6y ＋10的值为（ ）A.40B. 30C. 15D.259. 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （ ） A ．148×106平方千米 B ．14.8×107平方千米 C ．1.48×108平方千米 D ．1.48×109平方千米10. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )A.55cmB. 65cmC. 75 mD.85班级__________________ 学生姓名__________________ 学号__________________ ………○……………密……○……封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……答……○……题…………○…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 化简：85a a -= .12. 单项式2345x y -的系数是__________，次数是___________. 13. 若32b a m 与 －14-n b a 是同类项，则 2008)(m n -的值是 ．14.定义新运算：我们定义c a d b ＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝－2．则=-5243 (填最后的结果).15.按如下规律摆放三角形：则第（n ）堆三角形的个数为 ___.16.有多项式其中只含有一个变量x ，且该多项式的次数为1，项数为2 ，当变量x 取2的时候这个多项式的值为1，当变量x 取5的时候这个多项式的值为－1，那么当变量x 取2012的时候这个多项式的值是三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）17、（+12）+（－7）－（+15） 18、⨯++-)6143121(1219、124(3)63⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭20、－14－61×〔3－（－3）2〕×（－2）①②（第10题）四、化简：（共2个小题，每小题8分，共16分）21、 b a b a +--253 22、 22452(2)x xy x xy +--五、先化简,再求值:（10分）23、 3y x 2－ [6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21六、解答题（10分）24、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?（5分）(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? （5分）七、解答题（每个大题10分，共30分） 25、如下图是用棋子摆成的“T ”字图案．从图案中可以看出，第一个“T ”字图案需要5枚棋子，第二个“T ”字图案需要8枚棋子，第三个“T ”字图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？（3分） （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？（4分）（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？（3分）26.已知代数式533ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．（1）求c 的值；(2分)（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；(2分)（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =－3时该代数式的值；（3分） （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大小．（3分）27. 已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ．且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．（3分）（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3分）（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（4分）参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）BCDDC, DBACC二、填空题（每小题4分，共24分）11、2a12、－4/5 , 5 (每个空2分) 13、114、23 15、3n+2 16、－1338三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）四、化简：（共2个小题，每小题8分，共16分） 21、 b a b a +--253 解：原式=a －4b ………………………………8分 22、22452(2)x xy x xy +--解：原式=4x 2+5xy －4x 2+2xy ……………… 4分 =7xy …………………………………8分五、先化简,再求值:（10分） 23、 3y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21解：原式=3x 2y －[6xy －8xy +4－x 2y ]+1 ………………2分 =3x 2y －6xy －8xy －4+x 2y +1 …………………4分 =4x 2y +2xy +1 ………………………………6分 x =－21时：原式=4(－21)2y +2×(－21)y +1 …………8分=y －y +1=1 …………………………10分 六、解答题（10分）24、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?（5分）(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? （5分） 解：（1）+8－9+4+7－2－10+18－3+7+5 ……………………2分 =49－24 =25 ………………………………………3分答：东边，25千米处 ……………………………………5分（方向1分，结果1分）（2）49+24 =73 （km ）……………………………3分 73×0.3 =21.9 升………………………………4分 答：共耗油21.9升 …………………………………5分 七、解答题（每个大题10分，共30分） 25、如下图是用棋子摆成的“T ”字图案．从图案中可以看出，第一个“T ”字图案需要5枚棋子，第二个“T ”字图案需要8枚棋子，第三个“T ”字图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？（3分） （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？（4分）（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？（3分）解：（1）26枚 …………3分(2) 3n +2 枚 …………4分 (3) 3×2010 +2 =6032 (枚) ……3分27. 已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ． 且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数． （1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．（3分）（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3分） （3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（4分）。

RPC北京166中学中考数学复习检测试题1．如图，把绕在横截面为正方形的线板上的细线(线的粗细忽略不计)逐渐展开，这时我们称线头A 所经过的轨迹是一条渐开线.渐开线与射线OM 交于A ,,,,321A A A …．若从A 点到1A 点的渐开线为第1圈，从1A 点到2A 点的回形线为第2圈，…，依此类推．若正方形横截面的边长为1，则渐开线第10圈的长为（ B ）． (A) 76π (B) 77π (C) 78π (D) 79π2．在梯形ABCD 中，AD //BC ，BD =4，则梯形ABCD 的面积是 63．在矩形ABCD 中，cma BC =，cmb AB =（a＞b ），且a 、b 是方程()()53248+=++-x x x x x 的两个根，P 是BC 上的一动点，动点Q 在PC 或其延长线上，BP=PQ ，以PQ 为一边的正方形为PQRS ，点P 从B 点以cm1/秒的速度开始沿射线BC 方向运动，设运动时间为x ，正方形PQRS 与矩形ABCD 重叠部分的面积为2cmy，（1）求a 和b ；（2）分别求出0≤x ≤2和2≤x ≤4时 ，y 与x 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻，使重叠部分的面积是矩形ABCD 面积的83，若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由。

答案：（1）a =4、b =2；（2）当0≤x ≤2时，2x y =；当2≤x ≤4时 ，y =x 28-；MA CB D第2题（3）当8832⨯==xy 时，取3=x ；当y =x28-=3时，25=x ；王江泾镇中学供稿选择题：已知抛物线6822+-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，连结AC 、BC ，点A 1、A 2、A 3、…1-n A 把AC n 等分，过各分点作x 轴的平行线，分别交BC 于B 1、B 2、B 3、…1-n B ，线段A 1B 1、A 2B 2、A 3B 3、…、11--n n B A 的和为（ ）。

