初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

八年级数学下册?反比例函数?测试卷含答案反比例函数检测卷(总分：100分时间：60分钟)得分：_________一、选择题(本大题共8小题，每题2分，共16分) 1．以下函数是反比例函数的为()A．y=2x33C.y=2D．y=3x B．y=23xx2．在同一坐标系中，函数y=k和y=kx+3的图象大致是()x3．点A(2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y=3的图象上，那么()2xA．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y34kA、B分别作ACx轴．过双曲线y=(k是常数，k>0，x>0)的图象上两点x于C，BD x轴于D，△AOC的面积S1和△BOD 的面积S2的大小关系为()A．S1>S2B．S1一S2C．S1<S2D．S1和S2的大小无法确定5．如果P(a，b)在函数y=k的图象上，那么在此图象上的点还有()xA.(a，b)B．(a，b)C．(a，b)D．(0，0)6．力F所做的功10焦，那么力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是()17．假设点M(2，2)和N(b， 1 n2)是反比例函数y=k的图象上的两个点，那么一次函数y=kx+b的x图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．在反比例函数y=4的图象中，阴影局部的面积等于4的有()xA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分)9．y与x成反比例，当x=3时，y=1，那么y与x间的函数关系式为_________．10．点P在反比例函数y=6P的纵坐标是2，那么的图象上，且点x P的横坐标是_________．11．假设反比例函数y=k的图象过点A(1，2)，那么k=_________．k x12．反比例函数(x>0)图象如下列图，那么y随x的增大_________．y=x 13．假设反比例函数y=1的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，那么y1_________y2(填“>〞、“<〞x或“=〞)．14．在△ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，k 5)，C(3，2)中，可能在反比例函数y=(k>0)x的图象上的点是_________．215．有反比例函数y=kx 1，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)其象上的两点，假设x 1<0<x 2，y 1>y 2，k 的取范是_________．l6．如，反比例函数y= 5 的象与直y=kx(k>o)相交于A 、B 两点，AC ∥y ，BC ∥x ，x△ABC 的面等于_________个面位．17．假设一次函数y=2xk 的象与反比例函数y=k5的象相交，其中一个交点坐4，x此交点坐_________．18．如所示，P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、⋯、P n (x n ，y n )在函数y=9 (x>o)的象上，△OP l A 1、△xP 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、⋯、△P n A n1A n 都是等腰直角三角形，斜 O 1A l 、A 1A 2、⋯、A n 1A n 都在x 上，y 1+y 2+⋯+y n =_________．三、解答(本大共10小，共64分)519．(本小5分)正比例函数y=kx 与反比例函数 y=的象都 A(m ，1)点，求此正比x例函数解析式．20．(本小5分)点 A(2， k+2)在双曲 y=k上．求常数 k 的．x21．(本小5分)y=y 1 y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0，y= 2；当3x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度(kg／m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10 m3时，kg／m3．求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时，求氧气的密度．23．(本小题5分)一次函数y=kx+b(k≠o)和反比例函数y=k的图象交于点A(1，1)．2x求两个函数的解析式’(2)假设点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．24．(本小题7分)反比例函数y=k的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2，1)．x分别求出这两个函数的解析式’试判断点P(1，5)关于x轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m的图象上．25．(本小题7分)假设反比例函数y1=6与一次函数y2=mx 4的图象都经过点A(a，2)、B(1，b)．x求一次函数y2=mx4的解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x取何值时有y2<y1；(3)求△AOB的面积．426．(本小题7分)反比例函数y=2的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)、点B(2，x，一次函数的图象与y轴的交点为C．求一次函数解析式；求C点的坐标；求△AOC的面积．k27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A、点B，与x轴x交于点C，其中点A的坐标为( 2，4)，点B的横坐标为4．(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC的面积．28．(本小题9分)假设一次函数y=2x 1和反比例函数y=k的图象都经过点(1，1)．2x求反比例函数的解析式；(2)点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标。

