苏科版九年级数学下册 图形的位似教案

苏科版数学九年级下册6.6《图形的位似》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.6《图形的位似》是本节课的主要内容。

这部分教材主要介绍了图形的位似性质和判定方法。

通过学习这部分内容，学生能够理解图形的位似概念，掌握位似性质，并能够运用位似性质解决实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的相似性质和判定方法。

他们能够理解相似图形的定义，并能够判断两个图形是否相似。

然而，对于位似图形的概念和性质，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握位似图形的性质，并通过适当的例子和练习题进行巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形的位似概念，掌握位似性质，并能够运用位似性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作解决问题，培养团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解图形的位似概念，掌握位似性质。

2.难点：学生能够运用位似性质解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解位似图形的概念和性质。

2.演示法：通过教师的演示，让学生直观地理解位似图形的性质。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对位似性质的理解。

4.讨论法：学生分组讨论，培养团队合作精神，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示位似图形的性质和例子。

2.练习题：准备一些有关位似图形的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备尺子、橡皮擦等工具，以便学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考图形的位似性质。

例如，展示两个相似的图形，让学生判断它们的位似关系。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍位似图形的概念和性质。

1图形的位似课型：新授一、学习目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似形2、会利用位似形原理将一个图形放大或缩小。

二、学习过程：完成下列问题:1.如图，已知点O 和△ABC ，画射线OA 、OB 、OC ，在OA 、OB 、OC 上分别取点A ′、B ′、C ′，使 ⑴ 画△A ′B ′C ′.，探究△A ′B ′C ′与△ABC 的关系. ⑵ 分别在 OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点 画△A ′′B ′′C ′′.2.两个多边形不仅 叫位似图形；这个点叫 . 3通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢？ ⑴ ⑵ ⑶例1、如图，以O 为位似中心，将四边形ABCD 放大为原来的2倍．,21='='='OC C O OB B O OA AO ． DOABC2变式: 若 O 在四边形外部呢？你还有别的方法吗？归理二：如何画？例2如图（１）请写出四边形ABCD各顶点的坐标；（２）以坐标原点Ｏ为位似中心，作四边形ABCD 的位似图形，使像与四边形ABCD的位似比为３，求写出像的各顶点的坐标．归理三：如何求位似图形的点坐标？以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为或§10.6图形的位似课堂作业班级姓名1、用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心（）(A) 只能选在原图形的外部 (B) 只能选在原图形的内部(C) 只能选在原图形的边上 (D) 可以选择任意位置2、下列说法中不正确的是（）34A ．位似图形一定是相似图形；B ．相似图形不一定是位似图形；C ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；D ．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 3．按如下方法将△ABC 的三边缩小来原来的12：如图所示，任取一点O ，•连AO ，•BO ，CO ，并取它们的中点D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形；③△ABC 与△DEF 是周长的比为2：1； ④△AB C 与△DEF 面积比为4：1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、以点O 为位似中心,作出四边形ABCD 的位似图形,使得新图形与原图形的相似比为2:1.5、如图，已知五边形A 1B 1C 1D 1E 1是五边形ABCDE 的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？6、已知，在四边形ABCD 中，点E 为AB 上的任一点，过E 作EF ∥AD 交BD 于点F ，过F 作FG ∥CD 交BC 于点G ．EG 与AC 平行吗？为什么？7.如图△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2,2) 、B(3,1) 、C(1,0),使将△ABC 以O 为位似中心放大,使放大后的△DEF 与△ABC 对应边之比为2:1,并指出其对应边AB 与DE 有何位置关系?求出点D 、E 、F 的坐标.O DAxE 1A B C DA 1B 1A EB CGF D58．在AB ＝30m ，AD ＝20m 的矩形ABCD 的花坛四周修筑小路． （1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A ′B•′C ′D ′和矩形ABCD 相似吗？请说明理由．（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x 与y 的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 位似？请说明理由．§10.6图形的位似家庭作业班级 姓名 1、关于位似变换：（1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形； （2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心； （3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心； （4）位似中心是可以取在任意位置．上述结论中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、（1）如图，正方形ABCD和正方形OEFG 中, 点A 和点F 的坐标分别为（3，2），（－1，－1），则两个正方形的位似中心的坐标是_________． （2）如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1＝32PA ，则AB ׃A 1B 1等于（ ） A 、32 B 、23 C 、53 D 、35E 1D 1C 1B 1A 1BDACP 第（2）题63、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 （a ，b ），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） A 、（－a ，－2b ） B 、（－2a ，－b ） C 、（－2a ，－2b ）D 、（－2b ，－2a ）4、如图，已知△EF H 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点 （填A 、B 、C 、D ）．5、如图，以A 为位似中心，将五角星缩小为原来的21．（使对应点在点O 的同侧）6、如图,在直角坐标系中点A 的坐标为A(2,3)，点B 的坐标为B(3,0)。

