小学三年级数学因数和积的变化规律教案

《积的变化规律》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察和探究，发现积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。

过程与方法目标：培养学生利用数学规律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。

二、教学内容：本节课的主要内容是让学生通过实际例子，发现和总结积的变化规律。

具体包括：1. 让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。

2. 让学生探究和发现，当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。

3. 让学生通过实际例子，了解和掌握在乘法运算中，一个因数乘以一个非零数，积也会乘以相同的数。

三、教学重点与难点：重点：让学生发现和掌握积的变化规律。

难点：让学生理解和运用积的变化规律解决实际问题。

四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过提出问题，引导学生观察和分析实际例子，让学生在探究中发现和总结积的变化规律。

组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和学习效果。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的乘法运算，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。

2. 观察和分析：让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。

3. 探究和发现：让学生通过实际例子，探究和发现当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。

4. 讲解和总结：对积的变化规律进行讲解和总结，让学生清晰地了解和掌握积的变化规律。

5. 练习和应用：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算，巩固所学知识。

6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结和反思，让学生加深对积的变化规律的理解和运用。

教案名称：因数和积的变化规律教学年级：小学三年级教学目标：1.了解因数和积的概念。

2.掌握因数和积的计算方法。

3.探索因数和积的变化规律。

教学重点：掌握因数和积的计算方法。

教学难点：探索因数和积的变化规律。

教学准备：1.教师准备：白板、黑板笔、教学PPT。

2.学生准备：教材、练习册。

教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）1.教师引导学生回顾两个数的乘法运算，并提问：“你们能告诉我乘法中有哪些重要的概念吗？”2.学生回答：“乘数、被乘数、积。

”3.教师出示一个例子：“如果将4和5相乘，得到的结果是20。

通过这个式子，你们能说出这3个概念分别是什么吗？”4.学生回答：“乘数是4，被乘数是5，积是20。

”1.教师出示一个新例子：“如果将15分别除以1、3、5、15，你们能说出这些数字与15之间有什么关系吗？”2.学生思考后回答：“这些数字都是15的因数。

”3.教师解释：“对的，一个数的因数就是能整除这个数的数。

在这个例子中，15的因数有1、3、5、15、”4.教师出示一个新例子：“上面我们已经学习了因数的概念，现在我将这些因数两两一组，进行乘法运算，你们能发现他们之间的规律吗？”5.学生观察一会后回答：“他们之间的乘积都等于原数15、”6.教师总结：“对的，一个数的因数两两相乘所得的积等于这个数，这个积也是这个数的倍数。

”Step 3：讨论变化规律（15分钟）1.教师出示一个新例子：“现在我们来观察一下16的因数和因数乘积的变化规律。

请你们跟我一起计算。

”2.学生用纸笔计算后回答：“16的因数是1、2、4、8、16；1×16=16，2×8=16，4×4=16、”3.教师引导学生思考：“通过这个例子我们能发现什么规律？”4.学生回答：“16的因数两两相乘所得的积等于16、”5.教师出示一个新例子：“现在请你们分组完成下面的练习题，在计算过程中观察变化规律。

”6.学生分组完成练习，并讨论变化规律。

积的变化规律（教案）一、教学目标1.理解积的概念，能够用简单的语言描述积的意义；2.掌握用笔算法、竖式算法进行乘法计算；3.能够通过解决实际问题，发现积的变化规律；4.培养学生的观察能力和解决问题的能力。

二、教学重难点1.掌握用笔算法、竖式算法进行乘法计算；2.能够通过解决实际问题，发现积的变化规律。

三、教学内容1.积的概念及其意义；2.用笔算法进行乘法计算；3.竖式算法进行乘法计算；4.通过实际问题，发现积的变化规律。

四、教学过程1. 积的概念及其意义1.导入：谈论学生的日常生活中会遇到哪些与积相关的事情，如买东西时的价格计算等；2.引入：通过上述事情，介绍什么是积和积的意义，并给出几个具体的例子让学生理解。

2. 用笔算法进行乘法计算1.线性乘法的概念：介绍什么是线性乘法；2.用笔算法的方法：一步一步解释用笔算法的具体步骤；3.练习：让学生通过练习掌握用笔算法进行乘法计算的基本方法。

3. 竖式算法进行乘法计算1.竖式算法的概念：介绍什么是竖式算法；2.竖式算法的方法：一步一步解释竖式算法的具体步骤；3.练习：让学生通过练习掌握竖式算法进行乘法计算的基本方法。

