分数百分数应用题(含答案)

分数百分数应用题50道配套习题及详解1.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。

已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡数的1/4卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。

原来东、西两院一共养鸡多少只2.甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的522.那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少3.参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占13，中心区占27，朝阳区占15，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有124的学生得奖，中心区有116的学生得奖，朝阳区有118的学生得奖，全部获奖者的17是远郊区的学生．那么参赛学生有多少名获奖学生有多少名4. 有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块5.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1．5倍．问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几6. 赢利百分数=100-⨯卖出价买入价买入价某电子产品去年按定价的80％出售，能获得20％的赢利；由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得25％的赢利．那么今年买入价去年买入价是多少7. “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3％作为服务费。

代客户购买物品收取商品定价的2％作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备．已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元8.某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少9.有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升,还有一个桶是空的．现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度．如果每一种量具至多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升10. 在编号为1，2，3的3个相同的杯子里，分别盛着半杯水．1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐．先将l号杯中液体的一半及3号杯中液体的14倒入2号杯，然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的27到1号杯，接着倒出所余液体的17到3号杯．问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少11. 某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有817是初一学生，有923是初二学生．那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人12. A、B两种商品， A商品成本占定价的80 % , B 商品按20％的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品．商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元，求 A 商品的定价．13. 某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？14. 商品甲的成本是定价的80% ；商品乙的定价是275元，成本是220元．现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90％定价出售．这样每套可获得利润80元．问商品甲的成本是多少元15.某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70％卖出，这样所得利润就只有原计划的13，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？16.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过160017. 某商品按定价的80%（八折或8折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望利润百分数是多少18. 现有浓度为16％的糖水40千克，要得到含糖20％的糖水，可采用什么方法？19. 有一杯盐水，如果加入200 克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25 克盐，它的浓度则变为原来的两倍．问：这杯盐水原来的浓度是多少20. 甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ，混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升21. A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它们混合后得到100克浓度为％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克，那么A瓶糖水有多少克？22. 阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？23. 某容器中装有糖水．老师让小强再倒人5％的糖水800克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几24. 有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63 % , 42 % , 28 % ，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为 49 % ；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35％的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水25. 现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3 : 4的质量比混合，得到浓度为17 . 5％的硫酸；如果把甲、乙按照 2 : 5 的质量比混合，得到浓度为14 . 5％的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5 : 9 : 10的质量比混合，可以得到浓度为21％的硫酸。

六年级数学分数和百分数应用问题试题答案及解析1.学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本．学校图书馆共有图书多少本？【答案】12000本【解析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1200本占图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：1200÷（40%﹣30%），=1200÷0.1，=12000（本），答：学校图书馆共有图书12000本．【点评】此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，解答即可．2.小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息元．【答案】450．【解析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．解：5000×4.50%×2=225×2=450（元）答：到期时，她应得利息450元．故答案为：450．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．3.一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元．【答案】2.5．【解析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数．解：75×70%=52.5（元）75÷（1+50%）=50（元）52.5﹣50=2.5（元）答：可获利2.5元．故答案为：2.5．【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解．4.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．．（判断对错）【答案】×【解析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷（1+20%）．解：20%÷（1+20%）=20%÷120%≈17%；故答案为：×．【点评】完成本题的关健是单位“1”的确定．5.一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去剩下的，（）用去的铁丝长一些．A．第一次长 B．第二次长 C．两次同样长【答案】C【解析】我们计算出第二次用去的长度，再与第一次的长度进行比较，再进行选择即可．解：第二次用去的长度：（）×，=1×，=（米）；米=米；故选：C．【点评】本题运用分数的乘法的计算法则进行解答即可，同时考查了分数的大小比较．6.一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格．A．2B．4C．6D．294【答案】C【解析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这个百分数即可求解．解：300×（1﹣98%）=300×2%=6（件）答：300件产品中有6件不合格．故选：C．【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．7.按要求做题．【答案】250本；见解析【解析】（1）由图可知，故事书有200本，将故事书本数当作单位“1”，科技书比故事书多，根据分数加法的意义，科技书本数是故事书的1+，根据分数乘法的意义，用故事书本数乘科技书占故事书本数的分率，即得科技书多少本．（2）由图可知，图中的长方形被平均分成30份，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则其中的25%是30×25%=7份，据此作图．解：（1）200×（1+）=200×=250（本）答：科技书有250本．（2）30×25%=7即【点评】完成此类题目要注意从图文中获取正确信息，然后分析完成．8.吨煤，用去，还剩吨．．（判断对错）【答案】×【解析】此题的易误区是“用去”，“”是分率，而不是具体的数量；它的意思是把吨煤看作单位“1”，平均分成了5份，用去了1份，还剩4份．解：（1），=，=（吨）．答：还剩吨．故答案为：×【点评】在分数应用题中要注意“量”和“率”的区别．9.王老师的月工资为2800元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王老师每月实际工资收入是多少元．【答案】2740元【解析】超过1600元的部分应缴5%个人所得税，先用总钱数减去1600元，求出应缴税的部分，再乘上5%，即可得出个人所得税，再用总钱数减去个人所得税即可求出实际收入的钱数．解：（2800﹣1600）×5%=1200×5%=60（元）2800﹣60=2740（元）答：王老师每月实际工资收入是2740元．【点评】解决本题先求出应缴税部分的钱数，再根据应纳税额=缴税部分的收入×税率进行求解．10.一件商品，先打八折，后又涨价20%，现价与原价相比，（）A．不变 B．降低了 C．提高了【答案】B【解析】将原价当作单位“1”，先打八折，即是按原价的80%出售，后又涨价20%，根据分数加法的意义，此时价格是打折后价格的1+20%，根据分数乘法的意义，现价是原价的80%×（1+20%）．解：80%×（1+20%）=80%×120%=96%即此时价格是原价的96%，比原价降低了．故选：B．【点评】完成本题要注意前后打折与降价分率的单位“1”是不同的．11.王叔叔买了一辆5200元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．他买这辆摩托车一共要花多少元？【答案】5720【解析】把摩托车的原价看作单位“1”，摩托车要缴纳10%的车辆购置税，实际花费为摩托车原价的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解：5200×（1+10%）=5200×1.1=5720（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花5720元钱．【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答．12.一本书有80页，小亮看了20%，下一次应从17页开始看．（判断对错）【答案】√【解析】把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上20%就是小亮第一次看的页数，再加上1页就是下一次开始看的页数．解：80×20%+1=16+1=17（页）即下一次应从17页开始看，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题根据分数乘法的意义求出已经看的页数，下一次开始看的页数是第一次已经看的页数加1．13.一台冰箱原价3500元，连续两次降价，每次降20%，现价是多少元？【答案】960元．【解析】连续两次降价，每次降20%，第一次降价20%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时价格是原价的1﹣20%，第二次降20%，则此时价格是第一次降价后的1﹣20%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1﹣20%）×（1﹣20%），则用原价乘此时价格占原价的分率，即得现价是多少．解：1500×（1﹣20%）×（1﹣20%）=1500×80%×80%=960（元）答：现价是960元．【点评】完成本题要注意前后两次降价分率的单位“1”是不同的．14.一件物品原价60元，提价20%，再打九折出售，现价是元．【答案】64.8【解析】先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的1+20%，由此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价格的90%，由此求出现价．据此解答．解：60×（1+20%）×90%=60×1.2×0.9=64.8（元）答：现价是64.8元．故答案为：64.8．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算来列式解答．15.王华和李明到书城买复习资料，请根据他们的对话内容，帮李明算一算上次所买资料的原价．王华：听说你用20元办了一张会员卡，买书可享受8折优惠．李明：是呀，我上次买了几本书，除了办卡的费用还省10元．【答案】买资料的原价是150元．【解析】由于办了会员卡可可享受8折优惠，即可按原价的80%买书，将原价当作单位“1”，则打折后的价格比原价省了1﹣80%，又李明上次买书除了办卡的费用还省10元，所以共节省了20+10=30元，则这30元占按原价买书费用了1﹣80%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则上次所买资料的原价是30÷（1﹣80%）元．解：（20+10）÷（1﹣80%）=30÷20%=150（元）答：上次所买资料的原价是150元．【点评】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售．16.小雨将20000人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家新规定不用纳利息税，到期后，她可得本息元．【答案】21500．【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；然后用本金加上利息即可．解：20000+20000×2.5%×3=20000+20000×0.025×3=20000+1500=21500（元），答：她可得本息21500元．故答案为：21500．【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用，明确：本息=本金+利息．17.一本故事书小亮三天看完，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的．这本书一共多少页？【答案】150页．【解析】将总页数当作单位“1”，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的，三天看完，根据分数减法的意义，第一天看的60页占总页数的1﹣40%﹣，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则用第一看的页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页．解：60÷（1﹣40%﹣）=60÷40%=150（页）答：这本书共有150页．【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．18.一件儿童服装原价200元，打九折后现价是元，现价比原价便宜元．【答案】180，20．【解析】一件儿童服装原价200元，打九折即按原价的90%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少，然后用原价减现价，即得比原价便宜多少钱．解：200×90%=180（元）200﹣180=20（元）答：打九折后现价是 180元，现价比原价便宜 20元．故答案为：180，20．【点评】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售．19.一种商品七五折销售，“七五折”表示原价的 %，如果商品原价是300元，现在便宜了元．【答案】75，75．【解析】打七五折销售是指现价是原价的75%；把原价看作单位“1”，比原价便宜了（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，解答即可．解：打七五折销售是指现价是原价的75%；300×（1﹣75%）=300×0.25=75（元）；答：现在便宜了25元．故答案为：75，75．【点评】此题考查了折扣的意义，应明确明确几折，即十分之几，百分之十几；用到的知识点：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．20.八一小学准备买56台电脑．甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？【答案】甲商店便宜．【解析】甲商店：打七五折，现价就是原价的75%，先求出56台的原价是多少元，再用原价乘75%即可；乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，求出这44台的需要多少元；再把两个商店的价格相比较即可．解：甲商店：56×4000×75%，=224000×75%，=168000（元）；乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，40×4000+4×4000，=16000+16000，=176000（元），176000＞168000，所以买甲商家的便宜．答：到甲商家购买更便宜．可以直接不算价格，算台数：甲商店：买56台相当于买56×75%=42（台）；乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，相当于买40+4=44（台）；由此看出甲商店便宜．【点评】本题先理解优惠的办法，根据这个办法求出到两个商店各需要多少钱，比较即可求解．。

