2016湖南事业单位行测数量关系高频考点之利润问题

⾏测数量关系：列表思维解决利润问题 在考场上⼈与⼈拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有⾯对考试题型能够有⼀个更好的解答思路，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系：列表思维解决利润问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系：列表思维解决利润问题 利润问题是⾏测中常考的⼀种题型，常⽤⽅程法、特值法、⼗字交叉法去解，但是⽆论⽤⽅程法还是特值法，都可以⽤列表的⽅式列出各个量，让各个量之间的关系更加⼀⽬了然，从⽽快速帮助我们解题。

例1.某钢铁⼚⽣产⼀种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本⽐去年上升了20%。

为了推销该种钢材，钢铁⼚仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量⽐去年增加了80%，那么今年⽣产该种钢材的总盈利⽐去年增加了多少?( )A.4%B.8%C.20%D.54% 【答案】B.解析：题中存在M=A×B关系式，即，总盈利=每吨的盈利×销量，并且总盈利、每吨盈利、销量这三个维度都没告诉任何⼀个实际量，如果设出每吨的盈利和销量为特值，那么总盈利就⼀定固定，故可以设两个特值。

因为题⼲中都告诉今年在去年基础上变化了百分之⼏，所以设去年每吨盈利为1，去年的销量为1，列出表格，标注每个量都数据。

例3.某书店开学前新进⼀批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后，剩下的图书打折促销，结果所得利润⽐原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了⼏折?( )A.7B.7.5C.8D.8.5 【答案】C.解析：此题中存在M=A×B关系式，即，总利润=单个利润×销量，并且总利润、单个利润、销量这三个维度都没告诉任何⼀个实际量，如果设出单个利润和销量为特值，那么总利润就⼀定固定，故可以设两个特值，通常利润问题当中，已知利润率的情况下，⼀般会设成本为特值，则可以算出单个利润，故设成本为100，设销量为10件。

行测数量关系划重点：利润问题一点通中公教育研究与辅导专家马春鑫利润问题，研究的是物品在买卖的过程中，成本、售价、利润、利润率等量之间的关系。

在考试过程中，重点考察的是我们对公式的掌握及方法的熟练应用。

接下来中公教育专家就和大家来看看，利润问题的基本公式和解题方法。

一．基本公式利润=售价-成本=成本×利润率利润率=利润÷成本=（售价-成本）÷成本=售价÷成本-1售价=成本+利润=成本×（1+利润率）成本=售价-利润=售价÷（1+利润率）二．基本方法1.利用方程法求解例：某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。

如果直接按6折出售，则不赚不亏。

如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？A.90B.110C.130D.150【答案】B。

中公解析：设原价为x元，根据如果直接按6折出售，则不赚不亏。

不赚不亏即售价等于成本，则可推出成本0.6X。

根据题干如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元，可列方程（x-200）×0.8+50=0.6x，解得x=550，该服装的成本为0.6×550=330元，则所求为330×2-550=110元。

故选B。

2.利用特值法求解1）当题干中只有钱数之间的比例关系，而无具体的钱数，可设一个钱数为特值。

2）当题干中只有销量之间的比例关系，而无具体的销量，可设一个销量为特值。

例.某商品按原价出售，每件商品可获得50%的利润，后来按照原价的80%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2倍，那么后来每天销售这种商品所赚取的利润是原来的多少倍？A.0.8B.1.2C.1.5D.1.8【答案】B。

中公解析：根据题干中只有钱数之间的比例关系（50%、80%），而无具体的钱数，可设一个钱数为特值。

故设成本为100。

根据题干中只有销量之间的比例关系（每天售出的件数比降价前增加了2倍），而无具体的销量，可设一个销量为特值。

⾏测数量关系：速解⾏测最⼤利润问题 ⾏测数量关系⼀直是⽐较难的题⽬，但是我们不能放弃！⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：速解⾏测最⼤利润问题，⼀起来学习⼀下吧！ ⾏测数量关系：速解⾏测最⼤利润问题 在⾏测考试中，哪个板块是最好拉开差距的呢?当然是我们的数量关系啦。

