图形的旋转教案4
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四年级下册数学《图形的旋转》教案
一、教学目标
1. 了解图形的旋转概念和基本术语;
2. 掌握图形旋转的方法和步骤;
3. 能够在坐标纸上进行简单的图形旋转练习;
4. 培养学生观察和分析问题的能力。
二、教学准备
1. 教材:四年级下册数学教材;
2. 教具:坐标纸、图形卡片、直尺、铅笔等。
三、教学过程
1. 导入:通过展示一些常见的旋转图形,激发学生对图形旋转的兴趣,并引入本节课的主题。
2. 观察与讨论:让学生观察不同图形的旋转结果,并讨论旋转前后的变化。
3. 概念解释:向学生介绍图形的旋转概念和基本术语,如旋转中心、旋转角度等。
4. 方法演示:通过示范,向学生展示图形旋转的方法和步骤。
5. 练习与巩固:让学生在坐标纸上进行简单的图形旋转练习,加深对概念和方法的理解。
6. 拓展应用:引导学生思考图形旋转在日常生活中的应用,并展示一些实际例子。
7. 总结:对本节课的要点进行总结,并鼓励学生继续在实践中探索图形旋转的应用。
四、教学反思
本节课通过观察、讨论、演示和实践等多种教学方法,帮助学生理解了图形的旋转概念和基本术语,并掌握了图形旋转的方法和步骤。
通过拓展应用的环节,培养了学生观察和分析问题的能力。
然而,在教学过程中,一些学生对旋转角度的概念理解较困难,需要更多的实例和练习来加深理解。
因此,在以后的教学中,可以增加更多的实践环节,让学生通过实际操作来体验和巩固所学内容。
《图形的旋转》教案14篇《图形的旋转》教案篇1一、游戏创设情景,导入新课。
幸运大转盘:转一转转盘上的指针,你想玩哪一种,看看你幸运吗?师:盼望每个同学都能拥有健康的身体,学会聪慧地思索,在学习数学的过程中体验胜利的欢乐。
转盘上指针的运动方式,在三班级我们已经有肯定了解,叫旋转。
请看大屏幕〔转杆的关和合〕,在小区门口看过这个转杆吗?转杆的运动方式是〔同学一起说〕师:对了,转杆的打开和关闭也是旋转。
今日我们一起来讨论旋转。
〔揭示课题:旋转〕二、探究线段旋转,体会旋转三要素1、对比讨论转杆的运动〔1〕用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动,今日我们就以这个为例来讨论。
举起右手,用手臂来表示转杆,一起来做做打开、关闭的运动。
〔2〕争论:转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。
你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗?想想有哪些地方是相同的。
哪些地方是不同的?同桌沟通。
不同点:这两次旋转的方向不同。
你们知道转杆关闭的方向叫〔顺时针方向〕为什么叫顺时针方向呢?〔显示钟面是时针的运动〕那和钟面上相反呢?叫逆时针方向,这里转杆的打开是什么方向啊?伸出手一起来表示这两个方向。
相同点:都围着一个点在旋转,这个点就是旋转的中心点。
都旋转了90度。
〔3〕小结刚才我们学了旋转重要的三个特点:中心、方向、角度。
其实全部的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的,都转有肯定的角度,角度有大有小〔显示旋转的图片时钟、折扇、风车〕2.巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度,你们能利用这些知识解决下面的问题吗?a、:多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。
〔演示将一袋盐放入盘中〕取出物品指针又是怎样旋转的呢?b、请看,老师这里还有一个转盘呢!谁情愿和老师合作玩“我说你转”的游戏:〔老师提要求,同学转动转盘〕请把指针从A点顺时针旋转90,转到〔〕,再把指针从B点逆时针旋转90,转到〔〕。
要想清晰地知道一个物体是怎样旋转的,就得把这三方面说清晰。
初中数学下册图形旋转教案教学目标:1. 理解旋转的定义和性质,掌握图形旋转的基本方法。
2. 能够运用旋转的性质解决实际问题,提高学生的解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容:1. 旋转的定义和性质2. 图形旋转的基本方法3. 旋转在实际问题中的应用教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用多媒体展示一些生活中的旋转现象,如旋转门、风车等,引导学生观察和思考。
2. 提问:这些现象有什么共同特点?它们是如何实现的?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解旋转的定义:在平面内,将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的性质:旋转不改变图形的大小和形状,只改变图形的位置。
3. 讲解图形旋转的基本方法:以某一点为旋转中心,将图形绕该点旋转指定角度。
4. 示例讲解:如何将一个图形绕某一点旋转?如何确定旋转后的位置?三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成教材中的相关练习题,巩固旋转的基本概念和操作方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足之处。
四、应用拓展(15分钟)1. 出示一些实际问题,让学生运用旋转的知识解决,如:如何设计一个旋转楼梯?如何布局旋转型的园林?2. 学生分组讨论,提出解决方案,并进行展示。
3. 教师对学生的解决方案进行评价和指导。
五、总结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,让学生总结旋转的定义、性质和应用。
2. 强调旋转在实际生活中的重要性,激发学生学习兴趣。
教学评价:1. 课后作业:检查学生对旋转知识的掌握程度。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
3. 应用拓展:评估学生在解决实际问题时的创新能力和发展空间。
教学反思:本节课通过生活中的旋转现象导入,激发学生的学习兴趣。
在讲解过程中,注重让学生动手操作,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
