数学建模之火车客流量预测

技术平台ARIMA模型与BP神经网络模型在铁路春运客流量预测中的应用——以广东省为例江天河（河海大学公共管理学院，江苏 南京 211100）摘 要：春运是我国独有的社会现象，铁路则是春运最重要的交通方式。

预测春运客流量对春运工作的有序、高效、高质量开展具有参考意义。

结合自回归移动平均模型和神经网络的特性，建立ARIMA模型和BP神经网络模型，对春运大省广东铁路春运客流量预测。

结果显示：未来五年广东省铁路春运客流量将持续增加且保持较高增速，预计到2020年突破3500万人次。

关键词：春运；ARIMA模型；BP神经网络模型0 引言自20世纪80年代中后期开始，春节前后交通运输压力骤增，春运问题出现在人们的视野之中,并逐步成为一种独特的社会现象，引起各界广泛关注。

从相关文献来看，目前学界对春运的研究可分为以下几类：（1）社会学、管理学视角，如对春运旅客等候行为的建模和仿真研究、系统工程、安全风险管理与组织改进；（2）地理学、人口学与城乡研究，如发掘春运人口流动背后的转型期中国城市网络结构特征，或分析人口流动和迁移问题；（3）对于春运的经济学思考，如交通方式、售票方式的选择等；（4）春运及与之相关的环境问题之思考；（5）对于春运发展的总结、未来趋势分析和预测，包括定性和定量两种形式。

其中，对于春运铁路客流量定量预测方面的研究方法主要有：指数平滑预测、灰色模型预测、自回归预测、马尔可夫链模型预测等。

1 选题与研究方法春运是较为特殊的客流运输过程。

节前主要由经济发达地区流向欠发达地区，节后则相反。

民工、学生和探亲者在刚性需求下构成了春运客流量的三大主体。

在全国春运客流量排名中，广东省常年位居第一。

从四川、河南、安徽等地外来的剩余农村劳动力在春节前后的返乡和再进城行为，大幅增加了该省春运客流量。

春运的交通方式分为公路、铁路、水路和民航。

基于春运平均运距大于全年平均运距且末端分散这一特性，铁路运输成为春运的首要交通方式：与民航相比，运能大、通达度高；与公路相比，运距长，受天气影响小；与水路相比，运速快、覆盖面广。

数学建模城市轨道交通列车时刻表优化问题数学建模城市轨道交通列车时刻表优化问题问题描述该问题探讨的是如何优化城市轨道交通列车的时刻表安排，以提高运输效率和乘客满意度。

相关问题1.列车间隔时间问题：如何确定列车之间的最佳间隔时间，以保证乘客能够顺利上下车，同时减少列车之间的空闲时间？2.路线选择问题：在多条轨道交通线路之间，如何选择最优的线路和站点设置，以最大程度地满足乘客的出行需求？3.列车调度问题：如何合理安排列车的开行时间和顺序，使得列车能够尽可能平均地分布在高峰和非高峰时段，从而避免交通拥堵和拥挤？4.车辆容量配比问题：如何根据不同线路的客流量和乘客出行的时间分布，合理安排不同车辆的座位和站立人数，以提高列车运输效率和乘客的舒适度？5.列车时刻表调整问题：如何根据实际运输情况和乘客反馈，对列车时刻表进行动态调整，以提高运输效率和满足乘客的出行需求？6.乘客流量预测问题：如何准确预测不同线路和站点的乘客流量，以便合理安排列车的运行计划和车辆配比？7.乘客换乘优化问题：在多条轨道交通线路的交叉站点上，如何设计合理的换乘方案，以减少乘客在换乘过程中的时间和体力消耗？8.车站人流控制问题：如何通过优化车站出入口、候车室和过道的布局，以及合理指导乘客的行为，减少车站的拥挤程度和乘客的等待时间？解决方法1.列车间隔时间问题可以采用数学模型来计算最佳的列车间隔时间，考虑乘客上下车的时间和需求，以及列车运行的速度和停车时间。

