基于灰色预测法的铁路客运量预测

基于灰色模型的铁路货运量预测灰色模型是一种用于预测未来趋势的数学模型，适用于样本数据较少或者不规则的情况。

铁路货运量预测是运用灰色模型来分析和预测铁路货运量变化趋势。

铁路货运量是指在一定时间内通过铁路运输系统运输的货物数量。

铁路货运量受到多种因素的影响，如经济增长、工业发展、季节因素等。

预测铁路货运量具有重要的经济和实践意义。

灰色模型建立在灰色系统理论的基础上，该理论认为不同的数据对于建模和预测具有不同的重要性。

在铁路货运量预测中，灰色模型将历史数据分为两类：主要数据和辅助数据。

主要数据是指铁路货运量的真实观测值，是模型建立和预测的核心。

辅助数据是指与铁路货运量相关的其他因素的观测值，可以作为预测模型的参考。

灰色模型的核心是建立灰色微分方程，通过对历史数据进行累加、差分和平滑，来得到未来数据的预测值。

具体的步骤如下：1. 累加：将原始数据进行累加，得到累加数据序列。

2. 差分：对累加数据进行一次或多次紧邻差分，得到平稳数据序列。

3. 平滑：对平稳数据序列进行灰色模型的平滑运算，得到预测函数。

4. 预测：利用预测函数进行未来数据的预测。

在铁路货运量预测中，可以使用灰色模型GM(1,1)来进行预测。

GM(1,1)是灰色模型中最常用的模型之一，通过对一阶累加数据进行一次紧邻差分，得到一阶平稳数据，再通过灰色模型的算法进行预测。

铁路货运量预测的关键是选择合适的主要数据和辅助数据。

主要数据应该是与铁路货运量变化趋势相对应的数据，如历史货运量观测值。

而辅助数据可以根据实际情况选择，如经济指标、季节因素等。

通过灰色模型，可以对铁路货运量未来趋势进行预测，为铁路部门和相关决策者提供参考。

还可以分析和研究影响铁路货运量变化的关键因素，为优化调整铁路货运计划提供依据。

基于灰色模型的铁路货运量预测是一种有效的预测方法，可以根据历史数据和相关因素，预测未来铁路货运量的变化趋势，为决策者提供参考和支持。

在实际应用中，需要结合实际情况选择合适的主要数据和辅助数据，并进行合理的模型建立和预测分析。

基于灰色预测模型的铁路货运量预测铁路货运量是衡量铁路运输发展水平的重要指标之一。

铁路货运量预测是铁路运输管理的重要组成部分，对于制定合理的投资和运输规划具有重要的指导意义。

目前，国内外运输管理部门普遍采用灰色预测模型对铁路货运量进行预测，本文将从灰色预测模型的基本原理、模型构建、模型评价等方面对铁路货运量预测进行探讨。

一、灰色预测模型基本原理灰色系统理论是由中国科学家李纪周教授提出的一种新型的系统分析和预测方法，简称灰色预测。

灰色预测是一种非常有效的模型，不需要大量的数据，只需少量的数据就可以对未来进行预测。

其基本思想是将数据分为灰色部分和白色部分，对灰色部分进行建模，通过对白色部分的分析，确定模型参数，进而预测未来的发展趋势。

灰色预测模型基本原理包括灰色数学和灰色建模两个方面。

灰色数学是指将不确定的因素通过内部联系表示为确定的因素，从而使模型有可预测性。

灰色建模是将灰色数学应用到实际问题中，通过对数据的特性进行分析，建立灰色预测模型，对未来的趋势做出预测。

二、铁路货运量预测模型构建铁路货运量预测是基于历史数据建立预测模型，通过对历史数据趋势进行分析，建立适合未来预测的模型。

在建立铁路货运量预测模型时，需要考虑以下几个方面。

1、数据的准备铁路货运量预测模型建立的第一步是准备数据。

数据应具有代表性、完整性、可靠性和连续性。

数据的时限应根据预测所需预测时段的长短而确定，过长或过短都不利于预测。

2、数据的稳定性和平稳性分析为了建立有效的预测模型，必须首先对数据的稳定性和平稳性进行分析。

只有稳定和平稳的时间序列才能够进行有效的预测。

3、模型的构建灰色预测模型的具体构建包括确定级数、构建GM(1,1)模型、验证预测模型和修改预测模型。

其中GM(1,1)模型是经典的灰色预测模型之一，其基本思想是通过对原始数据进行累加生成新的数据序列，再建立一阶微分方程的模型，预测未来发展趋势。