课堂练习和应用拓展环节,及时巩固所学知识,提高学生的解决问题的能力。
图形的旋转教案这是图形的旋转教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
图形的旋转教案第1篇一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二.学情分析认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。
能力分析:初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析:他们喜欢学习生动活泼的内容,并乐于用自己的方式去学习,用自己的头脑去思考,用自己的双手来操作,用自己的语言来交流、表达,用自己的心灵去感悟。
三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下:知识目标(1)了解生活中旋转现象的广泛存在;(2)掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;(3)会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角;(4)理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化;能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
教案标题:2023-2024学年四年级下学期数学1.2图形的旋转一、教学目标1. 让学生理解图形旋转的概念,掌握图形旋转的基本方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用图形旋转知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 图形旋转的概念2. 图形旋转的基本方法3. 图形旋转的性质4. 图形旋转在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:图形旋转的概念、基本方法和性质。
2. 教学难点:图形旋转的性质及其在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的旋转现象,如时钟的时针、分针、秒针的运动,引导学生观察并思考这些现象的共同特点,从而引出图形旋转的概念。
2. 探究新知(1)让学生通过实际操作,体验图形旋转的过程,总结出图形旋转的基本方法。
(2)引导学生观察图形旋转前后的变化,发现图形旋转的性质,如大小、形状不变,位置、方向发生变化等。
(3)通过实例讲解,让学生了解图形旋转在生活中的应用,如风车、旋转木马等。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题,让学生运用所学知识解决实际问题,巩固所学内容。
4. 总结提高让学生回顾本节课所学内容,总结图形旋转的概念、基本方法和性质,并引导学生将所学知识运用到实际生活中。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的旋转现象,与同学分享并解释其原理。
六、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。
同时,关注学生的学习兴趣和需求,不断优化教学内容和方法,激发学生的学习积极性。
本教案遵循了教学内容、教学方法与学生认知发展相适应的原则,注重培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力,体现了素质教育的要求。
在实际教学过程中,教师可根据学生的实际情况,适当调整教学进度和难度,以确保教学质量。
重点关注的细节:图形旋转的性质图形旋转的性质是本节课的教学难点,也是学生掌握图形旋转知识的关键。
图形的旋转數學教案設計
标题:图形的旋转数学教案设计
一、教学目标:
1. 学生能够理解并掌握图形旋转的基本概念和性质。
2. 学生能运用所学知识进行简单的图形旋转操作,并能描述其过程。
3. 通过实践操作,提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容:
1. 图形旋转的概念:介绍什么是图形的旋转,包括旋转中心、旋转角度等基本概念。
2. 图形旋转的性质:讲解旋转前后图形的大小、形状不变,只是位置发生了变化。
3. 图形旋转的操作:通过实际操作,让学生体验如何进行图形的旋转。
三、教学步骤:
1. 引入新课:通过实物演示或多媒体动画,引入图形旋转的概念,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课:详细解释图形旋转的基本概念和性质,引导学生理解和掌握。
3. 实践操作:安排学生进行图形旋转的实际操作,加深对理论知识的理解。
4. 课堂讨论:组织学生进行小组讨论,分享自己的学习心得和疑惑,共同解决问题。
5. 小结与作业:总结本节课的主要知识点,布置相关作业,巩固所学知识。
四、教学资源:
1. 教材:《初中数学》
2. 辅助教材:《几何画板》软件
3. 多媒体资源:关于图形旋转的动画视频
五、教学评估:
1. 过程评估:观察学生在课堂上的参与度,以及他们在实践操作中的表现。
2. 结果评估:通过作业和小测验,检查学生对图形旋转知识的掌握程度。
六、教学反思:
在教学过程中,要注意关注每个学生的学习情况,及时解答他们的疑问,帮助他们克服困难。
同时,要鼓励学生主动思考,培养他们的创新精神和实践能力。
《图形的旋转》教学设计教材分析:旋转是空间与图形领域的重要知识点,是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础,在教材中起着承上启下的作用。
本节课的学习是学生在二年级初步认识了生活中旋转现象的基础上,进一步明确旋转的三要素,探究旋转的特征。
通过本节课的学习,学生对图形变换的认识会更加完整。
同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转知识可以帮助我们解决很多实际问题。
