高教杯
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我们是把车流运输当做连续的流体处理，这个因素使得结果有些误差.
在问题四中的模型中，通过问题三所得关系式，进行参数分析，通过多元非线性回归，得出了数值表达式，进而求出最短时间，思路明朗. 但在模拟的多元非线性自身也存在一些误差.
七、模型的改进
由于交通问题是一个复杂的系统，可以考虑进行基于元胞自动机的交通流计算机模拟研究. 在问题一中，可以进一步把统计的区间段进行细分，进行差值拟合，是图像更加接近于
真实情况；在问题二中，同理可以进行细分；在问题三中，引入相位变换等，可以考虑添加修正系数，获取相关数据，并用BP神经网络进行训练.
八、模型的应用与推广
为了更好的反映车道被占用对城市道路通行能力的影响，问题三的模型给出了车辆排队长度与车流量、间隔时间、通行能力的关系.然而在实际问题中，还有许多非确定性因素. 且车辆排队长度与车流量、间隔时间、通行能力以及其他非确定性因素都存在相互影响的关系，经过相关数据提取技术，在获取相关数据后，可以结合片最小二乘回归分析进行处理：
第一步：提取两变量组的第一对成分，使之相关性达到最大；第二步：建立回归方程；第三步：残差替换；
第四步：进行偏最小二陈回归分析法；第五步：交叉有效性检验.
参考文献：
[1] 姜启源．数学模型（M）．第三版．北京：高等教育出版社，2003．8. [2] 张德丰．MATLAB 数值计算方法（M）．北京：机械工业出版社，2010．1. [3] 汪晓银，周保平．数学建模与数学实验（M）．北京：科学出版社，2010．2.
[4] 孔惠惠，秦超，李新波，李引珍，交通事故引起的排队长度及消散时间的估算，第二十七卷，
第5期，2004-12-23
[5] 石磊等，《数学建模优秀论文》，北京：清华大学出版社，2011年9月第1版 [6] 姜启源，《数学模型（第二版）》，北京：高等教育出版社，1993年8月第2版 [7] 王炜，过秀成等编著．交通工程学．南京：东南大学出版社，2000 [8] 杨肇夏．计算机模拟及其应用．北京：中国铁道出版社，1999
[9] 谌红．模糊数学在国民经济中的应用．武汉：华中理工大学出版社，1994
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附录
附录一：程序
1．问题二中模型一：模糊评判模型程序一（源代码：p1.m） clc, clear
a=[0.1 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.4 0.4 0 0 0.1 0.3 0.5 0.1 0 0 0.1 0.1 0.4 0.4 0 0 0.1 0.4 0.5 0.2 0.4 0.3 0.1 0 ];
w=[0.6 0.4];
w1=[0.5 0.25 0.25]; w2=[0.5 0.25 0.25]; b(1,:)=w1*a([1:3],:); b(2,:)=w2*a([4:6],:); c=w*b ;
程序二（源代码：p2.m） clc, clear
a=[0.1 0.3 0.4 0.2 0 0 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.1 0 0.1 0.1 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 0.4 0.3 0.2 0.
4 0.2 0.1 0.1 ];
w=[0.6 0.4];
w1=[0.25 0.25 0.5]; w2=[0.25 0.25 0.5]; b(1,:)=w1*a([1:3],:); b(2,:)=w2*a([4:6],:); c=w*b
2．问题二中模型二：聚类分析
视频1程序代码（源代码：moxinger.m） clc,clear load hua.txt
gj=zscore(hua); %数据标准化
y=pdist(hua); %求对象间的欧氏距离,每行是一个对象
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z=linkage(y,'average'); %按类平均法聚类 h=dendrogram(z); %画聚类图
set(h,'Color','k','LineWidth',1.3) %把聚类图线的颜色改成黑色，线宽加粗 for k=3:5
fprintf('划分成%d类的结果如下：\n',k)
T=cluster(z,'maxclust',k); %把样本点划分成k类 for i=1:k
tm=find(T==i); %求第i类的对象
tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量
fprintf('第%d类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果 end if k==5 break end fprintf('**********************************\n'); end
视频二程序代码（源代码：p4.m）： clc,clear load hu.txt
gj=zscore(hu); %数据标准化
y=pdist(hu); %求对象间的欧氏距离,每行是一个对象 z=linkage(y,'average'); %按类平均法聚类 h=dendrogram(z); %画聚类图
set(h,'Color','k','LineWidth',1.3) %把聚类图线的颜色改成黑色，线宽加粗 for k=3:5
fprintf('划分成%d类的结果如下：\n',k)
T=cluster(z,'maxclust',k); %把样本点划分成k类 for i=1:k
tm=find(T==i); %求第i类的对象
tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量
fprintf('第%d类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果
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end if k==5 break end
fprintf('**********************************\n'); end
3．问题四中模型：非线性回归法（源代码：p5.m）
xy0=[120 1200 0.6 10 120 930 0.5 300 120 840 0.4 172 120 760 0.5 65 120 1100 0.3 60 120 900 0.6 90 120 890 0.7 560 ];
x=xy0(:,[2:4]); y=xy0(:,1);
huaxue=@(beta,x)
(beta(1)-x(:,1).*beta(1).*beta(2)./x(:,2)).*(beta(3).*x(:,1)-x(:,3)); beta0=[0.05,0.005,0.02]'; [beta,r,j]=nlinfit(x,y,huaxue,beta0) betaci=nlparci(beta,r,'jacobian',j)
[yhat,delta]=nlpredci(huaxue,x,beta,r,'jacobian',j)
运行结果： beta =
0.0001 1.0243 -0.3253 r =
28.4765 -8.0898 13.1246 65.7630 -55.1525 54.3847 -3.4178 j =
1.0e+006 *
0.8056 0.0001 -0.0003 1.1274 0.0001 -0.0002 0.9407 0.0001 -0.0002 0.4774 0. 0001 -0.0001 1.5416 0.0002 -0.0005
4
0.5775 0.0001 -0.0002 1.0863 0.0001 -0.0001
betaci =
1.0e+003 *
-0.0005 0.0005 -4.2144 4.2165 -0.0015 0.0008
yhat =
91.5235 128.0898 106.8754 54.2370 175.1525 65.6153 123.4178
delta =
1.0e+004 *
1.3405 1.8908 1.5770 0.7937
2.5870 0.9604
1.8150。
