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Eviews8章时间序列模型

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数模之Eviews教程+时间序列+ARIMA模型143页PPT

数模之Eviews教程+时间序列+ARIMA模型143页PPT

文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
数模之Eviews教程+时间序列+ARIMA 模型
6
、
露
凝
无
游
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，
天
高
风
景
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。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
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吁
嗟
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后
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若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
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ห้องสมุดไป่ตู้
易
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。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

eviews时间序列模型原理

eviews时间序列模型原理

eviews时间序列模型原理EViews（Econometric Views）是一种强大的经济计量分析软件，广泛应用于经济学和金融学领域。

它提供了一套完整的时间序列模型分析工具，以帮助研究人员对时间序列数据进行建模和预测。

时间序列模型是一种通过分析和建模过去的数据来预测未来的方法。

它基于一个基本假设，即未来的数据将与过去的数据存在某种关系。

时间序列模型的目标是找到这种关系，并利用它来预测未来的数据。

EViews提供了多种时间序列模型，包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）、广义自回归条件异方差模型（GARCH）等。

这些模型通过对数据的统计特征进行分析，提取出数据中的模式和规律，并用数学模型来描述这些规律。

在EViews中，建立时间序列模型的第一步是对数据进行可视化和描述性统计分析。

通过绘制时间序列图，可以观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。

同时，还可以计算数据的均值、方差和自相关性等统计指标，以进一步了解数据的性质。

接下来，可以使用EViews中的模型估计工具来拟合时间序列模型。

以ARMA模型为例，ARMA模型是一种基于过去数据的自回归和移动平均过程的组合。

在EViews中，可以通过指定AR和MA的阶数来构建ARMA模型，并利用最大似然估计法来估计模型参数。

在建立模型之后，可以使用EViews中的模型诊断工具来评估模型的拟合效果。

通过观察残差序列的自相关性和偏自相关性，可以判断模型是否存在遗漏变量或过度拟合的问题。

同时，还可以通过对模型残差进行统计检验，判断模型是否符合数据的假设前提。

可以使用建立好的时间序列模型进行预测和模拟分析。

在EViews 中，可以使用模型预测工具来生成未来一段时间内的预测值。

同时，还可以通过模型模拟工具来生成符合模型假设的随机序列，以进行风险评估和策略优化。

EViews的时间序列模型提供了一种强大的工具，用于对经济和金融数据进行建模和预测。

eviews时间序列分析

eviews时间序列分析

滞后阶数的确定 EViews提供了最常用的LR检验统计量，最终
预测误差FPE，AIC信息准则，SC信息准则 和HQ信息准则。
例：case43中序列y1,y2,y3分别表示我国
1952-1988年工业部门、交通运输部门和商 业部门的产出指数序列，试建立VAR模型。
1.97 0.93 0.2 1.14 0.22 0.56 LY 0.56 0.29 0.24 LY LYt 1 . 3 0 . 63 0 . 07 t 1 t 2 0.28 0.13 0.89 0.52 0.03 0.23 0.6 0.37 0.66 0.72 LY 0.24 0 . 22 0 . 004 0 . 63 t 3 0.47 0.08 0.53 0.37
从输出结果的最后一行知道，特征根是
1/0.62=1.61，满足平稳性要求。
三、模型的检验
参数估计后，应该对ARMA模型的适合性进
行检验，即对模型的残差序列et进行白噪声 检验。 若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序 列还存在有用信息没被提取，需要进一步改 进模型。 常用的是残差序列的卡方检验
二、模型的参数估计
从EViews主菜单中点击Quick键，选择
Estimate Equation功能。在随即弹出 Equation specification对话框中输入 D(Y) c AR(I) AR(2) 将样本范围改为1949 ~ 2000年，留下2001 年的值用于计算预测精度。
Dy t 0.1429 u t (8.7) u t 0.6171u t 1 vt (5.4)
例2
承接上例，对序列sz 做单位根PP检验 在单位根检验定义对话框中，把Test Type 下 面的选项改为PP，系统会根据序列样本量自 动在Truncation lag中给出推荐的值，其他选 项意义与ADF检验相同。