分数百分数应用题1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。

2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？6、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？7、甲甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8千克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水质量的分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中原有糖多少克？8、一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍。

全体组员先用半天时间割大的一片草地，到下午时他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完，另一半人到小草地上去割，到傍晚时还剩一小块。

这一小块由1人去割，正好一天割完，这组共有多少人？9、有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的51，第三次取出全桶油的21，正好取完，第二次取出多少千克？10、有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；第二次倒出的药比第一次余下的43多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？11、海淀图书城内“九章数学书店”对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。

完整版)六年级分数、百分数应用题专项训练及答案1、一桶油第一次取出总数的10%，第二次取出剩下的20%，两次共取出28升。

这桶油共有多少升？假设这桶油共有x升，则第一次取出0.1x升，剩下0.9x 升；第二次取出0.2(0.9x)升，剩下0.8(0.9x)升。

根据题意可得：0.1x + 0.2(0.9x) = 28解得x = 350，因此这桶油共有350升。

2、一桶柴油，第一次用了全桶的20%，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油。

问这桶油有多少千克？假设这桶油共有x千克，则第一次用去0.2x千克，剩下0.8x千克；第二次用去20千克，剩下0.8x-20千克；第三次用去0.2x+(0.8x-20)千克，剩下8千克。

根据题意可得：0.6x = 48解得x = 80，因此这桶油共有80千克。

3、服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？假设全厂人数为x人，则一车间人数为0.25x人，二车间人数为(1-1/5)×0.25x=0.2x人，三车间人数为(1+3/10)×0.2x=0.26x人。

根据题意可得：0.26x = 156解得x = 600，因此这个服装厂全厂共有600人。

4、加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的4/5没完成。

已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？假设这批零件共有x个，则甲每天加工量为y个，乙每天加工量为y-4个。

根据题意可得：3y + 2(y-4) = (1-4/5)x化简得5y = x又因为甲乙二人合作需12天完成，因此可得：12(y+y-4) = x化简得x = 16y将x = 16y代入5y = x中，得到y = 20，因此这批零件共有x = 320个。

5、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚多少，亏多少？设赚钱的商品售出x件，亏本的商品售出y件，则可得：60x + 60y = (1+0.2)x×60 + (1-0.2)y×60化简得y = 2x因为x+y=总销量，因此可得：3x = 总销量商店的总收入为120x元，总成本为(1+0.2)x×60+(1-0.2)2x×60=104x元，因此总利润为16x元。

