五年级上册数学教案-5.1 列方程解答相遇问题 ｜冀教版

《相遇问题》教学设计
教学设计思想：
在以前的学习中，学生已经学习过三步计算的简单运算，本节课结合三步计算的混合运算，安排了解决相遇问题的内容，使学生在解决问题的过程中感受解决问题的思路。

通过解决相遇问题，使学生体会可以从条件开始思考，直至求出问题的结果，也可以从问题开始思考，解决所需要的条件，求出问题的结果；又通过相遇问题的两种不同的解法，让学生体会混合运算的运算顺序，并学会计算。

教学目标：
1.知识与技能：进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算三步混合运算式题。

理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题的过程。

2.过程与方法：结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过程。

3.情感、态度与价值观：能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

教学重点：
用综合算式解答两步文字题和两步应用题，强化小括号的作用。

教学难点：
数量关系的分析方法，灵活运用小括号解决相关的运算。

教具准备：
课件、投影仪
教学过程：。

冀教版五上第五单元相遇问题一、教材分析：本单元内容是“数与代数”领域中的内容，“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。

它是在学生第一学段学习了小括号的使用方法、会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的，是本套教材第二次，以单元形式编排四则混合运算。

主要内容包括：相遇问题，三步混合运算，多种方法解决问题等。

本节课是在“解决问题”中学习混合运算。

教材给了两个例题，一道是分别给出两辆车的速度和相遇时间，求总路程；另一道是给出两辆车的速度和总路程，求相遇时间，考虑到两种类型的题都讲，学生接受起来有难度以及我们班学生的实际情况，并且以前的旧教材也都是分为两个课时来讲，结合以上分析，这节课我们只讲例1，求总路程。

二、学生分析：本节课是在学生掌握了“路程、速度、时间”的数量关系，会解答单向行驶问题，会计算有小括号的两步四则混合运算的基础上学习的。

从四则混合运算的方面讲，没有新的内容，从解决问题方面讲，就是要把“速度×时间=路程”（新知的生长点）发展为“速度和×相遇时间=总路程”，从这可以看出这节课的关键点是让学生理解相遇问题的特征及“速度和”、“相遇时间”、“总路程”。

三、教学目标知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。

过程与方法：结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。

情感态度与价值观：经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，渗透模型思想和数形结合思想，增强数学应用意识。

四、教学重点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。

教学难点：分析、解决相遇问题。

五、教学过程教学环节教学互动设计意图一、创设情境感知模型 (3分钟）师：同学们，谁今天步行来学校的？小明也是步行来学校的。

师：他每分钟走70米,走了4分钟,一共走了多少米?师：能说说你这样列式的依据吗？生：速度×时间=路程师：小刚每分钟走50米，走了4分钟，？(由学生补充问题再列式计算)旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。

小学五年级数学相遇问题教学设计教学目的:1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、"相遇"等术语的含义。

2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。

3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。

4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。

教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学准备：微机及配套大屏幕。

课时：1个课时教学过程:一、展示设疑(一)复习旧知识(多媒体)速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度1.一辆汽车每小时行驶80千米，4小时能行驶多少千米?80×4=320（千米)提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书:速度×时间=路程)2.一辆小汽车4小时行驶了320千米，每小时行驶多少千米？320÷8=80（千米）提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书: 路程÷时间=速度)3.一辆汽车每小时行驶80千米，行驶320千米需要多少小时？320÷80=4（小时）提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书: 路程÷速度=时间)[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。

](二)引入新课题我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的相遇问题。

(板书课题:相遇问题)二、引导思疑相遇：两个运动物体两地同时相向而行走完全程相遇时说明：所用的时间相等1.创设动态情境,准确理解题意。

.多媒体屏幕显示准备题:小强和小丽同时从自己家里出发，小强每分钟走65米，小丽每分钟走50米，经过4分钟相遇，他们两家相距多少米？师:请同学们看屏幕,小强、小丽是怎样走的?结果会怎样?（屏幕显示小强、小丽走，让学生记下出发的时间、地点、方向，记下两人相遇时的时间。

