七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体习题课件

【素养提升】 9．(12分)在下图中，图①是正方体木块，把它切去一块，得到图②③④ ⑤的木材．
(1)我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将②， ③，④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号 ① ② ③ ④ ⑤
顶点数x 8 6 8 8 10
棱数y 12 9 12 13 15
第四章 几何图形初步
4．1.2 点、线、面、体
1．(4分)下列立体图形中没有面是曲面的是( D )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
2．(4分)围成如图所示的几何体的面，共有( C )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
3．(4分)下列立体图形中面数相同的是( D )
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱． A．①④ B．①② C．②③ D．③④
4．(4分)如图的几何体是由____4个面围成的，面与面相交成__6 __条线， 其中直线有__4__条，曲线有__2__条．
5．(4分)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于( B ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 6．(4分)(长沙中考)将左面的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体 图形是( D )
圆锥
包围着体的是面。
你能举出一些
面有平的面和曲的面两种
平面与曲面的 例子吗？
球
棱柱
棱锥
象上面学过的长方体、正方体、圆柱、球、圆 锥等这些立体图形，我们称之为几何体，简称
面
曲面
平面
曲面
平面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
（1）通过对以上物体或情景观察, 你看到的面有什么不同点？
平面 面
曲面
数学中的平面是无厚薄

三棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
球
看一看:体是由什么围成的 ? 摸一摸:它们有什么不同 ?
体是由面围成的;
正方体
长面方体可分为圆平柱 的面 圆锥
和曲的面.
三棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
球
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面 是平的？哪些面是曲的？
你能举出一些平面和 曲面的例子吗？
曲面 面
平面
找一找： 下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？ 哪些给我们曲面的形象？
何不同？
线的形象
点的形象
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？ 请用最简练的语言概括你的发现.
点动成线
千条线，万条线，
落入水中看不见 .（打一物）
谜底
雨滴
——————
点动成线
将雨滴看成一条线， 蕴含了怎样的数学道理？
点动成线
汽车雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上 来回摆动时有什么现象？
人教版七年级数学 第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
千条线，万条线，
落入水中看不见 .（打一物）
谜底
雨滴
——————
将雨滴看成一条线， 蕴含了怎样的数学道理？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
举出一些你所熟悉的立体图形 .看谁说得多！
正方体
长方体、正方体、圆 柱、圆锥、球、棱柱、棱 长方锥体等都是圆柱几何体.几圆何锥体 也简称体.
点、线、面、体是构成几何图形的四个基本元素， 我们要从静态和动态两个角度认识它们的关系：
静态关系：体由面围成，面与面相交形成线，线与 线相交形成点 .

结论
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
新课讲解
思考
线与线相交的地方形成了什么图形？
结论
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有 大小，所以点都是相同的.
新课讲解
面与面相 交成线， 线有直线 和曲线
线与线 相交成点
体由面围成， 面有平面和 曲面
新课讲解
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
情景引入
图中有哪些你熟悉的立体图形？
新课讲解
知识点1 点、线、面、体的形成
观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽象出什 么立体图形？
正方体
圆柱体
球
长方体
新课讲解
结论： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱
柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
这些棱相交形成了_4_个点.
3.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（A ）
A.
B.
C.
D.
课堂小结
几何图形
体
动成 围成面动成Fra bibliotek交成线
动成 交成
点
构成图形的基本元素 无大小
直线 无粗细 曲线 平面 无厚薄 曲面
物体的图形
图形是什么?动手试一试.
点动成线
新课讲解
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
新课讲解
思考： 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形 成什么图形？