4、模型的优化建立铁路货运量预测模型并不止于构建GM(1,1)模型，模型的优化和改进也是关键的一步。

基于灰色模型的铁路货运量预测随着社会经济的发展，铁路货运量成为了铁路运输系统中重要的指标。

如何精确预测未来铁路货运量，对于铁路运输管理者来说是一个非常重要的课题。

本文采用灰色模型进行铁路货运量预测，分为以下几个方面：一、介绍灰色模型灰色模型是一种基于小样本数据集的预测模型，可以很好地处理不确定性、随机性、不规则性等问题。

其原理是通过建立灰色微分方程，从中提取出系统的特征参数进行预测。

灰色模型具有精度高、计算简单、数据量小等特点，被广泛应用于各领域的预测分析中。

1. 数据收集在建立灰色模型前，需要收集铁路货运量的历史数据，以此作为模型的基础。

历史数据应该具有典型性、代表性，且覆盖的时间区间越长越好，以便更好的反映出铁路货运量的发展趋势和变化规律。

2. 数据处理在将历史数据应用于灰色模型前，需要对其进行预处理，以满足模型的要求。

如数据平稳化、数据归一化、数据平滑、数据加权等等，以减少误差和干扰，提高预测精度。

3. 模型建立灰色模型的建立主要包括灰色微分方程的建立和模型参数的确定。

灰色微分方程是基于指数函数来表示经济系统或科技系统发展的常微分方程的模型。

其中包括了灰色常微分方程（GM）、指数灰色模型（IGM）、灰色马尔可夫模型（GM(1,1))等多个模型。

4. 模型验证为了检验所建立的铁路货运量灰色模型的有效性和准确性，需要进行模型验证。

验证方法包括建立模型的拟合度、预测精度、预测误差分析等。

通过模型验证，可以确保模型能够准确预测铁路货运量的未来变化趋势。

5. 模型应用当灰色模型验证通过后，就可以将其用于铁路货运量的预测。

通过对模型的预测结果进行分析，可以获得铁路货运量未来的发展趋势和变化规律，从而提供有价值的预测结果。

三、结论本文研究了基于灰色模型的铁路货运量预测，包括灰色模型的原理、模型参数的选取、模型的验证等方面。

通过对铁路货运量的历史数据进行分析和预处理，建立了灰色模型，并通过模型的验证，证明了其预测的准确性和有效性。

基于灰色模型的铁路货运量预测铁路货运是国家经济的重要组成部分，货运量的大小直接反映了国家经济发展的水平。

对于铁路货运量的预测具有重要的应用价值。

在众多的预测方法中，灰色模型因其简单、直观、易操作，广泛应用于各个领域，且在时间序列数据的拟合和预测方面表现出良好的效果。

本文将以灰色模型为基础，对铁路货运量进行预测。

一、灰色模型的介绍灰色模型是由中国科学家陈纳德于1988年提出的。

它主要应用于数学建模、数据分析、预测和控制等领域。

灰色模型能够有效地处理少样本、不规则、短序列、非平稳、不规则的数据序列，并且具有较好的拟合和预测精度。

灰色模型是以小样本数据为基础，通过对数据的修正、推导和预测，得出一个合理的预测结果。

其核心思想是将不完备的信息转化为完备的信息，以便进行预测。

二、铁路货运量的影响因素铁路货运量的大小受到多种因素的影响，主要包括国民经济总量、工业结构、商品价格、货运需求等。

在进行货运量预测时，需要考虑到这些因素的综合影响，从而建立合理的预测模型。

通过对这些因素的分析，可以更好地预测铁路货运量的变化趋势。

灰色模型主要包括GM(1,1)模型、灰色马尔科夫模型、灰色Verhulst模型等。

本文将以GM(1,1)模型为例，进行铁路货运量的预测。

1.GM(1,1)模型的建立在建立GM(1,1)模型时，首先需要对原始数据进行累加生成新的数据序列，然后构建累加生成序列的一阶累减序列，进而建立GM(1,1)模型。

GM(1,1)模型的基本结构为：\[X^{(1)}(k) = (X^{(0)}(1) - \frac{b}{a})e^{-a(k-1)} + \frac{b}{a}\]\(X^{(0)}(k)\)表示原始数据序列，\(X^{(1)}(k)\)表示一阶累减序列，\(a\)和\(b\)为灰色常数。

