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南京理工大学工程流体力学基础第5章__黏性流体的一维

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工程流体力学-粘性流体的一维定常流动

工程流体力学-粘性流体的一维定常流动

总结词
动量守恒方程是流体运动的基本方程之一，表示流体在运动过程中动量的增加或减少等于作用在流体 上的外力之和。
详细描述
动量守恒方程的数学表达式为ρdudt=−p+ρg+τx+F,其中p表示流体的压强，g表示重力加速度，τx表示 由于粘性作用在x方向上的应力，F表示作用在流体上的外力。
能量守恒方程
总结词
化提供了重要支持。
能源利用
能源领域如火力发电、 水力发电等涉及到大量 的流体流动问题。通过 一维定常流动理论，可 以深入理解流体在涡轮 机内的流动规律，提高
能源利用效率。
生物医学
在生物医学领域，血液 、淋巴液等生物流体也 存在着一维定常流动的 现象。研究这些流动有 助于深入了解人体生理 机制，为疾病诊断和治
边界层。
边界层的分离
当流体经过弯曲的壁面或突然扩大 的区域时，边界层可能会与壁面分 离。分离后的边界层会形成涡旋， 影响流体的流动特性。
边界层的厚度
边界层的厚度与流体的粘性、流速 和壁面的粗糙度有关。了解边界层 的厚度对于控制流体流动和减小阻 力具有重要意义。
射流流动的实例分析
射流的定义
射流是指流体从一定口径的喷嘴喷出后形成的流动。射流的特性与 喷嘴的口径、流体性质和出口压力有关。
一维定常流动的特性
01
流体参数不随时间变化而变化，只与空间位置有关。
02
流体参数沿流程方向不发生变化，只与流程位置有 关。
03
流体参数在垂直方向上均匀分布，不随高度变化而 变化。
05
粘性流体的一维定常流动 的实例分析
管道流动的实例分析
管道流动的特点
在管道中，流体受到壁面的限制，呈现出一定的流动规律。 由于粘性作用，流体的速度在靠近管壁处较小，而在中心 区域较大。
流体力学精品课件：第5章 粘性流动及阻力(32学时)

流体力学精品课件：第5章 粘性流动及阻力(32学时)

（2）流速由大到小
实验反过来进行，紊流状态的流动便会转变为层流状态。
§5.2 粘性流体的两种流态
上临界速度 vc' r：由层流转变为紊流的流速。 下临界速度 vcr：由紊流转变为层流的流速。
➢ 雷诺实验结果
（1）当流速小于下临界速度时，为层流状态； （2）当流速大于上临界速度时，为紊流状态； （3）当流速介于上、下临界速度之间时，为过渡状态； （4）上、下临界速度的数值与很多因素有关。
流体力学 第五章
中国矿业大学电力工程学院
第五章 粘性流动及阻力
§5.1 流动阻力的分类 §5.2 粘性流体的两种流动状态 §5.3 附面层及管流起始段的概念 §5.4 圆管中的层流流动 §5.5 缝隙流 §5.6 圆管中的紊流流动 §5.7 不可压缩流体绕流
§5.1 流动阻力的分类
一、沿程阻力及沿程损失
从A点到曲面最高点B时，速 度增加，压力降低。
在此过程中，粘性所消耗的能量可部分地从压力降低中得 到补偿，使流体得以继续向前流动。
➢ 逆压流动
从B点到S点，正好相反；流体的动能除了要克服粘性摩擦、还 要克服压差。
➢ 附面层分离
在S点，紧邻壁面的流体因动能耗尽而完全停止。 S点后的流体在压差作用下就贴着壁面向S点回流，迫使量损失。
hj
v2 2g
— 局部阻力系数。
§5.2 粘性流体的两种流态
一、雷诺实验
（1）流速由小到大 流速较低，可看到一条细小着色流 束，不与周围水相混。称为层流。 当流速增大到一定数值，着色流 束开始振荡，处于不稳定状态。 流速再增大，震荡的流束突然破裂， 与周围的流体相混。这种流动状态称 为紊流或湍流。
首先进行微元体受力分析：
（1）两端面上的总压力：
第六章 粘性流体的一维定常流动

