太阳黑子数时间序列分析数据

时间序列分析习题解答第一章 P. 7 1.5 习题1.1 什么是时间序列？请收集几个生活中的观察值序列。

答：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成一个时间序列。

例1：1820—1869年每年出现的太阳黑子数目的观察值；年份黑子数年份黑子数年份黑子数年份黑子数年份黑子数1820 16 1830 71 1840 63 1850 66 1860 96 1821 7 1831 48 1841 37 1851 64 1861 77 1822 4 1832 28 1842 24 1852 54 1862 59 1823 2 1833 8 1843 11 1853 39 1863 44 1824 8 1834 13 1844 15 1854 21 1864 47 1825 17 1835 57 1845 40 1855 7 1865 30 1826 36 1836 122 1846 62 1856 4 1866 16 1827 50 1837 138 1847 98 1857 23 1867 7 1828 62 1838 103 1848 124 1858 55 1868 37 1829 67 1839 86 1849 96 1859 94 1869 74 例2：北京市城镇居民1990—1999年每年的消费支出按照时间顺序记录下来，就构成了一个序列长度为10的消费支出时间序列（单位：亿元）。

1686，1925，2356，3027，3891，4874，5430，5796，6217，6796。

1.2 时域方法的特点是什么？答：时域方法特点：具有理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释的优点，是时间序列分析的主流方法。

1.3 时域方法的发展轨迹是怎样的？答：时域方法的发展轨迹：一．基础阶段：1. G.U. Yule 1972年AR模型2. G.U.Walker 1931年 MA模型、ARMA模型二．核心阶段：G.E.P.Box和G.M.Jenkins1. 1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》2. 提出ARIMA模型（Box-Jenkins模型）3. Box-Jenkins模型实际上主要运用于单变量、同方差场合的线性模型三．完善阶段：1.异方差场合：a.Robert F.Engle 1982年 ARCH模型b.Bollerslov 1985年 GARCH模型2.多变量场合：C.Granger 1987年提出了协整（co-integration）理论3.非线性场合：汤家豪等 1980年门限自回归模型1.4 在附录1中选择几个感兴趣的序列，创建数据集。

特点
非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结 果抽象，有一定的使用局限性
1.21 时域分析方法
原理
事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计 的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系， 这种相关关系通常具有某种统计规律。
目的
寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适 当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模 型预测序列未来的走势
14.26
4季 19.3 18.9 21 21.6 20.8
20.32
S j 1.2769230.9497440.7312821.042051
用k表示年数， n表示一年的月（季）数。
k5 n4
（2）计算全期的平均数。
1）直接平均法：
（1）计算各年同月（平季均）数。
y
yj n
2 .9 4 1 .5 8 4 1 2 .2 4 2 6 .3 0 1 2 .5 9
（3）计算季节指数。
k
yij
yj
i1 k
(j1,2,3,n)
Sjyyj
(j1,2,3, n)
2）比率平均法
A、计算第 i年平均数；（行平均）
y i N 1jN 1y ij i 1 ,2 , k ;j 1 ,2 , N
B、将历年各月(季)的实际数据同其本年的平均数相比，计算
( i 表示年度，j 表示季或月)季节比率： y ij
假定四种变动因素之间存在着交互作用，数 列各时期发展水平是各构成因素之乘积。
1.7 趋势拟合方法--平滑法
时间序列分析的平滑法主要有三类 ： （1）移动平均法
设某一时间序列为 y1，y2，…，yt，则t 时刻的简单滑动平均为
y ˆt 1 n n j 1 0 y t j y t y t 1 n y t n 1 y ˆt 1 1 n (y t y t n )

