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问题2：光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?列式：____________________________问题3：想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2,怎样计算这个式子？议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.二、课堂探究探究点1：单项式乘以单项式典例精析例1计算：计算：(1) 3x2·5x3；(2)4y ·(-2xy2)；(3) (-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．例2：计算:已知－2x3m＋1y2n与7x n－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．探究点2：单项式与多项式相乘问题1：如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？面积为 ____________ 面积为____________ 面积为____________ 总面积为_______________________问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？长为___________________;面积为__________________.根据等积法，你能得出的结论是_________________=__________________.根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例精析例3：先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.针对训练1.计算-3xy2z·x2y的结果是（）A.-3x3y3zB.-3x4y6C.4x5y4zD.-3x5y4z2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x3.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A．1B．－1 C.16D．04.计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)－2ab(a b－3ab2－1)；(3)x2(3－x)＋x(x2－2x)；(4)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b＋1)三、课堂练习1.计算3a2·2a3的结果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）A.-72a2b5B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b53.若（a m b n）·(a2b)=a5b3,那么m+n=( )A.8B.7C.6D.54.计算:(1)4(a-b+1)=__________; (2)3x(2x-y2)=_______________;(3)(2x-5y+6z)(-3x) =_______________；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=_____________.5.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).6.解方程：8x（5－x）=34－2x（4x－3）.7.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.拓展提升8.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？四、课堂小结实质注意事项单项式乘以单项式转化为同底数幂的运算(1)注意符号问题;(2)不要出现漏乘现象(3)运算要有顺序(4)混合运算，最后合并同类项单项式乘以多项式转化为单项式×单项式。
14.1.4 整式的乘法（第1课时）单项式与单项式、多项式相乘一、教学目标1.了解单项式与单项式相乘的方法；2.熟练掌握多项式与单项式相乘的方法；3.能够运用乘法法则解决实际问题；4.培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点1.单项式与单项式相乘的方法；2.多项式与单项式相乘的方法。
三、教学难点学生能够熟练掌握多项式与单项式相乘的方法。
四、教学准备1.PowerPoint课件；2.教学黑板。
五、教学过程第一步：导入新课（1）教师通过引入一道简单的实际问题引起学生的兴趣，例如：现有3个盒子，每个盒子里都有4个苹果，那么一共有多少个苹果？（2）教师引导学生讨论解决此类问题的方法，发现可以通过整式的乘法进行简单的解决。
第二步：引入知识点（1）教师通过PPT展示单项式与单项式相乘的实例，引导学生发现整式相乘的特点。
（2）教师讲解单项式与单项式相乘的方法，如下所示： - 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加； - 不同底数幂相乘，直接相乘。
第三步：练习与讲解（1）教师出示一道练习题：计算 (2a^2b^3)(3ab^2)，并引导学生完成计算过程。
•步骤1：先求底数的乘积2 × 3 = 6；•步骤2：再求指数的和 2 + 1 = 3 和 3 + 2 = 5；•步骤3：将计算结果组合起来，得到 (2a^2b^3)(3ab^2) = 6a^3b^5。
（2）教师讲解多项式与单项式相乘的方法，如下所示： - 多项式与单项式相乘，将多项式的每一项与单项式相乘，然后合并同类项。
第四步：练习与讲解（1）教师出示一道练习题：计算 (4x^2 + 3xy)(2x - y)，并引导学生完成计算过程。
