浙江大学材料物理性能复试课件：电学性能(第一节)

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Shanghai Institute of Technology
SIT
(3) 能带理论 能带理论： ----导体、绝缘体、 ----导体、绝缘体、半导体能带结构特点 导体
电子 很难 跃迁
满带 上面 相邻 较宽 禁带
电子易发生能级跃迁
允带 之间 互相 重叠 允带 之间 没有 禁带 允带 能级 未被 填满
t=
n ef e 2
nef 单位体积内参与导电电子数， 称为有效自由电子数；
t
p
两次反射之间的平均时间；
单位时间内散射的次数，称 为散射几率。
解释了金属导电本质 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。
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(3) 能带理论 能带理论： 能带发生分裂， 能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的
允带 能隙， 能隙，禁带 允带 能隙， 能隙，禁带 允带
∆ E1
∆E 2
允 带 和 禁 带 交 替 结 构
SIT
二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 玻璃的导电机理： 玻璃的导电机理：
高温
ρ↓ ↓
原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 玻璃的组成对玻璃的电阻影响很大
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电容和电感的应用
1. 电容的应用
电容在各种电子设备和系统中都有应用，如滤波器、耦合器、去耦电路、调谐器等。电容还可以用于储能和缓冲 ，例如在闪光灯中用于提供瞬时大电流。此外，电容传感器在测量位移、压力、温度等方面也有广泛应用。
电感的应用
电感在变压器、扼流圈、振荡器等电子设备和系统中有着广泛的应用。电感还可以用于信号筛选和抑制电磁干扰 。例如，在音频设备中，电感常用于低音提升电路来调整低频信号的幅度。此外，电感在电机控制、电磁阀等工 业控制领域也有着重要的应用。
金属的导电能力与其纯度、温 度、金属的种类等因素有关。
绝缘体的导电性
绝缘体通常具有较高的电阻，其导电 能力非常有限。
在特定条件下，绝缘体也可以转变为 导体，这种现象称为“导电性转变” 。
绝缘体的导电性能与其内部结构、分 子排列、电子亲和力等因素有关。
半导体的导电性
半导体的导电能力介于金属和绝 缘体之间，其电阻率可在较大范
电容和电感测量实验
总结词
电容和电感是表征材料存储电荷和传来自 磁场的能力的参数，通过电容和电感测 量实验可以深入了解材料的电磁性能和 物理性质。
VS
详细描述
在电容和电感测量实验中，通常采用电桥 法或交流阻抗谱法来测量材料的电容和电 感。该实验可以在不同温度、不同频率等 条件下进行，以研究材料电磁性能的变化 规律。此外，通过对比不同材料之间的电 容和电感差异，可以深入了解材料的物理 性质和潜在应用价值。
绝缘强度
衡量电介质在一定电场强度下保持绝 缘性能的能力，主要包括耐压强度、 漏电流和电气间隙等参数。
电介质的应用
电容器
利用电介质的介电常数来 储存电能，广泛用于电子 设备和电力系统中的滤波 、耦合和去耦等场合。

3）能带导电理论 ----电子能量与波矢的关系
金属导电理论
晶体电子的能量E与波矢K的关系曲线就是能带图。 晶体电子的状态是用波函数和能量本征值来确定的， 可采用波矢K来表征；即一个K就代表了一种状态（ 一种波函数和相应的能量）
3）能带导电理论
（1）基本概念
由于晶体中电子能级的 间隙很小，故能级的分布可 视为准连续的，称为能带。
基本假设：
• 自由电子（价电子）公有 化，能量量子化；
• 离子势场不均匀，呈周期 变化；
允带 禁带
3）能带导电理论
3）能带导电理论
半导体能带中的几个概念： 价带，导带，导带底，价带顶，禁带宽度
（2）三种典型材料的能带结构
空带
价带
导 带
重 叠 区
禁带宽度
导 带
价带与空带重叠， 无禁带
价带半满
金属导体
ⅡA族－Be, Mg, Ca, Sr(锶), Ba, Ra(镭)
电子结构特征：最外 s 壳层 均有 2 个电子。
能带结构特征：最外s 带为 满带。
导电性：
表面上：应导电能力不佳，
实际上：导电能力高于ⅠA族。
Mg
原 因：最外s 带与最外 p 带重叠，构成导带
ⅢA族－B, Al, Ga, In, Tl(铊)
第八章 材料的电学性能
第八 章 材料的电学性能
• 导电性 • 介电性
重点介绍
• 铁电性 • 压电性 • 热释电性 • 磁电性 • 光电性
最后一节课即6-12部分内容， 学生讲，2个学生，每人选一 个内容，讲15分钟左右， 简单介绍 PPT已有
（考试不考）
第一节 导电性
一、电阻与导电的基本概念
导电现象：在材料两端施加电压时，材料中有电流通过。

