第四章 电磁学基础

电磁学基础电场和磁场电磁学基础：电场和磁场在我们的日常生活中，电和磁的现象无处不在。

从家用电器的运行到通信设备的工作，从电动机的转动到发电机的发电，都离不开电磁学的基本原理——电场和磁场。

那么，什么是电场和磁场？它们又是如何相互作用并影响我们的世界的呢？让我们一起走进这个充满神秘和奇妙的电磁世界。

首先，我们来了解一下电场。

电场是由电荷产生的一种物理场。

简单来说，如果一个物体带有电荷，那么它周围的空间就会存在电场。

电荷可以是正电荷，也可以是负电荷。

正电荷会产生向外辐射的电场，而负电荷则会产生向内聚拢的电场。

想象一下，一个孤立的正电荷，就像一个光源，它发出的“光线”就是电场线。

电场线的疏密程度表示电场的强弱，越密集的地方电场越强。

电场的强度可以用电场强度这个物理量来描述，它的单位是伏特每米（V/m）。

电场对处在其中的电荷会产生力的作用。

如果一个电荷在电场中移动，电场力就会对它做功。

这也是为什么在电路中，电荷能够在电场的驱动下定向移动，从而形成电流。

接下来，我们再看看磁场。

磁场是由运动的电荷或者电流产生的。

与电场不同，磁场的存在相对来说更加“隐蔽”，我们不能直接感受到它的存在，但可以通过一些现象来观察到它的影响。

比如，把一块磁铁靠近一堆铁钉，铁钉会被吸引过来，这就是磁场在起作用。

磁场也有自己的描述量——磁感应强度，单位是特斯拉（T）。

磁场同样会对处在其中的运动电荷或者电流产生力的作用。

当电荷在磁场中运动时，所受到的力称为洛伦兹力。

而当一段通电导线放在磁场中时，会受到安培力的作用。

电动机就是利用了安培力的原理，让通电导线在磁场中转动，从而实现了电能到机械能的转化。

那么，电场和磁场之间又有着怎样的关系呢？这就不得不提到电磁感应现象。

当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，就会在回路中产生感应电动势，从而产生电流。

这就是法拉第电磁感应定律。

例如，当我们把一个磁铁快速插入一个闭合的线圈中，线圈中就会产生电流。

反之，如果我们让一个闭合线圈在磁场中转动，切割磁感线，也会产生感应电流。

第四章第2、3节电磁场与电磁波、无线电波的发射和接收教学设计一、教材分析电磁场的形成、电磁波的产生以及发射和接收是这两节的知识主干，在物理观念的形成上作为重点落实。

由于LC回路产生电磁振荡不如机械振动直观，要引导学生结合教材图示分析理解，并通过多媒体手段和实验演示等讲这一过程形象化，帮助学生在物理思维的培养上再上一个台阶。

电磁场的概念和麦克斯韦电磁理论是电磁学的核心内容，但是中学对电磁场理论是要求初步了解。

教材突出了理论的核心内容是：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，交替产生的电场和磁场传播出去形成电磁波。

能够动手实验的要学生亲自动手培养学生的科学探究能力。

无线电波的发射和接收涉及概念较多，可以结合图表、思维导图、流程图等多种手段，或者利用运送货物的装卸等流程来帮助学生理解调制、调谐、解调等一系列名次含义。

对电磁波的发现以及无线电波的应用，可以介绍赫兹和马可尼等人的不懈努力以及科技成果，落实培养学生的科学态度与责任。

二、学情分析学生在学习电磁场理论时，已经具备：静电场的知识、电流的产生和电流的磁效应知识、电磁感应现象等知识；接触并了解过电磁波的接收(半导体收音机等)或发射的机械设备。

学生对电磁场的知识掌握还不够全面和系统化，要更好的创设情境，精心组织素材，进一步培养学生的抽象思维和创造思维能力。

三、素养目标1．了解电磁场的形成、电磁波的产生。

2．了解电磁波的发射、传播和接收过程，知道无线电通信的基本原理。

3.能正确区分调制、调幅、调频、调谐和解调等概念。

4.结合实际生活，说出无线电通信在生活中的应用。

四、教学重点、难点1．教学重点：电磁场的形成、电磁波的产生、无线电的传播过程。

2．教学难点：无线电波传播的各种概念辨析。

五、教学方法实验演示法、类比分析法.六、教学过程同学们请看，这是电视台发射电视信号的信号塔效果图。

那么，为什么要建高耸入云的发射塔呢？这是为了接受信号，也就是电磁波。

接下来我们就来学习一下关于电磁波以及电磁波的发射和接收的相关知识。

电磁学基础磁感应强度与磁通量电磁学作为物理学的重要分支，研究了电场和磁场的关系以及它们对物质的影响。

其中，磁感应强度和磁通量是电磁学中的两个重要概念。

1. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，也被称为磁场强度或磁场密度。

在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T），表示为B。

磁感应强度的定义是在磁场中单位面积上通过的磁感线数目。

根据安培环路定理，当电流通过一个封闭回路时，该回路内的磁场强度的矢量和为零。

根据这一理论，我们可以得到磁感应强度的计算公式：∮B·dℓ = μ0·Iab其中，∮B·dℓ表示沿闭合回路的磁感应强度的环积分，Iab表示穿过面积为a·b的回路的电流，μ0表示真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7 T·m/A。

