最新杠杆平衡练习题

杠杆平衡条件练习题选择题（每题2分，共6分）1. 杠杆平衡的条件是什么？A. 力的大小相等B. 力臂的大小相等C. 力与力臂的乘积相等D. 力的方向相反2. 在杠杆平衡时，下列哪个说法是错误的？A. 动力臂与阻力臂相等B. 动力与阻力相等C. 动力与阻力的乘积相等D. 动力臂与阻力臂的乘积相等3. 如果一个杠杆平衡时，动力为20N，动力臂为3m，阻力臂为2m，那么阻力的大小是多少？A. 6NB. 10NC. 12ND. 30N填空题（每题2分，共4分）4. 假设一个杠杆平衡时，动力为50N，动力臂为4m，阻力臂为1m，阻力的大小为________N。

5. 一个杠杆平衡时，动力为30N，阻力为60N，如果动力臂为2m，阻力臂的长度为________m。

计算题（每题5分，共10分）6. 一个小孩在玩跷跷板，他坐在一端，另一端放着一个箱子。

如果小孩的体重为40kg，箱子的重量为60kg，跷跷板的两端距离支点的距离分别为2m和3m，求小孩和箱子分别需要离支点多远才能使跷跷板平衡。

7. 一个起重机的吊钩上挂着一个重物，吊钩到起重机支点的距离为5m，重物的重量为2000N。

如果起重机的平衡臂长度为10m，求起重机的平衡力需要多大。

解答题（每题10分，共20分）8. 一个天平的两端距离支点的距离分别为5cm和15cm。

如果天平的一端放置了一个质量为100g的物体，另一端需要放置多少质量的物体才能使天平平衡？9. 一个工人使用一个杠杆来举起一个重物。

杠杆的总长度为4m，支点距离动力端2m。

如果工人施加的力为150N，需要举起的重物重量为300N，求工人需要将动力端移动多远才能举起重物。

杠杆平衡条件练习题杠杆平衡条件练习题杠杆平衡条件是物理学中一个重要的概念，是解决力的平衡问题的基础。

它适用于各种力的平衡问题，包括杠杆、浮力、静力学等。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对杠杆平衡条件的理解。

练习题一：假设有一个平衡杠，杠的左侧有一个质量为2kg的物体，距离杠的支点的距离为3m；杠的右侧有一个未知质量的物体，距离杠的支点的距离为1.5m。

已知平衡杠处于平衡状态，请问右侧物体的质量是多少？解答：根据杠杆平衡条件，左侧物体的质量乘以左侧物体距离支点的距离等于右侧物体的质量乘以右侧物体距离支点的距离。

即2kg × 3m = 右侧物体质量× 1.5m。

解方程可得右侧物体的质量为4kg。

练习题二：现有一个平衡杆，杆的左侧有一个质量为5kg的物体，距离杠的支点的距离为2m；杠的右侧有一个质量为3kg的物体，距离杠的支点的距离为4m。

已知平衡杠处于平衡状态，请问左侧物体距离支点的距离是多少？解答：根据杠杆平衡条件，左侧物体的质量乘以左侧物体距离支点的距离等于右侧物体的质量乘以右侧物体距离支点的距离。

即5kg × 左侧物体距离= 3kg × 4m。

解方程可得左侧物体距离支点的距离为2.4m。

练习题三：现有一个平衡杠，杠的左侧有一个质量为10kg的物体，距离杠的支点的距离为4m；杠的右侧有一个质量为5kg的物体，距离杠的支点的距离为未知。

已知平衡杠处于平衡状态，请问右侧物体距离支点的距离是多少？解答：根据杠杆平衡条件，左侧物体的质量乘以左侧物体距离支点的距离等于右侧物体的质量乘以右侧物体距离支点的距离。

