工程图学第二章

【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影图1 图2过空间点A向投影面H 引垂线，得到的垂足a即为空间点A在H面上的正投影，见图1。

在投影线任取一点B，，其在H面上的投影与A的投影重合。

结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影a 有无数个空间与其对应。

二、点在两投影面体系中的投影引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图2）如何解决？——增加投影面。

1、两投影面体系（图3）在图1的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与H面相互垂直，这样就建立两投影面体系。

水平投影面——H面；正面投影面——V面；OX投影轴。

图3 图4 ★黑板上画出空间示意图（由图1逐步演变为图3）。

点对一个投影面的投影（图1）点在两投影面体系中的投影（图3）点在三投影面体系中的投影（图5）2、空间点A在两个投影面上的投影（图3）过空间点A分别向H、V面引垂线，得到的垂足a、a'分别为空间点A在H-V两面投影体系中的投影。

A —空间点；a—点A的水平投影；a'—点A的正面投影；3、投影面的展开（图3）为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。

规定：V面保持不动，H面向下旋转90°，使得H面和V面处于同一平面内，从而得到点的两面投影图。

注意：a、a'、a x三点共线，并且垂直OX轴。

4、点的两面投影规律①a'a⊥OX轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴；②aa x =A a'，a'a x=A a，点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。

注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。

A （a，a'）三、点在三投影面体系中的投影引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构，需采用三面投影图。

第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理14专业.资料.整理15专业.资料.整理16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名专业.资料.整理18专业.资料.整理19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理22 专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理23 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理24第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理25 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理26第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名A 面是 正垂面B 面是水平面C 面是 侧平面A 面是 水平面B 面是 圆柱面C 面是 正平面A 面是侧平面 。

B 面是 正平面 C 面是 水平面专业.资料.整理第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名A 面是 圆柱面B 面是 水平面A 面是 正平面A 面是 侧垂面 。

B 面是 水平面 。

专业.资料.整理28第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理29第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名2-56 完成下列平面的两面投影。

第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。

2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。

不可见点用括号括起。

页脚内容页脚内容A 点距V 面（ 5 ）、距H 面（ 6 ）、距W 面（ 8 ）B 点距V 面（ 4 ）、距H 面（ 3 ）、距W 面（ 2 ）C 点距V 面（ 2 ）、距H 面（ 2 ）、距W 面（ 2 ）D 点距V 面（ 0 ）、距H 面（ 3 ）、距W 面（ 6 ）E 点距V 面（ 2 ）、距H 面（ 0 ）、距W 面（ 3 ）F 点距V 面（ 6 ）、距H 面（ 5 ）、距W 面（ 0 ）2-3、比较A 、B 、C 三点的相对位置。

（下） mmB 点在A 点 （左） mm（前） mm（上） mmB 点在C 点 （左） mm（后） mm （下） mmC 点在A 点 （右） mm（前） mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名页脚内容2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。

2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C的三面投影。

2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。

页脚内容13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名页脚内容2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。

2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。

第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。

2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。

不可见点用括号括起。

A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。

（下）mmB点在A点（左）mm（前）mm（上）mmB点在C点（左）mm（后）mm（下）mmC点在A点（右）mm（前）mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。

2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C的三面投影。

2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。

13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。

2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。

OXZY HY Wa′(b′)bc′(c)dd′a″ad″c″b″14第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名15第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名16第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名17第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名18第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名2-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。

第一章测试1.工程图学为工程技术基础课。

（）A:错B:对答案:B第二章测试1.从属性为平行投影法和中心投影法的共性。

（）A:错B:对答案:B2.三视图是采用（）得到的A:中心投影法B:正投影法C:斜投影法D:任意投影法答案:B3.空间点用大写字母，点的V 投影小写字母表示。

（）A:对B:错答案:B4.过点水平投影的水平线与其侧面投影的竖直线必相交于过O点的45°的斜线上。

（）A:错B:对答案:B5.空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系，左视图上距离主视图远的为物体前面。

（）A:对B:错答案:A第三章测试1.直线上点的三面投影满足从属性和定比性，且点的投影符合点的投影规律。

（）A:错B:对答案:B2.平行于投影面的直线叫投影面平行线。

（）A:对B:错答案:B3.水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。

（）A:错B:对答案:B4.直角三角形有的要素（）。

A:投影长B:坐标差C:实长D:倾角答案:ABCD5.换面时新投影面必须处于有利于解题的位置。

（）A:对B:错答案:A6.换面时新投影面必须平行于原投影体系的一个投影面。

（）A:对B:错答案:B7.空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律。

（）A:对B:错答案:A8.直角投影定理不适于两交叉直线。

（）A:对B:错答案:B第四章测试1.平面表示法有几何元素和迹线表示法。

（）A:对B:错答案:A2.与投影面垂直的平面称为垂直面。

（）A:对B:错答案:B3.正平面的水平投影积聚为直线。

（）A:对B:错答案:B4.铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。

（）A:错B:对答案:A5.直线在平面内一条线上，则点在平面内。

（）A:对B:错答案:A6.一般位置平面变换为垂直面可以一次换面完成。

（）A:对B:错答案:A第五章测试1.求两一般位置平面相交可以用线面相交法、三面共点法。

（）A:对B:错答案:A2.相交问题就是求交点、交线和判别可见性。

第一章单元测试1、判断题：螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺距，在同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为导程。

（）选项：A:错B:对答案: 【对】2、判断题：按螺纹的牙型、大径和螺距三个要素是否符合标准,将螺纹分为标准螺纹、特殊螺纹和非标准螺纹三类。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】3、判断题：常用的销有圆柱销、圆锥销和闭口销。

