长汀县2007年小学生数学竞赛试题

2007年全县初二年级数学竞赛试卷 （第一试）一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为 A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）1.若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A ．4- B ．1- C ．0D ．42.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a < 3.如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ， 过O 作DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝的体重可能是 （ ）Ａ．23.2千克 Ｂ．23千克 Ｃ．21.1千克 Ｄ．19.9千克5.如图，M NP R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是 （ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6.已知a b ，互为相反数，并且325a b -=，则22a b +=__ ___．7.不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为 ．8.将直线2y x =向右平移2个单位所得的直线的解析式是 .9. ．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC ＝120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长（第2题）（第3题） B C a b x（第5题）为 ．10.在数学中，为了简便，记()11231nk k n n ==++++-+∑ ． 1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯， ，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯ ．则20062007112007!________2006!k k k k ==-+=∑∑ ． 三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分） 11.计算：1131353()())24466698++++++++ 197(+989812. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于点O ， （1）求证：①ABC ADC △≌△； ②OB OD =，AC BD ⊥；（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．(第9题)13.某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少．．共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？14. 今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B 的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间h ，点B 的纵坐标300的意义是 ．（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与时间t （单位：h ）的函数图象． （3）若普通快车的速度为100km /h ，①求BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围．②求第二列．．．动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇． ③直接．．写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．s （第14题）2007年全县初二年级数学竞赛试卷（第一试） 参考答案及评分标准一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为 A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）1. C ；2.A ；3. B ;4. C ;5. A .二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6. 2;7.-2＜x ＜1 ;8.2(2)y x =-;9. 6;10.0． 三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分）解：原式＝131397122298++++++++ ……………………4分 ＝12344922222+++++ ……………………8分＝1234492+++++ ……………………10分＝ (149)4922+⨯⨯ ……………………13分＝12252……………………15分12.证明：（1）①在ABC △和ADC △中，AB AD =，BC DC =，AC AC =，………………3分 ABC ADC ∴△≌△．………………5分 ②ABC ADC △≌△，EAO DAO ∴=∠∠．………………7分 AB AD = ，OB OD ∴=，AC BD ⊥．………………10分（2）筝形ABCD 的面积ABC =△的面积＋ACD △的面积 1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯ 116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯ 12=． ………………15分13.解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56×10×0.8＝448（元）； 乙班购买门票的费用为54×10×0.8＝432（元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费880元． ……………………2分 当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（56＋54）×10×0.7＝770（元）． ……………………4分 答：甲、乙两班购买门票最少共需花费770元． ……………………5分（2）当多于30人且不足100人时，设有x 人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，30100,0.8101000.710.x x <<⎧⎨⨯>⨯⨯⎩……………………10分 解这个不等式组，得87.5100x <<. ……………………13分答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜. ……………………15分14.解：( 1)晚0.5，甲、乙两城相距300km ． ……………………4分 （2）如图……………………6分（3）①设直线BC 的解析式为s kt b =+．(0.5300)B ，，(3.50)C ，， 3.500.5300.k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，解得100350.k b =-⎧⎨=⎩，100350s t ∴=-+． ……………………8分自变量t 的取值范围是0.5 3.5t ≤≤． ……………………9分②设直线MN 的解析式为11s k t b =+．(10)M ，，(3300)N ，，111103300.k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，解得11150150.k b =⎧⎨=-⎩，150150s t ∴=-． ……………………11分 由①可知直线BC 解析式为100350s t =-+．150150100350t t ∴-=-+．解得2t =． 211∴-=．答：第二列动车组列车发车1小时后与普通快车相遇． ……………………13分 ③35小时（或36分钟）． ……………………15分s （第14题）。