2.路线选择问题可以通过分析乘客的出行数据和交通网络结构，使用图论算法和最优化方法来确定最优的线路和站点设置方案。

3.列车调度问题可以采用动态规划算法和模拟仿真技术，根据列车的运行速度、乘客流量和出行需求等因素，优化列车的开行时间和顺序。

4.车辆容量配比问题可以通过乘客流量预测和列车座位的布局设计，确定不同线路和不同时段的车辆配比方案，以满足乘客的乘坐需求。

5.列车时刻表调整问题可以采用数据分析和机器学习方法，根据实际运输情况和乘客反馈，调整列车时刻表，以提高运输效率和乘客满意度。

铁路客流预测模型的建立与优化研究随着经济的飞速发展和人们对出行需求的增加，铁路交通作为一种相对快捷、安全、环保的交通方式受到越来越多人的青睐。

然而，由于客流拥挤问题的存在，铁路运输管理部门面临着较大的压力。

因此，建立一个准确可靠的铁路客流预测模型并对其进行优化研究，对提高铁路运输的效率和服务质量至关重要。

一、铁路客流预测模型的建立1. 数据搜集与处理铁路客流预测模型的建立首先需要大量真实可靠的客流数据。

可以通过铁路售票系统、测算调查等方式收集一定时间段内的客流数据。

这些数据需要进行清洗和处理，去除异常值和重复数据，确保数据的准确性和完整性。

2. 特征选择与提取根据铁路客流的特点和影响因素，选择合适的特征来建立客流预测模型。

例如，日期、时间、节假日及天气等因素都可能对客流产生影响。

通过统计分析和机器学习方法，可以从原始数据中提取出有代表性的特征。

3. 模型建立建立铁路客流预测模型可以选择传统的统计模型或基于机器学习的方法。

例如，可以使用时间序列分析方法，如ARIMA模型，对客流数据进行建模和预测。

另外，也可以尝试使用基于神经网络的机器学习方法，如循环神经网络(RNN)和长短期记忆网络(LSTM)，来建立更准确的预测模型。

4. 模型评估与调优建立铁路客流预测模型后，需要对其进行评估和调优。

通过比较预测结果与实际观测值之间的误差，可以评估模型的预测准确度。

如果模型存在较大的误差，可以通过调整模型结构、参数或增加其他因素来提高预测准确度。

二、铁路客流预测模型的优化研究1. 多因素考虑在建立铁路客流预测模型时，仅考虑单一因素可能无法准确预测客流变化。

因此，在模型中引入更多的影响因素，如社会经济因素、交通网络因素等，可以提高预测的准确度。

2. 算法优化针对不同类型的铁路客流预测模型，可以通过算法优化来提高预测的效果。

例如，对传统的统计模型，可以通过引入自适应参数调整算法、模型结构改进等方式进行优化；对于基于机器学习的方法，可以考虑数据规模扩大、特征工程改进等方式来提高模型的泛化能力。