五年级数学相遇问题教学目标：1、结合具体情境，经历研究行程问题的解题过程，掌握行程问题中相遇问题的数量关系。

2、能运用四则混合运算的知识解决简单的相遇问题。

3、能对生活中的数学问题作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

教学重难点：教学重点：会正确解决简单的相遇问题。

教学难点：解决简单的相遇问题，理解相遇问题的数量关系。

教学过程：一、情景导入1、板书课题：相遇问题2、出示学习目标（1）、掌握行程问题中的相遇问题的数量关系。

（2）、能用四则混合运算的知识解决简单的相遇问题。

（3）、体验解决问题策略的多样化，增强数学的应用意识。

3、复习速度、时间、路程三者之间的关系。

二、学习新知课件出示45页例1 思考：1、在例1中“经过3小时相遇”是什么意思？2、“北京到郑州两地相距多少千米”这个问题该怎样解答？3、分析得出答案例1中的两种解法，你喜欢哪一种？根据解法，发现了速度、时间、路程三者之间有什么关系？这两个算式计算顺序上有什么不同？学习要求：1、先独立读题找出问题条件。

2、小组交流讨论，找出不能解决的问题。

3、小组长带领本组成员快速核对答案后，针对于答案不同或有疑惑的问题做重点讨论，讨论时不能争吵，要说出自己的理由或方法。

4、展示汇报（展示时，教师要关注全体同学，帮助他们要做好倾听，引导他们对不同答案或有疑问的要及时加以补充、质疑、点评，必要时教师可以实施后教，将错误认知降到最低。

）可以这样算:先算两辆车3小时各行多少……92×3+80×3=276+240=可以这样算:先算两辆车1小时共行多少千米……(92+80) ×3=172 ×3三、当堂练习1、展示内容：甲乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲每小时行48千米，乙每小时行46千米，5小时相遇，东西两站相距多少千米？2、要求：1）、独立完成。

学法指导：先自己独立完成题目，然后小组讨论汇报结果。

五年级上册数学教案-5.1相遇问题｜冀教版（1）《相遇问题》教学设计教学目标：1、在具体情景中,模拟演示和情景演示等方法理解速度,时间和路程的数量关系,通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。

2, 在解决问题的过程中,经历"发现问题----提出问题---分析问题------解决问题"过程,积累数学活动经验。

3培养学生学习数学的兴及趣创新意识。

教学重点：用模拟演示和情景演示分析“相遇问题”的数量关系构建其数学模型。

教学难点：理解相遇的基本特征，构建数学模型速度和×时间=总路程路程1+路程2=总路程教学时间：一课时教具准备：多媒体教学过程：1、情景导入，复兴旧知。

淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。

他们两家相距的很近，淘气每分钟走70米,5分钟就到了，你知道他们家相距多少米吗？这70表示什么呢？350 呢？我们总结出速度，时间，路程三者间的关系：速度×时间=路程过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。

2.新授例1 一辆客车从北京出发,每小时行92千米,一辆货车同时从郑州出发,每小时行80千米.两车相向而行,经过4小时相遇,也就是说经过4小时,两车共同走完了全程,求北京和郑州相距多少千米?让学生读题,思考,同时相向而行,先后找两个学生演示一下,一个代表是客车,另一个代表货车,同时从两地出发,相向而行,直道相遇.边看边想,客车货车的速度,行的路程和总路程之间有什么关系。

让学生用线段表示北京和郑州之间的路程。

同时从两地出发相向而行，把线段箭头表示两车速度，相遇位置偏向郑州用小短竖表示。

学生边读题边画线段图,把文字转化成线段图,看看给了什么条件,要求什么?学生自主讨论确定解决问题：确定总路程，速度和，相遇时间之间的关系。

速度和×相遇时间= 总路程路程1+路程2=总路程让学生动手自己列算式，教师对有困难的学生个别指导。

五年级上册数学教学设计-5.1 列方程解相遇问题｜冀教版1. 教学目标•知识目标：掌握列方程解相遇问题的方法，理解相遇问题的本质。

•能力目标：能够熟练列出关于相遇问题的方程，能够运用所学知识解决相遇问题。

•情感目标：通过让学生感受到相遇问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生坚持不懈地解决问题的勇气和毅力。

2. 教学内容列方程解相遇问题3. 教学重点和难点•教学重点：让学生理解相遇问题的本质，掌握列出关于相遇问题的方程的方法。

•教学难点：让学生理解如何运用所学知识解决相遇问题。

4. 教学方法板书法，讲授法，案例分析法，讨论法，实验法5. 教学过程（1）导入环节通过一个生动的故事引出相遇问题：小明和小红在不同的路程上出发，假设小明的速度是5m/s，小红的速度是7m/s，那么小明和小红什么时候相遇？通过这个引入，让学生们了解到相遇问题的本质，为后续学习打下基础。