即10kg × 4m = 5kg × 右侧物体距离。

解方程可得右侧物体距离支点的距离为8m。

通过以上练习题，我们可以看到杠杆平衡条件的应用。

这个条件告诉我们，当一个杠杆处于平衡状态时，左侧物体的质量乘以左侧物体距离支点的距离等于右侧物体的质量乘以右侧物体距离支点的距离。

杠杆实验测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 杠杆平衡的条件是什么？A. 动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂B. 动力等于阻力C. 动力臂等于阻力臂D. 动力乘以阻力臂等于阻力乘以动力臂答案：A2. 杠杆可以分为哪几类？A. 省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆B. 省力杠杆、省距离杠杆、等臂杠杆C. 省力杠杆、费力杠杆、省距离杠杆D. 省距离杠杆、费力杠杆、等臂杠杆答案：A3. 阿基米德杠杆原理表明，杠杆的平衡条件是什么？A. 动力等于阻力B. 动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂C. 动力臂等于阻力臂D. 动力乘以阻力臂等于阻力乘以动力臂答案：B4. 以下哪个不是杠杆的组成部分？A. 支点B. 动力C. 阻力D. 力臂答案：D5. 杠杆的分类依据是什么？A. 杠杆的形状B. 杠杆的长度C. 动力和阻力的关系D. 杠杆的材料答案：C二、填空题（每空1分，共10分）6. 杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂和________。

答案：阻力臂7. 动力臂是支点到________的距离。

答案：动力作用线8. 阻力臂是支点到________的距离。

答案：阻力作用线9. 省力杠杆的动力臂大于阻力臂，因此使用省力杠杆可以________。

答案：省力10. 费力杠杆的动力臂小于阻力臂，因此使用费力杠杆可以________。

答案：省距离三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述杠杆的分类及其特点。

答案：杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。

省力杠杆的动力臂大于阻力臂，使用时可以省力但费距离；费力杠杆的动力臂小于阻力臂，使用时费力但省距离；等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，既不省力也不省距离。

12. 杠杆平衡时，动力和阻力之间的关系是什么？答案：杠杆平衡时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即F1×L1=F2×L2。

结束语：通过本试题的练习，希望同学们能够更好地理解和掌握杠杆的基本概念、分类及其平衡条件。

杠杆的平衡条件练习题1．小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离．下列能帮助他得出正确结论的操作是（）A. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉B. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉C. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉D. 增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性2．如图，在探究“杠杆平衡条件”实验后，同学们交流讨论，下列同学的发言正确的是（）A. 调节横梁平衡后，在测量过程中，还可以调节平衡螺母B. 该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂大，动力就大C. 实验中没有考虑杠杆自身的重，是师生共同的疏忽D. 实验中没有考虑杠杆转轴处的摩擦力，是因为摩擦力较小3．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个都相同．下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是（）①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码．A. ②③B. ②④C. ①③D. ①④4．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验．（每个钩码重0.5N）（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡．（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡．②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F= N 时，杠杆仍然在水平位置平衡．当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．原因是．（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于N．5．某同学做探究杠杆平衡条件的实验．（1）实验时，为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在位置平衡；通过多次实验，该同学得到了杠杆的平衡条件．（2）实验中，在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，如图所示，测力计的示数是N；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将（变大/不变/变小）．答案1、B【解析】由于杠杆是水平平衡，钩码对杠杆的作用力方向是竖直向下的，故该力的力臂正好是杠杆的长度，即此时的支点到力作用线的距离正好是支点到力作用点的距离；如果我们将二者的距离改变一下，使拉力不是竖直方向，而是倾斜的方向，则这二个距离就不相等了，那么就不存在：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离了，而是：动力×支点到动力作用线的距离=阻力×支点到阻力作用线的距离，这正是杠杆的平衡条件。

杠杆练习题一、作图题1、如图所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L表示。

2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出（1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．3、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2。