Eviews数据统计与分析教程8章 时间序列模型-协整理论

Eviews数据统计与分析教程8章 时间序列模型-协整理论

EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类：
•白噪声（White Noise）过程
•随机游走（Random Walk）过程。
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类： 白噪声过程 白噪声过程是指，对于随机过程{xt,t∈T}，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= σ2< ∞ Cov (xt，xt+-s) =0 其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此时{xt}为白噪声过程。 白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数， 随机变量间不相关。白噪声源于物理学，指功率谱密度在整 个频域内均匀分布的噪声。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模 型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型， 记作ARMA（p, q）。其表达式为 xt =c+1xt-1 + 2 xt-2 + …+p xt-p+ ut +β1 ut-1 +β2 ut-2 + …+βqut –q 其中，p和 q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶 数。当p=0时，自回归移动平均模型ARMA（0, q）= MA （q）；当q=0时，自回归移动平均模型ARMA（p, 0）= AR （p）。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
2、移动平均（MA）模型 时间序列{xt }的q阶移动平均（MA，Moving Average）模型 的表达式为 xt = c + ut +β1 ut -1 +β2 ut -2 + … +βq ut –q 其中，参数c为常数；β1，β2，…，βq为移动平均模型的系 数，是模型的待估参数；q为移动平均模型的阶数；ut为白 噪声序列，其均值为0，方差为σ2。称xt为q阶移动平均过程， 用MA（q）表示。 时间序列{xt }由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成， “移动”是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权 和。

季节时间序列模型

季节时间序列模型

乘积季节模型拟合效果图
黑点为序列观察值，红线为模型拟合值
乘积季节模型
使用场合：
季节序列既有季节效应又有长期趋势效应
模型结构： ARIMA (p,d,q)×(P,D,Q)
BU
BS
d
D S
X
t
B V
BS
t
d
1
B
d
，
D S
1 BS
D
其中
U
V
BS BS
1 1BS 2B2S 1 1BS 2B2S
P B PS Q BQS
季节时间序列的重要特征表现为周期性。
在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性，比如 同处于波峰或波谷，我们就说该序列具有以S为周期的周期特性。
一般，季度资料的一个周期表现为一年的四个季度，月度资料的周期 表现为一年的12各月，周资料表现为一周的7天或5天。
处理季节性时间序列的一个重要工具：
1BS
D
Xt V
BS
t
U BS 11BS 2B2S PBPS
V BS 11BS 2B2S QBQS
消除了序列在 不同周期相同 周期点上的季 节相关成分
D为季节差分阶数，P为季节自回归的阶数，Q 为季节移
动平均的阶数
U(BS)为季节自回归多项式， V(BS)为季节移动平均多项式
EVIEWS上的实现： i S A R iS , j S M A jS
(B)
பைடு நூலகம்
(B)
1 1
1B 1B
2 B 2 2B2
pBp qBq
E V IE W S 实 现 ：
i S A R iS i S M A iS i A R i i M A i