2010年福建省龙岩市长汀县小学生数学竞赛试卷一、填空题1．（3分）将一个圆形纸片至少对折次，才能找到它的圆心．2．（3分）将一张长方形纸，先上下对折，再左右对折，接着上下对折，最后左右对折，这时所得图形的周长是原来这张纸的．3．（3分）一个半圆的周长是15.24cm，这个半圆的面积是cm2．4．（3分）一个正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的体积与正方体体积的比是．5．（3分）今年爸爸35岁，儿子的年龄是爸爸的，再过5年，儿子的年龄是爸爸的．6．（3分）在一个小正方体的六个面标上1～6这六个数字，第一次让你看到的是，第二次让你看到的是根据看到的情况，你能猜到3的对面是．7．（3分）等腰三角形一边长为6cm，一边长15cm，它的周长是cm．8．（3分）长汀城区某一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，这一天温差是℃．9．（3分）把含盐40%的盐水50g，改制成含盐20%的盐水，需要加g的水．10．（3分）100个3的连乘积减去123456，所得差的个位数字是．11．（3分）用1元、2元和5元币凑成10元钱，共有种不同的凑法．12．（3分）参加上海“世博会”客人见面问候，有N位客人中，每两个人之间都要握手一次．那么他们一共要握次手．13．（3分）公路旁每隔10m有一棵树，小明在汽车上从第一棵树数起，数到第265棵为止，恰好过了3分钟，汽车每小时的速度是km．14．（3分）有1、2、3、4、5、6、7、8、9点这9张牌，甲乙丙各拿3张，甲拿的3张的点数的积是48，乙拿的3张的点数的和是15，丙拿的3张的点数的积是63，乙拿的3张牌的点数分别是．15．（3分）师徒共同加工一批零件，计划16小时完成，如果单独加工师傅所用时间是徒弟的75%，已知徒弟每小时比师傅少加工4个，这批零件共个．16．（3分）、1、、、…是一串有规律的数，这串数中如果其中有一个数的分母是2011，那么这个分数的分子是．17．（3分）已知：3﹡4=3×4﹣4=8，5﹡6=5×6﹣6=24．如果A﹡B=63，则A=．18．（3分）王老师以每股10元的价格购进某种股票5000股，过了一段时间后以每股12元卖出，按规定买卖股票都要按买卖金额的0.55%缴纳手续费，王老师这次买卖股票实际赚元．19．（3分）一个直角三角形的一条直角边为4cm，以另一条直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥，如果这个圆锥的体积为50.24cm3，这个直角三角形的另一条直角边的长度是cm．20．（3分）如图是个半圆形，空白部分面积是56cm2，阴影部分的面积是cm2．21．（3分）正方形周长20cm，其中正方形有两个顶点正好在圆心上（如图），这个图形的总面积是cm2．22．（3分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是立方分米．（单位：分米）23．（3分）自来水龙头内直径2cm，里面水流速度是每秒1m，打开水龙头，1小时流出水大约是吨．24．（3分）超市搞促销活动，购物满100元送20元礼券（可用于再次购物），李老师买了300元的一个提包，用得到的礼券加40元现金买了一个钱包．李老师两次购物相当于享受了折的优惠．25．（3分）如图，圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm2，圆的面积是cm2．2010年福建省龙岩市长汀县小学生数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）将一个圆形纸片至少对折两次次，才能找到它的圆心．【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故答案为：两次．2．（3分）将一张长方形纸，先上下对折，再左右对折，接着上下对折，最后左右对折，这时所得图形的周长是原来这张纸的．【解答】解：这时所得图形的周长是原来这张纸的；即答案为：．3．（3分）一个半圆的周长是15.24cm，这个半圆的面积是14.13cm2．【解答】解：设半圆的直径为d厘米，半圆的直径为：+d=15.24，1.57d+d=15.24，d=15.24÷2.57，d≈6，半圆的半径为：6÷2=3（厘米），半圆的面积为：3.14×32÷2，=28.26÷2，=14.13（平方厘米），答：这个半圆的面积是14.13平方厘米．故答案为：14.13．4．（3分）一个正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的体积与正方体体积的比是．【解答】解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径等于a，[×a]：a3，=[×a]：a3，=：a3，=；故答案为：．5．（3分）今年爸爸35岁，儿子的年龄是爸爸的，再过5年，儿子的年龄是爸爸的．【解答】解：（35×+5）÷（35+5），=10÷40，=，答：再过5年，儿子的年龄是爸爸的，故答案为：．6．（3分）在一个小正方体的六个面标上1～6这六个数字，第一次让你看到的是，第二次让你看到的是根据看到的情况，你能猜到3的对面是5．【解答】解：1～6这六个数字，从第一次看到的确定3的对面不是1和2，从第二次看到的确定3的对面不是4和6，则只剩下5，所以3的对面是5．故答案为：5．7．（3分）等腰三角形一边长为6cm，一边长15cm，它的周长是36cm．【解答】解：由题意可知：这个三角形的三条边分别是15厘米、15厘米、6厘米，则其周长为：15+15+6=36（厘米）；答：这个等腰三角形的周长是36厘米．故答案为：36．8．（3分）长汀城区某一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，这一天温差是15℃．【解答】解：12﹣（﹣3）=12+3=15（℃）；答：这一天温差是15℃．故答案为：15．9．（3分）把含盐40%的盐水50g，改制成含盐20%的盐水，需要加50g的水．【解答】解：50×40%=20（克），20÷20%=100（克），100﹣50=50（克）；答：需要加50克的水；故答案为：50．10．（3分）100个3的连乘积减去123456，所得差的个位数字是5．【解答】解：1个3个位是3；2个3相乘个位是9；3个3相乘个位是7；4个3相乘个位是1；5个3相乘个位是3；…以“3，9，7，1”为一组，共100÷4=25组，可知100个3的连乘积的个位是1，1不够减6，向十位“借1”当+10，11﹣6=5．