《基础工程》中国建筑工业出版社(第三版)课后习题答案

=170+1.0×18×(1.2-0.5)
=182.6kPa
按式（2-20）计算基础底面宽度：
Fk 180 b 1.13m f a g G d 182.6 20 1.2
为符合砖的模数，
取 b=1.2m ， 砖 基 础 所需的台阶数为：
1200 240 n 8 2 60
(2)按持力层承载力确定基底宽度
因为d=0.5m，所以fa= fak=130kPa。
Fk 150 b 1.25m f a g G d 130 20 0.5
取b=1.3m。
(3)软弱下卧层承载力验算
σcz=17×2.2=37.4kPa 由Es1/Es2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m>0.5b，查表2-7得θ ＝23º 。
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度 第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层 中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大， 第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由 于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅 埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
习题讲评
2-1~2-3 问题不多。
2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载 Fk=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘 土，g＝18kN/m3，e0=0.9，fak=170kPa。试确定砖基础的底 面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得 fa= fak+ηdγ m (d-0.5)
F 1.35 400 pj 140.6kPa A 1.6 2.4
p j max F 6 M 1.35 400 6 1.35 110 237.3 2 kPa 2 p j min bl bl 1.6 2.4 43.9 1.6 2.4
平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力： pjⅠ
AsⅠຫໍສະໝຸດ Baidu


M 0.9 f y h0
137.8 10 6 1602mm 2 0.9 210 455
配钢筋15f12，As＝1695mm2>1602mm2，平行于基底长边布置。
对柱边Ⅱ-Ⅱ截面（平行于基础长边），按式（ 2-62 ） 计算弯矩： 1 MⅡ pj(b―bc)2(2l+ac)
b bc l ac 2 p j max ( h0 )b ( h0 ) 2 2 2 2 2 2.4 0.3 1.6 0.3 237.3 0.455 1.6 0.455 2 2 2 2 216.9kN
初取基底尺寸：
Fk 1.3 400 A 1.3 3.6m2 f a g G d 164.6 20 1
b A 3.6 1.55m, 取b 1.6m n 1.5
l=nb=1.5×1.6=2.4m
Fk+Gk=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN
Mk 110 l e 0.231m 0.4m（可以） Fk Gk 476.8 6
b bc l ac p j ( h0 )b ( h0 ) 2 2 2 2 2 2 1.7 0.3 1.7 0.3 186.9 0.355 1.7 0.355 2 2 2 2 87.4kN
Fk 150 pk g Gd 20 0.5 125.4kPa b 1.3
b pk cd 1.3 125.4 17 0.5 z 55.4kPa b 2 z tan 1.3 2 1.7 tan 23
faz= fak+ηdγ m (d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa σ z+σ cz=55.4+37.4=92.8kPa<faz=93.9kPa（可以）
6e pk max 1 l 476.8 6 0.231 1 1.6 2.4 2.4 195.9kPa 1.2 f a 1.2 164.6 197.5kPa（可以）
Fk Gk A
(2)计算基底净反力设计值
基础顶面的轴心荷载Fk＝400kN。自地表起的土层情况为： 素填土，松散，厚度1.0m，g＝16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m，
g＝18kN/m3，gsat＝20kN/m3，标准贯入试验锤击数N＝10；
粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定 扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。 〔解〕(1)确定地基持力层 素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由 细砂层的N＝10查表2-4，得fak=140kPa，此值较大，故取细
p j min
l ac ( p j max p j min ) 2l
2.4 0.3 43.9 237.3 43.9 152.7kPa 2 2.4
(3)确定基础高度
采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级， fy=210N/mm2。取基础高度h=500mm，h0=500-45=455mm。 因bc+2h0=0.3+2×0.455=1.21m<b=1.6m，故按式（2-57）作 冲切验算如下（以pjmax取代式中的pj）：
24
1 2 140.6 1.6 0.3 2 2.4 0.3 50.5kN m 24
AsⅡ
MⅡ 50.5 106 ＝ 587 mm 2 0.9 f y h0 0.9 210 0.455
按构造要求配筋13f10，As＝1021mm2>587mm2，平行于基
1 1 2 M p j b1 155.8 0.532 21.9kN m 2 2
M 21.9 106 As 565mm 2 0.9 f y h0 0.9 210 205
配钢筋f12 @200，As＝565mm2，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在
取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载 Fk＝150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为 粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，fak=130kPa， Es1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fak=65kPa, Es2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面 处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀 问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验 算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本 组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
(4)基础设计
因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度 无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m以上的要求，故采用 钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢 筋用HPB235级，fy=210N/mm2。 荷载设计值
F=1.35Fk=1.35×150=202.5kN
底短边布置。
长钢筋放下层，短钢筋放上层。
bl
取b=l=1.7m。
Fk 400 1.66m fa g Gd 164.6 20 1
(4)计算基底净反力设计值
F 1.35 400 pj 2 186.9kPa 1.7 1.7 b
(5)确定基础高度 采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级， fy=210N/mm2。取基础高度h=400mm，h0=400-45=355mm。 因bc+2h0=0.3+2×0.355=1.01m<b=1.7m，故按式（2-57）作冲 切验算如下：
砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，
但该层埋深过大，不宜作持力层。
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下 1.6m 深处，为避免施工困难，基础 埋深不宜超过 1.6m 。根据浅埋的原则，现取埋深 d=1.0m 。 查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为： fa= fak+η dγ m (d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa (3)确定基础底面尺寸
0.7β
hp f t (
bc+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455
=264.5kN>216.9kN（可以）
(4)确定底板配筋 对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：
1 2 MⅠ ＝ p j max p j 2b bc p j max p j b l ac 48 1 2 237.3 152.7 2 1.6 0.3 237.3 152.7 1.62.4 0.3 48 137.8kN m
基底净反力
F 202.5 pj 155.8kPa b 1.3
1 b1 (1.3 0.24) 0.53m 2
基础边缘至砖墙计算截面的距离
基础有效高度
155.8 0.53 0.107m 107mm h0≥ 0.7 ft 0.7 1100 p j b1
取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
56.5 106 842mm 2 0.9 210 355
配钢筋11f10双向，As＝863.5mm2>842mm2。
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk＝ 110kN.m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设 计基础截面及配筋。
〔解〕取基础埋深为 1.0m ，由上题知地基承载力特征值 fa=164.6kPa。 (1)确定基础底面尺寸
2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk=1.05MN，基础埋深为1m，地 基土为中砂，γ=18kN/m3，fak=280kPa。试确定该基础的底 面边长。 〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
fa= fak+ηdγ m (d-0.5) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa
b
Fk 1050 1.87 m fa g Gd 319.6 20 1
0.7β
hp f t (
bc+h0) h0
=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355 =179.0kN>87.4kN（可以）
(6)确定底板配筋
本基础为方形基础，故可取 MⅠ=MⅡ=(1/24)pj(l―ac)2(2b+bc)
1 2 186.9 1.7 0.3 2 1.7 0.3 24 56.5kN m M AsⅠ=AsⅡ 0.9 f y h0