第六讲百分数分数应用题一．选择题（共6小题）1．（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．302．（2014•楚州区）（3x+5）与3（x+5）的差是（）A．5B．10 C．15 D．3x3．（2014•永宁县）某工厂，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（）A．60% B．37.5% C．40%4．（2014•广州）某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（）是错的．A．男生比女生少20% B．女生是男生的125%C．女生比男生多20% D．女生人数占全班的5．（2014•雨花区）一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．530元B．40元C．60元6．（2014•舒城县）山羊书店进行促销活动，《数学童话》降价25%后的售价是36元，原价是（）元．A．9B．27 C．48二．填空题（共5小题）7．（2014•楚州区）一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的_________ %，还剩_________ 米．8．（2014•楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是_________ 元．9．（2014•天河区）小花以六五折的价格买了一条裙子，比原价少付了70元．这条裙子原价是_________ 元．10．（2014•岚山区模拟）一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要_________ 天．11．（2014•萝岗区）打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的_________ ，还剩这部稿件的_________ ．三．解答题（共19小题）12．（2014•梅州）一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？13．（2014•长沙模拟）买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用现金购买则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比现金购买要多付7200元，你知道这辆车原价是多少元吗？14．（2014•慈利县）小红看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的20%，这时还剩下36页没有看．这本书一共有多少页？15．（2014•阿克陶县）大华服装厂去年生产童装3284套，今年前4个月的产量等于去年全年产量的75%，照这样计算，今年可生产童装多少套？16．（2014•东台市）商场卖一款电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可以按原价的98%成交，分期付款比现金购买多付600元，这台电脑原价是多少元？17．（2014•永宁县）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？18．（2014•楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？19．（2014•东莞）学校计算机小组中女生占37.5%，后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的．计算机小组现在共有多少人？20．（2014•萧县模拟）书店运来一批故事书，第一天卖了30%，第二天卖了，比第一天多卖60本，书店运来的这批故事书一共有多少本？21．（2014•长沙模拟）有一群羊正在山坡吃草．其中白羊占45%，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25%，问：这群羊中白羊有多少只？22．（2014•丰县模拟）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是3：4，当甲班植树100棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？23．（2014•中山模拟）四年级学生开展跳舞和唱歌比赛，参加比赛的人数占全年级的80%，其中参加跳舞的占比赛人数的30%，唱歌的占参赛人数的，两种比赛都参加的有24人．四年级共有学生多少人？24．（2014•长沙模拟）两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？25．（2014•新田县模拟）一堆煤，烧掉了总数的40%后，又运进24吨，这时存煤吨数是原来总数的，这堆煤原来有多少吨？26．（2014•宿城区模拟）一箱灯泡先拿出它的12.5%，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，问先拿出几个灯泡？27．（2014•涟源市模拟）学校图书室上下两层书架上书的本数之比为7：5，如果从上面的书架上取出8本书放到下面的书架上，则上下两层书架上书的本数之比为4：3，两层书架上一共有多少本书？28．（2014•温江区模拟）一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的20%，第二天看了多少页？29．（2014•阜阳模拟）一堆煤，第一天运走它的，第二天运走40吨，两天共运走这堆煤的60%，这堆煤原来有多少吨？30．（2014•临川区模拟）修一条路，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，两周修的距总长的还有400米，求这条路的总长？第六讲百分数分数应用题参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．30考点：用字母表示数；含字母式子的求值．菁优网版权所有专题：用字母表示数．分析：先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变．解答：解：因为大斌和小明相差：a﹣（a﹣27）=a﹣a+27=27（岁），所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；故选：C．点年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．评：2．（2014•楚州区）（3x+5）与3（x+5）的差是（）A．5B．10 C．15 D．3x 考点：用字母表示数．菁优网版权所有专题：压轴题；用字母表示数．分析：用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．解答：解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），=3x+5﹣3x﹣15，=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），=3x+15﹣3x﹣5，=10；故选：B．点评：解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号．3．（2014•永宁县）某工厂，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（）A．60% B．37.5% C．40%考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有分析：本题的单位“1”是女职工的人数，那么男职工的人数可以用60%表示，用男职工比女职工少的人数除以女职工的人数就是男职工人数比女职工人数少的百分比．解答：解：（1﹣60%）÷1=40%故答案选：C．点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．4．（2014•广州）某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（）是错的．A．男生比女生少20% B．女生是男生的125%C．女生比男生多20% D．女生人数占全班的考百分数的实际应用．菁优网版权所有点：压轴题．专题：先把女生的人数看成单位“1”，并设女生的人数是1，男生的人数是女生的分析：1﹣，由此求出男生的人数；再由男生、女生的人数对选项逐个判断．解：设女生的人数是1，那么男生的人数是：解答：1×（1﹣），=1×，=；A，（1﹣）÷1，=÷1，=20%；男生比女生少20%，本选项正确；B，1=125%；女生是男生的125%，本选项正确；C，（1﹣），=，=25%；女生比男生多25%，故本选项错误；D，1÷（1+），=1，=；女生人数占全班的，本选项正确．故选：C．点本题是考查求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，关键是看把谁当成5．（2014•雨花区）一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）6．（2014•舒城县）山羊书店进行促销活动，《数学童话》降价25%后的售价是36元，原价是（）元．二．填空题（共5小题）7．（2014•楚州区）一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的25 %，还剩1.5 米．8．（2014•楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是120 元．9．（2014•天河区）小花以六五折的价格买了一条裙子，比原价少付了70元．这条裙子原价是200 元．专题：分数百分数应用题．分析：六五折是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣65%），它对应的数量是70元，由此用除法求出原价．解答：解：70÷（1﹣65%）=70÷35%=200（元）；答：这条裙子原价是200元．故答案为：200．点评：本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．10．（2014•岚山区模拟）一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要45 天．考点：简单的工程问题．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：把一项工程看作单位“1”，则甲乙的效率之和为，由甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲的工作效率是效率和的，则根据：工作时间=工作量÷工作效率=工作时间，即可求出甲单独完成需要的时间．解答：解：甲乙的效率之和为，甲的工作效率为：×=，甲单独完成需要的时间为：1÷=45（天）．答：甲队单独完成这项工程需要45天．故答案为：45．点评：解决本题要由工作效率之比先求出甲的工作效率，再根据：工作时间=工作量÷工作效率=工作时间，即可求出甲单独完成需要的时间．11．（2014•萝岗区）打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的，还剩这部稿件的．考简单的工程问题．菁优网版权所有点：专题：工程问题．分析：首先根据打印一部稿件，完成工作，工作量为1，一名打字员15小时可以打完，求出工作效率；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出5小时完成这部稿件的几分之几即可，进而求出还剩这部稿件的几分之几即可．解答：解：打字员每小时完成这部稿件的，打字员5小时这部稿件的：×5=；1﹣=答：5小时完成这部稿件的，还剩这部稿件的．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．三．解答题（共19小题）12．（2014•梅州）一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有分析：把“这篇稿件有的总页数”看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（40%﹣25%），根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解答：解：6÷（40%﹣25%），=6÷0.15，=40（页）；答：这篇稿件有40页．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．13．（2014•长沙模拟）买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用现金购买则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比现金购买要多付7200元，你知道这辆车原价是多少元吗？考百分数的实际应用．菁优网版权所有点：专题：压轴题．分析：九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1+7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的分数差对应的数量就是7200元，求原价用除法．解答：解：7200÷（1+7%﹣95%），=7200÷12%，=60000（元）；答：这辆汽车的原价是60000元．点评：本题关键是对打九五折的理解，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几；找出单位“1”，问题不难解决．14．（2014•慈利县）小红看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的20%，这时还剩下36页没有看．这本书一共有多少页？考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有分析：据题意，把全书的总页数看作单位“1”，第一天看来全书的30%，第二天看了全书的20%，还剩全书的1﹣30%﹣20%，单位“1”是未知的，用除法计算，要求这本书一共有多少页，用剩下没看的页数36除以对应的分率1﹣30%﹣20%即可．解答：解：36÷（1﹣30%﹣20%），=36÷0.5，=72（页）．答：这本书一共有72页．点评：解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算即数量除以对应分率．15．（2014•阿克陶县）大华服装厂去年生产童装3284套，今年前4个月的产量等于去年全年产量的75%，照这样计算，今年可生产童装多少套？考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：先把去年全年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的75%就是今年前四个月的产量；一年有12个月，4个月的时间占全年的，那么前4个月的工作量也就是全年工作量的，再用除法求出今年全年的工作量．解答：解：一年有12个月；4÷12=；3284×75%÷，=2463÷，=7389（套）；答：今年可生产童装7389套．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．16．（2014•东台市）商场卖一款电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可以按原价的98%成交，分期付款比现金购买多付600元，这台电脑原价是多少元？考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：将原价当作单位“1”，则分期付款的价格是原价的1+6%，现金购买则可按原价的98%成交，根据分数减法的意义，分期付款比现金购买多付原价的1+6%﹣98%，又分期付款比现金购买多付600元，根据分数除法的意义，电脑原价是600÷（1+6%﹣98%）元．解答：解：600÷（1+6%﹣98%）=600÷8%=7500（元）答：原价是7500元．点评：首先根据分数加法与减法的意义求出600元占原价的分率是完成本题的关键．17．（2014•永宁县）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？考分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有点：专题：分数百分数应用题．分析：由题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，那么第二天看了60×（1﹣20%），这两天一共看全书的1﹣25%=75%．因此，这本书的总页数为：[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），解决问题．解答：解：[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），=[60+48]÷0.75，=108÷0.75，=144（页）；答：这本故事书一共有144页．点评：解答此题，关键是找准单位“1”，在求第二天看的页数时，把第一天看的页数看做单位“1”；在求这本书的页数时，把总页数看做单位“1”．18．（2014•楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：先把第一天看完后剩下的页数看成单位“1”，那么第三天看的页数减去10页，就是它的（1﹣60%），由此用除法求出第一天看完后剩下的页数；再把总页数看成单位“1”，那么第一天看完后剩下的页数就是总页数的（1﹣），由此再用除法求出总页数．解答：解：（50﹣10）÷（1﹣60%），=40÷40%，=100（页）；100÷（1﹣），=100÷，=150（页）；答：这本书一共有150页．点评：解决本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义，从最后的结果逐步向前推算即可求解．19．（2014•东莞）学校计算机小组中女生占37.5%，后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的．计算机小组现在共有多少人？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设计算机小组现在有x人，则原来有x﹣4，原来学校计算机小组中女生占37.5%，即原有女生37.5%（x﹣4）人，又现女生占小组总人数的，即现在有女生x人，由此可得方程：x﹣4=37.5%（x﹣4）．解答：解：设计算机小组现在有x人，可得：x﹣4=37.5%（x﹣4）x﹣4=37.5%x﹣1.5x=2.5x=36．答：计算机小组现有36人．点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数与总人数都发生了变化．20．（2014•萧县模拟）书店运来一批故事书，第一天卖了30%，第二天卖了，比第一天多卖60本，书店运来的这批故事书一共有多少本？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：把这批书的总本数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（﹣30%），它对应的数量是60本，由此用除法求出总本数．解答：解：60÷（﹣30%），=60÷20%，=300（本）；答：书店运来的这批故事书一共有300本．点本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用评：除法就可以求出单位“1”的量．21．（2014•长沙模拟）有一群羊正在山坡吃草．其中白羊占45%，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25%，问：这群羊中白羊有多少只？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有分析：设原来一共有X只羊，根据白羊的只数不变，列出方程为45%x=（x+16）×25%，求出未知数，即为原来羊的只数，进一步求出白羊有多少只．解答：解：设原来一共有X只羊，得：45%x=（x+16）×25%，45%x=25%x+4，0.2x=4，x=20；20×45%=9（只）．答：这群羊中白羊有9只．点评：此题解答的关键是抓住白羊的只数不变，列方程解答．22．（2014•丰县模拟）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是3：4，当甲班植树100棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？考点：分数、百分数复合应用题；比的应用．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是100棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照3：4的比例分配即可．解答：解：（100）×（1﹣40%）=350×60%=210（棵）3+4=7210×=120（棵）答：丙班植树120棵．点评：本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解．23．（2014•中山模拟）四年级学生开展跳舞和唱歌比赛，参加比赛的人数占全年级的80%，其中参加跳舞的占比赛人数的30%，唱歌的占参赛人数的，两种比赛都参加的有24人．四年级共有学生多少人？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有分析：把参赛人数看作单位“1”，参加跳舞的占比赛人数的30%，唱歌的占参赛人数的，那么两项活动参加人数就占参赛人数的30%+=110%，比参赛人数多了110%﹣1=10%，也就是多了两种比赛都参加的24人，也就是说10%即是24所占参赛人数的分率，依据分数除法意义求出参赛人数，再根据参加比赛的人数占全年级的80%，运用分数除法意义即可解答．解答：解：24÷（30%+﹣1）÷80%，=24÷（110%﹣1）÷80%，=24÷10%÷80%，=240÷80%，=300（人），答：四年级共有学生300人．点评：解答本题的关键是：求出24人占参赛人数的分率，进而求出参赛人数．24．（2014•长沙模拟）两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，从从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1﹣25%）x千克，乙桶有130﹣x+25%x千克，又此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）．解此方程求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克．解答：解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，可得：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）75%x=（130﹣75%x）75%x=﹣×75%x×75%x=x=80130﹣80=50（千克）答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克．点评：本题为含有两个未知数的题目，能过设其中一个为x，别一个未知数用含有x式子表示列出方程是完成本题的关键．25．（2014•新田县模拟）一堆煤，烧掉了总数的40%后，又运进24吨，这时存煤吨数是原来总数的，这堆煤原来有多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：根据题意要把原来这堆煤的吨数看作是单位“1”，烧掉了总数的40%后，则还剩下总数的1﹣40%=60%，又运进24吨，这时存煤吨数是原来总数的，则运进的24吨对应的分率就是（﹣60%），用除法可求出原来这堆煤的吨数．据此解答．解答：解：1﹣40%=60%，24÷（﹣60%）=24÷=360（吨）答：这堆煤原来有360吨．点评：本题的重点是找出单位“1”，求出24对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．26．（2014•宿城区模拟）一箱灯泡先拿出它的12.5%，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，问先拿出几个灯泡？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：一箱灯泡先拿出它的12.5%，根据分数减法的意义，此时还剩下全部的1﹣12.5%，又再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，则这48个占全部的（1﹣12.5﹣），根据分数除法的意义，用这48个除以其占总数的分率，即得总数多少个，求出总数后，根据分数乘法的意义，即能求出先拿出几个灯泡．解答：解：48÷（1﹣12.5﹣）×12.5%=48÷50%×12.5%=12（个）答：先拿出12个．点评：首先根据已知条件求出48个占总数的分率，进而求出总数量是完成本题的关键．27．（2014•涟源市模拟）学校图书室上下两层书架上书的本数之比为7：5，如果从上面的书架上取出8本书放到下面的书架上，则上下两层书架上书的本数之比为4：3，两层书架上一共有多少本书？考点：分数、百分数复合应用题；比的应用．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题；比和比例应用题．分析：根据题意，上下两层书架上书的本数之比为7：5，也就是上层的数量占总数的，如果从上面的书架上取出8本书放到下面的书架上，则上下两层书架上书的本数之比为4：3，这时上层的数量占总数的，由此可以求出8本占总数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解答：解：8÷（）=8==8×84=672（本）答：两层书架上一共有672本书．点评：此题解答关键是抓住书的总本数不变，把比转化成分数，从上面的书架上放到下面的书架上的8本占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．28．（2014•温江区模拟）一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的20%，第二天看了多少页？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：将全部页数当做单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第一天看完后剩下的页数，用剩下的页数乘20%，即为第二天看了多少页．解答：解：由分析可得：200×（1﹣）×20%=200××20%=32（页）答：第二天看了32页．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．29．（2014•阜阳模拟）一堆煤，第一天运走它的，第二天运走40吨，两天共运走这堆煤的60%，这堆煤原来有多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：第一天运走它的，第二天运走40吨，两天共运走这堆煤的60%，则第二天运的40吨占全部的60%﹣，则用40吨除以其占全部吨数的分率，即得原有多少吨．解答：解：40÷（60%﹣）=40÷=150（吨）答：原有150吨．点评：首先根据分数减法的意义求出第二天运的吨数占全部的分率，进而根据分数除法的意义求出是完成本题的关键．30．（2014•临川区模拟）修一条路，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，两周修的距总长的还有400米，求这条路的总长？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：由于两周修的总米数距全长的还有400米，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，所以3600+400就占全长的﹣35%，根据分数除法的意义可知，这条路的总长为：（3600+400）÷（﹣35%）．解答：解：（3600+400）÷（﹣35%）=4000÷40%=10000（米）答：这条路的总长为10000米．点评：完成本题要注意用前两天修的加上还没有修的400米才是全长的．。

百分数应用题及答案1. 题目：小明的数学成绩在三次月考中分别为80分、85分和90分，求他的平均成绩。

解答：小明的平均成绩可以通过求三次成绩的总和再除以3来计算。

即，80 + 85 + 90 ÷ 3 = 255 ÷ 3 = 85。

因此，小明的平均成绩为85分。

2. 题目：某商品原价为120元，现在打8折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

所以，120元× 0.8 = 96元。

因此，最后售价是96元。

3. 题目：小王定了一份餐厅午餐，原价为35元，现在享受9折优惠，最后需要支付多少钱？解答：优惠后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

所以，35元× 0.9 = 31.5元。

因此，最后需要支付31.5元。

4. 题目：某商品原价为60元，现在打6.5折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

所以，60元× 0.65 = 39元。

因此，最后售价是39元。

5. 题目：小张的身高为160cm，经过一段时间后，他的身高增长到了168cm，他的身高增长了多少百分比？解答：身高的增长百分比可以通过新身高与原身高之差再除以原身高再乘以100来计算。

