2015年成都棕北中学中考数学模拟试卷(六)

2019年四川省成都市棕北中学中考数学模拟试卷（4月）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．22．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．3．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin A的值为（）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程4x2﹣4kx+k2＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，DC、AE的延长线交于点F，下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．如图，在△ABC所在平面上任意取一点O（与A，B，C不重合），连接OA，OB，OC，分别取OA、OB、OC的中点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1得到△A1B1C1，则下列说法不正确的是（）A．△ABC与△A1B1C1是位似图形B．△ABC与△A1B1C1是相似图形C．△ABC与△A1B1C1的周长比为1：2D．△ABC与△A1B1C1的面积比为1：27．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM＝DM B．＝C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD8．小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．9．若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝（m为常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x110．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是正方形B．相似三角形的周长之比等于相似比的平方C．若方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k＞﹣1D．若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为30°二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．已知sin A＝，则锐角∠A＝．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是．13．已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB＝cm．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC＝16，BD＝12，DH垂直BC于H，则sin ∠DCH＝．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）（1）计算：﹣2sin60°+|1﹣tan60°|+（2019﹣π）0（2）解方程：4x（x+3）＝x2﹣916．（6分）先化简，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x＝2﹣4．17．（8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为°；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．18．（8分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？（结果保留根号）19．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+1（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、D两点，AB⊥x轴于点B，tan∠AOB＝，△AOB的面积为3．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOD的面积；（3）当x为何值时，一次函数值不小于反比例函数值．20．（10分）如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC 于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG（1）判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB2＝BC•BF；（3）如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为．22．反比例函数y＝与y＝在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y＝，y＝的图象交点依次为P、Q两点．若PQ＝2，求PA的长．23．从﹣4、﹣3、﹣1、﹣、0、1这6个数中随机抽取一个数a，则关于x的分式方程﹣＝的解为整数，且二次函数y＝ax2+3x﹣1的图象顶点在第一象限的概率是．24．如图，△A′B′C是由△ABC旋转而成，点B、C、A′在同一直线上，连接AA′、BB′交点为F，若∠ABC＝90°，∠BAC＝50°，则∠BFA＝．25．如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝2．∠ACB＝120°，以AB为直径在△ABC另一侧作半圆，圆心为O，点D为半圆上的动点，将半圆沿AD所在直线翻叠，翻折后的弧AD与直径AB交点为F，当弧AD 与BC边相切时，AF的长为．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝﹣x2+x+c，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10m．（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为m时，求此时铅球的水平距离．27．（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），将△BCP 沿CP翻折，点B的对应点B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于点F．（1）如图1，求证：△APE∽△DFC；（2）如图1，如果EF＝PE，求BP的长；（3）如图2，连接BB′交AD于点Q，EQ：QF＝8：5，求tan∠PCB．28．（12分）如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B （2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川省成都市棕北中学中考数学模拟试卷（4月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据角的正弦，等于角的对边比斜边，可得答案．【解答】解：由勾股定理得AB＝＝5，sin A＝，故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出斜边，再求出正弦值．4．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，找出△＝（﹣4k）2﹣4×4×k2＝16k2﹣16k2＝0，由此即可得出方程有两个相等的实数根．【解答】解：在方程4x2﹣4kx+k2＝0中，△＝（﹣4k）2﹣4×4×k2＝16k2﹣16k2＝0，∴有两个相等的实数根，故选：A．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．5．【分析】根据平行四边形的性质得出AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，根据相似三角形的判定得出△FEC∽△FAD，△AEB∽△FEC，再根据相似三角形的性质得出比例式即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，A、∵BC∥AD，∴△FEC∽△FAD，∴＝，∵AD＝BC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；B、∵BC∥AD，∴△FEC∽△FAD，∴＝，∵AD＝BC，∴＝，∴＝≠，错误，故本选项符合题意；C、∵BC∥AD，∴△FEC∽△FAD，∴＝，∵AD＝BC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；D、∵AB∥CD，∴△AEB∽△FEC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的性质和判定，能根据相似三角形的性质得出正确的比例式是解此题的关键．6．【分析】直接利用位似图形的性质分别分析得出答案．【解答】解：根据位似图形的性质可得：A、△ABC与△A1B1C1是位似图形，正确，不合题意；B、△ABC与△A1B1C1是相似图形，正确，不合题意；C、△ABC与△A1B1C1的周长比为1：2，正确，不合题意；D、△ABC与△A1B1C1的面积比为1：4，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．7．【分析】由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到M为CD的中点，B为劣弧的中点，可得出A 和B选项成立，再由AM为公共边，一对直角相等，CM＝DM，利用SAS可得出三角形ACM与三角形ADM全等，根据全等三角形的对应角相等可得出选项C成立，而OM不一定等于MD，得出选项D不成立．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，∴M为CD的中点，即CM＝DM，选项A成立；B为的中点，即＝，选项B成立；在△ACM和△ADM中，∵，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD＝∠ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立．故选：D．【点评】此题考查了垂径定理，以及全等三角形的判定与性质，垂径定理为：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．8．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为＝；故选：D．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．9．【分析】根据反比例函数的性质，可以判断出x1，x2，x3的大小关系，本题得以解决．【解答】解：∵反比例函数y＝（m为常数），m2+1＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝（m为常数）的图象上，﹣6＜﹣2＜0＜2，∴x2＜x1＜x3，故选：B．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．10．【分析】根据正方形的判定，相似三角形的性质，一元二次方程的根的判别式，坡度坡角的定义一一判断即可．