北京市第六十六中学2011-2012学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共16分）1．12−的相反数是（ ）. A.2− B.2 C.12 D. 12− 2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑 面积为2258000m . 将258000用科学记数法表示为（ ）.A. 60.25810⨯B. 52.5810⨯C. 62.5810⨯D. 325810⨯3．甲‚乙两地的海拔高度分别为200米， -150米，那么甲地比乙地高出 ( ) ．A ．350米B ．50米C ．300米D ．200米4．下列运算中结果正确．．的是（ ） A ．3a ＋2b ＝5ab B ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y5．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A.01.01.0−>−B.1000−>C.1010+−<−D.111)101(−−>−− 6．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简a b−得（ ） A ． a －b B ．b －a C ．a+bD ．－a －b7．如果m 、n 互为相反数，a ，b 互为倒数，ab n m −+等于（ ）A ．0B ．2C ．1D ．-18．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）A. x x x 2)2)(3(−++B. x x 52+ x x 32C. 2)2(3x x ++D. 6)3(++x x二、填空题（每题2分，共28分）9．312的倒数是 ， =−6________10．根据要求用四舍五入法取近似数：0.354≈ （精确到百分位）；近似数0.3050有______个有效数字 11．124y x −的系数是__________ ，次数是_________ 12．多项式222389x y x y −−是 次__________项式13．化简: _________=−−m m _________5422=−ba b a14．倒数等于本身的数是_______ , 绝对值等于本身的数是_________15．若4a =，则a=_________；计算：()()=−−−−222216．若y x m 53+与8n y x 4是同类项，则m= , n=17．已知3−=x 是关于x 的方程 ()x k x k 242−=−− 的解，则=k18．若m −1与32−m 互为相反数，则m=_______19．A 、B 两地相距400km ，某汽车从A 地到B 地，原计划每小时行νkm ，实际每小时 多行2km ，则实际比计划提前 h 到达20．若53=+y x ，则362−+y x =21．若||3a =，||2b =，且0<ab ，则a b +的值可能是：22．观察下列单项式的规律： a 、22a −、33a 、44a −、------ 则第2010个单项式为______________ ；第n 个单项式为________________三、 计算（每题4分，共16分）（23） 32(17)23−−−−− （24） 4×(–5 ) – 12÷(– 6 )（25） ）（241-)213183(÷−+ （26） 431)5.01(14÷⨯+−−来源:Z §xx §]四、化简：（每题4分，共8分）（27）x y y x 23−−+ （28）()()2228125a a a a +−−−+五、解方程（每小题4分，共16分）（29） 132−=+x x （30） 27)8(2)23(−=+−−x x x（31）12152=−−y y （32） 55.072.032=−−+x x六、先化简，再求值（本题5分）（33） )35()(235222222b a b a b a −−−++ 其中21,1=−=b a七、列方程解应用题（本题5分）（34）甲、乙两煤铺，甲铺有存煤21吨，乙铺有存煤18吨，甲铺每天运进9吨煤， 乙铺每天运进12吨煤，几天后，乙铺的存煤是甲铺存煤的1.2倍?八、解答题（本题5分）（35）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