即，(168 - 160) ÷ 160 × 100 = 8 ÷ 160× 100 = 5%。

因此，小张的身高增长了5%。

6. 题目：小明在某次考试中得了78分，比上一次考试的分数提高了20%，上一次考试的分数是多少？解答：上一次考试的分数可以通过当前得分除以（1 + 百分比增长率）再乘以100来计算。

所以，78 ÷ (1 + 0.2) × 100 = 78 ÷ 1.2 × 100 ≈ 65。

因此，上一次考试的分数约为65分。

7. 题目：一本书原价为25元，半价出售，卖出的价格是多少？解答：半价出售的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

寒假奥数专题：分数、百分数复合应用题（试题）-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．某厂上半月完成本月计划的75%，下半月完成本月计划的，这个月实际完成量比计划多（）A．25%B．30%C．45%D．50%2．据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车运动爱好者参与12月1日至11日进行的“爱我浙江环保骑行宣传活动”．车队途经25个县市，全程1600千米．当行进到全程时，已有70%的参与者退出了骑行队伍．坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%，他们平均每天骑行8时，骑行路程的60%是山道．问：没有骑完全程的有多少人？要解决这个问题，需要用到的信息是（）A．100人，12人，1600米，1090，，70%B．100人，70%，10%C．12人，70%，10%D．12人，10%3．水果店运进两种质量相同并且超出1吨的水果，甲种水果卖出吨，乙种水果卖出30%，两种水果剩下的（）A．甲种多B．乙种多C．一样多D．无法比较4．男生人数的等于女生人数的60%，男生和女生人数的比是（）A．：60%B．60%：C．4：5D．5：45．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共7小题）6．商店上午的营业额占全天营业额的，其余是下午的营业额，上午的营业额比下午少%．7．电信公司要架设一条长4800米的光缆，第一天架设了全长的25%，第二天架设了余下的又10米，还剩下米．8．在一个三角形中，第一个角占其中的，第二个角占其中的50%，这三个角分别是，这是一个三角形．9．小明和弟弟各自积攒很多画片，小明把自己的给弟弟后，两人的一样多，原来小明比弟弟多%．10．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比75%少一些．运完这批货物最多要运次，最少要运次．11．花园小学有学生1260人，学校组织全校男生的80%和全校女生的的学生参观西湖，其余学生祭扫雨花台烈士陵园，结果发现扫墓的男、女生人数正好相等．花园小学男生、女生各有人．12．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快%．三．应用题（共9小题）13．六（1）班有32人喜欢跳舞，占全班人数的，喜欢唱歌的占全班人数的75%。

分数、百分数应用题（一）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

六年级下册分数百分数专题练习附答案一、单选题1.某商品的售价为100元时，可盈利25％。

若打9折销售，则可盈利( )。

A. 22.5％B. 10％C. 12.5％D. 20％2.含盐30％的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率( )。

A. 小于30％B. 大于30％C. 等于30％D. 无法确定3.甲数的34等于乙数的35，（甲数不等于0）甲数（）乙数．A. ＞B. ＜C. =4.A，B，C是三个不同的自然数，且A>B>C，则( )A. <1B. >C. >D. 无法判断5.一根电线杆，埋在地下的部分占全长的16，露出地面的部分是5米。

这根电线杆的全长是多少？A. 4B. 5C. 66.全场冬装打折优惠，老师花100元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是按（）成优惠的。

A. 八B. 二五C. 七五D. 二二、填空题7.李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元部分要按10%的税率缴纳个人所得税，李老师缴税120元，他的实际收入是________元。

8.一种型号的电视机，前年每台售价3400元，去年比前年每台降价15％，今年又比去年降价20％．今年每台的售价________9.24千克是30千克的________％，24千克的50％是________千克。

10.一件衣服打九折后是45元，这件衣服原价是________元。

11.王叔叔把50000元存入银行，定期两年，年利率是3.87%，到期后王叔叔可以得到利息________元。

三、应用题12.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的25。

大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？13.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的34，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？14.一根绳子，第一次剪去全长的15，第二次剪去34米，还剩2.05米．这根绳子原来长多少米？15.某批发商店进了910吨白糖，第一周卖出这些白糖的13，第二周卖出25吨。

分数、百分数应用题1、机床厂去年计划生产机车500台，实际生产550台，超过计划百分之几？2、红星机械厂计划生产零件1000个，结果超产200个，完成计划的百分之几？3、去年全国轻型客车年产量达44万辆，比计划多生产11万辆．去年超额完成生产计划的百分之几？4、洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？5、汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成计划的59，下半年生产的与上半年同样多．去年超产多少辆？6、农药厂去年计划生产5吨农药，实际上半年生产的是全年计划的60%，下半年又生产了2.7吨，全年完成了计划的百分之几？7、农药厂去年计划生产某种农药5吨，实际上半年生产的比计划的60%还多0.4吨，下半年生产了335吨，全年完成计划的百分之几？8、光地电器股份有限公司去年生产移动电话600万部，比计划增产50万部，增产百分之几？9、拖拉机厂今年计划生产2400台拖拉机，比去年增产200台．今年计划比去年增产百分之几？10、机床厂今年生产机床3200台，比去年多生产400台，今年计划比去年增产百分之几？11、某水泥厂去年生产水泥4500吨，今年计划比去年多生产900吨，今年计划比去年增产百分之几？12、洗衣机厂去年计划生产洗衣机4800台，实际生产5400台，实际比计划增产了百分之几？13、认真比较下面各题．（1）机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年生产的是去年的百分之几？（2）机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年比去年超额百分之几？（3）机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，去年比今年少了百分之几？（4）机床厂去年生产机床500台，比今年少生产100台，比今年少了百分之几？（5）机床厂去年生产机床500台，比今年少生产100台，今年比去年多了百分之几？14、某汽车厂去年上半年生产的汽车完成了全年计划的45%，下半年生产1560辆汽车，结果去年比原计划超产10%，去年该厂原计划生产多少辆汽车？15、金百利印刷厂生产一批挂历，计划每天生产250本，20天可以完成任务，结果16天就完成了任务．这样平均每天完成了日计划的百分之几？16、新华钢铁厂去年生产钢材270万吨，比计划多生产30万吨，实际比计划多生产百分之几？17、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成了全年计划的59，下半年完成全年计划的35，全年超产汽车多少辆？参考答案：（答案未尽核对，尽作参考使用）1解：（550-500）÷500=50÷500=10%；2解：（1000+200）÷1000=1200÷1000=120%；3解：11÷（44-11）=11÷33≈0.333=33.3%；4解：600÷（5400-600）=600÷4800=12.5%，5解：12600×（59×2-1）=12600×59=1400（辆）；6解：5×60%+2.7=3+2.7=5.7（吨）； 5.7÷5=114%；7、解：（5×60%+0.4+335）÷5=7÷5=140%；8解：50÷（600-50）=50÷550≈9%；．9解：200÷（2400-200）=200÷2200≈9.1%；10解：400÷（3200-400）=400÷2800≈14.3%；11解：900÷4500=20%。

六年级分数和百分数应用题25道及答案1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?多少人?定时完成,还需求做30-12=18天需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：25、一项工程,甲、乙、丙三人协作需求13天,如果丙苏息2天,乙要多做4天,大概由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需求多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那末丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙协作1天也就是乙做3天即是甲做1天设甲单独完成需求a天那末乙单独做需求3a天丙单独做需求3a/2天根据题意a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天所以甲单独完成需求13+13=26天甲三天做165-75=90套7、甲、乙两人出产一批零件,甲、乙工作效力的比是2:1,两人共同出产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共出产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程工程,乙单独完成工程的工夫是甲队的2倍；甲乙两队协作完成工程需求20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作工夫比=1：2那末甲乙的工作效力比=2：1甲单独完成需要1000×30=元乙单独完成需要550×60=元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以逾额完成这批零件的0.1,目前先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?将全部零件看作单位1 整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要跨越5天赋干完成.现由甲、乙两队协作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问划定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效力之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队协作,还需求多少天完成?12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一同干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工。

分数百分数应用题及答案1. 问题：小明的数学成绩是85分，比语文成绩高20%，他的语文成绩是多少分？答案：设小明的语文成绩为x分，根据题意可得方程：85 = x + 0.2x。

解方程得：x = 70.83分。

所以，小明的语文成绩是70.83分。

2. 问题：一个工厂生产了一批零件，合格率为90%，已知合格零件有1800个，求这批零件的总数。

答案：设这批零件总数为x个，根据题意可得方程：90% * x = 1800。

解方程得：x = 2000个。

所以，这批零件的总数是2000个。

3. 问题：小华家上个月的电费是200元，这个月的电费比上个月多了25%，这个月的电费是多少元？答案：设这个月的电费为x元，根据题意可得方程：x = 200 * (1 + 25%)。

计算得：x = 250元。

所以，这个月的电费是250元。

4. 问题：某班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，已知女生有20人，求这个班的男生人数。

答案：设这个班的男生人数为x人，根据题意可得方程：40% * 50 = 20。

解方程得：50 * 60% = x。

计算得：x = 30人。

所以，这个班的男生人数是30人。

5. 问题：一个果园去年的苹果产量是1000公斤，今年比去年增加了20%，今年苹果的产量是多少公斤？答案：设今年苹果的产量为x公斤，根据题意可得方程：x = 1000 * (1 + 20%)。

计算得：x = 1200公斤。

所以，今年苹果的产量是1200公斤。

6. 问题：某公司去年的营业额是500万元，今年的营业额比去年增加了15%，今年的营业额是多少万元？答案：设今年的营业额为x万元，根据题意可得方程：x = 500 * (1+ 15%)。

计算得：x = 575万元。

所以，今年的营业额是575万元。

7. 问题：一个班级有40名学生，其中20%的学生近视，求近视的学生人数。

答案：设近视的学生人数为x人，根据题意可得方程：20% * 40 = x。

1、张叔叔家的果园里种有苹果树450棵，种植的梨树的棵数是苹果树的35，果园里种有梨树多少棵2、一项工作，甲3天完成了这项工作的17，甲完成这项工作还需要多少天。