摘要了解和预测铁路客流量对于铁路部门而言是实现利润最大化和保证市场竞争力的重要环节，本文通过对某铁路公司至2015年一月至2016年3月的客流情况进行研究分析，得出了铁路客流量的一般规律并构建了良好的客流量预测模型，借此实现对未来两周客流量的预测以及对车辆资源分配方案的优化.问题一：根据旅客列车梯形密度表中包含的大量数据，利用图表分析法我们绘制了十二张包含饼图、折线图、散点图等多种形式的图表，这在一定程度上帮助我们很好地实现了客流规律的可视化展现.通过这些图表我们分析研究了不同种客运列车的优劣势、客运量的峰值规律以及站点与客运量的相关性，总结出了客流量的一般规律.问题二：我们针对附件一所提供的大量数据进行了分类整理，将数据按照控制变量法的原则大致分为三类，即考察车站、车次、时间段三个变量对于客流量的影响.在对原始数据进行研究分析后，我们认为车站对于客流量的影响最为显著，于是我们将车站这个因素选定为了主要变量，然后从这个主要变量着手，我们基于MATLAB平台构建程序，程序的核心思想是通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化，这种模型能够帮助我们很好地挖掘和利用原始数据，同时我们参考了在问题一中所得出的客流量的一般规律，最终采用累减生成的放松得到了一组灰色序列以弱化数据的随机性和预测未来客流量.当然，我们也采用了残差修正的衡量方法来对模型和预测结果进行了完善和校准.问题三：为了求得铁路车辆资源配置方案的最优解，一方面考虑到问题二中对于未来两周客流量的预测，另一方面为了实现两个基本假设中对于客座率达到75%利润最大的假设，我们决定采用模拟退火算法来对结果进行优化，这可以帮助我们在减少算法耗时的同时得到一个符合生活实际的最优解.一、问题重述铁路部门为保持市场竞争力，实现利润最大化，需要了解日常铁路客运流量、淡旺季变动指数、冷热门线路.其中，为了准确把握市场，需要对客流进行充分的了解和预测.铁路客流量受多种因素影响.本题目是针对某铁路公司的ZD190（站）至ZD111（站）区段的客运专线在2015年1月至2016年3月的客运情况并综合考虑区段各车站里程、区段各站点气象等现实因素来研究客流量规律并建立对应的预测模型以实现对未来客流量的预测以及对铁路车辆资源配置的优化.我们主要考虑一下问题：（1）根据附件1，通过对大量数据进行分析，按照车次、时段（小时）、车站、区间（两个车站之间）等条件了解分析铁路客流规律.（2）结合问题1中所得出的客流规律及相关因素的影响，构建客流量预测模型，并预测未来两周的客流量.（3）具体到D02~D19车次的客流情况，结合问题2中所构建的预测模型，优化铁路车辆资源配置及车站停靠方案.二、基本假设（1）假设天气因素不影响客流量.（2）假设客座率为百分之七十五时客运公司利润最高.三、符号说明符号说明A 原始数列F 预测数列B 累加数列i,j,k,l,p,s,t 变量Cancha 残差Xishu 系数Wucha 误差四、问题分析对铁路客流量的了解、预测以及对现行铁路系统的优化，这三个问题一脉相承，我们认为，首先需要对大量数据进行整理分析，理清脉络，在实现市场竞争力最强、利润最大化的目标下，考虑多种相关因素以建立预测模型和制定优化方案.对于问题一，我们在对EXCEL表中的旅客列车梯度密度表所给出的数据进行了选择、分类，有选择的控制变量后得到了多组针对性更明显的数据以便发现客流规律.例如，按照车型不同（K快速列车，G高速动车-高铁，D动车，T特快，Z直达特快）我们分析了节假日、平时、周末的客流量差异.同时，我们将这些数据以饼图、折线图、散点图或图表等多种多样的形式呈现出来，使客流规律更加突显，实现了分析结果的可视化展现.当然，鉴于数据繁多且较为复杂，我们又对所得出的规律进行了一些残差修正（建立修正模型）以此提高所得客流规律的精准性.对于问题二，我们在认真分析了第一问中得出的客流规律以后，考虑到铁路客流量问题中一部分信息是已知的，另一部分是未知的，且系统内各部分因素间关系具有不确定性这些特点，我们建立了一个灰色系统预测模型，通过一些基本假设的建立来简化现实铁路系统中较为复杂的各种情况，通过鉴别节假日、周末、平时的不同车次、时段、车站、区间之间发展趋势的相异程度综合考虑各种如各车站里程、区段各站点气象等现实条件的影响，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列,以此来预测未来两周的客流量.第二问的思维过程可用流程图表示，如图1所示.图1 铁路旅客预测模型分析思路有了问题二中我们所建立的铁路客流量灰色系统预测模型，我们就可以根据预测所得的客流情况对D02~D19车次的运营进行车辆资源配置方面的优化，同时在确定开行方案的列车径路和列车类别、列车编组辆数、开行频率后，根据客流需求和列车协调配合情况确定开行方案各列车的停站序列[1]，以此制定更为高效可行的停车方案.五、模型建立与求解5.1运用到的相关知识5.1.1灰色预测灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统.灰色系统的理论实质是将无规律的原始数据进行累加生成数列，再重新建模.由于生成的模型得到的数据通过累加生成的逆运算――累减生成得到还原模型，再有还原模型作为预测模型.预测模型，是拟合参数模型，通过原始数据累加生成，得到规律性较强的序列，用函数曲线去拟合得到预测值.灰色预测模型建立过程如下：1) 设原始数据序列()0X 有n 个观察值，()()()()()()(){}n X X X X 0000,...,2,1=，通过累加生成新序列 ()()()()()()(){}n X X X X 1111,...,2,1=，利用新生成的序列()1X 去拟和函数曲线.2) 利用拟合出来的函数，求出新生序列()1X 的预测值序列(1)X3) 利用(0)(1)(1)()()(1)X k X k X k =--累减还原：得到灰色预测值序列： ()()(){}00001,2,...,X X X X n m =+ (共n ＋m 个，m 个为未来的预测值).将序列()0X 分为0Y 和0Z ，其中0Y 反映()0X 的确定性增长趋势，0Z 反映()0X 的平稳周期变化趋势.