苏科版数学九年级下册《6.6 图形的位似》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册第六章《图形的位似》的内容包括位似的概念、位似图形的性质以及位似的应用。

本节课通过引入位似的概念，让学生了解位似图形的特点，学会用位似来描述和解决实际问题。

教材以学生的生活经验为背景，逐步引导学生探究位似图形的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似图形的知识，具备一定的学习能力和探究能力。

但在实际应用中，对位似图形的理解和运用还需加强。

学生在学习本节课时，应能主动运用已知的相似图形知识，探究位似图形的性质，并在实际问题中灵活运用。

三. 教学目标1.理解位似的概念，掌握位似图形的性质。

2.能运用位似的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.位似的概念及位似图形的性质。

2.在实际问题中灵活运用位似的概念。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入位似的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究位似图形的性质，培养学生的探究能力。

3.互动式教学法：引导学生相互讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示位似的概念和位似图形的性质。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习。

3.黑板、粉笔：用于板书重要概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如放大或缩小照片，引入位似的概念。

提问：你们知道这是怎么做到的吗？引导学生思考，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示位似图形的图片，引导学生观察并说出位似图形的特点。

总结位似的概念：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形称为位似图形。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究位似图形的性质。

每组选取一个位似图形，分析其大小、形状和对应点的关系。

引导学生发现位似图形的性质：对应点连线相交于一点，对应边成比例。

苏科版数学九年级下册6.6《图形的位似》说课稿一. 教材分析《图形的位似》是苏科版数学九年级下册第6章《几何变换》的第6节内容。

本节课主要让学生掌握图形的位似概念，理解位似与相似的区别，学会运用位似性质解决实际问题。

教材通过引入实例，引导学生发现图形的位似变换，从而总结出位似的概念和性质。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似图形的概念，对图形的变换有一定的了解。

但位似变换作为一种新的图形变换，对学生来说是一个新的概念。

学生在学习过程中，需要通过实例来感受位似变换，理解位似与相似的区别，并能够运用位似性质解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握图形的位似概念，理解位似与相似的区别，学会运用位似性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现图形的位似变换，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形的位似概念，位似性质。

2.教学难点：位似与相似的区别，运用位似性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生发现图形的位似变换，激发学生的兴趣。

2.探究位似：让学生观察实例，分组讨论，发现位似的性质，总结出位似的概念。

3.讲解位似：教师讲解位似的概念和性质，引导学生理解位似与相似的区别。

4.运用位似：让学生运用位似性质解决实际问题，巩固所学知识。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

6.布置作业：设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.位似概念：图形的形状相同，大小不一定相同。

2.位似性质：a.对应边成比例b.对应角相等c.位似中心：位似变换的中心点3.位似与相似的区别：a.相似：形状相同，大小相同b.位似：形状相同，大小不一定相同4.运用位似性质解决实际问题八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，了解学生的学习兴趣。

教学设计:图形的位似教材及学情分析: 本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。

通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础.教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，具有一定的数学活动经验。

学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。

教学目标:了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。

教学重、难点:教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。

教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。

教学资源:PPT教学过程1. 复习回顾：前面我们已经学习了图形的哪些变换？轴对称：对称轴平移：平移的方向,平移的距离.旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础2。

探索新知：观察ppt 上的图片，不同图形的变换，找出图形变换的特点。

探索活动：已知点O 和ΔABC ，(1)画射线OA 、OB 、OC ，分别在OA 、OB 、OC 上取点A 1、Ｂ1 、Ｃ1，使画ΔA 1Ｂ1Ｃ1． （2）分别在OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点A 2、Ｂ2、Ｃ2，使画ΔA 2Ｂ2Ｃ2。

通过观察所画出三角形，观察特点，再对比PPT 上展示的多边形图形，探索得到位似的定义 。

位似多边形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上)．像这样的两个图形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫位似比.通过实例结合生活经验展示图形的位似在生活中的应用。