2012-2021北京初一（上）期中数学汇编有理数的有关概念一、单选题1．（2021·北京市第七中学七年级期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.051（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）2．（2020·北京市第三中学七年级期中）2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（ ） A ． B ． C ． D ．4.5×10745×1060.45×108 4.5×1063．（2021·北京市第一六一中学七年级期中）下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．－2与2B ．－2与∣－2∣C ．－2与D ．－2与－ 12124．（2020·北京市第四十三中学七年级期中）如果a +b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．（2018·北京·101中学七年级期中）若，则的取值范围是（ ）|a|=−a a A ．＞0 B ．≥0 C ．＜0 D ．≤0a a a a 6．（2021·北京师范大学亚太实验学校七年级期中）点，，和原点在数轴上的位置如图所示：点，，对M N P O M N P 应的有理数为，， (对应顺序暂不确定)．如果，，．那么表示数的点为（ ）a b c ab <0a +b >0ac >bc bA ．点B ．点C ．点D ．点M N P O 7．（2019·北京·101中学七年级期中）7的相反数是( )A ．7B ．－7C ．D ．－ 17178．（2021·北京师大附中七年级期中）的相反数是（ ）−2A ． B ．2 C ． D ． −212−129．（2018·北京四中七年级期中）－5的相反数是( )A ．B ．C ．5D ．-5−151510．（2018·北京八中七年级期中）-4的相反数是（ ）A ．B ．C ．4D ．-414−1411．（2018·北京理工大学附属中学分校七年级期中）已知：，，且，则的值为（ ） |a|=6|b|=7ab >0a−b A ．±1 B ．±13 C ．-1或13 D ．1或-1312．（2018·北京·101中学七年级期中）下列说法中正确的是（ ）．A ．一定是正数B ．一定是负数 |a|−aC ．一定是正数D ．如果，那么−(−a)|a|a =−1a <013．（2021·北京市第四十四中学七年级期中）若，则x +y 的值为（ ）．(x−1)2+|2y +1|=0A ． B ． C ． D ． 12−1232−3214．（2021·北京十二中钱学森学校七年级期中）将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.515．（2020·北京市第四十三中学七年级期中）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A ．b ＞0B ．|a |＞－bC ．a ＋b ＞0D ．ab ＜016．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元17．（2019·北京·北理工附中七年级期中）下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是118．（2015·北京市第六十六中学七年级期中）﹣6的相反数是（ ）A ．﹣6B ．﹣C ．6D ． 161619．（2019·北京市昌平区第四中学七年级期中）一5的绝对值是（ ）A ．5B ．C ．D ．－515−15二、填空题20．（2019·北京市陈经纶中学七年级期中）用四舍五入法取近似数， 1.804≈__________（精确到百分位） 21．（2021·北京师大附中七年级期中）绝对值等于2的数是_____．22．（2018·北京·人大附中七年级期中）用四舍五入法将取近似数并精确到千分位，得到的值为3.1415926__________．23．（2021·北京·宣武外国语实验学校七年级期中）1.9583≈__（精确到百分位）．24．（2020·北京市第四十三中学七年级期中）近似数2.30万精确到_____位．三、解答题25．（2019·北京·北理工附中七年级期中）阅读理解：点A 、B 、C 为数轴上三点，如果点C 在A 、B 之间到A 的距离是点C 到B 的距离3倍，那么我们就称点C 是{A ，B }的奇点．例如：如图1，点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1．表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是{A ，B }的奇点；又如，表示﹣2的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是{A ，B }的奇点，但点D 是{B ，A }的奇点．（知识运用）M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣3，点N 所表示的数为5．（1）如图2，数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？26．（2018·北京师大附中七年级期中）小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；（2）求小兵家与学校之间的距离；m/min（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？27．（2018·北京师大附中七年级期中）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？28．（2020·北京·北理工附中七年级期中）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？29．（2018·北京·101中学七年级期中）计算（）．1(−12)−(−5)−88+(+4)（）．2−2.5÷516×(−18)÷(−4)（）．3(16−23+512)×(−36)（）．4−14−(1+0.5)×13÷(−4)230．（2018·北京理工大学附属中学分校七年级期中）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；参考答案1．B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】0.05019≈0.1(0.1)解：A、（精确到，此选项说法正确，不符合题意；B、（精确到千分位），此选项说法错误，符合题意；0.05019≈0.050(C、（精确到百分位），此选项说法正确，不符合题意；0.05019≈0.05(D、（精确到，此选项说法正确，不符合题意．0.05019≈0.0502(0.0001)故选：B．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：45000000=4.5×107，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；∵−2×2=−4≠1,∴B错误；∵−2×|−2|=−2×2=−4≠1,∴C错误；∵−2×1=−1≠1,∴2D正确.∵−2×(−12)=1,∴【点睛】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.4．Aab>0a+b<0根据，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据即可得．【详解】∵，ab>0∴a与b同号，a+b<0又∵，∴a<0,b<0，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．5．D【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：∵|a|=−a∴≤0．a故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．6．A【分析】根据数轴和ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【详解】∵ab＜0，a＋b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．7．B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．7的相反数是−7，故选B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.8．B【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 .9．C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键. 10．C【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.11．A【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a-b的值．【详解】解：∵|a|=6，|b|=7，∴a=±6，b=±7，∵ab＞0，∴a-b=6-7=-1或a-b=-6-（-7）=1，故选A．本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．12．D【详解】选项A ，，选项错误；选项B ，时，，选项错误；选项，，不一定是正数，选项|a|≥0A a =0−a =0B C −(−a)=a C 错误；选项，正确．故选．D D 13．A【详解】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =，∴x +y =．故选A ．−121−12=12点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．C【详解】利用减法的意义，x -(-3.6)=8,x =4.4.所以选C.15．D【详解】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|，∴|a|<−b ，a+b<0，ab<0，故选D.点睛：本题考查了数轴、绝对值及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.16．C【详解】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量17．D【详解】试题分析：分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．A 、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B 、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D 、最小的正整数是1，正确 考点：绝对值；有理数；相反数18．C【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】−6的相反数是：6，故选C.【详解】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．20．1.80．【详解】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解：1.804≈1.80（精确到百分位）．故答案为1.80．21．±2【分析】根据绝对值的意义求解．【详解】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．22．3.142【详解】3.1415926 3.142精确到千分位为．23．1.96【详解】∵要求将1.9583精确到百分位，而千分位的数字是8，8大于5，∴精确的百分位时，1.9583≈1.96.24．百【详解】根据近似数的精确度，近似数2.30万精确到百位，故答案为百25．（1）数3所表示的点是{M，N}的奇点；数−1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）−290，−30或10【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到{M，N}中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分4种情况列式：①PB＝3PA；②PA＝3PB；③AB＝3PA；④PA＝3AB；可以得出结论．【详解】解：（1）5−（−3）＝8，8÷（3＋1）＝2，5−2＝3；−3＋2＝−1．故数3所表示的点是{M ，N }的奇点；数−1所表示的点是{N ，M }的奇点；（2）30−（−50）＝80，80÷（3＋1）＝20，30−20＝10，−50＋20＝−30，−50−80÷3＝−76（舍去），23−50−80×3＝−290．故P 点运动到数轴上的−290，−30或10位置时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的奇点．故答案为：−290，−30或10．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A 的距离是到后面的数B 的距离的3倍，列式可得结果是解题关键．26．（1）见解析；（2）3km ；（3）36min【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意得：小兵家的位置对应的数为2，小颖家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如图所示：（2）．2−(−1)=3(km)答：小兵家与学校之间的距离是3km ．（3），，．2+1.5+|−4.5|+1=9(km)9km =9000m 9000÷250=36(min)答：小强跑步一共用了36min ．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．27．(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,∵-40＜0，∴仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．答：6天前仓库里有货品500吨.（3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.28．（1）本周星期五收盘时，每股是9.9元（2）该股民的收益情况是亏了139.75元【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据卖出股票金额减去买入股票金额,减去成交额费用,减去手续费,可得收益情况.【详解】（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点睛】本题考查了正数和负数,利用了炒股知识:卖出股票金额减去买入股票金额,减去成交额费用,减去手续费.29．（）-91（）（）3（）12−1434−3332【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则依次计算即可；（2）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（）1(−12)−(−5)−88+(+4)=−12+5−88+4=(−12−88)+(5+4)=−100+9．=−91（）2−2.5÷516×(−18)÷(−4)=−52×165×(−18)×(−14)．=−14（）3(16−23+512)×(−36) =16×(−36)−23×(−3.6)+512×(−36)=−6+24−15．=3（）4−14−(1+0.5)×13÷(−4)2 =−1−32×13×116=−1−132．=−333230．﹣6【详解】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算． 试题解析：原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6．。