EViews统计分析在计量经济学中的应用-时间序列模型精选精品PPT课件

EViews统计分析在计量经济学中的应用-时间序列模型精选精品PPT课件

1/19/2021
E
4
HP滤波对话框
首先对分解后的趋势序列进行命 名，Eviews将默认一个序列名， 如hptrend02，也可填入一个 新的趋势序列名；其次，设定 参数的取值，一般年度数据取 100，季度和月度数据分别取 1600 和 14400 ， 本 例 取 14400，不允许填入非整数。
图6.1 HP滤波对话框
第 章 时间序列模型
6.1 时间序列的趋势分解 6.2 时间序列的平稳性及其检验 6.3 随机时间序列分析模型 6.4 习题（略）
1/19/2021
E
1
6.1：时间序列的趋势分解
实验目的：熟悉和掌握滤波在时间序列模型中 的应用。
实验数据：1996年1月-2011年10月世界集装 箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据 和工作文件存放于文件夹 “书中资料/第6 章” ） 。
1/19/2021
E
13
实验步骤二（图示法）：相关图分析
（3）点击工具 栏中的View 按钮，选择
Correlogra m菜单项， 如6.8所示， 点击后则出 现图6.9所 示的对话框。
图6.8 选择Correlogram菜单项
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E
14
相关分析参数
图6.9 相关分析参数
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View/Graph, 出现图6.6所 示的对话框。
图6.6 图示对话框
1/19/2021
E
10
图示对话框
在图6.6中，可选择数据图的类型Graph Type， Eviews给出9种图示类型，通常系统默认Line ＆ Symbol，即线条和符号；另外，在细节部 分，主要包含了图标数据来源（Graph data）、排列方式（Orientation）、轴线边 界（Axis border），可按选择默认，进行相 关操作。

eviews 时间序列模型

成都空气污染指数API的建模与预测20085728 刘童超【目录】1..数据来源与数据预处理 (2)1.1数据来源 (2)1.2离群点和缺失值的检验................................................................... 错误！未定义书签。

2.直观分析和相关分析 (4)2.1直观分析和特征分析 (4)2.2相关分析 (6)2.3平稳性检验 (7)3.liu(t)序列的零均值处理 (8)3.1数据的零均值化 (8)3.2零均值过程的检验 (8)4.模型的识别和初步定阶 (9)5.模型的参数估计 (11)6.模型的检验 (11)6.1参数的显著性检验 (11)6.2模型的适用性检验 (12)7.模型的预测 (14)7.1对序列liu1（t）的预测 (14)7.2对序列liu(t)的预测 (14)【附录及参考文献】 (15)附录1.零均值化处理后的数据 (15)参考文献： (16)1..数据来源与数据预处理1.1数据来源原始数据见附件，我们需要的数据见下表：表1-1模型所需的数据时间160 159 158 157 156 155 154 153 152 151 API 68 60 84 76 71 81 55 45 36 35 时间150 149 148 147 146 145 144 143 142 141 API 53 87 88 97 113 99 82 100 95 83 时间140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 API 78 73 63 44 44 63 116 72 69 62 时间130 129 128 127 126 125 124 123 122 121 API 89 85 67 37 42 51 45 56 48 53 时间120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 API 46 54 45 34 76 96 85 64 65 96 时间110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 API 94 86 97 63 99 62 47 64 62 48 时间100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 API 44 87 63 68 55 65 75 85 66 59 时间90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 API 48 35 44 50 60 54 43 45 54 85 时间80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 API 72 49 40 60 60 83 83 91 75 66 时间70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 API 74 73 55 71 81 56 67 87 90 81 时间60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 API 76 58 28 45 52 83 93 69 60 81 时间50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 API 46 52 57 81 76 62 58 65 48 72 时间40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 API 64 63 80 62 64 65 55 79 77 56 时间30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 API 30 42 74 66 62 64 81 100 58 63 时间20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 API 94 86 83 83 63 43 43 46 55 61 时间10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 API 65 50 61 59 79 62 40 28 65 92此处一共160个数据，其中1~150用来建立模型，我们称为样本，151~160用来检验预测值与真实值的误差，我们成为检验值。

用EVIEWS管理组织时间序列

应用时间序列分析实验手册目录目录 (2)第二章时间序列的预处理 (3)一、平稳性检验 (3)二、纯随机性检验 (11)第三章平稳时间序列建模实验教程 (12)一、模型识别 (12)二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (17)三、模型的显著性检验 (21)四、模型优化 (22)第四章非平稳时间序列的确定性分析 (24)一、趋势分析 (24)二、季节效应分析 (42)三、综合分析 (48)第五章非平稳序列的随机分析 (54)一、差分法提取确定性信息 (54)二、ARIMA模型 (69)三、季节模型 (75)第二章时间序列的预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出的散点图图3：年份和产出的散点图（二）自相关图检验例2.3导入数据，方式同上；在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。