预测太阳辐照度变化的数学模型
太阳辐照度是指太阳辐射到地球上的能量，它会随着时间和地点的变化而发生变化。

为了更准确地预测太阳辐照度的变化，科学家们研究了很多数学模型。

其中一种常用的模型是基于太阳黑子的数量和位置来预测太阳
辐照度的变化。

太阳黑子是太阳表面的一种暗斑，它们的数量和位置会影响太阳的磁场和辐射能量的分布。

科学家们通过观测太阳黑子的数量和位置，建立了一些统计模型来预测太阳辐照度的变化。

另一种常用的模型是基于太阳活动周期来预测太阳辐照度的变化。

太阳活动周期是指太阳活动的周期性变化，包括太阳黑子的数量、太阳耀斑的频率、太阳风的强度等。

科学家们通过观测太阳活动周期的变化，建立了一些周期性模型来预测太阳辐照度的变化。

除了以上两种模型，科学家们还研究了一些基于物理原理的模型，如基于太阳质子和电子的辐射模型、基于太阳辐射能量传输的模型等。

这些模型更加复杂，需要更多的物理知识和技术支持，但可以提供更准确的预测结果。

总之，通过建立数学模型来预测太阳辐照度的变化可以帮助我们更好地了解太阳活动的规律和影响，同时也可以为太阳能等应用提供更准确的数据支持。

- 1 -。

预测效果评价
为了检验预测的精确性，可以比较预测值 与实际观测值之间的差。一次预测可能 较好或较差，偶然性较大。为了克服这 种偶然性，可以取多个点的预测误差的 平均。
设xT +1 , xT + 2 , ⋯ , xT + p的预测值为 yT +1 , yT + 2 ,⋯ , yT + p , 定义均方根误差为 1 p 2 RMSE = ∑ ( xT +i − yT +i ) p i =1
上证指数预测文件为shangzhen1.m 相关文件为readdata.m juli.m dataconstruct1.m reconstruct1.m
多变量时间序列
以两个变量为例说明多变量情形 设给定时间序列x(n),y(n) x(n)的嵌入维数为m1,延迟时间为τ1 y(n)的嵌入维数为m2,延迟时间为τ2
该系统虽然有两个状态变量，但如果观测到状态变量 Xn的信息，我们可以从Xn建立原系统的模型 对状态变量Xn进行相空间重构:Zn=(Xn,Xn-1) 由Zn 可以重构原来的系统
Lorenz系统
dx dt = σ ( y − x) dy = x(r − z ) − y dt dz dt = xy − bz
N −τ n =1
∑ (x
1 N
N n =1
n +τ N
− x )( xn − x) ,
( xn − x ) 2 ∑
n =1
1 其中x = N
∑x
n
选择使得自相关函数C(τ)第一次为零时的τ的值为延迟时间
平均互信息法
对于时间序列xn , 定义平均互信息为 P ( xn , xn +τ ) I (τ ) = ∑ P ( xn , xn +τ ) log 2 , P ( xn ) P ( xn +τ ) n =1 其中P ( xn )，P ( xn , xn +τ )为概率

国外关于太阳黑子的记录概述说明1. 引言1.1 概述太阳黑子是太阳表面上的一种磁暗区，它们是太阳活动的重要指标之一。

随着国际科学界对太阳黑子的观测和研究，我们正逐渐了解到这些现象与气候变化之间存在潜在的关系。

本文旨在通过梳理国外关于太阳黑子的记录以及相关研究成果，深入探讨太阳黑子与气候变化之间的关系。

1.2 文章结构本文主要分为五个部分来阐述国外对太阳黑子的记录、研究和探索。

首先，在引言部分进行大纲性说明，介绍文章内容和结构安排；接下来，第二部分将详细介绍太阳黑子的定义和观测方法，并探讨国外在此方面的研究水平；第三部分将回顾过去几十年来国外对太阳黑子研究的历史发展，并点出其重要成果和发现；第四部分将着重探讨国外关于太阳黑子与气候变化之间关系的研究情况，并举例说明其可能影响气候变化的机制；最后，第五部分将总结国外对太阳黑子的研究进展，并指出存在的问题和挑战，同时探讨未来研究的发展方向和重点。