故答案为：5．11．（3分）用1元、2元和5元币凑成10元钱，共有541种不同的凑法．【解答】解：设1元需x个，2元y个，5元z个；那么有x+2y+5z=100．由于0≤z≤20，所以可以针对z的不同取值讨论．在z=0时，0≤y≤50，y确定之后x也就确定了，所以有51种；在z=1时，0≤y≤47，y确定之后x也就确定了，所以有48种；在z=2时，0≤y≤45，y确定之后x也就确定了，所以有46种；…最后z=50时，x=y=0，只有1种；第奇数个数字与后面的数字差为3，第偶数个数字与后面的差为2；所以加起来即可求得共有51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=541种．故答案为：541．12．（3分）参加上海“世博会”客人见面问候，有N位客人中，每两个人之间都要握手一次．那么他们一共要握N（N﹣1）÷2次手．【解答】解：由于，每两个人之间都要握手一次，所以N位客人一共要握：N（N﹣1）÷2次手．故答案为：N（N﹣1）÷2．13．（3分）公路旁每隔10m有一棵树，小明在汽车上从第一棵树数起，数到第265棵为止，恰好过了3分钟，汽车每小时的速度是52.8km．【解答】解：3分钟=0.05小时，（265﹣1）×10÷0.05，=2640÷0.05，=52800（米），=52.8千米；答：汽车每小时行52.8千米．故答案为：52.8．14．（3分）有1、2、3、4、5、6、7、8、9点这9张牌，甲乙丙各拿3张，甲拿的3张的点数的积是48，乙拿的3张的点数的和是15，丙拿的3张的点数的积是63，乙拿的3张牌的点数分别是4，5，6．【解答】解：63=7×9×1，所以丙拿的三张牌一定是1，7，9；48=6×8=2×3×8=2×4×3，如果甲拿的是2，3，8，则还剩4，5，6，4+6+5=15，所以甲拿是2，3，8；乙拿的是4，5，6三张牌．故答案为：4，5，6．15．（3分）师徒共同加工一批零件，计划16小时完成，如果单独加工师傅所用时间是徒弟的75%，已知徒弟每小时比师傅少加工4个，这批零件共448个．【解答】解：4÷（1﹣75%）=16（个）16×（16+16﹣4）=448（个）答：这批零件共448个．故答案为：448．16．（3分）、1、、、…是一串有规律的数，这串数中如果其中有一个数的分母是2011，那么这个分数的分子是1510．【解答】解：分母是2011的数是第n项，4n﹣1=2011，4n=2011+1，n=2012÷4，n=503，分子是：1+3×503=1510，答：这个分数的分子是1510，故答案为：1510．17．（3分）已知：3﹡4=3×4﹣4=8，5﹡6=5×6﹣6=24．如果A﹡B=63，则A= 8．【解答】解：A﹡B=63，即AB﹣B=63，B（A﹣1）=63，因为，A＜B，所以，A﹣1=7，B=9，即，A=8，B=9；故答案为：8．18．（3分）王老师以每股10元的价格购进某种股票5000股，过了一段时间后以每股12元卖出，按规定买卖股票都要按买卖金额的0.55%缴纳手续费，王老师这次买卖股票实际赚9395元．【解答】解：12×5000×（1﹣0.55%）﹣10×5000×（1+0.55%），=60000×99.45%﹣50000×100.55%，=59670﹣50275，=9395（元）；答：王老师这次买卖股票实际赚9395元；故答案为：9395．19．（3分）一个直角三角形的一条直角边为4cm，以另一条直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥，如果这个圆锥的体积为50.24cm3，这个直角三角形的另一条直角边的长度是3cm．【解答】解：50.24×3÷（3.14×42），=150.72÷（3.14×16），=150.72÷50.24，=3（厘米）；答：这个直角三角形的另一条直角边的长度是3厘米．故答案为：3．20．（3分）如图是个半圆形，空白部分面积是56cm2，阴影部分的面积是20.93 cm2．【解答】解：半圆的直径为：56×2÷8=14（平方厘米），半圆的半径为：14÷2=7（厘米），半圆的面积为：×3.14×72=76.93（平方厘米），阴影部分的面积为：76.93﹣56=20.93（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20.93平方厘米．故答案为：20.93．21．（3分）正方形周长20cm，其中正方形有两个顶点正好在圆心上（如图），这个图形的总面积是142.75cm2．【解答】解：正方形的边长为：20÷4=5（厘米），组合图形的面积为：×3.14×52×2+5×5=×3.14×25×2+25，=117.75+25，=142.75（平方厘米）；答：组合图形的总面积是142.75平方厘米．故答案为：142.75．22．（3分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是100.48立方分米．（单位：分米）【解答】解：设圆的直径为d分米，则d+πd=16.56，4.14d=16.56，d=4；油桶的体积：3.14××（4×2），=3.14×4×8，=12.56×8，=100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方分米．故答案为：100.48．23．（3分）自来水龙头内直径2cm，里面水流速度是每秒1m，打开水龙头，1小时流出水大约是 1.1304吨．【解答】解：1小时=3600秒，2厘米=0.02米，3.14×（0.02÷2）2×1×3600，=3.14×0.0001×3600，=1.1304（立方米），1×1.1304=1.1304（吨）；答：1小时流出水大约是1.1304吨．故答案为：1.1304．24．（3分）超市搞促销活动，购物满100元送20元礼券（可用于再次购物），李老师买了300元的一个提包，用得到的礼券加40元现金买了一个钱包．李老师两次购物相当于享受了八五折的优惠．【解答】解：300元可以兑换60元的礼券，（300+40）÷（300+40+60），=340÷400，=85%；现价是原价的85%，相当于打了八五折；故答案为：八五．25．（3分）如图，圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm2，圆的面积是19.7192 cm2．【解答】解：3.14×2×3.14=6.28×3.14，=19.7192（平方厘米），答：三角形所在圆的面积为19.7192平方厘米．故答案为：19.7192．。