利用灰色GM （1，1）模型对()0X 序列的确定增长趋势进行预测.5.1.2 残差修正对利用原始序列()()(){}00001,2,...,X X X X n m =+建立的灰色预测模型检验不合格或精度不理想时，要对建立的模型进行残差修正（建立修正模型），以提高模型的预测精度.在对以往的残差模型进行残差检验时常用衡量，我们认为利用灰色模型实际预测的是的大小，因此对模型进行检验时需用衡量.对残差检验的衡量方法进行了比较分析，并提出了对本文改进铁路旅客流量预测模型的方法与建议.5.1.3图表分析法图表分析法，简单来说，是根据记录的历史数据的走势图形，分析和预测未来走势的基本技术分析方法，而不管走势和变化是什么原因引起的.以反映铁路旅客客流量的图表来说，它们分别记录并图示节假日，平时和周末铁路旅客流量与车次，车站，时段的历史流量，在一段时间内明显呈现一种趋向，及或者向上，或者向下，或者逆转的走势.例如，从一定的汇率走势图中，可以看出美元汇率是呈上升趋势还是下降趋势.当然，在实际的分析和预测过程中必须把这种预测未来变化趋势的图表分析与其他方法结合起来，才能取得更准确的预测效果.5.2问题一第一问我们共构建了十二张图表在节假日、平时和周末三种情况下分别对车次、时段、站点对铁路旅客流量的影响用图表分析法进行分析和预测.由图2.1.1和图2.1.2可以看出在节假日期间快速列车（以下简称K），高速动车（以下简称G）和动车（以下简称D）占据节假日期间90%以上的客运量.但在节假日期间离开ZD111-ZD190 的旅客有一半以上选择乘坐D.图2.1.1图2.1.2由图2.2.1和图2.2.2可以看出在周末期间快速列车（以下简称K），高速动车（以下简称G）和动车（以下简称D）占据周末期间90%以上的客运量.在ZD111-ZD190上车和下车的旅客之中都有近一半人选择G，但上车离开的旅客选择D的比例远高于下车的旅客使K所占比例大幅下降.图2.2.1 图2.2.2由图2.3.1和图2.3.2可以看出在平时快速列车（以下简称K），高速动车（以下简称G）和动车（以下简称D）占据平时期间90%以上的客运量.在ZD111-ZD190上车和下车的旅客之中都有近一半人选择G，但上车离开的旅客选择D的比例远高于下车的旅客使K所占比例大幅下降.图2.3.1图2.3.2综上分析在ZD111-ZD190乘坐D上车的旅客所占百分比远超过乘坐D下车，K、D、G承担了90%的以上的客运任务.图3.1所反映的是节假日期间24小时内客流量大小，X轴所代表的是时间段，每个时间段是2小时；Y轴所代表的是客流量，最小为0，最大为16000.首先我们可以看出客流量具有明显的时间段特征，下面将对其进行分析.蓝色折线图3.1代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量. 从图中数据可以看出22点至次日7点之间的上下行客流量明显减少.在8-10点，16-18点之间上下行客流量有两个高峰.下面将对图3.2进行分析.蓝色折线代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量.上下行客流量变化趋势基本相同. 从图中数据可以看出22点至次日7点之间的上下行客流量明显减少.上下行客流量一直保持平稳的增长趋势直到17点左右达到顶峰，之后才开始下降.图3.2下面将对图3.3进行分析.蓝色折线代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量.上下行客流量变化趋势基本相同. 从图中数据可以看出22点至次日7点之间的上下行客流量明显减少.上下行客流量一直保持平稳的增长趋势直到17点左右达到顶峰，之后才开始下降.图3.3通过以上对节假日，周末和平时对时间段和客流量的分析可以得出结论，每天上下行客流量的变化趋势大致相同都是一直保持平稳的增长趋势直到17点左右达到顶峰，之后才开始下降.只是峰值不同，节假日客流量峰值最高，平时峰值最低.图4.1所反映的是节假日期间各站点客流量大小，X轴所代表的是站点；Y 轴所代表的是客流量，最小为0，最大为40000.首先我们可以看出客流量具有明显的集中趋势，下面将对其进行分析.蓝色折线代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量. 从图中数据可以看出客流量主要集中在ZD111-01、ZD326、ZD250、ZD190-01这四个车站.ZD190-01车站客流量最多，ZD111-01、ZD120、ZD121、ZD143四个站点客运量只占极小部分.图4.1下面对图4.2进行分析蓝色折线代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量.从图中数据可以看出客流量主要集中在ZD111-01、ZD326、ZD250、ZD190-01这四个车站.ZD190-01车站客流量最多，ZD111-01、ZD120、ZD121、ZD143四个站点客运量只占极小部分.图4.2下面对图4.3进行分析蓝色折线代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量. 从图中数据可以看出客流量主要集中在ZD111-01、ZD326、ZD250、ZD190-01这四个车站.ZD190-01车站客流量最多，ZD111-01、ZD120、ZD121、ZD143四个站点客运量只占极小部分.图4.3通过对节假日、平时和周末各个站点客流量的分析，可以得出客流量主要集中在ZD111-01、ZD326、ZD250、ZD190-01这四个车站.ZD190-01车站客流量最多，ZD111-01、ZD120、ZD121、ZD143四个站点客运量只占极小部分.各个车站分担客流量比例在节假日、平时和周末均大致相同，只是峰值有所不同节假日客流量峰值最高，平时客流量峰值最低.通过以上对问题的分析可以得出车次，时间段，车站等条件对客流量的影响从而得出客流规律.客流规律：(1)在各种客运列车中，高速列车，动车，快速列车在于速度高,燃料省,安全可靠,服务优良而占据绝对优势.(2)在一天内有明显的出行规律，一般在上午、下午都会形成一定的高峰时段，在夜间客流量处于较低水平.