SPSS时间序列分析解析

季节性arima模型sarima模型移动平均自回归模型时间序列SPSSAU季节Sarima模型分析Contents1背景 (3)2理论 (4)3操作 (4)4 SPSSAU输出结果 (4)5文字分析 (4)6剖析 (7)季节性Sarima模型，其是在arima模型（移动平均自回归模型）基础上多出一个季节性（seasonal）。

比如某旅游景点的销售额数据，每年中有夏天的6/7/8共3月为旺季，但是其它时间是淡季，但每年整体的销售额均呈现出一定逐步上升趋势。

在模型构建时就需要考虑该周期性因素，即此处的周期值S=12（1年为12月）。

Sarima模型正是处理此类带有明显周期性的时间序列数据而生，其它理论内容与arima基本一致。

除开上述中的参数值即周期值S=12，Sarima模型还涉及另外3个参数值即P/D/Q，此这3个参数值与arima模型的p/d/q意义保持一致。

具体细节内容可参见SPSSAU中arima帮助手册。

对于Sarima模型的构建时，建议有三种方法。

1是SPSSAU自动化法，即设置好周期S值后，另外p/d/q/P/D/Q共6个参数值由系统自动寻优找到；2是半自动法，研究者可试图先找出一些可能的参数值模型，然后记录下该模型的AIC/BIC/均方根误差RMSE指标，并且针对多个模型进行对比，AIC/BIC这两个信息准则值越小意味着模型越优，类似地均方根误差RMSE指标表示模型残差的平均gap值，该指标也是越小越好，对比多个潜在模型然后先出最优模型；3是纯手工建模法，即分别找到差分参数值d/D值，以及结合偏自相关图主动判断得到p/q/P/Q四个参数值，相对来看，纯手工建模法较为复杂且带有较强的主观性，并且在Sarima模型时有时候数据量较小导致无法有效的观察得到P/Q参数值等，因而建议研究者直接使用自动化法，也或者半自动法建模。

关于手工建模法，其有着一定的主观性且其并没有固定的分析流程，SPSSAU建议研究者可按下述步骤进行模型构建，分别如下：用‘时序图’直观查看和判断周期值。

根据时间做趋势分析的软件
1. Tableau：Tableau Desktop有一款Time Series分析模板，可以帮助你格式化和分析大量时间相关数据，例如时间序列预测、季节性趋势模型、周期性和趋势分解等。

2. RapidMiner：RapidMiner提供了以图表和可视化方式呈现时间序列数据的功能，例如曲线图、散点图、堆叠区域图和热度图。

3. SAS：SAS的时间序列分析工具包括进行时间序列分解和分析、拟合趋势模型、季节性调整和预测等。

4. SPSS：SPSS拥有一系列时间序列建模功能，包括曲线拟合、趋势分析、周期性分析等，适用于预测、深度分析等。

5. Microsoft Excel：Excel可以通过数据透视表和透视图来呈现和分析实时时间序列数据，并运用其影响、变化分析和预测的功能。

6. Power BI：Power BI具有从多个角度呈现时序数据的功能，包括散点图、堆叠图、面积图和K线图，可以实现时间序列预测等。

7. Google Analytics：Google Analytics内置的报表可帮助分析趋势并预测网站或应用的性能，包括访问量、转化率和用户行为。

8. Google Trends：Google Trends是一个免费的分析工具，展示和比较事物的流行度随着时间的变化。

可以通过关键词和位置信息来指定感兴趣的领域和地域。

SPSS软件中常用统计分析方法：均值比较与检验方差分析（参数检验）非参数检验相关分析回归分析聚类分析与判别分析因子分析与对应分析时间序列分析生存分析尺度分析（心理学）多响应变量分析常用统计图形条形图、线图和面积图圆图高低图帕累托图控制图箱图和误差条图散点图直方图P-P和Q-Q图序列图时间序列图审计抽样所谓审计抽样，是指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断审计对象总体特征的一种方法。

目录审计抽样，是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。

审计抽样，是指内部审计人员在内部审计活动中，采用适当的抽样方法从被审查和评价的审计总体中抽取一定数量有代表性的样本进行测试，以样本审查结果推断总体特征并作出相应结论的过程。