4、画出图中各力的力臂5、如图所示，用一根硬棒撬一块石头，棒的上端A是动力作用点。

（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点a ；当动力方向向下时，杠杆的支点b。

（2）在杠杆上画出撬动石头动力F为最小时的方向。

6、为使杠杆ON在图乙位置能保持静止，需在M点施加一个力F．画出物体A对杆的拉力的力臂和在M点对杆的最小拉力F的示意图；第6题第7题第8题7、如图所示，曲杠杆AOBC自重不计，O为支点，要使杠杆在图示位置平衡，请作出作用在C点最小的力F的示意图及其力臂L1．8、如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．9、如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）10．一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终杠杆垂直的力F，如图所示，当直杆从竖直位置慢慢抬到水平位置的过程中，力F的大小变化情况应是( )A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．不变11．如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用一竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( )A．F大小不变，但F＜G B．F大小不变，但F＞GC．F逐渐减小，但F＞G D．F逐渐增大，但F＜G二、实验,探究题12、探究“杠杆的平衡条件”实验中：（1）实验前出现图甲所示情况，应将杠杆两端的螺母向调（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是。

12.1 杠杆（专题训练）【九大题型】一．杠杆及其五要素（共5小题）二．力臂的画法（共6小题）三．杠杆的平衡条件（共11小题）四．探究杠杆的平衡条件（共4小题）五．杠杆的动态平衡分析（共10小题）六．杠杆的平衡分析法及其应用（共5小题）七．杠杆中最小力的问题（共6小题）八．杠杆的分类（共4小题）九．杠杆的应用（共7小题）一．杠杆及其五要素（共5小题）1．（2023春•临沭县校级月考）如图所示为桥梁结构和侧翻时的示意图，下列说法中不正确的是（）A．该桥梁可以看成是以桥墩为支点的杠杆B．超载车辆只要走在桥梁中间就不会对桥梁造成危害C．车辆的超载对桥梁路面的危害极大，要严禁超载D．该超载车辆行驶在路一侧，对桥梁的压力和压力的力臂乘积过大，造成桥梁侧翻2．（2023秋•沭阳县校级月考）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。

以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（2023春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（）A．杠杆一定是一根直的硬棒B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上4．（2023春•太平区校级月考）如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，对两个杠杆的认识是：ABC是杠杆，支点是；A′B′C′是杠杆，支点是。

5．（2023春•崂山区校级月考）如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是（填图中字母）点，动力是（选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”），阻力是。

二．力臂的画法（共6小题）6．（2024•中山市校级开学）杠杆在我国古代就有了许多巧妙地应用，护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，它的支点是C点，在将吊桥匀速拉起的过程中，请在图中画出动力臂。

杠杆练习题精选及答案1.关于自行车的说法，正确的是刹车系统应用了杠杆及摩擦知识。

2.关于衣服夹的说法，正确的是当用其夹住物品时，它是费力杠杆。

3.在杠杆平衡的情况下，施加一个动力F使杠杆在水平方向上平衡，该杠杆为省力杠杆。

4.当直尺AB挂5N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，此直尺受到的重力是5N。

5.把OB段对折后，铁丝仍保持平衡。

6.欲使一块厚度、密度均匀的长方形水泥板一端抬离地面，采用方法乙时，F甲<F乙，因为乙方法的阻力臂长。

7.省距离杠杆的例子有：梳子、钳子、钳制火柴、钳制电池、鱼竿等。

8.在重木棒从竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，动力臂L减小，M无法确定。

9.两个质量相等的实心的铜球和铁球（ρ铜＞ρ铁），在水中浸没后，杠杆仍然平衡。

10.在用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置的过程中，直杆始终是省力杠杆。

11.如图所示，杠杆在F1和F2的作用下平衡，已知AO>BO。

若F1和F2的作用点同时向支点O移动相同的距离L，那么杠杆仍保持平衡。

12.如图所示，直尺AB在中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛。

如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。

在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将始终保持平衡。

13.如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动。

根据你的生活经验，你认为“甲”较易损坏，这是因为按动这种开关的力臂较小，按动需要的力较大。

14.如图所示，重为9 N的物体挂在B处，O为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在A处施加的最小的力是9 N，方向向上。