第六章 粘性流体的一维定常流动

列截面1-1和2-2的伯努利方程
p V p V z 1 1 1 1 z 2 2 2 2 hf g 2g g 2g
(b)
(c)
4
排水 进水
a.
b.
v 0 vc
层流=>过渡状态 紊流
v vc
v vc vc
c. d.
vc vc
紊流=>过渡状态
v vc
层流
层流——紊流的临界速度——上临界流速 紊流——层流的临界速度——下临界流速
v c ——上临界速度 v c ——下临界速度
p 1、 z g gdqV qV
的积分（势能）
有效截面1和有效截面2处的流动都是缓变流动
z1 p1 C1 g
z2 p2 C2 g
C1
C2 是两个不同的常数
p z gdqV g qV
不可压缩流体
2 V1 p 1 z2 2 2 g dqV g qV qV
V2 1 2 g dqV qV qV
2
h dq
w qV
V
p z g
1 qV

qV
V
V2 dqV 2g 2g
2
hW
1 qV
h dq
紊流流动:
2 2
1.0
42 H hw h2 h1 13 0.7 9 5.52 (m) 2g 2 9.806
【例6-1】 有一文丘里管如图6-3所示，若水银差压计的指示为 360mmHg，并设从截面A流到截面B的水头损失为0.2 mH2O， dA =300mm， dB=150mm，试求此时通过文丘里管的流量是多 少?
流体力学第5章不可压缩流体的一维层流流动

流体力学第5章不可压缩流体的一维层流流动

3
第二步.根据所采用的坐标系，写出相 应的牛顿剪切定律表达式作为补充方程。对 于如图所示的速度为u的一维流动。牛顿剪 切定律可表达为：
yx
du dy
y （5-2）
yx
u( y)
x
4
其中切应力τyx 的第一下标y表示切应力所在平面 的法线方向，第二下标x表示切应力的作用方向。切 应力的符号规定，若切应力所在平面的外法线与y轴 正向一致，则指向x轴正向的切应力为正，反之为负；
y x
β g
25
5.2.3 水平狭缝压差流动的流动阻力
对于水平狭缝，由于β=π/2，故有әp*/әx= әp/әx=const 。则可用-△p/L代替，其中△p是 流动方向上长度为L的流道的进出口压力之差， △p=p0-pL,称为压力降。由于是压差流，则两 平壁固定，则有U=0,得水平狭缝压差流的平 均速度为：
常见工程问题的流场边界条件可分为三类： （1）固壁—流体边界：由于流体具有粘滞性，
故在与流体接触的固体壁面上，流体的速度将等于 固体壁面的速度。特别地，在静止的固体壁面上， 流体的速度为零。
7
（2）液体—气体边界：对于非高速流动，
气液界面上的切应力相对于液相内的切应力很
小，故通常认为液相切应力在气液界面上为零， 或液相速度梯度在气液界面上为零。
微元体上z方向的各力之和为：
p
rz
dz
r β gpຫໍສະໝຸດ up zdz
u
40
① 切应力方程
将上述各式代入（5-1）并整理得关于切 应力的微分方程
( rz r ) p p r ( g cos ) r r z z
*
其中，p*=p-ρgzcosβ，әp*/әz可用-Δp*/L代替， 说明流动过程为压降过程 其中
5-粘性流体力学基础