学情分析:五年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维依赖于具体直观形象的特点,图形的旋转这节课教学内容灵活丰富,符合五年级学生的年龄特点和已有的生活经验。
在学习本课之前,学生已经对旋转现象有了初步的认识。
教学目标:知识与技能:通过生活事例,进一步感知旋转的现象,理解掌握旋转的三要素及其特征,会用数学语言清楚的描述旋转运动的过程。
过程与方法:通过微课学习,经历观察对比、动手操作等过程,自主探究图形旋转的三要素及其特征,积累活动经验,发展学生的空间观念。
情感态度价值观:让学生在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦,会用数学的眼光观察生活,感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点:掌握旋转的三要素及其特征。
教学难点:探索图形的旋转特征。
教学方法:观察归纳、自主探究、合作交流教学准备:学具(钟面、三角尺、方格纸)教学过程:(一)创设情境,引入新课利用多媒体出示图片,请同学们观察、思考:你在生活中见过这些物体吗?它们是怎样运动的?我们在二年级已经认识了旋转现象,在生活中,我们也见过很多旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转知识。
(板书课题:图形的旋转)(二)观看微课,学习新知今天这节课老师将采取和以往不同的学习形式,老师为大家准备了一节微课,同学们通过观看微课自主学习来完成本节课的学习目标。
1、教师强调相关要求,并提示学生边看边想:图形的旋转与哪些因素有关?观看后与大家一起分享交流。
2、学生观看微课,自主学习。
学生在自学的过程中教师巡视指导,激励点拨。
《图形的旋转》教学设计篇1教学目标:1.通过实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点:能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学器具:多媒体教学系统,卡纸,小三角形,90度扇形。
教学课时:1课时。
教学过程:一、回忆旧知识、导入新课教师:同学们,你们喜欢看大风车这个节目吗?老师带来(风车),你们喜欢玩吗?(教师前后拉动,使得风车依次顺时针,逆时针的旋转)提问:同学们,风车有时向这边转,有时向那边转,这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢?(顺时针方向,逆时针方向)(课件展示顺时针,逆时针旋转的图片)设问:我们看到风车旋转的时候非常漂亮,那如果我们用一些图形来旋转的话,情况又会怎样呢?(图形器材展示出来)这节课我们就来学习:图形的旋转(板书)二、创设情景,进入新课内容在生活中,有各种美丽的图案,但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
今天,老师给同学们带来了一些,请欣赏!(课件展示图片)教师:这些图片有什么特点呢?(由一个图形经过旋转变化而成的)学生:漂亮,正方形,旋转等等。
教师:取出一个大图形,其中的一小部分放在黑板方格子上。
你们看看,这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢?学生:观察,讨论,回答。
教师:进行旋转,逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
当然,每一次的旋转,都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生:o点,90度┈┈教师:(课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。
)设问:还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮?请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。
(目的在于让学生动手操作,用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)学生:(分组,拿起表格,小图形在桌子上试试看。
)教师:请同学回答,上来示范。
(顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。
《图形的旋转》数学教案标题:《图形的旋转》数学教案一、教学目标1. 知识与技能目标:理解并掌握图形旋转的基本概念,能够准确地描述图形旋转的过程。
2. 过程与方法目标:通过观察、思考、操作等过程,培养学生对图形旋转的理解能力,提高学生的空间观念。
3. 情感态度价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养他们的创新意识和合作精神。
二、教学重难点重点:理解和掌握图形旋转的基本概念和方法。
难点:理解旋转中心、旋转角度和旋转方向在图形旋转中的作用。
三、教学准备教具:多媒体设备、各种可旋转的实物模型、几何画板等。
学具:纸、笔、直尺、量角器等。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的旋转现象,引导学生发现这些现象的共同特点,从而引出“图形的旋转”这一课题。
2. 新课讲授(1)讲解图形旋转的基本概念,包括旋转中心、旋转角度和旋转方向。
(2)通过实物模型或几何画板,演示图形旋转的过程,并让学生尝试描述这个过程。
(3)给出一些具体的例子,让学生自己动手操作,感受图形旋转的过程。
3. 练习巩固设计一系列练习题,让学生通过做题来巩固所学知识。
题目可以分为基础题和提高题,以满足不同层次学生的学习需求。
4. 小结反思让学生回顾本节课的主要内容,总结他们在学习过程中遇到的问题和解决的方法,以及他们对图形旋转有了哪些新的认识。
5. 布置作业设计一些课后作业,让学生在课后进一步巩固和应用所学知识。
五、教学评价通过课堂观察、作业检查、测验等方式,了解学生对图形旋转的理解程度和应用能力,以此评估教学效果。
六、教学反思对本次教学进行反思,分析教学过程中的优点和不足,以便于改进以后的教学。
《图形的旋转》
第1课时
教学目标
1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.