数量关系⼀直都是省考中拉开分差的核⼼板块，难度⼤、时间紧，分值⼜很⾼。

如果抱着全盘放弃的想法，那么成为“炮灰”的概率可就很⾼了。

因此，⼩编建议⼤家趁现在攻坚克难、抓紧学习，切不可以掉以轻⼼，放弃数量关系。

⼀、题型特征展⽰ “最⼤利润”的问题具体长什么样⼦呢?让我们先来看⼀道例题： 【例】某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，定价为多少才能使利润最⼤?A.63B.64C.65D.66 根据题意我们可以知道，每次⼀涨价，销量就会随之下降，⽽总利润=单件利润×销量，因此总利润会随着涨价⽽变化，最终想求涨价多少元利润最⼤化的问题。

这种题型就属于我们的“最⼤利润”问题，相信同学们应该见过不少类似的题⽬。

这类问题在考试时往往只是更换数字，或者改成问“最⼤收⼊”，本质和解法都是⼀样的。

我们注意到这类问题有两个主要的特征： 1. 随着价格的提⾼，销量会相应地减少。

价格提⾼得越多，销量就会下降得越多，并且每次价格提⾼“1”，销量的下降幅度都是固定不变的。

2. 题⽬的问法是“最⼤利润(收⼊)”。

⼀开始价格提⾼会促使总利润随之提⾼，但当价格的提⾼超过⼀定限度时，会出现利润反降的情况。

因此我们要找的是⼀个顶峰值。

那么，现在这类题⽬的特征相信⼤家都已经清楚了，下⾯我们就开始来学习怎么利⽤简单的⽅法来解这类题⽬吧。

⼆、巧解⽅法精讲 ⾸先，就以刚才的真题为例，我们先把求总利润的⽅程式快速列出来。

假设涨价了x元，总利润为y，则： 此时200+10x和300-10x的和就是定值了，所以只要使200+10x=300-10x，解出来的x就可以使y的取值最⼤，符合我们题⽬的要求。

2016年事业单位考试行测指导：特值法解决利润问题2016年事业单位考试需做好充足的准备,而好的备考技巧和方法则会达到事半功倍的效果,小编在这里整理了利用特值法解决利润问题的方法,希望能对2016年事业单位考试考生带来一定的帮助,在此预祝考生顺利备考,顺利通关!更多精彩内容关注文都网校事业单位频道。

应用环境：无具体数量，存在上升下降，提高等比值含义的字眼，利润率问题居多。

用法一、单件商品设特值(设成本为特值)这类问题中往往题干中只有利润率和打折，没有具体的数字。

我们知道利润率=(售价-成本)/成本。

利润率不变的情况下，利润和成本成正比，所以我们可以任意取值。

一般选择将成本设为100，有利于我们快速计算。

例题1.如果某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?A.50%B.40%C.30%D.20%【解析】答案选A。

我们知道利润率=(售价-成本)/成本，题中要求利润率，就需要知道利润和成本，但题干中并没有告诉我们成本，此时我们就将成本设为特值100，设定价为x，则可得到列式100(1+20%)=0.8x。

x=150元。

则利润率=(150-100)/100=50%。

因此答案选A。

用法二、多件商品设特值1.设成本，数量为特值一般情况下我们设成本或数量为特值，成本设100，数量根据题目而定。

例题2. 某演唱会门票500元一张，打折后观众人数多了1/3，收入增加了1/5，则每张门票打了几折?A.九五折B.九折C.八折D.七折【解析】答案选B。

打折=(总收入-总成本)/总成本。

我们知道总收入和总成本都是和数量有关的，而题干中并没有告诉我们数量是多少，只告诉我们观众人数多了1/3,意思是观众人数必能被3整除，为了计算方便，我们就设人数为特值3，设打了x折。

根据题意，列式为：500x ×3 ×(1+1/3)=500×3×(1+1/5),求得x=0.9，即打九折，答案选B。

利润问题
一、考情分析
据统计，利润问题几乎在每年国家公务员考试中都会出现，尤其是2008-2010年连续三年都出现了这类题型，在很多省份的公务员考试中也多次出现。