•步骤1：将 (4x^2)(2x) 和 (4x^2)(-y) 相乘，得到 8x^3 和 -4x^2y；•步骤2：将 (3xy)(2x) 和 (3xy)(-y) 相乘，得到 6x^2y 和 -3xy^2；•步骤3：将结果合并，得到 (4x^2 + 3xy)(2x - y) = 8x^3 - 4x^2y +6x^2y - 3xy^2 = 8x^3 + 2x^2y - 3xy^2。
14.1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.2.设置实际情境，引导学生参与探索公式.3.让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯.【教学重点】单项式与单项式、单项式与多项式乘法法则的应用.【教学难点】两个法则的探究.一、情境导入，初步认识引导学生复习幂的运算性质，并解答下列问题.【教学说明】主要由学生口述幂的乘法运算性质、公式及上述问题的答案，对学生暴露出的问题予以纠正，为后续学习打下基础.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题1光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，试求地球与太阳的距离约是多少千米？【分析】由题意可列式为（3×105）×（5×102），这个算式可引导学生运用乘法交换律和结合律求出，即（3×5）×（105×102）=15×107=1.5×108，即地球与太阳的距离约为1.5×108km.【教学说明】要求学生认真分析体会上述计算过程，感受其中的思路与依据，再将上式中的数换成字母，如（a×105）×（b×103），ab2×3ab等，依据同样的方式经小组为单位探求结果，并发掘一般性规律，同伴间交流并互相完善.【归纳总结】单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.问题2解答下列问题.（3）何叶的步长为a米，她量得家里的卧室长15步，宽14步，问这间卧室的面积有多少平方米？（4）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？问题3三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c.求这个月内销售这种商品的总收入.【分析】这个问题的思路有两个：方法一先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入为m（a+b+c）元.方法二先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为（ma+mb+mc）元.由于两种方法只是思考的角度不同，求的是同一个量，故必有m（a+b+c）=ma+mb+mc.引导学生联想乘法分配律及上述等式总结归纳，得出自己的结论.【归纳总结】单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：【教学说明】1.凡是在单项式里出现过的字母，结果里应全都有，不能漏掉；2.单项式中含有的多项式因式把它看作一个整体参加计算.例2计算下列各题.【教学说明】计算时，符号的确定是关键，可把单项式前和多项式各项前的“+”或“-”号看作性质符号，把单项式乘以多项式的结果用“+”连接，最后写成省略加号的代数和.三、运用新知，深化理解计算下列各题.【教学说明】1.本题是混合运算题，计算顺序仍是先乘除、后加减，先去括号等.混合运算的结果有同类项的需合并，从而得到最简结果.2.单项式与多项式的每一项都要相乘，不能漏乘、多乘.3.在确定积的每一项的符号时一定要小心.四、师生互动，课堂小结1.梳理本节所学内容，巩固单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则.2.互相交流运用法则计算时要注意的事项.1.布置作业：从教材“习题14.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学宜由学生根据已有知识（如乘法分配律法则等）自主推导出单项式乘法，单项式与多项式相乘的法则，充分体现学生课堂上的主体作用，再结合具体问题的解答，由学生间互相交流，体会法则计算的本质，以便灵活应用于解题之中.第2课时多项式与多项式相乘1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.2.类比前面的方法，自主探索多项式与多项式乘法法则.3.在探究过程中，形成独立思考，主动求知的习惯.【教学重点】多项式乘法法则的应用.【教学难点】多项式与多项式相乘法则的推导.一、情境导入，初步认识1.回忆单项式乘以多项式法则，并计算：（1）3a（5a-2b）；（2）（x-3y）·（-6x）.【思考】有一算式（a+b）（x+y），假设把（x+y）看作一个整体m，则上式变为（a+b）m，此时与上述习题类型相同么？你有何想法？第3课时同底数幂的除法1.掌握同底数幂的除法法则并用于计算.2.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，理解运算算理.3.经历探索过程，获得成功感和积累数学经验.【教学重点】同底数幂的除法法则的运用.【教学难点】根据乘、除互为逆运算推出同底数幂的除法法则.一、情境导入，初步认识1.回忆同底数幂乘法法则，并填空：（2）依题（1）的结果，并结合乘除法互为逆运算，填空：（3）观察题（2）中的每一个等式，以小组为单位讨论，找出这些等式的共同特点，并互相交流归纳.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.2.师生共同归纳结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即a m÷a n=a m-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.提醒：底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式；当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这个性质.