下载文档原格式
电机学教案第六章交流电机绕组及其感应电动势第一节旋转电机的基本作用原理第三节 绕组的感应电势一、导体中的感应电势 1、每极磁通τ⨯=l s2、感应电动势频率3、感应电动势瞬时值4、感应电动势有效值5、导体感应电势小结绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值，频率，波形均相同；但是他们的相位不相同。
二、线圈的电动势N c 匝整距线圈电动势N c 匝短距线圈电动势τππθππl B S B S B S B m m m m 22sin 10==⋅=⋅=Φ⎰60pnf =tlv B e m a ωsin =mm m m a f pn l B n p l B lv B E Φ==⋅==2602260222πτππτmc m c a c c fN fN E N E ΦΦπ44.422==⋅=m c a c c fN E N E Φββ2cos 44.42cos2=⋅=短距角01180⋅-=ττβy定义节距因数很显然，K p < 1，即短距线圈的电动势比整距线圈的电动势有所减小。
三、线圈组的电动势• 每对极下属于同一相的q 个线圈，构成一个线圈组 • 每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势矢量相加 • 整个线圈组的感应电势由该组的所有导体电势矢量相加2cos44.42cos44.4)()(βΦΦβττ====<mc mc y c y c p fN fN E E K分布绕组 q 个线圈合成电势单个线圈电势定义分布因数很显然，K d < 1，即分布绕组线圈组 q 个线圈电动势的相量和比集中绕组线圈组 q 个线圈电动势的相量和略小。
绕组感应电势有效值式中：Nc ——线圈的匝数 Kd ——节距因数 Kp ——分布因数 KN ——绕组因数q Nc ——线圈组串联匝数四、一相绕组的电势1、单层绕组的相电势• 单层绕组共有p 个线圈组• 若p 个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 • 若p 个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 • 实际线圈组可并可串，每相总串联匝数N 定义如下：2sin2αq R E q =2sin2αR E c =2si n2si n ααq q qE E K cq d ==m p d c c d q K K fqN qE K E Φ44.4==mN c K fqN Φ44.4=apqNN ＝并联支路数每相总匝数=• 相电势：2、双层绕组的电势• 双层绕组共有2p 个线圈组• 这2p 个线圈组可并可串，每相总串联匝数N 如下：双层绕组要考虑到短距系数：五、三相绕组的线电势• 三相绕组由在空间错开120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差120度电角度 • 三相线电势与相电势的关系： • 三角形接法，线电势=相电势； • 星形接法， 线电势=例题:有一台汽轮发电机,定子槽数Z=36,极数2P=2,节距y=14,每个线圈匝数N C =1,并联支路数a=1,频率为50HZ,每极磁通量Φ1=2.63Wb.试求:(1) 导体电动势En 1 (2) 线圈电动势Ec (3) 线圈组的电动势Eq (4) 相电动势E解：1．导体电动势 V V f f E m m n 29263.25022.222.22111=⨯⨯===φφπ2．极距 槽1812362=⨯==P Z τ mN fNK E Φ44.4=apqN N c2＝并联支路数每相总匝数=m N fNK E Φ44.4=短距角 ︒=︒⨯-=⋅-=4018018141818001ττβy节距系数线圈电动势3．每极每相槽数6312362=⨯⨯==PM Z P 槽距角 ︒=⨯=⨯=10363601360Z P α分布系数绕组系数899.0956.094.0=⨯=⨯=d P N K K K线圈组的电动势Eq4．相电动势E Φ94.020cos 2cos=︒==βp K 8.54863.294.015044.444.4=⨯⨯⨯⨯=Φ=m P c y K fN E 956.0210sin62106sin 2sin 2sin=︒⨯︒⨯==ααq q K d VK fqN E m N c q 314963.2889.0165044.444.4=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=12116122=⨯⨯⨯=a pqN N c ＝VfNK E m N 630063.2899.0125044.444.4=⨯⨯⨯⨯=Φ=φ。
第六章三相交流异步电动机三相的意思是有三相绕组，通入三相对称电流，每个绕组是一相。
三相异步电动机结构简单，运行可靠，制造方便，有较高的运行效率和较好的工作 特性，所以非常通用，这里就以三相异步电动机为例介绍交流电机。
6.1结构三相异步电动机种类很多，但基本结构相同，都是由定子和转子这两大基本部分组 成的，在定子和转子之间具有一定气隙。
此外，还有一些附件。
乞一轴壊』4一定予蜿组* 5-转于』6-^j 7—集电环| 8—岀线當 6.1.1定子部分定子是用来产生旋转磁场的，三相异步电动机的定子一般由外壳、定子铁心和定子 绕组组成。
(1) 定子铁心异步电动机定子铁心是电动机磁路的一部分，由薄硅钢片叠压而成的。
每片之间绝 缘，减少了由于交变磁通通过引起的铁心涡流损耗。
铁心内圆有均匀分布的槽口，用来 嵌放定子线圈。
(2) 定子绕组定子绕组是三相电动机的电路部分，给三相钉子绕组通入对称三相电流时就会产生 旋转磁场。
三相绕组由三个彼此独立的绕组组成，每个绕组又由若干线圈连接而成。
线圈由绝 缘铜/铝导线绕制而成。
每个绕组即为一相，各绕组在空间相差 120。
电角度。
1 一鸦子18组』乞一難昌I定子三相绕组的六个出线端 6 4 n n都引至接线盒上，首端是d i ,d 2,d 3 , 末端是d 4,d 5,d 6，这六个出线端在 接线盒里的排列方式如图，可以接 成星形或三角形。
6.1.2转子部分 (1)转子铁心是由硅钢片叠压而成的，套在转轴上，作为电动机磁路的一部分，同时用来安放转 子绕组。
