初中数学第17章 反比例函数单元测试题(含答案)

第17章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ． ．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示． 23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）△BOC 的面积为2．24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2； （2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M（2，m ）代入y ＝x 4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

第17章《反比例函数》测试题一、选择题：1.下列函数中，不属于y 与x 反比例函数的是（ ） A.1xy = B.11y x =+ C.1y x -=- D.13y x= 2.有以下判断：①圆面积公式2S r π=中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式213V r h π=中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定4.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、+3或-3D 、+6或-65.（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )6.在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A.1k <0,2k >0B.1k >0，2k <0C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号7.（09河池）如图5，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >8.（2009丽水市）如图，点P 在反比例函数1y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )A ．)0(5>-=x xy B .)0(5>=x x yC . )0(6>-=x x yD . )0(6>=x xy9.（09恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是（ ）10.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是二、填空题： 11．如果函数122--=m xm y 是反比例函数，那么=m ____________.12．已知y 与x 成反比例，且当2-=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系是_________，当3-=x 时，=y _____________。

八年级（下）第17章《反比例函数》班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝kx 和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），m ≠0，则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8)第6题8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题3分，共30分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．12 第17题三、解答题（共66分） 19．（8分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（9分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（10分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（12分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？23．（12分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？24．（12分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）100y x=，（2）400度 23．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 24．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。

