衍射指数标定

实验五晶体衍射线的指标化一、实验目的与任务1．通过立方、四方、三方和六方晶系晶体衍射线指标过程的学习，掌握指标化原理和方法。

2．学习计算机软件标定衍射图谱的衍射指数的方法。

二、原理及标定步骤在实际工作中，有时遇到已知点阵类型和晶胞参数而需要对粉末衍射图进行指数标定的问题。

解决它较为简单，即只要依据各晶系面间距与晶胞参数的关系式和消光规律就可完成。

但是，也会经常碰到对未知粉末衍射图进行结构测定的课题。

为此，逐一介绍立方、四方、三方和六方晶系晶体指标化，掌握晶体衍射线指标的解析法。

2.1 指标化的基本原理和过程（一）立方晶系由立方晶系面间距公式和布拉格方程2dsinθ=λ可得到：式中λ为辐射波长，为立方晶系的晶胞参数，则是常数，于是有：sin2θ1: sin2θ2:…: sin2θm=N1:N2:…:N m因此，测出试样每个衍射峰的sin2θm值之后，就可算出它们之间的比值，并与立方晶系的系统消光规律相比较，便能确定衍射峰的指标、点阵类型和晶胞参数。

其测定步骤如下：1．在X射线衍射仪上，测出各衍射峰的或d值；2．计算各个sin2θm；3．求出各个sin2θm与sin2θ1之比值，并化为整数；4．根据立方晶系系统消光规律（表5-1）得到N m和（hhkl）；值得注意的是，表5-1中给出的简单立方和体心立方前6个峰的比值顺序相同，但前者的第7个为8，而后者仍是7，如从强度上考察，前者的第1个峰（100）比第2个峰（110）要弱，后者第1个峰（110）比第2个峰（200）强，这是因为（100）和（200）多重因数为6，而（110）为12，所以，对于立方晶系，至少要测出7个衍射峰，才能区分出是简单立方还是体心立方。

表5-1立方晶系的系统消光规律由四方晶系面间距与晶胞参数关系式和布拉格方程得到：sin 2θ=A （h 2+k 2）+Cl 2 （5-3）式中 （5-4）（5-5）均为常数，求出A 、C 便知晶胞参数和c 值，进而可标定各晶面指数，具体步骤是： 1．当=0时，（式5-3）变成sin 2θ=A （h 2+k 2），而（h 2+k 2）的容许值为1，2，4，5，8，9，…，于是(hk0)衍射峰的sin 2θ值除以1，2，4，5，8，9，…，必然有一个合适的A 值，再依（5-4）式可以得出值。

第三节多晶结构分析——衍射线指数标定§3、多晶试样物相结构的测定与分析在材料的合成，平衡相图的测定工作中常常会碰到未知结构的新相或者在已知材料中掺杂，也可能引起这些材料的结构发生一些变化，而这些结构的变化正是引起材料性能变化的原因，所以材料的组成结构与性能是密切相关的，如何研究，分析材料的组成是大学本科教学的重点，现在我们要讨论如何研究、测定材料的结构，无机非金属材料大部分是由晶体组成，而且绝大多数是多晶粉末，实用的观点来说，我们主要介绍多晶（粉晶）材料的结构测定。

一、多晶结构测定的一般步骤：利用多晶材料的X射线衍数据进行结构测定的一般步骤如下：1、用符合要求的多晶试样拍照（Debye 或Guinierd）和强度I，结构分析用的强度数据要测积分强度，而且要以最强线强度为100符合要求的试样指：○1最好是单相若含有少量其它杂质，也要能明确的从衍射数据中扣除。

（可用其它方法鉴定）。

210-3cm左右或过320~400目筛。

○32、对衍射花样进行分析，尽可能的判断末知相的晶系。

3、标定各衍射线的指标，获得各衍射线式的面网指数。

4、根据指标化结果，总结衍射消光规律，查阅系统消光规律表：决定多晶花样所属点阵类型和空间群。

5、精确测定点阵参数和该物质的密度。

6、测定晶胞中原子（或分子）的数目。

7、测定晶胞中原子的位置。

另外还应根据化学分析确定各元素含量，结合晶胞中原子数目判断各元素的原子比，根据定组成定律确定新相的化学式。

（对6、7是需要的）。

完成1~4步的测定工作，常称为不计衍射强度的相结构分析，1~7步的测定工作称其衍射强度的相结构分析。

除获上述数据外，还精确知道点阵参数，晶胞中原子数目及衍射线的指数标定：指定指标的目的。

立方：222221hkl h k l a d =++ 四方：2222221hke h k l d a c +=+ 六方； ()222222134hke l h hk k a d c =+++正交：22222221hke h k l d a b c =++原斜：222222222212cos h k l he d a Sin b c Sin acSin ββββ=++- 三斜：22222222222222112h b Sin k a c Sin l a b Sin hkabc d vαβγ⎡=∝++⎣()()2c o s c o s c o s 2c o s c o s c o s k l a b c αβγβγα-+-()22c o s c o s c o s h k a b cγαβ⎤+-⎦、c 、∝、β、γ已知故h 、k 、l 必定可求出。