3、一件商品的进价是150元，按进价提高12%后出售，此时的售价是多少？4、一件衣服打八折销售，售价是160元，这件衣服的原价是多少元。

5、李奶奶将3000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。

到期取出时，李奶奶可以得到多少利息？6、某工厂生产一批服装，第一天完成计划的12，第二天完成计划的37，第三天完成450套，结果实际完成的超过计划的14，计划生产服装多少套？（提示：这道题需要好好思考，先弄清楚单位“1”的量、已知量、对应的分率之间的关系，然后选择合适的方法来解答）7、单独干某项工程，甲队需10天完成，乙队需15天完成，甲、乙两队合干2天后，乙队单独干剩下的工程，还需要多少天？8、现有浓度为30%的酒精溶液若干克，加入一定量水稀释后变成浓度为24%的酒精溶液，再加入同样多的水后，浓度是多少？参考答案：1、450*35=450（棵）2、（110+115）*2=13（1- -13）÷115=10（天） 3、150+150*12﹪=168（元） 4、160*80﹪=200（元）5、3000×2.75﹪×3=247.5（元）6、450÷（1+14 - 12 - 37 ）=1400（套）7、（110+ 115）×2 = 13（1 - 13 ） ÷ 115 =10（天） 8、100×30﹪=30（克） 30 ÷ 24 %=125（克） 125-100=25（克）30÷（125+25）×100%=20%。

应用题-分数百分数应用题-经济问题基本知识-1星题课程目标知识提要经济问题基本知识•概述经济问题主要包含利润和折扣问题、利息问题、纳税问题等。

成本：商品的进价，也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．利润率：利润与成本的百分比叫做利润率．折扣：买卖商品按照原价的若干成计价，如按九成叫九折•利润和折扣问题的基本公式售价=成本+利润=成本×(1+利润率)利润=售价−成本=成本×利润率利润率=(售价−成本)÷成本×100％=利润÷成本×100％售价=定价×折扣率•利息问题基本公式利息=本金×利率×时间•纳税问题税款=应交税额×税率精选例题经济问题基本知识1. 某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了%．【答案】25【分析】设原价为1，则上调后为：1÷(1−20%)=1.25,则(1.25−1)÷1=25%.2. 李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5%的销售税．如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球．他买了个球．【答案】60【分析】假设李刚买乒乓球花了100元，那么销售税为100×5%=5(元)，每个球价格是5÷3=53(元)，100÷53=60(个)．3. 小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下．小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元．那么，小明这辆山地车的原价是元．【答案】300【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%−90%= 35%，105÷35%=300(元)．4. 书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书本．【答案】 100【分析】 我们发现最后 10 本卖得钱全部都是利润，最后总利润为 504+10×16.8=672(元)．每本获利 16.8−10.08=6.72(元)，说明总数为 672÷6.72=100(本)．5. 一套玩具售价是 120 元，打八折出售，仍能获利 60%，则每套玩具的进价是 元．【答案】 60【分析】 详解：进价是 120×0.8÷(1+60%)=60 元．6. 如果甲商品价格的 25% 比乙商品价格的 25% 多 25%；那么，乙的价格比甲的价格少 %．【答案】 20【分析】 方法一：设甲商品的价格为单位 1，那么乙商品价格的 25% 为 1×25%÷(1+25%)=15，乙商品的价格为 15÷25%=45，那么乙的价格比甲的价格少 1−45=15=20%．方法二：$\text{甲商品价格的$ 25\% $}:\text{乙商品价格的$ 25\% $}=5:4$，所以 甲商品价格:乙商品价格=5:4，因此乙的价格比甲的价格少 (5−4)÷5=20%．7. —个灰太狼玩具的进价是 20 元，售价是 50 元，结果没人来买．于是店主决定打折出售，但希望利润率不低于 25%，那么这个玩具最多能打 折．【答案】 五【分析】 详解：20×(1+25%)÷50=0.5，所以最多能打五折．8. 五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了 3 名新成员，费用重新由 8 个人平均分担，因此原来的同学每人节省了 285 元，这台电脑价格为 元．【答案】 3800【分析】 设一台电脑的价格为单位 1，那么原来每名同学需付款 15，增加三名同学后每名同学只需付 18，那么电脑价格为 285÷(15−18)=3800(元)．9. 某种商品若以 6 折（标价的 60%）降价出售，仍相对于进货价获利 10%，那么该商品款应为进货价的 倍．【答案】116【分析】(1+10%)÷60%=11610. 小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的154与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．【答案】20.25【分析】由题可知：1钢+1笔=36.45,钢=154笔,则154笔+3笔=36.45,笔=5.4,则钢=154×5.4=20.25.11. 商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了元．【答案】 4.7【分析】14.57元=1457分，1457=31×47．每张的售价不超过买入价格的两倍，47是张数，31分是售价；商店赚了(31−21)×47=470(分)=4.7(元).12. 明星动物园的门票，大人100元，儿童50元．六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人入园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人．但这天门票收入和前一天收入相同．那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是元．【答案】80000元【分析】方法一：假设前一天儿童有30人（也可以为其他数），由于儿童票价是大人的一半，那么，要使收入不变，则六一儿童节大人需增加30÷2=15(人)，儿童增加30%×80%=24(人)，大人与儿童共增加15+24=39人．实际增加了780人，780÷39=20(组)．由此可见，前一天儿童有 30×20=600(人)，大人则有 600÷2÷60%=500(人)，那么门票收入为 100×500+50×600=80000(元)．方法二：设节前一天入园大人人数为 x ，儿童人数为 y ，则 {x ⋅60%+y ⋅80%=780x ⋅160%×100=100x +50y， 解得 y =600,x =500．因此门票收入为 100×500+50×600=80000(元)．13. 某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过 60 立方米，每立方米收费 0.8 元；若超过 60 立方米，则超出的部分每立方米收费 1.2 元．已知小明家4月份煤气费平均每立方米 0.88 元，则他家4月份应缴煤气费 元．【答案】 66【分析】 方法一：不超过 60 立方米的部分比平均共少给了 60×(0.88−0.8)=4.8(元)，则超过 60 立方米的部分共比平均多了 4.8 元，超过 60 立方米有 4.8÷(1.2−0.88)=15(立方米)，共 75 立方米，每立方米 0.88 元，所以共缴费 75×0.88=66(元)．方法二：根据十字交叉计算没超过 60 立方米和超过 60 立方米的煤气量的比为 4:1，如下图，所以共使用煤气 60÷4×(4+1)=75(立方米)，每立方米 0.88 元，所以共缴费 75×0.88=66(元)．14. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则最多可以打 折．【答案】 7【分析】 打折后的售价至少为 800×(1+5%)=840(元)，此时打折为 840÷1200=710=7折．15. 制鞋厂生产的皮鞋按质量共分 10 个档次，生产最低档次（即第 1 档次）的皮鞋每双利润为 24 元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加 6 元．最低档次的皮鞋每天可生产 162 双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．那么按天计算，生产第档次的皮鞋所获得利润最大．最大利润是元．【答案】8；6534元【分析】依题意，制鞋厂生产第n档鞋，则每双获利为24+(n−1)×6．可生产162−(n−1)×9双．则每天获利：[24+(n−1)×6]×[162−(n−1)×9]=(18+6n)×(171−9n)=6×(3+n)×9×(19−n)=54×(3+n)×(19−n)因为3+n与19−n的和一定，故当3+n=19−n，即n=8时，54×(3+n)×(19−n)最大，为54×11×11=6534(元)．即生产第8档鞋时利润最大且最大为6534元．16. 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买支签字笔．【答案】91【分析】方法一：由于签字笔降价前后单价比为1:(1−12.5%)=8:7，且小明所带的钱数不变，所以可购买签字笔降价前后数字比7:8，因此降价前可以买13÷(8−7)×7=91(支)．=91(支)．方法二：设原来单价为单位1，则有13×(1−12.5%)12.5%17. 农科所向农民推荐丰收I号和丰收II号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，II号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但II号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高．已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元/千克．（1）当政府对II号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分別种植I号、II号稻谷的收益相同？（2）去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、II号稻谷，并且进行了相同的田间管理．收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府．卖给政府时，II号稻谷的收购价为2.2元/千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖II号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元．求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？【答案】（1）2元/千克；（2）11700千克【分析】（1）收益=价格×产量，现在要想收益相等，而产量之比为100%:80%=5:4，则价格之比应为4:5．I号的收购价是1.6元/千克，则II号稻谷的收购价为：1.6÷4×5=2(元/千克)．（2）II号稻谷有1040÷(2.2−2)=5200(千克)．所以I号稻谷有5200÷4×5=6500(千克)．所以共有5200+6500=11700(千克)．18. 物美超市饮料部为鼓励消费，规定：买5瓶以下或5瓶可乐，每瓶10元；如果买5瓶以上，超出5瓶部分，每瓶8元．已知小高比卡莉娅多花了42元，小高买了多少瓶可乐？【答案】9瓶．【分析】42=4×8+10，说明小高买了9瓶，卡莉娅买了4瓶．19. 费叔叔有10000元钱，打算存入银行两年．（1）办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可去取出本金和利息一共多少元？（2）办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？【答案】（1）10940；（2）10816【分析】（1）办法一：10000×(1+4.7%×2)=10940(元)；（2）办法二：10000×(1+4%)×(1+4%)=10816(元)．20. 某商店卖出两件商品，两件商品的进价都是990元，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售．试问：这两件商品售出后，商店是赚了，还是赔了？【答案】不赚不赔．【分析】两件进价和为：990×2=1980(元)；售价和为：990×(1+10%)+990×(1−10%)=990×2=1980(元)．所以不赚也不赔．21. 某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次，商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？【答案】226【分析】19221922÷(4×9−2)=56⋯⋯18;56×4+18÷9=226(支).22. 商店以每双13元的价格购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【答案】90【分析】由已知，可以计算出全部获利，再根据每双鞋的获利，可以计算出鞋的数量：(88+5×14.8)÷(14.8−13)=90(双)．23. LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元．有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元．每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年．如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？【答案】96000元【分析】因传统灯泡可用1年．因此1年的平均花费为8000×10+8000×24=272000(元)；若用LED灯泡，可用5年，故1年的平均花费(8000×80)÷5+8000×6=176000(元)；因此平均一年可节省272000−176000=96000(元)．24. 某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？【答案】赔了．【分析】由题意得，第一件商品的进价为990÷(1+10%)=900元，另一件商品的进价为990÷(1−10%)=1100元．因此两件商品的总成本为900+1100=2000元．而最终两件商品只卖了990+990=1980元，比成本少了20元，因此在这两件商品售出后，商店是赔了．25. 文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售．那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？【答案】17%【分析】详解：假设共进了5本笔记本，每本成本100元，那么有4本以130元卖出，有1本以65元卖出，所以总收入585元，所以利润率是17%．26. 一件商品如果按180元定价，可获利20%．实际上，该商品售价是240元，那么所得的利润是多少元？【答案】90【分析】这件商品的成本是180÷(1+20%)=150元．若售价是240元，所得的利润是240−150=90元．27. （1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？【答案】（1）28%；（2）25%【分析】根据公式：利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%；（1）利润率=320−250250×100%=28%；（2）利润率=180×75%−108108×100%=25%．28. 一件商品，本月进货价降低了5%，但是售价不变，利润提高了6个百分点，问商品上个月的进货价未降低时利润是百分之多少？【答案】14%【分析】设上个月的进货价为100，利润率为x%；则这个月的进货价为95，利润率为(x+6)%；则有100×x%+5=95(x+6)%，解得x=14，即上月的利润率为14%．29. （1）—条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%．已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克？（2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元．A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%．钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A、B两种钢材各花去多少万元？【答案】（1）180克；（2）12万元，16万元．【分析】（1）把300克食物看作是溶液，其中含有的蛋白质看作是溶质，那么就可以用十字交叉法来解决了，溶液的浓度为36300×100%=12%.十字交叉法300÷5×3=180(克).（2）公司花了28万，售出后获利7万，那么利润率为7=25%.28用十字交叉法28÷(3+4)=4(万元),3×4=12(万元),4×4=16(万元).30. 某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利 0.24 元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加 0.5 倍．问：每本书售价降价多少元？【答案】 0.06【分析】 降价销售平均每售 2 本书获利 0.24×(1+12)=0.36(元)，每本获利 0.18 元．所以每本书售价降低 0.24−0.18=0.06(元)．31. 某工厂二月份比元月份增产 310，三月份比二月份减产 710．问三月份比元月份增产了还是减产了？【答案】 减产．【分析】 工厂二月份比元月份增产 310，将元月份产量看作1，则二月份产量为：1×(1+310)=1310，三月比二月减产 710，则三月份产量为：1310×(1−710)=39100<1，所以三月份比元月份减产了．32. 小明到商店买红黑两种笔共 66 支，红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元．由于买的数量多，商店给予优惠，红笔按定价的 85% 付钱，黑笔按定价的 80% 付钱，如果他付的钱比按定价少比较付了 18%，那么他买了红笔多少支？【答案】 36【分析】 设买了 x 支红笔，则：5x ×85%+9(66−x )×80%=[5x +9(66−x )]×82%解得x =36所以他买了红笔 36 支．33. 某国家的社会风气不大好，有一家商店的物品被偷窃了 14，被员工偷回家了 15，剩下的物品全部被售出，结果这家商店竟然还获利 10%．请问这家商店的物品是以进货价的几倍售出的？【答案】 2 倍．【分析】 设物品总量为 1 份，是以进货价的 x 倍售出的．被偷窃 14，被员工偷回家了 15，还剩下 1−14−15=1120 依题意得 1120x =1×(1+10%)，解得 x =2，所以这家商店的物品是以进货价的 2 倍售出的．34. 一件皮衣的进价是 800 元，标价是 1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？【答案】 七五折．【分析】 当利润率为 35% 时，售价为 800×(1+35%)=1080(元)，所以最低折扣为 10801440×100%=75%，即最低七五折．35. 商场，卖一种款式的冰箱，按照 25% 的利润来定价，如果打九折出售，每台能赚 450 元，那么这款冰箱的进价是多少元？【答案】 3600【分析】 设进价为 1 份，那么定价就为 1.25 份，打九折出售，利润为 1.25×0.9−1=0.125(份)，所以进价是 450÷0.125=3600(元)．36. （1）一部电话的进价是 250 元，售出价是 320 元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是 108 元，定价是 180 元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是 800 元，标价是 1440 元，结果没人来买，店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？【答案】 （1）28%；（2）25%；（3）七五折．【分析】 （1）根据利润 = 总售价 − 总成本，因此这部电话的利润是：320−250=70 元． 再根据利润率 =利润总成本×100%，因此这部电话的利润率是：70250×100%=28%．（2）鼠标的价格打了七五折，所以它的实际售出价是：180×0.75=135 元．所以鼠标的利润是：135−108=27 元．利润率是：27108×100%=25%．（3）我们只需算出利润率是 35% 时的售出价即可．根据：总售价 = 总成本 ×（1+利润率），可知售出价是：800×(1+35%)=1080 元． 它与原价相比，是原价的 1080÷1440=0.75．所以这件皮衣最低可以打 75 折，才能使利润率不低于 35%．37. 某贵金属工场职员误把每克售 0.73 元的贵金属看成每克售 0.73 元．他售出 b 公斤后．出纳员发觉工场损失了 146 元．求 b 的值．【答案】 19.8【分析】 方法一算术法：先将 0.73 化为分数． 所以预售价格为每克 7399 元．实际每克为 73100 元，所以每克损失 7399−73100=739900 元，所以金属有 146÷739900=19800 克，换算成千克为 19.8 千克．方法二方程法：由题意列方程得：1000b(0.73−0.73)=146，则 1000b (7399−73100)=146 1000b ×73(199−1100)=146 1000b ×19900=2 b =19.838. 一家公司购买了18台设备，包括计算机、投影仪，共计76000元，其中每台计算机价格4000元，投影仪每台6000元，求各台设备购买的数量．【答案】计算机、投影仪分别有16台、2台．【分析】设计算机、投影仪购买数量分别为x、18−x，由条件可得：4000x+6000(18−x)=76000,解得x=16；故计算机、投影仪分别有16台、2台．39. 现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费每小时0.5元/千瓦．那么两种灯用多少时间的费用相等（包括购买价）？【答案】2280小时．【分析】设两种灯用x小时费用相等，则：60+0.01×0.5x=3+0.06×0.5x解得x=2280所以两种灯用2280小时的费用相等．40. 一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高多少钱？【答案】21元．【分析】总钱数不变，单价与瓶数成反比，单价比为7:6，可知瓶数比为6:7．那么本来可以买6瓶，小高带了21元．。