1.3 目的本文旨在全面梳理国外关于太阳黑子的记录，介绍太阳黑子的定义与观测方法，并回顾国外对太阳黑子研究的历史发展。

同时，本文将重点探讨太阳黑子与气候变化之间的关系，并总结国际上相关领域的研究成果。

最后，本文还将指出目前研究存在的问题和挑战，并提出未来国外太阳黑子研究的发展方向和重点。

通过本文，读者可以全面了解国外对太阳黑子的关注程度、研究进展以及其与气候变化之间可能存在的联系。

2. 太阳黑子的定义与观测方法2.1 太阳黑子的定义太阳黑子是指太阳表面上的一种暗区，它在太阳光球层中呈现出较低的亮度。

这些黑色或暗淡的区域往往比周围区域温度更低且磁场强度更强。

太阳黑子通常由成对出现的两个部分组成，一个正极和一个负极，它们形成了磁场环境，被称为太阳黑子活动区。

2.2 太阳黑子的观测方法为了观测和研究太阳黑子，科学家使用各种先进的仪器和技术。

以下是国外常用的太阳黑子观测方法：首先，光学观测：通过使用望远镜和特殊的光谱过滤器来捕捉和分析来自太阳表面和大气层的可见光。

①
一、太阳黑子冲击和贝叶斯 VAR 模型
（一）太阳黑子冲击 太阳黑子冲击（sunspots）也称为动物精神，最早由卡斯和谢尔于 1983 年提出，认为经济系 统中存在着与经济变量毫不相关的外生信念，由于人们认为它会影响有关经济变量，使得纯粹的
收稿日期：2014-09-27 基金项目：教育部人文社会科学重点研究基地重大项目(12JJD790015) 作者简介：朱培金(1982- )，男，浙江绍兴人，经济师，博士，研究方向：货币理论与政策，宏观经济计量分析 ① 本文所述仅代表个人观点，与所在单位无关。
朱培金：太阳黑子冲击与中国经济稳定
85
外生冲击引起自我实现，形成一种自我实现均衡。此后很多文献侧重于研究太阳黑子冲击导致经 济多重均衡问题。Banhabib 和 Farmar，Farmer 和 Guo 建立了太阳黑子冲击模型，证明了在规模 报酬递增和外生性条件下，存在“吸引解”[2-3]。Banhabib 和 Farmar 建立了两部门模型，证明较 小的外生性条件下存在不确定均衡[4]。Banhabib 和 Nishimura 证明在两部门经济模型中，规模报 酬不变和不太大的外生性条件足以存在不确定性均衡[5]。Lubik 和 Schorfheide 在新凯恩斯框架内 分析了美国货币政策，发现引入基本冲击和太阳黑子冲击之后，美国 1979 年以前的货币政策是 不稳定的[6]。 国内关于太阳黑子冲击方面的研究尚不多见。陈昆亭等建立包含总劳动供给和消费需求预期 偏离的太阳黑子冲击模型，发现太阳黑子冲击对我国经济波动贡献不显著[7]。而殷波发现我国宏 观经济存在非确定均衡解，自我实现的通胀预期对中国通胀和产出波动影响显著[8]。隋建利等发 现我国货币政策和经济系统始终处于不确定均衡路径中，并发现太阳黑子冲击对内生变量波动贡 献有限[9]。朱培金从新凯恩斯主义模型框架，也得出我国货币政策处于不确定均衡路径中[10]。陈 彦斌、 唐诗磊从企业家信心指数中分离出动物精神， 建立 VAR 模型分析动物精神对经济的影响[1]。 （二）Bayes 向量自回归（BVAR)模型 VAR 模型自 Sims（1980）创立以来，广泛应用于多变量之间的研究，它克服了联立方程模 型中的结构问题。但参数估计过多难题也备受指责，一般有三种方法予以解决：减少模型的变量 个数、缩短变量的滞后长度和根据经验将某些系数人为地设置为零。这些方法无助于提高估计的 精度，而 Bayes 方法为解决 VAR 模型参数过多提供了一种便利的分析框架，主要得益于美国学 者 Litterman 的开创性贡 。因包含先验信息的 BVAR 较 VAR 有更高的估计精度。本文以 BVAR