4. 通过实际问题，发现积的变化规律1.游戏化学习：通过游戏的形式，让学生在解决问题中发现积的变化规律；2.拓展应用：通过更多的实际问题，让学生进一步巩固积的变化规律的理解。

五、教学过程总结1.总结积的概念和积的意义；2.总结用笔算法和竖式算法进行乘法计算的方法；3.总结通过实际问题，发现积的变化规律的方法。

六、教学反思在本节课的教学过程中，我采用了多种教学方法，如引导性问题、游戏化学习等。

这些方法都起到了很好的效果，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的学习效率。

同时，我也发现了一些问题，如有些学生对笔算法和竖式算法理解不深入，需要在后续的教学中进行巩固和加强。

小学三年级下册积的变化规律《积的变化规律》教案教学内容：积的变化规律（教材第58页例4）教学目标：（1）让学生探索并掌握两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也要乘以（或除以）几的变化规律。

（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

课前准备：学生每人一张草稿纸。

教学过程：一、课前导学，完成自主训练（相信自己，我能行）！学生自主独立完成学研案P52自主学习部分、我的疑问、合作探究部分。

二、课中导学，合作训练（我们最能干！）小组合作讨论概括规律激趣导入1、每人有两只手，2人有几只手？5人呢？10人呢？每人有10个手指头，2人有多少个手指头？4人呢？8人呢？通过刚才的计算，你有什么发现？2、引导学生口答（人越多，手越多，手指头也越多）教师板书：10×2=2010×4=4010×8=80（1）分层概括发现的规律。

提示可从下往上，或从上往下观察。

这一组算式，你有什么发现？（教师引导提问：这一组算式中算式有什么变化，哪个因数变了，哪个因数没有变？是怎样变的？积又有什么变化？）①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。

学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：4是2的2倍，8也是4的2倍。

②组织全班交流。

在小组交流基础上，引导学生根据算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也要乘以几。

积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计：教学目标:1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。

4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学过程:一、游戏引入:用计算器玩游戏要求:在1-9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1-9中任意选择的是哪个数。

要求:在1-9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1-9中任意选择的是哪个数。

【意图:计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的`能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】二、揭示课题:1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。

(板书课题:用计算器探索规律)2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么?通过交流让学生感受到三个方面:①什么规律? ②怎样研究? ③有什么用?【意图:一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。

】三、探索规律(一)建立猜想1、用计算器计算:36x30的积。

2、36、30在这个乘法算式中叫做什么?1080又叫做什么?3、猜想:如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢?比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢?再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢?能不能来猜一猜?教学反思:本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。

《积的变化规律》教案公开课第一章：积的变化规律简介1.1 教学目标：让学生了解积的变化规律的概念。

让学生掌握积的变化规律的应用。

1.2 教学内容：积的变化规律的定义。

积的变化规律的推导过程。

积的变化规律的应用示例。

1.3 教学方法：采用讲授法，讲解积的变化规律的定义和推导过程。

采用案例分析法，分析积的变化规律的应用示例。

1.4 教学步骤：1.4.1 引入：通过一个具体的数学问题，引发学生对积的变化规律的思考。

1.4.2 讲解：讲解积的变化规律的定义和推导过程。

1.4.3 案例分析：分析积的变化规律的应用示例。

1.4.4 练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。

第二章：积的变化规律的应用2.1 教学目标：让学生了解积的变化规律在实际问题中的应用。

培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。

2.2 教学内容：积的变化规律在实际问题中的应用。

积的变化规律在不同学科中的应用。

2.3 教学方法：采用案例分析法，分析积的变化规律在实际问题中的应用。

采用跨学科教学法，介绍积的变化规律在其他学科中的应用。

2.4 教学步骤：2.4.1 引入：通过一个实际问题，引导学生思考积的变化规律的应用。

2.4.2 案例分析：分析积的变化规律在实际问题中的应用。

2.4.3 跨学科介绍：介绍积的变化规律在其他学科中的应用。

2.4.4 练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。

第三章：积的变化规律的扩展3.1 教学目标：让学生了解积的变化规律的扩展知识。

培养学生对积的变化规律的深入思考。

3.2 教学内容：积的变化规律的扩展知识。

积的变化规律与其他数学概念的联系。

3.3 教学方法：采用讲授法，讲解积的变化规律的扩展知识。

采用类比法，介绍积的变化规律与其他数学概念的联系。

3.4 教学步骤：3.4.1 引入：通过一个相关的问题，引导学生思考积的变化规律的扩展知识。

3.4.2 讲解：讲解积的变化规律的扩展知识。

3.4.3 类比介绍：介绍积的变化规律与其他数学概念的联系。

《积的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握积的变化规律。

（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。

（2）运用合作、交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。

（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）积的变化规律。

（2）运用规律解决实际问题。

2. 教学难点：（1）积的变化规律的发现与理解。

（2）运用规律解决复杂问题。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）积的变化规律的相关案例和实例。