八年级数学下册《第六章反比例函数》练习题-附答案(浙教版) 一、选择题1.反比例函数y＝15x中的k值为( )A.1B.5C.15D.02.反比例函数y＝－2x的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34.已知点P(－12，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.－12B.2C.1D.－15.如图，A，C是函数y＝1x的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图，直线y＝14x与双曲线y＝4x相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式14x＞4x的解集为( )A.－4＜x＜0或x＞4B.x＜－4或0＜x＜4C.－4＜x＜4且x≠0D.x＜－4或x＞47.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )A.不小于4.8 ΩB.不大于4.8 ΩC.不小于14 ΩD.不大于14 Ω9.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( ) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣210.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝12x上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2x﹣2与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝( )A.12B.34C.1D.52 二、填空题11.若y ＝1x 2n －5是反比例函数，则n ＝________.12.若反比例函数y ＝的图象位于第一、三象限，则正整数k 的值是 .13.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线交反比例函数y ＝2x 和y ＝－4x 的图象于A ，B 两点，C 是y 轴上任意一点，则△ABC 的面积为________.14.已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)和C(3，y 3)都在反比例函数y ＝3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x ……，函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：____________________________________________________________.16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象与正比例函数y ＝kx ，y ＝1k x(k＞1)的图象分别交于点A ，B ，若∠AOB ＝45°，则△AOB 的面积是______．三、解答题17.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－12时，y的值．18.已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.22.如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S＞1时，求m的取值范围．23.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)，反比例函数y＝kx的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＞0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案1.C2.D3.B.4.D5.C6.A7.C8.A9.C. 10.A. 11.答案为：3. 12.答案为：1. 13.答案为：3. 14.答案为：y 2<y 1<y 3.15.答案为：体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可). 16.答案为：2.17.解：依题意，设y 1＝k 1x 2，y 2＝k 2x则y ＝y 1＋y 2＝k 1x 2＋k 2x.∵当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1 ∴⎩⎨⎧k 1＋k 2＝3，k 1－k 2＝1，解得⎩⎨⎧k 1＝2k 2＝1， ∴y ＝2x 2＋1x.当x＝－12时，y＝12－2＝－32.18.解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)把点A的坐标代入解析式，得3＝k2，解得k＝6.∴这个函数的解析式为y＝6 x .(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由：分别把点B，C的坐标代入y＝6 x可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. (3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.19.解：(1)∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象过点A(3，1)∴m＝3.∴反比例函数的表达式为y＝3 x .∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A(3，1)和B(0，﹣2). ∴，解得：∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；(2)令y＝0，∴x﹣2＝0，x＝2∴一次函数y＝x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0). ∵S△ABP＝31 2PC×1＋12PC×2＝3.∴PC＝2∴点P的坐标为(0，0)、(4，0).20.解：(1)将(40,1)代入t＝kv，得1＝k40，解得k＝40.函数关系式为：t＝40 v.当t＝0.5时，0.5＝40m，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时.21.解：(1)把点A(2，6)代入y=kx，得m=12，则y=12x.把点B(n，1)代入y=12x，得n=12，则点B的坐标为(12，1).由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE 则点P的坐标为(0，7).∴PE=|m﹣7|.∵S△AEB =S△BEP﹣S△AEP=5∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.∴|m﹣7|=1.∴m1=6，m2=8.∴点E的坐标为(0，6)或(0，8).22.解：∵正方形OABC 的面积为4∴OA ＝AB ＝2∴B 点坐标为(2，2)．∵点B 在函数y ＝k x(x ＞0，k ＞0)的图象上 ∴把B(2，2)代入y ＝k x中，得k ＝4. ∴反比例函数的解析式为y ＝4x. ∵P(m ，n)在y ＝4x上 ∴mn ＝4∴n ＝4m. ∵S ＝AE ·PE ＋CB ·CF∴S ＝(m －2)·n ＋2(2－n)＝mn －2n ＋4－2n ＝mn －4n ＋4＝8－16m. ∵S ＞1，∴16m＜7. ∵x ＞0∴m 的取值范围m ＞167. 23.解：(1)∵点A 的坐标为(0，2)，点B 的坐标为(0，﹣3)∴AB ＝5∵四边形ABCD 为正方形∴点C的坐标为(5，﹣3)．∵反比例函数y＝kx的图象经过点C∴解得k＝﹣15∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点A，C ∴，解得∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；(2)设P点的坐标为(x，y)．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积∴12×OA•|x|＝52∴12×2•|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣35；当x＝﹣25时，y＝35．∴P点的坐标为(25，﹣35)或(﹣25，35)．24.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0) ∴0＝－2＋b，解得b＝2∴一次函数的表达式为y＝x＋2.∵一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)∴4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)∴4＝k2，解得k＝8∴反比例函数的表达式为y＝8x(x＞0)．(2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2.设点M(m－2，m)，点N(8m，m)当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AONM是平行四边形|8m－(m－2)|＝2且m>0解得m＝22或m＝23＋2∴点M的坐标为(22－2，22)或(23，23＋2)．。