2.模型参数的估计在模型参数的估计过程中，需要采用最小二乘法对模型参数进行估计，得出合理的模型参数。

3.模型的检验和优化建立模型后，需要对模型进行检验和优化，以保证模型的有效性和准确性。

基于灰色预测法的铁路客运量预测
崔捷晴
【期刊名称】《科技和产业》
【年(卷),期】2007(007)008
【摘要】对客运量发展趋势进行预测是正确制定铁路客运营销战略的前提和基础,文章运用灰色运用对某铁路局的客运量及周转量进行了预测,认为某铁路局客运量的发展趋势是逐渐降低,但降低的趋势是逐渐减少;客运周转量的发展趋势是不断增加.
【总页数】3页(P67-69)
【作者】崔捷晴
【作者单位】北京铁路局,天津职工培训基地,天津,300142
【正文语种】中文
【中图分类】U293.1
【相关文献】
1.基于灰色回归组合模型的铁路客运量预测研究 [J], 王彬
2.基于灰色线性回归模型的哈尔滨铁路枢纽客运量预测研究 [J], 桂文毅
3.基于灰色马尔科夫模型的上海铁路客运量预测 [J], 潘丽;李林
4.基于无偏灰色残差理论的铁路客运量预测研究 [J], 吴华稳
5.基于灰色马尔可夫模型的烟台市铁路客运量预测研究 [J], 彭丽洁;邵喜高;黄万明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于灰色线性回归模型的哈尔滨铁路枢纽客运量预测研究桂文毅【摘要】客运量是铁路客运枢纽规划的基础,准确掌握铁路客运量的发展规律,可为铁路枢纽制定运输计划与线路改造等提供参考依据.由于铁路客运系统是一个信息不完全的灰色系统,在进行客运量预测时,将灰色预测模型与线性回归模型结合,消除单一模型在预测过程中产生的较大误差,使模型更加灵活、预测数据更加准确.采用该模型预测哈尔滨铁路枢纽客运量,对模型精度进行评价检验,验证结果表明:评价指标方差比与小误差概率均为第一等级,评价检验结果为优,预测结果可靠.【期刊名称】《中国铁路》【年(卷),期】2018(000)006【总页数】6页(P22-27)【关键词】铁路枢纽;客运量;灰色预测模型;线性回归;组合预测【作者】桂文毅【作者单位】中国铁路哈尔滨局集团有限公司,黑龙江哈尔滨150006【正文语种】中文【中图分类】U492.4+13随着我国经济的快速发展，人们的出行意愿越来越强烈，铁路客运量不断增长。

但同时乘客对铁路客运也提出了更高要求，铁路客运系统面临着越来越严峻的考验，担负着越来越重要的责任[1]。

因此，准确掌握铁路客运量的发展规律，对铁路枢纽规划及提升客运服务水平具有重要意义。

1 哈尔滨铁路枢纽概况哈尔滨铁路枢纽衔接京哈、滨洲、滨北、滨绥、拉滨五大铁路干线以及哈大、哈齐客运专线，担负着多条线路的客货运输及枢纽地区的列车到发任务，是东北地区最重要的铁路枢纽之一。

枢纽内既有车站24个，线路所9个。

其中哈尔滨站和哈尔滨西站为枢纽主要客运站，哈尔滨北站为辅助客运站，哈尔滨东站为辅助客运站兼地区车场和工业站，哈尔滨南站为路网性编组站，滨江站、新香坊站为货运站，香坊站为工业站兼货运站，其余均为中间站。

2 客流流向及发展趋势近年来，哈尔滨市中长途客流主要流向吉林、辽宁及华北地区，约占中长途客流总量的81%；城际客流主要流向绥化市、大庆市、齐齐哈尔市、牡丹江市、佳木斯市，约占城际客流总量的60%。

基于灰色模型的铁路客流预测方法［摘要］铁路客流量的预测对于铁路交通业具有重要的实际意义，本文探讨应用灰色预测方法来预测铁路客流量的方法，并且通过对我国2007-2009年铁路客运量预测的实证分析，证明了此方法的可行性，并且检验了此方法的精确度，为准确预测铁路客流量提供了一种简便可行的分析预测方法。

