电机学第六章
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6.2答:转子的转速与电源的频率之间保持严格的pf n n 1160==关系的交流电机称为同步电机。
其转速与它的极数成反比。
75r/min 、50Hz 的电机其极数为80。
(注意:p 为极对数,而不是极数)6.4答:汽轮发电机的主要结构特点是,外形细长。
由于汽轮机等热力机械只有在高转速下才有较高的效率,因此汽轮发电机的一般做成转速最高的两极式。
由于转速较高,不允许转子表面有凸起的磁极,因此做成隐极式。
由于转速较高,离心力大,转子的直径较小。
由Φ=11144.4n k fN E 知,当电枢匝数一定时,为了产生一定的电动势,电机必须有一定的磁通。
为了满足对磁通的要求,电机转子的直径又比较小,只有增加电机转子的长度(τBl BA ==Φ),故隐极发电机外形细长。
而水轮发电机由于转速较低,其转子为凸极式,外形短粗。
6.7 答:电枢反应以同步转速相对于电枢顺时针旋转,相对于定子静止不动。
6.8答:电枢反应与负载的关系为:当负载为纯电阻性时(此处的负载指的是包括电枢绕组的同步阻抗在内的总负载阻抗),电枢反应为纯交轴电枢反应;当负载为纯电感性负载时电枢反应为直轴去磁电枢反应;当负载为纯电容性时电枢反应为直轴助磁电枢反应。
(1) 负载为纯电阻,但由于电枢绕组有同步电抗,故电枢反应既有交轴电枢反应,又有直轴去磁电枢反应。
(2) 负载为纯电容性,但由于8.0*=CX ,而电机的同步电抗0.1*=t X ,因此总的负载仍呈纯电感性(忽略电枢电阻),电枢反应为直轴去磁电枢反应。
(3) 纯电感性负载,电枢反应仍为直轴去磁电枢反应。
(4) 由于容抗大于感抗,故总的负载的性质为电容性,电枢反应为直轴助磁电枢反应。
6.12 根据隐极发电机和凸极同步发电机的相量图的几何关系证明,证明过程略。
6.17答:忽略电枢电阻时,短路时电枢反应的性质为直轴去磁电枢反应,因此磁动势平衡方程式a f δF F F +=就变成了简单的代数相加的关系δF F F a f +=。
第六章 同步电机6.1 同步电机和异步电机在结构上有哪些区别?同步电机:转子直流励磁,产生主磁场,包括隐极和凸极异步电机:转子隐极,是对称绕组,短路,绕组是闭合的,定子两者都一样。
6.2 什么叫同步电机?怎样由其极数决定它的转速?试问75r/min 、50Hz 的电机是几极的?同步电机:频率与电机转速之比为恒定的交流电机601f pn =,16060507540f n P ⨯===(极)6.3 为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式?∵励磁绕组电流相对较小,电压低,放在转子上引出较为方便,而电枢绕组电压高 ,电流大,放在转子上使结构复杂,引出不方便,故大容量电机将电枢绕组作为定子,磁极作为转子,称为旋转磁极式。
6.4汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么?为什么有这样的特点?气轮发电机:转速高,一般为一对极,min 3000r n =,考虑到转子受离心力的作用,为很好的固定励磁绕组,转子作成细而长的圆柱形,且为隐极式结构。
转子铁心一般由高机械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体,铁心上开槽,放同心式励磁绕组。
水轮发电机:n 低,2P 较多,直径大,扁平形,且为立式结构,为使转子结构和加工工艺简单,转子为凸极式,励磁绕组是集中绕组,套在磁极上,磁极的极靴行装有阻尼绕组。
6.6 为什么水轮发电机要用阻尼绕组,而汽轮发电机却可以不用?水轮发电机一般为凸极结构,为使转子产生异步转矩,即能异步起动,加阻尼绕组。
汽轮发电机一般为隐极结构,它起动时的原理与异步机相同,∴不必加起动绕组。
6.7 一台转枢式三相同步发电机,电枢以转速n 逆时针方向旋转,对称负载运行时,电枢反应磁动势对电枢的转速和转向如何?对定子的转速又是多少?对电枢的转速为n ,为定子的转速为0,方向为顺时针。
