近12年安徽省中考数学压轴题集

2008--2020年安徽省初中学业水平考试

数学压轴题集

（本卷收录近12年安徽省中考的第10、14、22、23等题）

一、选择题

每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如图，在矩形ABCD 中，AB =5，AD =3.动点P 满足1

3

PAB

ABCD S S =

矩形 .则点P 到A ，B 两点距离之和P A +PB 的最小值为（ ）

A.29

B.34

C.52

D.41

2.如图，Rt △ABC ，AB ⊥BC ，AB =6，BC =4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠P AB =∠PBC ，则线段CP 长的最小值为（ ） 3

2 B.2 C.8131

3 D.

1213

13

A.

第1题图 第2题图

3.如图，一次函数1y x =和二次函数2

2+y ax bx c =+图象相交于P ，Q 两点，则函数2

(1)y ax b x c

=+-+的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

第3题图

4.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足： ①点D 到直线l 的距离为3；②A ，C 两点到直线l 距离相等.

则符合题意的直线l 的条数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC C.当PO ⊥AC 时，∠ACP =30° D.当∠ACP =30°时，△BPC 是直角三角形

第4题图第5题图

6.在一张直角三角形纸片的两直角

边上各取一点，分别沿斜边中点与

这两点的连线剪去两个三角形，剩

下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸

片的斜边长是（）

A.10

B.45

C.10或45

D.10或217

第6题图

7.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是

A. B.

第7题图

C. D.

8.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）

A. B. C. D.

9.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是

A.120°

B.125°

C.135°

D.150°

10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于

A.6

5B.9

5

C.12

5

D.12

5

第10题图

的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A 与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y 关于x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

12、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等

分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9

的点P个数是（）

A、0

B、4

C、6

D、8

13、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（）

A、b＞0，b2-ac≤0

B、b＜0，b2-ac≤0

C、b＞0，b2-ac≥0

D、b＜0，b2-ac≥0

14、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等

分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9

的点P个数是（）

A、0

B、4

C、6

D、8

15．已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（）

A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形

B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°

C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB

D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC

16．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

17．一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米，甲、乙两名长 跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再 以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ，下列选项 能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x （时）函数关系的图像 是（ ）

A B C D

二、填空题

18. 在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC =30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为__________cm.

19. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =6，BC =10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG =45°；②△DEF ∽△ABG ；③3=2

ABG FGH S S △△；④AG +DF =FG ．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）

第19题图 第21题图

20.已知实数a 、b 、c 满足a b ab c +==，有下列结论：①若c ≠0，则111+=；②若a ＝3，则b ＋c ＝