15.如图所示，用一根木棒撬大石头，没有撬动。

为了撬动大石头，应将垫在木棒下的小石块向远离石头的方向移动，这实质上是增大了力臂，同时又减小了阻力臂。

16.一根长2.2 m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 N的力。

初三物理杠杆试题及答案一、选择题1. 下列关于杠杆的说法中，正确的是（）A. 动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆B. 动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆C. 动力臂等于阻力臂的杠杆是等臂杠杆D. 以上说法都正确2. 杠杆平衡条件是（）A. 动力×动力臂=阻力×阻力臂B. 动力臂×阻力=阻力臂×动力C. 动力×阻力臂=阻力×动力臂D. 动力臂×阻力=阻力臂×动力3. 杠杆的分类是根据（）A. 杠杆的形状B. 杠杆的材料C. 杠杆的用途D. 动力臂与阻力臂的大小关系4. 一个杠杆的动力臂是阻力臂的2倍，那么这个杠杆是（）A. 省力杠杆B. 费力杠杆C. 等臂杠杆D. 不能确定二、填空题1. 杠杆的五要素包括：杠杆、支点、动力、阻力和______。

2. 动力臂大于阻力臂的杠杆是______杠杆，它能够______。

3. 动力臂小于阻力臂的杠杆是______杠杆，它能够______。

4. 动力臂等于阻力臂的杠杆是______杠杆，它能够______。

三、解答题1. 一个杠杆的动力臂是3米，阻力臂是1米，动力是200牛顿，求阻力的大小。

2. 一个工人使用一个杠杆，动力臂是2米，阻力臂是1米，阻力是300牛顿，求动力的大小。

答案：一、选择题1. D2. A3. D4. A二、填空题1. 动力臂2. 省力，省力3. 费力，费力4. 等臂，不省力也不费力三、解答题1. 阻力=动力×动力臂/阻力臂=200N×3m/1m=600牛顿2. 动力=阻力×阻力臂/动力臂=300N×1m/2m=150牛顿。

【1】如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计。

物体A 重80N ，AO ＝0.8m ，BO ＝0.4m ,求：物体B 受到的重力。

【2】如图所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ处挂有６００牛的重物，要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处至少加多少牛的力且力的方向向哪。

【3】如图是锅炉上的保险阀，当门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA 与AB 长度的比值为1：3，阀门的面积是3cm 2，要保持锅炉内、外气体的压强差是1.2×105Pa ，试求应将质量为多大的生物挂在杠杆的B 点（g 取10N/kg ）【4】１米长的杠杆左端挂ＧA ＝８０牛的物体，右边挂ＧB ＝２０牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端多少厘米处如果两端重物各增加１０牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向哪一端移动多少厘米【5】如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是１．５千克，乙物体的质量为４．５千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米。

【6】如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少。

【7】如图所示，A 烛一杠杆，O 是杠杆的支点，在A 的一端挂一电灯，电灯重100N 。

细绳的一端系杠杆的B 点，另一端系于竖直的墙壁上的C 点，此时杠杆在水平位置上平衡。

已知AO ＝4mAB=0.8m ，细绳与杠杆之间的夹角是30度（不计杠杆重、细绳 重和摩擦），求细绳受到的拉力。

【8】轻杆AB 可绕支点O 自由转动，A 端所悬挂的物体重640牛。

站在水平地面上重500牛的人用竖直向下的力拉轻杆的B 端，此时轻杆AB 在水平位置上平衡，如图所示。

杠杆平衡条件练习制作人张宝平1、杠杆在力的作用下，处于状态或做缓慢叫做杠杆平衡,其条件是。

2、由杠杆的特点可知,既有直臂杠杆，也有臂杠杆，杠杆的支点可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的点。