【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是正方形，是假命题，应该是对角线相等的平行四边形是矩形；B、相似三角形的周长之比等于相似比的平方，是假命题，应该是相似三角形的周长之比等于相似比；C、若方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k＞﹣1，是假命题，应该是k＞﹣1且k≠0；D、若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为30°，是真命题；故选：D．【点评】本题考查正方形的判定，相似三角形的性质，一元二次方程的根的判别式，坡度坡角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．【分析】根据sin30°＝进行解答即可．【解答】解：∵sin A＝，∠A为锐角，∴∠A＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．12．【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x＞0且x﹣2≠0，解得x≤3且x≠2，故答案为：x≤3且x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键．13．【分析】直接利用等腰三角形的性质结合三角形外接圆的性质再利用勾股定理得出答案．【解答】解：如图1所示：连接AO，交BC于点D，连接BO，∵底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，∴BD＝DC＝4cm，∴BO＝AO＝5cm，∴AD＝2cm，∴AB＝＝2（cm），如图2所示：连接AO，并延长交BC于点D，连接CO，∵底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，∴BD＝DC＝4cm，∴CO＝5cm，∴AD＝8cm，∴AB＝＝4（cm），综上所述：腰长AB为2或4cm．故答案为：2或4．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形外接圆的性质、勾股定理等知识，正确分类讨论是解题关键．14．【分析】由菱形的性质可得AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AO＝CO＝8，BO＝DO＝6，由勾股定理可求BC＝10，由三角形的面积公式可求DH的长，即可求sin∠DCH的值．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AO＝CO＝8，BO＝DO＝6，∴BC＝＝10∵S＝BC×DH＝BD×OC，△BCD∴12×8＝10×DH∴DH＝9.6∴sin∠DCH＝＝【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，求DH的长度是本题的关键．三．解答题（共6小题，满分54分）15．【分析】（1）先计算负整数指数幂和零指数幂并代入特殊锐角的三角函数值，再计算乘法、取绝对值符号，继而计算加减可得；（2）先将方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×+|1﹣|+1＝2﹣+﹣1+1＝2；（2）4x2+12x＝x2﹣9，4x2+12x﹣x2+9＝0，3x2+12x+9＝0，x2+4x+3＝0，（x+1）（x+3）＝0，则x+1＝0或x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣3．【点评】本题主要考查解一元二次方程和实数的混合运算，能选择适当的方法解一元二次方程并熟练掌握实数的混合运算是解此题的关键．16．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（x﹣2﹣）÷＝÷＝•＝x+4，当x＝2﹣4时，原式＝2﹣4+4＝2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．【分析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×＝90°，故答案为：60，90．（2）了解的人数有：60﹣15﹣30﹣10＝5（人），补图如下：（3）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为＝．【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率＝所求情况数与总情况数之比．18．【分析】由题意易得：∠A＝30°，∠DBC＝60°，DC⊥AC，即可证得△ABD是等腰三角形，然后利用三角函数，求得答案．【解答】解：根据题意得：∠A＝30°，∠DBC＝60°，DC⊥AC，∴∠ADB＝∠DBC﹣∠A＝30°，∴∠ADB＝∠A＝30°，∴BD＝AB＝60m，∴CD＝BD•sin60°＝60×＝30（m）【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．注意证得△ABD是等腰三角形，利用特殊角的三角函数值求解是关键．19．【分析】（1）求出A的坐标，代入两函数的解析式，求出即可；（2）求出两函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出D的坐标，求出C的坐标，根据三角形的面积公式求出即可；（3）由图象直接可得．【解答】解：（1）∵tan∠AOB＝＝，∴设AB＝3a，BO＝2a，∵△ABO的面积为3，∴•3a•2a＝3，解得a＝1，∴AB＝3，OB＝2，∴A的坐标是（2，3），把A的坐标代入y＝得：k＝6，∴反比例函数的解析式是：y＝，把A的坐标代入y＝ax+1得：3＝2a+1得：a＝1，∴一次函数的解析式是：y＝x+1；（2）解方程组，得：，，∵A （2，3）， ∴D （﹣3，﹣2）．把y ＝0代入y ＝x +1得：0＝x +1，解得x ＝﹣1， 设AD 与x 轴交于点C ，则OC ＝1，∴S △AOD ＝S △AOD +S △DOC ＝×1×3+×1×2＝（3）由图象可得：当﹣3≤x ＜0或x ≥2时，一次函数值不小于反比例函数值．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力，用了数形结合思想．20．【分析】（1）连接CE ，由AB 是直径知△ECF 是直角三角形，结合G 为EF 中点知∠AEO ＝∠GEC ＝∠GCE ，再由OA ＝OC 知∠OCA ＝∠OAC ，根据OF ⊥AB 可得∠OCA +∠GCE ＝90°，即OC ⊥GC ，据此即可得证；（2）证△ABC ∽△FBO 得＝，结合AB ＝2BO 即可得；（3）证ECD ∽△EGC 得＝，根据CE ＝3，DG ＝2.5知＝，解之可得．【解答】解：（1）CG 与⊙O 相切，理由如下： 如图1，连接CE ，∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝∠ACF ＝90°， ∵点G 是EF 的中点， ∴GF ＝GE ＝GC ，∴∠AEO＝∠GEC＝∠GCE，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵OF⊥AB，∴∠OAC+∠AEO＝90°，∴∠OCA+∠GCE＝90°，即OC⊥GC，∴CG与⊙O相切；（2）∵∠AOE＝∠FCE＝90°，∠AEO＝∠FEC，∴∠OAE＝∠F，又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△FBO，∴＝，即BO•AB＝BC•BF，∵AB＝2BO，∴2OB2＝BC•BF；（3）由（1）知GC＝GE＝GF，∴∠F＝∠GCF，∴∠EGC＝2∠F，又∵∠DCE＝2∠F，∴∠EGC＝∠DCE，∵∠DEC＝∠CEG，∴△ECD∽△EGC，∴＝，∵CE＝3，DG＝2.5，∴＝，整理，得：DE2+2.5DE﹣9＝0，解得：DE＝2或DE＝﹣4.5（舍），故DE＝2．【点评】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质等知识点．四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．【分析】根据根与系数的关系解答．【解答】解：依题意得：x1+x2＝﹣6，x1•x2＝1，所以2x1﹣x1x2+2x2＝2（x1+x2）﹣x1x2＝2×（﹣6）﹣1＝﹣13．故答案是：﹣13．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．22．【分析】设P（m，n），则Q（m，n+2），根据反比例函数图象上点的坐标特征，将P（m，n），则Q（m，n+2）两点分别代入y＝与y＝，列出关于m、n的方程组，解方程组即可．【解答】解：设P（m，n），则Q（m，n+2）．根据题意，知，解得，；∴PA＝．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度．23．【分析】先解分式方程，求出满足分式方程的解的a的值为﹣3、﹣1、1，再利用二次函数的性质得到a＝﹣1，然后根据概率公式求解．【解答】解：对于分式方程﹣＝，去分母：（a+2）x＝3，所以x＝，当a＝﹣3、﹣1、1时，x为整数，因为x≠2，即≠2，解得a≠﹣，二次函数y＝ax2+3x﹣1的图象顶点坐标为（﹣，），则﹣＞0且＞0，解得﹣＜a ＜0，则a＝﹣1，所以满足条件的a的值为﹣1，所以随机抽取一个数a，满足条件的概率＝．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了分式方程的解、二次函数的性质．24．【分析】根据∠BFA＝∠FBA′+∠FA′B，想办法求出∠FBA′，∠FA′B即可；【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝50°，∴∠ACB＝90°﹣50°＝40°，由旋转不变性可知：CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACB＝∠A′CB′＝40°，∴∠CAA′＝∠CA′A，∠CBB′＝∠CB′B，∵∠ACB＝∠CAA′+∠CA′A，∠A′CB′＝∠CBB′+∠CB′B，∴∠CAA′＝∠CA′A＝∠CBB′＝∠CB′B＝20°，∴∠BFA＝∠FBA′+∠FA′B＝20°+20°＝40°，故答案为40°．【点评】本题考查旋转变换，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．【分析】作点O关于AD的对称点O′，连接O′A，延长BC交⊙O于点E，设⊙O′与BC相切于点G，证明四边形O′AEG为平行四边形，得AO′∥BE，即∠O′AB＝∠ABC＝30°，作O′M⊥AF于M，在Rt△O′AM中，O′A＝3，∠O′AB＝30°，可求得AM的长，进而得出AF的长．【解答】解：如图，作点O关于AD的对称点O′，连接O′A，∵AC＝BC＝2．∠ACB＝120°，∴AB＝6，∴O′A＝OA＝3，延长BC交⊙O于点E，∵AB是⊙O的直径，∴∠E＝90°，设⊙O′与BC相切于点G，则∠O′GB＝90°，∴∠E＝∠O′GB，∴AE∥O′G，∵∠ABC＝30°，AB＝6，∴AE＝O′G＝3，∴四边形O′AEG为平行四边形，∴AO′∥BE，∴∠O′AB＝∠ABC＝30°，作O′M⊥AF于M∵O′A＝3，∠O′AB＝30°，∴AM＝MF＝，∴AF＝2AM＝．故答案为：．【点评】本题考查圆的切线的性质，垂径定理，直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握圆的切线的性质．五．解答题（共3小题，满分30分）26．【分析】（1）将（10，0）代入y＝﹣x2+x+c求得c的值即可；（2）将y＝代入﹣x2+x+＝求出x的值即可得．