2012年七年级上数学试卷期中测试（全卷满分150分，考试时间120分钟）班级 姓名 学号一.选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1、5的相反数是（ ） A ．51-B ．51 C ．5- D ．52、温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．81310⨯ B ．91.310⨯ C ．81.310⨯ D ．91.33、在下列各数3,)1(,52,)31(,3),2(2009242-------+-中，负数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54、下列计算正确的是（ ） A ．y x yxy x 22223=- B ．235=-y y C ．277a a a =+ D ．ab b a 523=+5、下列判断错误的是（ ）A ．若a ＝b ，则a －3＝b －3B ．若a ＝b ，则33-=-b aC ． 若ax ＝bx ，则a ＝bD ． 若x ＝2，则x 2＝2x 6、下列各对式子是同类项的是（ ） A ． 4x 2y 与4y 2x B.2abc 与2ab C.a3-与-3a D.-x 3y 2与21y 2x 37、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A ．b ＜0＜aB ．│b│＞│a│C ．a+b ＜0D ．b —a ＞0 8、下列说法中正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．相反数大于本身的数是负数C ．1)1()1(--+-n n= －1（n 是大于1的整数） D ．若,a b =则a b =.－1b aO9、2008年8月第29届奥运会将在北京举行,有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来(伦敦0时,巴黎是1时……)那么，北京时间2008年8月8日19时应是( )A ．伦敦时间2008年8月8日15时；B ．纽约时间2008年8月7日06时；C ．首尔时间2008年8月8日11时；D ．巴黎时间2008年8月8日12时；10、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( )A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高_________ m 。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.3的相反数是（）A. B. C. D.2.据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示700000为（）A. B. C. D.3.下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元D. 身高180cm和身高90cm4.甲‚乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，那么甲地比乙地高出（）A. 350米B. 50米C. 300米D. 200米5.a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，0三者之间的大小关系，表示正确的是（）A. B. C. D.6.对乘积（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记法正确的是（）A. B. C. D.7.下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和8.数轴上与原点距离为3的点表示的是（）A. 3B.C.D. 69.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+3x-5的值记为f （-1），那么f（-1）等于（）A. B. C. D.10.已知a-b=-2，那么-ax2+bx2化简的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-5的倒数是______．12.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作______．13.（1）计算：1-2=______；（2）化简：-[-（-0.3）]=______．（3）计算：-3×（-2）=______；（4）计算：-3÷（+6）=______．14.x的一半与3的差，可列式表示为______．15.计算-12016+（-1）2017+（-1）2018=______．16.合并同类项：3a-a=______，-x2-x2=______．17.按下列要求写出两个单项式①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是3次：______，______．18.下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为______．19.若|m＋3|＋（n－2）2＝0，那么m n的值为________．20.算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图①中用算筹表示的算式是“7408＋2366”，则图②中算筹表示的算式的运算结果为________．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算（1）0-（+3）+（-5）-（-7）-（-3）（2）48×（-）-（-48）÷（-8）（3）-12×（-+）（4）-12-（1-0.5）××[3-（-3）2]．22.合并同类项：．（1）x2+3x2+x2-3x2（2）3a2-1-2a-5+3a-a2．23.当a=-1，b=2时，求代数式-2（ab-3b2）-[6b2-（ab-a2）]的值．24.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的为时，最后输出的结果是多少？（写出计算过程）25.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：（）该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？26.阅读下列材料．让我们规定一种运算=ad-cb，如=2×5-3×4=-2，再如=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．（1）计算=______；=______；=______；（2）当x=-1时，求的值（要求写出计算过程）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数为-3．故选A．根据相反数的定义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：700000=7×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：具有相反意义的量是收入300元和支出500元，故选C4.【答案】A【解析】解：200-（-150）=200+150=350米．则甲地比乙地高出350米．故选A．由于甲，乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，求甲地比乙地高出海拔高度，可用甲地海拔高度减去乙地海拔高度，列式计算即可．本题考查了有理数减法．有理数的减法运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．5.【答案】C【解析】解：由数轴可知：b＜0＜a，故选C根据数轴表示数的方法即可得到a，b，0之间的大小关系．本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行大小比较．6.【答案】B【解析】解：（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）4．故选B．根据乘方的意义，可知四个（-3）相乘，可记为（-3）4．本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．7.【答案】A【解析】解：A、（-3）2=9，-32=-9，故（-3）2≠-32；B、（-3）2=9，32=9，故（-3）2=32；C、（-2）3=-8，-23=-8，则（-2）3=-23；D、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|．故选A．根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．此题确定底数是关键，要特别注意-32和（-3）2的区别．8.【答案】C【解析】解：根据题意，知到数轴原点的距离是3的点表示的数，即绝对值是3的数，应是±3．故选C．此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为3，即表示3和-3的点．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-3-5=-7．故选A．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵a-b=-2，∴-a+b=2．∴原式=（-a+b）x2=2x2．故选：A．先求得-a+b的值，然后依据合并同类项法则求解即可．本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．11.【答案】【解析】解：因为-5×（）=1，所以-5的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】-20元【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元．答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．13.【答案】-1；-0.3；6；-【解析】解：（1）1-2=-1；（2）-[-（-0.3）]=-0.3．（3）-3×（-2）=6；（4）-3÷（+6）=-．故答案为：-1，-0.3，6，-．根据有理数加减乘除的运算方法，逐一求解即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．14.【答案】【解析】解：x的一半与3的差，可列式表示为，故答案为：根据题意，可以代数式表示出x的一半与3的差．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】-1【解析】解：原式=-1-1+1=-1，故答案为：-1原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2.5a；-2x2【解析】解：3a-a=2.5a，-x2-x2=-2x2，故答案为：2.5a，-2x2．根据合并同类项，系数相加，字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加，字母部分不变．17.【答案】-ab2；ab2【解析】解：满足条件的单项式：-ab2，ab2；故答案为-ab2，ab2（答案不唯一）．关键同类项的定义进行填空即可．本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．18.【答案】55【解析】解：通过分析：A=（5+6）×5=55．故答案为：55．观察前三个三角形可知，里面的数的规律是：10÷2=2+3；21÷3=3+4；36÷4=4+5；则有A÷5=5+6=11，故A=11×5．此题考查数据的变化规律，关键是找出前三组数据的规律，利用规律，解决问题．19.【答案】9【解析】解：∵m、n满足|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，m=-3；n-2=0，n=2；则m n=（-3）2=9．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20.【答案】-426【解析】【分析】根据题意和图示，可得算式103-529，然后求解．此题考查了有理数的加法，关键是根据算筹表示出算式103-529．【解答】103-529=-426．故答案为：-426．21.【答案】解：（1）原式=0-3-5+7+3=-8+10=2；（2）原式=-32-6=-38；（3）原式=-6+9-1=-7+9=2；（4）原式=-1-××（3-9）=-1-××（-6）=-1+1=0．【解析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】（1）解：原式=（1+3+1-3）x2=2x2，（2）原式=2a2+a-6．【解析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．23.【答案】解：原式=-2ab+6b2-[6b2-ab+a2]=-ab-a2当a=-1，b=2时，原式=-（-1）×2-（-1）2=1．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项化简整式是解题关键．24.【答案】解：根据题意，得输入x=-7时：×（-7+13）=-4，x=-4时：×（-4+13）=-6，x=-6时：×（-6+13）=，x=时，×（+13）=，x=时，×（+13）=，x=-时，×（+13）=＜-9，∴输出的结果y是．【解析】本题主要考查了代数式的求值以及有理数的混合运算，弄清题中的程序流程是解本题的关键.根据程序的流程图得出关于x的代数式是解题的根本. 先根据流程图列出代数式，然后，将x=-7代入计算，得到结果为-4大于-9，将x=-4代入计算得到结果为-6，将x=-6代入计算……，直到得到结果小于-9，即可得到最后输出的结果．25.【答案】213；24【解析】解：（1）200+13=213（辆），所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；（2）14-（-10）=24（辆），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；（3）（5-2-4+13-10+14-9）×+200=7×+200=1+200=201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）先求表中个数据的平均数，然后加上200即可．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．26.【答案】1；-7；-x【解析】解：（1）=6×-0.5×4=3-2=1；=-3×5-（-2）×4=-15-（-8）=-7；=2×（-5x）-（-3x）×3=-10x-（-9x）=-x．故答案为：1；-7；-x．（2）原式=（-3x2+2x+1）×（-2）-（-2x2+x-2）×（-3），=（6x2-4x-2）-（6x2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，的值为-7．（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．。

