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数学成才之路必修三答案1-1-2-21．1．2．2一、选择题1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为()A．条件分支结构B．循环结构C．递归结构D．顺序结构[答案] B2．(2010·天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0 C．1 D．3[答案] B[解析]按照程序框图依次执行为：初始s＝1，i＝1第1次循环s＝3，i＝2第2次循环s＝4，i＝3第3次循环s＝1，i＝4第4次循环s＝0，i＝5∵5>4，∴输出s＝0.3．(09·天津理)下面的程序框图运行后，输出的S＝()A ．26B ．35C ．40D ．57[答案] C[解析] 由程序框图知，S ＝(3×1－1)＋(3×2－1)＋…＋(3×5－1)＝3×(1＋2＋…＋5)－5＝40.故选C.4．(2010·山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋13＋15＋…＋119C.12＋14＋16＋…＋120 D.12＋122＋123＋…＋1210 [答案] C[解析] i ＝1>10不成立，S ＝12，n ＝4，i ＝2；i ＝2>10不成立，S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3；i ＝3>10不成立，S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4；…i ＝10>10不成立，S ＝12＋14＋16＋…＋120n＝22，i ＝11，i ＝11>10成立，输出S .5．(09·辽宁理)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T[答案] C[解析]由图知，在判断框中填入某语句，当其成立时，将A加到S 上，不成立时，将A加到T上，又S统计的为总收入，所以判断框中应填入A>0.要计算净盈利，应进行V＝S ＋T运算，∴选C.6．(09·浙江理)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7[答案] A[解析] 程序运行过程为：k ＝0，S ＝0，满足S <100执行循环体，S ＝0＋20＝1，k ＝0＋1＝1；再判断S <100仍然成立，再次执行循环体，S ＝1＋21＝3，k ＝1＋1＝2；继续判断S <100仍成立，∴S ＝3＋23＝11，k ＝2＋1＝3；仍满足S <100，∴S ＝11＋211，k ＝3＋1＝4，此时不满足S <100，输出k 的值4后结束，故选A.7．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 为( )A ．2450B ．2500C ．2550D ．2652[答案] C[解析] 由框图可知S ＝2×(1＋2＋…＋50)＝2550.8．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是( )A.781516C.348 D.78P <1516[答案] C[解析] ∵S，此时S＝12＋14＋18＝78，∴78≥P，结合输出n＝4知，34<p≤< p="">78.二、填空题9．(09·广东文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：则图中判断框应填________，输出的s＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)[答案]i≤6，a1＋a2＋…＋a6[解析]因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.10．(09·安徽理)程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________．[答案]127[解析]输入a＝1，循环一次时，a＝3，循环二次时，a＝7，循环三次时，a＝15，循环四次时，a＝31，循环五次时，a＝63，循环六次时，a＝127，此时循环终止，输出127.11．如图是求12＋12＋12＋12＋12＋12的值的算法的程序框图，则图中判断框中应填入条件________．[答案] i ≤5[解析] i ＝1时，得到A ＝12＋12，共需加5次，故i ≤5.三、解答题12．已知小于10000的正偶数当它被3、4、5、6除时，余数都是2，写出求这样的正偶数的算法的程序框图．[解析] 偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．13．画出计算1＋12＋13＋14＋…＋1n的值的一个算法框图．[解析] 相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加1，引入变量sum表示和，计数变量i ，i 的值每次增加1，则每次循环都有sum ＝sum ＋1i ，i ＝i ＋1，这样反复进行．程序框图如下：[点评] 将上述算法框图稍作调整就可解决下列问题，你会吗？ (1)求和sum ＝12＋23＋34＋…＋n －1n .(2)求和sum ＝1＋12＋14＋18＋…＋12n .(3)求S ＝ n ＝1201n 2＝1＋122＋132＋…＋1202. 答案为(1)程序框图如图(1)所示． (2)程序框图如图(2)所示．(3)程序框图如图(3)所示．14．2000年某地森林面积为1000km 2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km 2.请设计一个算法，并画出程序框图．[解析] 算法步骤：需要一个累加变量P 和一个计数变量N ，将累加变量P 的初值设为1000，计数变量N 从0开始取值，则循环体为P ＝P (1＋5%)，N ＝N ＋1.程序框图如图．15．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如需要加班，则加班时间每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为x 小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y 元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)[解析] 由题意知，当040时，y ＝[40×8＋(x －40)×10]×(1－10%)＝9x －72，∴y ＝?7.2x (040)此函数为分段函数，故用条件结构表达，条件为x >40，程序框图为：</p≤<>。