(3)客流量的分布在车站上有明显的集中趋势，主要集中在ZD111-01、ZD326、ZD250、ZD190-01这四个车站.ZD190-01车站客流量最多，ZD111-01、ZD120、ZD121、ZD143四个站点客运量只占极小部分.5.3问题二5.3.1问题分析与准备在问题一中我们得出了客流量的一般规律，下面我们将几个变量分开重新研究一下它们各自对客流量的影响，这三个影响因素分别是车站站点、时间段以及车次.我们在建立模型时不可能也没有必要考虑所有因素，只需考虑关键因素，进行合理的假设和模型构建.通过控制变量法，我们分析了三个主要影响因素与客流量的关系，结合原始数据绘制了表图如下图5.1图5.2图5.3从这三张图表我们可以发现，相较于车次和时间段，车站站点对于客流量的影响更加显著.因此接下来我们就以车站为主要变量建立灰色预测模型来对原始数据进行分析以实现对未来两周客流量进行预测的目的.5.3.2预测模型的建立基于以上的分析，我们以车站为主要变量，建立灰色预测模型.原始数据如下：车站数n=14平时上车）（01x =（4144,0,469,3641,1003,113,4928,1380,111,55,48,0,1707,9255）平时下车）（01y =（10722,1568,598,9906,1963,137,11734,1793,167,139,79,0,3938,19800） 周末上车）（02x =（6407,0,802,4123,1219,131,5806,1532,91,56,38,0,2825,11983）周末下车）（02y =（12599,1627,932,10177,2240,155,12797,1903,141,156,77,0,4906,22760）我们基于MATLAB 平台构建了以灰色预测模型为核心思想的模型并得出了以下未来两周客流量的预测结果：（1）处理平时上车人数，预测得到未来平时上车人数为：）（11x =(4144,174,211,255,308,373,452,547,661,801,969,1173,1419,1717）（2）处理平时下车人数，同理预测得到未来平时下车人数为：）（11y =（10722,940,1094,1273,1481,1723,2004,2332,2713,3156,3672,4272,4970,5782）（3）处理周末上车人数，同理预测得到未来周末上车人数为：）（12x =（6407,150,189,239,302,381,482,608,769,971,1227,1549,1957,2472）（4）处理平时下车人数，同理预测得到未来平时下车人数为：）（12y =（12599,567,677,808,964,1150,1372,1638,1954,2332,2782,3320,3962,4728）（5）预测结果分析：我们通过检验预测值残差检验预测结果的精准度，利用残差公式,,,2,1,)()(ˆ)()()0()0()0(n k k x k x k x k =-=ε我们可以算得2.0|)(|<k ε，故我们认为所得预测结果达到一般要求.5.3.2优化模型的建立由于时间上的限制和我们自身对数据处理能力的欠缺，我们只给出铁路车辆资源配置优化模型建立的思路以及基本步骤，无法给出优化的具体结果.（1）优化模型的核心思想：采用模拟退火算法.因为模拟退火算法具有可能跳出局部最优解的限制，此外它的运算结果与初始值无关、与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关，这些都十分适合本题中车辆资源配置方案优化的思路.（2）优化模型求解的流程图随机生成初始解x 计算目标函数f(x) 扰动产生新解x’ 计算目标函数∆f=f(x’)-f(x) ∆f≤0 按Metropolis 准则接受新解 接受新解x=x’,f(x)=f(x’) 是否达到 迭代数次 满足终止条件？ 缓慢降低温度重置迭代数次六、模型的优缺点1.优点（1）本文很好地利用了EXCEL的数据处理功能，对附件一中提供的大量数据进行了整理分析.（2）我们绘制了大量表图，使得客流量的规律能够具有一个很好的可视化展现.（3）利用灰色预测模型很好地利用和发掘了原始数据，弱化了其随机性，提高了我们所得出规律的普适性以及预测结果的精准度.2.缺点（1）由于我们能力有限，对一些较为重要的变量弱化甚至是忽视性的处理，这样大大影响了预测结果的实用价值.（2）本文对预测结果仅采用了残差修正的方式进行校准，在某些情况下可能存在较大误差.附录预测未来两周客运量的程序代码：A = [4144,0,469,3641,1003,113,4928,1380,111,55,48,0,1707,9255];B= zeros(1,14)B(1,1)=A(1,1);for i = 2:14B(1,i) = A(1,i)+B(1,i-1);endC=zeros(13,2);j = 1;for k=1:13C(k,j) = -1/2*(B(1,k)+B(1,k+1));endj =2;for k =1:13C(k,j) =1;endD=zeros(1,13);for l = 1:13D(1,l) = A(1,l+1);endM = inv(C'*C)*C'*D'a = M(1,1)%baihuaxihuab =M(2,1)H=zeros(1,28);H(1,1) =A(1,1);for f = 1:27H(1,f+1) =(A(1,1) -b/a)*exp(-a*f)+b/a;endF =zeros(1,28);F(1,1) = A(1,1);for p =1:27F(1,p+1) = H(1,p+1)-H(1,p);endFcancha=zeros(1,14);for s = 1:14cancha(1,s)=abs(A(1,s)-F(1,s));endcanchawucha=zeros(1,14);for t = 1:14wucha(1,t)=cancha(1,t)/A(1,t);endwuchas1=std(A(1,:))s2=std(cancha(1,:))xishu=s2/s1参考文献[1] Anthony, R. N. Planning and control systems: a framework for analysis[J]. Harvard University, Boston, 1965.。