分数和百分数及比的应用题例题精讲【例题1】西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3 人，现在女生人数是男生人数的5/6，原来全级有多少人？【答案】此题应把男生的人数看作单位“1”，要求原来全级有多少人？必须先求出男生的人数，然后再求出女生的人数，进而求出原来全级有多少人。

3÷（5/6−80%）=90（人）90×80%=72（人）90+72=162（人）答：原来全级有162 人．【例题2】一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210 千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。

【答案】全程的总份数：3+2=5（份）行驶的路程占全程的3/5，未行驶的路程占全程的2/5，甲乙两地的距离：210÷（2/5+20%）=350（米）答：甲乙两地的距离是350 米。

【例题3】为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3 元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

【答案】美好家园：3×0.9×180=486（元）汇集超市：180÷（8+1）=20 3×8×20=480（元）486 元＞480 元答：汇集超市购买比较合算。

举一反三【变式1】一桶油，用去40 千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？【答案】解：设剩下的油为X 千克（X - 40）/ X = 1/5解得：X=50共有油X+40 = 90 （千克）答：这桶油共有 90 千克。

【变式2】工程队用3 天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5 倍，已知第三天比第一天多修270 米，这段路长多少米？【答案】设第二天修的为单位“1”，则第一天修9/10，第三天修6/5，270÷（6/5-9/10）=900（米）所以，这段路长=900×（1+6/5+9/10）=2790（米）【变式3】12 减去它的1/2、再减去剩下的1/3、再减去剩下的1/4、……最后减去剩下的1/12，剩下的数是（）。

分数、百分数应用题（1）售价进价1、某商品如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（售价进价100% ）可增加12%，那么进价原来这种商品售出的毛利率是多少？2、某个体服装商将一件服装连续两次降价15%，售价为289 元，已知这件服装的进价是原标价的70%，问这件服装卖出后可赚多少元？3、甲、乙两种商品成本共200 元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7 元，问商品甲的成本是多少元？4、某商品每件的成本是72 元，原来按定价出售，每天可出售100 件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？5、商店卖红、蓝两种笔，红笔定价 5 元，蓝笔定价9 元，小明由于买的数量较多，商店就打折扣，红笔按定价的85%出售，蓝笔按定价的80%出售，结果小明付的钱就少了18%。

已知小明买了蓝笔30 支，问红笔买了几支？6、公园出售两种门票：个人票每张 5 元，10 人一张的团体票每张30 元，购买10 张以上团体票者可优惠10%。

（1）甲单位45 人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少元？2）乙单位208 人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？7、某出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加了10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这本书的成本在定价中所占的百分数是多少？8、某出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加了10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，但今年的发行数量比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是多少？9、甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14 元、10元、8元，现把甲种糖果4千克，乙种糖果 3 千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买 2 千克这种糖果需要多少钱？10、商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？11、董事长在懂事会上说：“先生们，根据分路营运的实际收益，我们要支付的股息十全部股份的6%，但是有400 万元的优先股我们必须支付7. 5%的股息，所以我们对普通股只能支付5%的股息了。