原因是:要想产生平均转矩,励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止,而现在励磁磁势不变。
∴电枢反应磁势对定子也是相对静止的,而转子逆时针转,∴它必须顺时针转,方能在空间静止。
第六章习题解答(Page 96~97)6-1单相交流绕组磁动势和三相交流绕组产生的合成磁动势,二者都是时间和空间的函数,它们的主要区别是什么?【解】区别在于:单相磁动势是一个在空间呈阶梯波分布、阶梯波幅值与电流一起随时间按正弦规律变化的脉振磁动势,它可分解成基波和一系列奇次谐波磁动势,即;三个单t sin x sin Ff 1m ω⋅τπ=∑∞=ννΦ,其转速称为同步速,幅值为基波脉振幅值的)t x cos(F 2m f 1m 11ω−τπ=p f 60n 1=Φ=I pK N 9.0F 1W 11m 倍,转向由电流相序决定;3次及3的奇数倍谐波合成磁场为零,即不存在;次谐波合2m 11k 6+=ν成磁动势也是旋转磁动势,其表达式为,转速,幅值也为谐波脉振)t x cos(F 2m f m 1ω−τνπ=ννν=ν1n n 幅值的倍,转向与基波相同;次谐波则为,Φννν=I pK N 9.0F W 1m 2m 11k 6−=ν)t x cos(F 2mf m 1ω+τνπ=νν其转速表达式与基波相同,转向与基波相反。
6-2交流电机每相电动势由多个线圈组电动势串联构成,那么为什么每相磁动势却为每极下线圈组磁动势?【解】电动势为时间相量,故相电动势为该相全部串联线圈组的电动势相量和。
但是,磁动势是空间相量,它们沿圆周按磁极数目分布,单层绕组每对磁极下只有一个线圈组,共有p 个由q 个相隔1槽的线圈串联组成的线圈组;双层绕组每对磁极下有两个线圈组,二者相距(τ-y )个槽,因此,绕组每相磁动势就是一个(单层)或两个(双层)线圈组的磁动势。
6-3指出三相合成基波磁动势幅值中各括号项的物理含义。
)pNK )4(213F 1W 1)()(Φπ××=【解】具体含义为:3表示定子绕组相数m 1=3;表示每段气隙消耗总磁动势的一半;是矩形波分21π4解时的波形系数;为绕组相电流的最大值;是每对磁极下每相绕组的有效串联匝数。
6-1一台三相同步发电机,P N =6600kW,U N =6.3kV。
Y 接、cns ψN =0.8滞后、2p =2,Z =36,双层短距绕组,y l =15,N c =6,a =1试求额定电流时:(1)线圈磁动势基波幅值;(2)一相磁动势基波幅值;(3)三相合成磁动势基波的幅值、转速及转向。
解:(1)I N =P/u n cosφn =6600/*6.3*0.8=757A33每个元件I a =I N /a=I N /1=757Aτ=z/2p=36/2=18q=z/2pm=36/2*3=6α=60°/q=10°K y1=sin90°*y 1/τ=sin90°*15/18=0.9659K q1=sin(q*α/2)/[q*sin(α/2)]=sin(6*10°/2)/[6*sin(10°/2)]=0.9561K w1=K q1*K y1=0.9561*0.9659=0.9235W=2pq*W y /α=2*6*6/1=72F c1=0.9*I a *W y *K y1/p=0.9*757*6*0.9659/1=3948(2)F Φ1=0.9*I N *W*K w1/p=0.9*757*72*0.9235=45.3*103(3)F 1=3/2F Φ1=1.5*45.3*103=68.0*103正向旋转,圆形趋势n 1=60f/p=60*5/1=3000r/min 6-2三相汽轮发电机,2500kVA,6.3kV,Y 接法,同步电抗x s =10.4欧,电枢电阻r a =0.071欧。
试求额定负载且功率因数为0.81滞后时的感应电动势,功角及电压变化率。
解:额定电流I N =s N /U N =6300/=3627(V)33利用电压方程式可求孔在电动势E0和功角。
θ电势E 0=UN+IN(r a +jx s )=3637+229.4-36.8。