【解答】解：（1）根据题意，将（10，0）代入y＝﹣x2+x+c，得：﹣×102+×10+c＝0，解得c＝，即铅球出手时离地面的高度m；（2）将y＝代入﹣x2+x+＝，整理，得：x2﹣8x﹣9＝0，解得：x1＝9，x2＝﹣1（舍），∴此时铅球的水平距离为9m．【点评】本题主要考查二次函数的应用，准确理解铅球出手时离地面的高度和高度为m时铅球的水平距离在函数解析式中对应的变量是解题的关键．27．【分析】（1）由矩形的性质可得∠A＝∠D＝∠ABC＝∠BCD＝90°，由余角的性质和对顶角的性质可得∠DFC＝∠APE，即可得结论；（2）由题意可证△APE≌△B1FE，可得AE＝B1E，AP＝B1F，即AF＝B1P，由折叠的性质可得BP＝B1P ＝a，BC＝B1C＝4，根据勾股定理可求BP的长．（3）由折叠的性质和等腰三角形的性质可得∠PB1B＝∠PCB，设EQ＝8k，QF＝5k，可得B1F＝5k，EF＝EQ+QF＝13k，由勾股定理可得B1E＝12k，由相似三角形的性质可得EH＝，HQ＝，即可求tan∠PCB．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴∠A＝∠D＝∠ABC＝∠BCD＝90°∴∠APE+∠AEP＝90°，∠DCF+∠DFC＝90°，∵折叠∴∠ABC＝∠PB1C＝90°，∴∠B1EF+∠B1FE＝90°，又∵∠B1EF＝∠AEP，∠B1FE＝∠DFC，∴∠DFC＝∠APE，且∠A＝∠D，∴△APE∽△DFC（2）∵PE＝EF，∠A＝∠B1＝90°，∠AEP＝∠B1EF，∴△APE≌△B1FE（AAS），∴AE＝B1E，AP＝B1F，∴AE+EF＝PE+B1E，∴AF＝B1P，设BP＝a，则AP＝3﹣a＝B1F，∵折叠∴BP＝B1P＝a，BC＝B1C＝4，∴AF＝a，CF＝4﹣（3﹣a）＝a+1∴DF＝AD﹣AF＝4﹣a，在Rt△DFC中，CF2＝DF2+CD2，∴（a+1）2＝（4﹣a）2+9，∴a＝2.4即BP＝2.4（3）∵折叠∴BC＝B1C，BP＝B1P，∠BCP＝∠B1CP，∴CP垂直平分BB1，∴∠B1BC+∠BCP＝90°，∵BC＝B1C，∴∠B1BC＝∠BB1C，且∠BB1C+∠PB1B＝90°∴∠PB1B＝∠PCB，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠B1BC＝∠B1QF，∴∠B1QF＝∠BB1C，∴QF＝B1F∵EQ：QF＝8：5，∴设EQ＝8k，QF＝5k，∴B1F＝5k，EF＝EQ+QF＝13k，在Rt△B1EF中，B1E＝＝12k，如图，过点Q作HQ⊥B1E于点H，又∵∠PB1C＝90°，∴HQ∥B1F∴△EHQ∽△EB1F，∴∴∴EH＝，HQ＝∴B1H＝∴tan∠PCB＝tan∠PB1B＝＝【点评】本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．28．【分析】（1）根据待定系数法得出a，k，b的值，进而得出不等式的解集即可；（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C，连接PC．根据三角形的面积公式解答即可；（3）根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可．【解答】解：（1）把A（﹣1，﹣1），代入y＝ax2中，可得：a＝﹣1，把A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）代入y＝kx+b中，可得：，解得：，所以a＝﹣1，k＝﹣1，b＝﹣2，关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集是x＜﹣1或x＞2，（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C．∵A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），∴C（﹣1，﹣4），AC＝BC＝3，设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为﹣m2．过点P作PD⊥AC于D，作PE⊥BC于E．则D（﹣1，﹣m2），E（m，﹣4），∴PD＝m+1，PE＝﹣m2+4．∴S△APB ＝S△APC+S△BPC﹣S△ABC＝＝＝．∵＜0，，﹣1＜m＜2，∴当时，S△APB的值最大．∴当时，，S△APB＝，即△PAB面积的最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）存在三组符合条件的点，当以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形时，∵AP＝BQ，AQ＝BP，A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），可得坐标如下：①P′的横坐标为﹣3，代入二次函数表达式，解得：P'（﹣3，﹣9），Q'（0，﹣12）；②P″的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P″（3，﹣9），Q″（0，﹣6）；③P的横坐标为1，代入二次函数表达式，解得：P（1，﹣1），Q（0，﹣4）．故：P的坐标为（﹣3，﹣9）或（3，﹣9）或（1，﹣1），Q的坐标为：Q（0，﹣12）或（0，﹣6）或（0，﹣4）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

2015年成都市中考模拟数学试卷【4月】一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果∣a∣>∣b∣>∣c∣，那么该数轴的原点O的位置应该在 A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点B与点C之间（且靠近点C）或点C的右边2. 若A为一数，且A=25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子 ．A. 24×5B. 77×113C. 24×74×114D. 26×76×1163. 如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积a>b>0，则有 A. k>2B. 1<k<2C. 12<k<1 D. 0<k<124. 已知y=2x−5+5−2x−3，则2xy的值为 A. −15B. 15C. −152D. 1525. 小李在解方程5a−x=13（x为未知数）时，误将−x看作+x，得方程的解为x=−2，则原方程的解为 A. x=−3B. x=0C. x=2D. x=16. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“ 6▪1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为 A. 1.2×0.8x+2×0.960+x=87B. 1.2×0.8x+2×0.960−x=87C. 2×0.9x+1.2×0.860+x=87D. 2×0.9x+1.2×0.860−x=877. 如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25∘，则∠α的度数为 A. 25∘B. 35∘C. 30∘D. 45∘8. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A. 1，2，3B. 1，1，2C. 1，1，3D. 1，2，39. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60∘，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD=2，则AC的长是 A. 4B. 43C. 8D. 8310. 如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是 A. ∠E=∠CDFB. EF=DFC. AD=2BFD. BE=2CF二、填空题（共6小题；共30分）无论x取何值都有意义，则m的取值范围是．11. 若分式1x−2x+m12. 小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．13. 甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是．14. 已知m，n是方程x2+2x−5=0的两个实数根，则m2−mn+3m+n的值为．15. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）16. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个．三、解答题（共6小题；共78分）17. 某地计划用120∼180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万立方米）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米?18. 如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求FG的长；（3）求tan∠FGD的值．19. 已知关于的一元二次方程a+c x2+2bx+a−c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y=x的图象交于20. 如图，已知函数y=−12点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P a,0（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分x＋b和y=x的图象于点C，D．别交函数y=−12（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．21. 如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d n，由定义可知：10b=n与b=d n所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d10=，d10−2=；（2）劳格数有如下运算性质：=d m−d n．若m，n为正数，则d mn=d m+d n，d mn=（a为正数），若d2=0.3010，则根据运算性质：填空：d a3d ad4=，d5=，d0.08=；（3）下表中与数x对应的劳格数d x有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．x 1.5356891227d x3a−b+c2a−b a+c1+a−b−c3−3a−3c4a−2b3−b−2c6a−3b22. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为2,0，点C的坐标为0,3，它的对称轴是直线x=−1．2（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．答案第一部分1. D2. C3. B4. A5. C6. B7. B8. D9. B 10. D【解析】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．由题意可得△FCD≌△FBE，所以∠E=∠CDF，EF=DF，CF=BF，所以BF为三角形AED的中位线，所以 A，B，C成立；只有当四边形ABCD为菱形时BE=2CF，D错误．第二部分11. m>112. 8013. 25x =35x+2014. 