高中物理粤教版选修3-5课件第三章 第三、四节 氢原子光谱 原子的能级结构

答案：CD
对原子能级的理解
[例2] 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可 能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电 子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交 给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效 应。以这种方式脱离原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的
原子的能级跃迁
1．原子的能级跃迁的概念 跃迁是指电子从一个能级变化到另一个能级的过程，而 电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量 状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)。 2．能级跃迁的频率条件 (1)处于高能级的原子会自发地向低能级跃迁，并且在 这过程中辐射光子。hν＝Em－En。Em、En 分别为原子跃迁 前后的能级。
第
第三 三、 章四
节
学之窗 师之说
考之向 梦之旅
知识点一 知识点二 知识点三 考向一 考向二 考向三
第三、四节
原子的结构
1．原子的气体通电后可以 发光 并产生固定不变的 光谱， 这种光谱被称为 原子光谱 。
2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其 原子光谱 不同 ，因而原子光谱被称为原子的指纹。
续值。人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线统称为巴尔
末系。
(2)其他公式
氢原子光谱在红外区和紫外光区的其他谱线满足与巴
耳末公式类似的其他公式。如莱曼系在紫外区，公式为
1 λ
＝
R(112－n12)，n＝2,3,4，… (3)广义巴耳末公式
氢原子光谱的所有谱线满足广义巴耳末公式
1λ＝R(m12－n12) 式中的m和n均为正整数，且n＞m。
(3)激发态 当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级， 较高能级对应的状态称为激发态。 (4)氢原子的能级图 氢原子的能级图如图3－3－2所示。
图3－3－2
(1)若使原子电离，外界必须对原子做功输入能量，使 电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离 后的能量比原子其他状态的能量都高。我们把原子电离后 的能量记为0，即选取电子离核无穷远处即电子和原子核间 无作用力时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均 为负值。
(1)在氢原子光谱图中的可见光区内，随着波长的逐 渐减小，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规 律性。
(2)巴耳末线系中的n值越大，对应的波长λ越短。 (3)巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线 总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括 可见光和紫外光。
1．(双选)下列关于光谱的说法正确的是
()
A．炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱
B．各种原子的线状谱中的明线和它的吸收谱中的暗线必
定一一对应
C．气体发出的光只能产生线状谱
D．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物
质的吸收光谱
解析：各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原 子的原子的发射光谱中的一条明线相对应，所以B选项 对。而气体发光时，若是高压气体发光形成连续谱，若 是稀薄气体发光形成线状谱，故C选项也不对。甲物质发 出的白光通过低温的乙物质蒸气后，看到乙物质的吸收 光谱，所以上述选项中A也正确，而D不正确。 答案：AB
能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A．－43hEc1
B．－2Eh1c
C．－4Eh1c
D．－9Eh1c
解析：依题意可知第一激发态能量为E2＝E1/22，要将其电
离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率
与波速的关系c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4Eh1c，C对。 答案：C
2．氢原子的能级 (1)玻尔的能级假设： 氢原子能级满足：En＝－Rnh2c，n＝1,2,3… 式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n为 正整数，也叫能量量子数。 (2)基态 在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个 最低能级状态称为基态。氢原子在基态的能量为－13.6 eV。
的能量为ΔE1＝E2－E1＝34A。
n＝4能级上的电子脱离原子电离，即跃迁到无穷远
处吸收的能量ΔE2＝E∞－E4＝1A6
发生俄歇效应，电子的动能为Ek 由能量守恒可得ΔE1＝ΔE2＋Ek，
所以Ek＝1116A，故C对。 [答案] C
(1)类比氢原子的能级规律，搞清所涉及的能量关系， 是解决此类问题的关键。
(2)反之，原子吸收了特定频率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低能级向高能级跃迁，同样也遵循 上面的规律。
3．跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化： (1)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势 能Ep减小，电子动能增大，由于辐射光子原子能量减小。 (2)轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减 小，原子能量增大。