5-粘性流体力学基础


fm
1
p v2u
v ( u) 3
式（7—5d）是在 Const 条件下对一切牛顿流体都普遍
适用的运动微分方程式，亦称之为纳维—斯托克斯方程。
14
方程的物理意义：
左边 du 为流体质点加速度（单位质量流体的惯性力）； dt
右边
f
为作用在流体微团上单位质量的质量力；
m
－ 1 p为作用在流体微团上单位质量流体的压强合力；
0.3
将已知数据代入前式得 Q 0.016 cm2 s ，与按同心环形缝隙
流动计算结果相同。
29
§7-5 绕流圆球的小雷诺数流动
在工程实际中，我们经常要研究固体微粒和液体细滴在流体
中的缓慢运动，这里，圆球是经常遇到的几何形状。如炉膛空气
流中的煤粉颗粒，油滴，烟道烟气中的灰尘，水蒸气中的水滴以
及水中沉降的泥砂等，都可以近似看作小圆球。对这些小圆球的
2 z
u y x
ux y
yz
zy
2 x
uz y
u y z
（7—3）
zx
xz
2 y
ux
z
uz x
式（7—3）称为广义牛顿内摩擦定律。
8
在粘性流体中，与角变形速度产生切应力一样，线变形 速度产生附加切应力。根据牛顿内摩擦定律
xx
2
ux x
yy
2
u y y
zz
2
uz z
（7—4）
式（7—3）、（7—4）为本构方程。
2 r2
ur
2 r2
u
2 r2
u
cos
2
r 2 cos
u
ur t
ur
ur r
粘性流体一维流动

粘性流体一维流动


vcr ——下临界速度
第三节 粘性流体旳两种流动状态
二、流态旳鉴别
雷诺数
Recr
cr d
Re d
Re'cr
' cr
d
对于圆管流：Recr 2320
工程上取 Recr 2000
当Re≤2023时，流动为层流；当Re＞2023时，即以为流动是紊流。
对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re de
得： 64 Re 可见 ，层流流动旳沿程损失与平均流速旳一次方成正比
七、其他系数:
因沿程损失而消耗旳功率：
P pqV
128LqV2 d 4
动能修正系数：
1 A
A
( vl v
)3dA
16 r08
r0 0
(r02
r 2 )3 rdr
2
动量修正系数：
1
A
(vx )2 dA 8
v
r06
4. 方程旳两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾 及两截面间是否有急变流。
第一节 粘性流体总流旳伯努利方程
伯努利方程旳几何意义：
2
1
1 2g
总水头线
p1
静水头线
g
hw
2 2
2 2g
p
2
g
z1
dA
z2
例题:
a
已知：a 4m/s；
0
0
H
h1 9m；h2 0.7m；
hw 13m
2 h1
求： H
de ——当量直径
第三节 粘性流体旳两种流动状态
三、沿程损失和平均流速旳关系
hf p g lg hf lg k m lg v
v vcr
hf kvn
第五章 粘性流体的一维流动

第五章 粘性流体的一维流动

第五章 粘性流体的一维流动
dvx dy
dvx 0 0 dy
真实流体运动 ——阻力问题
层流 紊流(湍流)
Ch.5 Viscous Fluid Flow
5-1 粘性流体总流的伯努利方程
能量方程式（3－44）=>:
u v2 p u v2 p gv( z )dA gv( z )dA 0 g 2g g g 2g g A2 A1
h1
紊流流动:
1 .0
2 v2 42 H hw h2 h1 13 0.7 9 5.52 (m) 2g 2 9.806
5-1 粘性流体总流的伯努利方程
例：如图所示的等径虹吸管排水，已知截面1,2及2,3的损 失分别为hf1,2=0.6v2/(2g)和hf2,3=0.5v2/(2g) ，试求截面2的平 均压强。
2 v12a v2 p1 p2 z1 1 z2 2 a hw g 2g g 2g
方程适用条件 1. 流动为定常流动；
2. 流体为粘性不可压缩的重力流体； 3. 沿总流流束满足连续性方程，即qv=常数； 4. 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。
0 5-3 粘性流体的两种流动状态
流态的判别
vcr f ( , d )
Re cr vcr d
雷诺数 (Reynold number)

Re
' cr
下临界速度
' vcr d
vd vd Re
对于非圆形截面管道 雷诺数
>2300
紊流
工程：2000 <2300
Re vd e
1 d ( p gh)r 2 C 4 dl
南京理工大学工程流体力学基础第5章__黏性流体的一维

