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连接体专题复习1. 连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
2. 解决连接体问题的两种方法3. 整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。
(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。
(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。
(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力特别提醒 当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。
例1 如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( ) A.μF B.12m (g ＋a )C.m (g ＋a )D.32m (g ＋a )例2 质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。
A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v －t 图象如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量。
例3如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。
用轻质弹簧将两物块连接在一起。
当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。
则下列关系正确的是() A.F′＝2F B.x′>2xC.F′>2FD.x′<2x例4如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A. P处于超重状态B. P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右C. P受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左D. P受到的支持力大小为mg sin 2θ例5（多选）如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ针对训练1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m。
常见连接体问题(一)“死结”“活结”1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．(二)突变问题2。
在动摩擦因数μ=0.2的水平质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G(四)整体法4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。
在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（）A．N=m1g+m2g－FsinθB．N=m1g+m2g－FcosθC．f=FcosθD．f=Fsinθ(五)隔离法5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。
已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（）A．a=1 m/s2，FN=260 NB．a=1 m/s2，FN=330 NC．a=3 m/s2，FN=110 ND．a=3 m/s2，FN=50 N7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）A．向下，mMgB．向上，gC．向下，gD．向下，m gmM)(+(六)综合8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（）答案1。
专题16 连接体问题常考点连接体问题分类及解题方法分析【典例1】如图所示，光滑水平桌面上的物体B质量为m2，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m1的物体A，先用手使B静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）。
（1）求放手后A、B一起运动中绳上的张力F T。
（2）若在B上再叠放一个与B质量相等的物体C，绳上张力就增大到F T，求m1：m2。
解：（1）对A有：m1g﹣F T＝m1a1对B有：F T＝m2a1则F T＝g（2）对A有：m1g﹣F T2＝m1a2对B+C有：F T2＝2m2a2则F T2＝g由F T2＝F T得：g＝所以m1：m2＝2：1答：（1）放手后A、B一起运动中绳上的张力为g（2）两物体的质量之比为2：1。
【典例2】（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。
支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则（）A．若α＝θ，小球受到的拉力为mgcosθB．若α＝θ，滑块的加速度为gtanθC．若α＞θ，则斜面粗糙D．若α＝θ，则斜面光滑【解析】A、若α＝θ，则细线与斜面垂直，小球受到的重力和细线拉力的合力沿斜面向下，如图所示，沿细线方向根据平衡条件可得小球受到的拉力为F＝mgcosθ，故A正确；B、若α＝θ，滑块的加速度与小球的加速度相同，对小球根据牛顿第二定律可得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，故B错误；CD、根据B选项可知，若α＝θ，整体的加速度为a＝gsinθ；以整体为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：Mgsinθ﹣f＝Ma，解得：f＝0；若斜面粗糙，则整体的加速度减小，则α＜θ。