小学数学竞赛训练100题答案1、设原小数为x10x-0.1x=2.2x=2/9这个小数用分数表示为2/92、设原价为x1650×0.8=1.1x 解得x=1200元 1650-1200=450元3、111...222..22333...33先除以111...111等于1000....002000...003，两个0都是1999个再用1000....002000...003除以3等于3333....3334000...001，得数前面的3有1999个，所以答案是3×1999+4+1=60024、原式 =(2-1)/1×2+(3-1)/1×2×3...+(10-1)/1×2×3.... ×10=[2/1×2-1/1×2]+[3/1×2×3-1/1×2×3]+..+10/1×2×3....×10 -1/1×2×3... ×10=1-1/1×2×3.... ×10=3628799/3628800即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项.5、30×3/5=18 km/h -------逆流而行的航速(30+18)/2=24km/h --------静水船速24-18=6km/h --------水速也就是顺水漂流1小时的航程6、每天生产100台。

先生产了5天，那么先生产了500台。

后面效率提高了百分之二十五，也就是每天生产125台。

1500-500=1000台就是剩下要生产的，然后除以125,得出结果后在加上5,就=需要的天数。

最后用15-天数就行了。

算式：15-[(1500-500)÷125%+5]＝2,提前2天7、共有奇数五个，偶数四个要得和是偶数，则有：偶数+偶数+偶数或者：偶数+奇数+奇数从四个偶数中任取三个有：4×3×2÷[3×2×1]=4种从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有：4×5×4÷[2×1]=40种所以共有：4+40=44种8、注意到1+2+……n=（n+1）n÷2<2001所以n≤62,而1+2+……+62=1953，表明2001-1953=48这页的号码加了两次，48<62满足题意，所以这本书有62页。