南京理工大学工程流体力学基础第5章__黏性流体的一维


流速增加： 层流
震荡 湍流 上临界流速
0
vcr
vcr
大流速
下临界流速
流速减小：
层流
湍流
湍流
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断
研究表明，流态与雷诺数相关。 Re vd vd
上临界雷诺数：层流向湍流转变的雷诺数。 范围：10000~50000，与扰动有关。
下临界雷诺数：无论扰动如何，始终能保持 为层流状态的最大雷诺数。数值：2320，在 工程上可以取2000。
Recr
vcr d
2320
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断
雷诺数的物理意义：
Re
vl
l3 v
t
惯性力
v l 2 黏性力
l
惯性力与黏性力的比值。惯性力具有维持流体 质点运动的倾向，而黏性力则具有约束和阻滞 流体质点紊动的倾向。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 对于非圆截面管道，雷诺数的计算采用当量直 径de： 截面积 de 4re 4 湿周
gz
p
dA
qV
gz
p1
A
A
v va
3 dA
采用截面平均流速，并用动能修正系数修正。
2
v v2 dA q v2 A
A2
v u
v2 2
gz
p
dA
A1
v u
v2 2
gz
p
dA
0
2
a
V
qV
va 2 2
qV
gz
p
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体的流动会产生机械能损失：
工程流体力学第5章-粘流动力学2013

工程流体力学第5章-粘流动力学2013



Dv p f y 2 v Dt y
Dw p f z 2 w Dt z


向量形式：
DV 1 f p V Dt
i j k x y z
2015-6-26
2 2 2 2 2 2 x y z
所以独立的一共是三个法向的，三个切向的。
xy yx
xz zx
yz zy
2015-6-26
粘性流体的应力状态
关于应力的几个要点：
（1）在理想流体及静止流体中不存在切应力，三个法向应力相等（各 向同性），等于该点压强的负值。即：
p xx yy zz
第五章 粘性流体动力学基础
赵小虎
2015-6-26
五
粘性流体动力学基础
工程中的问题大多是粘性流体运动问 题，实际的粘性流体运动现象远比理想
流复杂，而控制粘性流体运动的基本方
程及其求解也相对复杂。
2015-6-26
5.1 流体的粘性及其对流动的影响
1. 流体的粘性和粘性应力
★ 流体的粘性是指流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力。
2
粘性对流动的影响小结
（1）粘性应力及其与物面的粘附条件（无滑移条件） 是粘性流体运动有别于理想流体运动的主要标志。
（2）粘性是产生摩擦阻力的根本原因，粘性边界层在
一定条件下的分离是形成压差阻力的主要原因。 （3）粘性流体在流动过程中必然要克服内摩擦力做功， 因此流体粘性是流体发生机械能损失的根源。 （4）对于研究阻力、边界层及其分离、旋涡及其扩散

设单位质量流体的质量力为：fx , fy , fz ： 根据牛顿第二定律： 可得：
流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件

流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件


dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
《工程流体力学》第五章 理想流体多维流动基础

《工程流体力学》第五章 理想流体多维流动基础


第六节 连续方程： 体系表达式的基本物理定律－>
积分形式方程：流体流动的总体性能关系，如流体作用在 物体上合力，总的能量传递等 微分形式方程：详细了解流动过程各个参数
一、积分形式连续方程： 连续方程：质量守恒定律应用于流动流体的数学表达式 流体块体积: V 流体块密度: 流体块质量:
代入雷诺输运定理：
穿过控制体表面流体净动量通量： =单位时间流出控制体的流体所带走动量 -单位时间流进控制体的流体所带进动量
定常流，动量方程为：
直角坐标系下，x方向动量方程分量形式：
y和z方向动量方程分量形式：
动量方程：求流体对物体的作用力 动量方程：加以改写 取控制体如图：
A=A1+A2+A3
动量方程中：
线变形： y方向
t时： AD边长ds t+dt时：A’D’’在y方向投影A’D’长度
单位时间流体微团沿y向相对伸缩量 即单位时间AD沿y向相对伸缩量：y向线变形
(2)角变形： 在xy平面，绕z轴 流体线：流体质点组成的线段，随流体运动并改变形状 考查AB、AD流体线
流体微团角变形速度：流体微团上任意两条互相垂直流体 线夹角的时间变化率的一半
5)控制面上法向速度Vn：以控制面外法线方向为正
动量方程变为：
6)推导上述方程时：假设为理想流体 实际流体：有粘性 一般粘性系数：很小 紧靠物体表面附面层内流体：必须考虑粘性 附面层以外流体：可按理想流体处理 求流体与物体之间作用力时：仍可用动量方程
流体与物体之间法向压力和切向粘性力总和：
二、微分形式动量方程：
物体对流体作用力： 流体对物体作用力：
在A1上：
动量方程变为： 分量形式为：
讨论： 1) 空气：质量力略去不计