2. 磁通量磁通量是描述磁场穿过给定面积的强弱程度的物理量，通常用Φ表示。

根据法拉第电磁感应定律，当一个线圈中的磁通量改变时，将会在该线圈中产生感应电动势。

磁通量与磁感应强度有着密切的关系。

根据定义，磁通量Φ等于磁感应强度B与通过该面积的垂直面元dA的乘积，即Φ = B·dA。

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。

当磁感应强度B垂直穿过一个面积为A的闭合回路时，磁通量的计算公式为：Φ = B·A3. 磁感应强度与磁通量的关系根据磁通量的定义，可以得到磁感应强度与磁通量的关系式为：Φ = B·A这个关系式说明了磁感应强度和磁通量的直接关系，即磁通量等于磁感应强度与所穿过面积的乘积。

换句话说，磁通量的大小取决于磁感应强度的大小以及垂直面元的面积。

总结电磁学中的磁感应强度和磁通量是重要的概念，通过对它们的研究可以揭示磁场的特性和与电场的相互作用。

磁感应强度描述了磁场的强弱，磁通量则描述了磁场穿过给定面积的强度。

两者存在密切的关系，磁通量等于磁感应强度与垂直面元面积的乘积。

深入理解和应用这些概念，可以帮助我们更好地理解和解释电磁现象。

第四章 习题一(磁场)1、一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外有绝缘层，在A 处两导线并不短路，则在圆心处磁感应强度B的大小为( C )(A) I (μ0＋1)／(2πR) (B) μ0πI ／(2πR) (C) μ0I(1＋π)／(2πR) (D) μ0I(1＋π)／(4πR)2、载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为a 的半圆，则圆心处的磁感应强度B的大小为( D )(A) μ0I ／(4a ) + μ0I ／(4πa )(B))8/(2)4/()4/(a I a I a I o o o πμπμμ++(C) ∞(D))4/(2)4/()4/(a I a I a I o o o πμπμμ+-3、如图，电流I 均匀地自下而上通过宽度为a 的 无限长导体薄平板，求薄平板所在平面上距板的一 边为d 的P 点的磁感应强度。

解：该薄板可以看成是由许多无限长的细直载流 导线组成的，每一条载流线的电流为dI =Idx /a ， 根据无限长直载流线磁场公式，它们在P 点产 生的磁感应强度的大小为xdxa πI μx πdI μdB 2200==，B d 的方向⊗ ∴ dad a πI μx dx a πI μdB B a d d ad d+===⎰⎰++ln 2200，B 的方向⊗PB4、电流均匀地自下而上通过宽为2a 的无限长导体薄平板，电流为I ，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P ，P 到板的垂直距离为x ，设板厚可略去不计，求P 点磁感应强度B 。

解：面电流线密度a I j 2/=在离轴线y 处取一宽为dy 的窄条，其电流为dy a Ijdy dI 2==, 22y x r +=P 点B d的方向如图所示。

r πdI μdB 20=220044yx dy a πI μr dy a πI μ+== 22cos sin yx x rx φθ+===，22sin cos yx y ry φθ+===2204cos y x ydya πI μθdB dB x +==，2204sin y x xdy a πI μθdB dB y+== 04220=+==⎰⎰--a a aa x x yx ydya πI μdB Bxaa πI μx y a πI μy x dy aπIx μdB B aa aa aa y y arctan 2arctan 4400220==+==---⎰⎰ y y y x x e x a aπIμe B e B B ⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=arctan 205、求上题当a →∞，但维持aIj 2=(单位宽度上的电流，叫做电流线密度)为一常量时P 点的磁感应强度。