3、如图1所示，一根长1.2m的杠杆,左右两端所挂物体重之比为G A：G B＝5：3，则力臂OA＝ ,OB＝ .4、在长为1.5m的杠杆的一端挂着重80N的物体，另一端施加20N的动力，此时杠杆平衡,则动力臂与阻力臂之比为，动力臂长是 m。

5、如图2所示，用始终与杠杆垂直的力F将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，那么阻力G的力臂将 ,动力F将 .（填“变大"、“变小”或“不变”）6、如图3所示，一根粗细均匀的硬棒AB,被悬挂起来，已知AB＝5AO，当在A处悬挂120N 的重物G时，杠杆刚好平衡，则杠杆自身的重力为。

7、简单机械在我国古代就有了很多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊桥就是一个应用.图4中是现在演电影场景重模仿古时护城河而设计的一个吊桥，在吊桥上安装了一个定滑轮，它的作用是，吊桥相当于一个，其中它的支点是点。

8、下列工具或仪器中属于等臂杠杆的是（）A、钳子B、镊子C、天平D、瓶盖起子9、下面的实例中，相当于费力省距离的杠杆是( )A、独轮推车B、铡刀C、人的前臂D、老虎钳10、已经平衡的杠杆,将挂在它两端的钩码同时向支点移动相同的距离,那么杠杆将( )A、左端下降B、右端下降C、仍然平衡D、都有可能11、将一根木头的一端搁在地上,另一端始终用竖直向上的力F向上抬起，在抬起的过程中,F 的力臂大小将（ )A、保持不变B、逐渐变大C、逐渐变小D、先减小后增大。

杠杆的平衡专项练习一、基本概念1.杠杆：在力的作用下能够围绕固定点转动的硬棒叫杠杆。

2.支点：围绕固定的点叫支点。

力臂：支点到力的作用线的距离叫力臂。

3.力臂的画法：1找支点2作力的作用线3过支点作力的作用线的垂线，标上垂足符号4用括号标出垂线段，并画出力臂符号Ｆ1（或Ｆ2）4.杠杆的平衡：杠杆在动力和阻力的作用下能保持静止或匀速转动叫杠杆平衡。

5.杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2二、力臂的画法练习1.桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。

图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂ｌ1。

2.如图所示，画出图中力F的力臂并用字母L表示.3.请在上右图中根据静止的杠杆的动力臂ｌ1，画出动力的示意图,并画出阻力臂Ｌ2。

4.如图（a），用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，请在图（b）中画出作用力F的力臂L。

5.在图中画出力F的力臂L。

三、杠杆的平衡条件计算步骤：1.找支点。

2找到两个力。

3确定两个力臂，并分别和两个力对应。

4，代入杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2进行计算，注意单位。

5求解方程。

基本练习：1.如图所示杠杆中O是支点，杠杆处于水平静止状态，在B点加一个竖直向上的力F＝120N，在右端点D处挂一重物G，已知OD＝0.6cm，BD＝0.2cm，则物重G＝________N。

2.如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计．若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为多少千克？3.如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg 的物体A 用细线悬挂在杠杆的C 处；质量为0.5kg 的物体B （B 不溶于水）用细线悬挂在杠杆的 D 处。