2008年福建省龙岩市长汀县小学生数学竞赛试卷一、填空题1．（3分）奥运会每四年举办一届，2008年我国举办的是第29届奥运会，那么，举办第40届奥运会是年．2．（3分）用分数表示图中涂色部分、、．3．（3分）在下面的图形里任意选几个拼成一个长方形，你所拼成的长方形面积用字母表示是．4．（3分）湖边种着一排柳树，每两棵树之间相距5米．小明从第1棵树跑到第200棵树，一共跑了米．5．（3分）一个药瓶的标签上写着：0.2mg（毫克）×60粒，用量：每天3次，每次0.4mg，5天一个疗程．这瓶药可以服用个疗程．6．（3分）中午放学的时候，还在下着雨，同学们都盼着天快点放晴．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗”？．7．（3分）“吸烟有害健康”．下面是一条信息：如果一位吸烟者一天要吸一包价值7元的“七匹狼”香烟，那他一年要在吸烟上花掉元．8．（3分）鸡兔同笼，有20个头54条腿．鸡、兔各有只．9．（3分）小明出售足球比赛入场券，星期一出售一批，星期二比星期一多出售5张，星期三、四、五都比前一天多出售5张，星期五出售53张，这五天一共出售张入场券．10．（3分）小丽的姐姐将一个月工资的25%存入银行，15%作为保险费，20%用于炒股，最后剩下800元作为生活费，她一个月工资元．11．（3分）有两仓玉米，第一仓有50吨．如果从第二仓运玉米到第一仓，这时两仓的玉米就一样多．第二仓原来有玉米吨．12．（3分）小明的妈妈在纺织厂工作．工作时间三班倒，即上两个日班，后上两个小夜班，再上两个大夜班，接着就休息一天，依此重复上班、休息．小明的妈妈今天（12月27日）上第一个日班，下个月的今天（1月27日）是上班．13．（3分）将1～7这七个数字，分别填入下面的圈里，使每条直线上的三个数的和都相等．14．（3分）观察点阵，想想，第10个点阵中有个点．15．（3分）2×5=10，22×55=1210，222×555=123210，不用计算，直接写出下面题目的结果2222222×5555555=．16．（3分）1+3=22=4，1+3+5=32=9，1+3+5+7=42=16，那么，1+3+5+7+9+…+99=．17．（3分）如图是2008年12月的日历，观察十字架中的五个日期有什么规律，再回答填空．2008年10月中，有五个日期的和是100，那么，这五个日期中，最大数字的那一天是．18．（3分）如图是正方体的展开图，折叠后，字母在▲的对面．19．（3分）用0、1、2、3、…、9这十个数字分别填到各个□中，使下面的式子成为两个三位数，之和是一个四位数的竖式．20．（3分）在6厘米×5厘米×4厘米的长方体的表面涂上红色，然后将它切成1厘米×1厘米×1厘米的小立方体．请问：这些小立方体中，恰好有二面涂有红色的个数是，三个面涂有红色的个数是．二、解答题21．直角三角形ACD中，阴影部分的面积为10平方厘米，如图所示．已知AB=BC，DE=EC．请问，三角形ABD的面积是多少平方厘米？22．靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积．23．图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？24．汀州旅行社推出A、B两种优惠方案．回答下面的问题．（1）3个大人，2个孩子，哪种方案买票省钱？．（2）1个大人，7个孩子，哪种方案买票省钱？．（3）7个大人，3个孩子，哪种方案买票省钱？．你发现了什么？．25．邻居有一位哥哥大学毕业了，他在通过三次面试后，准备从三家公司选择一家上班，这三家公司条件、实力都差不多，都要签订三年的劳动合同，但工资待遇不同．甲公司：年薪3万，1年后每年增加2000元．乙公司：半年薪1.05万，半年后每半年增加1200元．丙公司：月薪2000元，1年后每月增加100元．他应该选择哪家公司？．请说明理由：．2008年福建省龙岩市长汀县小学生数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）奥运会每四年举办一届，2008年我国举办的是第29届奥运会，那么，举办第40届奥运会是2052年．【解答】解：40﹣29=11（届），11×4=44（年），2008+44=2052（年）；答：举办第40届奥运会是2052年．故答案为：2052．2．（3分）用分数表示图中涂色部分、、．【解答】解：故答案为：、、．3．（3分）在下面的图形里任意选几个拼成一个长方形，你所拼成的长方形面积用字母表示是mn+ma．【解答】解：拼图如下：根据长方形的面积公式；大正方形的面积=①+②，=mn+ma；故答案为：mn+ma．4．（3分）湖边种着一排柳树，每两棵树之间相距5米．小明从第1棵树跑到第200棵树，一共跑了995米．【解答】解：（200﹣1）×5，=199×5，=995（米）；答：小明一共跑了995米．故答案为：995．5．（3分）一个药瓶的标签上写着：0.2mg（毫克）×60粒，用量：每天3次，每次0.4mg，5天一个疗程．这瓶药可以服用2个疗程．【解答】解：0.2×60÷（0.4×3×5），=12÷6，=2（个）；答：这瓶药可以服用2个疗程．故答案为：2．6．（3分）中午放学的时候，还在下着雨，同学们都盼着天快点放晴．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗”？不可能．【解答】解：因为再过36个小时正好是晚上12点，不可能出太阳；故答案为：不可能．7．（3分）“吸烟有害健康”．下面是一条信息：如果一位吸烟者一天要吸一包价值7元的“七匹狼”香烟，那他一年要在吸烟上花掉2555或2562元．【解答】解：根据题意可得：1年有365天或366天，那么他一年要在吸烟上花掉的钱数是：365×7=2555（元），或：366×7=2562（元）．答：他一年要在吸烟上花掉2555元或2562元．故答案为：2555或2562．8．（3分）鸡兔同笼，有20个头54条腿．鸡、兔各有鸡有13只，兔有7只只．【解答】解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只）；鸡：20﹣7=13（只）；答：兔有7只，鸡有13只；故答案为：鸡有13只，兔有7只．9．（3分）小明出售足球比赛入场券，星期一出售一批，星期二比星期一多出售5张，星期三、四、五都比前一天多出售5张，星期五出售53张，这五天一共出售215张入场券．【解答】解：53﹣5=48（张）；48﹣5=43（张）；43﹣5=38（张）；38﹣5=33（张）；33+38+43+48+53=215（张）；答：这这五天一共出售215张入场券．故答案为：215．10．（3分）小丽的姐姐将一个月工资的25%存入银行，15%作为保险费，20%用于炒股，最后剩下800元作为生活费，她一个月工资2000元．【解答】解：800÷（1﹣25%﹣15%﹣20%），=800÷40%，=2000（元）；答：她一个月工资2000元．11．（3分）有两仓玉米，第一仓有50吨．如果从第二仓运玉米到第一仓，这时两仓的玉米就一样多．第二仓原来有玉米100吨．