初二数学反比例函数试题答案及解析1. 如图，矩形AOBC 中，顶点C 的坐标（4，2），又反比例函数y ＝的图像经过矩形的对角线的交点P ，则该反比例函数关系式是（ ）A ．y ＝（x ＞0）B ．y ＝（x ＞0）C ．y ＝（x ＞0）D ．y ＝（x ＞0）【答案】B【解析】过P 点作PE ⊥x 轴于E ，PF ⊥y 轴于F ，如图， ∵四边形OACB 为矩形，点P 为对角线的交点， ∴S 矩形OEPF =S 矩形OACB =×8=2． ∴k=2．∴反比例函数关系式为y=（x ＞0）， 故选：B ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征2. 已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，）,(3,),(,),则，，的大小关系是（ ） A ．＞＞ B ．＞＞ C ．＞＞D ．＞＞【答案】A.【解析】试题解析：∵-k 2-1＜0 ∴反比例函数y=的图象在第二、四象限∴＞＞ 故选A.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．3. 已知长方形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由长方形的面积公式得y=，且x ＞0，y ＞0，而B 中有x ＜0，y ＜0的情况，C ，D 中有x=0或y=0的情况，据此即可得出结果． 解：∵xy=10∴y=，（x＞0，y＞0）故选A．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．4.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=【答案】B【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．解：A、是正比例函数，故错误；B、是反比例函数，故正确；C、不符合反比例函数的定义，故错误；D、不符合反比例函数的定义，故错误．故选B．点评：本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式（k≠0）是解决此类问题的关键．5.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x，3）．（1）求x的值；（2）求反比例函数的解析式．【答案】（1）x=1 （2）y=【解析】（1）先把P点坐标代入一次函数解析式得到得x0+2=3，然后解一次方程可得到x的值；（2）先写出P点坐标，然后把P点坐标代入反比例解析式求出m即可．解：（1）把P（x0，3）代入y=x+2得x+2=3，解得x=1；（2）P点坐标为（1，3），把P（1，3）代入y=得m+1=1×3=3，解得m=2，故反比例函数的解析式为y=．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．6.如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.由图可得它的函数解析式可能是故选B.【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.如果函数的图象是双曲线，且在第二、四象限内，求k的值.【答案】-2【解析】反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.∵该函数的图象是双曲线且在第二、四象限∴，解得∴.【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点、，与轴交于点、，连结,, ，点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为，．（1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）试求的面积．【答案】（1），；（2）【解析】（1）由题意得AB=5－2＝3，即可求得点A纵坐标为3，再结合OB=2cm可求得点A 的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，再根据点C的横坐标即可求得C点的坐标；（2）由根据三角形、梯形的面积公式求解即可.（1）由题意得AB=5－2＝3，∴点A纵坐标为3又∵OB=2cm∴点A的坐标是（2，3）．∴k＝6∴反比例函数的解析式为∵点C的横坐标是4，把x＝4代入得，，∴C点坐标为；（2）∴.【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.9.已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，求：（1）y与x的关系式；（2）当y=2时x的值。

八年级下《反比例函数》检测题含答案反比例函数 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x= 2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（ ） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（ ）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=错误！未找到引用源。

的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函数错误！未找到引用源。

的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 错误！未找到引用源。

的大小关系是( ）A.123y y y <<错误！未找到引用源。

B.321y y y <<错误！未找到引用源。

C.312y y y <<错误！未找到引用源。

D.213y y y <<错误！未找到引用源。

9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以第19题图是（ ）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 错误！未找到引用源。