当物体B 浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。

杠杆1.杠杆的平衡条件是_________________，如果杠杆的动力臂是阻力臂的5倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的______倍.2.如果作用在杠杆上的动力是80 N ，动力臂是40 cm ，阻力臂是10 cm ，杠杆平衡时，阻力是______.3.在下列日常生活使用的工具中：省力的杠杆有_________________；费力的杠杆有_________________；既不省力也不费力的杠杆有_________________.①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤自行车刹车系统⑥镊子⑦ 起子⑧钓鱼杆4.一条扁担长1.5 m ，前端挂200 N 重的货物，后端挂300 N 重的货物，肩膀应离扁担的前端____ m 才能使其刚好平衡.5.两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时（ ）A.两个小孩重力一定相等B.两个小孩到支点的距离一定相等C.两个小孩质量一定相等D.两边的力臂与小孩重力的乘积相等6.一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边B.杠杆仍有可 能平衡，只要这个力加在阻力一边C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力7.如图12—8所示要使杠杆平衡，作用在A 点上的力分别为F 1 、F 2 、F 3 ，其中最小的力是（ ）A.沿竖直方向的力F 1最小B.沿垂直杠杆方向的力F 2最小C.沿水平方向的力F 3最小D.无论什么方向用力一样大8.如图12—9所示，把一根均匀的米尺，在中点O 支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（ ）A.两边各加一个钩码B.两边钩码各向外移动一格C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格D.左右两边的钩码各减少一个9.如图12—10所示，一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）A.始终是省力杠杆B.始终是费力杠杆C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的10.在图12—11的两个图中，画出各力的力臂.11.下列常用的工具中,都属于省力机械的是（ ）A ．钓鱼竿,定滑轮B ．瓶盖起子,起钉子的羊角锤C ．剪铁皮的剪刀,缝纫机踏板D ．扫地用的大扫帚,剪铁丝的老虎钳12.在探究杠杆平衡条件得实验中,多次改变力和力臂的大小主要是为了( )A ．减小摩擦B ．多次测量取平均值减小误差C ．使每组数据更准确D ．获取多组实验数据归纳出物理规律13.如图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,杠杆上每格均匀等距,每个钩码都相同。

杠杆平衡原理专题一：杠杆平衡条件的计算例1.如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为_________牛。

例题一图变式训练2图变式训练1.一人挑担子，扁担AB长1.6米。

在A端挂重物200牛，B端挂重物600牛，则人肩在离A端____米处担子才能平衡。

若使两边重物各减少100牛，人肩应向____端（选填“A”、“B”）移动才有可能保持平衡。

2.如上右图一根轻质杠杆，它的一端可以绕固定点O转动，另一端A用线竖直向上拉着。

在杠杆的B点悬挂一个质量为200克的钩码，当杠杆在水平位置上平衡时，线的拉力为_______。

3.作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为。

专题二：杆秤的误差分析例2.一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（）A、大B、偏小C、不变D、条件不足，无法判断变式训练1.如果有架天平是不等臂的，左臂比右臂稍长，则用这架天平来称量物体的质量，其数值（）A.比实际物体的质量大些。

B.比实际物体的质量小些。

C.与实际物体的质量一样大。

D.比实际物体的质量可能大些，也可能小些2.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。

为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( )3.如图是杆秤的示意图.A、B是此杆秤的两个提纽，当分别用两提纽称物体质量时，且秤砣都在杆秤同一位置，则使用________提纽时称量的物体质量要大；如果将提纽B由原来的细绳换成质量较大的细铁丝，那么，使用提纽________称量物体质量时将不准确，且称得的物体的质量将比物体的真实质量________(填“大”“小”).专题三：最小力的问题例3.如下左图所示，在杠杆A点挂一个物体，如果要使杠杆保持水平平衡，并且用力最小，则应该在杠杆的B端施加一个方向___________的力。