815. ①②④16. 45第三部分17. （1）由题意得，y=360x，把y=120代入y=360x中，得x=3，把y=180代入y=360x中，得x=2，所以自变量x的取值范围为2≤x≤3，所以y=360x2≤x≤3．（2）设原计划平均每天运送土石方m万立方米，则实际平均每天运送土石方m+0.5万立方米，根据题意得360−360=24,解得m= 2.5或m=−3.经检验m=2.5或m=−3均为原方程的根，但m=−3不符合题意，故舍去，所以m=2.5．答：原计划每天运送土石方2.5万立方米，实际每天运送土石方3万立方米．18. （1）连接OD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60∘，而OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∠ODB=60∘，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线．（2）∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD=CD=6．在Rt△CDF中，∠C=60∘，∴∠CDF=30∘，∴CF=12CD=3，∴AF=AC−CF=12−3=9，在Rt△AFG中，∵∠A=60∘，∴FG=AF×sin A=9×32=932．（3）过D作DH⊥AB于H．∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD=∠GDH．在Rt△BDH中，∠B=60∘，∴∠BDH=30∘，∴BH=12BD=3，DH=3BH=33．在Rt△AFG中，∵∠AFG=30∘，∴AG=12AF=92，∵GH=AB−AG−BH=12−92−3=92，∴tan∠GDH=GHDH =9233=32，∴tan∠FGD=tan∠GDH=32．19. （1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=−1是方程的根，∴a+c−2b+a−c=0．∴a−b=0．∴a=b．∴△ABC是等腰三角形．（2）∵方程有两个相等的实数根，∴2b2−4a+c a−c=0．∴4b2−4a2+4c2=0．∴a2=b2+c2．∴△ABC是直角三角形．（3）当△ABC是等边三角形时，a=b=c．方程a+c x2+2bx+a−c=0，可整理为：2ax2+2ax=0．∴x2+x=0．解得x1=0，x2=−1．20. （1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为2,2，把M2,2代入y=−12x+b得−1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=−12x+3，把y=0代入y=−12x+3得−12x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为6,0．（2）把x=0代入y=−12x+3得y=3，∴B点坐标为0,3，∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为 a,−12a+3，D点坐标为a,a，∴a− −12a+3=3，∴a=4．21. （1）1；−2（2）3；0.6020；0.6990；−1.0970（3）若d3≠2a−b，则d9=2d3≠4a−2b．d27=3d3≠6a−3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d3=2a−b，若d5≠a+c，则d2=1−d5≠1−a−c，∴d8=3d2≠3−3a−3c，d6=d3+d2≠1+a−b−c，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d5=a+c，∴表中只有d1.5和d12的值是错误的，应纠正为d1.5=d3+d5−1=3a−b+c−1，d12=d3+2d2=2−b−2c．22. （1）设抛物线的解析式y=a x+122+k，把A2,0，C0,3代入得：254a+k=0, 14a+k=3,解得：a=−12,k=258,所以y=−12 x+122+258，即y=−12x2−12x+3．（2）由y=0得−12 x+122+258=0，∴x1=2，x2=−3，∴B−3,0，①CM=BM时，∵BO=CO=3，即△BOC是等腰直角三角形，∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形，∴M点坐标0,0，②如图所示：当BC=BM时，在Rt△BOC中，BO=CO=3，由勾股定理得BC=2+OB2∴BC=32，∴BM=32，∴M点坐标32−3,0，综上所述：M点坐标为：M132−3,0，M20,0．。

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的倒数是（A）（B）（C）（D）2.如图所示的三棱柱的主视图是（A）（B）（C）（D）3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。

新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为（A）（B）（C）（D）4.下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）5.如图，在中，，，，, 则的长为（A）（B）（C）（D）6.一次函数的图像不经过（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（A）（B）（C）（D）8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）且9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为A、 B、C、 D、10.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（A）、（B）、（C）、（D）、第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解：__________.12.如图，直线，为等腰直角三角形，，则________度.第12题图第13题图第14题图13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.14.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）(1)计算：(2)解方程组：16. （本小题满分6分）化简:17.（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ，tan42°≈0.90）18. （本小题满分8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.19. （本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.20.（本小题满分10分）如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.（1）求证：；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的值.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.比较大小：________.（填，，或）22.有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.23．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．24.如图，在半径为5的中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是等腰三角形时，线段的长为 .图（1）图（2）图（3）25.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上）26、（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。

四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式>4x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，把点()2,3向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()0,4 C ．()4,4 D ．()1,13．已知8a b +=，6ab =，则22a b ab +的值是（ ）A ．14B ．36C ．48D ．64 4．化简22122x x x −−−的结果是（ ） A ．1x− B ．1x C ．12x −− D ．12x − 5．若关于x 的方程201m x x −=+的解为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜2 B ．m ＜2且m ≠0 C ．m ＞2 D ．m ＞2且m ≠46．如图，ABCD 的周长为16，AC 与BD 相交于点O ，OE AC ⊥交AD 于E ，则DCE △的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．107．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形 B ．当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形 C ．当OA OB =时，四边形ABCD 是矩形 D ．当ABD CBD ∠=∠时，四边形ABCD 是矩形 8．已知 12x x ，是一元二次方程220x x −−=的两个根，则1211x x +的值是（ ）A ．1B ．12C ．1−D ．12− 二、填空题 9．已知关于x 的方程2(21)20kx k x k −−+−=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ．10．已知关于x 的分式方程12121x m x x −=−−有增根，则m 的值为 ． 11．分解因式：()2418a a +−+= ．12．如图，在Rt ABC △中，4AB =，点M 是斜边BC 的中点，以AM 为边作正方形AMEF ．若16AMEF S =正方形，则ABC S = ．12题图 13题图13．如图，四边形ABCD 中，60A ∠=︒，2AD =，3AB =，点M ，N 分别为线段,BC AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为,DM MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题14．解答题(1)解不等式组：()241112x x x ⎧−≤+⎪⎨−<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．(2)解方程：22310x x−−=；(3)解方程：41 2552xx x+=−−．15．已知关于x 的一元二次方程()222110x m x m ++++=．(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221215x x +=，求实数m 的值．16．