第17章 反比例函数单元水平测试(一)一、选择题（每小题2分，共20分）1．三角形的面积为152cm ，这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图象大致是（ ）．2．双曲线43y x=-经过点（8，a ），则a 的值为（ ）． A ．43- B ．16- C ．16 D ．323-3．如果反比例函数12my x-=的图象在所在的每个象限内y 都是随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）．A ．m ＞12 B ．m ＜12 C ．m ≤12 D ．m ≥124．已知反比例函数xky =的图象经过点（2，6），下列说法正确的是（ ）．A ．当x ＜0时，y ＞0B ．函数的图象只在第一象限C ．y 随着x 的增大而增大D ．点（4，－3）不在此函数的图象上 5．若m ＜－1，则下列函数：（1）(0)my x x=>；（2）1y mx =-+ （3）y mx =（4）(1)y m x =+，其中，y 随着x 的增大而增大的函数是（ ）．A ．（1）、（2）B ．（2）、（3）C ．（1）、（3）D ．（3）、（4）6．如果y ＝y 1＋y 2，其中1y 与x 成正比例，2y 与x －2成反比例，且x ＝1时，y ＝－1；x ＝3时，y ＝5,那么y 的解析式为（ ）．A ．22--=x x yB ．22-+=x x yC ．22++=x x yD ．22---=x x y 7．点A （－2，1y ）与点B （－1，2y ）都在反比例函数ky x=的图象上，则1y 和2y 的大小关系是（）．A ．1y ＞2yB ．1y ＝2yC ．1y ＜2yD ．无法确定x A y Ox By O x CyO xDyOxyP 1P 2A 1A 28．函数229(2)mm y m x --=+是反比例函数，则m 的值是（ ）．A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-19． 函数y kx b =+与y k xkb =≠()0的图象可能是（ ）．A B C D10．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则22OA 等于（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h ＝__________,这时h 是a 的__________． 12．已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．13．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xky =的图象上，另三点在坐标轴上，则k ＝ . 14．在反比例函数3y x=的图象上，和x 轴距离为1的点的坐标是 . 15．若反比例函数ky x=，当x ＝3＋2时，y ＝3－2，则这个反比例函数的图象一定在第 象限．16．如果一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象位于第 象限内．17．已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ．18．已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，则k ＝ ． 三、解答题（共56分）19．正比例函数x y 2=与双曲线xky =的一个交点坐标为A （2，m ）． （1）求出点A 的坐标；（2）求反比例函数关系式 ．20．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图像相交于点M ，已知OM 的长是22． （1）求点M 的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．21．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向x 轴、y 轴作垂线，构成三个矩形ADOE ，BGOF ，CHOI ，它们的面积分别是1S 、2S 、3S ，试比较1S 、2S 、3S 的大小并说明理由．22．点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y 轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．23．已知1223y y y =-，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝5．（1）请写出y 和x 之间的函数关系式； （2）当x ＝1时，求y 的值．24．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋3b 和反比例函数xbk y 52+=的图象都经过点A （1，－2），求一次函数和反比例函数的解析式．25．如图，已知点A （2，a ）在反比例函数xy 8=的图象上，（1）求a 的值；（2）如果直线b x y +=34也经过点A ，且与x 轴交于点C ，连接AO ，求△AOC 的面积．26．如图，RtΔABO 的顶点A 是双曲线y ＝kx 与直线y ＝x ＋(k ＋1)在第四象限的交点,AB⊥x 轴于B,且AOBS △＝ 32 ，求这两个函数的解析式．Oxy.AC27． 已知反比例函数ky x=与一次函数21y x =-的图象交于点A （a ，b ），且一次函数21y x =-经过点B （1a +，b k +），AE⊥x 轴于E ，AF⊥y 轴于F ，求矩形OFAE 的面积．28．已知反比例函数)0(≠=k xky 和一次函数8+-=x y （1）若一次函数和反比例函数的图象的交于点（4，m ），求m 和k ； （2）k 满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点； （3）设（2）中的两个交点A 、B ，试判断∠AOB 是锐角还是钝角？参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．2s a 、反比例函数 12．＞32 、＜3213．－3 14．（3，1）和（－3，－1） 15．二、四 16．一、三 17．（1，2）和（－1，－2） 18．4819．（1）A 点坐标是（2，4） （2）反比例函数解析式8y x =． 20．（1）M 点坐标是（2，2） （2）反比例函数解析式4y x=．21．1S ＝2S ＝3S 22．反比例函数解析式60y x =或60y x=-． 23．（1）23y x x=-（2）y ＝1 24．一次函数解析式42y x =-，反比例函数解析式2y x=-． 25．（1）a ＝4 （2）△AOC 的面积是2．26．设A 点坐标是（x ，y ），∵AOB S △＝ 32 ，∴12OB AB ＝32，∴1322x y =，∵A 点在第四象限，∴xy ＝－3，∴k ＝－3， ∴反比例函数解析式3y x=-，一次函数解析式2y x =-． 27．将A （a ，b ）代入ky x=中，得k ab =，∵一次函数21y x =-经过A （a ，b ），B （1a +，b k +），∴2121a ba b ab-=⎧⎨+=+⎩，∴ab ＝2，∵AE⊥x 轴，AF⊥y 轴，∴AF＝a ，AE ＝b ，∴矩形OFAE 的面积＝ab＝2．28．（1）m ＝4，k ＝16 （2）当k ＜0或0＜k ＜16时，两个函数图象有两个不同的交点（3）当k ＜0时，∠AOB 是是钝角，当0＜k ＜16时，∠AOB 是锐角．。

第17章 反比例函数单元水平测试一、选择题（每小题2分，共20分）1．点P （－3，4）一定在下列哪个函数的图象上（ ）．A ．12x y -= B ．x y 12-= C ．xy 34-= D ．623+-=x y2．在第三象限中，下列函数中：①y ＝－3x ；②y ＝x8；③y ＝－2x ＋5；④y ＝－5x －6，y 随x 的增大而减小的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．若ｙ与－3ｘ成反比例，ｘ与z4成正比例，则ｙ是ｚ的（ ）． A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定 4．双曲线ky x=经过点(),m m - ()0m ≠，则它的两个分支分别在（ ）． A ．第一、二象限内；B ．第二、四象限内；C ．第一、三象限内；D ．第三、四象限内 5．已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上有同一象限内两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是（ ）．A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定 6．正比例函数y ＝k 1x 和反比例函数xk y 2=交于A （1、m ），B （n ，－2）两点，则m n +等于（ ）．A ．3B ．－1C ．1D ．－3 7．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数xy 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过 A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ， 它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）．A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 3 ＜S 2＜ S 1C ．S 2＜ S 3＜ S 1D ．S 1＝S 2＝S 3 8．如图，在同一直角坐标系中，函数y ＝kx －k 与ky x=(k ≠0)的图象大致是（ ）．ABCD9．已知反比例函数xy 1=的图像经过P （m ，n ），则化简)1)(1(n n m m +-的结果正确的是（ ）．A ．2m 2B ．2n 2C ．n 2－m 2D ．m 2－n 2 10．若点（1π-，1y ），（－π，2y ），（21a +，3y ）都是反比例函数4y x=上的点，则下列各式中，正确的是（ ）．A ．1y ＞2y ＞3yB ．2y ＞1y ＞3yC ． 3y ＞1y ＞2yD ．3y ＞2y ＞1y 二、填空题（每小题3分，共24分）11．把一张一百元人民币换成其他面额的，其换成的元数x 和换成的张数y 的关系如下表：由上表得换成的张数y （张）与换成的元数x （元）之间的函数关系式是 ． 12．函数2y x=-的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ． 13．若函数图象上任意一点的的横、纵坐标之积等于－5，那么这个函数是_________函数，其解析式是 ．14．已知正比例函数x m y )12(-=与反比例函数xmy -=3的图象交点在第一、三象限，则m 的取值范围为 ．15．函数y ＝x4，当y≥－2时，x 的取值范围是 （可结合图像解） 16．已知反比例函数xky =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点，则k ＝ ．17．P 是反比例函数图像上一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则该函数的表达式为 ． 18．若反比例函数y ＝xk 3-的图像位于一、三象限内，正比例函数y ＝(2k －9)x 过二、四象限，则k 的整数值是 ． 三、解答题（共56分）19．现有一水塔，水塔内装有水20m 3，如果每小时从排水管中放水x （m 3），则要经过y （h ）就可以把水放完．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2（3）当x＝4时，求时间y的值．20．已知y－1与x成反比例关系，且点（－2，3）在其图象上，求y与x的函数解析式．21．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？22．请分别写出反比例函数3yx=和2yx=-的图象的性质的两个共同点和不同点．23．已知：反比例函数xky =和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点（k ，5）. （1）试求反比例函数的解析式；（2）在同一平面直角坐标系中画出上述两函数的图像上，根据图象判断这两个函数图象有没有交点？如果有，清说明交点在哪些象限内．24．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值 的x 的取值范围．25．已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - ⑴ 求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；⑵ 若点M(a ，1y )和点N (1+a ，2y )都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2ym ）N26．已知双曲线4y x=-与直线y kx b =+有一个公共点A （m ，2），直线y kx b =+与y 轴交于B 点，且AOB S △＝4。

第十七章反比例函数单元检测题（时间90分钟，满分100分）一、耐心填一填：（每题4分，共24分）1．若函数y=kx中，当x=2时，y=-3，则函数解析式是_______．2．函数y=kx-1的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是_______．3．若关于x、y的函数y=5x25k 是反比例函数，则k=________．4．反比例函数y=-34x的比例系数k=_____，•若点（-3，a）•在它的图象上，则a=___．5．若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的______函数．6．设函数y=-2x与y=-x+1的图象交于A、B•两点，•O•为坐标原点，•则△AOB•面积为_____．二、精心选一选（每题4分，共28分）7．若反比例函数y=kx的图象过点（-2，1），则k等于（）A．-2 B．2 C．- D．8．若反比例函数y=-2x的图象经过点（a，-a），则a为（）A．2 B．-2 C．±2 D．±29．若函数y=-kx的图象在第二、四象限，则（）A．k>0 B．k<0 C．k=0 D．k为任何实数10．若函数y=kx（k≠0）图象在第二、四象限内，则点（k，-1-k）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若函数y=kx的图象过点（1，-2），则直线y=kx+1不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．函数y=k（x-1）与y=-kx在同一直角坐标系内的图象大致是（）13．A、B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）•的关系y=15x的函数图象是（）三、问答题（14题10分，15、16题12分，17题4分，共48分）14．（本题10分）某工程队原定每天修路50米，10天可将这一路段全部修好．（1）该路段多长？（2）如果使每天修路的长度达到y （米），那么所需时间x （天）将如何变化？（3）写出y 与x 的函数关系式，并画出图象；（4）如果准备在5天内将路修好，那么每天至少修路多少米？（5）工程队为了保证施工质量，每天修路不得超过80米，•那么最少多长时间能把路修好？15．（本题12分）已知函数y=2x 与y=8x 在第一象限的交点为A ，直线y=43x+b 经过点A•并交x 轴于点B ，求点B 的坐标．16．（本题12分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木 板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？17．（本题14分）已知关于x 的一次函数y=mx+3n 和反比例函数y=25m n x+的图象都过点（1，-2），求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．0 200 40600 ()1.5400A ， /Pa p 2/m S 4 3 2.5 2 1.5 1参考答案1．y=-6x 2．k>0 3．k ±2 4．-34 14 5．反比例 6．327．A 8．C 9．•A •10．B 11．C 12．A 13．D14．（1）500 （2）x 随y 的增大而减小（3）y=500x，图略 （•4）100米 （5）x=50025804=，最小7天 15．直线y=43x+43，B （-1，0） 16．（1）()6000p S S=>（解析式与自变量取值范围各1分）． （2）当0.2S =时，60030000.2p ==． 即压强是3000Pa ．（3）由题意知，6006000S ≤，0.1S ∴≥． 即木板面积至少要有20.1m ． 17．（1）y=4x-6，y=-2x（2）交点坐标为（12，-4）。

337第17章反比例函数单元复习测试（含答案）（人教新课标初二下）doc 初中数学第17章反比例函数（时刻：120分钟 分数：120分）得分 _______、选择题〔每题3分，共30分〕11 .以下函数，①y=2x ，②y=x ，③y=x 1，④y= 是反比例函数的个数有〔丨.x 1A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个22 .反比例函数y= 的图象位于〔〕xA .第一、二象限B .第一、三象限C .第二、三象限D .第二、四象限3.矩形的面积为10,那么它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为〔〕k4.关于x 的函数y=k 〔 x+1丨和y=-〔 k 工0〕它们在同一坐标系中的大致图象是〔？〕.k5 .点〔3, 1〕是双曲线y=-〔 2 0〕上一点，那么以下各点中在该图象上的点是〔丨.x11A .〔 —，-9〕B .〔 3, 1〕C .〔 -1 , 3〕D .〔 6,-—〕326 .某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P 〔kPa 〕是气体体积 V 〔m 3〕体积应〔丨.24A.不大于一卅B35 不小于24 m33524.不大于一* .不小于2437的反比例函数，其图象如下图，当气球内的气压大于140kPa时，？气球将爆炸，为了安全起见，气体k 11. 一个反比例函数 y=k 〔 k z 0〕的图象通过点 P 〔-2 , -1〕，那么该反比例函数的解析式是 ________________ x12 .关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数 y=—的图象都通过点〔2, m 〕，那么一次函数的解析式是x13 . 一批零件300个，一个工人每小时做 15个，用关系式表示人数 x?与完成任务所需的时刻 y 之间的函 数关系式为 _________ .114 .正比例函数y=x 与反比例函数y=—的图象相交于 A C 两点，AB 丄x 轴于B, CD?丄x 轴于D,如下图,x200 150 J (XI50 0.5 t.O L5 2 v (m l )（ 第6题）（7.某闭合电路中，电源电压为定值，电流 中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，663A . I=B .1=-C . 1=-R RiI 〔 A 〕与电阻 那么用电阻2R 〔Q 丨成反比例，如右图所表示的是该电路 R 表示电流I?的函数解析式为〔〕.8 .函数y=—与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是〔 xB . 2个 〕.A . 1个 9 •假设函数 y=〔 m+2C . 3个D . 0个|m|-3是反比例函数，那么 m 的值是〔〕.-2.土 210 .点 A 〔-3 , y i 〕 ,B 〔-2 , y 2〕4,C 〔3, y 3〕都在反比例函数 y=—的图象上，那么〔 丨.xA . y i <y 2<y 3B . y 3<y 2<y iC . y 3<y i <y 2D . y 2<y i <y 3二、填空题〔每题分，共27分〕4(0.8,120) It那么四边形ABCD 勺为 ________（第14题）第15题）(第19题）〔用” > 填空〕19 .两个反比例函数 y= — , y=—在第一象限内的图象如下图，点P 1, P 2, P 3 .......... P 2005,在反比例函数y=—X纵坐标分不是1, 3, ?5?……,?共2005年连续奇3y= 的图象交点依次是 Q 1〔X 1, y 1〕，Q 2〔x 2,x\\ . !! \\ . “ \\ !!> 、< 、 — 的图象上, 数，过点 y 2〕，Q 3 x x它们的横坐标分不是 X 1, X 2, X 3,…X 2005, P l , P 2, P 3,…，P 2005分不作y 轴的平行线与〔X 3, y 3〕，…， Q 2005〔 X 2005, y 2005〕，那么 y 2005 = 三、不定项选择题〔每题 4分，共8分，错选一项得 0分，？对而不全酌情给分〕 20 .当>0时，两个函数值1A . y=3x 与 y=x1 C . y=-2x+6 与 y=xy , 一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是〔？丨.c 匕1 .y=-3x 与 y=x 1 .y=3x-15 ^与 y=-—x1 在y=」的图象中，阴影部分面积为1的有〔〕.x四、 运算题.〔8分〕如图，一次函数 y=kx+b y= m 〔 m 甘0〕的图象在第一象限交于x〔1〕求点A 、B 、D 的坐标；22. 〔k z 0〕的图象与x 轴、y 轴分不交于 A 、B?两点，且与反比例函数 C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为 D, ?假设OA=OB=OD=1 求一次函数和反比例函数的解析式.15•如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 是 ___________ .3n 916.反比例函数丫=注_9的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，那么n=10 n 2X17. _______________________________________________________________ 一次函数y=3x+m 与反比例函数y= _3的图象有两个交点，当m= ________________________________________ 时有一个交点的纵坐标为 6.x k18. 假设一次函数y=x+b 与反比例函数y= 图象，在第二象限内有两个交点，？那么kxPEOF 勺面积为8，那么反比例函数的表达式x25 .〔 12分〕如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=m 的图象交于A B 两点.823.〔 10分〕如图，点 A 〔4, m 〕，B 〔-1 , n 〕在反比例函数 y 的图象上，直线 AB?分不与x 轴，y 轴x相交于C 、D 两点，〔1〕求直线AB 的解析式.〔2〕C D 两点坐标.〔3〕S A AOC : S ^BOD 是多少？24.〔 11分〕y=y i -y 2, y i 与.x 成正比例，y 与x 成反比例，且当 x=1时，y=-14 , x=4时，y=3.求〔1〕y 与x 之间的函数关系式. 〔2〕自变量x 的取值范畴.1〔3〕当x=—时，y 的值.4〔1〕利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式. 〔2〕依照图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴.526 .〔14分〕如图，双曲线y在第一象限的一支上有一点C〔1, 5〕，?过点C?的直线y=kx+b〔k>0〕x与x轴交于点A〔a, 0〕.〔1〕求点A的横坐标a与k的函数关系式〔不写自变量取值范畴〕.〔2〕当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△ COA?勺面积.1答案：1. B 2 . D 3 . A 4 . A 5 . B 6 . B 7 . A 8 . B 9 . A 10 . Dk b 0解得k 1b 1• 一次函数的解析式为 y=x+1 ,••点C 在一次函数y=x+1的图象上，？且CDL x 轴, • C 点的坐标为〔1, 2〕，又••点C 在反比例函数y=m 〔 m^ 0〕的图象上，x〔2〕依照图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时, 的值，即x>2或-1<x<0 .26.解：〔1 点 C 〔 1, 5〕在直线 y=-kx+b 上，• 5=-k+b ,又•••点 A 〔a , 0〕也在直线 y=-kx+b 上，-ak+b=0，二 b=ak11. y=2 12 . y=x+1 13 x .y=-20 14 . 2x15 . y=--x16. n=-3 17 . m=5 18 .<,> 22.解：〔1〕T OA=OB=OD=1•••点A B 、D 的坐标分不为 19 . 2004. 5 20 . A 、B 21 . A C 、DA 〔-1 , 0〕 〔2〕•••点 AB 在一次函数 y=kx+b 〔 k 工 0〕 ,B 〔0, 1〕， 的图象上，D 〔 1, 0〕. 23 . 24 . 25 . ••• m=2 ? •••反比例函数的解析式为 〔1〕 〔1〕 2 y=. x D 〔 0, y=2x-6 ;〔 2〕C 〔3, 0〕， y=2、. x - ^!提示：设 y=k 1 .. x -x自变量x 取值范畴是 -6〕；〔 3〕S A AOC S A BO =1 : k，再代入求k 1, k 2的值.xx>0 . 当 x=-时，y=2 J 1 -16「=255.4 V4解：〔1〕由图中条件可知，双曲线通过点•••仁口，• m=2, •••反比例函数的解析式为2A 〔 2,1〕2 y=_. x又点B 也在双曲线上，• n = — =-2，•点1B 的坐标为〔-1 , -2丨.•••直线y=kx+b 通过点A 、B.1 2k b解得k 12 k b b• 一次函数的解析式为 y=x-1 .?一次函数的值大于反比例函数5 将b=ak 代入5=-k+a 中得5=-k+ak , • a= +1.k 〔2〕由于D点是反比例函数的图象与直线的交点5 y 二9•' ak=5+k，•‘• y=-8k+5③y 9k ak将①代入③得:5 =-8k+5 ,• k=5-,a=1099-X 10X 5=25• A〔10,0〕，又知〔1, 5〕，•'• S^COA =2。

第17章 反比例函数单元水平测试一、选择题（每小题3分，共30分） 1、观察下列函数：5y x =， 3y x -=， 91y x =-， 5x y =.其中反比例函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、双曲线1k y x-=在第一、三象限内，则k 的取值范围是（ ） A 、0k ＞ B 、1k ＞ C 、k ＜0 D 、k ＜1 3、反比例函数2y x =，3y x =-，14y x=的共同特点是（ ）A 、图像位于相同的象限内B 、自变量取值范围是全体实数C 、在第一象限内y 随x 的增大而减小D 、图像都不与坐标轴相交 4、若y 与x 成反比例，且当3x =时，1y =，则y 是x 的函数关系式是（ ） A 、3y x = B 、3y x = C 、13y x = D 、13y x =5、已知函数25(1)my m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A 、2B 、2-C 、2±D 、12- 6、已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A 、 (3，-2 )B 、(-2，-3 )C 、 (2，3 )D 、 (3，2)7、在同一坐标系中，正比例函数x y =与反比例函数xy 2=的图象大致是（ ）8、在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A 、1-B 、0C 、1D 、29、一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图像表示大致为（ ）10、对于函数3y x=，下列判断正确的是（ ） A 、图像经过点（-1，3） B 、图像在第二、四象限C 、图像所在的每一个象限内，y 随x 的增大而减小D 、不论x 取何值时，总有0y ＞ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知函数2(1)a y a x -=-，当a =_____时，它的图像是双曲线 12、反比例函数 xm y 1+=的图像经过点（2，1），则m 的值是 13、若正比例函数y kx =在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数k y x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________ 14、已知点A 是反比例函数3y x=-图像上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB △ 的面积= ．15、若11(,)A x y ，22(,)B x y 是双曲线xy 3=上的两点，且120x x ＞＞，则1y 2y （填“＞”“＝”“＜”）．16、在同一坐标系内，正比例函数32y x =-与反比例函数3y x=-图像的交点在第_____象限 17、点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .18、在对物体做工一定的情况下，力F （牛）与物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，点 P （15，2）在函数图像上，当力达到20牛时，物体在力的方向上移动的距离是____ 米。

反比例函数》测试题(含答案)1、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）A．x1<x3<x2B．x2<x1<x3C．x1<x2<x3D．x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）A。

0B。

1C。

2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A。

4，12B。

4，6C。

8，12D。

8，66、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是（）18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图，反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2)，则k=（）。

二、填空题（每小题5分，共20分）11、若y=k/x是反比例函数，且x1y1=x2y2，则k=______。