二、思考探究，获取新知例1计算下列各题：【分析】（2）的解答可根据乘方的性质先确定商的性质符号，即（-a）8÷（-a）5=-a8÷a5；（3）与（2）有区别.其中（-a）5与-a5的意义不同，隐含了（-m）2=m2，（-m）3=-m3的关系式；（4）的底数是多项式，也适用同底数幂的除法法则.例2计算下列各题：【分析】同底数幂的除法法则也适用于底数是单项式的情形，当底数不相同时，应先设法转化为同底数幂，再应用法则.【教学说明】在学生理解例题后，教师提出零指数幂的定义与意义.即任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1（a≠0）.例3已知2×5m=5×2m，求m的值.【分析】将等式化为方程的形式，利用a0=1的性质解答.例4计算下列各题：【分析】解答本题的关键是遵循运算顺序，避免错算.【教学说明】不要出现-a21÷a6÷a6=-a21÷1=-a21这样的错误.【分析】本题可逆用幂的有关性质，将结论中的代数式转化为含有已知条件的代数式进行求解，即要求32m-4n+1的值，则应把已知条件转化为以3为底的幂的形式，如9n=（32）n=32n.三、运用新知，深化理解1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？2.计算下列各题.3.计算下列各题.【教学说明】安排上述三题是为了帮助学生深化理解同底数幂的除法运算，题可师生共同评析.题2，3教师可指派学生到黑板上演算，然后全班订正，让学生加深印象，达成共识.四、师生互动，课堂小结谈谈本节课获得了哪些知识和解决问题的方法.【教学说明】这节课利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律.并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验.1.布置作业：从教材“习题14.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重点在指导学生由同底数幂乘法法则推导出同底数幂除法法则，并类比已有知识由学生自主归纳总结出运用法则计算时应注意的问题，在学生充分认识法则的本质后，指导学生解决一定基础的具体问题，学生间互相查漏补缺，教师适时指点评价，帮助学生把知识转化为解决问题的能力，实际教学中，教师尽量多营造学生自主探究，自已解决问题的氛围.问题为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长a米，宽p米的长方形绿地加长b米，加宽q米（如图）.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？方法一这块花园现在长（a+b）米，宽（p+q）米，故面积为（p+q）（a+b）米2.方法二这块花园现在是由四小块组成，面积分别为ap米2，aq米2，bp米2，bq米2，故面积为（ap+aq+bp+bq）米2.由此可推知：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.即多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.要求学生讨论这个公式的特点，并探讨如何应用于计算中.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知例1计算下列各题.（1）（3a+2b）（4a-5b）；（2）（x-1）（x+1）（x2+1）；（3）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）；（4）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.【教学说明】多项式乘以多项式时须把一个多项式中的每一项乘以另一多项式中的每一项，刚开始时要严格按照法则写出全部过程，要注意：（1）每一项的符号不能弄错；（2）不能漏乘任何一项.例2计算下列各题.（1）（x+2）（x+3）；（2）（x-4）（x+1）；（3）（y+4）（y-2）；（4）（y-5）（y-3）.求得结果后，与同伴一起观察，探寻其中的特征和规律，并交流.【教学说明】根据上述结果，可得（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，这个公式可作为特别结论应用.回答下列问题：（1）（x+4）（x+3）=_________；（2）（x-1）（x+2）=_________；（3）（x-5）（x-6）=_________；（4）（x-5）（x-5）=_________.例3解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）.【分析】先应用多项式乘法法则进行化简，再解方程.例4先化简，再求值：（x+2y）（2x+y）-（3x-y）（x+2y），其中x=9，y=1 2 .【教学说明】本例的实质是多项式乘以多项式法则的应用.例5已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2，x3项，试求p，q的值.【分析】先按多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，欲使展开式中不含x2，x3项，就是x2项和x3项的系数为0，通过解方程组可求出p，q的值.因为展开式中不含x2，x3项，解之得p=3，q=1.【教学说明】一个多项式中可能含有很多字母，在解答问题时，一般把要求的字母当作已知数看待，合并同类项时，这些字母应看成单项式的系数.三、运用新知，深化理解甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）·（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为2x2-9x+10.（1）你能知道式子中a、b的值各是多少？（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果.【分析】甲抄错了a的符号，即甲的计算式为：（2x-a）（3x+b）=6x2-（3a-2b）x-ab，对比得到的结果可得：-（3a-2b）=11；①乙漏抄了第二个多项式x的系数，即乙的计算式为：（2x+a）（x+b）=2x2+（a+2b）x+ab，对比得到的结果可得：a+2b=-9.