2012-2013学年北京六十六中七年级（下）期中数学试卷一．精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个算式中，正确的个数有（ ） ①a 4•a 3=a 12②a 5+a 5=a 10③a 5•a 5=a 10④（a 3）3=a 6． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．同位角相等C ．互补的角是邻补角D ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 3．（3分）已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a+5＞b+5 B ．﹣2a ＜﹣2b C ．32a ＞32b D ．7a ﹣7b ＜04．（3分）在数轴上表示不等式组{x ≥−2x ＜4的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ）A ．由∠1=∠5，可以推出AB ∥CD B ．由∠3=∠7，可以推出AD ∥BC C ．由∠2=∠6，可以推出AD ∥BCD ．由∠4=∠8，可以推出AD ∥BC6．（3分）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角 7．（3分）下列命题中是假命题的是（ ）A ．两直线被第三直线所截，同旁内角互补，两直线平行B ．直线a ⊥直线b ，则a 与b 的夹角为直角C ．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D ．若a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c8．（3分）线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（﹣9，﹣4）9．（3分）若点P 在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，3） B ．（﹣3，3）C ．（3，﹣3）D ．（﹣3，﹣3）10．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）=0，f （2）=1，f （3）=2，f （4）=3，… （2）f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4，f(15)=5，…利用以上规律计算：f(12008)−f(2008)=（ ） A ．1 B ．2007 C ．2008 D ．0二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，第20题3分，共21分） 11．（2分）﹣x 2•x 4= ；（﹣x ）4•（﹣x 2）3•x 5= ． 12．（2分）计算：（x 2+x 2）3+x 2•x 4= ．13．（2分）若点P （2﹣m ，3m+1）在x 轴上，则m= ．14．（2分）如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为D ，BC 与直线l 2相交于点C ，若∠1=30°，则∠2= ．15．（2分）点P （﹣2，3）关于x 轴对称点的坐标是 ，关于原点对称点的坐标是 ． 16．（2分）“对顶角相等”是 命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为 ． 17．（2分）若点P （2m+1，3m−12）在第四象限，则m 的取值范围是 ．18．（2分）如果−2(1−x)3的值是非正数，则x 的取值范围是 ．19．（2分）在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为 平方米．20．（3分）由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 14……若规定坐标号（m ，n ）表示第m 行从左向右第n 个数，则（4，3）所表示的数是 ；（5，6）与（6，5）表示的两数之积是 ，数1028对应的坐标号是 ．三.认真做一做（第22题（1）小题4分，其余每小题5分，共24分） 21．（5分）计算：2（a 3）2•a 3﹣（3a 3）3+（5a ）2•a 7．22．（9分）（1）解不等式3（x+1）＜4（x ﹣2）﹣3，并把它的解集表示在数轴上； （2）求不等式组{2(x −1)+3≤3xx−23+4＞x.的整数解．23．（5分）已知：关于x ，y 的方程组{x −y =2m +7①x +y =4m −3②的解为负数，求m 的取值范围．24．（5分）已知△A′B′C′是由△ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A （a ，0） B （3，0） C （5，5） △A′B′C′A′（4，2）B′（7，b ）C′（c ，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ； （2）在平面直角坐标系中画出△ABC 及平移后的△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′的面积是 ．四.证明题（27题4分，25，26每题5分，共14分）25．（5分）补全证明过程：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（），∴∠2=∠（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．26．（5分）已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D=180°．27．（4分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的度数．五、解答题（28题5分，29题6分，本题共11分）28．（5分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．29．（6分）某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：A B进价（元/件）120 100售价（元/件）138 120（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？2012-2013学年北京六十六中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个算式中，正确的个数有（ ） ①a 4•a 3=a 12②a 5+a 5=a 10③a 5•a 5=a 10④（a 3）3=a 6． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【解答】解：a 4•a 3=a 7，a 5+a 5=2a 5，a 5•a 5=a 10，（a 3）3=a 9， ∴①错误，②错误；③正确；④错误； 即正确的有1个， 故选：B ．2．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．同位角相等C ．互补的角是邻补角D ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c【解答】解：A 、相等的角不一定是对顶角，所以A 选项错误； B 、两直线平行，同位角相等，所以B 选项错误；C 、有一条条公共边且互补的角是邻补角，所以C 选项错误；D 、若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，所以D 选项正确． 故选：D ．3．（3分）已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a+5＞b+5 B ．﹣2a ＜﹣2b C ．32a ＞32b D ．7a ﹣7b ＜0【解答】解：A 、∵a ＜b ， ∴a+5＜b+5，故本选项错误； B 、∵a ＜b ，∴﹣2a ＞﹣2b ，故本选项错误； C 、∵a ＜b ，∴32a ＜32b ，故本选项错误；D 、∵a ＜b ， ∴7a ＜7b ，∴7a ﹣7b ＜0，故本选项正确； 故选：D ．4．（3分）在数轴上表示不等式组{x ≥−2x ＜4的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：依题意得，数轴可表示为：故选：B ．5．（3分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ）A ．由∠1=∠5，可以推出AB ∥CD B ．由∠3=∠7，可以推出AD ∥BC C ．由∠2=∠6，可以推出AD ∥BCD ．由∠4=∠8，可以推出AD ∥BC【解答】解：A 、由∠1=∠5，可以推出AD ∥BC ，故本选项错误； B 、由∠3=∠7，可以推出AB ∥CD ，故本选项错误； C 、由∠2=∠6，可以推出AB ∥CD ，故本选项错误； D 、由∠4=∠8，可以推出AD ∥BC ，故本选项正确． 故选：D ．6．（3分）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．7．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．两直线被第三直线所截，同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥直线b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c【解答】解：A，正确，符合平行线的判定；B，正确，符合垂线的性质；C，不正确，两个角也可能都是直角；D，正确，符合垂线的性质；故选：C．8．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C ．9．（3分）若点P 在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，3） B ．（﹣3，3）C ．（3，﹣3）D ．（﹣3，﹣3）【解答】解：∵点P 在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度， ∴点P 的坐标为（3，﹣3）． 故选：C ．10．