第二章 材料的电学性能
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
目录
2.1导体、绝缘体和半导体的划分 2.2金属的导电性 2.3半导体的电学性能 2.4电介质材料及其介电性能 2.5压电材料及其介电性能 2.6热释电材料及其介电性能 2.7铁电材料及其介电性能 2.8热电材料及其介电性能 2.9超导材料及其超导电性
经典自由电子论的问题根源在于它是立足于牛顿力学 的，而对微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的 概念来解决。
14
➢ 量子自由电子论
金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共 有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内 自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量 子力学原理 。（将量子力学观点引入电子理论）
自由电子占据空间服从泡利不相容原理； 能量分布按费米-狄拉克分布函数
15
由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只 有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的 更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去， 因为那些较高能级已经有别的电子占据着。这样，热激发的 电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论 推导出的比热可以解释实验结果。
金属固体
解决前面全 部问题
固体、晶体 10
➢ 经典自由电子论
金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整 个金属中自由运动。自由电子的运动遵守经典力学的运动规 律，遵守气体分子运动论。服从麦-玻（MaxwellBoltzmann)统计规律。

“雪崩”电击穿理 论
“雪崩”电击穿理论以碰撞电离后自由电子数倍 增到一定数值作为电击穿判据。
“雪崩”电击穿和本征电击穿在理论上有明显 的区别：
本征击穿理论中增加导电电子是继稳态破 坏后突然发生的，而“雪崩”击穿是考虑到高 场强时，导电电子倍增过程逐渐达到难以忍受 的程度，最终介质晶格破坏。
热击穿
电压增加的速度、加压的时间、电极与试样的 情况
电击穿
固体电击穿理论是在气体放电的碰撞 电离理论基础上建立的。
▪本征电击穿理论 ▪“雪崩”电击穿理 论
本征电击穿理论
❖ 与介质中自由电子有关，室温下即可发生，发 生时间很短(10-8～10-7s)。
❖ 介质中的自由电子的来源： （１）杂质或缺陷能级； （２）价带。
理想电介质：Φ=π/2 实际电介质：Φ＜π/2， Φ=π/2-δ
单位体积电介质：
二、电介质损耗
➢介质损耗角—tan δ：意义 在于：有功电流密度和无功 电流密度之比，其值越大， 介质损耗越大
➢品质因素Q值： Q=1/tan δ，材料的一个本征性质。
二、电介质损耗
2、电介质损耗的微观机理
电导（漏导）损耗：在电场作用下，介质中会有泄漏电流流过，引起电导 损耗。（束缚较弱的带电质点的宏观运动引起的能量损耗） （交变电场频率很低时）
表面电阻率：表示介质抵抗表面漏电的性能，与材料的表 面状况及周围环境志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