②由①、②两式即可得出a、b的值.【教学说明】此题综合性较强，教师可先让学生自行思考，寻求解题思路，然后教师引领学生去理解题意，师生共同完成解答.【答案】（2x-a）（3x+b）=6x2-（3a-2b）x-ab=6x2+11x-10；（2x+a）（x+b）=2x2+（a+2b）x+ab=2x2-9x+10；所以-（3a-2b）=11，且a+2b=-9，解得a=-5，b=-2.所以（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10.四、师生互动，课堂小结师生共同交流本节所学知识及收获.1.布置作业：从教材“习题14.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学时可先利用几何图形的方式验证多项式乘法法则的正确性，形成直观感受；再把公式中的（m+n）整体看作一个单项式，利用单项式与多项式相乘法则，进一步推证多项式乘法法则，从中让学生体验转化的数学思想，课堂上引导学生解决一些具体的数学问题，帮助学生巩固对法则的理解认识.第4课时整式的除法1.经历探索单项式除以单项式，多项式与单项式相除的运算法则的过程，会进行单项式，多项式与单项式的除法运算.2.探究单项式与单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的表达与思考能力.3.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获取成功的体验，积累研究数学问题的经验.【教学重点】整式除法法则的应用.【教学难点】整式除法法则的探究.一、情境导入，初步认识1.（1）计算：2xy·（-3x2y2）=____，ab2·a=________.（2）根据（1）的结果，并由乘、除法互为逆运算填空：-6x3y3÷2xy=______.a2b2÷ab2=________.（3）仿照（1）（2）的形式，要求学生再举几个例子，并从中总结规律.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.2.师生共同表述这些式子所共有的特征：（1）都是单项式除以单项式.（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.3.提出单项式除以单项式的法则.例1计算：【分析】本题直接利用单项式除以单项式法则计算.计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在一个单项式里出现的字母，此外还要特别注意系数的符号.二、思考探究，获取新知由学生列举几个单项式乘以多项式的计算题，并求出结果，并根据乘、除法互逆，把整式乘法转化为多项式除以单项式的计算题，并写出结果.再观察特征，总结规律.【归纳总结】多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m=a+b.例2计算：【分析】本题利用多项式除以单项式法则计算；（2）题中，把（a+b）看成一个整体，那么此式也可以看作是多项式除以单项式.例3计算：【分析】此题是整式加减乘除混合运算，解题时要注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的.三、运用新知，深化理解1.计算：2.计算：3.化简求值.【教学说明】题1是有关单项式除以单项式的训练，题2是有关多项式除以单项式的训练，此两题可让学生自由训练，加强新知理解；题3是整式的乘法，除法的综合计算，教师着重指导学生如何正确地运用公式快速、准确地计算.四、师生互动，课堂小结集体交流本节知识点和解题方法，教师点评.1.布置作业：从教材“习题14.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的主要任务是完成单项式除以单项式法则的推导，进而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，根据学生已有的认知水平，教师可鼓励学生自主探究整式的除法法则，并在小组间交流各自体会后由教师总结，最后学生在教师的指点下完成一定的训练，以确保能真正理解并应用法则.。
14.1.4 整式的乘法（第5课时）教学反思教学目标1.经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行简单的单项式除以单项式、多项式除以单项式的除法运算.2.理解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算算理，发展有条理的思维及表达能力.3.渗透转化思想，培养学生的概括能力和运算能力.教学重点难点重点：单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用.难点：探索单项式与单项式相除、多项式与单项式相除的运算法则的过程.教学过程导入新课问题1：月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108千米.如果宇宙飞船以11.2千米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多长时间？你是怎样计算的？1.列出算式：（3.8×108）÷11.2≈.2.讨论：因为11.2×（）≈3.8×108 ，所以（3.8×108）÷11.2≈.师生活动教师提出问题，学生列出算式，讨论怎样计算出结果，然后回答.探究新知问题2：根据问题1中的方法计算下列各式：1.填一填：（1）2a·4a2＝；（2）·3xy＝6x2y；（3）×（4×102）＝6×105；（4）乘法和互为逆运算，和减法互为逆运算；对照（1）（2）（3）题填空：（5）÷2a＝4a2；（6）6x2y÷3xy＝；（7）（6×105）÷（4×102）＝.2.试一试：你能由上述计算方法计算下列各式吗？（1）8a3÷2a；（2）5x3y÷3xy；（3）12a3b2÷3ab2；（4）3a8÷2a4；（5）6a3b4÷3a2b；（6）14a3b2x÷4ab2.3.