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）=0，f （2）=1，f （3）=2，f （4）=3，… （2）f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4，f(15)=5，…利用以上规律计算：f(12008)−f(2008)=（ ） A ．1B ．2007C ．2008D ．0【解答】解：f （12008）﹣f （2008）， =2008﹣（2008﹣1）， =2008﹣2008+1， =1． 故选：A ．二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，第20题3分，共21分） 11．（2分）﹣x 2•x 4= ﹣x 6；（﹣x ）4•（﹣x 2）3•x 5= ﹣x 15． 【解答】解：﹣x 2•x 4=﹣x 6，（﹣x ）4•（﹣x 2）3•x 5=x 4•（﹣x 6）•x 5=﹣x 15， 故答案为：﹣x 6，﹣x 15．12．（2分）计算：（x 2+x 2）3+x 2•x 4= 9x 6． 【解答】解：原式=（2x 2）3+x 6=8x 6+x 6=9x 6，故答案为：9x 6．13．（2分）若点P（2﹣m，3m+1）在x轴上，则m= ﹣1．3【解答】解：∵点P（2﹣m，3m+1）在x轴上，∴3m+1=0，．解得m=﹣13故答案为：﹣1．314．（2分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2= 120°．【解答】解：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．故答案为：120°．15．（2分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3）．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，∴点A关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），∵关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，∴点A关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3），（2，﹣3）．16．（2分）“对顶角相等”是 真 命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为 如果两个角是对顶角，那么两个角相等 ．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，该命题为真命题， ∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”． 故答案为：真；如果两个角是对顶角，那么两个角相等．17．（2分）若点P （2m+1，3m−12）在第四象限，则m 的取值范围是 ﹣12＜m ＜13 ． 【解答】解：∵点P （2m+1，3m−12）在第四象限，∴{2m +1＞03m−12＜0，解得：﹣12＜m ＜13．故答案为：﹣12＜m ＜13．18．（2分）如果−2(1−x)3的值是非正数，则x 的取值范围是 x ≤1 ．【解答】解：根据题意，得−2(1−x)3≤0，两边都乘以32，得﹣（1﹣x ）≤0， 去括号，得x ﹣1≤0， 移项，得x ≤1． 故答案为：x ≤1．19．（2分）在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为 49 平方米．【解答】解：如图所示：（10﹣3）×（10﹣3）=49（平方米），故答案为：49．20．（3分）由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行 2第2行 4 6第3行8 10 12 14……若规定坐标号（m，n）表示第m行从左向右第n个数，则（4，3）所表示的数是20 ；（5，6）与（6，5）表示的两数之积是3024 ，数1028对应的坐标号是（10，3）．【解答】解：设前n行偶数的个数为S，则S=1+2+22+23+…+2n﹣1，两边都乘以2得，2S=2+22+23+…+2n，所以，S=2n﹣1，当n=3时，S=23﹣1=8﹣1=7，所以，（4，3）所表示的数是第10个偶数，为20；当n=4时，24﹣1=15，所以，（5，6）表示的数是第21个偶数，为42，当n=5时，25﹣1=31，所以，（6，5）表示的数是第36个偶数，为72，42×72=3024；∵数1028是第514个偶数，n=9时，29﹣1=511，∴数1028是第10行的第3个数，可以表示为（10，3）．故答案为：20，3024，（10，3）．三.认真做一做（第22题（1）小题4分，其余每小题5分，共24分） 21．（5分）计算：2（a 3）2•a 3﹣（3a 3）3+（5a ）2•a 7． 【解答】解：2（a 3）2•a 3﹣（3a 3）3+（5a ）2•a 7=2a 6•a 3﹣27a 9+25a 2•a 7 =2a 9﹣27a 9+25a 9=0．22．（9分）（1）解不等式3（x+1）＜4（x ﹣2）﹣3，并把它的解集表示在数轴上； （2）求不等式组{2(x −1)+3≤3xx−23+4＞x.的整数解．【解答】解：（1）去括号，得：3x+3＜4x ﹣8﹣3， 移项，得：3x ﹣4x ＜﹣8﹣3﹣3， 合并同类项，得：﹣x ＜﹣14， 则x ＞14， 在数轴上表示为：（2）{2(x −1)+3≤3x ⋯①x−23+4＞x ⋯②由①得x ≥1． 由②得x ＜5．所以原不等式组的解集为1≤x ＜5． 所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．23．（5分）已知：关于x ，y 的方程组{x −y =2m +7①x +y =4m −3②的解为负数，求m 的取值范围．【解答】解：解关于x ，y 的方程组{x −y =2m +7，①x +y =4m −3.②，得：{x =3m +2y =m −5，则根据题意得：{3m +2＜0m −5＜0，解得：m ＜﹣23．24．（5分）已知△A′B′C′是由△ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A （a ，0） B （3，0） C （5，5） △A′B′C′A′（4，2）B′（7，b ）C′（c ，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= 0 ，b= 2 ，c= 9 ； （2）在平面直角坐标系中画出△ABC 及平移后的△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′的面积是152．【解答】解：（1）由表格得出：∵利用对应点坐标特点：A （a ，0），A′（4，2）；B （3，0），B′（7，b ）；C （5，5），C′（c ，7） ∴横坐标加4，纵坐标加2， ∴a=0，b=2，c=9． 故答案为：0，2，9；（2）平移后，如图所示．（3）△A′B′C′的面积为：12×3×5=152． 故答案为：152．四.证明题（27题4分，25，26每题5分，共14分） 25．（5分）补全证明过程： 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D ． 求证：∠A=∠F ．证明：∵∠1=∠2（已知）， 又∠1=∠DMN （ 对顶角相等 ）， ∴∠2=∠ DMN （等量代换）． ∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行）．∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∴∠C+∠DEC=180°（等量代换）．∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；DMN．26．（5分）已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D=180°．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．（2分）∵BE∥FD（已知），∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（4分）∴∠B+∠D=180°（等量代换）．（5分）27．（4分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的度数．【解答】解：∵AB ∥CD ， ∴∠BEF+∠EFG=180°， ∴∠BEF=180°﹣40°=140°， ∵EG 平分∠BEF ， ∴∠BEG=12∠BEF=70°， 而AB ∥CD ，∴∠EGF=∠BEG=70°．五、解答题（28题5分，29题6分，本题共11分） 28．（5分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）求△ABC 的面积；（2）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．【解答】解：（1）S △ABC =3×4﹣12×2×3﹣12×2×4﹣12×1×2=4；（2）如图所示：以BP 1，BP 2为底，符合题意的有P 1（﹣6，0）、P 2（10，0）、 以AP 3，AP 4为底，符合题意的有：P 3（0，5）、P 4（0，﹣3）．29．（6分）某商场用36000元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：A B 进价（元/件） 120 100 售价（元/件）138120（1）该商场购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品，购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B 种商品最低售价为每件多少元？【解答】解：（1）设商场购进A 种商品x 件，B 种商品y 件． 根据题意，得{120x +100y =3600018x +20y =6000，解方程组，得{x =200y =120．答：商场购进A 种商品200件，B 种商品120件． （2）设B 种商品最低售价为每件m 元． 根据题意，得18×400+120（m ﹣100）≥8160， 解得：m ≥108．答：B 种商品最低售价为每件108元．。