J nqv σ= = = nqµ E E
电导率的一般表达式为
2011-3-22
v µ= E
σ = ∑ σ i = ∑ ni qi µi
材料电学性能 3
导电性能
2、导电机理
1）金属及半导体的导电机理
经典电子理论 在金属晶体中，离子构成晶格点阵，并形成一个均匀的电场， 价电子是完全自由的，弥散分布于整个点阵之中，其运动遵循 经典力学气体分子的运动规律。 无外加电场时，自由电子沿各方向运动的几率相同，不产生电 流；有外加电场时，自由电子沿电场方向作宏观定向移动，形 成电流。 电阻来源于自由电子与晶格点阵的碰撞。
2011-3-22
材料电学性能
2
导电性能
1、基本概念
迁移数（输运数）：载流子对材料导电贡献的比例。离子迁移数ti > 0.99的导体称为离子导体， ti < 0.99的称为混合导体。
σx tx = σT
迁移率和电导率的一般表达式 导电的微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。
J = nqv
迁移率为载流子在单位电场中的迁移速度
1 • X La2O3 BaTiO3 → 2 LaBa + O2 + 2e'+2OO 2
2011-3-22 材料电学性能
Si（掺杂As）载流子体 积密度与温度的关系
10
导电性能
2、导电机理
1）金属及半导体的导电机理
电子电导率的影响因素 杂质及缺陷的影响 组分缺陷：非化学计量比的化合物中， 由于化学成分的偏离，形成离子空位或 间隙离子等晶格缺陷。 阳离子空位 (M1-xO)：FeO, CoO, NiO等 在氧化气氛下，由于氧过剩而形成。
ε
冷加工变形铁的电阻 在退火时的变化

材料物理性能——电学性能
超导电性
材料物理性能——电学性能
超导体的特性 1、完全导电性
有报导说用Nb0.75Zr0.25合金超导导线制成的超导螺线管，估计其超导 电流衰减时间不小于10万年。
超导体没有电阻，因而是等电位的，其中没有电场。
材料物理性能——电学性能
2、完全的抗磁性－迈斯钠效应 试样表面产生感应磁场，抵消外磁场。
t 0(1t)
t
d
dt
1
t
θD
• 冷加工使晶格畸变，使电子散射几
率加大，原子间距有所改变，电阻
率加大
• 压力通常使电阻率降低
• 热处理－通过晶格畸变、点缺陷、 晶粒尺寸的变化影响电阻率
材料物理性能——电学性能
合金的导电性
连续固溶体，最大电阻 率通常在50％原子浓度 处。主要是异类原子引 起溶剂晶格畸变。
材料物理性能——电学性能
本征半导体的电学性能
• 本征载流子（自由电子和空穴）浓度相等：
ni np K1T3/2exp2EkgT
• 迁移率－单位场强下自由电子和空穴的平均漂移速度
vn n vp p
• 电流密度－单位面积的电流 j qnv
• 电阻率和电导率
ijqi n n qi n pqi nn 1p
材料物理性能——电学性能
评价超导材料的性能指标： 1、临界转变温度Tc 2、临界磁场强度Hc(T)
Hc(T)Hc(0)1TTc 2
两类超导体
材料物理性能——电学性能
超导现象的物理本质 超导态时，电子与晶格点阵相互作用，使电 子克服静电斥力而相互吸引，组成电子对－ 库柏电子对，通过晶格的阻力为零。 超导态电子结成库柏对时能量比正常态的两 个电子的能量低。温度和磁场破坏库柏对的 稳定性。 温度越低，超导体越稳定。

v eEl / vme
j nev ne(eEl / vme ) (ne2l / vme )E
E
其中，电导率为： ne2l / vme = ne2t me
从金属的经典电子理论导出了欧姆定律的微分形 式，而且得到了电导率的表达式。
从电导率表达式知：电导率与自由电子的数量成 正比，与电子的平均自由程成正比。
22
❖ 容易想象温度越高，x2越大振幅愈大，振动愈激烈，因而对 周期场扰动愈甚，电子愈容易被散射，故有：散射几率p与x2 成正比，可得出：R∝ρ∝p∝x2∝T。即电阻R与绝对温度T 成正比。这样就解决了经典电子理论长期得不到定量解释的 困难。
一、电阻和导电的基本概念 ❖ 电阻率
❖ 电导率
电阻率和电导率都与材料的尺寸无关，而只决定于它 们的性质，因此是物质的本征参数，可用来作为表征 材料导电性的尺度。
根据材料导电性能好坏，可把材料分为：
❖ 导体 : ρ＜10-5Ω•m
❖ 半导体 : 10-3Ω•m ＜ ρ＜ 109Ω•m
❖ 绝缘体 : ρ＞ 109Ω•m ❖ 不同材料的导电能力相差很大，这是由它们的结构
作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求 尽可能高的太阳能利用效率。
电学性能包括：导电性能、超导电性、介电性、铁 电性、热电性、接触电性、磁电性、光电性。
本章主要讨论材料产生电学性能的机理，影响材料 电学性能的因素，测量材料各类电学性能参数的方法 以及不同电学性能材料的应用等。
3.1 金属的导电性
第三章 材料的电学性能
在许多情况下，材料的导电性能比材料的力学性能还要重要。
导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和 绝缘材料都是以材料的导电性能为基础。