图1：序列的相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析的对象图3：序列的相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.) 有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列的单位根检验表示不包含截距项图2：单位根检验的方法选择图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。

时间序列经济模型EVIEWS操作

时间序列计量经济学模型一．企业景气指数和企业家信心指数1.1建立工作文件并录入数据，如图1所示图1这是企业景气指数和企业家信心指数的原始数据，prosperity代表企业景气指数，confidence代表企业家信心指数。

1.2平稳性检验1.2．1平稳性的图示判断（图2）图2从图中可以看出企业景气指数和企业家信心指数这两序列都是非平稳的。

1.2.2样本自相关图判断点击主界面Quick\Series Statistics\Correlogram...，在弹出的对话框中输入prosperity，点击OK就会弹出Correlogram Specification对话框，选择Level，并输入要输出的阶数(一般默认为24)，点击OK，即可得到prosperity的样本相关函数图,如图3所示。

图3从上述样本相关函数图，可以看到企业景气指数（prosperity）的样本相关函数是缓慢的递减趋于零的，但随着时间的推移，在0附近波动并呈发散趋势。

所以，通过企业景气指数（prosperity）的样本相关图，可初步判定该企业景气指数（prosperity）时间序列非平稳。

同理得：confidence的样本相关函数图,如图4所示图4从上述样本相关函数图，可以看到企业家信心指数（confidence）的样本相关函数是缓慢的递减趋于零的，但随着时间的推移，在0附近波动并呈发散趋势。

所以，通过企业家信心指数（confidence）的样本相关图，可初步判定该企业家信心指数（confidence）时间序列非平稳。

1.2.3单位跟检验单位跟检验((ADF检验检验))（1）企业景气指数（prosperity）采用ADF检验对prosperity序列进行平稳性的单位根检验。

点击主界面Quick\Series Statistics\Unit Root Test...，在弹出的Series对话框中输入prosperity，点击OK，就会出现UnitRoot Test对话框，如图5所示。

EVIEWS讲解

图 8.6 H-P滤波参数的设定区域
Eviews 统计分析 从入门到精通
（3）趋势分解的结果。 点击OK按钮，弹出如图8.7所示的过滤结果。
图 8.7 H-P滤波趋势分解结果
Eviews 统计分析 从入门到精通
2、Band Pass滤波方法
Band Pass滤波是利用谱分析对时间序列进行长期趋势、循环分解趋 势等分解的重要方法。其基本思想是：把时间序列看作是互不相关的频 率分量叠加，通过研究和比较各分量的周期变化，以充分揭示时间序列 的频率域结构，掌握其主要的波动特征。
Eviews 统计分析 从入门到精通
4、Holter-Winter季节加法模型
该方法适用于具有线性趋势和加法季节变化的序列。平滑序列的计算公
式为：
ytk a t bt k stk , t s 1, s 2, T 8 - 7
式8-7中，a t 表示截距，b t表示斜率，at btk表示趋势，st为加法模型季节因
Eviews 统计分析 从入门到精通
其中：k>0, , , 在0~1之间。如果t=T，预测模型为：