浙教版初中数学八年级下册第六单元《反比例函数》（较易）（含答案解析）考试范围：第六单元； &nbsp; 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列函数中，y不是x的反比例函数的是( )A. xy=2(x≠0)B. y=2x−1(x≠0)C. y=2xD. y=3x(x≠0)2. 反比例函数y=−3x的比例系数是( )A. −3B. 3C. −13D. 133. 已知一个函数满足下表(x为自变量): x···−3−2−1123···y···34.59−9−4.5−3···则这个函数的表达式为( )A. y=9x B. y=−9xC. y=x9D. y=−x94. 已知点(−2,a)(2,b)(3,c)在函数y=kx(k>0)的图象上，则下列判断正确的是( )A. a<b<cB. b<a<cC. a<c<bD. c<b<a5. 如果点(3,−4)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )A. (3,4)B. (−2,−6)C. (−2,6)D. (−3,−4)6. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上，若反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点C，则k的值为( )A. 4B. −4C. −3D. 37. 如果反比例函数y=a−2(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是( )xA. a<0B. a>0C. a<2D. a>28. 如图，点A在反比例函数y=k(x>0)图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，xAC，若△AOC的面积为2，则k=( )A. 4B. 8C. 12D. 169. 1888年，海因里希⋅鲁道夫⋅赫兹证实了电磁波的存在，这成了后来大部分无线科技的基础．电磁波波长λ(单位：米)、频率f(单位：赫兹)满足函数关系λf=3×108，下列说法正确的是( )A. 电磁波波长是频率的正比例函数B. 电磁波波长20000米时，对应的频率1500赫兹C. 电磁波波长小于30000米时，频率小于10000赫兹D. 电磁波波长大于50000米时，频率小于6000赫兹10. 如图，点A是反比例函数y=2(x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的x动点，则△ABC的面积为( )A. 1B. 2C. 4D. 不能确定11. 如图，点P ，点Q 都在反比例函数y =kx 的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S 1，过点Q 作x 轴的垂线，交x 轴于点A ，△OAQ 的面积为S 2，若S 1+S 2=3，则k 的值为( )A. 2B. 1C. −1D. −212. 如图，双曲线y =−32x (x <0)经过▱ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则▱OABC 的面积是( )A. 32B. 94C. 3D. 6第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知函数y =20x，当y =14时，x =___________．14. 如果反比例函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象经过点(2,3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x 值的增大而________.(填“增大”或“减小”)．15. 反比例函数y =5x 的图象在第 象限．16. 如图，点A在反比例函数y=√3x(x>0)的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版初中数学八年级下册第六单元《反比例函数》（标准困难）（含答案解析）考试范围：第六单元； &nbsp; 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法正确的是( )A. 圆面积公式S=πr2⋅中，S与r成正比例关系B. 三角形面积公式S=1aℎ中，当S是常量时，a与ℎ成反比例关系2C. y=2+2中，y与x成反比例关系xD. y=x+1中，y与x成正比例关系32. 若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是( )A. 1B. 0C. 0.5D. −13. 下列说法中，正确的是( )A. 矩形的面积公式S=ab中，当S是常量时，a与b成反比例关系B. 圆的面积公式S=πr2，S与r成正比例关系C. 函数y=1中，y与x成反比例关系x−1D. 函数y=1−1中，y与x成正比例关系x4. 如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m.记底面另一边长为x m，底面的周长为l m，长方体的高为ℎm.当x在一定范围内变化时，l和ℎ都随x的变化而变化，则l与x，ℎ与x满足的函数关系分别是( )A. 一次函数关系，二次函数关系B. 反比例函数关系，二次函数关系C. 反比例函数关系，一次函数关系D. 一次函数关系，反比例函数关系5. 反比例函数y=k的图象分别位于第二、四象限，则直线y=kx+k不经过的象限是( )xA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 已知双曲线y=kx(k<0)过点(3,y1)、(1,y2)、(−2,y3)，则下列结论正确的是( )A. y3>y1>y2B. y3>y2>y1C. y2>y1>y3D. y2>y3>y17. 如图是三个反比例函数y1=k1x ，y2=k2x，y3=k3x在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为( )A. k1>k2>k3B. k3>k1>k2C. k2>k3>k1D. k3>k2>k18. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象如图所示，则当y1>y2时，自变量x的取值范围为( )A. x<1B. x>3C. 0<x<1D. 1<x<39. 如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−2x 和y=6x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 810. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是( )A.B.C.D.11. 如图，点B 在反比例函数y =8x (x >0)的图象上，点C 在反比例函数y =−2x (x >0)的图象上，且BC//y 轴，AC ⊥BC ，垂足为点C ，交y 轴于点A.则△ABC 的面积为( )A. 4B. 5C. 8D. 1012. 如图，平行于x 轴的直线与函数y =k 1x(k 1>0,x >0)，y =k 2x(k 2>0,x >0)的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k 1−k 2的值为( )A. 8B. −8C. 4D. −4第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知函数y =20x，当y =14时，x = ．14. 已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y关于x的函数表达式为____________．15. 如图，点P为双曲线y=8x(x>0)上一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y=kx(x>0)于C，D两点，若S△PCD=1，则k=．16. 如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x (k1>0,x>0)和y=k2x(k2>0,x>0)的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1−k2的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

