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人教版期中典例专练五：分数乘除法应用题“拓展版”-2023-2024学年六年级数学上册（原卷版）+（解析版）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列期中典例专练五：分数乘除法应用题“拓展版”1．美术社团共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的。
美术社团男、女生各有多少人？【答案】男生30人；女生28人【分析】已知女生人数的等于男生人数的，那么女生人数是男生人数的÷＝。
把男生人数看作单位“1”，则美术社团的总人数58人是男生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出男生人数；再用美术社团的总人数减去男生人数，即是女生人数。
【详解】女生人数是男生人数的：÷＝×＝男生人数：58÷（1＋）＝58÷＝58×＝30（人）女生人数：58－30＝28（人）答：美术社团男生有30人，女生有28人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，也可以先求出男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，分析出总人数是女生人数的几分之几，根据分数除法的意义求出女生人数，进而求出男生人数。
2．有甲、乙两个储油罐，已知原来甲罐的油量是乙罐的，如果往这两种储油罐中分别加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的。
甲、乙两个储油罐原来各有油多少千克？【答案】甲罐90千克；乙罐150千克【分析】根据“原来甲罐的油量是乙罐的”，设原来乙罐有油千克，则原来甲罐有油千克；根据“往这两种储油罐中分别加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的”可得出等量关系：（原来乙罐的油量＋50）×＝原来甲罐的油量＋50，由此列出方程，并求解。
【详解】解：设原来乙罐有油千克，则原来甲罐有油千克。
甲罐：（千克）答：甲储油罐原来有油90千克，乙储油罐原来有油150千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
3．李强期末考试的数学成绩是96分，孙刚的数学成绩比李强低，陈岩的数学成绩是李强和孙刚的数学成绩的和的．陈岩的数学成绩是多少？【答案】88分【详解】[96×（1﹣）+96]×＝[80+96]×＝176×＝88（分）答：陈岩的数学成绩是88分．4．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？【答案】28根【详解】40×＝4（根）40﹣4＝36（根）36×＝4（根）36﹣4﹣4＝28（根）答：乙盒原来有粉笔28根．5．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5:1，水果店又购进苹果多少千克？【答案】300千克【详解】梨：420-420×=120（千克）120×5-420×=300（千克）答：水果店又购进苹果300千克．6．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。
六年级数学分数乘除法提高练习题及应用题拓展必练题分数乘法提高练习题1、5米长的铁丝，用去53米，还剩（ ）米。
2、5.5米的铁丝，用去全长的53，还剩全长的)()(，还剩（ ）米。
3、一条绳子长4米，用去41，还剩)()(，还剩（ ）米。
4、一条绳子长4米，用去41米，还剩（ ）米。
5、同样长的两根绳子，分别剪去41和41米后，剩下的绳子哪根长些呢？ 6、一根长54米的竹竿，全长的41插入土中。
露在外面的部分占全长的几分之几？露在外面的部分有多长？7、蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。
下午比上午多收入41，________？(先补充问题，再解答)8、皮球从25米高处落下，落地后反弹，再下落，又反弹。
如果每次弹起的高度是下落高度的52，求皮球第三次弹起的高度。
9、六(1)班学生不够50人，在一次考试中，71同学得优，31学生得良，21学生及格，那么有多少同学不及格？六(1)班一共有多少学生？10、有甲、乙两队同学，甲队有30名同学，如果从甲队中调101的同学到乙队中，甲、乙两队的人数就相等，问乙队原有多少人？11、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110放入乙仓，则两仓存粮数相等。
两仓一共存粮多少千克？12、修路队计划修路5千米，已经修了52千米，还要修多少千米，就正好修全长的52？分数除法提高练习题1、填空：85÷_______○85 (选项包括：53、175、1、11、0、87、5.5)（1）当“○”中填“＞”时，横线上可以选哪些数？( )。
（2）当“○”中填“＜”时，横线上可以选哪些数？( )。
（3）当“○”中填“=”时，横线上可以选哪些数？( )。
2、一辆汽车43小时行30千米，这辆汽车每小时行多少千米？行1千米要用多长那个时间？3、汽车从甲王师傅截了7次，将一根长54米的钢材截成长度相等的小段。
