2016年07月12日彼岸的初中数学组卷
一．选择题（共11小题）
1．（2016?龙岩）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2016?莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
3．（2016?枣庄）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）
A．B．C．5 D．4
4．（2016?雅安）如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）
A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm
5．（2014春?金牛区期末）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）
A．1 B．2 C．D．
6．（2016?大庆）下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．矩形的对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形
D．四边相等的四边形是菱形
7．（2016?海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．（2016春?宜兴市校级月考）平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）
A．梯形B．矩形
C．正方形D．不是平行四边形
9．（2016?桂林模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）
A．5 B．4.8 C．4.6 D．4.4
10．（2016?毕节市）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC
边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．（2016?内江）下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
二．填空题（共5小题）
12．（2002春?苏州校级期中）矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．
13．（2016?内江）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．
14．（2016?茂名）已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=．
15．（2015春?太康县期末）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B
和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．
16．（2016?南京）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为cm．
三．解答题（共11小题）
17．（2016?沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；
（2）四边形BCED是菱形．
18．（2016?费县一模）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC 的中点．
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．
19．（2016?广州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD 的度数．
20．（2016春?周口期末）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+
∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？
21．（2015?石家庄模拟）如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．
22．（2016?南京二模）如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
23．（2016?南安市模拟）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）求四边形EFGH面积的最小值．
24．（2016?吉安模拟）已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．
25．（2016?南京校级一模）如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．
26．（2016?安顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
27．（2016?遵义）先化简（﹣），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
2016年07月12日彼岸的初中数学组卷
参考答案
一．选择题（共11小题）
1．C；2．D；3．A；4．A；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．B；11．C；二．填空题（共5小题）
12．24cm2；13．；14．2；15．4；16．13；
三．解答题（共11小题）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；