工程流体力学第五章 思考题、练习题 - 副本

第五章 不可压缩流体一维层流流动思考题建立流体流动微分方程依据的是什么基本原理?有哪几个基本步骤导致流体流动的常见因素有哪些?流体流动有哪几种常见的边界条件?如何确定这些边界条件? 对缝隙流动、管内流动或降膜流动，关于切应力和速度的微分方程对牛顿流体和非牛顿流体均适用吗？为什么一、选择题1、圆管层流过流断面的流速分布为A 均匀分布；B 对数曲线分布；C 二次抛物线分布；D 三次抛物线分布。

2、两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现____情况。

A 水管内为层流状态，气管内为湍流状态；B 水管、气管内都为层流状态；C 水管内为湍流状态，气管内为层流状态；D 水管、气管内都为湍流状态。

3、变直径管流，细断面直径为d 1，粗断面直径为d 2，122d d 粗断面雷诺数Re 2与细断面雷诺数Re 1的关系是：A Re 1=0.5Re 2B Re 1=Re 2C Re 1=1.5Re 2D Re 1=2Re 24、圆管层流，实测管轴线上的流速为4m/s,则断面平均流速为：A 4m/sB 3.2m/sC 2m/sD 2.5m/s5 圆管流动中过流断面上的切应力分布如图 中的哪一种？A 在过流断面上是常数B 管轴处是零，且与半径成正比C 管壁处为零 ，向管轴线性增大D 抛物线分布9．下列压强分布图中哪个是错误的？B10．粘性流体总水头线沿程的变化是( A ) 。

A. 沿程下降B. 沿程上升C. 保持水平D. 前三种情况都有可能。

1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( A )。

A.减小，增大；B.增大，减小；C.减小，不变；D.减小，减小四、计算题(50分)30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。

(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K))T 0=T ∞+v C p ∞=+⨯⨯23222231580010360021006/.()/() =247.69K M ∞=v a ∞∞=⨯⨯⨯=(/)...80010360014287223150743 P 0=p ∞11221+-⎡⎣⎢⎤⎦⎥∞-k M kk =0.26411412074038214141+-⨯⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-.....bar31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m 3/h ，最大允许平均流速为20m/s ，求：(1)此时风道内径为多少?(2)若设计内径应取50mm 的整倍数，这时设计内径为多少?(3)核算在设计内径时平均风速为多少?依连续方程（ρ=C ）v 1A 1=v 2A 2=q v(1)v 1π412d q v = d 1=100004360020⨯⨯π=0.42m=420mm (2)设计内径应取450mm 为50mm 的9倍，且风速低于允许的20m/s(3) 在设计内径450mm 时，风速为 v q d m s v 2222441000036000451746==⨯⨯=ππ../ 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U 形管读数h=100mmH 2O ，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m 3，ρ空=1.2kg/m 3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v 。

工程流体力学习题与答案

第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。

（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N ·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp =ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c ）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