（2）讲解环节•第一步，教师利用黑板板书教学，让学生掌握列出方程的方法。

•第二步，教师通过案例分析教学，让学生了解如何运用所学知识解决相遇问题。

•第三步，教师通过讨论的方式，让学生们思考并解决一个更加复杂的相遇问题。

•第四步，教师带领学生进行实验，让学生亲身感受相遇问题的本质，加深对所学知识的理解。

（3）练习环节让学生们分组进行练习，互相交流和讨论解题思路，加深学生们的理解和掌握程度。

（4）作业布置在作业中，让学生们利用课上所学知识解决相遇问题，并且让学生们总结本节课学习的内容。

6. 教学思路在本节课中，通过导入、讲解、练习和作业布置四个环节，让学生逐步理解相遇问题的本质，并且掌握了列出关于相遇问题的方程的方法，能够运用所学知识解决相遇问题。

7. 教学反思本节课通过多种教学方法，引导学生逐步掌握列方程解相遇问题的方法，并通过实验等方式加深学生们对相遇问题的认识，让学生们体验到学习数学的趣味性。

但是本节课重点较多，难度较大，需要在掌握一定基础后才能开展，需要在接下来的教学中继续加强巩固。

五年级上册数学教学设计-5.1 相遇问题 | 冀教版一、教学目标1.了解相遇问题的概念；2.能够根据题意理解相遇问题的解法；3.能够熟练运用相遇问题的解法解题。

二、教学重难点1.相遇问题的概念及相关概率知识；2.相遇问题的解法和应用。

三、教学内容及方法1. 相遇问题的概念和相关概率知识教学内容：1.相遇问题的定义及常见类型；2.其中的概率知识。

教学方法：1.课堂讲解；2.实例分析；3.控制小组讨论。

2. 相遇问题的解法和应用教学内容：1.相遇问题的计算方法；2.包含相遇问题的实际应用教学方法：1.课堂讲解；2.归纳和总结；3.个案研究。

四、教学步骤1.引入通过一则小故事向学生介绍相遇问题以及其应用。

2. 相遇问题的概念和相关概率知识第一部分：相遇问题的定义及常见类型1.介绍相遇问题的常见类型；2.举例解释这些类型。

第二部分：其中的概率知识1.简单介绍概率概念；2.在具体问题中解释概率的应用。

3. 相遇问题的解法和应用第一部分：相遇问题的计算方法1.示例演示相遇问题的解法；2.指导学生进行计算实践。

第二部分：相遇问题的实际应用1.举例说明相遇问题在现实生活中的应用；2.指导学生思考其他可能的应用场景。

4. 拓展与总结1.结合课程重点内容进行小结；2.翻阅历年中考真题，让学生进行导出性练习；3.提供额外拓展空间。

五、教学过程评价通过课堂听讲及课后练习考核，确认学生是否掌握相关知识和技能。

六、教学反思为下一次的相遇问题授课做出总结和反思。

确定教学计划的改进步骤，以提高教学质量和效果。

七、教学参考资源1.图书：《小学数学教育基础与方法》；2.网站：方块学园，百度文库等资源平台。

以上为五年级上册数学教学设计-5.1 相遇问题 | 冀教版的详细教学计划。

通过优秀的教学内容和精心设计的教学方式，学生们可以更好地掌握相遇问题中的关键概念和解法技巧。

五年级上册数学导学案-5.1 列方程解相遇问题｜冀教版一、引入在日常生活中，我们很容易遇到相遇问题，比如两个人在同一起点出发，一个人沿A路前进，一个人沿B路前进，问他们何时相遇，这个问题就是一个典型的“相遇”问题。

此次学习，学生将学会如何利用列方程解决相遇问题，掌握“相遇问题”的解题方法，进一步培养学生的逻辑思维和数学分析能力。

二、概念讲解1. 相遇问题在日常生活中，我们经常会遇到两个或多个物体在相互靠近的过程中，是否能够相遇的问题。

这就是相遇问题。

2. 路程在相遇问题中，我们需要了解路程的概念。

路程是指物体移动的距离，通常用s表示。

3. 时间在相遇问题中，我们还需要了解时间的概念。

时间是指物体在移动过程中所用的时间，通常用t表示。

4. 速度在相遇问题中，速度是指物体在单位时间内所移动的距离，通常用v表示，单位是m/s。

三、解题步骤列方程解相遇问题的步骤如下：1.确定变量及变量的含义：在列方程解相遇问题中，我们需要确定两个物体各自的路程、速度以及相遇时的时间，这些都是变量，需要分别用一个字母表示。