【解答】解：设第二仓原来有玉米x吨，由题意得：x﹣x=50+x，x=50+x，x=50，x=100；答：第二仓原来有玉米100吨．故答案为：100．12．（3分）小明的妈妈在纺织厂工作．工作时间三班倒，即上两个日班，后上两个小夜班，再上两个大夜班，接着就休息一天，依此重复上班、休息．小明的妈妈今天（12月27日）上第一个日班，下个月的今天（1月27日）是上小夜班．【解答】解：小明的妈妈工作时间是2+2+2+1=7天一个循环周期，即按照两个日班，两个小夜班，两个大夜班，休息一天，依次循环；12月是大月有31天，所以：31﹣27+1+27=32（天），32÷7=4…4，即第32天是第5个周期的第4天，与第一个周期的第4天相同，是上小夜班，答：下个月的今天（1月27日）是上小夜班．故答案为：小夜．13．（3分）将1～7这七个数字，分别填入下面的圈里，使每条直线上的三个数的和都相等．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+2a=3m，28+2a=3m，m=（28+2a）÷3，a和m都必须是整数，把a从1～7这个代入，m是整数的即为解，a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；a=4，m=12；4+7+1=2+4+6=3+4+5=12；a=7，m=14；1+6+7=2+5+7=3+4+7=14；如下图所示：14．（3分）观察点阵，想想，第10个点阵中有110个点．【解答】解：根据题干分析可得每个图中的点数个数的规律是：第n幅图中的点数为：n2+n；当n=10时，点阵中的点数为：102+10=110（个）；答：第10个点阵中有110个点．故答案为：110．15．（3分）2×5=10，22×55=1210，222×555=123210，不用计算，直接写出下面题目的结果2222222×5555555=12345676543210．【解答】解：2222222×5555555=12345676543210；故答案为：12345676543210．16．（3分）1+3=22=4，1+3+5=32=9，1+3+5+7=42=16，那么，1+3+5+7+9+ (99)2500．【解答】解：1+3+5+7+9+…+99=502=2500；故答案为：2500．17．（3分）如图是2008年12月的日历，观察十字架中的五个日期有什么规律，再回答填空．2008年10月中，有五个日期的和是100，那么，这五个日期中，最大数字的那一天是27．【解答】解：根据题意，可设中间的数为x，可得方程：（x﹣1）+x+（x+1）+（x﹣7）+x+（x+7）=1005x=100，x=20．则这五个日期中，最大数字的那一天是20+7=27．故答案为：27．18．（3分）如图是正方体的展开图，折叠后，字母D在▲的对面．【解答】解：如图是正方体的展开图，折叠后，字母（D）在▲的对面．故答案为：D．19．（3分）用0、1、2、3、…、9这十个数字分别填到各个□中，使下面的式子成为两个三位数，之和是一个四位数的竖式．【解答】解：，，，；其它的可类似写出：对两个加数交换个位，交换十位，交换百位，即可得出另一组能成立的算式．20．（3分）在6厘米×5厘米×4厘米的长方体的表面涂上红色，然后将它切成1厘米×1厘米×1厘米的小立方体．请问：这些小立方体中，恰好有二面涂有红色的个数是36，三个面涂有红色的个数是8．【解答】解：两面涂色的正方体有：（6﹣2）×4+（5﹣2）×4+（4﹣2）×4=16+12+8=36（个），三面涂色的正方体有：8个；答：两面涂色的有36个，三面涂色的有8个．故答案为：36；8．二、解答题21．直角三角形ACD中，阴影部分的面积为10平方厘米，如图所示．已知AB=BC，DE=EC．请问，三角形ABD的面积是多少平方厘米？【解答】解：在△ABD和△BCD中，AB=BC，所以S△ABD=S△BCD；在△BDE和△BCE中，DE=CE，因为△BDE和△BCE等底等高，所以S△BCE=S△BDE=10平方厘米；故S△BCD=S△BCE+S△BDE=10+10=20（平方厘米），所以S△ABD=S△BCD=20平方厘米．答：三角形ABD的面积是20平方厘米．22．靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积．【解答】解：（46﹣20）×20÷2=26×20÷2，=520÷2，=260（平方米），答：这个梯形花坛的面积是260平方米．23．图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【解答】解：6×8÷2﹣4×8÷2，=48÷2﹣32÷2，=24﹣16，=8（平方厘米）；答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大8平方厘米．24．汀州旅行社推出A、B两种优惠方案．回答下面的问题．（1）3个大人，2个孩子，哪种方案买票省钱？B方案省钱．（2）1个大人，7个孩子，哪种方案买票省钱？A方案较实惠．（3）7个大人，3个孩子，哪种方案买票省钱？B方案较实惠．你发现了什么？大人人数多时，采用B方案较实惠，小孩人数较多时，采用A 方案较实惠．【解答】解：（1）方案一：3×160+2×40=480+80=560（元），方案二：（3+2）×100=500（元），答：3个大人，2个孩子，B方案较实惠．（2）方案一：1×160+7×40=440（元），方案二：（1+7）×100=800（元），答：1个大人，7个孩子，A方案较实惠．（3）方案一：7×160+3×40=1240（元），方案二：（7+3）×100=1000（元），答：7个大人，3个小孩，B方案较实惠．（4）经过上述计算结果可以看出，大人人数多时，采用B方案较实惠，小孩人数较多时，采用A方案较实惠．故答案为：（1）B方案较实惠．（2）A方案较实惠．（3）B方案较实惠；大人人数多时，采用B方案较实惠，小孩人数较多时，采用A方案较实惠．25．邻居有一位哥哥大学毕业了，他在通过三次面试后，准备从三家公司选择一家上班，这三家公司条件、实力都差不多，都要签订三年的劳动合同，但工资待遇不同．甲公司：年薪3万，1年后每年增加2000元．乙公司：半年薪1.05万，半年后每半年增加1200元．丙公司：月薪2000元，1年后每月增加100元．他应该选择哪家公司？丙．请说明理由：三年内，丙公司所付的报酬最高．【解答】解：（1）甲公司三年的报酬为：30000×3+2000+2000×2=90000+6000=96000（元）；（2）乙公司最后一个半年增加的工资为：1200+（6﹣1）×1200=7200（元），所以乙公司三年的报酬为：10500×6+（1200+7200）×（6÷2）=63000+25200=88200（元）；（3）最后一个月增加的工资数为：100+（24﹣1）×100=2400（元），丙公司三年的报酬为：2000×12×3+（100+2400）×（24÷2）=72000+30000=102000（元）；答：经过计算结果可得：三年内丙公司的待遇最高，所以选择丙公司．故答案为：丙公司；三年内，丙公司所付的报酬最高．。