工程流体力学-第五章 粘流和边界层流动_完整版

25 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离 • 现在，来考虑大雷诺数情况下真实流体绕二维
翼型的流动。 • 如果来流攻角（无穷远处速度与翼弦的夹角）
不大（比如小于 10）0 ，流体平滑地绕翼型流 动而不发生明显的边界层分离。这时，真实流 体效应（粘性）只在紧靠翼型流动而不发生明 显的边界层的。
26 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离
• 由于在上述情况下，边界层和尾迹都是厚度极 小的薄层，绕翼型的流场（在边界层和尾迹之 外）基本上与理想流体绕同一翼型的流动相 同；
• 翼型表面压力分布和翼型升力系数的实测值与 理想流体位势理论所得结果非常接近。在这种 情况下，翼型所受的阻力主要是摩擦阻力。阻 力的实测值虽不为零，但阻力与升力的比值颇 小。
§5.2.1 附面层的概念
35 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.2.2 附面层的厚度 ➢ 附面层厚度δ
平板边界层流动示意图
36 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.2.2 附面层的厚度 • 物面处流体速度 u ，0 物面上方 沿u 方向y 递
18 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离
v
层紊流1流分 度30分离左度离发右左发生。右生在。在85
19 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离 • 下面，考虑真实流体绕圆柱的流动。
✓ 根据实验观察，可以发现，在不同的雷诺数范畴，有 完全不同的流动形态。
• 最初是由普朗特在1904年提出来的。当流体流过物体 时，由于物体表面和流体之间的摩擦力对流体产生迟 滞作用，物面上流动速度为0。

南京理工大学工程流体力学基础 第6章__气体的一维定常流动

基本假设： 完全气体一维定常流动； 截面积变化是影响流动变化的唯一因素； 忽略摩擦、传热、质量力等因素； 流动是等熵流动。
p+dp p ρ v T A
控制体
ρ+dρ v+dv T+dT A+dA
dx
§6-5 气流参数与通道截面之间的关系
控制方程
d
连续方程：
dA dv 0 A v
vA const .
速度系数
用速度系数表示的无量纲化能量方程
T c2 1 2 2 1 M* T0 c0 1
p 1 2 1 1 1 M* p0

T0 c0 1 2 2 1 Ma T c 2
2
1 p0 1 2 1 Ma p 2
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气体静止不动
v0 Ma 0
扰动波是球形波，向所有方向传遍全部空间。
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气流亚声速流动
vc Ma 1
扰动波可以逆流传播，向所有方向传遍全部空 间。
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气流以声速流动
vc Ma 1
扰动波不能逆流传播，传播限制在下游半个空 间。
声速
取虚线所围控制体。 连续方程：
d c dvA cA
动量方程：
cd dv
cAc dv c p p dp A
可视为等熵过程。
声速反映了可压缩性 越易压缩，声速越小
体积模量 K
cdv dp
Vdp dp dV d
连续方程
一维定常流的连续方程
vA const .

粘性流体力学 课件


都是稳定的相态，都呈现出流动性(或易变形性) 区别：密度，体积弹性(可压缩性)
1. 物质结构
1.2 物质的微观性质
• 宏观性质的差异直接与“物质的分子热运动状态和分子间 的相互作用” 有关。

任何物质都不是连续体，而是由处于分离状态的大量粒子所组 成，即分子、原子，它们之间存在相互作用力 物质呈现一定的宏观状态，是由于某种平均能量水平的大量分 子，在分子制约下所采用的排列方式和运动方式的宏观表现
第一章
流体与流体的物理性质
1. 物质结构 2. 连续介质假设 3. 流体的物理性质
3.1 流体的可压缩性与热膨胀性 3.2 流体的输运性质 3.3 表面张力与毛细现象
1. 物质结构
1.1 物质的宏观形态，它的形状及其组成微元之 间相对位置的变化也是微小的。

1. 物质结构
1.2 物质的微观性质
• 固、液、气的微观性质比较
固体 d0 强 <<1 有序 弱 量子统计 液体 d0 中等 ~1 部分有序 强 量子统计+经典 统计 气体 10 d0 弱 >>1 无序 强 经典统计
分子间距 分子间作用力 分子随机热运动振幅 与d0的比值 分子排列 可运动性(mobility) 需用的统计类型
Repulsion
d0
d
Attraction
• 对于简单分子组成的物质，常温常压下，分子间距的量级

气相分子，d~10d0 液相和固相分子， d~d0
1. 物质结构
1.2 物质的微观性质
• 气体

当d>>d0，分子力为弱相互作用，此时，只要分子的平均动能足够 大，单个分子就能克服邻近分子的吸引力而处于一种自由运动状 态，也就是说分子在邻近分子力场中具有的势能远小于分子本身 具有的动能，势能可以被忽略。 在偶尔的场合下，高能量分子也可能在运动过程中与其他分子十 分靠近，出现分子间短暂的强相互作用，通常，这种偶然出现的 强相互作用过程被称为碰撞 对于分子热运动平均能量高的物质，在分子碰撞以外的绝大部分 时间，分子都处于自由状态，大量分子的自由运动就呈现出高度 混乱的情景，这种宏观状态称作气体