➢ 电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质。 ➢ 利用电介质的“介电”特性建立电场，可以贮存电能(如电
容器中)。
• 、电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质。绝缘涂料是电介质中的 一种。
•
9、在外电场下，电介质表面产生感应电荷(束缚电荷)，称为
电介质的极化。
•
10、极化的基本形式：位移极化、松弛极化、转向极化、空间电荷极化，
自发极化。
•
11、介电常数：ε—介电常数，表征电介质的极化性能。ε0-真空时介电
常数，又称绝对介电常数。其值为8.854187817×10-12法/米。εr -相对介电
常数，无量纲，通常简称为介电常数。气体的介电常数基本略大于1，液体
的介电常数一般在1.8～2.8，非极性固体介电常数一般在2.0～2.5，极性固
电介质可分为中性、偶极、离子三种类型： 1.中性电介质 它由结构对称的中性分子组成，其分子内部 的正负电荷中心互相重合，因而电偶极矩 P=0。 2.偶极电介质 它是由结构不对称的偶极分子组成，其分子 内部的正负电荷中心不重合，而显示出分子 电矩P=qd。 3.离子型电介质 它是由正负离子组成。一对电荷极性相反的 离子可看做一偶极子。
比例常数称为静态介电常数，代表了极板间电介 质的性能。 带有电介质的电容C与无电介质(真空)的电容Co之比 称为电介质的相对介电常数r，即
r=C/C0 = / 0
放入电介质的电容器的电荷量Q和电容C增大的原因就是 由于介质的极化作用。越大，极化能力越强。从电介质 中存储能量的角度来看，电容器存储的能量W为
W=1/2 CU2 =1/2 S/d U2= 1/2 S/d (Ed)2 = 1/2 VE2 因此, = 2W/VE2
U为极板间电压，E为电场强度（= U/d)，V(= sd)为电 容器的体积。 介电常数可理解为在单位电场强度下，单位体积中所 存储的能量。

② 临界磁场Hc ：T＜ Tc时，将超导体放入磁 场中，若H＞Hc，则磁力线穿入超导体，超 导体被破坏而成为正常态。 Hc是破坏超导态 的最小磁场。
.
15
超导电性的三个重要性能指标：
③ 临界电流密度Jc ：如果输入电流所产生 的磁场与外磁场之和超过临界磁场，则超 导态被破坏，此时输入的电流为临界电流。 H增加， Jc 必须相应地减小，以使磁场总 和不超过Hc 而保持超导态。 Jc 是材料保持 超导态的最大输入电流密度。
禁带：能隙的存在意味着禁止电 子具有A和B与C和D之间的能量， 能隙所对应的能带。
允带：电子可以具有的能级所组 成的能带。
允带与禁带相互交替，形成了材 料的能带结构。
.
8
(3)能带理论 空能级指允带中未被电子填满的能级。
导带：具有空能级的允带中的电子是自由的，在 外电场作用下参与导电，这样的允带称为导带。
.
16
超导电性的三个重要性能指标：
①临界转变温度Tc ② 临界磁场Hc ③ 临界电流密度Jc
.
17
上节回顾
1、掌握铁磁性的本质，铁磁体的两大特征， 磁畴结构的大小，磁化曲线和磁滞回线， 铁磁材料的性能指标。
2、利用能带结构分析材料的导电性差异。
3、熟悉超导体的概念，掌握超导体的两个 特征和三个性能指标。
不同材料的导电能力相差很大，这决定于结构 与导电本质。
.
4
二、导电机理
(1)经典电子理论
金属晶体中，自由电子定向运动时，要不断与正 离子发生碰撞，使电子受阻，这是产生电阻的原因。
(2)量子自由电子理论 金属中每个原子的内层电子保持着单个原子时
的能量状态，而所有价电子按量子化规律具有不同 的能量状态，即具有不同的能级。