杠杆平衡条件练习题一、选择题1. 在以下哪种情况下，杠杆平衡条件成立？A. 两个力臂相等，力矩相等。

B. 力臂较长的一侧施加的力较大。

C. 力臂较短的一侧施加的力较大。

D. 力臂和力矩之间没有关系。

2. 一个杠杆的力臂为2米，施加在该杠杆上的力为50牛顿。

如果杠杆的平衡点距离力臂较长的一侧1米，该杠杆的平衡点的位置在哪里？A. 离力臂较长的一侧最近。

B. 离力臂较短的一侧最近。

C. 与力臂长度无关。

D. 无法确定。

3. 当一个杠杆保持平衡时，下列哪个量为零？A. 力臂。

B. 力。

C. 力矩。

D. 杠杆本身的重量。

4. 如果一个杠杆保持平衡，力臂较长的一侧施加的力为100牛顿，力臂较短的一侧的长度是力臂较长一侧的2倍，计算力臂较短一侧施加的力为多少牛顿？A. 100牛顿。

B. 50牛顿。

C. 200牛顿。

D. 25牛顿。

5. 以下哪种情况下可以实现杠杆平衡？A. 力臂较长的一侧施加的力相对较大。

B. 力臂较短的一侧施加的力相对较大。

C. 力臂较长的一侧施加的力和力臂较短的一侧施加的力相等。

D. 力臂较长的一侧和力臂较短的一侧都没有受到作用力。

二、解答题1. 一个杠杆的平衡点到力臂较长一侧的距离是4米，力臂较长一侧施加的力为60牛顿。

求力臂较短一侧施加的力和力臂的长度。

2. 一个杠杆的平衡点到力臂较短一侧的距离是2米，力臂较短一侧施加的力为80牛顿。

求力臂较长一侧施加的力和力臂的长度。

3. 如果杠杆的力臂较长一侧施加的力是力臂较短一侧施加的力的3倍，力臂较短一侧的长度是2米，求力臂较长一侧和力臂较短一侧的力和长度。

4. 当一个杠杆保持平衡时，力臂较长的一侧施加的力为80牛顿，力臂较长一侧的长度为2米，求力臂较短一侧施加的力和长度。

5. 一个杠杆的平衡点到力臂较长一侧的距离是5米，力臂较长一侧的长度是3米，力臂较长一侧施加的力为100牛顿。

求力臂较短一侧的长度和施加的力。

以上为杠杆平衡条件的练习题，希望对你的学习和理解有所帮助。

1.为了使杠杆保持静止，可以在A 点拖加一个力F ，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在图8中画出力F 最小时的示意图． 答案：如图2所示．2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时A ．两个小孩的重力一定相等B ．两个小孩到支点的距离一定相等C ．轻的小孩离支点近一些D ．重的小孩离支点近一些 答案：D3.如图所示，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一重物G ，如果在A 点施加一个如图所示的动力F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为 A ．费力杠杆 B ．省力杠杆C ．等臂杠杆D ．以上三种情况都有可能 答案： B4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则A .F 甲＜F 乙＜F 丙B .F 甲＞F 乙＞F 丙C .F 甲＞F 乙＝F 丙D .F 甲＝F 乙＞F 丙 答案：B5．如图所示，定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。

物体A 在拉力F 的作用下，1s 内将重为8N 的物体A 沿竖直方向匀速提高了0.2m 。

如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正确的是A ．绳子自由端移动速度为0.6m/sB ．滑轮组的机械效率为80%C ．拉力F 的功率为1.8WD ．拉力F 的大小为5N C6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F 甲、F 乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。

则下列关系正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （ ） A.F 甲>F 乙 η甲>η乙 B. F 甲<F 乙 η甲<η乙 C. F 甲>F 乙 η甲<η乙 D. F 甲<F 乙 η甲>η乙B7.如图所示，重力不计的杠杆OAB ，可绕O 点在竖直平面内转动。

重力为100N 的物体挂在OA 的中点处。

已知OA=40cm ，AB=30cm，图8 图2OA 垂直于AB ，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。

第十一章 杠杆的平衡条件训练题参考答案1、动力×动力臂＝阻力×阻力臂 省力 费力 费力 省力 等臂2、大于 小于 1/3 倍3、大于 小于 不能4、1005、8756、C B 省7—18 CDBABADBCCAB19—22、作图题略23、套筒 将套筒套在扳手的末端，手握套筒 在阻力和阻力臂不变时，增大动力臂，减小动力24、（1）右 右 调节杠杆在水平位置的平衡（2）水平 便于测量力臂，减少杠杆自身重力对实验的影响（3）在3处挂2个钩码（合理即可） 图略（4）图略（5）15 2 动力臂L 1不应是20cm 小 动力×动力臂＝阻力×阻力臂25、（1）错误；两个不同的物理量不能相加。