初二数学反比例函数试题答案及解析1.如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A的坐标为（4，2）．（1）求过点B的双曲线的函数关系式；（2）根据反比例函数的图像，指出当x＜－1时，y的取值范围；（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP ＝S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）双曲线的函数关系式为y=﹣；（2）当x＜﹣1时，0＜y＜2；（3）存在；点P坐标为（﹣，4）．【解析】（1）作AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，由相似三角形的判定定理得出△AOM∽△OBN，OA=2OB，再根据OA=2OB，点A的坐标为（4，2）可得出B点坐标，进而得出反比例函数的关系式；（2）由函数图象可直接得出结论；（3）根据AB两点的坐标可知AB∥x轴，S△ABP =S△ABO=5，再分当点P在AB的下方与当点P在x轴上方两种情况即可得出结论．试题解析：（1）作AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，∵OB⊥OA，∠AMO=∠BNO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∴△AOM∽△OBN．∵OA=2OB，∴，∵点A的坐标为（4，2），∴BN=2，ON=1，∴B（﹣1，2）．∴双曲线的函数关系式为y=﹣；（2）由函数图象可知，当x＜﹣1时，0＜y＜2；（3）存在．∵yA =yB，∴AB∥x轴，∴S△ABP =S△ABO=5，∴当点P在AB的下方时，点P恰好在x轴上，不合题意舍去；当点P在x轴上方时，点P在第二象限，得AB•（yP ﹣2）=5，即×5×（yP﹣2）=5，解得yP=4，∴点P坐标为（﹣，4）．【考点】1、相似三角形的判定与性质；2、待定系数法；3、函数大小的比较；4、反比例函数2.如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．⑴求反比例函数的解析式；⑵若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．⑶若B（2,1），当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值【答案】（1）反比例函数解析式为：y=；=．（2）S△CEF（3）当x＞2或- 1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【解析】（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，继而得出反比例函数关系式；（2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，即可计算△CEF的面积；（3）直接根据图像即可得到．试题解析：（1）将点A的坐标代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，将点A（﹣1，﹣2）代入反比例函数y=，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，故反比例函数解析式为：y=；（2）将点P的纵坐标y=﹣1，代入反比例函数关系式可得：x=﹣2，将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得：y=﹣3，故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，=CE×EF=．故可得S△CEF（3）根据图象可知：当x＞2或- 1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值，【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．3.某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为．【答案】y=．【解析】首先根据题意可得此函数可以是反比例函数，并且k<0，所以函数解析式可以为：y=．故答案是y=．【考点】反比例函数的性质．4.已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，．（1）求关于的函数关系式；（6分）（2）当时，求的值．（4分）【答案】（1）y关于x的函数关系式为y=+4（x﹣2）；（2）y=5．【解析】（1）根据正比例函数和反比例函数的定义，可设y1=，y2=b（x﹣2），则y=﹣b（x﹣2），再把x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1得到关于a和b的方程组，解方程组得到a=3，b=﹣4，所以y=+4（x﹣2）；（2）把x=代入y=+4（x﹣2）中，计算出对应的函数值即可．试题解析：（1）设y1=，y2=b（x﹣2），则y=﹣b（x﹣2），根据题意得，解得，所以y关于x的函数关系式为y=+4（x﹣2）；（2）把x=代入y=+4（x﹣2）得y=12+4×（﹣2）=5．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．5.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C.【解析】试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE =，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故选C.【考点】反比例函数系数k的几何意义．6.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=【答案】B【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．解：A、是正比例函数，故错误；B、是反比例函数，故正确；C、不符合反比例函数的定义，故错误；D、不符合反比例函数的定义，故错误．故选B．点评：本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式（k≠0）是解决此类问题的关键．7.函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．【答案】①③④【解析】逐项分析求解后利用排除法求解．①可列方程组求出交点A的坐标加以论证．②由图象分析论证．③根据已知先确定B、C点的坐标再求出BC．④由已知和函数图象分析．解：①根据题意列解方程组，解得，；∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确；②当x＞3时，y1在y2的上方，故y1＞y2，错误；③当x=1时，y1=1，y2==9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9﹣1=8，正确；④由于y1=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y1随x的增大而增大，y 2=（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y2随x的增大而减小，正确．因此①③④正确，②错误．故答案为：①③④．点评：本题考查了一次函数和反比例函数图象的性质．解决此类问题的关键是由已知和函数图象求出正确答案加以论证．8.如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）y=（2）存在．理由见解析【解析】（1）先把M（3，m）代入y=2x﹣2求出m，确定M点的坐标，然后利用待定系数法确定反比例函数解析式；（2）先确定A点坐标为（0，﹣2），B点坐标为（1，0），再根据勾股定理计算出AB=；根据M点坐标得到MC=4，BC=2，则利用勾股定理可计算出BM=2，然后证明Rt△OBA∽Rt△MBP，利用相似比计算出BP，于是可确定P点坐标．解：（1）把M（3，m）代入y=2x﹣2得m=2×3﹣2=4，∴M点坐标为（3，4），把M（3，4）代入y=得k=3×4=12，∴反比例函数的解析式为y=；（2）存在．作MC⊥x轴于C，如图，把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2；把y=0代入y=2x﹣2得2x﹣2=0，解得x=1，∴A点坐标为（0，﹣2），B点坐标为（1，0），∴OA=2，OB=1，在Rt△OAB中，AB==，∵M点坐标为（3，4），∴MC=4，BC=3﹣1=2，在Rt△MBC中，MB==2，∵MA⊥MB，∴∠BMP=90°，而∠OBA=∠MBP，∴Rt△OBA∽Rt△MBP，∴=，即=，∴BP=10，∴OP=11，∴点P的坐标为（11，0）．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法确定函数解析式；熟练运用勾股定理和相似比进行几何计算．9.如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（3）求△AOB 的面积．【答案】（1）y= y=x+2 （2）x ＜﹣3或0＜x ＜1 （3）4【解析】（1）把A （1，3）代入反比例函数即可得到k=3，然后把B （n ，﹣1）代入y=求出n ，再把A 点和B 点坐标代入y=mx+b 中得到关于m 、b 的方程组，然后解方程组即可；（2）观察图象可得到当x ＜﹣3或0＜x ＜1时，反比例函数的图象都在一次函数的图象的上方； （3）先求出直线AB 与x 轴的交点C 的坐标，则S △OAB =S △OAC +S △OBC ，然后利用三角形的面积公式计算即可．解：（1）把A （1，3）代入反比例函数，∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=， 把B （n ，﹣1）代入y=得，n=﹣3，∴点B 的坐标为（﹣3，﹣1），把A （1，3）、点B （﹣3，﹣1）代入一次函数y=mx+b 得，m+b=3，﹣3m+b=﹣1，解得m=1，b=2，∴一次函数的解析式为y=x+2；（2）当x ＜﹣3或0＜x ＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）连OA 、OB ，直线AB 交x 轴与C 点，如图， 对于y=x+2，令y=0，x=﹣2， ∴C 点坐标为（﹣2，0），∴S △OAB =S △OAC +S △OBC =×2×3+×2×1=4．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：同时满足反比例函数的解析式和一次函数的解析式的点的坐标为它们图象的交点坐标．也考查了待定系数法求函数的解析式以及坐标轴上点的坐标特点．10. 已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是( ) A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=2x【答案】C【解析】由点A(1，2)在反比例函数y=的图象上根据待定系数法即可求得结果. 解：∵点A(1，2)在反比例函数y=的图象上 ∴∴该反比例函数的解析式是y= 故选C.【考点】待定系数法求函数关系式点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.11.当k＜0，反比例函数和一次函数的图象大致是（）【答案】B【解析】根据反比例函数和一次函数的性质分析即可.解：因为k＜0，所以反比例函数的图象经过第二、四象限，一次函数的图象经过第二、三、四象限，符合条件的只有B选项，故选B.【考点】反比例函数和一次函数的图象点评：解题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.12.若y－2与x成反比例且当x＝3时y＝1，则y与x之间函数关系式为。