【典例3】在光滑的水平地面上有两个A完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1＞F．以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0+△l1），系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0﹣△l2），系统的加速度大小为a2．则下列关系式正确的是（）A．△l1＝△l2，a1＝a2B．△l1＞△l2，a1＝a2C．△l1＝△l2，a1＞a2D．△l1＜△l2，a1＜a2【解析】A、B完全相同，设它们的质量都是m，由牛顿第二定律得：对A、B系统：F1﹣F2＝2ma1，F1﹣F2＝2ma2，对A：F1﹣k△l1＝ma1，F1﹣k△l2＝ma2，解得：a1＝a2，△l1＝△l2。
如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？⒈“整体法”解题采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体，它们的总质量为(M+m)。
把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。
又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a所以，物体M和物体m所共有的加速度为：⒉“隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看都是外力（如图1-16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为：最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知M>m，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。
：【思路整理】⒈既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？这有两方面的原因：①采用“整体法”解题只能求加速度a，而不能直接求出物体M与m之间的相互作用力T。
采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a与T。
因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。
②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理解。
⒉在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有哪几种？比较常见的连接方式有三种：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。
专题：连接体问题一、考情链接：“连接体”问题一直是高中物理学习的一大难题，也是高考考察的重点内容。
二、知识对接：对接点一、牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态。
注意：各种状态的受力分析是解决连接体问题的前提。
牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
注意：①物体受力及加速度一定要一一对应，即相应的力除以相应的质量得到相应的加速度，切不可张冠李戴！②分析运动过程时要区分对地位移和相对位移。
》牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
注意：不要忽视牛顿第三定律的应用，尤其是在求“小球对轨道压力”时经常用到牛顿第三定律，且均在评分标准中占1-2分，一定不要忘记。
对接点二、功能关系与能量守恒（什么力做功改变什么能）1、合力做功量度了物体的动能变化W合=ΔE K2、重力做功量度了物体的重力势能的变化：W G=ΔE PG3、弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W弹=ΔE P弹4、除重力和弹簧的弹力以外的其他力做功量度了系统的机械能的变化：W其他=ΔE机5、系统内相互作用的摩擦力做功：A、系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。
)B、系统内的一对滑动摩擦力做功：其作用是使系统部分机械能转化为系统的内能，Q= fs相对。
6、电场力做功量度了电势能的变化：W E=ΔE PE7、安培力做功量度了电能的变化：安培力做正功，电能转化为其他形式能；克服安培力做功，其他形式能转化为电能。
三、规律方法突破突破点一、整体法与隔离法的运用①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际出发，灵活选取研究对象，恰当使用隔离法和整体法。
②在选用整体法和隔离法时，要根据所求的力进行选择，若所求为外力，则应用整体法；若所求为内力，则用隔离法。
2020年高考物理专题复习：连接体问题的解题技巧考点精讲1. 连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
（1）绳（杆）连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；（2）弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；（3）接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2. 连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒：（1）“轻”——质量和重力均不计。
（2）在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3. 连接体问题的分析方法（1）分析方法：整体法和隔离法。
（2）选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
典例精析例题1 质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。
已知重力加速度为g，不计空气影响。