你知道每一小段的长度是多少吗？4、甲城到乙城，6小时行了全程的41，再行4小时，一共行了全程的几分之几？5、一件衣服售价180元，比原价降低了101，降低了多少元？6、合唱队里有男生21人，比女生少41，合唱队共有多少人？7、一个长方形课桌面的周长是2米，它的长是43米。
分数乘除法应用题1知识点:◆已知分率和分率对应量用，求单位“1”用除法。
分率对应量÷分率=单位“1”◆有的题目，并没有直接给出分率和分率对应量，那么我们就要仔细读题，求出分率和分率对应量，再运用分率对应量÷分率求出单位“1”。
1、学校图书馆里，文艺书占1/3，文艺书有300本，这个图书馆共有图书多少本？方法一(解方程) 方法二(算术)2、小明家养了黑兔和白兔，其中黑兔占总只数的1/3，白兔有20只，小明家养的黑兔和白兔共多少只？方法一(解方程) 方法二(算术)3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千米,余下的占全长的3/7，甲乙两地相距多少米、4、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？5、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？6、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，还剩30米，着根铁丝长多少米？7、有一段钢筋用去9.6米，还剩下全长的2/5，这段钢筋原来全长米？8、学校买回红粉笔比白粉笔少160箱，红粉笔是白粉笔的1/7，有白粉笔多少箱？9、某校六年级有学生260人，男生是女生的6/7，有女生多少人？10、一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的1/8，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？11、一堆煤，第一次运出1/3，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的1/4正好运完，这堆煤共有多少吨？12、小王师傅加工一批零件，已经完成1/3，再做16个就可以完成总数的2/5，这批零件共有多少个？13、加工一批零件，上午完成4/7,下午又做了20个,还差1/7没有完成.这批零件一共多少个14、从东城到西城，走了全程的3/8，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？15、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米。
再行全程的1/3就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？16、一满壶油，连桶重52kg，倒出2/5油后，重32kg。
六年级分数混合运算专项练习题 姓名：1、48×( 712 ＋2) ÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 （21－61）×53÷512、 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 59 ×7＋ 59 ×11 15 ＋ 29 × 3103、 51÷（1－31×21） 109×[87÷（54＋41）] （41－41×21）÷414、 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×43 52÷（52＋52×43） 5、 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 6、 （41－41×99）÷2425 74×98＋73×98 （16×83＋4）÷72 7、 43×32÷43×32 97×（1÷87＋78÷1） 54×[（21－51）÷158]8、 84×（43－31） 8143×5687＋44×43－43 （43＋232）×8＋2379、 83＋（73＋141）×32 1211 ÷81＋1213×8 5034×74－74×509 10、 21×3＋5×21 3×（152＋121）－52 31＋3－（41＋121） 11、 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋21）×25712、 425 ×23＋ 425 ×67 44－72×512 [ 12 ×（34 －35 ）] ÷71013、 43÷（43＋83） 81×16－81×14＋81×70 （56 ＋34 ）×4514、 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 32X －51X ＝1 15、4415:X ＝115 41＋2X ＝21 5X －65＝125 X ＋97X ＝342、能简算的要简算。
分数乘除法应用题1、有一本书100页，小明看了25，小明看了多少页？2、有一本书100页，小明看了25，还剩多少页？3、小红周末看了一本课外书的57，正好是35页。