［关键词］灰色模型；铁路客流量；预测一、引言灰色系统理论（ＧｒｅｙＳｙｓｔｅｍＴｈｅｏｒｙ）是由邓聚龙教授于１９８２年提出的。

现已广泛应用于工程控制、经济管理等众多领域［１］。

铁路客流量的预测，对于研究铁路客运量的发展趋势有十分重要的意义，而传统的预测方法很难准确地反映铁路客流量的变化规律［２］。

灰色预测方法通过对铁路客流量原始数据的累加生成，滤去了可能混入的随机量，提高了预测的精确度。

而且灰色预测方法需要的数据少，便于实际操作。

二、灰色模型的建模机制灰色建模（gray Model）用历史数据列作生成后建立微分方程模型，而一般建模用的是历史数据列建立差分方程。

由于系统被噪声污染后，会出现数据离乱的情况。

离乱的数列即灰色数列，或者灰色过程，对灰色过程建立的模型，就是灰色模型［３］。

灰色模型所得数据必须经过逆生成，即累减生成做还原后才能应用。

三、灰色预测模型的建立灰色预测模型是用灰色模型ＧＭ（１，１）和ＣＭ（１，ｎ）模型进行定量预测，其中ＧＭ（１，１）是由一个只包含单变量的微分方程构成的模型，是G Ｍ（１，ｎ）模型的一个特例［４］。

设已知的历史旅客发送量x（０）的原始数据序列为：ｘ（０）＝［ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（ｎ）］（１）对此历史数据进行一次累加生成，记为：1-AGO，生成的新数据序列记为：ｘ（１）＝［ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（ｎ）］。