第一章
时间序列分析简介
1.1 时间序列分析的历史发展



描述性时序分析阶段 基本概念推动着统计性时序分析的初步发展 频域分析的发展 时域分析的发展
描述性时序分析阶段



时间序列分析在早期的自然科学中发挥着重要作用： 最早可以追溯到７０００年前古埃及人对尼罗河涨落情 况的长期观察和记录，他们发现，在天狼星第一次和太 阳同时升起后的两百天左右尼罗河开始泛滥，洪水大约 持续七、八十天，此后土地肥沃、适于农业种植； 巴比伦天文学家根据星星和卫星相对位置的数据序列预 测天文学事件，对卫星运动的观察是开普勒三大定律的 基础； 德国业余天文学家、药剂师施瓦贝经过几十年的观察和 记录，最终发现了太阳黑子活动有十一年左右的周期性 规律；

尤尔的出发点是“根据时间序列数据， 统计学家为什么经常会得到一些奇怪的 相关？”，他否定了变量是时间的函数， 而认为变量不是与时间相关，时间也不 是因果因素．以此为基础，1927年，在 研究沃尔夫太阳黑子数、探讨受扰动序 列的周期时，Yule首创AR(2)模型和AR(4) 模型。1931年，沃克推广到AR(S).

随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量
, X 1 , X 2 , , X t ,

观察值序列:随机序列的 n 个有序观察值，称之 为序列长度为 n 的观察值序列
x1 , x 2 , , x t

随机序列和观察值序列的关系

观察值序列是随机序列的一个实现 我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断
时域分析的发展

1877年，生物学家高尔顿在研究甜豌豆亲、子代种 子间的关系时，首次提出了回归与相关系数的概念， 此后，高尔顿、埃奇沃思和皮尔逊继续深入探讨样 本相关系数，创造了相关面和回归折线定量推断优 生学问题，但当统计学家把这些技术应用到时间序 列数据时，暴露的问题引发了对时间相关性的讨 论．英国统计学家尤尔正是出于对时间相关问题的 困惑，最终创立了平稳线性自回归模型，开辟了时 间序列时域分析的现代发展。