北京市第六十六中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试题一、单选题1．3-的相反数是（）A ．13B ．3C ．3-D ．13-2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ．10510⨯千克3．下列运算结果为负数的是（）A ．2-B ．()22-C ．()2--D ．()22--4．已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b <D ．0a b ->5．下列计算正确的是（）A ．232a a a -=B ．235ab ba ab +=C ．422x x -=D ．22a b ab+=6．若()2320m n -++=，则2m n +的值为（）A ．－1B ．1C ．4D ．77．如果am an =，那么下列等式不一定成立的是（）A ．33am an +=+B ．22am an=C ．m n=D ．2233am an-=-8．下面四个式子中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．()36x x ++C ．25x x+D ．()232x x++9．下列说法正确的是（）A ．最小的整数是0B ．有理数分为正数和负数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．D ．互为相反数的两个数的绝对值相等10．如图，图中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示)．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A ．63B ．70C ．96D ．105二、填空题11．将3.4248精确到0.01得到的近似数是．12．比较大小：34-23-；()3--22-．（用“>”“<”或者“=”填写）13．数轴上点A 表示的数是2，点B 到点A 的距离是5，则点B 所表示的数是14．单项式214r -的系数是，次数是．15．如果1x =-是关于x 的方程5270x m ++=的解，则m 的值是．16．某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有人，该班参加此次活动的学生共有人（用含m 的式子表示）．17．某农场的粮食总产量为1500吨，农场共有y 人，人均占有粮食x 吨．根据表格所给数据，请你写出农场人数y （人）和人均占有粮食量x （吨）之间的关系式．请你判断表格中的两个量成关系（填“正比例”或“反比例”）．农场人数/人10203050人均占有粮食量/吨15075503018．华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度的标准．德国的华伦海特用水银代替酒精作为测温物质，他令水的沸点为212度，纯水的冰点为32度，这套记温体系就是华氏温标．瑞典的天文学家安德斯·摄尔修斯将标准大气压下冰水混合物的温度规定为0摄氏度，水的沸点规定为100摄氏度，这套记温体系就是摄氏温标．两套记温体系之间是可以进行相互转化的，部分温度对应表如下：华氏温度（℉）506886104……212摄氏温度（℃）10203040……m（1）m ＝；（2）若华氏温度为a ，摄氏温度为b ，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为．三、解答题19．计算：(1)42425(20)-+---(2)132444⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)573(36)694⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()()21312612-+-⨯--÷-20．化简：(1)75x x x+-(2)223242a ab ab a -+-+(3)()()223323a b b a ---(4)225(3)(96)-++--+x x x 21．先化简，再求值：()()()2222223x xy y xy x y ⎡⎤-+--+⎣⎦，其中=2，=−1．22．白菜，俗称“百姓之菜”．冬储大白菜过去曾是寒冬腊月里北京市民家家户户必不可少的蔬菜．汪曾祺先生在《胡同文化》中写道：“北京的熬白菜也比别处好吃”．现有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？23．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，化简：a c c b b a++--+24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=，请你根据以上材料解答以下各题：(1)若232x x -=，则223x x -+=；(2)已知2ax b -=-，求()()3233ax b b ax ax b -+--+的值．25．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a △b ＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：观察下列式子：1 3＝1×4＋3＝7；3 （－1）＝3×4－1＝11；（－8） 5＝（－8）×4＋5＝－27；（－4） （－3）＝（－4）×4－3＝－19．（1）请你补全定义内容：a b ＝；（用含a 、b 的代数式表示）（2）当a ≠b 时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a b ＝b a 是否成立，请说明理由；（3）如果a （－6）＝3 a ，请求出a 的值．26．当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十分常见．为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如210110．(1)类比十进制的计数原理：4321120351102100103105=⨯+⨯+⨯+⨯+，把一个二进制数转化为十进制数的方法为：432121011012021212022=⨯+⨯+⨯+⨯+=．请你将二进制数210011转化为十进制数：则210011=；(2)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算口诀如下：加法：2000,011,101,1110+=+=+=+=．减法：2000,101,110,1011-=-=-=-=（同一数位不够减时，向高一位借1当2）．请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空：①22101101101+=2；②2211010111110-=2．27．我们将数轴上点P 表示的数记为P x ．对于数轴上不同的三个点,,M N T ，若有()N T M T x x k x x -=-，其中k 为有理数，则称点N 是点M 关于点T 的“k 倍点”．已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为1A x =-，2B x =．(1)若点B 是点A 关于原点O 的“k 倍点”，则k =；(2)若点C 是点A 关于点B 的“2倍点”，则C x =；(3)点Q 在数轴上运动（点Q 不与,A B 两点重合），作点A 关于点Q 的“2倍点”，记为A '，作点B 关于点Q 的“2倍点”，记为B '．当点Q 运动时，QA QB '+'是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值及相应点Q 的位置；若不存在，请说明理由．。