比如，设一个物体A在做S1的路程时，速度为v1，另一个物体B在做S2的路程时，速度为v2。

设物体A与物体B相遇时的时间为t。

2.确定方程式：根据所列出的变量及变量的含义，列出物体A、物体B的距离公式，并利用物理规律，得出相遇时两个物体的路程相等的方程。

3.解方程：将所列出的方程利用数学方法逐个解方程，求出变量的实数解，即为得到题目所需的答案。

四、示例现有两辆摩托车A、B，从相距200千米的地点同时开向相反方向，A车速80千米/小时，B车速100千米/小时，在多长时间内能相遇？根据题目，我们可以确定两辆摩托车各自的路程如下：•A车：S1 = 80t•B车：S2 = 100t在相遇时，两辆摩托车的路程之和为200km，即S1+S2=200。

将S1、S2代入上述等式，得到一个包含t的一元一次方程80t+100t=200，化简可得180t=200，解得t=1.11，即两辆摩托车相遇的时间为1小时又11分钟。

《相遇问题》教学设计———冀教版五年级上册相遇问题本节课的教学目标：知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行一般的三步混合运算，能对问题中的数学信息作出合理的解释。

培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。

情感与态度：通过本节内容和实际相结合的教学，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

教学重点：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行一般的三步混合运算。

教学难点：理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。

教学关键点：理解相对、同时、相遇的含义。

教具准备：课件（用来动态展示的两车相遇的过程）一、创设情境师：今天来了这么多客人和同学们一起学习，让我们鼓掌欢迎，也请看大屏幕。

出示复习题（一辆汽车从玉田开往北京，每小时行驶80千米，1.5小时到达，玉田到北京多少千米？），指名读题。

师：你们能解决这个问题吗？生：独立做师：谁来说一下是怎样计算的？生：念答案。

师：和他做的一样的请举手。

那你是根据什么来列的算式？生：速度×时间=路程（课件出示）师：正确，那在行程问题中又是怎样求速度、时间的呢？（学生边回答边课件出示）生1：路程÷时间=速度生2：路程÷速度=时间二、探究体验师：我们复习了简单的行程问题，这节课接着探究稍复杂的行程问题，就是相遇问题（老师板书课题）（出示例1）（指名读题，找两个学生读，可能读不全。

老师注意听）师：同学们请认真观察，从上面的情境中你知道了哪些数学信息？生：我发现一辆客车每小时行驶92千米，一辆货车每小时行驶80千米。

生1：我知道了问题是求从北京到郑州有多少千米也就是求两辆车一共行驶了多少千米。

生2：我知道了一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇了。

相遇问题一、教学目标：1.结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。

2.理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。

3.经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

二、教学重难点：1.要把“速度×时间=路程”发展为“速度和×相遇时间=总路程”，并解决相遇问题中求路程和求相遇时间的实际问题。

2.理解相遇问题的数量关系。

三、教学过程（一）复习旧知，导入新课师：同学们，咱们在前面已经学习过有关速度的问题，请同学们看一道题，（课件展示）从体重你发现了哪些数学信息？生：汽车的速度是55千米/时，时间6小时。

师：观察得非常仔细。

你发现了哪些数学问题？生：汽车所行驶的路程是多少？师：试着解决这个问题。

谁可以说一下自己的答案？生：55×6=330（千米）师：在这里用到咱们以前学过的哪个关系式？生：速度×时间=路程。

咱们今天接着学习与时间、速度、路程有关的问题《相遇问题》，板书。

（二）问题探究，解决新知师：课件展示例1，请同学们认真读题，从题意中你发现了哪些数学信息？生：两车同时从北京、郑州相对开出，经过4小时，客车的速度是92千米/时，货车的速度是80千米/时。

师：回答的非常完整！老师有个问题“一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出”，两辆车是朝什么方向行驶的？生：客车和货车面对面行驶。

师：你们的想法和他的一样吗？生：一样。

师：“经过4小时相遇”师什么意思？同桌两人讨论。

谁可以试着说一下你们的想法？生：经过4小时两车走到同一地点。

师：咱们找两名学生上来演示一下两车的行驶过程。

A假设是客车，B假设是货车，客车的速度是92千米/时，货车的速度是80千米/时，面对面行驶，开始走，经过4小时，两车相遇了。

表演的很到位。

需要解决的数学问题是什么？生：北京和郑州相距多少千米？同学们试着解答这个问题，找学生到黑板上板演。