yT k (aT bT k)sT ks
其中， sT k s 用样本数据最后一年的季节因子。
Eviews 统计分析 从入门到精通
案例8.1
Eviews 统计分析 从入门到精通
设{Yt}是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列，{YtT }是其中还有的 趋势成分，{Ytc}是其中含有的波动成分。则
Yt YtT Ytc , t 1,2,T
计算HP滤波就是从{Yt}中将YtT 分离出来。一般地，时间序列{Yt}中可 观测部分趋势{YtT }常被定义为下面的最小化问题的解：
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EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
ARMA模型的识别 在EViews软件中，通过分析序列的相关图判断ARMA（p,q） 模型的p与q的阶数。 在主菜单栏中选择“Quick”|“Series Statistics” |“Correlogram” 选项，在弹出的文本框中输入序列对象的名称；或者打开序 列对象窗口，选择序列对象工具栏中的 “View”|“Correlogram”选项，均会弹出对话框。
+ 2 3xt-1+yt-1 }+β2△xt +μt △yt=（β1－1）{ 1 1 1
0 1
该式即为误差修正模型。 误差修正模型中描述了被解释变量的短期波动△yt情况。
EViews统计分析基础教程
五、协整和误差修正模型
2、误差修正模型（ECM）
EViews操作 第一步：检验变量间是否存在协整关系，如存在可建立 ECM模型。 第二步：选择主菜单工具栏中的“Quick”| “Estimate Equation”选项，在弹出的文本框中输入误差修正模型的变量， 用最小二乘法（OLS）进行估计，单击“确定”按钮即可得 到误差修正模型的估计结果。
4、自回归单整移动平均模型ARMA(p,d,q)
经过d次差分后变换的ARMA（p,q）模型为ARIMA（p,d,q） 模型（Autoregressive Integrated Moving Average）。 ARIMA（p,d,q）模型的估计过程与ARMA（p,q）模型基本 相同，不同的是在估计ARIMA（p,d,q）模型时需确定原序 列的差分阶数d，并对xt进行d阶差分。因而在构建模型前需 通过单位根检验来确认时间序列是否平稳，以及含有的单位 根的个数。
五、协整和误差修正模型
2、误差修正模型（ECM）
误差修正模型是根据一阶自回归分布滞后模型生成的，如一 阶分布滞后模型为 yt=β0+β1yt-1+β2xt +β3xt-1 +μt 在上式的两端同时减去yt-1，再在等式的右侧加减β2 xt-1，整理 可得， △yt=β0+（β1－1）yt-1+β2△xt +（β2+β3）xt-1 +μt
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
2、移动平均（MA）模型 时间序列{xt }的q阶移动平均（MA，Moving Average）模型 的表达式为 xt = c + ut +β1 ut -1 +β2 ut -2 + … +βq ut –q 其中，参数c为常数；β1，β2，…，βq为移动平均模型的系 数，是模型的待估参数；q为移动平均模型的阶数；ut为白 噪声序列，其均值为0，方差为σ2。称xt为q阶移动平均过程， 用MA（q）表示。 时间序列{xt }由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成， “移动”是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权 和。
EViews统计分析基础教程
第8章 时间序列模型
重点内容：
• 时间序列的分解方法
• 随机过程的定义
• AR、MA、ARMA模型的建立方法
• 协整理论 • 误差修正（ECM）模型的建立
EViews统计分析基础教程
一、时间序列的趋势分解
时间序列的分解方法包括两种： • 季节调整（适用于趋势要素与循环要素不可分时） • 趋势分解（适用于趋势要素和循环要素可分解时 ）
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
ARMA模型的识别 “Level”表示原序列， “1st difference”表示一阶差分序列， “2st difference”表示二阶差分序列。 “Lags to include”中输入最大滞后期k（季度数据，最大滞后 期为4、8等；月度数据，最大滞后期为12、24等） 单击“OK”按钮即可得到序列对象的相关图和Q统计量。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
ARMA模型的识别 在ARMA模型的识别中，如果自相关函数（AC）在p期后显 著趋于0，偏自相关函数（PAC）在q期后显著趋于0，则建 立ARMA（p，q）模型。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类： 随机游走过程
时间序列{xt}随机游走过程图形
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
1、自回归（AR）模型
时间序列{xt }的p阶自回归（AR，Auto Regressive）模型的 表达式为 xt = c+1xt-1 + 2 xt-2 + … + p xt-p+ ut 其中，参数c为常数；1，2，… ，p为自回归模型的系数， 是待估参数；p为自回归模型的阶数；ut为白噪声序列，其 均值为0，方差为σ2。称xt为p阶自回归过程，用AR（p）表 示。 自回归模型AR（p）常用来修正随机误差项ut的序列相关
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类： 白噪声过程 白噪声源于物理学， 指功率谱密度在整 个频域内均匀分布 的噪声。
时间序列{xt}白噪声过程图形
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类： 随机游走过程 随机游走过程是指，时间序列中下个时期的值等于本期值加 上一个独立的（或至少是不相关的）误差项。 在最简单的随机游走中，xt的每一次变化均来自于前期xt-1的 变化，其表达式为 xt = xt -1 + ut （8-9） 其中，ut为平稳的随机过程，即为白噪声过程，xt为随机游 走过程。