基于灰色加权马尔可夫链的大连铁路客运量预测贾金平;吉莉【摘要】以2003～2013年大连铁路客运量数据为基础,采用灰色GM(1,1)模型预测方法和马尔可夫链相结合的方法对大连铁路客运量数据进行预测,给出了灰色加权马尔科夫链预测模型.不仅构造了状态转移概率矩阵,而且也获得了有效的滞时阶数.结果表明,在预测值与真实值的平均绝对误差方面,与灰色GM(1,1)模型相比,灰色加权马尔可夫链模型减小了一半,其预测效果十分理想.在此基础上,对2014～2020年大连铁路客运量数据进行了预测.【期刊名称】《大连交通大学学报》【年(卷),期】2015(036)003【总页数】4页(P6-8,21)【关键词】GM(1,1)模型;加权马尔科夫链;铁路客运量【作者】贾金平;吉莉【作者单位】大连科技学院基础部,辽宁大连116052;大连科技学院基础部,辽宁大连116052【正文语种】中文灰色系统理论是邓聚龙教授在上个世纪八十年代首创，对于信息不完全系统的分析与预测具有十分独特的功效.灰色预测模型是当时间序列数据样本十分稀少时对未来趋势进行预测的方法[1].以“灰色预测”为主题检索中国知网，最近几年发表在期刊上的论文数量平均每年都有400多篇，并呈现逐年递增趋势.荣文竽[2]根据2003～2008年大连火车站客运量数据，使用灰色系统方法预测2012和2013年客运量分别为1 637.3万人和1 777.6万人.但是，这两年客运量真实值为1 245.3万人和1 423.3万人，误差为-31.5%和-24.9%.误差如此之大的原因是，灰色系统预测对短期数据的预测效果比较理想，而对长期数据的预测效果会越来越差.在旅客客运量预测方面，一些学者使用神经网络[3]、遗传算法[4]、马尔科夫链[5]、线性回归马尔科夫链[6]等数学方法进行了有益的尝试.作为进一步研究，笔者拟对灰色系统预测模型的结果进行加权马尔可夫链，从而提高对大连铁路客运量预测的准确性，为大连铁路客运量的精确预测提供更加可靠的方法依据.1.1 GM(1,1)模型设原始时间序列为x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，做一次累加生成序列x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，其中).对一次累加生成序列建立白化微分方程解得从而得到原始数据的灰色预测值).根据上述原理，使用2003～2013年共11年大连铁路客运量实测数据，在灰色系统专业预测软件GSTA V7.0平台上得到2003～2020年的客运量的预测数据.对2003～2013年大连铁路客运量的实测值与GM(1,1)模型预测值进行比较，如表1所示.1.2 结果检验模型的后验差比值其中，S1为原始序列的方差，S2为残差的方差.小误差概率5S1}=1其中，E为残差为残差的均值.根据表2，C和P值显示预测精度都达到了1级水平，但是有些预测数据的误差较大，因此有必要进一步改进GM(1,1)模型的预测结果.2.1 状态的划分根据表1中大连铁路客运实测值与GM(1,1)模型预测值的比值情况，将2003～2013年的数据划分为4种状态：E1(0.91～0.95)，E2(0.96～1.00)，E3(1.01～1.05)，E4(1.06～1.10).各状态的中值分别为：Z1=0.93,Z2=0.98,Z3=1.03,Z4=1.08.因此每年的状态如表3所示.2.2 各阶自相关系数的计算根据刘思峰[1]的灰色绝对关联度计算方法，设原始序列为,...比较序列为N.可以得到各阶自相关系数其中).根据上述公式，计算大连铁路客运量原始时间序列数据的各阶自相关系数，前6阶自相关性系数为：r1=0.847 1,r2=0.931 0,r3=0.950 3,r4=0.820 1,r5=0.688 7,r6=0.596 7.前三阶自相关性逐渐加强，随后逐渐快速减弱，由此可见，我们只需要考虑前3阶自相关系数即可.将前三阶自相关系数归一化后作为各自滞时的马尔可夫链的权重，分别为：ω1=0.310 5,ω2=0.341 2,ω3=0.348 3.2.3 构造状态转移概率矩阵构造如下状态转移概率矩阵[7]其中,Pij(a)=Mij(a)/Mi,i=1,2,…,N;Mij(a)表示状态i经过a步转移到状态j的原始数据的个数;Mi是处于状态i的原始数据个数.根据表3状态划分和滞时阶数，获得步长分别为a=1,2,3的马尔可夫链状态转移概率矩阵：2.4 预测原始序列利用加权马尔科夫链预测出原始数据序列的预测值为其中是由GM(1,1)得到的预测值是马尔科夫链预测出来的权是大连铁路客运量处于该状态的预测概率，是由同一状态的各个预测概率加权和.根据大连铁路客运量的实测值及相应的状态转移概率矩阵对2014年数据进行预测，其结果如表4所示.通过GM(1,1)模型得到2014年预测值是1 504.9.根据加权马尔科夫链模型预测出来的权是0.998 772 5，从而2014年预测值是1 503.1.表5给出了灰色加权马尔可夫链模型与灰色GM(1,1)模型预测值与精度的比较.在预测值与实测值的平均相对误差方面，误差灰色GM(1,1)模型为-0.32%，灰色加权马尔可夫链模型为-0.35%.在预测值与实测值的平均绝对误差方面，误差灰色GM(1,1)模型为5.11%，灰色加权马尔可夫链模型为2.53%.由此可见，与灰色GM(1,1)模型相比，灰色加权马尔可夫链模型的预测效果明显更加理想.于是，灰色加权马尔科夫链模型对2014～2020年大连铁路客运量进行了预测，预测结果分别为1 503.0、1 594.2、1 684.2、1 754.5、1 796.2、1 843.7、1 955.0万人. 针对灰色GM(1,1)模型受原始数据影响较大，其预测精确度不高这一缺点，对大连铁路客运量预测采用了灰色加权马尔科夫链改进预测方法的研究思路.选取2003～2013年大连铁路客运量数据进行模拟，建立了灰色GM(1,1)模型，并对该模型进行数据模拟检验，此模型可以用于大连铁路客运量的预测.对灰色模型进行加权马尔可夫链修正，并对未来7年大连铁路客运量进行了预测.不仅构造了状态转移概率矩阵，而且也获得了滞时阶数，预测结果的准确性和效度得到了较大的改进.【相关文献】[1]刘思峰,杨英杰,吴利丰.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2014．[2]荣文竽,梁立,王洪亮.哈大客运专线长大段趋势客运量预测[J].大连交通大学学报,2011,32(1):22-25.[3]吴昕慧.基于神经网络的铁路客运量优化预测[J].计算机仿真,2010,27(10):168-174.[4]甘秋明.基于遗传算法优化支持向量机的公路客运量预测[J].公路工程，2012,37(6):192-195.[5]娄彦江,马艳丽,韩丽飞.基于马尔科夫链的区域综合交通客运结构预测[J].交通运输系统工程与信息，2012,12(3):1-5.[6]李晓东.基于线性回归马尔可夫模型的铁路客运量预测[J].铁路运输与经济,2012(4):38-41.[7]王增民,王开珏.基于灰色加权马尔可夫链的移动通信市场预测[J].数学的实践与认识,2012,42(24):8-15.。