主要内容：：衍射原理由于电子束波长小电子衍射特点：y1、电子散射强度比X射线高一万倍，拍照电子衍射的时间只需几秒。

时间只需几秒y2、利用电子束成图，可得到组织图像和结构信息一一对应的信息。

对应的信息y3、适用于分析微区和微相的晶体结构。

与射线相比电子衍射强度受原子序数制约小y4、与X射线相比，电子衍射强度受原子序数制约小，它易于觉察轻原子的排列规律，等。

必要条件y 布喇格定律波长为的平面单色电子波被yλ的平面单色电子波被一级衍射λθn d =sin 2加速电压(KV)波长（nm ）一级衍射：800.00418d °<≈110rad θ充分条件结构因子()−n合成振幅F：∑=•=j jg j r K K i f F 10)(2exp πn)(2exp 1j j j j j hkl lz ky hx i f F ++=∑=π2充分条件结构因子()充分条件结构因子()布喇格衍射的充分必要条件干涉函数2(22)()sin s c sN F I z ππ=y 称为干涉函数，它22)()(sin s c sN z ππ与晶体的尺寸N z c 和s 有关衍射花样与晶体几何关系θ2tan L r =i y 当角度θ很小，tan 2θ≈2θ，sin θ≈θλθ=sin 2d λL rd =y 在恒定的实验条件下，L λ是一个常数，称为相机常数（或仪器常数），L 称为相机长度。

晶带轴定律定y 定义：许多晶面族同时与个晶体学方向平行时这些y 许多晶面族同时与一个晶体学方向[μνω]平行时，这些晶面族总称为一个晶带，而这个晶体学方向[μνω]称为晶带轴。

y 晶带轴定律：y 0=++lw kv hu电子衍射的分类y 选区电子衍射电子衍射谱的获得y1927年，人们就实现了电子衍射。

当电镜以成像方式操作时中间镜物平面与物镜像平面重y当电镜以成像方式操作时，中间镜物平面与物镜像平面重合荧光屏上显示样品的放大图像。

材料分析思考题（答案）.安徽⼯业⼤学材料分析测试技术复习思考题第⼀章 X射线的性质X射线产⽣的基本原理1 X射线的本质：电磁波、⾼能粒⼦、物质2 X射线谱：管电压、电流对谱的影响、短波限的意义等连续谱短波限只与管电压有关，当固定管电压，增加管电流或改变靶时短波限λ0不变。

随管电压增⾼，连续谱各波长的强度都相应增⾼，各曲线对应的最⼤值和短波限λ0都向短波⽅向移动。

3⾼能电⼦与物质相互作⽤可产⽣哪两种X射线？产⽣的机理？连续X射线：当⾼速运动的电⼦(带电粒⼦)与原⼦核内电场作⽤⽽减速时会产⽣电磁辐射,这种辐射所产⽣的X射线波长是连续的,故称之为连续X射线。