2、通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题.
教学重难点
1、重点:旋转及对应点的有关概念及其应用.
2、难点:从活生生的数学中抽出概念.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下面各题.
1、将如图1所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.
2、如图2,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.
图1 图2
3、圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
(口述)老师点评并总结:
(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.
(3)什么叫轴对称图形?
二、探索新知
我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的,下面我们就来研究.
1、请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?
(口答)老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从现在到下课时针转了_______度,分针转了_______度,秒针转了______度.
2、再看我自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置?
3、第1、2两题有什么共同特点呢?
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.
像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
下面我们来运用这些概念来解决一些问题.
例1:如图,如果把钟表的指针看做△OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
解:(1)旋转中心是O,∠AOE、∠BOF等都是旋转角.
(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.
例2:(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
老师点评:(1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2)画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.
最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是不唯一的.
第2课时
教学目标
1、理解对应点到旋转中心的距离相等;理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用.
2、先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念,接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质.
教学重难点
1、重点:图形的旋转的基本性质及其应用.
2、难点:运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)老师口问,学生口答.
1、什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?
2、什么叫旋转的对应点?
3、请独立完成下面的题目.
如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?
老师点评:能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的.
二、探索新知
1、上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题:(1)A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等?
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等?
(3)旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?
老师点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么这个是否有一般性?下面请看这个实验:
请看我手里拿着的硬纸板,我在硬纸板上挖下一个三角形的洞,再挖一个点O作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心O转动硬纸板,在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移去硬纸板.
2、(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)(1)线段OA与OA′,OB与OB′,OC与OC′有什么关系?
(2)∠AOA′,∠BOB′,∠COC′有什么关系?
(3)△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?
老师点评:(1)OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′,也就是对应点到旋转中心相等.
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′,我们把这三个相等的角,即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.
(3)△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等,即全等.
综上得出:
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等.
,△ABF 例题:如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=1
4
是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)AF的长度是多少?
(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
分析:由△ABF是△ADE的旋转图形,可直接得出旋转中心和旋转角,要求AF的长度,根据旋转前后的对应线段相等,只要求AE的长度,由勾股定理很容易得到.△ABF与△ADE是完全重合的,所以它是直角三角形.
解:(1)旋转中心是A点.
(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点
∴∠DAB=90°就是旋转角
(3)∵AD=1,DE=1
4
∴
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点
∴
(4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形.
三、归纳小结(学生总结,老师点评)
本节课应掌握:
1、对应点到旋转中心的距离相等;
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
3、旋转前、后的图形全等及其它们的应用.
第3课时
教学目标
1、理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.
2、复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图,设计出美丽的图案.
教学重难点
1、重点:用旋转的有关知识画图.
2、难点:根据需要设计美丽图案.
教学过程
一、复习引入
1、(学生活动)老师口问,学生口答.
(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?
(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?(3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗?
2、请同学独立完成下面的作图题.
如图,△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.
老师点评:要作出△AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:O;第二,旋转角:∠BOG;第三,A点旋转后的对应点:A′.
二、探索新知
从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.
1、旋转中心不变,改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角分别为30°、60°的旋转图形.
2、旋转角不变,改变旋转中心
画出以下图,四边形ABCD分别为O、O为中心,旋转角都为30°的旋转图形.
因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案.
例题:如下图是菊花一叶和中心与圆圈,现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案.
分析:只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化,旋转长度为菊花的最长OA,按菊花叶的形状画出即可.
解:(1)连结OA
(2)以O点为圆心,OA长为半径旋转45°,得A.
(3)依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A1、A2、A3、A4、A5、A6.
(4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶.
那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形.
三、练习
1、如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.
2、图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换.
3、如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部分面积_________.
四、归纳小结
本节课应掌握:
1、选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案;
2、作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等.。