(2)转子绕组分为绕线型和鼠笼型两种，异步电动机由此分为绕组转子异步电动机与鼠笼异步电动机两种。
①绕线型绕组与定子绕组一样也是个三相 绕组，一般接成星形。
三相引出 线分别接到转轴上的三个集电环 (滑环)上，集电环与转轴是绝 缘的。
通过电刷与外电路相连， 这就有可能在转子电路中串接电 阻或电动势以改善电动机的运行 性能。
②鼠笼型绕组在转子铁心每个槽中插入一根铜条，铜条两端的铜环(端环)把导条连接起来，称 为铜排转子。
第六章交流电机绕组、电动势及磁动势6-1 有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出：（1）（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）（2）三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角20363602360=⨯=⨯=Zpα每极每相槽数334362=⨯==pmZq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y.Z C磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
6-3 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势E t(y=τ)(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y t y t y E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即：)1()1(=>=q q q q q E E k ; 由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q EE, 故其比值 即K y 及K q 总是小于1.6-4 在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1) 频率60pnf =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
（2） 波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
（3）大小 E c =2.22f Φ导体电动势E c 大小与频率f 及每极磁通Φ有关，f 及Φ由电机的运行条件决定。
6-5 总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1)频率 ：同上题（同槽导体感应电动势的频率）(2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。
(3)大小： Φ=w fNK E 44.4φ相绕组电动势E Φ大小与频率f 、一条支路匝数N 、绕组系数K W 及每极磁通Φ有关，其中N 、K w 由构造决定，f 、Φ由运行条件决定。
6-6 试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？答： 因谐波电动势υυυυφυΦ=q y K NK f E 44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数K y υ或分布系数K q υ为零（或很小）即可。
如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令k y υ=0，得τυυ1-=y ,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。
欲消除5次谐波电动势，取节距τ54=y .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。
通过计算可得：k y1=0.951, k y3=-0.588, k y5=0, k y7=0.588等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
又如分布绕组，可取q=2,算出k q1=0.966, k q3=0.707, k q5=0.259, k q7=0.259等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形6-7 答：同步发电机无论采用Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。
而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。
6-8额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？答：本题题意为转速升高(升高02.130003060=倍)（1） （1） 频率60pn f =f ∝n (p=c), 故频率增加1.02倍。
（2）大小 044.4Φ=w fNK E φE Φ∝f(N 、k w 、Φ0=C),电动势增加1.02倍。
（3） （3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。