大学物理教案：电磁学基础知识1. 引言•介绍电磁学的重要性及其在现代科技中的应用。

•概述本教案的目标和结构。

2. 电磁学基础概念2.1. 电荷与静电场•解释电荷的基本性质和单位，如正负性、量子化等。

•讲解点电荷模型和库仑定律。

•探讨静电场的定义、属性以及计算方法。

2.2. 电场与高斯定律•定义电场强度，在点电荷、连续分布带电体情况下计算。

•解释高斯定律，包括表述形式和应用范围。

•利用高斯定律解决简单情况下的问题。

2.3. 静电势能和静电势•讲解静电势能的概念和性质。

•探讨静电势（或称为电势）的定义、计算方法以及相关公式。

•展示在不同分布带点体下计算静电势能和静态规划器做功时的实例。

3. 磁场与安培定律3.1. 磁场的本质•解释磁性物质和电流所产生的磁场。

•探讨磁感应强度、磁场强度以及它们之间的关系。

3.2. 安培定律与洛伦兹力•讲解安培定律的原理及其应用。

•介绍安培环路和法拉第感应定律。

•解释洛伦兹力的概念、计算方法以及在导体中的应用。

4. 法拉第电磁感应与自感现象4.1. 法拉第电磁感应定律•归纳和解释法拉第电磁感应定律。

•讨论法拉第互感和自感现象。

4.2. 感生电动势与Lenz定律•学习如何计算感生电动势。

•解释Lenz定律，了解其作用和适用条件。

5. 麦克斯韦方程组与电磁波理论简介5.1. 麦克斯韦方程组的基本形式•列出麦克斯韦方程组（包括高斯定理、法拉第定律、安培定律和法拉第电磁感应定律）。

•解释每个方程的物理意义。

5.2. 电磁波传播•简述麦克斯韦方程组对电磁波的预测。

•介绍电磁波的性质，如频率、波长和速度等。

6. 结论•总结所学的电磁学基础知识。

•强调电磁学在科学和工程中的重要性。

以上只是一个概述，详细内容可以根据各个主题展开，逐一进行添加。

大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。

其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为库仑常量，＄q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量，＄r$为它们之间的距离。

2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量，定义为单位正电荷在电场中所受到的力。

其表达式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。

对于点电荷产生的电场，其电场强度的表达式为：＄E ＝ k\frac{q}｛r^2}＄，方向沿径向向外（正电荷）或向内（负电荷）。

3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。

电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。

静电场的电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远。

4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。

对于匀强电场，通过平面的电通量为：＄＼Phi ＝ ES\cos\theta$，其中$E$为电场强度，＄S$为平面面积，＄＼theta$为电场强度与平面法线的夹角。

5、高斯定理高斯定理表明，通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$＼epsilon_0$。

即：＄＼oint_S E\cdot dS ＝＼frac{1}｛＼epsilon_0}＼sum q$。

高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。

二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量，定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点（通常取无穷远处）时电场力所做的功。

某点的电势等于该点到参考点的电势差。

点电荷产生的电场中某点的电势为：＄V ＝ k\frac{q}｛r}＄。

2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。

等势面与电场线垂直，沿电场线方向电势降低。

3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差，也称为电压。

其表达式为：＄U_{AB} ＝ V_A V_B$。

第四章 电磁学基础静电学部分4.2 解：平衡状态下受力分析 +q 受到的力为：20''41r qq F qq πε=ϖ()()24441lq q F q q πε=ϖ处于平衡状态：()04'=+q q qq F F ϖϖ()0441'412020=+l qq r q q πεπε （1）同理，4q 受到的力为：()()()20'44'41r l q q F q q -=πεϖ()()204441l q q F q q πε=ϖ ()()04'4=+q q q q F F ϖϖ()()()04414'412020=+-l q q r l q q πεπε （2）通过（1）和（2）联立，可得： 3lr =，q q 94'-=4.3 解：根据点电荷的电场公式：r e r q E ϖϖ2041πε=点电荷到场点的距离为：22l r +22041l r qE +=+πε两个正电荷在P 点产生的电场强度关于中垂线对称：θcos 2//+=E E0=⊥E22cos lr r +=θqlq+所以：()232202222021412cos 2l r qrlr r l r qE E +=++==+πεπεθ当l r >>202024121r q r q E πεπε==与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q 组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q 的点电荷的电场分布一样。

4.4 解：取一线元θλRd dq =，在圆心处产生场强：20204141R Rd R dq dE θλπεπε==分解，垂直x 方向的分量抵消，沿x 方向 的分量叠加：RR Rd dE x 00202sin 41πελθθλπεπ==⎰⎰方向：沿x 正方向4.5 解：（1）两电荷同号，电场强度为零的点在内侧；（2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。

4.7 解：线密度为λ，分析半圆部分：θλλrd dl dq ==点电荷电场公式：r e r q E ϖϖ2041πε=在本题中： 241rrd E θλπε=电场分布关于x 轴对称：θθλπεθsin 41sin 2r rd E E x ==，0=y Ex进行积分处理，上限为2π，下限为2π-：rd r r rd E E 000022sin 4sin 41sin πελθθπελθθλπεθππ====⎰⎰⎰方向沿x 轴向右，正方向 分析两个半无限长：)cos (cos 4d sin 4210021θθπελθθπελθθ-===⎰⎰xx dE E x x )sin (sin 4d cos 4120021θθπελθθπελθθ-===⎰⎰xx dE E y y 21πθ=，πθ=2， x E x 04πελ=，xE y 04πελ-= 两个半无限长，关于x 轴对称，在y 方向的分量为0，在x 方向的分量：rr E E x 002422πελπελ=== 在本题中，r 为场点O 到半无限长线的垂直距离。