N - M +2 ( 1) … … xm xM +1 … xN ( ) 1 式的滞后自协方差是一个 M × M 的矩阵 : s ( 0) s ( 1) … s (M - 1 ) s ( 1) s ( 0) … s (M - 2 ) ( 2) S = … … … … s (M - 1 ) s (M - 2 ) … s ( 0) S 为对称阵且主对角线为同一常数 , 称为 Toep litz 矩 阵 , 其特征值为 : λ1 ≥λ2 ≥ … ≥λ ( 3) m ≥ 0,
3 小波分析
311 小波分析 小波分析是目前分析时间序列的有效工具 , 它可以获 取时间序列的时间 — 频率特征 , 该分析方法是一种窗口大 小 (即窗口面积 ) 固定但其形状可改变 , 时间窗和频率窗 都可以改变的时频局域化分析方法 , 即在低频部分具有较 高的频率分辨率和较低的时间分辨率 , 在高频部分具有较 高的时间分辨率和较低的频率分辨率 , 所以被誉为数学显 微镜 。正是这种特性 , 使小波变换具有对信号的自适应性 。 将基本小波函数 ψ ( t) 做位移 τ后 , 再在不同尺度 a 下与待分析信号 x ( t) 做内积得到 x ( t) 的小波变换 : 1 +∞ t -τ 3 ) = ) d t a > 0 ( 9) W Tx ( a,τ x ( t)ψ (
可以由多维的时间序列中获取时间序列的主要成分 , 是常 用的多元统计分析方法之一 , 主要将多个彼此相关的指标 变换为少数几个彼此独立的综合指标即主成分 , 并要求主 成分能反映原始数据的几乎全部信息 , 其中 , 常用于对一 维的时间序列进行分析的方法称为奇异谱分析 ( SSA , Sin2 gular spectrum analysis) 。 奇异谱方法 ( SSA ) 是一种特别适合于研究周期振荡 行为的分析方法 , 它是从时间序列的动力重构出发 , 并与 经验正交函数相联系的一种统计技术 , 是 EOF 分解的一特 殊应用 。分解的空间结构与时间尺度密切相关 , 可以较好 地从含噪声的有限尺度时间序列中提取信息 , 目前已应用 于多种时间序列的分析中 。 SSA 的具体操作过程是 , 将一个样本量为 n 的时间序 列按给定嵌套空间维数 (即窗口长度 ) 构造一资料矩阵 。 当这一个资料矩阵计算出明显成对的特征值 , 且相 应 的 EOF几乎是周期性或正交时 , 通常就对应着信号中的振荡 行为 , 可 见 SSA 在 数 学 上 相 应 于 EOF 在 延 滞 坐 标 上 的 表达 。 对给定的 X1 , X 2 , …, X n 的时间序列 , 给定嵌套维数 M , M < N / 2, 建立时滞矩阵 : x1 x2 … xN - M +1

实验八太阳黑子的投影观测及数据处理一、实验目的1．学会太阳黑子的投影观测方法；2．运用太阳球面坐标，黑子分型的相关知识，学会太阳黑子相应观测资料的处理方法。

二、实验仪器天文望远镜附加太阳投影屏，黑子观测记录纸（图sh8.1）图sh8.1 太阳黑子观测记录纸三、太阳黑子的投影观测1.调节望远镜，使日面像进入视场，并按要求把记录纸固定在投影屏上，启动转仪钟。

2.调节望远镜的焦距，使日像最清楚。

3.调整投影屏的前后位置，使日像大小与观测纪录纸上的圆重合。

4.确定投影屏上图纸的东西方向：调节望远镜，使其沿着赤经方向来回微动（利用电钮控制或手动操作杆来实现），移动图纸，使黑子移动方向严格地沿图纸上的东西方向运动（即图纸上的东西线与黑子移动方向一致）。

5.描绘黑子时要求大小、形状尽可能一致，位置要准确。

下笔时先轻描，当位置准确后再重描。

先描本影，后描半影，全部描完后，再检查一遍，看是否有遗漏的小黑子6.最后记录观测完毕的时刻及观测当日世界时为0h的P(日轴方位角)、B0（日面中心纬度）、L0(日面中心经度)和天气状况等。