如图，ABC V 中，AB BC =，过A 点作BC 的平行线与ABC ∠的平分线交于点D ，连接CD ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)连接AC 与BD 交于点O ，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于E 点，连接EO ，若EO =4DE =，求CE 的长．17．为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息一信息二(1)求x的值；(2)该工程计划先由乙工程队单独施工若干天，再由甲工程队单独继续施工，两队共施工20天，体育中心需要支付施工费用不超过45000元，则乙工程队至少施工多少天．18．在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，分别从A 、C 同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，其中010t ≤≤．(1)若G ，H 分别是AD ，BC 中点，则四边形EGFH 一定是怎样的四边形（E 、F 相遇时除外）？______（不用说明理由）(2)在（1）条件下，若四边形EGFH 为矩形，求t 的值；(3)在（1）条件下，若G 向D 点运动，H 向B 点运动，且与点E ，F 以相同的速度同时出发，若四边形EGFH 为菱形，求t 的值．四、填空题19．一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程210210x x −+=的根，则该三角形的第三边的长为 ．20．已知α，β是一元二次方程2202320240x x −−=的两个根，则22024ααβ−−的值等于 ．21．若关于x 的不等式组35342122x x x a x ++⎧≤⎪⎪⎨+⎪+>⎪⎩无解，且关于y 的分式方程53122ay y y −−=−−有整数解，则满足条件的所有整数a 的和为 ．22．如图，正方形ABCD 的面积为50，以AB 为腰作等腰ABF AB AF =，△，AE 平分DAF ∠交DC 于点G ，交BF 的延长线于点E ，连接DE ．若2BF =，则DG = ．23．如图，长方形ABCD 中，28AD AB ==，点E 、F 分别为线段AD 、BC 上动点，且AE CF =，点G 是线段BC 上一点，且满足2BG =，四边形AEFB 关于直线EF 对称后得到四边形A EFB ''，连接GB '，当AE = 时，点B '与点D 重合，在运动过程中，线段GB '长度的最大值是 ．五、解答题24．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙足够长，中间用平行AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米．(1)设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为()x m ，矩形苗圃ABCD 面积为()2m y ，求y 关于x 的函数关系式，直接写出自变量x 的取值范围；(2)当x 为何值时，所围矩形苗圃ABCD 的面积为240m ．25．已知ABC、的长是关于x的一元二次方程V的一条边BC的长为5，另两边AB AC()()21320−++−=的两个实数根．x m x m(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；(2)当m为何值时，ABCV是以BC为斜边的直角三角形；(3)当m为何值时，ABCV的周长．V是等腰三角形，并求ABC试卷第11页，共11页 26．在四边形ABCD 中，AB CD ∥，M ，N 分别为边BC ，CD 上的两点，连接AN ，DM 相交于点P ，且满足ABC MPN ∠=∠．(1)【基础运用】如图1，当四边形ABCD 为矩形时，求证：AB DM AD AN=； (2)【类比探究】如图2，当四边形ABCD 为平行四边形时，试问（1）的结论是否依然成立？并说明理由；(3)【拓展迁移】如图3，已知60ABC ∠=︒，M 为BC 的中点，8AB =，4BC =，2PM DP =，若4CD >，求CD 的长．。

棕北中学2015级中考适应性训练试题（二）A 卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 ）A 、±16B 、16C 、±2D 、22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A 、B 、C 、D 、3有意义的x 的取值范围是（ ） A.x 0≥ B.1x 2≠C.x 0≥且1x 2≠ D.一切实数 4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.345万人，这一数据用科学记数法（保留3位有效数字）表示为（ ）A 、20.3×104人B 、2.04×105人C 、2.035×104人D 、2.03×105人 5．下列计算正确的是（ ）A 、x+x=x 2B 、x•x=2xC 、（x 2）3=x 5D 、x 3÷x=x 26．列事件中，属于确定事件的个数是（ ）⑴打开电视，正在播广告； ⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； ⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.37．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）A 、116°B 、32°C 、58°D 、64°8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A 、m ＞0B 、n ＜0C 、mn ＜0D 、m ﹣n ＞09．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）A 、6小时、6小时B 、6小时、4小时C 、4小时、4小时D 、4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9πcm 2，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、无法确定二、填空题（每小题4分，共16分）11．分解因式：x 2+2x+1= ．12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4，则AB= ．13．已知一个多边形的内角和是外角和的23，则这个多边形的边数是 . 14．如图，将平行四边ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A =110°，则∠1=________． 三、解答题（共54分）15．(本小题满分12分，每题6分) （1）计算：2cos 60°°（2）已知：如图，AB =AE ，∠1=∠2，∠B =∠E ．求证：BC =ED ．16. (本小题满分6分) 2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程62=-x x 的根．17. (本小题满分8分) 如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A 地观测到我渔船C 在东北方向上的我国某传统渔场，A 、B 两地相距100海里，若渔政310船航向不变，再航行多远，离我渔船C 的距离最近？（假设我渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）18．(本小题满分8分) 如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝xm的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．19．(本小题满分10分) 有A 、B 两个不透明的布袋， A 袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和2-；B 袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-、0和1.小明从A 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x ，再从B 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）.⑴写出点Q 所有可能的坐标； ⑵求点Q 在x 轴上的概率；⑶在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径是2，求过点Q 能作⊙O 切线的概率.20. 已知：在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 的中点，⊙O 经过A 、D 、B 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E （如图1）．在满足上述条件的情况下，当∠CAB 的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．（1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE 相等，请说明理由； （2）在图2中，过点E 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ． ①若CF=CD ，求sin ∠CAB 的值； ②若CFn CD=（n ＞0），试用含n 的代数式表示sin ∠CAB （直接写出结果）．ADBCEFPB 卷（满分50分，时间40分钟）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．22．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 等于23．已知i a 0≠（i =1,2, ,2012)满足20002012201220112011332211=+++++a a a a a a a a a a ，则使一次函数i x a y i +=（i =1,2, ,2012)的图像经过一、二、四象限的i a 的概率是 ．24．平面直角坐标系中，矩形OMPN 的顶点P 在第一象限，M 在x 轴上，N 在y 轴上．点A 是PN 的中点，且tan 34AON ∠=，过点A 的双曲线(,)00ky x k x=>>，与PM 交于点B ，过B 作BC ∥OA 交x 轴于C ，若92OC =，则k = ．25．如图，直线y =x ，点A 1坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，……按此作法进行去，点B n 的纵坐标为 (n 为正整数)。