分数和百分数应用题典题探究例1．两只蜗牛从一根竹竿的两端相对爬行，乙蜗牛先爬了米，甲蜗牛才开始爬出，甲蜗牛的速度比乙蜗牛的速度快，相遇时乙比甲多行了20%，这根竹竿的全长是多少米？例2．一个书架上、下两层放书的册数相等．上层书借走25%，下层借走，然后从上层拿15册放在下层，这时两层的书同样多．原来书架的上、下层各放有多少册书？例3．一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨．三天一共运了几吨？例4．有两个容器，A容器中有1升水，B容器是空的．第一次将A容器中的水的倒入B 容器中，然后第二次将B容器里的水的倒回A容器中；第三次再将A容器里的水的倒入B容器中，然后第四次将B容器里的水的倒回A容器中；…如此进行下去，倒了第9次后，A容器里有多少水？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共1小题）1．文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本．问这批日记本有（）本．A．50 B．40 C．80 D．100二．填空题（共10小题）2．现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的_________．3．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人钱数比是8：13，小明原有_________元钱．4．某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等．已知该班有的学生得优，有的学生得良，有的学生得及格．如果该班学生人数不超过60人，则该班不及格的学生有_________人．5．少年数学爱好者俱乐部让全体会员投票，推选一名“解题大王”，候选人是丁瓜瓜和金灵灵，每个会员只能选1人，不得弃权，结果丁瓜瓜的得票数只有金灵灵的，丁瓜瓜落选，事后，丁瓜瓜一算：“只要再有9个人投我的票，我就会以1票优势当选了！”这次选举丁瓜瓜得了_________票．6．去年某地区参加小学数学奥林匹克的学生中，少数民族的同学占五分之一．今年全区参赛的学生增加了40%，这样少数民族的同学就占总人数的四分之一．与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了_________%．7．有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的（n是自然数）．则第三个箱子里有螺帽_________只．8．有一块冰，每小时都失去它原来重量的一半，8个小时后，它的重量是千克，原来这块冰的重量是_________千克．9．一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元．由于大食怪买的多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱．已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了_________个汉堡．10．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去30%．亮亮第一次喝的纯奶多．_________．（判断对错）11．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，完工时甲加工的零件数是乙的2倍，丙加工的零件数是乙的一半，丙完成了这批零件的_________．三．解答题（共8小题）12．某商场购进一批服装，期望售完后能盈利50%．起先按比进货价贵50%的定价销售掉60%的服装，商场为了加快资金流动，决定打折出售余下的服装，这样全部的盈利比期望的减少了18%．问余下的服装出售时，打了几折？13．一个桶里装了一些油，油和桶共重108千克，第一次倒出少5千克，第二次倒出剩下的还多3千克，这时剩下的油和桶共重21千克．原来这桶油油多少千克？14．体育场入场券30元一张，若降价后观众增加一半而收入却只增加25%，每张入场券降价_________元．15．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半向东走，如果先后有60个孩子到路口B，问：先后共有多少个孩子到路口C？16．甲、乙两个仓库有货物若干吨，先从甲仓库运走货物80吨后，甲仓库余下货物的吨数与乙仓库货物吨数的比是3：2；再从乙仓库运走货物56吨，则乙仓库余下货物的吨数比甲仓库余下货物的吨数的还要少21吨，问甲、乙两个仓库原有货物共多少吨？17．（•安岳县模拟）由奶糖、水果糖、软糖、酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水果糖重量之和占总重量的；奶糖和软糖重量之和占总重量的；奶糖和酥糖重量之和占总重量的60%．求这四种糖各重多少千克？18．（•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？19．小明第一天看了一本书页数的20%，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比为2：3，这本书一共有多少页？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，加班参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的，甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的（）A．B．C．D．无法计算2．市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少，估计明年收费额比今年的收费额多，那么明年的收费额估计要比去年的收费额多几分之几（）A．B．C．D．3．甲、乙两人共有人民币若干元，已知甲有总数的55%，如果甲取出75元给乙，则乙有总数的60%，甲原来有（）元．A．275元B．300元C．250元D．280元4．某日，甲学校买了56千克水果糖，每千克8.06元．过了几日，乙学校也需要买同样的56千克水果糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价0.56元，而且只要买水果糖都会额外赠送5% 同样的水果糖．那么乙学校将比甲学校少花（）元．A．20 B．51.36 C．31.36 D．10.365．（•泰州）甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（）A．1600米B．70米C．80米D．无法确定6．有三个盒子分别在里面装着黑白两种颜色的棋子，并且三个盒子的棋子总数相等．已知第一个盒里的白子与第二个盒里的黑子同样多，第三个盒里的白子是所有白子总数的，则这三个盒子里的所有黑子占全部棋子总数的（）A．B．C．D．7．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最多要运（）次．A．8B．9C．10 D．118．有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（）A．B．C．D．9．乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高处落下，那么弹起后再落下，弹5次时它的弹起高度是（）米．A．0B．大于0.5 C．小于0.5 D．等于0.5 10．（•宣武区）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．（•长沙模拟）足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价_________元．12．（•武汉模拟）甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%，甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多_________%．13．（•中山模拟）某厂家将产品销售额的12%作为推销奖金，某推销员推销80元一件的产品时，按九五折销给客户，结果他实得奖金5600元，则他共销出_________件产品．14．（•龙海市模拟）大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取出，放入到小筐中，两筐的苹果相等．小筐原来有_________千克苹果．15．（•济南）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的_________%．16．（•北京模拟）1000千克青菜，早晨测得它的含水率是97%，下午测得它的含水率是95%，那么这些菜重量减少了_________千克．17．（•青羊区模拟）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的_________%．18．（•北京模拟）甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有_________人．19．（•长沙模拟）果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了_________个．20．（•湖南模拟）某公园每张个人票5元，供1人入园．每张团体票30元，供不超过10人的团体入园．买10张或更多团体票优惠10%，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，这两人每人带来了m元钱，结果147人刚好都能入园，则m的值是_________．三．解答题（共8小题）21．（•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价和每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？22．（•慈利县模拟）金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻．一块重770克的金银合金，放在水里称，共减轻了50克．这块合金中含金、银各多少克？23．（•湘潭模拟）某商场促销，晚上八点以后全场在原折扣基础上再打9折，付款时满400元再减100元．已知某鞋柜全场8折，某人晚上九点多来到商场去该鞋柜买了一双鞋，花了332元，这双鞋的原价是多少元？24．（•广州模拟）师徒二人合作400个零件，师傅做的比徒弟做的多8个，问徒弟做了多少个零件？25．（•东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？26．（•海安县模拟）爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E 盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%．（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？27．（•广州模拟）某商场为开业10周年开展了为期一个月的庆祝活动，并在商场外的广场上悬挂了1000个彩色气球．经测试，所挂的气球中，在一周内损坏的占10%，在两周内损坏的占30%，剩下的都会在三周内损坏．为了保证广场上悬挂的气球数量，商场每周末都要将损坏的气球换成新气球．（1）第一周末需要换上多少个新气球？（2）第二周末需要换上多少个新气球？（3）第三周末广场上还剩下多少个没有损坏的气球？28．（•中山市模拟）家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%．原计划第一天和第二天的销售量的比是5：3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%．两天共盈利21600元．家电商城原计划第一天销售多少台彩电？分数和百分数应用题答案典题探究例1．两只蜗牛从一根竹竿的两端相对爬行，乙蜗牛先爬了米，甲蜗牛才开始爬出，甲蜗牛的速度比乙蜗牛的速度快，相遇时乙比甲多行了20%，这根竹竿的全长是多少米？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设相遇时，甲行了x米，甲蜗牛的速度比乙蜗牛的速度快，甲、乙的速度比是5：4，则乙从甲出发开始又行了x米，又相遇时乙比甲多行20%，即此时乙共行了（1+20%）x米，由此可得x+=（1+20%）x，求出相遇时，乙行的米数后，即能求出竹竿长多少米．解答：解：设相遇时，甲行了x米，可得：x+=（1+20%）xx+=xx=x=，+×（1+20%）=+×=+=（米），答：这根竹竿的全长是米．点评：本题考查了分数和百分数应用题．通过设未知数，根据已知条件找出等量关系列出方程是完成本题的关键．例2．一个书架上、下两层放书的册数相等．上层书借走25%，下层借走，然后从上层拿15册放在下层，这时两层的书同样多．原来书架的上、下层各放有多少册书？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：设上、下层各放有x册书．上层书借走25%，下层借走，上层剩下的本数是（1﹣25%）x，下层有（1﹣）x，以上层的剩下的本数﹣15=下层剩下的本数+15，为等量关系列式解答即可．解答：解：设上、下层各放有x册书．（1﹣25%）x﹣15=（1﹣）x+150.75x﹣15=0.6x+150.15x=30x=200答：原来书架的上、下层各放有200册书．点评：本题关键找准等量关系即“上层的剩下的本数﹣15=下层剩下的本数+15”，由此进行解答即可．例3．一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨．三天一共运了几吨？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：把煤的总吨数看做单位“1”，则第一天运走总数的，剩下1﹣=；第二天运走总数的×=，剩下﹣=；第三天运走总数的×=，剩下﹣=；根据“最后剩下的煤比第三天运走的少10吨”，也就是比×=少10吨，因此总吨数为10÷（﹣）=160（吨），三天一共运了160×（1﹣），解决问题．解答：解：第二天剩下：（1﹣）×，=×，=；第三天运走：×=；最后剩下了：1﹣﹣﹣=；三天一共运：10÷（×﹣）×（1﹣），=10÷（﹣）×，=10×16×，=140（吨）；答：三天一共运了140吨．点评：此题解答的关键是把煤的总吨数看做单位“1”，求出10吨所占总数的几分之几，求出总数，进一步求出三天一共运的吨数．例4．有两个容器，A容器中有1升水，B容器是空的．第一次将A容器中的水的倒入B 容器中，然后第二次将B容器里的水的倒回A容器中；第三次再将A容器里的水的倒入B容器中，然后第四次将B容器里的水的倒回A容器中；…如此进行下去，倒了第9次后，A容器里有多少水？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：根据“A容器中有1升水，B容器是空的．现将A容器中的水倒入第二个容器中，”得出第一次后，A容器有：1×升，再根据“然后将B容器里的水倒回A容器中，”得出第二次后，A容器中有：=升；然后再根据第三次再将A 容器里的水的倒入B容器中，得出第三次后，A容器中有：升，由此发现在进行奇数次后，A容器中剩下升；由此得出答案．解答：解：第一次后，A容器中有：1×升，第二次后，A容器中有：器中有：=升；第三次后，A容器中有：升，…发现在进行奇数次后，A容器中剩下升；所以倒了第9次后，A容器里有水．答：倒了第9次后，A容器里有水．点评：解答此题的关键是根据题意，算出每次倒水后A容器的水的量，找出规律，再解决问题．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共1小题）1．文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本．问这批日记本有（）本．A．50 B．40 C．80 D．100考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：根据“上一周售出本数比总数的一半少12本”，是把一批日记本总数看作单位“1”，再根据“这一周售出的本数比所剩的一半多12本”是把剩的本数看作单位“1”，据分数除法的意义，数量（12+19）除以对应分率，求出剩下的本数，再根据剩下的本数﹣12，它所对应的分率是总数的，求出总本数．解答：解：（12+19）÷，=31÷，=62（本），总数的一半：62﹣12=50（本），总数：50÷=100（本）．答：这批日记本有100本．故选：D．点评：解决此题的关键是注意两个单位“1”，先根据分数除法的意义求出第二个单位“1”，再求出第一个单位“1”．二．填空题（共10小题）2．现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：由题意，可得规律：分子代表运走的次数n，分母是2008﹣（n﹣1），因此，第49次时，分子为49，分母为2008﹣（n﹣1）=2008﹣（49﹣1）=2008﹣48．据此解答．解答：解：当运走49次后，余下废料是总量的．故答案为：．点评：先找准规律，然后据规律解答．3．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人钱数比是8：13，小明原有12元钱．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；比的应用．分析：小明买后与小强的钱数比是2：5，因为两人买完后钱数总和不变，总和为7份，所以，小明买后的钱数：小强的钱数：总钱数=2：5：7，即：6：15：21．用同样方法，小明的钱数：小强买后的钱数：总钱数是：8：13：21．由此可知，小刀3元占总钱数的（8﹣6）2份，每份是（3÷2）1.5元．小明不买时占了8份，因此小明的钱数即可求出．解答：解：小明买后的钱数：小强的钱数：总钱数=2：5：7=6：15：21，小明的钱数：小强买后的钱数：总钱数=8：13：21，[3÷（8﹣6）]×8，[3÷2]×8，=1.5×8，=12（元）．答：小明原有12元钱．故答案为12．点评：解答此题的关键是：根据两人买后钱数和总钱数的两个连比，求出每份是多少钱．4．某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等．已知该班有的学生得优，有的学生得良，有的学生得及格．如果该班学生人数不超过60人，则该班不及格的学生有1人．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：把该班学生人数看做单位“1”，根据题意可求出不及格人数占单位“1”的几分之几，再根据该班学生人数不超过60人，进一步确定总人数，进而求得不及格的学生人数．解答：解：不及格人数占：，因该班学生人数不超过60人，肯定是2、3、7的最小公倍数：2×3×7=42（人），不及格人数是：（人）．答：该班不及格的学生有1人．故答案为：1．点评：解决此题关键是先求出不及格人数占的分率，再根据人数不超过60人这一条件确定总人数，进而求得不及格的人数．5．少年数学爱好者俱乐部让全体会员投票，推选一名“解题大王”，候选人是丁瓜瓜和金灵灵，每个会员只能选1人，不得弃权，结果丁瓜瓜的得票数只有金灵灵的，丁瓜瓜落选，事后，丁瓜瓜一算：“只要再有9个人投我的票，我就会以1票优势当选了！”这次选举丁瓜瓜得了46票．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：本题可列方程解答，设金灵灵有x票，则丁瓜瓜得了x票，又丁丁瓜再得9票即可比金灵灵多得1票当选，此时丁瓜瓜得了x+9票，由此可得方程，x+9=x+1．求出金灵灵票数后，即能求出丁瓜瓜的票数．解答：解：设金灵灵有x票，可得：x+9=x+1x=8x=5454×=46（票）答：这次选举丁瓜瓜得了46票．故答案为：46．点评：通过设未知数，根据已知条件找出等量关系列出方程是完成本题的关键．6．去年某地区参加小学数学奥林匹克的学生中，少数民族的同学占五分之一．今年全区参赛的学生增加了40%，这样少数民族的同学就占总人数的四分之一．与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了15%．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：将去年总人数当做单位“1”，则今年学生总人数是去年的1+40%，今年少数民族占总数的四分之一，则今年少数民族人数占去年总人数的（1+40%）×，去年少数民族人数占总数的五分之一，所以与去年相比，今年少数民族参加的人数增加了：（1+40%）×﹣．解答：解：（1+40%）×﹣=×﹣=15%．答：与去年相比，今年女少数民族学生参加的人数增加了15%．故答案为：15．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将去年人数当做单位“1”．7．有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的（n是自然数）．则第三个箱子里有螺帽2525只．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：根据题意，将三口木箱的全部螺帽看作单位1“，n的值只能在0、1、2、3、4、5这两个数中选取，（n不能等于6，因为+=＞1，）经过尝试只有当n=5时，得到的是整数，用单位“1”分别减去第二箱和第三箱占总数的分数，那么得到的分数即是第一口箱子所占总数的几分之几，又知第一口箱子里有303个螺帽，所以用303除以所对应的分数即可得到答案，然后再求出第三箱的螺丝的个数，列式解答即可．解答：解：当n=5时，303÷[1﹣（+）]，=303÷，=3535（只）；3535×=2525（只）；答：这三口木箱的螺帽共有2525只．故答案为：2525．点评：解答此题的关键是确定第三口木箱占总数的几分之几，然后再计算出第一口木箱占总数的几分之几，再用第一口木箱的个数除以它所占的分数即可得到答案．然后进一步求出第三箱螺丝的个数．8．有一块冰，每小时都失去它原来重量的一半，8个小时后，它的重量是千克，原来这块冰的重量是64千克．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：抓住最后的重量千克，是第八小时之前的重量的一半，则第八个小时之前的重量就是×2=千克，这又是第七小时之前的重量的一半，所以第七小时之前的重量是×2=1千克，依此类推，即可得出冰块最初的重量．解答：解：×2×2×2×2×2×2×2×2=64（千克），答：一开始这块冰的重量是64千克．故答案为：64．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据除法的逆运算思维进行解答．9．一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元．由于大食怪买的多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱．已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了5个汉堡．考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设大食怪吃了x个汉堡，则未打折时所花钱数为15x+5×10元，又，汉堡打9折，可乐打8折后，所花钱数是15a×90%+5×10×80%元，此时一共可以少付14%的钱，即此时所付钱数是未打折所付钱数的1﹣14%，由此可得方程：（15x+5×10）（1﹣14%）=15x×90%+5×10×80%．解答：解：设大食怪吃了x个汉堡，可得方程：（15x+5×10）（1﹣14%）=15x×90%+5×10×80%．（15x+50）×86%=13.5x+4012.9x+43=13.5x+400.6x=3x=5答：大食怪吃了5个汉堡．点评：完成此类题目要认真分析所给条件，找出其中的等量关系，通过设未知数列出方程是完成的关键．10．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去30%．亮亮第一次喝的纯奶多．√．（判断对错）考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，则此时瓶中水占30%，牛奶占1﹣30%，又接着喝去30%，根据分数乘法的意义，此时喝下的奶占总量的（1﹣30%）×30%=21%，30%＞21%，所以第一次喝下的纯奶多．解答：解：（1﹣30%）×30%=70%×30%=21%30%＞21%答：第一次喝下的纯奶多．故答案为：√．点评：完成本题要注意前后两个30%的单位“1”是不同的．11．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，完工时甲加工的零件数是乙的2倍，丙加工的零件数是乙的一半，丙完成了这批零件的．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；工程问题．专题：分数百分数应用题；工程问题专题．分析：把乙加工的零件数看作单位“1”，那么甲加工的零件数的对应的分率是2，丙加工的零件数对应的分率是，则这批零件对应的分率是：（1+2+），然后用丙加工的零件数对应的分率，除以这批零件对应的分率是：（1+2+）就是丙完成了这批零件的几分之几；据此解答即可．解答：解：（1+2+）==答：丙完成了这批零件的．故答案为：．点评：本题的数量关系比较复杂，关键先以中间量乙加工的零件数为单位“1”，统一单位“1”后，再进一步解答．三．解答题（共8小题）12．某商场购进一批服装，期望售完后能盈利50%．起先按比进货价贵50%的定价销售掉60%的服装，商场为了加快资金流动，决定打折出售余下的服装，这样全部的盈利比期望的减少了18%．问余下的服装出售时，打了几折？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：综合行程问题．分析：设成本价为x元，折扣为n，则期望售完后能盈利50%x，按比进货价贵50%的定价销售掉60%的服装盈利60%×50%×x=0.3x，那么打折出售余下的服装盈利40%×[（1+50%）n﹣1]x=0.4x﹣0.6nx，因此这样全部的盈利比期望的减少了（0.6x﹣0.6nx）÷0.5x，已知减少了18%，由此列式为（0.6x﹣0.6nx）÷0.5x=18%，解决问题．解答：解：设成本价为x，折扣为n，得：{50%x﹣60%×50%×x﹣40%×[（1+50%）n﹣1]x}÷50%x=18%{0.5x﹣0.3x﹣0.4×（1.5n﹣1）x]÷0.5x=18%{0.2x﹣0.6nx+0.4x}÷0.5x=18%{0.6x﹣0.6nx}÷0.5x=18%0.6﹣0.6n=0.090.6n=0.51n=0.85。