霞美第一小学数学竞赛小组练习题1、20072008×20082008-20072007×20082007＝（）。

2、2007年12月21日是星期五，北京奥运会将在2008年8月8日举行，试推算一下，那一天是星期（）。

3、五个评委分别给一名参加“超级女声”歌咏大赛的选手评了分。

如果去掉一个最高分和一个最低分后，平均95.8分；如果去掉一个最低分平均96.6分；如果去掉一个最高分后平均94.6分。

这五个评委给的原始平均分是（）分。

4、将12张卡片分给甲、乙、丙、丁4个人，每人3张，卡片分三种，红卡片值是5分、绿卡片值是2分、黄卡片值是1分，结果甲得6分，乙得11分，丙得9分，已知红卡片的张数与黄卡片相同，那么丁得到（）分。

5、王辉和李奕都是IC卡收集迷。

一天他们在一起整理好IC卡后，王辉说：如果你给我12张，我们的卡就一样多。

李奕说，如果你给我12张，我的卡就是你的4倍。

他们一共收集了（）张卡。

6、将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子和1支黑筷子混合放在一个布袋里，黑暗中至少摸出（）支，才能保证有两双颜色相同的筷子。

7、数列的第一个数是4，后面的数规律是：如果前一个数小于（或等于）10，就将它乘以2；如果前一个数大于10，就将它减去7，这样一直写下去，数列的第2007个数是（）。

8、某剧院有20排座位，后一排比一排多2个座位，最后一排有50个座位，这剧院共有（）个座位。

9、1234567891011……383940是一列按一定规律排列的数字，现在要求从中划去61个数字，使得剩下的数字（前后顺序不变）组成一个最大的多位数，这个多位数是（）。

10、有甲、乙、丙、丁四所学校的足球队组织比赛，每校各有两个足球队。

规定：每两个队都要赛一场，但同校的两个队之间不比赛。

当比赛进行了若干天后，甲校一队的队长发现：其他7个队每队已比赛的场数各不相同。

这时甲校二队已赛了（）场。

二、解答下列各题并写出解答过程。

1、 被除数的中可以填（ ）。

2、＝╂╂╂╀50481861641421⨯⋯⋯⨯⨯⨯（ ） 3、一个自然数各个数位上的数字之和是17，而且各数位上的数字都不 相同，符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。