知识点2 点动成线、线动成面、面动成体(chénɡ tǐ)
如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动(yùndòng)时,形成 的图形是什么?动手试一试.
结论
12/10/2021
点动成线
第十三页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
举出生活中能够(nénggòu)说明“点动成线”这一结论的例子.
12/10/2021
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第九页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
思考 面与面相交(xiāngjiāo)的地方形成了什么图形？
结论
面与面相交的地方形成(xíngchéng)线，线分为直线和曲线.
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第十页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
思考 线与线相交的地方形成(xíngchéng)了什么图形？
练一练
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）.
A.用笔在纸上写字
B.天上的流星一闪而过
C.节日美丽的焰火(yànhuǎ)
D.汽车的雨刷的运动
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第十八页，共二十三页。
课堂(kètáng)小结 平面 图形 (píngmiàn) 点、线、面
立体(lìtǐ)图形
体
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第十九页，共二十三页。
No 和曲线.。线与线相交(xiāngjiāo)的地方形成了什么图形。围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的。如果把笔尖看成一个点,这个
点在纸上运动时,形成的图形是什么。点、线、面。答：圆柱.
Image
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第二十三页，共二十三页。
结论
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线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小 (dàxiǎo)，所以点都是相同的.

面与面相交形成线，线有直的也有曲的
面与面这相是交一的个地圆方柱形模成型了，—围2—成条它线的.与有长—3—方个体面有，
何不同？
夜幕中的激光束 笔直的分道线
蜿蜒的盘山公路
喷泉的水流
线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
8个点
点的形象
_立_体__图__形__和平__面__图__形__统称为几何图形, 几何图形是由—点—、—线—、—面—、体——四个元素组成的， 其中构成图形的基本元素是—点—．
四棱锥
球
看一看:体是由什么围成的? 摸一摸:它们有什么不同?
正方体
体是由面围成的;
长面方体可分为圆柱平的面 圆锥 和曲的面.
三棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
球
平面
平静的水面
平整的地面
曲面
曲面
弯曲的墙面和屋顶
归纳总结这：是一个长方体模型，围成它的有—6—个面，
面与面相交的地方形成了—1—2条线
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？ 请用最简练的语言概括你的发现.
点动成线
点动成线
线动成面
面动成体
上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。
人教 七年级顾
你能说出下列图形的 名字吗？
三角 平行四边
正方
梯
形
形
形
形
五边 形
八边
圆
圆
形
环
椭圆
五角 星
举出一些你所熟悉的立体图形.看谁说得多！

知识点1 图形构成的元素 例1 长方体有 6 个面,有 中有 2 个平面,有
12
条棱,有
8
个顶点;圆柱有
3
个面,其
1 个曲面. D )
知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 例2 如图,绕虚线旋转得到的实物图是(
解析:要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下
两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故选D.
4.如图,右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的(
A )
5.下列有六个面的几何体的个数是( (A)1个 (B)2个
C
) (D)4个 1 个曲面;球是由 12 1 个曲面
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱. (C)3个 6.圆锥是由平面和曲面围成的,其中 1 个平面 围成的. 7.正方体有 8 有 3 条. 个顶点,由 6 个面围成,共有 条棱,经过一个顶点的棱
8.观察如图所示的棱锥,回答下列问题: (1)这个图形是平面图形还是立体图形? (2)图中有多少个顶点?多少条棱?多少个平面?
(3)图中有哪些平面图形?
解:(1)立体图形;(2))图中有5个顶点,8条棱,5个平面;(3)平面图形有:点、线段、角、 三角形、四边形.
9.已知有一个长为5 cm,宽为3 cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将 它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗? 解:①以长为5 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×32×π+5× 2×3π=48π(cm2); ②以长为3 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×52×π+3×2× 5π=80π(cm2).故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2.

(1)三点不在同一直线上，可以画三条直线
(2) 三点在同一直线上，只能画一条直线
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什 么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？P在直线l外 (直线l 不经过点P）
点O在直线l上 (直线l 经过点O）
直线a和b相交于点O
射线、线段的表示方法
ι
(1)射线AB
m
(2)射线m
a
(1)线段AB(或线段BA）
（2)线段a
(1)直线AB(或直线BA）
类比
•
B
直线、射线、线段的区别
名称
图形
表示方法
●
●
●
A B C
●
●
2 0
A B
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
C
A
当堂练习
3. 下列立体图形中有四个面的是 ( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
A
4. 用平面去截几何体，不能截出三角形的是（ ）A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
C
直线、射线、线段（1）
第四章 几何图形初步
1.经过一个点能画几条直线？动手试试.
●
O
2.经过两个点能画几条直线？动手试试.
经过思考和画图，可以得到一个基本事实：
直线公理：