《工程流体力学》第五章 理想流体多维流动基础


5)控制面上法向速度Vn：以控制面外法线方向为正
动量方程变为：
6)推导上述方程时：假设为理想流体 实际流体：有粘性 一般粘性系数：很小 紧靠物体表面附面层内流体：必须考虑粘性 附面层以外流体：可按理想流体处理 求流体与物体之间作用力时：仍可用动量方程
流体与物体之间法向压力和切向粘性力总和：
二、微分形式动量方程：
规定逆时针为正 规定顺时针为负
类推可得，对三维流动：
矢量形式旋转角速度：
流体微团运动一般由四种基本运动复合而成
由泰勒级数展开，并略去高阶小量： 上式改写为：
—— 亥姆霍兹速度分解定理
ห้องสมุดไป่ตู้
第三节 有旋流动：
两种形式： 1)集中涡：肉眼可看出流体在旋转，如龙卷风，旋涡等 2)数学涡：肉眼看不到，但由速度分布，可算出
=单位时间内体系随流物理量N进入区域III的数量 =单位时间内从控制体流出的随流物理量
A出 — 从控制体表面 流出的流体所 穿过控制面的 面积
— 穿出控制面流速
=单位时间内流进控制体的流体所带进随流物理量N数量
A进 — 从控制体表面 流进的流体所 穿过控制面的 面积
但随流物理量总是正的 在积分前加负号
一、涡线、涡管： 旋涡场：把角速度矢量场作为研究对象来研究流体运动 涡线：某一瞬时曲线上每一点的角速度矢量方向都与该处 曲线切线方向相同
涡管：在旋涡场中任取一条封闭曲线 (不是涡线) ，通过曲线上每一点作一 条涡线，所有涡线形成的管形曲面
二、速度环量： 速度环量：流场中流动速度沿给定封闭曲线的线积分
质点A速度矢量： 质点A速度分量：(VAx, VAy)
B点速度分量：
D点速度分量：
C点速度分量：
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O 层流 过渡 湍流
lgv
湍流消耗更多的能量。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
第五章 黏性流体的一维流 动
第四节 管道进口段 黏性流体的流动
边界层 黏性流体流经固体壁面时，在壁面法线方向速 度急剧变化的薄层，称为边界层。
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布 流速分布均匀的黏性流体流进圆管，在壁面附 近形成边界层。
黏性流体总流的伯努利方程 重力场中一维定常绝热流动的能量方程
内能+动能+势能(位置势能+压强势能)＝常数
应用于黏性不可压缩重力流体定常流动的两个 缓变流截面，在截面上积分。
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程 势能项积分： 缓变流截面满足静力平衡方程，势能为常数。
动能项积分： 采用截面平均流速，并用动能修正系数修正。
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
例题 水塔向管道供水，已知：
求： 解：
取
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
第五章 黏性流体的一维流 动
第二节 黏性流体管内流动的 两种损失
沿程损失
发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流 体的黏滞力造成的损失。 沿程损失通常用达西-魏斯巴赫公式表示
λ-沿程损失系数
质点不仅沿主流动方向运动，还有横向运动
流。速增加： 层流
震荡 湍流 上临界流速
0
下临界流速
流速减小：
层流
湍流
大流速
湍流
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 研究表明，流态与雷诺数相关。
• 上临界雷诺数：层流向湍流转变的雷诺数。 范围：10000~50000，与扰动有关。
• 下临界雷诺数：无论扰动如何，始终能保持 为层流状态的最大雷诺数。数值：2320，在 工程上可以取2000。
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程 黏性流体的流动会产生机械能损失：
微团间摩擦 热 温升 内能增大 机械能损失
内能项积分：
单位重量流体的 机械能损失
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程 黏性流体总流单位重量的伯努利方程：
几何意义：
黏性流体在流动过程中 要克服摩擦力，总水头 不断减小。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 雷诺数的物理意义：