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？【考点】牛顿第二定律、共点力平衡【思路分析】（1）如图甲，设平衡时，绳中拉力为T，有2T cos θ－mg ＝0 ① 由图中几何关系可知cos θ＝36② 联立①②式解得T ＝46mg ③ （2）①此时，对小铁环的受力分析如图乙， 有T ′sin θ′＝ma ④ T ′＋T ′cos θ′－mg ＝0 ⑤ 由图中几何关系可知θ′＝60°，代入④⑤式解得 a ＝33g ⑥②如图丙，设外力F 与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有丙F cos α＝（M ＋m ）a ⑦ F sin α－（M ＋m ）g ＝0 ⑧联立⑥⑦⑧式，解得F ＝332 （M ＋m ）g tan α＝3（或α＝60°） 【答案】（1）46mg （2）①33g ②外力大小为332 （M ＋m ）g ，方向与水平方向成60°角斜向右上方【技巧点拨】如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。
连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。
在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。
如图1-15所示：把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M和物体m 的运动加速度各是多大？⒈ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体．．，它们的总质量为(M+m )。
把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作用力看作是内力．．，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．．就只有mg 了。
又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为： g m M m a += ⒉ “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M 与m 之间的相．互．作用力T 必须标出，而且对M 和m 单独．．来看都是外力．．（如图1-16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物体M 和物体m 所共有的加速度为：g m M m a += 最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M>m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。
如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：g mM m M a +-=，就表明学生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。
（如果教师是采用小测验的方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。
）”【思路整理】 ⒈ 既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？ 这有两方面的原因：①采用“整体法”解题只能求加速度a ，而不能直接．．．．求出物体M 与m 之间的相互作用力T 。
采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a 与T 。
因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。
②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固．．．．作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理解。
⒉ 在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式．．．．有哪几种？ 比较常见的连接方式有三种：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。
在“抛砖引玉”中所举的两个例题就属于这种连接方式。
②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。
③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。
⒊ “连接体运动”问题是否只限于两个物体的连接？不是。
可以是三个或更多物体的连接。
在生活中我所见的一个火车牵引着十几节车厢就是实际的例子。
但是在中学物理解题中，我们比较常见的例题、习题和试题大多是两个物体构成的连接体。
只要学会解答两个物体构成的连接体运动问题，那么解答多个物体的连接体运动问题也不会感到困难，只不过列出的联立方程多一些，解题的过程麻烦一些。
二、解题范例例题1： 如图1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物体A ，在A 上再放一物体B ，物体A 和B 间有摩擦。
施加一水平力F 于物体B ，使它相对于桌面向右运动。
这时物体A 相对于桌面A. 向左运B. 向右运C. 不动D. 运动，但运动方向不能判断。
【思维基础】解答本题重要掌握“隔离法”，进行受力分析．．．．。
分析思路：物体A 、B 在竖直方向是受力平衡的，与本题所要判断的内容无直接关系，可不考虑。
物体B 在水平方向受两个力：向右的拉力F ，向左．．的A 施于B 的摩擦力f ，在此二力作用下物体B 相对于桌面向右运动。
物体A 在水平方向只受一个力：B 施于A 的向右．．的摩擦力f ，因此物体A 应当向右运动。
注1、水平桌面是光滑．．的，所以对物体A 没有作用力。
注2、物体A 与物体B 间的相互摩擦力是作用力和反作用力，应当大小相等、方向相反、同生同灭，分别作用于A 和B 两个物体上。
答案：（B ）例题2：如图1-19所示：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，且F 1>F 2，则物体1施于物体2的作用力的大小为：A. F 1B. F 2C. 21(F 1+F 2)D. 21(F 1-F 2) 【思维基础】：解答本题不应猜选．．．．答案（这是目前在一些中学生里的不良倾向），而应列出联立方程解出答案，才能作出正确选择。