（2）教学课件或黑板。

（3）练习题和答案。

2. 学生准备：（1）预习相关知识。

（2）准备好笔记本，记录学习内容。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活实例，引导学生思考积的变化现象。

（2）提问：同学们，你们在生活中还遇到过哪些积的变化现象呢？2. 探究规律：（1）引导学生观察、分析实例，发现积的变化规律。

（2）组织学生进行小组讨论，分享发现和心得。

（3）总结积的变化规律。

3. 应用规律：（1）设计练习题，让学生运用规律解决问题。

（2）引导学生互相交流解题过程，分享经验。

4. 巩固知识：（1）通过课堂小测验，检查学生对积的变化规律的掌握情况。

（2）针对学生的错误，进行讲解和辅导。

五、课后作业：（1）妈妈买了一些水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了42元，问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？（2）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。

2. 探究题：（1）你能找出积的变化规律在实际生活中的其他应用吗？请举例说明。

（2）假设你是一家服装店的老板，进货时供应商给你打9折，你想知道打折后的利润率。

请运用积的变化规律，设计一个方案解决这个问题。

六、教学反思：在授课过程中，教师应时刻关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况调整教学节奏和难度。

教案标题：小学三年级数学因数和积的变化规律教学目标：1.理解因数和积的概念；2.掌握数学因数和积的变化规律；3.能够灵活应用因数和积的规律解决实际问题。

教学准备：1.教学工具：白板、黑板、彩色粉笔、讲解卡片；2.教学材料：练习题、实际问题、实物模型等。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）1.引入主题：今天我们要学习因数和积的变化规律，相信大家都知道乘法吧？（学生应进行回答）2.提问：你们还记得乘法的运算法则吗？（学生应回答乘法的基本法则：乘法交换律、乘法结合律）3.复习：请大家回忆一下，怎样计算两个数的积？步骤二：概念讲解（10分钟）1.出示讲解卡片：因数和积的概念定义；2.老师讲解：因数是指能够整除一个数的数，而积是指两个数相乘的结果；例如：6是12的因数，因为6能够整除12；而12和6的积是72，因为12乘以6等于72步骤三：变化规律的探究（20分钟）1.提问：如果一个数的因数和积有什么样的变化规律呢？2.引导学生合作完成以下操作：(1)拿出数字卡片1和2，观察和计算1和2的因数之和和积；(2)再拿出数字卡片3，观察和计算1、2和3的因数之和和积；(3)请学生依此类推，使用数字卡片继续进行计算；(4)让其中一组学生上来，把卡片上的数字放入一个小箱子中；(5)让另一组学生上来，把小箱子中的数字拿出来，组成因数之和和积的等式，并解释他们的发现。

3.教师引导学生总结规律：(1)因数之和=因数1+因数2=积；(2)当一个数的因数之和和积相等时，这个数有几个因数呢？(3)变化规律是否适用于更大的数呢？(4)提出新的问题，让学生思考并继续实践验证。

步骤四：实际问题应用（15分钟）1.出示一个实际问题：小明要买苹果，每箱装12个，他一共买了多少个苹果？2.让学生们尝试使用因数和积的规律解决这个问题，并根据结果回答问题。

步骤五：拓展练习（10分钟）1.从小到大列举10以内的整数，让学生们找出它们的因数之和和积的特点；2.请学生用白板写出规律，并解释；3.完成练习题并批改。

积的变化规律”教学设计教学目标：知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：一、创设情景，提出问题1．呈现研究素材：6x2040x5160x56x106x4080x52．口算出得数。

3．观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？再次呈现：6X10=60160X5=8006X20=120 80X5=4006X40=240 40X5=2004、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？学生自由说师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主探究，发现规律1、师：为方便研究，我们先研究第一组算式，并把第一组这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。

如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？2、学生小组讨论，教师巡视。

3、学生交流讨论结果。

4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

6、师：是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？师写算式60X8=480,你能根据这个规律写几个算式吗？看其它乘法算式也有这个规律？学生举例说明。

7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

谁来把这个规律再说一说。

学生说，教师引导学生说简单些。