反比例函数综合练习一、选择题1．反比例函数y= -2/x的图象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限2．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）、. 若双曲线y=6/x 经过点A（m，3），则m的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．-33. 如图，过原点的一条直线与反比例函数y=k/x（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A、、点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A.（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b）4、下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A 、 正方形的面积S 与边长a 的关系B 、 正方形的周长L 与边长a 的关系C 、 长方形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D 、 长方形的面积为40，长为a ，宽为b ，a 与b 之间的关系 5、在同一直角坐标系中，函数x y 3=与xy 1-=的图象大致是（ ）6、设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数xy 2-=图象上和两点，若1x <2x <0则1y 与2y 之间的关系是( )A 、2y <1y <0B 、1y <2y <0C 、2y >1y >0D 、1y >2y >0 7、函数k kx y +=与xky =在同一坐标系中的图象如图所示，则k 的取值范围为（ ） A 、k >0 B 、k <0 C 、-1<k <0 D 、k <-18、（2006年兰州市）如图1所示，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形△P 1A 1O 、△P 2A 2O 、△P 3A 2O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则（ ） A 、S 1＜S 2＜S 3 B 、S 2＜S 1＜S 3 C 、S 1＜S 3＜S 2 D 、S 1=S 2=S 3yOxyOxyOxO xyx二、填空题9.在函数xky =中，当2=x 时，3-=y 。