四、观测资料的分析处理太阳黑子投影观测每日数据处理包括:1. 黑子的分群、编号、分型一般相距极近的几个黑子常属于同一群，但也有仅一个单独黑子而相当于一群的。

分群后，按黑子出现的先后，自西向东给黑子群一个顺序编号(见图sh8.2)。

依据黑子的分型标准，给各群黑子标出所属类型。

图sh8.2 太阳黑子图黑子群有好几种分类方法，在此我们只介绍苏黎世天文台的分类法：按照黑子群演变的发展阶段分为A、B、C、D、E、F、G、H、J共9种类型。

演变到最强是E型和F型，演变到最末是J型。

A类：没有半影的黑子或者单极小黑子群。

B类：没有半影的双极黑子群。

C类：同B类相似，但其中一个主要黑子有半影。

D类：双极群，两个主要黑子都有半影，其中一个黑子是简单结构；东西方向延伸不小于10°。

E类：大的双极群，结构复杂，两个主要黑子都有半影，在两个主要黑子之间有些小黑子；东西方向延伸不小于10°。

太阳黑子研究中的物理学原理与实验方法在太阳表面上，我们可以观察到一种称为太阳黑子的现象。

太阳黑子是太阳表面的一种黑色区域，其相对于周围区域的温度更低。

它们是由太阳活动中的磁场活动引起的，并且对我们理解太阳活动和气候变化具有重要意义。

为了深入研究太阳黑子，物理学原理和实验方法被广泛应用。

一、物理学原理1. 太阳活动周期太阳黑子的形成和消失与太阳活动周期密切相关。

太阳活动周期是太阳黑子数量的变化规律，一般为11年。

这个周期性变化是由太阳内部的磁场变化引起的。

太阳黑子的研究可以揭示太阳活动周期和太阳磁场的演化规律。

2. 磁场活动和黑子形成太阳黑子是由太阳磁场活动引起的。

我们知道，太阳是由等离子体组成的，其运动和活动受到磁场力的影响。

在太阳表面，由于磁场的变化，产生了磁场线上的扭结、拉伸和断裂现象，从而形成了黑子区域。

研究太阳黑子可以帮助我们理解等离子体中的磁场运动和相互作用。

3. 太阳黑子的结构太阳黑子具有特殊的结构和演化过程。

一般来说，太阳黑子由黑子本身、黑子周围的辐射区以及一些其他特征组成。

太阳黑子的结构变化可以与太阳爆发、磁暴等现象相关联，因此研究太阳黑子能够帮助我们预测太阳活动以及其对地球的影响。

二、实验方法1. 太阳黑子观测仪器为了观测太阳黑子，科学家研发了多种仪器和望远镜。

其中，最常用的是太阳望远镜和光谱仪。

太阳望远镜可以提供高分辨率的太阳黑子图像，而光谱仪可以用于分析太阳黑子的化学成分和物理性质。

2. 数据处理与分析太阳黑子的观测数据需要进行处理和分析，以提取有用的信息。

科学家使用图像处理软件和数据分析算法来处理观测数据，并进行统计和模型拟合。

这样可以得到关于太阳黑子大小、温度分布、磁场强度等方面的信息。

3. 实验室模拟与数值模拟为了更好地理解太阳黑子的形成和演化过程，科学家进行了实验室模拟和数值模拟。

实验室模拟可以通过在实验室中构建等离子体来模拟太阳黑子的形成机制；数值模拟则通过计算机仿真来模拟太阳黑子的演化过程。

方法三： 二次曲线法
xt a bt ct 2 t ,
(a, b, c)T (YY T )1YX
t 1,2, ,24
xt 5948 .5 17.0t 1.6t 2
1. 二次项估计（趋势项）
数据和二次趋势项估计
2. 季节项、随机项
例二、美国罢工数（51-80年） （滑动平均法）
6500
杭州近三年房价走势
房地产业、房价
关乎国计民生的支柱产业 影响着城镇居民的住房消费 影响着水泥，钢铁，建材，冶金等相关
行业的发展 影响着地方政府财政收入 …………………………….
股市是经济的晴雨表 从股市本身看，我国股市的确有自己的
特点 股票是一种高风险的资本投资
………………………………
《应用时间序列分析》
何书元 编著 北京大学出版社
概率统计学科中应用性较强的一个分支 广泛的应用领域：
金融经济 气象水文 信号处理 机械振动 …………
Wolfer记录的300年的太阳黑子数
太阳黑子对地球的影响
会出现磁暴现象 会引起地球上气候的变化 会影响地球上的地震 会影响树木生长 会影响到我们的身体 ………………………
),
m
(4.10)
其中 . m ( jk )mm , i 2
a a
j j ji
定理4.4成立.
注:当 {a j} l2 时结论仍成立.
§1.5 严平稳序列及其遍历性

严平稳与宽平稳关系
遍历性
宽平稳遍历性例子
严平稳遍历定理
例 5.1
线性平稳列的遍历定理
（1）正态白噪声 （2）Poisson白噪声 （3）独立同分布的白噪声
参考书： 1. 时间序列的理论与方法 田铮 译

y 0 y1
1. 现象所属的时间； 2. 不同时间的具体指标数值。
日期 2011年12月 2011年9月
CPI增长率 4.1 6.1 6.4
例如：中国2007-2011年 消费者价格指数走势图
CPI增长率
10 8 6 4 2 0 -2 -4
2011年6月
2011年3月
2010年12月 2010年9月 2010年6月 2010年3月
2009年7月
2010年3月
2010年7月
2011年3月
2011年7月
2009年3月
-1.2
1.2 4.64 8.48 6.51
2007年12月

1990-2011年我国国内生产总值； 某类型的汽车2000-2011年的年销售量； 某省1985-2011年工业燃料消耗量； 上海证券交易所2011年全年每个交易日的收盘指数。
在预测时可以采用不同的移动间隔，选择使均方误差 达到最小的移动间隔。
例 1
• 新卫机械厂的销售收入（万元）：
年份 1985 1986 销售收 入 1080 1260 年份 1990 1991 销售收 入 2160 2340 年份 1995 1996 销售收 入 2160 2340 年份 2000 2001 销售收 入 3240 3420
时间序列
•
德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左 右的周期
时间序列


平稳序列(stationary series) 各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽 有波动，但并不存在某种规律，其波动可以看成 是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 包含趋势性、季节性和周期性的复合型序列

第24卷第3期2009年6月柳 州 师 专 学 报Jour nal of L iuzhou T eachers College Vo l 24N o 3Jun 2009[收稿日期]2008-11-25[基金项目]广西自然科学基金(0832092);广西教育厅科研项目(200707M S061);柳州师专基金项目(L SZ2008A 002)[作者简介]罗芳琼(1971 ),女(壮族),广西忻城人,讲师,研究方向:计算机网络及神经网络应用;吴春梅(1970 ),女,讲师,研究方向:计算机应用及神经网络应用。

时间序列分析的理论与应用综述罗芳琼,吴春梅(柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系,广西柳州 545004)摘 要:时间序列分析提供的理论和方法是进行大型高难度综合课题研究的工具之一。

其预测和评估技术相对比较完善,其预测情景也比较明确。

近年来已有很多学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果,有的甚至在时间序列分析方法的基础上,研究出新的预测方法,在应用中求创新求发展。

笔者从基本理论与应用等方面对时间序列分析进行了综述,同时阐述了它未来的发展趋势。

关键词:时间序列分析;非线性;数据挖掘中图分类号:O236 文献标识码: A 文章编号: 1003-7020(2009)03-0113-05时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻划某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性,达到认识客观世界之目的,而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为。

许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据,对这些数据进行分析、处理和研究,从中挖掘有用信息是广大工作者当前研究的焦点之一。

目前时间序列的预测和评估技术相对比较完善,其预测情景也比较明确,综合他人的智慧、借助各种资料,本文介绍了时间序列分析的基本理论及其进展,阐述了它目前的应用领域及未来的发展趋势。

1 时间序列分析产生的背景7000年前的古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来,就构成所谓的时间序列。

太阳黑子是在太阳的光球层上发生的一种太阳活动，是太阳活动中最基本，最明显的活动现象。

一般认为，太阳黑子实际上是太阳表面一种炽热气体的巨大漩涡，温度大约为4500摄氏度。

因为比太阳的光球层表面温度要低，所以看上去像一些深暗色的斑点。

太阳黑子很少单独活动。

常常成群出现。

活动周期为11.2年。

届时会对地球的磁场和各类电子产品和电器产生损害。

中文名太阳黑子周期外文名sunspot cycle学科天文学规律太阳黑子活动周期大约间隔11年影响气温变化、通讯电力等概念介绍黑子周期【太阳黑子周期】（sunspot cycle）黑子活动各种时间尺度的准周期性变化，最著名的是太阳黑子11年周期。

