AC 等于( B )
(A)5 (B) 5 (C)2 (D)1
解析:由 S = △ABC 1 acsin B 得 1 × 2 ×1×sin B= 1 ,所以 sin B= 2 ,cos B=± 2 ,
2
2
2
22Leabharlann 所以若 cos B=- 2 ,由余弦定理得 2
AC= AB2 BC2 2AB BC cos B = 12
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模块复习 专题一 解三角形
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运用正、余弦定理求解三角形的面积问题是高考的热点内容,其次是求三 角形的边和角及解三角形应用举例,选择、填空、解答均有,难度中等偏下.
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考点一 三角形的面积问题
1.(2014 高考新课标全国卷Ⅱ)钝角三角形 ABC 的面积是 1 ,AB=1,BC= 2 ,则 2
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考点二 求三角形的边或角
3.(2014 高考广东卷)在△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,已知
bcos C+ccos B=2b,则 a =
.
b
解析:根据正弦定理得 a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C,代入已知
式子中,可得 sin Bcos C+sin Ccos B=2sin B,即 sin A=2sin B,由
.
解析:把正弦定理 a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C 代入已知得
(2+b)(a-b) =(c-b)·c, 所以(2+b)(2-b)=(c-b)·c.所以 4-b2=c2-bc,所以 b2+c2-bc=4.
所以 cos A= b2 c2 a2 = 4 bc 4 = 1 .所以 A=60°.