因此掌握“隔离法”解题是十分重要的。
分析思路：已知物体1和2的质量相同，设它们的质量都为m ；设物体1和2之间相互作用着的弹力为N ；设物体1和2运动的共同加速度为a 。
则运用“隔离法”可以列出下列两个方程：F 1-N =ma ①N -F 2=ma ②∵①、②两式右端相同 ∴F 1-N =N -F 2 2N =F 1+F 2 得出：N =21(F 1+F 2) 答案：（C ） 【模仿学习】为了提高学生的解题能力，我们还需要讲述综合性例题进行指导。
例题3：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A 和B （如图1-20所示），它们的质量分别是m A =0.50kg ，m B =0.10kg 。
开始运动时，物体A 距地面高度h A =0.75m ，物体B 距地面高度h B =0.25m ，求：物体A 落地后物体B 上升的最大高度距地面多少米？启发性问题：⒈ 在本题中细绳连接着物体A 和B 一块运动，这是一种什么类型的动力学问题？⒉ 在运动过程中物体A 和B 的加速度大小．．相同吗？求它们的加速度有几种方法？⒊ 当物体A 落到地面时物体B 开始作什么性质的运动？⒋ 有人说物体B 上升的最大．．高度H =h A +h B ，你认为是否正确？为什么？ ⒌ 在求解过程中本题需要运用哪些关系式？（请你先把所需的关系式写在纸上，然后通过解题和对照后面答案看看是否写完全了。
）分析与说明：⒈ 本题属于“连接体运动问题”。
⒉ 物体A 和B 的加速度大小．．是相同的。
求它们的加速度有两种方法──“整体法”和“隔离法”。
由于本题不需要求出细绳的张力，所以采用“整体法”求加速度比较简便。
⒊ 当物体A 落到地面时，因为物体B 有向上运动的速度，所以物体B不会．．立即停止运动，而是．．开始作竖直上抛运动直至升到最大高度。
物体A 落地时的末速度V At 与物体B 作竖直上抛运动的初速度V B0是大小．．相等的（但方向相反）。
⒋ 认为物体B 上升的最大．．高度H =h A +h B 是不．正确的。
这种错误是由于没有考虑到物体B 作竖直上抛运动继续上升的高度h 上。
所以物体B 距地面的最大高度H =h A +h B +h 上才是正确的。
⒌ 从下列“求解过程”中可以看到解答本题所需用的关系式。
求解过程：先用整体法求出物体A 和B 共同的加速度。
)/(5.68.910.050.010.050.0)(2S m g m m m m a am m g m g m B A B A B A B A =⨯+-=+-=+=-再求物体A 落到地面时的末速度：A At ah V 2= （可暂不求出数值）因为物体A 和B 是连接体运动，所以物体A 落地时的末速度与物体B 作竖直上抛运动的初速度大小．．相等。
A At B ah V V 20==根据高一学过的匀变速运动规律V t 2-V 02=2aS ，当V t =0, V 0=V B0, a=g, S=h 上可导出下式：)(50.08.975.05.6222)2(2222020m g ah gah g ah g V h gh V O A A A B B =⨯======-上上 综上所述可知物体B 距地面的最大高度是由下列三部分合成的：物体B原来距地面的高度h B=0.25m 物体B被物体A通绳拉上的高度h A=0.75m物体作竖直上抛运动继续上升的高度h上=0.50m所以物体B距地面的最大高度为：H=h B+h A+h上=0.25m+0.75m+0.50m=1.5m解题后的思考：物体B所达到的最大高度是保持不住的，因为上抛至最高处时就会按自由落体的方式下落，因此物体B停止运动后，最终的距地面高度h=h A+h B=0.75m+0.25m=1m，但这不是物体B在运动过程中曾经．．高度。
．．达到的最大补充说明：“竖直上抛运动”是一种匀减速运动．．．．．，它的初速度V0是竖直向上的；它的加速度是重力加速度g，方向是竖直向下的；当物体的运动速度减为零．．．．。
有关这类问题我们还．．．．．时也就达到了最大高度将在下章中进行深入的讨论。
【举一反三】上面所讲的例题虽然具有典型性和综合性，但是灵活性还不够。
为了进一步提高分析问题的能力，我们讲授下列例题，加强学生的思维锻炼。
例题4：如图1-21之(a),(b)所示：将m1=4kg的木块放在m2=5kg的木块上，m2放在光滑的水平面上。
若．用F1=12N的水平力拉m1时，正好．．牛顿的水平力（F2）拉m2时，．．使m1相对于m2开始发生滑动；则需用多少正好．．使m1相对于m2开始滑动？“准备运动”（解题所需的知识与技能）：解答本题的关键在于──“受力分析”和“运动分析”。
根据题意可分析出物体m1和m2之间必有相互作用着的摩擦力f。
因此图1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)两种状态的受力分析图。
又因m2是置于光滑．．水平面上的，所以由m1和m2所构成的连接体在受到外力作用时一定会产生加速度。
由于(c),(d)图示的受力形式不同，所产生的加速度a'和a“也不同。
（还请读者注意题文中的“正好”二字，因此二物体相对滑动的瞬间仍可当作具有共同的加速度。
）解题的过程：根据前面的图(c)用隔离法可以列出下面两个方程：F1-f=m1a'① f=m2a'②由①、②两式相加可得：F1=(m1+m2)a'③根据前面图(d)用隔离法可以列出下面两个方程：F 2-f =m 2a “④ f =m 1a “ ⑤ 由④、⑤两式相加可得：F 2=(m 1+m 2)a “⑥ 由③、⑥两式相除可得："'21a a F F = ⑦ 由②、⑤两式相除可得："'112a m a m = 即："'21a a m m = ⑧ 根据：⑦、⑧两式可以写出：2121m m F F = ⑨将已知量m 1=4kg ，m 2=5kg ，F 1=12N 代入⑨式：kg kg F N 54122= 解出答案：F 2=15N “整理运动”（解题后的思考）：⒈ 你想到了物体m 1和m 2之间必存在着摩擦力吗？⒉ 你想到了在(a),(b)两种情况下物体m 1和m 2都作加速运动吗？为什么在(a),(b)两种情况下运动的加速度不相等？⒊ 在解题过程中你有什么体会？你还能想出其它的解法吗？三、解题步骤⒈ 若连结体内（即系统内）各物体具有相同的加速度时，首先应该把这个连接体当成一个整体（可看作一个质点），分析它受到的外力和运动情况，再根据牛顿第二定律求出加速度；若要求连接体内各物体相互作用的内力，这时可把某个物体隔离出来，对它单独进行受力和运动情况的分析，再根据牛顿第二定律列式求解。