2012年秋七年级上册数学期中检测试卷(含答案)2012年11月无锡市阳山中学第一学期期中考试初一数学试卷2012.11(考试时间为120分钟，本试卷满分100分)一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）题号12345678选项1．的倒数等于（）A．－2B．2C．D．2.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km，用科学计数法表示是（）A．B．C．D．3.下列各式中，正确的是()A.B.C．D．4．下列代数式：(1)，(2)，(3)，(4)，(5)(6)，(7)(8)，(9)中，整式有()A．3个B．4个C．6个D．7个5．下列说法中正确的是()A．0是最小的数B．最大的负有理数是—1C．任何有理数的绝对值都是正数；D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等6．下列各式正确的是()A．B．C．D．7．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，则去年的单价是()A．元B．元C．元D．元8.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+1的值是()A.1B.－1C.3D.2二、用心填一填（第9－11题每空1分，第12－19题每空2分，共26分）9.的相反数为_____________。

绝对值等于3的数是。

立方得－8的有理数是。

10.－－(+5)]=___________；+(－|－3.2|)=__________11.代数式是______次单项式，系数为________。

多项式是_____次________项式，最高次项是_________。

12．若单项式与的和仍为单项式，则其和为13．关于x的方程是一元一次方程，则＝．14．若，则=.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则。

16．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=。

17．如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值为________ 18.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_________．19．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了块石子．第n个小房子用了____________块石子．三、解答题（本大题共9题，满分58分）20．（每题3分，共12分）（1）（2）21．（每小题3分，共6分）解下列方程：（1）（2）22．（每小题4分，共8分）先化简,再求值：（1），其中，．（2）化简：23．已知,求下列代数式的值。

北京市第六十六中学2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷本试卷共三道大题，卷面满分110分，总分不超过100分；考试时间100分钟。

—、选择题（每小题2分，共20分）1．的绝对值是 A ．B ． C. 2 D ．－2 2．北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。

2016年，北京新机场主体工程开工建设今年已交付使用，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米．将1 430 000用科学记数法表示为A ．143×104B ．1.43×104C ．14.3×105D ．1.43×1063．下列计算正确的是A ．（－3）＋（＋ 6）＝ －9B ．（ －3 ）3＝ － 9 C ． －3－6＝－9 D ．（ －3 ） × （ －6 ） ＝ － 9 4．下列各式运算正确的是A ．235a b ab +=B ．66125813x x x +=C ．835y y -=D ．352ab ab ab -=- 5．若21(2)02x y -++=，则2021)(xy 的值为A ．1B ．1-C ． 2021-D ．20216．已知代数式131--b a y x 与25xy 是同类项，则a ＋b 的值为A ．4B ．3C ．2D ．17．下列说法正确的是A ．的系数为2，次数为3B ．212xy -的系数为12-，次数为3C ．3x 2－x ＋1的一次项系数是1D ．x 5＋3x 2y 4－27是七次三项式 8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋cB ．如果a ＝b ，那么a b=c cC ．如果bc ac =，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝39．如图是一副三角板摆成的图形，如果165AOB ∠=︒，那么COD ∠等于12-1212-22x πA ．15°B ．25° C．35° D ．45°10．a 为有理数，定义运算符号▽：当a ＞－2时，▽a ＝－a ；当a ＜－2时，▽a ＝ a ；当a ＝－2时，▽a ＝ 0．根据这种运算，则▽[4＋▽（2－5）]的值为A ．1-B ．7C ．7-D ．1二、填空题（每小题2分，共20分）11．比大小：4 45.（填“＞”，“＝”，或“＜”）．12．用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到千分位是.13．如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，14．请写出一个只含有x 、y 两个字母，次数为3，系数是负数的单项式 ． 15．若x ＝53是关于x 的方程5x －m ＝ 0的解，则m 的值为 . 16．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC ∠DEF ．（填“>”，“＝”或“<”）17．若数轴上点A 表示的数是3-， 则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是 . 18．已知，那么代数式y x 423-+的值是 ．19．如下图，点C 在线段AB 上，D 是线段CB 的中点. 若47AC AD ==，，则线段AB 的长为 .23x y -=C20．一组按规律排列的式子：2-，34，58-，716，…，按照上述规律，它的第n 个式子（n 为正整数）是_____________．三、解答题 （本题共60分，其中第21题16分，第22题10分，第23题6分，第24题10分，第25题8分，第26题5分，第27题5分）21．计算：（1）3011(10)(12)-+--- （2）51(3)()(1)64-⨯-÷- （3）)12()4332125(-⨯-+（4）()()202042171623--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---22．化简：（1）a a a a 742322-+- （2）236326(39)()a b ab b a b b --+--- 23．先化简再求值：()22211142(),1,23a b ab a b a b ---=-=其中. 24．解方程：（1）5476-=-x x （2）()()14153124=+--x x 25．依据下列解方程3521123x x +-=-的过程，请在前边括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据，并指出其中的错误步骤及其原因，同时正确求解方程．解：①（ ）得： 335)12(21x x +=--（） （ ） ② 去括号 得： 915141x x +=-+ 分配律③（ ）得： 9x ＋4x ＝1＋1－15 （ ） ④ 合并同类项 得： 1313x =- ⑤ 系数化1 得： 1x =- 26．按照下列要求完成作图及问题解答： 如图，已知点A 和线段BC.（1）连接AB ； （2）作射线CA ；（3）延长BC 至点D ，使得BD ＝2BC ；BCA（4）通过测量可得∠ACD的度数是；（5）画∠ACD的平分线CE.27．我们规定，若关于x的一元一次方程ax ＝ b的解为b －a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程，并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程6x ＝m －2是差解方程，求m的值．附加题（第28题4分，第29题6分，共10分）28．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则，．29．阅读下面材料，回答问题：距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”.当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚。