高中物理连接体专题

连接体专题复习1. 连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

2. 解决连接体问题的两种方法3. 整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。

(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。

(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。

(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力特别提醒 当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。

例1 如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( ) A.μF B.12m (g ＋a )C.m (g ＋a )D.32m (g ＋a )例2 质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。

A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v －t 图象如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量。

例3如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。

用轻质弹簧将两物块连接在一起。

当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。

则下列关系正确的是() A.F′＝2F B.x′>2xC.F′>2FD.x′<2x例4如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A. P处于超重状态B. P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右C. P受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左D. P受到的支持力大小为mg sin 2θ例5（多选）如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ针对训练1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m。

专题03动力学的连接体问题和临界问题【必备知识】一、动力学的连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫作连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。

2．外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的物体对系统的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。

3．处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。

不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。

此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。

一般选择将受力较少的物体进行隔离。

(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。

求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。

一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。

无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。

二、动力学的临界问题在动力学问题中，经常会遇到某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的情况(如恰好滑动、刚好脱离)，这类问题称为临界问题。

临界状态是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动情况一般要发生改变。

1．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零。

(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零。

2024版新课标高中物理模型与方法专题04连接体模型目录【模型一】平衡中的连接体模型 (1)1.轻杆连接体问题 (1)2．轻环穿杆问题 (2)【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型 (4)1．悬绳加速度问题 (5)2．类悬绳加速度问题 (5)【模型三】轻绳相连加速度相同的连接体 (10)【模型四】板块加速度相同的连接体模型 (13)【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等----“阿特伍德机”模型 (17)【模型六】弹簧木块分离问题模型 (20)【模型七】“关联速度与机械能守恒”连接体模型 (25)1.绳、杆末端速度分解四步 (25)2.绳杆末端速度分解的三种方法 (25)3.轻绳相连的物体系统机械能守恒模型 (26)方法二、力乘力臂法对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过圆心正：：根据等腰三角形有：θ1=θ2联立解得m1g sinα=m2g sinβ2=sinβ：sinα轻环穿杆问题F NA．9∶16B．C．3∶4D．、A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系C．不需要其他条件，有12:F F=【模型演练3】（2023·山西·高三统考阶段练习）A．2cm B．【模型演练4】（2023春·四川成都所示，底座支点记为O点，车的右臂，一根钢索连接底座与止.已知左臂OA与水平面的夹角为A．tanθB．tan【模型演练6】如图所示，质量小球B相连。

今用与水平方向成M、m相对位置保持不变，(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角(2)木块与水平杆间的动摩擦因数(3)当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？【模型演练7】如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则A．杆对A环的支持力变大C．杆对A环的力不变【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型【模型要点】1．悬绳加速度问题水平加速中的悬绳倾斜加速中的悬绳注意“发飘”多悬绳θm①绳竖直θ=0，a=0，μ=tanα②绳垂直θ=α，a=gsinα，μ=0③绳水平a=g/sinα，向上减速μ=cotαmαaθm θmgTxyαmgTxyF NαθmgTxyFa=g·tanθT=mg/cosθ加速度大小与质量无关，与偏角有关T=mgcosα/cos(θ-α)T=mgsinθ+macosθF N=mgcosθ-masinθa>g·cotα发飘:F N=0T=T=mg/cosθF=mg·tanθ-maa>g·tanθ发飘:F=0T=2．类悬绳加速度问题光滑斜面车上物体光滑圆弧车中物体车上死杆车中土豆车上人mθa mθamθa死杆ma θmgF NxyθmgF NxymgFxymgFxymgFxyF Nf加速度a=g·tanθ支持力F N=mg/cosθ加速度a=g·tanθ支持力F N=mg/cosθ杆对球的弹力其它土豆对黑土豆的作用力车对人的作用力【模型演练1】（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，用细线悬挂车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为A．汽车一定向右做匀减速直线运动B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到合力为D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为A．mg，竖直向上C．m gtanθ，水平向右【模型演练3】（2023·全国·高三专题练习）连，并随P一起沿钢索下滑，下滑过程中，轻绳始终与钢索是垂直的，不计空气阻力，则（A．球Q的加速度大小与重力加速度的大小相等B．球Q所受重力的功率保持不变C．球Q的机械能守恒D．球Q动量变化的方向竖直向下A．沿着杆加速下滑C．沿着杆减速下滑【模型演练5】．（2023·A．3∶1B【模型演练6】．（2023定在小车上的水平横杆，物块A．F f1∶F f2＝1∶2B．F f2∶F f3＝1∶2C．F f3∶F f4＝1∶2D．tanα＝2tanθ【模型演练7】．（2023秋·山西运城·高三康杰中学校考期末）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为3m的小车在沿斜面向下的外力F作用下沿斜面下滑，小车支架上用细绳悬挂一质量为m的小球，若在小车下滑的过程中，连接小球的轻绳恰好水平，则外力F的大小为（重力加速度为g）（）A．6mg B．5mg C．4mg D．3mg【模型演练7】．（2023秋·上海黄浦·高三上海外国语大学附属大境中学校考期末）在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成θ角，拉力为a F，绳b为水平状态，拉力为b F，如图所示，现让小车从静止开始向左做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（）A．a F变小，b F不变B．a F不变，b F变大C．a F变小，b F变大D．a F不变，b F变小【模型演练8】．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A ．小车静止时，cos F mg =B ．小车静止时，sin F mg =C ．小车向左以加速度a 加速运动时，则D ．小车向右以加速度a 加速运动时，则【模型演练9】．（2023·山东木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为对静止共同运动。

专题16 连接体问题常考点连接体问题分类及解题方法分析【典例1】如图所示，光滑水平桌面上的物体B质量为m2，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m1的物体A，先用手使B静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）。

（1）求放手后A、B一起运动中绳上的张力F T。

（2）若在B上再叠放一个与B质量相等的物体C，绳上张力就增大到F T，求m1：m2。

解：（1）对A有：m1g﹣F T＝m1a1对B有：F T＝m2a1则F T＝g（2）对A有：m1g﹣F T2＝m1a2对B+C有：F T2＝2m2a2则F T2＝g由F T2＝F T得：g＝所以m1：m2＝2：1答：（1）放手后A、B一起运动中绳上的张力为g（2）两物体的质量之比为2：1。

【典例2】（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。

支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则（）A．若α＝θ，小球受到的拉力为mgcosθB．若α＝θ，滑块的加速度为gtanθC．若α＞θ，则斜面粗糙D．若α＝θ，则斜面光滑【解析】A、若α＝θ，则细线与斜面垂直，小球受到的重力和细线拉力的合力沿斜面向下，如图所示，沿细线方向根据平衡条件可得小球受到的拉力为F＝mgcosθ，故A正确；B、若α＝θ，滑块的加速度与小球的加速度相同，对小球根据牛顿第二定律可得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，故B错误；CD、根据B选项可知，若α＝θ，整体的加速度为a＝gsinθ；以整体为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：Mgsinθ﹣f＝Ma，解得：f＝0；若斜面粗糙，则整体的加速度减小，则α＜θ。

【典例3】在光滑的水平地面上有两个A完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1＞F．以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0+△l1），系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0﹣△l2），系统的加速度大小为a2．则下列关系式正确的是（）A．△l1＝△l2，a1＝a2B．△l1＞△l2，a1＝a2C．△l1＝△l2，a1＞a2D．△l1＜△l2，a1＜a2【解析】A、B完全相同，设它们的质量都是m，由牛顿第二定律得：对A、B系统：F1﹣F2＝2ma1，F1﹣F2＝2ma2，对A：F1﹣k△l1＝ma1，F1﹣k△l2＝ma2，解得：a1＝a2，△l1＝△l2。