1、抽样审计不同于详细审计。

详细审计是指百分百地审计对象总体中的全部项目，并根据审计结果形成审计意见。

而抽样审计是从审计对象总体根据统计原理选取部分样本进行审计，并根据样本推断总体并发表审计意见。

2、审计抽样不能等同于抽查。

抽查作为一种技术，可以用于审前调查、确定审计重点、取得审计证据，在使用中无严格要求。

而审计抽样作为一种审计方法，需运用统计原理，并严格按规定的程序和抽样方法的要求实施。

3、抽样审计一般可用于逆查、顺查、函证等审计程序，也可用于符合性测试和实质性测试；但审计师在进行询问、观察、分析性复核时则不宜运用审计抽样。

（1）统计抽样和非统计抽样。

审计抽样统计抽样和非统计抽样的相同点：A、都需合理运用专业判断；B、都可以提供审计所要求的充分、适当的证据；C、都存在某种程度的抽样风险和非抽样风险。

统计抽样和非统计抽样的根本区别：统计抽样时利用概率法则来量化控制抽样风险；非统计抽样中，注册会计师全凭主观标准和个人经验确定样本规模和评价样本结果。

只要设计得当，非统计抽样也可达到统计抽样一样的效果。

想象一下，你的任务是：根据已有的历史时间数据，预测未来的趋势走向。

作为一个数据分析师，你会把这类问题归类为什么？当然是时间序列建模。

从预测一个产品的销售量到估计每天产品的用户数量，时间序列预测是任何数据分析师都应该知道的核心技能之一。

常用的时间序列模型有很多种，在本文中主要研究ARIMA模型，也是实际案例中最常用的模型，这种模型主要针对平稳非白噪声序列数据。

时间序列概念时间序列是按照一定的时间间隔排列的一组数据，其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日、周月等。

通过对这些时间序列的分析，从中发现和揭示现象发展变化的规律，并将这些知识和信息用于预测。

比如销售量是上升还是下降，是否可以通过现有的数据预测未来一年的销售额是多少等。

1 ARIMA（差分自回归移动平均模型）简介模型的一般形式如下式所示：1.1 适用条件●数据序列是平稳的，这意味着均值和方差不应随时间而变化。

通过对数变换或差分可以使序列平稳。

●输入的数据必须是单变量序列，因为ARIMA利用过去的数值来预测未来的数值。

1.2 分量解释●AR(自回归项)、I(差分项)和MA(移动平均项)：●AR项是指用于预测下一个值的过去值。

AR项由ARIMA中的参数p定义。

p值是由PACF图确定的。

●MA项定义了预测未来值时过去预测误差的数目。

ARIMA中的参数q代表MA项。

ACF图用于识别正确的q值●差分顺序规定了对序列执行差分操作的次数，对数据进行差分操作的目的是使之保持平稳。

ADF可以用来确定序列是否是平稳的，并有助于识别d值。

1.3 模型基本步骤1.31 序列平稳化检验，确定d值对序列绘图，进行ADF 检验，观察序列是否平稳（一般为不平稳）；对于非平稳时间序列要先进行d 阶差分，转化为平稳时间序列1.32 确定p值和q值(1)p 值可从偏自相关系数（PACF）图的最大滞后点来大致判断，q 值可从自相关系数（ACF）图的最大滞后点来大致判断(2)遍历搜索AIC和BIC最小的参数组合1.33 拟合ARIMA模型(p,d,q)1.34 预测未来的值2 案例介绍及操作基于1985-2021年某杂志的销售量，预测某商品的未来五年的销售量。

时间序列分析是一种用于处理和分析时间序列数据的方法，它可以帮助我们理解数据的变化趋势、周期性、随机性等特征。

以下是在时间序列分析中常用的8种方法：
1. 描述性统计：这是最基本的数据分析方法，包括平均值、中位数、标准差、极值等。

2. 趋势图：将数据以图表的形式展示出来，可以直观地看到数据的变化趋势。

3. 季节性分析：如果数据具有季节性特征，可以使用季节性指数、移动平均法等方法来分析。

4. 回归分析：通过建立回归模型，对时间序列数据进行拟合，以预测未来的数据。

5. 滑动平均模型（SMA）：这是一种常用的时间序列分析方法，可以平滑短期波动，反映价格或指数的长期变化趋势。

6. 指数平滑：这是一种基于时间序列数据的平滑方法，可以处理时间序列数据的非平稳性问题。

它有多种形式，如一次指数平滑、二次指数平滑等。

7. ARIMA模型：这是一种常用于时间序列分析的模型，可以自动处理时间序列数据的平稳性和季节性变化。

8. 时间序列预测的神经网络方法：这种方法利用神经网络对时间序列数据进行训练，以预测未来的数据。

这些方法各有优缺点，具体使用哪种方法取决于数据的特征和需求。

在应用这些方法时，需要注意数据的清洗和预处理，以及对结果的解读和分析。

另外，随着数据科学技术的不断发展，可能还会出现新的方法和工具来应对时间序列分析中的问题。

此外，要注意这些方法只是帮助我们理解和预测时间序列数据的一种手段，它们不能替代我们对于数据背后问题的深入思考和探讨。

在应用这些方法时，我们需要结合实际问题和背景知识，进行合理的分析和解释。

同时，也需要不断地学习和探索，以应对不断变化的数据和分析需求。