再思考： -21a2b3c÷3ab＝，对此题中的c该怎么办？师生活动教师多媒体展示题目，学生思考后回答，最后讨论总结单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.追问：单项式除以单项式的程序是怎样的？师生活动学生思考讨论后回答，互相补充，最后总结出：单项式除以单项式可以分为系数相除，同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算.问题3：如何计算（am+bm）÷m，谈谈你是怎样计算的.师生活动教师出示题目，学生可能利用类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑，计算（am+bm）÷m实际上就是求一个多项式，使它与m的积是am+bm.∵ m（a+b）＝am+bm，∴（am+bm）÷m＝a+b.又am÷m+bm÷m＝a+b，∴（am+bm）÷m＝am÷m+bm÷m.追问1：你能根据上面的方法完成下面的题目吗？（1）（4x2y-2xy）÷2xy＝；（2）（ma+mb+mc）÷m＝.追问2：根据上面的解题过程你能归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？师生活动教师出示问题，学生以小组为单位展开讨论，最后共同归纳总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.新知应用例计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b；（3）（12a3-6a2+3a）÷3a；（4）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷ x2y.解：（1）28x4y2÷7x3y＝（28÷7）·x4-3·y2-1＝4xy；（2）-5a5b3c÷15a4b＝［（-5）÷15］a5-4b3-1c＝-13ab2c；（3）（12a3-6a2+3a）÷3a＝12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a＝4a2-2a+1；（4）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y＝［（x3y2-x2y）-（x2y-x3y2）］÷x2y＝（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷x2y＝（2x3y2-2x2y）÷x2y＝2x3y2÷x2y-2x2y÷x2y＝2xy-2.师生活动师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2）（3）.在解答（1）的过程中重点提醒学生注意单项式除法的运算法则，在解答（2）（3）的过程中，同样注意上述问题.对于第（4）小题，教师提示学生两点：①运算顺序，②注意符号.课堂练习（见导学案“当堂达标”）参考答案1.D2.B3.7x64.（1）-2b2（2）-12xy3（3）-6x+2y-1（4）-xy-12y2+4x2y5.解：原式＝［x2y2-4-（2x2y2-4）］÷xy ＝（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy＝（-x2y2）÷xy＝-xy，将x＝10，y＝-125代入，得原式＝-10×125⎛⎫-⎪⎝⎭＝25.6.解：根据题意，得M（x）＝（8x5-12x3+10x2）÷（-2x2）＝8x5÷（-2x2）-12x3÷（-2x2）+10x2÷（-2x2）＝-4x3+ 6x-5.∴ M（-1）＝-4×（-1）3+6×（-1）-5＝4-6-5＝-7.课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1.单项式除以单项式的运算法则是什么？2.在单项式除以单项式的运算中应注意什么？3.多项式除以单项式的运算法则是什么？4.在多项式除以单项式的运算中应注意什么？布置作业教材第104页练习第2题、第3题.板书设计。
《整式的乘法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课教学目标为：使学生理解整式乘法的概念及运算规则，能正确进行同类项合并及多项式乘法计算，通过实践操作掌握整式乘法的具体应用。
培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学重难点教学重点：掌握整式乘法的基本法则，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式等。
教学难点：理解整式乘法中同类项的合并过程，以及多项式乘法中如何灵活运用乘法分配律和乘法结合律。
三、教学准备课前准备：准备教材、教具（如白板、多媒体设备）、练习题以及课后作业。
教师需提前熟悉教材内容，准备好讲解用的示例和练习题，确保学生能够通过练习巩固所学知识。
同时，需确保教学环境安静舒适，为学生提供一个良好的学习氛围。
在上述教学准备基础上，教师应根据实际情况调整教学方法和策略，以适应不同学生的学习需求，提高教学效果。
四、教学过程：一、导课启思本环节将通过实际生活中的问题，引出整式乘法的概念和必要性。
教师可以利用具体的例子，如面积计算、速度与距离的关系等，让学生感受到整式乘法在现实生活中的广泛应用。
二、知识铺垫1. 复习旧知：回顾之前学过的单项式、多项式等概念，为整式的概念打下基础。
2. 引入新课：通过具体问题引出整式的概念，强调整式中各个项的乘积和相加关系。
三、新课讲解（一）整式的定义与分类1. 定义讲解：清晰、准确地阐述整式的定义，包括单项式和多项式等类型。
2. 实例展示：通过具体的数学表达式，让学生明确整式的形式。
3. 互动讨论：鼓励学生提出疑问，通过师生互动加深对整式定义的理解。
（二）整式的乘法法则1. 同类项的乘法：讲解同类项相乘的规则，强调乘法运算的顺序。
2. 分配律的应用：通过具体例子展示分配律在整式乘法中的应用，如(a+b)×c=a×c+b×c等。
3. 乘法的交换律和结合律：强调在整式乘法中交换律和结合律的重要性，并通过实例加以说明。