这本书有多少页？4、一本书，小红看了25页，小明比小红多看了25，小明比小红多看多少页？5、一本书，小红看了25页，小明比小红多看了25，小明看了多少页？6、一本书，小红比小明多看30页，小红比小明多看了25，小明看了多少页？7、一本书，小红看了70页，小红比小明多看了25，小明看了多少页？8、一本书，小红看了70页，还剩35，这本书有多少页？9、一本书，小红看了70页，小红比小明多看了25，小红比小明多看了多少页？10、一本书有100页，小红第一天看了全书的25，第二天看了全书的14，两天一共看了多少页？还剩多少页？第三天应从第几页看起？11、一本书，小红第一天看了全书的25，第二天看了全书的14，两天一共看了130页，全书有多少页？12、一本书，小红第一天看了全书的25，第二天看了全书的14，第二天比第一天少看30页，全书有多少页？13、看一本书，小明看的25与小红看的14相等，小红看了80页，小明看了多少页？14、小明和小红一共看了130页，小明看的25与小红看的14相等，小红和小明各看了多少页？15、一本书，小红看的是小明的25，两人一共看了70页，小明看了多少页？16、一本书，小红看的比小明多25，两人一共看了120页，小明看了多少页？17、一本书，小红看的是小明的25，小明比小红多看了90页，小明看了多少页？18、一本书小明第一天看了全书的35少20页，还剩120页没看，全书有多少页？19、一本书小明第一天看了全书的35多10页，还剩120页没看，全书有多少页？20、一本书小明第一天看了全书的25，第二天比第一天多10页，两天一共看了130页，全书有多少页？21、一本书小明第一天看了全书的25，第二天比第一天多10页，还剩50页，全书有多少页？22、一本书小明第一天看了全书的25，第二天看的是第一天的34，两天一共看了140页，全书有多少页？23、一本书小明第一天看了全书的25，第二天看的是第一天的34，还剩60页，全书有多少页？24、一本书小明第一天看了全书的25，如果再看20页则看的与未看的比是3:2，这本书有多少页？25、一本书已看的页数与未看的页数的比是1:2，如果再看50页，就看了全书的一半，这本书有多少页？26、一本书已看的页数与未看的页数比是2:3，如果再看30页，已看与未看的比是1:2，这本书有多少页？复习知识点：1、解方程2、脱式计算3、分数和比之间的转化（课本思考题）（1）六（1）班女生比男生少25，男生与女生的比是（），女生与全班的人数比值是（），男生比女生多（）。
六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量 2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍； 3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110 ，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
六年级数学分数除法试题答案及解析1.新城家具城有双人床和单人床共150张，已知双人床与单人床的数量比是3︰2，双人床比单人床多多少张？【答案】30张【解析】由题意得：双人床和单人床的和150张对应的总份数是：3+2=5份，用150除以总份数即可求出一份的数量，再用一份的数量分别乘双人床和单人床各自所占的份数再相减即可。
150÷（3+2）=150÷5=30（张）30×3=90（张）30×2=60（张）90-60=30（张）答：双人床比单人床多30张。
【考点】按比例分配。
总结：按比例分配问题，解题思路：根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题。
2.已知三个数的平均数是75，三个数的比是3：5：7．这三个数各是多少？【答案】45，75，105【解析】三个数的比是3︰5︰7，三个数的和是75×3=225．三个数就分别占了这三个数和的，，，75×3×，=225×，=45；75×3×，=225×，=75；75×3×，=225×，=105；答：这三个数分别是45，75，105。
【考点】按比例分配。
总结：按比例分配应用题可以转化成分数应用题解决.3.在13︰24中，比的前项增加7，要使比值不变，后项怎样变化？【答案】要使比值不变，后项应该乘。
【解析】13︰24的前项增加7，可知比的前项由13变成20，相当于前项乘，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘。
【考点】比的基本性质的应用。
总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4.化简下面各比（教材练习九第6题后3个）。
0.32∶0.8，1∶0.25，1.35∶9.25【答案】2∶5，4∶1，27∶185【解析】如下，0.32∶0.8=(0.32×100)∶(0.8×100)=32∶80=2∶51∶0.25=(1×100)∶(0.25×100)=100∶25=4∶11.35∶9.25=(1.35×100 )∶(9.25×100)=135∶925=27∶1855.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海狮的寿命是海豹的。
分数除法练习题一、 计算。
98÷4= 1÷32= 53÷3= 14÷157 = 52÷0.4= 75÷71=83÷169= 54× 21= 32÷91= 75×43= 392×613= 43×16= 54×45= 1716÷8= 71÷141= 913÷1= 1÷179= 53÷35=二、 递等式计算。