特征(标识)X射线：由原⼦内层电⼦跃迁所产⽣的X射线叫做特征X射线。

X射线与物质的相互作⽤1两类散射的性质(1)相⼲散射：与原⼦相互作⽤后光⼦的能量（波长）不变，⽽只是改变了⽅向。

这种散射称之为相⼲散射。

(2)⾮相⼲散射:：与原⼦相互作⽤后光⼦的能量⼀部分传递给了原⼦，这样⼊射光的能量改变了，⽅向亦改变了，它们不会相互⼲涉，称之为⾮相⼲散射。

2⼆次特征辐射（X射线荧光）、饿歇效应产⽣的机理与条件⼆次特征辐射（X射线荧光）：由X射线所激发出的⼆次特征X射线叫X射线荧光。

俄歇效应：俄歇电⼦的产⽣过程是当原⼦内层的⼀个电⼦被电离后，处于激发态的电⼦将产⽣跃迁，多余的能量以⽆辐射的形式传给另⼀层的电⼦，并将它激发出来。

这种效应称为俄歇效应。

第⼆章 X射线的⽅向晶体⼏何学基础1 晶体的定义、空间点阵的构建、七⼤晶系尤其是⽴⽅晶系的点阵⼏种类型晶体：在⾃然界中，其结构有⼀定的规律性的物质通常称之为晶体2 晶向指数、晶⾯指数（密勒指数）定义、表⽰⽅法，在空间点阵中的互对应晶向指数（略）晶⾯指数：对于同⼀晶体结构的结点平⾯簇，同⼀取向的平⾯不仅相互平⾏，⽽且，间距相等，质点分布亦相同，这样⼀组晶⾯亦可⽤⼀指数来表⽰，晶⾯指数的确定⽅法为：A、在⼀组互相平⾏的晶⾯中任选⼀个晶⾯，量出它在三个坐标轴上的截距并以点阵周期a、b、c为单位来度量；B、写出三个截距的倒数；C、将三个倒数分别乘以分母的最⼩公倍数，把它们化为三个简单整数h、k、l，再⽤圆括号括起，即为该组晶⾯的晶⾯指数，记为(hkl)。

衍射斑点指数标定例题及解析
衍射斑点指数标定是指在衍射实验中确定衍射斑点的位置和强度，从而推断晶体结构和晶体学参数的过程。

这个过程是晶体学研究中非常重要的一部分，下面我将从例题和解析两个方面来回答你的问题。

首先，让我们来看一个衍射斑点指数标定的例题：
假设我们有一块晶体在X射线衍射实验中产生了衍射斑点，我们测得其中一个衍射斑点的位置为（h k l），强度为I。

现在要进行指数标定，求解该衍射斑点的实际坐标。

解析：
1. 首先，我们需要明确晶体的晶胞参数和空间群信息，这些信息可以通过前期的晶体学研究或者其他手段获取。

2. 根据晶胞参数和空间群信息，我们可以利用布拉格定律和衍射几何关系来计算出衍射斑点的实际坐标。

3. 根据布拉格定律，衍射斑点的位置和强度与晶体的晶胞参数、入射波长、衍射角度等因素有关，通过这些因素的计算和推导，我
们可以得到衍射斑点的实际坐标。

4. 对于衍射斑点的强度，通常需要考虑结构因素、多重散射等
因素的影响，进行适当的修正和计算，得到准确的衍射斑点强度信息。

总之，衍射斑点指数标定是一个综合考虋的过程，需要结合晶
体学理论和实验技术进行综合分析和计算。

通过例题和解析，我们
可以看到在实际应用中，衍射斑点指数标定涉及到多个方面的知识，需要综合运用数学、物理和化学等学科的知识来解决问题。

希望以
上解析能够帮助你更好地理解衍射斑点指数标定的过程。

电子衍射谱的标定
电子衍射谱的标定是确定衍射图样中的峰位与相对强度与晶体结构的关系。

在进行电子衍射谱的标定时，通常需要进行以下步骤：
1. 样品制备：首先需要制备符合要求的样品。

样品应该是单晶或粉末晶体，并且表面应该无杂质和损伤。

对于单晶样品，应该选择合适的晶体面进行衍射实验。

2. 衍射实验：将样品放置在透射电子显微镜或TEM中，并使
用电子束照射样品。

根据实验需求，可以调整电子束的能量、角度和强度。

3. 数据采集：通过显微镜中的探测器收集衍射图样。

收集到的数据可以是图像、强度分布图、弧线图等各种形式。

4. 衍射图像处理：对采集到的数据进行图像处理，包括消噪、背景减除、峰位识别等。

可以使用图像处理软件或自行编写程序进行处理。

5. 峰位分析：通过衍射图像处理得到的峰位信息，可以计算出晶格参数、晶体结构等相关参数。

常用的方法包括半宽度法、倒格点法等。

6. 标定和校正：将峰位与相对强度与已知的晶体结构进行比较，并进行标定和校正。

可以使用现有的标准样品进行比对，或者通过先进的计算方法进行拟合和匹配。

7. 结果分析：最后，根据标定和校正的结果，对电子衍射谱的数据进行分析和解释。

可以得到晶体的晶格参数、晶体结构、取向关系等相关信息。

电子衍射谱的标定涉及的技术和方法较为复杂，需要有一定的专业知识和经验。

同时，样品的制备和实验条件也对标定结果有着重要影响，需要严格控制实验过程中的各种参数。