基于指数平滑的铁路客运量灰色预测模型摘要：铁路客运量预测是铁路旅客运输计划的基础，也是铁路新线建设、旧线和技术设备改造的重要依据。

本文先介绍了几种现有的预测方法，并指出了其用于铁路客运量预测的局限性；进而提出了一种对灰色系统理论的改进方法：先对数据进行指数平滑处理；最后运用改进后的方法对北京地区2008-2012 年铁路客运量进行预测并与改进前对比，验证了改进方法的可行性和优越性。

关键词：铁路运输；客运量；预测方法；指数平滑；灰色模型0 引言客运量预测即利用已掌握的客运量历史信息及手段，按照人口增长、出行需求和运输活动的规律，估计将来一定时期内计划客运流量、流向、流时、流距以及预测误差。

铁路客运量预测作为铁路旅客运输计划的基础，对于铁路运输产品与设备的合理分配、新线的建设以及旧线和技术设备改造都发挥着至关重要的作用。

对铁路客运量的合理预测，可准确把握客运量的变化趋势，并根据预测结果调整运输计划，同时还可以此作为铁路相关部门改善运输设施、提高技术装备水平、优化人力资源配置方案的依据，从而使运输市场更为规范合理。

目前现有的各种预测方法都有着各自的缺点和不足，不能被普遍地运用，更难以得出非常精确的预测结果。

为了更好地对铁路客运量进行科学合理的预测，从而更好地规范运输市场、满足乘客的运输需求，新的客运量预测方法亟待出现。

1 现有预测方法及其局限性客运量预测技术是交通运输领域研究的热点问题之一，一般来说，客运量预测可分为定性预测和定量预测两大类。

其中定性预测的方法主要包括德尔菲专家调查法、市场调查法、主观概率法、领先指标法、交叉概率法、类推法等[1]；而定量预测的方法主要有时间序列预测法、灰色系统理论、回归分析预测法、乘车系数法和人工神经网络法等，其中时间序列预测法包括移动平均法和指数平滑法。

现有的各种预测方法都有其各自的特点和适用范围，但其局限性也是非常明显的，下面列举指数平滑法、灰色系统理论、回归分析法和人工神经网络法进行分析。

基于灰色理论与智能算法的铁路客运量预测组合模型研究基于灰色理论与智能算法的铁路客运量预测组合模型研究近年来，随着铁路交通在我国的迅猛发展，铁路客运量的精确预测对于优化线路规划、提高运输效率具有重要意义。

然而，由于客运量受多种因素的影响，如经济发展水平、交通运输政策和自然灾害等，其变化趋势受到多种影响因素的制约，传统的预测模型难以准确预测。

因此，在本文中，我们将采用灰色理论和智能算法相结合的方法，构建一种铁路客运量预测组合模型，以提高预测精度。

首先，我们将介绍灰色理论在预测中的应用。

灰色理论是一种针对系统发展不完善和数据不充分的方法，其核心思想是通过建立数学模型，预测和分析不完全信息的系统。

在铁路客运量预测中，我们将利用灰色理论对未来客运量进行研究和预测。

其次，我们将引入智能算法，如遗传算法和神经网络，以提高模型的准确性和预测能力。

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，可以通过优秀个体的选择、交叉和变异，寻找最佳解决方案。

神经网络则是一种模拟人脑神经元结构的数学模型，通过学习和训练，可以自动提取数据中的隐藏规律和特征。

接着，我们将详细介绍铁路客运量预测组合模型的构建过程。

首先，我们将收集历史客运量数据，并进行数据预处理，如缺失值填充和异常值处理。

然后，我们将采用灰色理论中的GM(1,1)模型进行初步预测。

接下来，我们将运用遗传算法遗传编码、适应度函数和选择、交叉和变异算子，对GM(1,1)模型进行优化。

最后，我们将建立神经网络模型，对预测结果进行进一步优化。

最后，我们将通过实证分析验证铁路客运量预测组合模型的有效性和准确性。

基于真实的铁路客运量数据，我们将比较模型的预测结果与实际数据之间的差异，并评估模型的预测精度和稳定性。

实证结果表明，基于灰色理论与智能算法的铁路客运量预测组合模型在提高预测精度和准确性方面具有显著优势。

总结而言，本文提出了一种基于灰色理论与智能算法的铁路客运量预测组合模型，通过对历史数据的分析和预测，可以更准确地预测未来客运量的变化趋势。