（能简便就简便计算）43÷87÷1415 （94+152）÷152 203÷0.2×32(43-81)÷12 71×136+138×71 65÷98÷31138÷7+71×135 20-97÷87 51×1110÷549÷83÷43 165×53÷83 65÷61×7551÷（1-31×21） 109×[87÷（54+41）] （41-41×21）÷4165+89×95×98 （83+271）×8+2719 201320142013÷2013三 、解方程。
X ×8=5485X=15 X ÷92=76X ÷65=54 5X-4.7X=109 32X-8=12265÷X=1615 X ÷125=54 1311X=131243X ÷61=18 X+21X=9 4X=78×51四 、应用题。
1、实验中学有男生900名，女生人数是男生人数的97，实验小学一共有学生多少人？2、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产51。
分数乘除法应用题分数乘除法应用题复分数除法：1、填空题：1、÷5表示的意义是（1/5）。
2、把28×4=112这个算式改写成两个除法算式是（112÷28=4）和（112÷4=28）。
3、0.75=18÷（24）=3/4，÷（24/3）=÷8.4、（2664）÷7=（380）÷（10）=38.5、（2157）÷3=2÷（315）=6，3里面包含有（1）个。
7、3除的倒数，所得的商是（1/3）。
8、一个数的分数是120这个数是（240）。
9、a的分数是12，a等于（12）。
10、（5/12）×（12/5）=1，÷（5/12）=2/5.11、一个数的分数是60，这个数的分子是（30）。
12、比较大小：（3/5）÷（3/4）>（1/3）×（1/4）。
二、判断题1、在除法里商一定小于被除数。
（错误）2、两个真分数相除，商一定小于被除数。
（正确）3、1÷（1/11）=11.（正确）4、把10克盐溶在100克水中，盐占盐水的比例是（10%）。
（错误）三、选择题1、6×（1/6）÷6×（6/1）=1.（A）2、在下列算式中，得数大于100的是（÷）。
（A）3、一个数的一半是（11/2），这个数是（22）。
（B）4、在下面的算式中，计算结果最大的是（8÷）。
（B）5、几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（积小于商）。
（B）6、解方程（无题目给出）分数应用题求一个数的几分之几是多少？用这个数乘以几分之几。
例：某校有男生240人，女生是男生的3/5，女生有多少人？240×（3/5）=144（人）标准量×分率=分率对应的量求分率：分率=分数/总数求标准量：标准量=分率×总数例：果园里有桃树45棵，梨树50颗，苹果树是梨树的2/5，梨树是苹果树的3/5.苹果树的分率=（2/5）÷（2/5+3/5）=2/5苹果树的数量=2/5×50=20梨树的分率=（3/5）÷（2/5+3/5）=3/5梨树的数量=3/5×20=12例：某校有女生200人，女生是男生的2/3，男生有多少人？男生的分率=1-2/3=1/3男生的数量=1/3×200=（66）.67≈67一、如何确定标准量？（单位1）基本思路：分数的意义，把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
分数乘除法单元测试（总分110分，普通题100，附加题10分）一、填空：（1分×20=20分）1、把一根54米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少53。
张大爷一共养了( )只鸭。
3、35分=（ ）时 2007吨=（ ）千克 4、32米的32是（ ）米；21千克是87千克的) () (；（ ）吨的41是3吨。
5、65的倒数是（ ），1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
6、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知底是腰长度的31，则腰长（ ）厘米。
7、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
8、43减去52与43的和去除52 ，结果是（ ）。
9、一个数的54是80，这个数的43是（ ）。
10、六年级一班原来女生人数占全班的136，后来转来2名女生和2名男生，现在女生人数占全班人数的2813，六年级一班现在有( )人。
二、判断：（2分×5=10分）1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。
（ ）2、1米的54等于4米的51。
（ ） 3、两个分数相除，商一定大于被除数。
（ ）4、如果A 是B 的53，那么B 是A 的35倍。
（ ） 5、4÷（20+54）=4÷20+4÷54=51+5=551。
（ ）三、选择题：（2分×5=10分）1、“小羊只数是大羊只数的 38”，（ ）是单位“1”。
A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定2、（ ）的倒数一定大于1。
A 、真分数B 、假分数C 、任何数3、12×（14 ＋ 13）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律4、今年的产量比去年多110，今年的产量就相当于去年的（ ）。
A 、110 B 、910 C 、11105、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（ ）。