轨道交通车站客流预测模型研究李明1 王海霞2¨(1．中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055；2．交通部科学研究院，北京100029) 摘要：研究目的：通过对传统的“四阶段”客流预测方法优缺点的分析，对交通出行方式分担率预测模型进行改进，提高客流量预测的准确性，为轨道交通车站站台尺寸及其它设施的设计提供依据。

研究结论：在交通出行方式分担率的预测模型中，引人“出行者收入水平”这一概念，重新定义了交通出行方式阻抗函数，优化了传统的“四阶段”客流预测方法。

以北京地铁1号线五棵松车站为例，对该车站高峰小时进出站客流进行了预测，将预测得到的客流量与实际客流量进行了对比，证明了本文所提出的方法是一种快捷、有效的客流预测方法。

关键词：轨道交通车站；客流预测；模型中图分类号：U293．1+3 文献标识码：AStudyonthe ModelforPredictingthePassengerV olumeofRail CommunicationStationLInin91，W ANGHal—xia2(1．China Railway EngineeringConsultantsGroup，Beijing 100055，China；2．China AcademyofTransportationSciences，Beijing100029，China)Abstract：Research purposes：Basedon theanalysisofadvantagesanddisadvantagesof conventionalfour··stagepassengervolumepredictionmodel，thetravel modesharepredictionmodelis modified forthepurposesofenhancingtheaccuracyofpassengervolumepredictionandprovidingthe basisfordesignofplatformsizeandother facilities ofrailcommunicationstation．Researchconclusions：Theconceptof”Traveler Income Level”has been used for the travel mode share predictionmodel，anew travel mode resistancefunction isdefined，and also，anewimproved four—stagepassengervolumepredictionmodelispresented．Finally，taking WukesongStation ofline 1 of Beringsubwayas anexample，the peal【passengervolumeofWukesongStationispredictedforecastwiththemethodpresentedin thispaper．1l[Iroush comparisonofthepredictedvolume埘th actualpassengervolume．it isprovedthatthe method isaquickandefficient method forpredicting passengervolume．Keywords：railcommunicationstation；passengervolumeprediction；model轨道交通车站的站台尺寸设计是以车站进出站客流量的预测为基础的，只有较准确地预测出轨道交通车站高峰小时的进出站客流量，才能对车站设施中的车站站台宽度、车站长度、自动售检票机数量等做出准确定位。

运量预测方法和模型为了满足铁路发展规划、建设项目立项研究和工程设计，以及铁路营销的需要，都需要采取一定的预测方法对未来时期的客货运量作出科学和合理的预测。

铁路运量包括发送（到达）量、周转量以及流向和负荷强度，是铁路未来市场需求在数量上的反映。

运量预测是市场预测，属于经济预测的范畴，大多为中长期预测。

铁路运量预测的方法很多，按技术特性可分为经验推断法、产销平衡法和经济数学预测法等三大类。

经验推断预测法，主要依靠预测者根据主观经验和掌握的信息，对未来作出判断，虽然计算比较简单，但在铁路规划研究和设计中有广泛应用，预测者的经验、水平和拥有的信息量，对于测结果起决定性作用。