（）选项：A:错B:对答案: 【错】4、判断题：按螺纹的用途将螺纹分为连接螺纹和传动螺纹两类。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】5、判断题：滚动轴承代号6205中的05表示轴承的内径（宽度、外径、内径）代号，此轴承的内径为15mm。

（）选项：A:错B:对答案: 【错】第二章单元测试1、判断题：根据零件在机器或部件上的应用频率，一般可将零件分为标准件、常用件和特殊零件。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】2、判断题：零件的功能结构主要指包容、支承、连接、传动、定位、密封等方面。

（）选项：A:错B:对答案: 【对】3、判断题：在铸造工艺过程中，为了将{模样}从砂型中顺利取出，在铸件的内外壁上沿起模方向设计出起模斜度。

（）选项：A:错B:对答案: 【对】4、判断题：为便于零件装配及保护装配面，一般轴端和孔端都加工直角。

（）选项：A:错B:对答案: 【错】5、判断题：零件进行切削或磨削加工时，常在加工表面的轴肩、台肩处先加工出退刀槽或越程槽。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】第三章单元测试1、判断题：装配图的内容包含一组图形、必要的尺寸、技术要求、标题栏、序号、明细栏。

选项：A:错B:对答案: 【对】2、判断题：装配图的图形应清楚地表达部件的装配关系、工作原理和组成零件的主要结构形状。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】3、判断题：装配图中的剖视图，相邻两零件的剖面线须方向相同或间距相等，一个零件的剖面线在各视图中须方向相反，间距不等。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】4、判断题：装配图中的五大类尺寸为性能尺寸、装配尺寸、外形尺寸、安装尺寸、其它重要尺寸。

一、投影的基本知识（了解）二、工程上常用的图示法（了解）三、平行投影法的基本性质（熟悉）四、三视图的形成及其投影规律（掌握）2-1 投影的基本知识投影：用光线（灯光或阳光）照射物体时，在地面上或墙面上便产生了影子，这种现象就称为投影。

象，即把光线抽象为投射线，把物体抽象为几何形体，把地面抽象为投影面，逐步形成了投影方法。

右图中，S为投影中心，A为空间点，平面P为投影面，S与A点的连线为投射线，SA的延长线与平面P的交点a，称为A点在平面P 上的投影。

这种产生图像的方法就叫做投影法。

由空间的三维形体转变为平面二维图形就是通过投影法来实现的。

因此，投影法是整个工程图学的基础。

S 投影中心a 投影A 空间点投影面P投射线投影法投影法投影法的分类中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图在有限距离内，由投射中心S 发射出投射线，在投影面P 上得到物体形状的投影方法称为中心投影法。

光源SCB bcP投影特性：具有较强的直观性、较好的立体感。

中心投影法投射线aA中心投影法无法反映物体表面的真实形状和大小，投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。

度量性较差。

光源SA CBabc光源S A C Ba bc P物体位置改变，投影大小也改变P当投影中心S移至无限远处时，投影线都相互平行，用这种投影法得到的图形称为平行投影法。

根据投射线于投影面所成角度的不同，平行投影法又分为正投影法和斜投影法。

正投影法斜投影法正投影法：投射线与投射面垂直，故又成为直角投影法。

斜投影法：投射线与投射面倾斜。

ABC ABC abcabcPP投射线投射线投影特性正投影法：得到的投影能够完整、真实地表达物体的形状和大小，度量方便，作图简便。

因此，在工程中得到广泛应用。

斜投影法：物体与投影面距离的远近不会影响其投影的大小，但当投影线与投影面夹角变化时，其投影大小也将发生变化。

2-2 工程上常用的图示法为满足工程设计对图样的各种不同要求，需要采用不同的图示法。

第二章基本体和切割体2 - 1点的投影点在一个投影面上的投影过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P 面上的投影。

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。

聲决办法？釆用多面投影。

1、点的两面投影■■点的两面投影体系・点在第一分角内的投影・点在其他分角内的投影・点在特殊位置的投影投影面♦正立投影面（简称正面或V 面）♦水平投影面（简称水X平面或H面）投影轴OX轴V面与H面的交线向下翻点的两面投影规I①輪丄0X轴® aa,= A到V面的距离a A a9= A到H面的距离三、点的三面投影L・'投影面♦正立投影面（简称正面或V 面） ! ♦水平投影面（简称水平面或公H 面）♦侧立投影面（简称侧面或W面）投影军由OX 轴OY 轴OZ轴 V 面与H 面的交线H 面与W 面的交线V 面 与W 面的交线空间点A 在三个投影面上的投影丫―点A 的侧面投影 厂/空间点用大写字母 （ 表示，点的投影用 V 小写字母表示。

a 」点A 的正面投影 a —点A 的水平投影②aa A= a H a产y=A到V面的距离a々x= a H a产z=A到H面的距离aay= a A a A=x=A到W面的距离向右翻Va1: 弧W XX D Vz^^av■Va YII__________投影面展幵向下翻I点的投影规律：V31A①"a丄ox轴a'a"丄OZ轴洌：已知点的两个投影，求第三投影。

四个分角中点的投影点在四个分角屮的投影D点在特殊位置的投影O7、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置尖系。

判断方法：▲ X坐标大的在左坐标大的在前坐标大的在上两点确定一条直线，将两点的 同名投影用直线连接，就得到直线 的同名投影。

一、直线的投影特性1 .直纟戋对一不地彭商钦1地彭炖吐* •> A —重影点:A ・C 为H 呼勺重影点］空间两点在某一投影 面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投影面的重影点。