6-9 一台4 极，Z=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数2a=1，τ97=y ，每个线圈匝数N C =20，每极气隙磁通1Φ=7.5×10-3韦，试求每相绕组的感应电动势？解： 极距 94362===p Z τ 节距 799797=⨯==τy 每极每相槽数 334362=⨯==pm Z q槽距角 00120363602360=⨯=⨯=Z p α用空间电角度表示节距1140207=⨯==αγy基波短距系数94.02140sin2sin11===γyK基波分布系数96.0220sin32203sin2sin2sin1=⨯⨯==ααqqKq每条支路匝数匝24012034221=⨯⨯==apqNN c基波相电动势VK fNKEqy6. 360105.796.094.02405044 .444.431111=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ6-10 有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，f N=50赫，每极气隙基波磁通1Φ=1.505韦，求：（1）（1）基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；（2）（2）如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？解：(1) 基波电动势频率HZ pnf50603000160=⨯==极距302602===pZτ每极每相槽数1032602=⨯==pmZq槽距角16603601360=⨯=⨯=Zpα整距绕组基波短距系数11=yK基波分布系数9553.026sin102610sin2sin2sin111=⨯⨯==ααqqKq基波绕组系数9553.09553.01111=⨯==qywKKK基波相电动势V fNKEw5. 6383505.19553.0205044 .444.4111=⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ(2) 取τττυυ545151=-=-=y用空间电角度表示节距1114418054=⨯==αγy基波短距系数951.02144sin2sin11===γyK基波相电动势VK fNKEqy7. 6070505.19553.0951.0205044 .444.41111=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ6-11 总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值IpNKF w m1 19.0=单相绕组基波磁动势幅值大小：与一条支路匝数N、绕组系数K w1、磁极对数p及相电流I有关，其中N、K w1及p 由构造决定，I由运行条件决定。
幅值位置：恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率：即为电流频率，由运行条件决定。
6-12总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值IpNKF w m1 135.1=三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
空间位置：沿气隙圆周旋转。
当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。
转速：p fn 601=转速与电流频率f及磁极对数p 有关，p由构造决定，f由运行条件决定。
转向：与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。
6-13 一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？答：本题题意为频率增加（增加倍2.15060=）由上题知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关。
而转速n1与频率成正比，故转速增加1.2倍。
6-14 一交流电机如图6-17，当在不动的转子上的单相绕组中通入50Hz交流电流后，将在定子绕组中感应电动势。
如果将定子三相绕组短接，问此时绕组中通过的电流产生的合成磁动势是脉动还是旋转的，为什么？答：在不转的转子单相绕组中通以正弦交流电流产生脉动磁动势，它可以分解为大小相等（原脉动磁动势最大幅值的一半）、转速相同（p f60）而转向相反的两个旋转磁动势，它们分别切割定子三相绕组，在三相绕组中感应出大小相等（因两旋转磁动势的幅值相等）、频率相同（因切割速度相等）而相序相反（因转向相反）的三相对称感应电动势，分别称为正序电动势和负序电动势。
由于定子三相绕组首端短接，则正序电动势产生正序电流，流过定子绕组产生正向旋转磁动势，负序电动势产生负序电流，流过定子绕组产生反转旋转磁动势，这两磁动势大小相等、转速相同、转向相反，叠加结果，其空间合成磁动势为一脉动磁动势。
6-15试分析图6-18情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针？ 答： 图（a ） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（b ） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向图（c ） 脉动磁动势图（d ） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（e ）旋转磁动势， 转向：顺时针方向 图（f ） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向6-16 若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流t I i t I i m B m A ωωsin ,cos ==，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？ 答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例） 由单相绕组磁动势幅值I p NK F w m 19.0=知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：x t F x t F f m m B τπωπτπωsinsin )2cos(sin 111=+=所以：)cos(sin sin cos cos sin sin coscos 1111111x t F x t x t F x t F x t F f f f m m m m B A τπωτπωτπωτπωτπω-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=+=故为旋转磁动势。