HP滤波就是求该式的最小值。 HP滤波取决于参数λ，当λ=0时，符合最小化的趋势序列为 Yt序列；当λ逐渐变大时，估计的趋势变得越来越光滑；当λ 接近于∞时，估计的趋势接近于线性函数。
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一、时间序列的趋势分解
趋势分解——HP（Hodrick – Prescott）滤波法 EViews操作方法： 选择序列对象工具栏中的“Proc”|“Hodrick – Prescott Filter…” 选项，将弹出右图所示的对话框。 在“Smoothed”的编辑栏中输入趋势序列名 在“Lambda”的编辑栏中输入参数λ的值， 如果是年度数据输入100，如果是季度数 据输入1600，如果是月度数据输入14400。 然后单击“OK”按钮，就会得到原序列和 趋势序列的图形。
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四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模 型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型， 记作ARMA（p, q）。其表达式为 xt =c+1xt-1 + 2 xt-2 + …+p xt-p+ ut +β1 ut-1 +β2 ut-2 + …+βqut –q 其中，p和 q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶 数。当p=0时，自回归移动平均模型ARMA（0, q）= MA （q）；当q=0时，自回归移动平均模型ARMA（p, 0）= AR （p）。
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五、协整和误差修正模型
1、协整
EG两步 检验法： 第一步：检验非平稳的序列是否是同阶单整，如果是同阶单 整再建立回归方程，为 yt=β0+β1x1t+β2x2t+…+βk x kt+μt 估计后得到的残差为 ˆ ˆ t = yt－ˆ 0－ 1x1t－ˆ 2x2t－…－ ˆ kxkt 第二步：检验残差序列t的平稳性。若残差序列不平稳，即 存在单位根，t～I(1)，则回归方程的k+1个变量间协整关系 不存在。如果残差序列平稳，即不存在单位根，t～I(0)，则 k+1个变量间协整关系存在。
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五、协整和误差修正模型
1、协整
EG两步 检验法（EViews操作）：
ˆ
第二步：用最小二乘法对回归模型进行估计。 选择EViews主菜单栏中的“Quick”| “Estimate Equation”选项， 在弹出的对话框中输入变量名，然后单击“OK”按钮。系统 默认下使用最小二乘法（OLS）进行估计。此时，回归模型 估计后的残差保存在默认序列对象resid中。
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三、随机过程
分类：
•白噪声（White Noise）过程
•随机游走（Random Walk）过程。
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三、随机过程
分类： 白噪声过程 白噪声过程是指，对于随机过程{xt,t∈T}，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= σ2< ∞ Cov (xt，xt+-s) =0 其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此时{xt}为白噪声过程。 白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数， 随机变量间不相关。白噪声源于物理学，指功率谱密度在整 个频域内均匀分布的噪声。
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二、时间序列的指数平滑
EViews操作方法： 选择序列对象工具栏中的“Proc”|“Hodrick – Prescott Filter…” 选项，就可以弹出指数平滑法的对话框，如下图所示。
在“Smoothing method”中选择方法; 在“Smoothing parameters”中写入 平滑参数，如果输入字母E，系统 会自动估计参数; 在“Smoothed series”输入平滑后的 序列名称。
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本章小结：