棕北中学2015级中考适应性训练试题（三）A 卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下面的数中，﹣2的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．21D ．21-2．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a += B ．4961x x x -+= C ．2363(2)8x y x y -=- D ．632a a a ÷=3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．在函数y =x 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ）A B C D5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状A ．甲B ．乙 6．如图，已知l 1∥l 2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A ．40︒ B ．60︒C ．80︒D ．100︒ 7．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）A ．3y x =-+B ．5y x= C ．2y x = D ．227y x x =-+- 8．已知OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，，∠OBA=50°，则∠C 的度数为（ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 80°（6题图） （8题图）9.如图，在ABCD 中，E CD 为上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S ∆∆=，则:DE EC =（ ）A.2:5B.2:3C.3:5D.3:210.周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口．则小华离学校门口的距离y ，与时间t 之间的函数关系的大致图象是( )二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11.因式分解23xy x -= .12.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，将数据4400000用科学记数法表示为_____________. 13. 若反比例函数xm y 2+=的图像在每一个象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 ．14. 如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC=CD ，∠ACD=120°，CD 是⊙O 的切线：若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为___ ___． 三、解答题：15.（12分）（1）计算：)()22015133tan 60123-⎛⎫-----+- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：222211211xx x x x x x x x x -+⎛⎫-÷-⎪---++⎝⎭,其中1x =16.（7分）如图，ABCD 中，E 是AD 的中点，连接CE 并延长，与BA 的延长线交于点F ． 请你找出图中与AF 相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） 结论：AF ＝ ． 证明：17. （8分）某公司组织部分员工到一博览会的A 、B 、C 、D 、E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．FED CBA请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若B 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．18.（9分）2015年8月成都市将举办“青奥会”，在此之前进行了许多道路改造．如图，现要在东西方向N M 、 两地之间修建一条道路，点C 周围180m 范围内为文物保护区，在MN 上点A 处测得点C 在点A 的北偏东︒60方向上，从点A 向东走500m 到达点B 处，测得点C 在点B 的北偏西︒45方向上.（1）MN 是否穿过文物保护区？为什么？ (参考数据:73.13≈，41.12≈)（2）若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25﹪. 则原计划完成这项工程需要多少天？19.（9分 ）已知：如图，直线y x b =+与双曲线ky x=交于点A （1,2）、B （－2，n ）. （1）求直线和双曲线的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）直接写出一次函数小于反比例函数的自变量x 的取值范围.20. （9分）如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M ． （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为1，求正方形ABCD 的边长．B 卷一、填空题：（每小题4分，共20分）21. 如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 ．22. 已知A （1，5），B （3，－1）两点，在x 轴上取一点M ，使AM －BN 取得最大值时，则M 的坐标 为 。

圆的专题复习圆是初中数学的重点和考点. 一般A卷中基本题目难度较低，要求我们掌握好圆的有关概念，弧、圆心角、圆周角、弦（弦心距）的关系，切线的性质及判定方法，会判断直线与圆的位置关系，会计算弧长及扇形面积．在B卷中主要是圆的综合题，多与三角形、四边形、相似、函数等知识相结合．由于这类题目综合性强，我们需要根据图形特点，通过观察、分析、归纳、推理等方法寻求解题思路．常用添加辅助线方法有：连半径、作弦心距、连公共弦、连心线、连结切点和圆心、过圆心作已知直线的垂线等．典型例题：一、圆的有关概念例1. （改编2014•珠海，第5题3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=30°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°考点：圆周角定理；垂径定理．解答：解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴=，∵∠CAB=30°，∴∠BOD=60°，∴∠AOD=120°．故选：D．变式训练：1.（2014•毕节地区，第6题3分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．32．（2014·台湾，第10题3分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且弧BC的中垂线与弧AC相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，则弧AD的度数为何？()A．23 B．28 C．30 D．373 .若Rt△的一条直角边等于它的外接圆半径的2倍，则此三角形面积与其外接圆面积比为（）A、π: 2B、2:πC、2:πD、1:π4.（2014•毕节地区，第15题3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）A．1B．C．3D．4. (2014•年山东东营,第16题4分)在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm．二、切线的性质与判定例2.（2014•广西玉林市、防城港市，第16题3分）如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=．考点：切线的性质；等边三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值．解答：解：连结OM，OM的反向延长线交EF与C，如图，∵直线MN与⊙O相切于点M，∴OM⊥MF，∵EF∥MN，∴MC⊥EF，∴CE=CF，∴ME=MF，而ME=EF，∴ME=EF=MF，∴△MEF为等边三角形，∴∠E=60°，∴cos∠E=cos60°=．故答案为．变式训练：1．（2014•四川自贡，第14题4分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为cm．2.（2014•邵阳，第8题3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°3．（2014•温州，第16题5分）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=A B．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是．例3：(2014•年山东东营,第21题8分)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．（1）求证：FD是⊙O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．考点：切线的判定；垂径定理．菁优网解答：（1）证明：∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BFD，∴FD∥AC，∵∠AEO=90°，∴∠FDO=90°，∴FD是⊙O的一条切线；（2）解：∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，∴AE=EC=4，AO=5，∴EO=3，∵AE∥FD，∴△AEO∽△FDO，∴=，∴=，解得：FD=．点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的判定等知识，得出△AEO∽△FDO是解题关键．变式训练：1．（2014•四川宜宾，第23题，10分）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF =5，cos ∠A =52，求BE 的长．2．（2014•四川遂宁，第24题，10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，过点C 的切线与直径AB 的延长线相交于点P ，连结PD ． （1）求证：PD 是⊙O 的切线． （2）求证：PD 2=PB •PA ．（3）若PD =4，tan ∠CDB =21，求直径AB 的长．3．如图，点E 为正方形ABCD 中BC 上一动点，正方形边长为1，以AE 为直径作圆，圆心为O ．（1）设x BE ，⊙O 的面积为y ，求y 与x 的函数关系，并写出x 的取值范围； （2）x 为何值时，⊙O 与CD 相切？（3）以CD 为直径的圆是否与（2）条件下的AE 相切？请说明理由．三、扇形弧长与面积的计算ABCDEO例4.（2014•滨州，第21题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值．解答：（1）证明：连接O C．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=90°．∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S扇形BOC=．在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴图中阴影部分的面积为．变式训练：1.（2014•广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（）A．B．C．D．2. (2014年湖北咸宁13．（3分）)如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C 是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB 的面积为．3.如图，已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MP∥AO交⋂AB于P，求⋂AB与半圆弧及MP围成的阴影部分面积阴S.例4图21OQM PBA四、直线与圆的位置关系例5．