从题型上讲，打折出售问题和销售数量与售价反向变化问题是最常考的两种题型，在后面的题型精讲中，我会具体来讲解这两种题型。

二、基本概念
成本价：商家买入货物的价格
售价：商家卖出货物的价格
利润：商家赚到的钱
利润率：利润占成本的百分比
打折：原定的售价乘以折扣
三、技巧方法
利润=售价-成本
打折后的售价=原来的售价×折扣
解决利润问题主要的解题方法有方程法、特殊值法和十字交叉法。

可以说，掌握了这几个方法以后，再难的利润问题也能解决。

(一)方程法
方程法是解决利润问题的最常用的方法，基本上所有的利润问题都可以用方程法，主要原则还是求什么设什么，通过方程法把未知量都表示出来，然后利用等量关系列出方程就可以了。

(二)特殊值法
如果题目没有给出详细的售价、成本价等数据，只是给出了它们之间的比例关系，利用特殊值法，一般用特殊值1或者100设出成本或售价来求解。

(三)十字交叉法
有时候卖出的商品不是一次性卖出去的，而是通过不同的价格分两次卖出去的，这个时候一般都可以利用十字交叉法。

行测高频考点之如何快速解答利润问题在行测答题过程中，数量关系一直是困扰广大考生的一个难题。

究其原因，一方面是数量关系的知识点太多，广大考生不能够把每一个考点都掌握好;另一方面是大家对于数量关系中题型并没有掌握到好的做题方法和技巧。

纵观历年公考，数量关系的题型虽然每年有所变化，但一些高频考点还是一如既往地每年都出现，那么对于这些高频考点，大家就需要重点把握。

下面我们就为大家介绍数量关系中的一个高频考点------利润问题。

对于利润问题，首先大家要熟练掌握利润问题的概念和公式：其次大家要掌握利润问题中的两种常用的方法：方程法和特值法。

方程法就是根据上面的公式列方程求解。

特值法就是通过将成本和数量设特殊值的方法来求解。

下面就结合例题看看方程法和特值法在利润问题中的运用。

例1. 一人去商店买某种商品，听说这种商品的进价降低了20%。

于是，对老板说：“我给你我上次购买时一样的钱数，你比上次购买时多给我20个。

这样你每个商品能赚的钱数是一样的，而利润率还能提高2.5个百分点。

”问上次这个人购买了( )个。

A.80B.90C.100D.110【答案】B。

解析：设上次购买了x个，上次的进价是100，一件商品的利润为y，这种商品的进价降低了20%，这次的进价是80。

因为每个商品的利润率提高了2.5个百分点，则有y÷80-y÷100=2.5%，解得y=10。

所以，根据变化前后购买的钱数是一样的，则有(100+10)x=(10+80)(x+20)，解得x=90。

例2.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。

结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

后面卖掉的那70%商品是按照几折出售的?A.五折B.六折C.七折D.八折【答案】B。

解析：特值这批商品的数量为100件，则每件的成本为100元。

则定价为100(1+25%)=125元，销售了30件，然后打折后销售了70件，总的销售额亏本1000元。

快速解决行测考试中”利润问题“的三种方法第一种思维：概念公式法①利润=售价-成本；②利润率= 利润成本×100%=售价−成本成本=售价成本 -1；③售价=成本×（1+利润率）；④ 成本=售价（1+利润率）； ⑤打几折=折后价格折前价格×10；⑥销售额=单价×销量。

【例题1】某种商品原价25元，每半天可销售20个。

现知道每降价1元，半天的销量既增加5个。

某日上午将该商品打八折，下午在上午的基础上再打八折出售，问其全天的销售额为多少？A.1760B.1940C.2160D.2560【解析】B 。

已知，，根据题意可知，某日上午的售价25×8÷10=20元，销量为20+5×（25-20）=45个，下午的售价20×8÷10=16元，销量45+5×（20-16）=65个。