太阳黑子相对数变化曲线1843年德国药剂师施瓦贝（H．S. Schwabe），通过他自己对太阳黑子二十余年的观测记录，发现太阳黑子的消长有一个10年左右的周期。

1848年沃尔夫（J.R.Wolf)引入太阳黑子相对数，并将逐月黑子相对数推算到1749年，从而肯定地指出太阳黑子活动的周期平均长度为11．1年。

图1为1749年到1980年年平均黑子相对数变化曲线。

从图1上可以清楚地看到，二百多年来太阳黑子数的变化明显地保持了平均11年左右的周期性。

在每一个周期中，黑子从最少年开始，在3－5年中增大，达到一个极大值（或峰值），然后在随后的5—7年再减小到一个极小值（或谷值）。

相对应的年份分别称为黑子极大年（或峰年，用M年表示）和黑子极小年（或谷年，用m年表示）。

实际上太阳黑子周期长度在7．3年到16.1年之间。

太阳黑子11年周期又称太阳活动周期。

一般以黑子最少的年份作为太阳活动周期开始的年份。

按规定，从1755年开始的周期作为太阳活动的第1周，第21周是1976年开始的。

随着对太阳活动研究的深入，又相继发现了22年左右的太阳活动磁周期、80－90年的太阳活动世纪周期以及200年左右的太阳活动双世纪周期等。

太阳黑子周期是指太阳黑子活动变化规律所具有的周期性。

对于中长期水文预报的认识中长期水文预报是水文预报之一。

通常称预见期在两周左右的为中期水文预报，15天以上一年以内的为长期水文预报，一年以上的为超长期水文预报。

中长期水文预报的内容有河流径流量、湖泊和河口的水位、冰情、河道及水库冲淤变化和旱涝趋势等。

水文情势长期变化的影响因素主要有：①大气环流。

它决定着一个流域（或地区）的降水和蒸发的变化，影响水文循环的各个环节。

异常的旱涝现象总与大气环流的异常联系在一起。

②太阳活动。

太阳辐射是大气运动和水文循环的能量来源，太阳活动的增强和减弱会引起大气运动状态的改变从而影响水文过程，使其发生相应的变化。

如不少地区的旱涝灾害与太阳黑子相对数的变化存在一定的对应关系。

③下垫面情况。

海洋表层水温异常会引起大气运动的异常,陆地表面状况的异常,也会影响大气环流的形势，从而影响水文过程的长期变化。

④其他天文地球物理因素。

地球自转速度的变化、火山爆发、行星相对位置等对大气环流和水文形势变化也有一定影响。

⑤人类活动。

人类活动不仅直接影响当地水文情况的变化，而且对水文过程产生间接影响。

中期水文预报方法主要有高空气象因素法，即当影响预报流域的暴雨天气形势出现时，在 700百帕形势图上分析水汽输送和垂直上升运动等条件，选择能够反映这些条件的高空气象因素与后期发生的洪水建立合轴相关图或预报方程，据此作出中期洪水预报。

也可把上一旬的平均环流、前期水量和下垫面情况等因素与下一旬的水量建立回归方程，作出下一旬的水量预报。

此外，时间序列分析中的自回归模型也已应用于中期预报。

中长期水文预报精度尚不高。

大范围旱涝趋势的定性预报准确率较高，有一定参考价值。

但定量预报误差较大，尚不能满足实际需要。

对特大的洪涝和干旱还缺乏有效的预报能力,需要多学科共同协作,进一步查明影响水文过程各种因素的物理本质和它们的相互作用，特别是引起大旱大涝的环流异常状态及其演变规律，是提高中长期水文预报的关键。

水文预报对于水库调度、洪水控制、发电、灌溉等工作至关重要，是相关部门和管理者进行决策时的重要依据。