100道百分数应用题带答案1. 小明有100元，他买了一件价值200元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%2. 小红有200元，她买了一件价值100元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%3. 小刚有300元，他买了一件价值150元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%4. 小芳有400元，她买了一件价值200元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%5. 小强有500元，他买了一件价值250元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%6. 小美有600元，她买了一件价值300元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%7. 小丽有700元，她买了一件价值350元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%8. 小华有800元，他买了一件价值400元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%9. 小杰有900元，他买了一件价值450元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%10. 小娟有1000元，她买了一件价值500元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%11. 小英有1100元，她买了一件价值550元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%12. 小张有1200元，他买了一件价值600元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%13. 小利有1300元，他买了一件价值650元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%14. 小林有1400元，她买了一件价值700元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%15. 小钱有1500元，他买了一件价值750元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%16. 小军有1600元，他买了一件价值800元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%17. 小秋有1700元，她买了一件价值850元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%18. 小文有1800元，他买了一件价值900元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%19. 小艳有1900元，她买了一件价值950元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%20. 小洋有2000元，他买了一件价值1000元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%21. 小莉有2100元，她买了一件价值1050元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%22. 小峰有2200元，他买了一件价值1100元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%23. 小辉有2300元，他买了一件价值1150元的衣服，他用了多少百分比的钱？答案：50%24. 小娜有2400元，她买了一件价值1200元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%25. 小芬有2500元，她买了一件价值1250元的衣服，她用了多少百分比的钱？答案：50%26. 小贝有2600元，他买了一件价值1300元的衣服，他用了多少百分比的钱？答。