（2014年山东泰安，第18题3分）如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC 与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接P D．已知PC=PD=B C．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D． 1个分析：（1）利用切线的性质得出∠PCO=90°，进而得出△PCO≌△PDO（SSS），即可得出∠PCO=∠PDO=90°，得出答案即可；（2）利用（1）所求得出：∠CPB =∠BPD ，进而求出△CPB ≌△DPB （SAS ），即可得出答案；（3）利用全等三角形的判定得出△PCO ≌△BCA （ASA ），进而得出CO =PO =AB ； （4）利用四边形PCBD 是菱形，∠CPO =30°，则DP =DB ，则∠DPB =∠DBP =30°，求出即可．解：（1）连接CO ，DO ，∵PC 与⊙O 相切，切点为C ，∴∠PCO =90°， 在△PCO 和△PDO 中，，∴△PCO ≌△PDO （SSS ），∴∠PCO =∠PDO =90°，∴PD 与⊙O 相切，故此选项正确； （2）由（1）得：∠CPB =∠BPD ， 在△CPB 和△DPB 中，，∴△CPB ≌△DPB （SAS ），∴BC =BD ，∴PC =PD =BC =BD ，∴四边形PCBD 是菱形，故此选项正确； （3）连接AC ，∵PC =CB ，∴∠CPB =∠CBP ，∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB =90°， 在△PCO 和△BCA 中，，∴△PCO ≌△BCA （ASA ），∴AC =CO ，∴AC =CO =AO ，∴∠COA =60°，∴∠CPO =30°， ∴CO =PO =AB ，∴PO =AB ，故此选项正确； （4）∵四边形PCBD 是菱形，∠CPO =30°，∴DP =DB ，则∠DPB =∠DBP =30°，∴∠PDB =120°，故此选项正确；故选：A ．变式训练：1.如图，BC 是半圆O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O 的切线AD ，BA ⊥DA 于点A ，BA 交半圆于点E ．已知BC =10，AD =4，那么直线CE 与以点O 为圆心，2.5为半径的圆的位置关系是 ．ABCD E O2.（2014•益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P 的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1B．1或5 C．3D．53．如图，点P是x轴上一点，以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点，已知A(-3,0)、B(1,0)，过点C作⊙P的切线交x轴于点E. (1)求直线CE的解析式；(2)若点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围时，直线FB与⊙P相交？(3)若直线FB与⊙P的另一个交点为N，当点N是的中点时，求点F的坐标；(4)在(3)·CN的值．的条件下，CN交x轴于点M，求CM例6．（2014•株洲，第23题，8分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形AB C．（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．（第1题图）考点：圆的综合题；等边三角形的性质；勾股定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值．解答：解：（1）连接OA，过点B作BH⊥AC，垂足为H，如图1所示．∵AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥A B．∴∠OAB=90°．∵OQ=QB=1，∴OA=1．∴AB===．∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=，∠CAB=60°．∵sin∠HAB=，∴HB=AB•sin∠HAB=×=．∴S△ABC=AC•BH=××=．∴△ABC的面积为．（2）①当点A与点Q重合时，线段AB与圆O只有一个公共点，此时α=0°；②当线段A1B所在的直线与圆O相切时，如图2所示，线段A1B与圆O只有一个公共点，此时OA1⊥BA1，OA1=1，OB=2，∴cos∠A1OB==．∴∠A1OB=60°．∴当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，α的范围为：0°≤α≤60°．（3）连接MQ，如图3所示．∵PQ是⊙O的直径，∴∠PMQ=90°．∵OA⊥PM，∴∠PDO=90°．∴∠PDO=∠PMQ．∴△PDO∽△PMQ．∴==∵PO=OQ=PQ．∴PD=PM，OD=MQ．同理：MQ=AO，BM=A B．∵AO=1，∴MQ=．∴OD=．∵∠PDO=90°，PO=1，OD=，∴PD=．∴PM=．∴DM=．∵∠ADM=90°，AD=A0﹣OD=，∴AM===．∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC，∠CAB=60°．∵BM=AB，∴AM=BM．∴CM⊥A B．∵AM=，∴BM=，AB=．∴AC=．∴CM===．∴CM的长度为．点评：本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质与判定、直线与圆相切、勾股定理、特殊三角函数值等知识，考查了用临界值法求角的取值范围，综合性较强．变式训练：1．（2014•舟山，第16题4分）如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB =8，∠CBA =30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ．下列结论：①CE =CF ；②线段EF 的最小值为2；③当AD =2时，EF 与半圆相切；④若点F 恰好落在上，则AD =2；⑤当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是16．其中正确结论的序号是 ①③⑤ ．2.（2014•莱芜，第23题10分）如图1，在⊙O 中，E 是弧AB 的中点，C 为⊙O 上的一动点（C 与E 在AB 异侧），连接EC 交AB 于点F ，EB=（r 是⊙O 的半径）．（1）D 为AB 延长线上一点，若DC=DF ，证明：直线DC 与⊙O 相切； （2）求EF •EC 的值；（3）如图2，当F 是AB 的四等分点时，求EC 的值．3．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，BT 与⊙O 相切于点B ，点P 在直线AB 上，过点P 作BC 的平行线BT 于点E ，交直线AC 于点F ；（1）如图，当点P 在线段AB 上时，求证：PA PB PE PF ⋅=⋅;（2）当点P 在BA 延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若AB =42，1cos 3EBA ∠=，求⊙O 的半径 T PBAOF EC4．如图，AB 是半圆O 的直径，C 是弧AB 的中点，D 是弧BC 上一动点（不与点B 、C 重合），OE ⊥AD 于点E ，OF ⊥CD 于点F ，连接OC 、OD 、EF ，已知AB=4； （1）求证：①45EOF ∠=︒；②ODE OFE ∠=∠； （2）若23AD =，求EOF ∆面积；（3）在点D 移动过程中，是否存在以O 、D 、E 为顶点的三角形与DOF ∆全等的情况？若存在，求出DOF ∆的面积；若不存在请说明理由5.（2014年云南省，第23题9分）已知如图平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，矩形ABCD 是顶点坐标分别为A （3，0）、B （3，4）、C （0，4）．点D 在y 轴上，且点D 的坐标为（0，﹣5），点P 是直线AC 上的一动点．（1）当点P 运动到线段AC 的中点时，求直线DP 的解析式（关系式）；（2）当点P 沿直线AC 移动时，过点D 、P 的直线与x 轴交于点M ．问在x 轴的正半轴上是否存在使△DOM 与△ABC 相似的点M ？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P 沿直线AC 移动时，以点P 为圆心、R （R ＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P ．若设动圆P 的半径长为，过点D 作动圆P 的两条切线与动圆P 分别相切于点E 、F ．请探求在动圆P 中是否存在面积最小的四边形DEPF ？若存在，请求出最小面积S 的值；若不存在，请说明理由．BOGFEDCA。

成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：全卷分A 卷和B 卷。

A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本答题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

答案涂在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分） 1、3-的倒数是（ ） (A)31-(B)31(C)3- (D)3 疯狂解析：此题考查倒数的概念，基础题；答案：A2、如图所示的三棱柱的主视图是（ ）A B C D疯狂解析：此题考查三视图，基础题；答案：B3、今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市。

按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ）(A)410126⨯ (B)41026.1⨯ (C)51026.1⨯ (D)61026.1⨯ 疯狂解析：此题考查科学计数法，基础题；答案：D 4、下列计算正确的是（ ）(A)4222a a a =+ (B)632a a a =⋅ (C)()422a a =- (D)()1122+=+a a疯狂解析：此题考查整式综合运算，基础题；答案：C5、如图，在△ABC 中，DE//BC ，AD=6，DB=3，AE=4，则EC 的长为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4疯狂解析：此题考查相似三角形中的“A ”型相似，基础题；答案：B6、一次函数12+=x y 的图像不经过（ ）(A)第一象限 （B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 疯狂解析：此题考查一次函数的图像和性质，基础题；答案：D7、实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为（ ）(A)b a + (B)b a - (C)a b - (D)b a -- 疯狂解析：此题考查绝对值，基础题；答案：C8、关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） (A)k >1- (B)k ≥1- (C)k ≠0 (D)k >1-且k ≠0 疯狂解析：此题考查一元二次方程根与系数的关系，基础题；答案：D9、将抛物线2x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（ ） (A)()322-+=x y (B)()322++=x y (C)()322+-=x y (D)()322--=x y疯狂解析：此题考查函数图像的平移，基础题；答案：A 10、如图，正六边形ABCDEF 内接于☉o ，半径为4，则这个六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为（ ） (A)3,2∏ (B)∏,32 (C)32,3∏ (D)34,32∏疯狂解析：此题考查内接多边形，基础题；答案：D 二:填空题（每小题4分，共16分） 11.