4.1.2 点、线、面、体
第一页，共二十一页。
新课导入
观察下图的长方体,思考问题:它有几个面？ 面和面相交(xiāngjiāo)形成了几条线？线和线相交 (xiāngjiāo)形成了几个点？
6个面、12条线、8个点
第二页，共二十一页。
图形(túxíng)的构成元素包括什么？
这节课我们来学习(xuéxí)组成几何体的几个基本 元素——点、线、面、体及其相互关系.
第三页，共二十一页。
学习(xuéxí)
目能标描述(miáo shù)出点、线、面、体的概念及它们之间 的关系.
第四页，共二十一页。
推进新课
知识点1 点、线、面、体的形成
(xíngchéng)
问题 观察下面的图形(túxíng)，从它们外形中分别可 以抽象出什么立体图形(túxíng)？
正方体
圆柱体
小结(xiǎojié)：点动成线.
第十二页，共二十一页。
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论
的例子 (jiélùn)
.
第十三页，共二十一页。
问题 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面， 从几何的角度观察这种现象，你可以得出什 么(shén me)结论？
小结(xiǎojié)：线动成面.
第十四页，共二十一页。
Image
12/11/2021
第二十一页，共二十一页。ຫໍສະໝຸດ 立体(lìtǐ)图形体
第二十页，共二十一页。
内容 总结 (nèiróng)
No 4.1.2 点、线、面、体。这节课我们来学习组成几何体的几个基本元素——点、线、面、
体及其相互关系.。问题 观察下面的图形，从它们外形中分别(fēnbié)可以抽象出什么立体图形。 围成体的面只是平面或曲面的一部分.。小结：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.。 线与线相交的地方形成了什么图形。1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的。 问题 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么。体

回归生活
什成观 么几察
何这 图个 形图 的片 基， 本你 元认 素为 是组
点 是构成图形的基本元素
1、圆柱是由 三 个面围成的， 其中两个面是 平面，一个 面是 曲面 。
2、圆柱的侧面和底面相交
成 两 条线，它们都 是 曲线 。
3、点动成 线，线动成 面 ，面动 成体。
4、面与面相交成 线 ，线与线相交 成 点 ，包围着体的是 面 。
4.1.2 点、线、面、体
2011人教版七年级上册
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体
刚才我们制作的正方体是怎么形成 的？ 它们都是平的吗?
面与面相交的地方形成了什么? 它们都是直的吗?
线与线相交之处又得到了什么?
包围体的是面
面与面相交成线
线与线相交成点
曲面
平面
作业：
教材1 面
1、我们的课本绕它的一边旋转一周,会 形成什么图形?
2、举例进一步说明这一结论.
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
几何图形都是由 点 、 线 、 面 、 体 构成的
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
平面
曲面
点
1、请同学们拿出你的笔，在纸上随便 画一下。形成了什么？
2、请举出一些实例进一步说明这一结 论.
探究
点动成线
1、汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形?

● A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
● 4．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
● A．点 B．线 C．面 D．体
● 5．下列现象能说明“面动成体”的是( )
● A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子， 石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
正方体
有 6 个面， 有 12 条线，
有 8 个点。
三棱柱
有 5 个面， 有 9 条线， 有 6 个点。
四棱锥
有 5 个面，
有 8 条线， 有 5 个点。
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
点
是构成图形 的基本元素
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的 面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点。 5、……
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．B ●4．B ●5．B
【学习探究】 你能找出常见的几何体吗?
长方体
常见的立体图形
正方体
圆柱
圆锥
球
Hale Waihona Puke 棱柱棱锥包围着体的是面。 面有平的面和曲的面两种
立体图形又叫做几何体简称为体
立体图形又叫做几何体,简称为 体 平面
包围着体的是 面
曲面
面 平面
曲面
曲面
● A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．六棱柱