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〚审题突破〛
解析:(1)规定向右为速度正方向.冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共 同速度,设此共同速度为 v,斜面体的质量为 m3.由水平方向动量守恒和机械能守 恒定律得 m2v20=(m2+m3)v,
1 1 2 m2 v20 2 = (m2+m3)v +m2gh, 2Байду номын сангаас2
式中 v20=-3 m/s 为冰块推出时的速度. 联立并代入题给数据得 m3=20 kg.
且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍,求两种碰撞过程中汽车受到的
平均冲击力之比.
解析:以汽车运动的方向为正方向,汽车以 50 km/h 的速度碰撞,根据动量定理有 F1=
p 13.9 ≈ m(N) t t
汽车以 100 km/h 的速度碰撞,动量守恒有 mv=2mv′ 根据动量定理有 F2= 故
突破
热点考向一
热点考向聚焦
动量定理和动量守恒定律的应用 【核心提炼】
1.恒力的冲量可应用I=Ft直接求解,变力的冲量可优先考虑应用动量定理求解. 2.物体动量变化是由合外力的冲量决定的,物体动能变化是由合外力的功决定的. 3.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零. (2)系统所受合力不为零,但在某一方向上系统所受外力的合力为零,则在该方向上系 统动量守恒. (3)系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程.
p mv mv´ 13.9 = ≈ m(N) t 2 t 2 t
F1 2 = . F2 1
答案:2∶1
热点考向二 动量和能量观点的综合应用
【核心提炼】
1.若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律. 2.动量守恒定律和能量守恒定律都只考查一个物理过程的初、末两个状态, 对过程的细节不予追究. 3.如果求摩擦生热问题,应考虑用能量守恒定律分析.
相距最近时弹簧的弹性势能.
解析:当两物块相距最近时速度相同,取碰撞前乙的速度方向为正方向,设共同速 率为 v,根据动量守恒定律得到 mv 乙-mv 甲=2mv,解得 v=0.5 m/s, 弹簧的弹性势能 Ep= 得出 Ep=24.5 J.
1 1 1 2 m v甲2 + m v乙2 - (2m)v 2 2 2
联立并代入数据得 v2=1 m/s, 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块 不能追上小孩.
解析:甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中 ,系统所受的合外力为 零 , 系统动量守恒 , 选项 A正确 ;当两物块相距最近时速度相同 , 取碰撞前乙的速度方 向为正方向 ,设共同速率为 v,根据动量守恒定律得到 mv乙-mv甲=2mv,解得v=0.5 m/s,
选项B错误;若物块甲的速率达到5 m/s,方向与原来相同,则mv乙-mv甲=-mv甲′+ m乙v乙
【典例1】 (2017· 山西晋中一模)(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在 光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定于其左端,另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则AD ( B.当两物块相距最近时,甲物块的速率为零 C.甲物块的速率可能达到5 m/s D.当甲物块的速率为1 m/s时,乙物块的速率可能为2 m/s,也可能为0 ) A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力属于内力作用,故系统动量守恒
′,代入数据解得v乙′=6 m/s,可以看出两个物块的速率都增大,动能都增大,违反了 能量守恒定律;若物块甲的速率达到5 m/s,方向与原来相反,则mv乙-mv甲= mv甲′+m乙
v乙′,代入数据解得v乙′=-4 m/s,可以看出当碰撞后,乙的动能不变,甲的动能增加,
系统总动能增加,同样违反了能量守恒定律,所以物块甲的速率不可能达到 5 m/s,选 项C错误;甲、乙组成的系统动量守恒 ,若物块甲的速率为 1 m/s,方向与原来相同,由
动量守恒定律得 mv 乙 -mv 甲 =-mv 甲 ′+m 乙 v乙 ′,代入数据解得 v 乙 ′=2 m/s; 若物块甲的
速率为 1 m/s,方向与原来相反,由动量守恒定律得mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′,代 入数据解得 v乙′=0,选项D正确.
【拓展延伸】 在“典例1”的情景中,若两个物块的质量m=2 kg,求当两物块
第3讲 动量
三大观点的综合应用
整 合
突 破
实 战
整合
网络要点重温
【网络构建】
【要点重温】 1.动量定理 Ft mv
2.动量守恒定律
零 0
m1v1´ m2v2´
直线
地面
3.三类碰撞的特点 守恒
4.爆炸与反冲的特点 (1)时间极短,内力远大于外力,系统动量守恒或某个方向的动量守恒. (2)因有内能转化为机械能,系统机械能会 增加 . (3)系统初始状态若处于静止状态,则爆炸或反冲后系统内物体速度往往方向 相 反 .
【典例2】 (2016· 全国Ⅱ卷,35)如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜 面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时 刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体, 在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑 板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动. 取重力加速度的大小g=10 m/s2. (1)求斜面体的质量; (2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1,由动量守恒定律有 m1v1+m2v20=0,代入数据得 v1=1 m/s, 设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2 和 v3,由动量守恒定律和机械能守恒定律有 m2v20=m2v2+m3v3,
1 1 1 m2 v20 2 = m2 v22 + m3 v32 , 2 2 2
答案:24.5 J
【预测练习1】 在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中,让汽车以50 km/h 的碰撞速度驶向质量为80 t的碰撞试验台,由于障碍物的质量足够大可视为固 定的,所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零,如果让同样的汽车 以100 km/h的速度撞向未固定的与汽车同质量的物体,设想为完全非弹性碰撞,