4、按规律填数：1，3，9，19，33，73，995、2002年元旦是星期二，2008年元旦是星期（ ）。

6、15个小朋友中，至少有（ ）个小朋友在同一个月出生。

7、买花布和格布共15米，共付140元。

花布每米8元，格布每米12元。

买花布（ ）米，买格布（ ）米。

8、玩具厂三个车间共同做一批玩具。

第一车间做了总数的72，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是第一、二车间总个数的一半。

这批玩具一共有（ ）个。

9、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7：5，那么甲包糖原来重（ ）克。

10、浓度为25 %的盐水60克，要稀释成浓度为6 %的盐水，应加水（ ）。

11、某校有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男生平均得60 分，女生平均得70分，男生比女生多（ ）名。

12、某班学生有48人，在调查会游泳与会骑自行车人数中，发现每个学生至少会一项，结果有127的学生会游泳，有32的学生会骑自行车。

游泳和骑自行车两项都会的有（ ）人。

的长方体。

拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米。

14、有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16棵，还有24棵树没有种；如果每人都种19棵，还有6棵没有种。

每人需要种（）棵树才能正好把树种完。

15、在1—100这100个自然数中，共有（）个数是2的倍数，共有（）个数是3的倍数。

16、爷爷现在的年龄是旻旻现在年龄的7倍，过几年之后爷爷的年龄是旻旻的6倍，再过几年就分别是旻旻年龄的5倍、4倍、3倍、2倍。

爷爷现在（）17左图中一共有（）个三角形。

18一个是医生，一个是教师。

已知：（1）甲不在南京工作；（2）乙不在苏州工作；（3）在苏州工作的是工人；（4）在南京工作的不是教师；（5）乙不是医生。

小学四年级数学竞赛试卷Ⅰ（附答案）一、填空。

（共20分，每小题2分）1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。

这个两位数是（）4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。

这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。

下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。

二、判断。

（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。

（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

2007年小学数学二年级竞赛题（四）姓名1、小青今年10岁，爸爸38岁，3年前爸爸的年龄是小青的（）倍。

2、小黄有★与☆共60个，正好按如下的规律排列：☆☆★★★★☆☆★★★★……算一算：★的个数是☆的（）倍。

3、一道除法试题，除数是6，李明把被除数的十位数字与个位数字看颠倒了。

结果出得的商是4。

这题正确的商应该是（）。

4、王阿姨买来一袋糖果，40颗到50颗之间，把这袋糖果平均分成7份，刚好分完。

这袋糖果最少（）颗，最多有（）颗。

5、学校合唱队35个同学，刚好站成5行，但后一行比前一行多2个同学。

请你想一想：每行应站多少人？（）6、有袋芦柑，吃掉一个后，用4个盘子装，每盘同样多；有5个盘子装，每盘一样多。

都没有剩余。

问这袋芦柑至少有（）个。

7、某个班有同学人数在三十几人，连班主任算在一起，无论排成5行或是7行，人数都刚好，这个班有（）个同学。

8、动物园有一筐桃子，把7个桃子分给小猴，剩余的桃子全部给大猴。

小猴的桃子刚好是大猴的一半。

动物园把（）个桃子分给大猴和小猴吃。

9、一根电线，有一次剪去一半，第二次剪去6米，还剩下的比第二次少4米。

这根电线长（）米。

10、小卫有些课外书，小青借走一本，小林借余下的一半，小黄又借走余下的一半，这时小卫只剩下一本课外书。

小卫原来有（）本课外书。

11、小红和爷爷同时上楼，小红上楼的速度是爷爷的2倍。

爷爷到达4楼时，小红到达了（）楼。

12、某果园里有桃树28棵，比李树的3倍多7棵。

李树有（）棵。

13、在植树节，某小组同学中一批树苗。

如果每人种5棵就剩8棵；如果每人种7棵就欠8棵。

这个小组有（）个同学。

这批树苗有（）棵。

14、在植树节，某小组同学中一批树苗。

如果每人种5棵就剩16棵；如果每人种7棵正好种完。

这个小组有（）个同学。

这批树苗有（）棵。

15、“六一”儿童节，老师把一袋糖果分给某组小朋友。

每人分6块就余12块；如果每人8块就欠2块。

这组小朋友有（）人。

这袋糖果有（）块。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

教育精品资料目录1.第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (2)2. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (5)3. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (7)4. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (10)5. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (12)6. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (15)7. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (17)8. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (20)9. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (22)10. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (24)11. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (26)12. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (28)13. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (30)14. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (34)15. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (37)16. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (39)17. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (41)18. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (43)19. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (45)20. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (47)21.第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案 (53)第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C 中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。