下载文档原格式
知识点：第一单元四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差3、减法是加法的逆运算。
4、乘法：求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数5、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数6、除法是乘法的逆运算。
7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
8、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
9、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能作除数：例：5÷0 = 没结果；0÷ 0=（不确定），所以0作除数没有意义。
10、租船问题解答租船问题的方法：先租价格便宜的船，如果船没有坐满，再进行调整。
第二单元观察物体（二）1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
四年级下册数学知识点★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
〔如：“？〞〕3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；1、加、减的意义和各局部间的关系〔1〕把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
〔2〕相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
〔3〕两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
〔4〕在减法中，的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
〔5〕加法各局部间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数〔6〕减法各局部间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各局部间的关系〔1〕求几个一样加数的和和的简便运算，叫做乘法。
〔2〕相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
〔3〕两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
〔4〕在除法中，的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
〔5〕乘法各局部间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数〔6〕除法各局部间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数〔7〕有余数的除法各局部间的关系：被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四那么运算。
加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算。
4、四那么混和运算的顺序〔1〕在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按〔从左往右〕的顺序计算；〔2〕在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算〔乘、除法〕，后算〔加、减法〕；〔先乘除,后加减〕〔3〕在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、四那么混合运算方法一看〔看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
〕二画〔画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
9.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
10.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
11.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
人教版四年级数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。
第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。
2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。
第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。
2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0表示（十分之五），00表示（百分之五），02表示（百分之二十五），000表示（千分之五），002表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作01；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作001；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0001……如：2037，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的，表示个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0001是1个001 ,10个001是1个01, 10个01是整数1……、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八写作：12000987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：02= 020 = 0200 =02000 =……10=100 =0000 =0000=……1080=108100800=1008100080000= 100088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动换算。
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部．．．分是零．．．．．．．0．”．。
．．．,．那么就直接写“2.在个位的右下角．．．点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
．．．．．．．．．．．．．．．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．,．去掉小．．．．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质数末尾的．．．．0．,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、．．．．能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。
2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。
小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
例如：二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。
温馨提示：①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个；②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来；③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；④、小数部分不能按整数部分的读法读。
3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，按照小数的读法依次写出每一位上的数字。
温馨提示：①、小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号或小圆圈；②、小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字，不能遗漏。
4.2小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
温馨提示：①、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但是小数的意义发生了变化；②、整数末尾或小数中间的0都不可以去掉，只有小数末尾的0可以增减。
2、化简小数：“化简”就是依据小数的性质，去掉小数末尾的0，不改变小数的大小，使小数读写起来都更简便。
因此，化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位的0不能去掉。
3、改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。
整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。
4、小数大小的比较：①、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；②、整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；③、十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……温馨提示：①相邻的两个整数间的小数有无数个。
例如：介于7和8之间的小数以十分之一为计数单位则7˂7.1~7.9˂8以百分之一为计数单位则7˂7.01~7.99˂8以千分之一为计数单位则7˂7.001˂7.999˂8②、小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。
知识巧记：小数大小来比较，位数多少不重要。
关键看好最高位，相同位数来比较。
如果相同看下位，以此类推错不了。
4.3小数点移动引起小数大小的变化小数点，本领大，走一走，数变化。
向左走，数缩小；向右走，数扩大。
数位不够怎么办？找“0”补位解决它。
一、小数点移动引起小数大小的变化规律1、小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
2、小数点向左移动一位，相当于把原数除10，小数就缩小到原数的101；小数点向左移动两位，相当于把原数除100，小数就缩小到原数的1001；小数点向左移动三位，相当于把原数除1000，小数就缩小到原数的10001。
二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：1、把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……2、把一个小数缩小到原来的101、1001、10001……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……3、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“0”必须去掉，如果小数部分位数不够，就要在右面添“0”补足。
4、小数点向左移动时，位数不够要在前面添“0”补足。
5、在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
4.4小数与单位换算单位换算歌认识小数很重要，生活应用离不了。
名数改写有诀窍，单位转换仔细瞧。
小化大来很简单，除以进率记心间。
大化小来并不难，乘进率时想周全。
单复转化也不难，整小两部分开看。
进率若是十百千，移动小数点更简单。
单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）1、千米与米之间的进率是1000 1千米=1000米2、米与分米之间的进率是10 1米=10分米3、米与厘米之间的进率是100 1米=100厘米4、米与毫米之间的进率是1000 1米=1000毫米5、分米与厘米之间的进率是10 1分米=10厘米6、分米与毫米之间的进率是100 1分米=100毫米7、厘米与毫米之间的进率是10 1厘米=10毫米8、1米=10分米=100厘米=1000毫米9、1分米=10厘米=100毫米二、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1、平方千米与公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷2、平方千米与平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米3、公顷与平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米4、平方米与平方分米之间的进率是100 1平方米=100平方分米5、平方米与平方厘米之间的进率是10000 1平方米=10000平方厘米6、平方米与平方毫米之间的进率是1000000 1平方米=1000000平方毫米7、平方分米与平方厘米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米8、平方分米与平方毫米之间的进率是10000 1平方分米=10000平方毫米9、平方厘米与平方毫米之间的进率是100 1平方厘米=100平方毫米三、重量单位：吨、千克、克1、吨与千克之间的进率是1000 1吨=1000千克2、吨与克之间的进率是100 0000 1吨=100 0000克3、千克与克之间的进率是1000 1千克=1000克四、时间单位：小时、分钟、秒1、小时与分钟之间的进率是60 1小时=60分钟2、小时与秒之间的进率是3600 1小时=3600秒3、分钟与秒之间的进率是60 1分钟=60秒五、金钱：元、角、分1、元与角之间的进率是10 1元=10角2、元与分之间的进率是100 1元=100分3、角与分之间的进率是10 1角=10分小数与单位换算1、名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫做单名数，如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫做复名数，如：5元8角、2米5分米等。
2、在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。
3、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……4、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
5、把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法用这个数乘两个单位间的进率，如果两个数之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……4.5小数的近似数1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。
①、当保留整数，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位。
（看小数点后第一位）②、保留一位小数，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位。
（看小数点后第二位）③、保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位。
（看小数点后第三位）（在求小数的近似数时，小数部分末尾不管有几个0，都不能去掉，否则会改变近似数的精确度。
）2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法①、首先，根据要求先找到万位或亿位。
②、然后，只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”。
③、最后，在小数的后面加上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
④、如果原数不满万位或亿位，要用0来补足。
整数、小数部分哪一位没有，也要用0来补足。
知识巧记：小数近似数，实际应用广。
四舍五入法，灵活来应用。
保留哪一位，就看后一位。
大于等于5，前一位进一。
如果小于5，就直接舍去。
改成万或亿，万或亿右边。
点上小数点，同时在后面。
加上万或亿，千万莫忘记。