（2）F 1 l 1=F 2 l 2。

（3）能；使弹簧测力计竖直向下作用在A 点，并满足F 1 l 1=F 2 l 2。

或：不能； 当弹簧测力计竖直向上作用在A 点时。

26、（1）第二列与第四列（2）改变动力的方向，θ越大，动力越小。

（3）支点到动力作用线的距离；该距离越大，动力越小。

（4）动力的大小、支点到动力作用线的距离。

（2分）27、设经t 时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：0030cos )(30cos vt OM F OP F A P +=⋅ s s v OM mg OP F t vt OM mg OP F mgF P P A 4002.01.0)101/(19/)(=-⨯⨯=-⋅=+=⋅=28、120N 、180N(提示，甲物体悬挂在杠杆上平衡时受三个力作用，由p 1=3p 2，可得F 1=3F 2, 即第二种情况的支持力是重力的1/3.）29、900N ，重心到右端距离为0.72m。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（ ）A ．工人对地面的压力为400NB ．建筑材料P 重为600NC ．建筑材料P 上升的速度为3m/sD ．物体M 对地而的压力为4400N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件知道F +F 支=G即F 支=G-F =700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支=400N故A 正确；B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()12F G G =+物动知道，建筑材料P 的重力G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N故B 错误；C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度11=1m/s=0.5m/s 22v v =⨯绳故C 错误；D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道F A ′=3F +G 定 =3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A =F ′A =1000N由杠杆的平衡条件知道F A ×OA =F B ×OB又因为OA ：OB =1：2，所以A B 1000=5N 00N 2F OA OAF OB OA⨯⨯== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F B ′=F B =500N物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为F M 支持 =G M -F B ′=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力F M 压=F M 支持=4500N故D 错误。

《杠杆的平衡条件》进阶练习一、单选题1. 如图为某种吊车的工作示意图. 利用伸缩撑杆可使吊臂绕0点转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直. 关于这个吊车的有关说法正确的是（）A. 吊臂是一个省力杠杆B. 使用这种吊车，好处是可以少做功C. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力逐渐变小D. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变2. 如图所示，AOB为一杠杆（自重不计），0为支点（0A<0BDB=0D=0A）在A端悬挂一重物G那么（）A. 在B点用力使杠杆在图示位置平衡，施加最小力为G/2B. 在C点用力可使杠杆在图示位置平衡C. 在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力D. 在D点悬挂一个重为G的物体能使杠杆在图示位置平衡3. 如图所示，杠杆处于衡状态，如果将物体和同时向靠近支点的方向移动相同的距离,F列判断正确的是（）A. 杠杆仍能平衡C.杠杆不能平衡，左端下沉B. 杠杆不能平衡，右端下沉D.无法判断二、填空题伸咄找-If4. 如图，赵大爷用一根木棍做为杠杆橇起一块大石头，若石头的重量是4000N,该杠杆的动力臂与阻力臂之比是8 : 1。

试估算赵大爷至少应该施加________________ N的力，才能橇动②某同学用天平和量筒测量一块小石子的密度, 测质量时在右盘中所加砝码和游码位置及测体积时的情景如图，则可知小石块的质量是_L ，小石块的体积是3cm大石头。

若石头向上移动了2 cm 的距离，则赵大爷手握之处应该向下移动5.如图所示是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB 为一杠杆(质量忽略不计)OA: 0B=1:2。

A 端用细线挂一空心铝球，质量为 2.7kg 。

当铝球一半体积浸在水中,在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力 F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。

则铝球实心部 分的体积为 m 3，铝球受到的浮力为N ，铝球空心部分体积为3 3(p 铝=2.7 x 10 kg/m , g =10N / kg )6. 如图所示，OAB 是杠杆，0A 与 AB 垂直，OA=40cm AB=30cm 在0A 的中点挂一个10N的重物，不计杠杆重力及摩擦，要使OA 在水平位置保持静止，则作用在 B 点的最小动力F= _______ N,请在图中画出此时力 F 的方向。