销售额=单价×销量，既总的销售额=20×45+16×40=1940元，故本题答案选B 。

第二种思维：方程法【例题2】某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。

按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减30元出售15个所获得的利润相同。

该商品的定价为多少元？A.75B.80C.85D.90【解析】A。

设该商品的定价为 x 元，则成本为（x-60）元，打八折后的利润为 0.8x-（x-60）=（60-0.2x）元，每个减价 30 元后的利润为60-30=30 元。

根据题意可列方程（60-0.2x）×10=15×30，解得 x=75。

故本题选 A。

第三种思维：特值法当销量无实际值且销量间关系表示为倍数、分数、百分数等形式的，可设销量为特值。

【例题3】某新款手机上市时单价是2598元，销售一段时间后，厂家采取降价促销策略，手机单价直降300元，于是每月销量提升为原来的2倍，每月利润提升为原来的1.5倍，则该款手机的成本价是（）元。

行测数量关系技巧：论“买”与“卖”之利润问题 在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：论“买”与“卖”之利润问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：论“买”与“卖”之利润问题 大家应该都很清楚在商品买卖过程中会产生一些差价，而这些差价就是我们今天要研究的利润。

利润问题无论是在国考、省考还是事业单位考试中都是数量关系中常考的题型，它的难度相较于行程问题、排列组合问题等题型来说较小，只要我们各位同学掌握了利润问题中的三大公式和两种解题方法，那么不管利润问题如何多变，我们都能游刃有余。

下面就带着大家一起来探究一下利润问题的奥秘吧! 一、利润问题三大公式 例题1.某人以96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%，一枚亏了20%，问此人盈利或亏损的情况如何?【解析】题干问法“盈亏情况如何”实际是问在整个交易中此人利润为多少，可根据公式利润=售价-成本，其中总售价为96×2=192，成本为可利用公式 二、利润问题两大解题方法 (一)方程法 例2.老王两年前投资的一套艺术品，市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元，问老王买进该艺术品花了多少万元?【解析】首先根据题干信息可通过公式利润=售价-成本列出等量关系式，即老王实际得到的售价-买艺术品的成本=赚7万元，我们会发现老王实际所得到的售价与成本有关系，所以设艺术品的成本价为未知数x万元，老王实际得到的售价为 (二)特值法 例3.某种茶叶原价30元1包，为了促销降低了价格，销量增加了两倍，收入增加了3/5，则一包茶叶降价了多少元? 【解析】由于售价=单价x数量，而单价和销量在题目中都是都未知的，所以可以设特值来解题。

设原来茶叶的销量为1，则现在的为3，所以原来收入为30，则现在收入为30x(1+3/5)=48元，每包茶叶48/3=16元，所以降价了30-16=14元。

行测数量关系技巧：利润问题题型公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：利润问题题型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：利润问题题型小编对近几年行测试题的研究发现，无论是国考还是省考还是事业单位考试，利润问题几乎是每年必考题，并且利润问题的考察难度并不难。

那么大家一起来好好剖析一下利润问题。

二、常用方法1、方程法：设未知数，找等量关系，列方程，求解例1：某市针对虚假促销的专项检查中,发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。

问这套茶具的原价是多少元?A.100B.150C.200D.250【解析】答案为C。

这道题求原价为多少，那我们就可以设原价：x，加价4成：1.4x，再8折：1.12x根据等量关系：售价 - 原价 = 24列方程可得：1.12x – x = 24解得：x = 200 ，所以选C。

例2：某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?A.6%B.8%C.10%D.12%【解析】答案为A。

已知这两件商品成本价相同，所以可以设成本为x，其中一件售价为1.25x，另一件售价为0.87x题目求两件商品各售一件的利润率，所以根据基本公式可得：所以选A。

2、特值法：设未知数为某一特定数值，从而简化计算例3：小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润，1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机。

后来小王又以最初的收购价将其卖出。

问小王在这台电视机交易中的利润率为:A.13%B.17%C.20%D.27%【解析】答案为A。

这道题只给出了百分数，求的也是一个百分数，所以可以考虑用特值法求解。

若设成本：100元卖出：130元回收：117元再次卖出：100元所以选A。

例4：某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。