产销平衡预测法在铁路大宗运量预测中被视为一个基本的方法。

基于铁路运输的特点，大宗的长距离的粗杂货物和原材料运输，铁路是最经济合理的承担者。

据统计，煤炭、石油、钢铁、矿石、矿建材料和水泥等大宗品类货物占铁路总运量的80％以上。

大宗品类货物不但数量大，而且生产和消费的企业规模大、集约化程度高，物流比较稳定。

因此大宗品类运量采用产销平衡预测时需对未来发展情景作深入的研究分析，需要掌握大量的经济和技术信息，预测者的知识和掌握的信息对预测结果有重要的作用。

经济数学预测法，也称计量数学方法或数理统计统计方法，它跟据历史和现状的数据，建立模拟公式推导未来，模型的建立、运算和预测结果的判断主要靠数学手段，它更强调预测者的数学知识，现代计算机技术发展使很多复杂的模拟和运算过程简单化、快速化。

模型的适应性和参数的选择对预测结果至关重要。

第一节经验推断法一、调查法（一）用户调查法用户调查法是指向运输需求企业单位、建设主管单位、设计咨询部门发出问卷或登门咨询，籍以搜集现状、计划（规划）资料和运输量，通过研究分析确定未来年度运量。

在货运量预测中，用户调查是不可忽缺的方法。

特别是对于大中型工厂、矿山、港口以及重点仓储、物流企业，这些单位的运输需求量大，提供的资料可信度大，在总运量构成中所占比重也大，是各级调查中的重点，掌握这些部门的信息和资料，在铁路规划设计中是非常重要的，也是产销平衡预测中重要的基础资料。

基于 Logistic模型的铁路乘车系数计算与客运量预测摘要：铁路客运量预测方法十分多样，对于有历史运量积累地区，直接采用回归预测或者其他趋势外推预测方法均能得到很好的预测结果。

但对于无历史运量区域客运量的预测，需要调查得到区域人均出行频率即乘车系数，本文主要介绍Logistic模型计算铁路乘车系数方法，采用该方法计算得到全国居民乘车系数，通过乘车系数法快速计算预测新线路的铁路客运量，为运输方案提供依据。

关键词：铁路客运量；乘车系数；交叉分类法；客运量预测；Logistic模型区域的铁路客运量与各地市人口和经济特性密切相关，经济发达、人口众多、流动人口频繁地区铁路客运量大。

目前各类预测铁路客运量方法多样，对铁路客运量进行拟合，预测未来年客运量。

但是目前许多新建设线路均无历史运量积累，无法构建回归预测模型，也无法采用曲线拟合进行趋势外推。

在铁路领域可以入户调查得到铁路人均出行频率，但该方法耗时耗力。

对于铁路系统而言目前已经积累大量数据，可以借鉴城市交通规划中交叉分类法，利用铁路已有的各类客运量数据，计算得到不同城市居民的铁路乘车系数，根据区域经济相互情况比照选用适合的乘车系数，能够较为精确反映出新建线路客运量。

1交叉分类法和乘车系数法介绍1.1交叉分类法介绍在城市交通规划理论中交通量预测普遍采用交叉分类法，该方法首先在美国Puget Sound区域交通调查中提出，在美国的城市交通规划广泛应用，国内城市交通规划中也有应用。

交叉分类法是以家庭为单位。

通过长期大量的基础交通调查数据得到美国不同家庭交通出行率，因此只需要预测到规划年家庭数量然后分别乘以不同家庭出行率，即可得到区域交通产生量。

具体为，先对城市区域人口进行社会经济特征分类，例如，可以按照家庭大小分为1，2，3，4，5和>5人的家庭，根据交通工具小汽车拥有量0、1、>2辆，这样就总共出现15类家庭，美国的人口普查交通规划资料（CTPP）有详细的历年积累资料。

……………………………………………………………精品资料推荐…………………………………………………城市交通客运量统计分析与建模预测研究一、摘要：本文针对山东省各城市近几年交通运输客运量的变化趋势，在充分考虑和分析影响交通客运量的因素之后，就客运量和货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性运用回归分析法进行分析，研究了交通客运量的统计特征，建立了多元非线性回归方程，运用MATLAB软件对方程进行求解得到合理的回归系数，从而求得非线性回归方程，并用F检验法对相关性进行检验，求得置信区间。

同时运用SPSS软件对交通客运量建立时间序列模型进行求解并求得客运量和货运量的预测值，对各市交通运输量的影响因素进行聚类分析，并依此为依据对交通管理部门提出合理建议，最后对交通运输客运量和货运量的预测值的准确性和可取性经行评价。