6.34 eV的金属铂能发生光电效应
解析：波长最长的光最容易发生衍射现象，是由n＝4能级 跃迁到n＝3能级产生的，因此，从n＝4能级跃迁到n＝3 能级放出的光子的频率也是最小的，故A、B错；由n＝4 能级向低能级跃迁可辐射6种不同频率的光，从n＝2能级 到n＝1能级跃迁时放出光子的能量为10.2 eV，能使逸出 功为6.34 eV的金属铂发生光电效应，故C错，D对。 答案： D
3．人们把一系列符合 巴耳末公式 的光谱线称为巴耳末 系，其公式为1λ＝ R(212－n12) 。n＝3,4,5……
4．由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部 的能量也是 不连续 的，并把此能量称为原子的 能级 。
5．氢原子的能级公式为 En＝－Rnh2c ，n＝1,2,3，其中 E1＝－13.6 eV，这个最低能级对应的状态称为基态，其他 状态称为 激发态 。
1 λ
＝
R(212－n12)，n＝3,4,5…，对此，下列说法正确的是 (
)
A．巴耳末依据该式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的
分立值并不是人为规定的
解析：由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的14 条谱线分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构 理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立 性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可 知，C、D正确。
[答案] AC
(1)计算氢原子发出的某一线系的光的波长时，首先要
明确为哪一线系，选用相应的公式
1λ ＝R(
1 m2
－n12)，其中n的
取值只能为整数且大于m。
(2)不同波长的光在真空中的传播速度相同，由c＝λ·ν
和ε＝hν可得其频率、光子的能量不同。
1．(双选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式
原子的能级跃迁
[例 3] 如图 3－3－5 所示，氢原子从
原子的能级结构 1.原子的能级结构猜想 (1)原子的能量 电子绕原子核运动时具有动能，它与原子核之间具有 相互作用，因此电子——原子核这个系统也具有势能，两 者之和为原子的能量。 (2)原子的能级 由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的 能量也是不连续的，我们把原子内部不连续的能量称为原 子的能级。
(2)氢原子核外电子绕核运动可以类比成卫星绕地球做 匀速圆周运动进行理解，即吸收光子被激发的过程类比为 由低轨道变轨到高轨道，电子的动能减小，势能增加，总 能量增加，需要吸收能量(光子)；反之要辐射能量(光子)。
2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中 n＝2,3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。
巴耳末公式的理解和应用
[例1]
(双选)关于巴耳末公式
1 λ
＝R
Байду номын сангаас
212－n12
的理解，正
确的是
()
A．此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C．公式中n只能取整数值且n≥3，故氢光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原
子的光谱
[解析] 此公式是巴耳末在研究氢光谱在可见光区的谱 线时得到的，只适用于氢光谱的分析，且n只能取大于等于3 的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱。
6．处于 激发态的氢原子是不稳定的，它会向 较低 的 能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以 光子 的形式向外辐 射，辐射出来的能量等于两能级间的 能量差 。
7．巴耳末系是氢原子从 n＝3,4,5…等能级跃迁到 n＝2 的能级时辐射出来的光谱。
1.原子光谱
氢原子光谱
(1)概念：原子的气体通电后可以发光并产生固定不变
(1)对于处于高能量状态的一群氢原子，每个原子都能够向 低能量状态跃迁，但需注意的是：跃迁存在多种可能，有的原 子可能一次跃迁至基态，也可能经几次跃迁至基态，且各个原 子跃迁的时机也不同，虽然我们无法知道某个光子的跃迁情 况，但光子的频率数目满足nn2－1。
(2)若发生的是直接跃迁，则不管是一个原子还是一群原 子，由任一激发态跃迁到基态，只能发出一种频率的光子。
5．原子跃迁时需注意的几个问题： (1)注意一群原子和一个原子： 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在 某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一 个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的 氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
(2)注意直接跃迁与间接跃迁： 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可 能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况的辐射(或吸 收)光子的频率数不同。 (3)注意跃迁与电离的区别 跃迁是指核外电子从一个能量轨道变化到另一个能量轨 道，而电离则是核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子。
能级公式可简化表示为En＝－
A n2
，式中n＝1,2,3，…表示不同
能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是