因式分解: 29______x -=疯狂解析:此题考查平方差公式:()()22a b a b a b -=-+ ，基础题；答案:()()33x x -+12.如图,直线m//n,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC=90°,则∠1=_______度.疯狂解析:此题考查平行线之间的性质及等腰直角三角形的性质，基础题；答案：45o13.为响应”书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风气,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图,则在本次统计中,阅读时间的中位数是_____小时.疯狂解析:此题考查中位数，基础题；答案:114.如图,在□ABCD 中,AB=13,4AD =,将□ABCD 沿AE 对折,点B 恰好与点C 重合,则折痕AE 的长为_________.疯狂解析:此题考查平行四边形的性质,“三线合一”,勾股定理，简单题；答案：3 解题过程: 将□ABCD 沿AE 对折后,点B 恰好与点C 重合 1113,222AC AB CE BE BC AD ∴====== ∴190,2O AEB AEC BEC ABE ∠=== 是Rt ABE , 由勾股定理知: 222AB AE BE =+()222222132134993AE AB BE AE AE ∴=-=-=-=∴===三.解答题15.(1)计算()()2820154cos 453ooπ---+-疯狂解析:此题考查实数的综合运算：幂的运算,根式运算,基本三角函数，基础题；答案：8 (2)解方程组:25321x y x y +=⎧⎨-=-⎩疯狂解析:此题考查解二元一次方程组的解法，基础题；答案:12x y =⎧⎨=⎩16.化简:211242aa a a a -⎛⎫+÷⎪+-+⎝⎭ 疯狂解析:此题考查分式的化简求值，基础题；答案：(1)(2)a a --17.如图,登山缆车从点A 出发,途径点B 后到达终点C,其中AB 段与BC 段路程均为200m ,且AB 段的运行路线与水平面的夹角为30o,BC 段的运行路线与水平面的夹角为42o,求缆车从点A 到点C 的垂直上升距离.(_参考数据:sin 420.67,cos420.74,tan 420.90ooo≈≈≈)疯狂解析:此题考查直角三角形的边角关系，三角函数，基础题；答案：234m 解题过程:由题易知:,90,90sin ,sin 1sin 2001002sin 2000.67134O OBD AD BE CEADB BEC BD CEBAD CBE AB BEBD AB BAD mCE BE CBE m⊥⊥∴∠=∠=∴∠=∠=∴=∙∠=⨯==∙∠=⨯=所以点A 到点C 的垂直上升距离为:234BD CE m += 。

成都市棕北中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆弹子石中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆虎溪电机厂子弟中学校2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆市沙坪坝区青木关镇初级中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆江津区中山镇初级中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆市涪陵中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆市华蓥中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆长江师范学院附属中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆求精中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆涪陵区龙桥街道龙桥初级中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆市第三十九中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆第一财贸学校2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆第五十七中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定重庆石林镇初中2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A 2.下列计算正确的是（ ）A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A D 2.下列计算正确的是（ ） A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（ ）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1） 4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（ ） A ．33 B ．6 C ．4 D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．无法确定8．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O,已知∠OAB=90，BD=10cm ，AC=6cm ，则AB 的长为（ ）A ．4cm B.5cm C.6cm D.8cm9．如图，菱形ABCD 的周长为48cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于（ ）A ．4 cmB ． 5cmC ．6 cmD ． 8cm10．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的中位数和众数分别是（ ）A ．3，2B ．4，2C ．2 ,3D ．5,4 11．李华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s 与时间的函数关系的大致图象是( )BCA DEO（9题图）A ．12．如图,在平面直角坐标系中,直线x l ⊥1轴于点（1,0），直线x l ⊥2轴于点（2,0），直线x l ⊥3 轴于点（3,0）⋅⋅⋅直线x l n ⊥轴于点（n,0）.函数y=x 的图象与直线n l l l l ,...,,321分别交于点n A A A A ....,,321,.函数y=2x的图象与直线n l l l l ,...,,321分别交于点n B B B B ....,,321.11B OA ∆的面积记为1S ,四边形1221B B A A 的面积记为2S ,四边形2332B B A A 的面积记为3S ,四边形11--n n n n B B A A 的面积记为n S ，则2014S =（ ）2013.5A.2012B.2013C.2013.5D.2014 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．若根式3-x 有意义，则x 的取值范围是__________．14. (= .15．在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线4y kx =+交x 轴于点A,交y 轴于点B,若△AOB 的面积为8，则k 的值为 .16．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB≠AD，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为8，则平行四边形ABCD 的周长为 .17．如图，直线 (0)y kx b k =+<交x 轴于A(4，0),则关于x 的不等式0kx b +>的解集为_______．18.如图，正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， DE 平分∠CDB 交BC 于E,交AC 于F,则BC:OF= .三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19．计算： ()3201481239123---+--÷．20．如图，ABC ∆中，o 90C ∠=，AC D 是BC 的中点，且o 45ADC ∠=，求△ABC 的周长．（结果保留根号）四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分． 21．平行四边形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上两点，且∠ADF= ∠CBE ，连接DE,BF ．（1）求证：AFD CEB △≌△； （2）求证：四边形BFDE 是平行四边形．BCAD （20题图）22.某中学八年级在半期测试中数学取得了较好成绩，年级主任随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本按A（满分）、B(优秀)、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了__________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；在图②中D所在扇形的圆心角的度数是；（2）将拆线统计图和扇形统计图在图中补充完整．23．如图，直线 (0)y ax b a =+≠与1y x =+交于y 轴上的点C ，与x 轴交于点 (2, 0)B ． （1）求a ，b 的值；（2）设直线1y x =+与x 轴的交点为A ，求ABC ∆的面积．24.如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG=GE ，连接BE ，CE ．（1）求证：BE=BC ； （2）∠CBE 的平分线交AE 于N 点，连接DN ，求证：BN +DN ＝2AN ．(23题图)五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分．25．某渔场计划今年养殖无公害标准化生态白鲢和花鲢，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：万元/吨）渔场受经济条件的影响，先期投资不能超过36万元，养殖期间的投资不超过29万元．设白鲢种苗的投放量为x吨．（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？26．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上，OA=8，OB=6,等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB，△EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N。