关键词：回归分析 MATLAB F检验置信区间 SPSS 时间序列聚类分析预测值二、问题的提出：近年来，随着我国社会经济的快速发展，交通运输客运量出现迅速增长的趋势。

受社会经济发展水平、人口总量、经济结构、产业布局以及综合交通运输网络拓展程度等诸多因素的影响，交通客运量表现随机性的复杂波动特征。

如何科学组织运力、建立完善的交通体系，进一步提高交通运输规划与社会经济发展的适应性，提高交通运输设施的投资和运营效益，对于促进社会稳定以及构建和谐社会均具有重要意义。

三、模型的假设和符号系统：（一）、模型的假设1、假设山东省人口在未来几年中健康平稳变化，不会出现人口老龄化问题2、假设山东省经济水平健康平稳发展，经济发展趋势几乎不受金融危机的影响3、假设山东省的经济结构不会发生很大的调整与变化，即产业结构变化不大4、假设山东省交通运输网不会发生很大的变动，即修建地铁的可能性不大5、假设城市中的道路状况十分良好，没有房屋拆迁，道路、桥梁的维修和破坏，特定道路的管制通行或者占道，交通事故等影响因素6、私家车、公交车等不同车辆同等看待（二）、数学符号的说明y1 …………………………旅客运量为因变量y2…………………………周转量为因变量x1…………………………自变量总人口x2…………………………自变量批发零售为x3…………………………自变量生产总值为Syy…………………………y的总变差Q-y…………………………剩余平方和或误差平方和Yi…………………………客运量和周转量的取值F=U/Q …………………………F检验法r…………………………拟合优度r^2=u/Syy=1-Q/Syy四、模型的建立与求解1.客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性分析两个变量之间的高度相关关系,有时并不是这两个变量本身的内在联系所决定的,它完全可能由另外一个变量的媒介作用而形成高度相关。

……………………………………………………………精品资料推荐…………………………………………………城市交通客运量统计分析与建模预测研究一、摘要：本文针对山东省各城市近几年交通运输客运量的变化趋势，在充分考虑和分析影响交通客运量的因素之后，就客运量和货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性运用回归分析法进行分析，研究了交通客运量的统计特征，建立了多元非线性回归方程，运用MATLAB软件对方程进行求解得到合理的回归系数，从而求得非线性回归方程，并用F检验法对相关性进行检验，求得置信区间。

同时运用SPSS软件对交通客运量建立时间序列模型进行求解并求得客运量和货运量的预测值，对各市交通运输量的影响因素进行聚类分析，并依此为依据对交通管理部门提出合理建议，最后对交通运输客运量和货运量的预测值的准确性和可取性经行评价。

关键词：回归分析 MATLAB F检验置信区间 SPSS 时间序列聚类分析预测值二、问题的提出：近年来，随着我国社会经济的快速发展，交通运输客运量出现迅速增长的趋势。

受社会经济发展水平、人口总量、经济结构、产业布局以及综合交通运输网络拓展程度等诸多因素的影响，交通客运量表现随机性的复杂波动特征。

如何科学组织运力、建立完善的交通体系，进一步提高交通运输规划与社会经济发展的适应性，提高交通运输设施的投资和运营效益，对于促进社会稳定以及构建和谐社会均具有重要意义。

三、模型的假设和符号系统：（一）、模型的假设1、假设山东省人口在未来几年中健康平稳变化，不会出现人口老龄化问题2、假设山东省经济水平健康平稳发展，经济发展趋势几乎不受金融危机的影响3、假设山东省的经济结构不会发生很大的调整与变化，即产业结构变化不大4、假设山东省交通运输网不会发生很大的变动，即修建地铁的可能性不大5、假设城市中的道路状况十分良好，没有房屋拆迁，道路、桥梁的维修和破坏，特定道路的管制通行或者占道，交通事故等影响因素6、私家车、公交车等不同车辆同等看待（二）、数学符号的说明y1 …………………………旅客运量为因变量y2…………………………周转量为因变量x1…………………………自变量总人口x2…………………………自变量批发零售为x3…………………………自变量生产总值为Syy…………………………y的总变差Q-y…………………………剩余平方和或误差平方和Yi…………………………客运量和周转量的取值F=U/Q …………………………F检验法r…………………………拟合优度r^2=u/Syy=1-Q/Syy四、模型的建立与求解1.客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性分析两个变量之间的高度相关关系,有时并不是这两个变量本身的内在联系所决定的,它完全可能由另外一个变量的媒介作用而形成高度相关。