惯性力与黏性力的比值。惯性力具有维持流体 质点运动的倾向，而黏性力则具有约束和阻滞 流体质点紊动的倾向。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 对于非圆截面管道，雷诺数的计算采用当量直 径de：
水力半径
§5-3 黏性流体的两种流动状态
总水头线 静水头线
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程
几点说明：
流动为定常流动； 流体为黏性不可压缩的重力流体； 沿总流流束满足连续性方程，即qV=常数； 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而两 截面间则可以有急变流； 动能修正系数α取决于截面上流速分布的均匀 程度，对于层流α=2，对于湍流α=1.03～1.1 ，一般取α=1。
光滑管
水力光滑：δ>ε
水力粗糙：δ<ε
粗糙管
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布 • 流动连续，各截面流量不变，边界层流速降 低，故边界层外流速增加； • 经过进口段（起始段）的速度分布变化，之 后速度分布不再变化； • 进口段长度：
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
第五章 黏性流体的一维流 动
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布 即使是湍流，在靠近壁面区域也会存在层流薄 层，称为黏性底层或层流底层。 黏性底层的厚度
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布
黏性底层厚度很薄，但对流动影响很大。
绝对粗糙度ε：管壁粗糙凸出部分的平均高度 。 相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值ε/d。
第五节
圆管中的层流流动
圆管层流的切应力
研究倾斜角为θ的圆 截面直管道内不可 压缩黏性流体的充 分发展的定常层流 流动。
取与圆管同轴的圆柱体为研究对象，半径为r， 长度为dl。分析受力。
§5-5 圆管中的层流流动
圆管层流的切应力 圆柱体两端压强： 侧面切应力： 重力： 惯性力： 轴线方向平衡方程：
v-管道截面平均速度
l-管道长度 d-管道直径
§5-2 黏性流体管内流动的两种损失
局部损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中。 流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
计算公式
ζ-局部损失系数
v-下游截损失
总能量损失 在两个缓变流截面之间，可能存在若干段沿程 损失和若干个局部损失，则总能量损失为
开度 小开度 中开度 大开度
现象 直线 震荡或混乱 混乱
v 0逐
渐 vcr 关
小 阀 门
层流 湍流
§5-3 黏性流体的两种流动状态
雷诺实验
§5-3 黏性流体的两种流动状态
雷诺实验
• 层流：流动平稳，各层之间互不掺混，流体 质点只沿主流动方向运动，没有横向运动。
• 湍流：流动混乱，各层之间相互掺混，流体
§5-5 圆管中的层流流动
圆管层流的切应力 同一截面上势能为 常数，故
对于充分发展的管流，势能沿轴线方向的梯度 为常数。
§5-2 黏性流体管内流动的两种损失
第五章 黏性流体的一维流 动
第三节
黏性流体的两种流动状态
雷诺实验 • 雷诺实验装置：
• 实验条件：
液面高度恒定——保证流速v恒定； 水温恒定——保证u=const.
§5-3 黏性流体的两种流动状态
雷诺实验 • 实验过程：
v 逐0 渐 开 大 阀 v’cr 门
南京理工大学工程流体 力学基础第5章__黏性流
体的一维
2020年6月5日星期五
主要内容
• 黏性流体总流的伯努利方程 • 黏性流体的两种流动状态 • 管道中黏性流体的层流湍流 • 沿程损失与局部损失 • 管道的水力计算 • 孔口管嘴出流 • 水击现象
第五章 黏性流体的一维流 动
第一节 黏性流体总流的 伯努利方程
沿程损失与平均流速的关系 雷诺实验还揭示了不同流态下摩擦阻力的质的 差别。 在1截面和2截面处应用伯努利方程
§5-3 黏性流体的两种流动状态
沿程损失与平均流速的关系
测出平均流速v和流动损 lghf 失hf，绘曲线如图。
D C
• 增大流速，层流向湍流
B
转变，连线OABCD；
A
• 减小流速，湍流向层流 转变，连线DCAO。