财务管理 第2-4次课 第二章 财务管理基本价值观念(时间价值)

2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题： 假设某人在年后的10年内，每年末需要支付保险费660元， 银行年利率为10%，则现在他需要一次性存入银行多少钱？
PA = A ×[1-(1+i)-n]/I = A×（P/ A,i,n） =660×（ P/ A,10%,10） =2 000 ×6.1446 =4 055.44元
（ ）万元[ 已知(F/A,10%,3)=3.31]
A 1 500
B 1 550
普通年金现值计算公式：
[1-(1+i)-n]/i称为“年金现 值系数”，记作（P/A,i,n）。
P1=A×(1+i)-1
P2=A×(1+i)-2 可查“年金现值系数表”。
Pn=A×(1+i)-n
PA= A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+……+ A×(1+i)-n =A×[1-(1+i)-n]/i
收付的系列款项，又称后付年金。
A表示年金，
FA表示年金终值， PA表示年金现值。
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
普通年金终值
计算公式：
Fn=A×(1+i)0 F1=A×(1+i)n-1
[(1+i)n-1]/i称为“年金终值
Fn-1=A×(1+i)1 系数”，记作（F/A,i,n）。
2.1
货币时间价值
Monetary Time Value
2.1.2
货币时间价值的计算
Calculation of monetary time value
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算 2.1.2.4年金终值与现值的计算
➢ 后付年金终值和现值的计算 ➢ 先付年金终值和现值的计算 ➢ 递延年金现值的计算 ➢ 永续年金现值的计算
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算
例题： 某人希望5年后获得10 000元本利和，银行一年期定期利率为5%。 计算现在需要存入银行多少资金？
贴现值
P=F/(1+i×n) =10 000/（1+5% × 5） =8 000元
贴现率
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.2单利终值与现值的计算
2.1
货币时间价值
Monetary Time Value
2.1.1
货币时间价值的含义
The meaning of monetary time value
2.1.1 货币时间价值的含义
案例引入
货币时间价值的含日义利率
0.082%
校园贷 广告
利息少
快来借
2.1.1 货币时间价值的含义
案例引入
10000元
(1+i)n称为“复利终值系数”， 记作（F/P,i,n）。 可查“复利终值系数表”。
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
例题： 某人现在将5 000元存入银行，银行一年期定期利率为5%。 计算第一年的和第二年的本利和。
F1=P×(1+i) =P×（F/P,i,n）
F2=P×(1+i)2 =P×（F/P,i,n）
练习题：
如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，
他现在必须存入银行的款项是（ ）元。
A. 50,000
B. 40,000
C. 39,176.31
D. 47,500
答案：B
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算 2.1.2.4年金终值与现值的计算
21970元
三年后
校园贷 广告
2.1.1 货币时间价值的含义
货币时间价值的含义
一定量货币资本在不通时间点上的 价值量差额。
货币经历一定时间的投资和再投资所 增加的价值。
2.1.1 货币时间价值的含义
由于竞争，各部门的投资利 润率趋于平均化，因此，企 业在进行投资时至少要获得 社会平均利润率。于是，货 币时间价值成为财务活动的 一个基本评价原则。
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
年资本回收额的概念： 在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。即已知现值求A。
年资本回收额的计算公式：
PA=A×[1-(1+i)-n]/i
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题：
假设计划购买一辆价格为100 000元的新车，首次支付30 000元， 余下的在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付多少？
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算 年金概念：一定时期内发生多次收付款项的情况。
例如：租金、保险费、零存整取、整存零取、直线法计提折旧
普通年金
先付年金
递延年金
永续年金
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
普通年金概念：
年金的最基本形式。从第一期起一定时期内每期期末等额
练习题2：
某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，
银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取
的等额款项为（ ）元。
A 3129
B 3104
C 2000
D 2666
答案：B
Hale Waihona Puke 2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
练习题3：
某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末
Fn=P×(1+i)n P = Fn /(1+i)n
= Fn × (1+i)-n
(1+i)-n称为“复利现值系数”， 记作（P/N,i,n）。 可查“复利现值系数表”。
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.3复利终值与现值的计算
例题： 某人希望5年后获得10 000元本利，银行一年期定期利率为5%。 计算某人现在应存入银行多少资金？
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
练习题1：
企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，
4年后可从银行提取的款项额为（ ）元。
A 3000
B 1270
C 3240
D 4573
答案：D
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
FA = A×[(1+i)n-1]/i = F×（P/ A,i,n） =2 000 ×（ P/ A,12%,10） =2 000 ×17.549 =35 098元
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
年偿债基金的概念： 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的 资金而必须分次等额形成的存款准备金。即已知终值求A。
D.9 663
答案：D
感谢您的认真听课
Thank you for listening carefully.
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算 2.1.2.4年金终值与现值的计算
➢ 后付年金终值和现值的计算 ➢ 先付年金终值和现值的计算 ➢ 递延年金现值的计算 ➢ 永续年金现值的计算
资金时间价值是在没有 风险、没有通货膨胀条 件下的社会平均资金利 润率。
由于资金有时间价值，那 么不同时点的资金价值不 相等。所以，不同时点上 的货币收支不宜直接比较， 必须将它们换算到相同的 时点上，才能进行大小的 比较和有关计算。
因资金时间价值与利率的 计算过程相似，在计算时 常用利息率代表资金时间 价值来进行计算，并且广 泛使用复利法。
等额偿还，则每年应付金额为（ ）元。
[ 已知(P/A,12%,10)=5.650]
A 8 850
B 8 137
C 9 585
D 5 000
答案：A
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
练习题4：
某企业一项改扩建工程，每年年末向银行借款500万元，建设期
3年，年利率为10％，复利计息，则投产时一次还清借款本利
年偿债基金的计算公式：
FA=A×[(1+i)n-1]/i
i/[(1+i)n-1]称为“偿债基金 系数”，记作（A/F,i,n）。 可以看出（A/F,i,n）和 （F/A,i,n）互为倒数。 可查“年金终值系数表”。
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题：
金利公司在10年后需偿还1 000万元的抵押贷款，按照债务合同，该 公司每年末需将固定数额存入一家投资公司作为偿债基金，设这笔基 金每年获得8%的收益，则该公司每年末应提取的资金为多少？
=5 000 ×（F/P,5%,1） =5 000 ×（F/P, 5%,2）
=5 000 ×1.05
=5 000 ×1.1025
=5 250元
=5 512.50元
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
复利概念： 本金生息，利息也生息。“利滚利”“滚雪球”……
复利现值计算公式：
P = F×(1+i)-n = F ×（P/ F,i,n） =10 000 ×（ P/ F,5%,5） =10 000 ×0.7835 =7 835元