初二数学反比例函数试题答案及解析1.如图，过反比例函数图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，则．【答案】4．【解析】根据反比例函数k的几何意义可得：S=k=4．△AOB故答案是4．【考点】反比例函数系数k的几何意义．2.某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为．【答案】y=．【解析】首先根据题意可得此函数可以是反比例函数，并且k<0，所以函数解析式可以为：y=．故答案是y=．【考点】反比例函数的性质．3.如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）y=（2）存在．理由见解析【解析】（1）先把M（3，m）代入y=2x﹣2求出m，确定M点的坐标，然后利用待定系数法确定反比例函数解析式；（2）先确定A点坐标为（0，﹣2），B点坐标为（1，0），再根据勾股定理计算出AB=；根据M点坐标得到MC=4，BC=2，则利用勾股定理可计算出BM=2，然后证明Rt△OBA∽Rt△MBP，利用相似比计算出BP，于是可确定P点坐标．解：（1）把M（3，m）代入y=2x﹣2得m=2×3﹣2=4，∴M点坐标为（3，4），把M（3，4）代入y=得k=3×4=12，∴反比例函数的解析式为y=；（2）存在．作MC⊥x轴于C，如图，把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2；把y=0代入y=2x﹣2得2x﹣2=0，解得x=1，∴A点坐标为（0，﹣2），B点坐标为（1，0），∴OA=2，OB=1，在Rt△OAB中，AB==，∵M点坐标为（3，4），∴MC=4，BC=3﹣1=2，在Rt△MBC中，MB==2，∵MA⊥MB，∴∠BMP=90°，而∠OBA=∠MBP，∴Rt△OBA∽Rt△MBP，∴=，即=，∴BP=10，∴OP=11，∴点P的坐标为（11，0）．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法确定函数解析式；熟练运用勾股定理和相似比进行几何计算．4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A． 12米B． 13米C．14米D．15米【答案】A【解析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可．解：如图所示，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC===12米．故选A．点评：此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．5.若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为（用“＜”将a、b、c连接起来）．【答案】b＜a＜c【解析】根据题意，易得a、b、c的值，比较可得答案．解：根据题意，易得a=﹣，b=﹣k，c=，又由k＞0，易得b＜a＜c．故答案为b＜a＜c．点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．6.已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是( )A．y=B．y=C．y=D．y=2x【答案】C【解析】由点A(1，2)在反比例函数y=的图象上根据待定系数法即可求得结果.解：∵点A(1，2)在反比例函数y=的图象上∴∴该反比例函数的解析式是y=故选C.【考点】待定系数法求函数关系式点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点，，，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），（，），（，），…，（，），则 .【答案】【解析】因为点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2010的纵坐标，再根据和的关系求解即可．解：∵P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数∴Pn 的纵坐标为：2n-1∴P2013的纵坐标为2×2013-1=4025∵与在横坐标相同时，的纵坐标是的纵坐标的2倍∴．【考点】找规律-坐标的变化点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.8.如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点B在函数的图象上，点P （m，n）在的图象上任意一点，过P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别是E，F，并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分的的面积为S。