结构力学习题解-2009[1]

结构力学-习题集（含答案）分解《结构力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。

A.有集中力作用的截面；C.荷载为零的截面；B.剪力为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。

2.图示梁中C截面的弯矩是（）。

12kN.m4kNC4m4m2m3kN/mA.12kN.m(下拉)；C.8kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；D.11kN.m(下拉)。

B.有变形，有位移，有内力；D.无变形，有位移，无内力。

3.静定结构有变温时，（）。

A.无变形，无位移，无内力；C.有变形，有位移，无内力；4.图示桁架a杆的内力是（）。

A.2P；PPB.－2P；PC.3P；D.－3P。

5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。

第1页共26页A.四根；PB.二根；PC.一根；D.零根。

aPl=a6P6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（）。

A.Pl3/(24EI)；B.Pl3/(16EI)；C.5Pl3/(96EI)；D.5Pl3/(48EI)。

P2EIl/2AEIl/2B.EI相对值有关；D.E无关，I有关。

7.静定结构的内力计算与（）。

A.EI无关；C.EI绝对值有关；8.图示桁架，零杆的数目为：（）。

A.5；B.10；C.15；9.图示结构的零杆数目为（）。

A.5；B.6；C.7；D.8。

10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（）。

A.弯矩相同，剪力不同；C.弯矩不同，剪力相同；B.弯矩相同，轴力不同；D.弯矩不同，轴力不同。

第2页共26页PP2PPP2PEIEIhEIEI2EIEIllll11.刚结点在结构发生变形时的主要特征是（）。

A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。

12.若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（A.基本部分和附属部分均有内力；B.基本部分有内力，附属部分没有内力；C.基本部分无内力，附属部分有内力；D.不经过计算，无法判断。

第1章1-1 分析图示体系的几何组成。

1-1(a)（a-1）（a）解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。

因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。

1-1 (b)（b）（b-1）（b-2）解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。

因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (c)（c）（c-1）（c-2）（c-3）解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。

因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (d)（d）（d-1）（d-2）（d-3）解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。

因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。

1-1 (e)AABB C（e）（e-1）（e-2）解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。

在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆 C 组成了一个以 C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。

在图（e-2）中阴影所示的刚片与地基只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。

因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。

1-1 (f)（f-1）（f ）解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。

因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。

很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。

因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (g)（g）（g-1）（g-2）解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。

因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。

余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。

因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (h)（h）（h-1）解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。

-0.072 ← -0.144
12 ←+24
-8→ -4
+0.8 ←+1.6
-0.533→ -0.267
+0.0534←+0.1068
-0.0267→-0.0134
+0.0054
+24+12
+1.6+0.8
+0.1068+0.0534
+0.0054 +0.0026
+12+6
+0.8+0.4
+0.0534+0.0267
+3.7→ +1.85
-0.93
-250
+41
-20.5
+1.85
-0.92
-125
-10.25
-0.46
M
0 -336.15 +85.7
250.45 71.35
71.35 +42.85
+264.29
第十四章 极限荷载
题
解析：
计算等分截面轴
题
解析：
解法（一）
静定梁出现一个塑性铰而丧失稳定，分析以下三种情况：
题
解析：通过去除多余连杆和二元体，得到的图（c）为几何不变体系，因此，原体系是有8个多余约束的几何不变体系。
题
解析：如图（a），原体系的自由度 ，因此至少需要添加4个约束，才能成为几何不变体系。如图（b）所示，在原体系上添加了4跟连杆后，把地基视为一个刚片，则由三刚片法则得知，变形后的体系为几何不变且无多余约束体系。
题
解析：去除二元体如图（b）所示，j=12,b=20所以， ，所以原体系为常变体系。

第二章 平面体系的机动分析题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：如图2－2（a ）所示，去掉二元体为（b ），根据两刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：图2－3（a ）去除地基和二元体后，如图2－3（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰3o ；Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o 连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接；三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

图2－2（a ）（b ）（b ）(a)图2－3解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o 和两虚铰2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o 、2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接，刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

（a ）（b ）图2－7图2－5图2－4解析：去除二元体如图（b ）所示，j=12,b=20所以，232122031w j b =--=⨯--=，所以原体系为常变体系。

题2-9.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除地基如图（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接，刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-10.试对图示平面体系进行机动分析解析：AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且三铰都在无穷远处。

所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。

图2－9（b ）（a ）图2－8（a ）（b ）图2－10解析：先考虑如图（b ）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用实铰2o连接，与刚片Ⅱ用实铰3o 连接，而刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，根据三刚片法则，图（b ）体系为几何不变体系，且无多余约束。

练习1（09年）参考答案一、 分析图1和图2结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。

图1. 几何不变体系，且有一个多余约束；分析过程略。

图2. 常变体系；分析过程略。

二、 定性画出图3~图6示结构弯矩图的大致形状。

图3 图4 图5 图6三、 定性画出图7~图8示结构变形图的大致形状。

图7 图8 四、 计算题（14分+15分×3+5分＝64分）1. （1）F NBE 的影响线： F NBC 的影响线CBDAkNkNADBC12/3（2）10110NBE F kN =-⨯=- ()21101010333NBC F kN ⎛⎫⎛⎫=⨯-+-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（压力）2. 解：利用对称性可得图a 所示半边结构，选取力法基本体系，如图b 所示。

力法基本方程为：11110P X δ+∆=作荷载及单位基本未知量作用下基本结构的弯矩图，如图c 、d 所示。

11643EIδ=164P EI ∆=-()11113P X kN δ∆=-=← 11P M M X M =+（见下图）ECDB A4444M（kN·m）（2）B 点的转角利用基本体系计算超静定结构的位移。

选择基本结构如图f 所示。

单位荷载法计算。

()83B MM ds EI EIθ==∑⎰逆 3. （1）结构位移法的独立基本未知量：结点B 的转角位移B θ与水平位移∆（向右）（2）杆端弯矩表达式：AB ：B 01.54.AB BA M M EI kN m θ==+BC ：B1.50BC CB M EI M θ==图a 图b 图c 图d图f 图g 图hBD ：B 2 1.5BD M EI EI θ=-∆ B 1.5DB M EI EI θ=-∆ （3）位移法的基本方程结点B 的合力矩平衡方程：0:0B BA BC BD M M M M =++=∑ 代入化简得：5 1.54.0B EI EI kN m θ-∆+=图示的截面平衡方程：0X =∑：0QBD F =B B 33 1.5 1.52QBDEI EI F EI EI θθ-∆=-=-+∆代入可得基本方程：B B 1.5 1.50EI EI θθ-+∆=⇒∆=4. （1）利用对称性，选择图a 所示半边结构。

)e( 移位线个 1�移位角个 3 移位角个 1
)d(
)c(
。构结本基出绘并�目数量知未本基法移位的构结示图定确试 1-7
)b(
) a(
题
习
33 -7
下如图矩弯各�量知未移位角个 1 m4 m4
量知未本基定确�1� �解 C IE
m4
D Nk01
IE
B
IE2 m/Nk5.2
A )b(
图M
42 lq 2 5
图矩弯终最画�4� 得解�入代
61.53
IE
3
0 � p 2 R , 0 3 � p 1R 6 � 2 2r IE � 1 2r � 2 1r , I E 2 � 1 1r
程方解并数系定确�3�
p2
11
1
0�
R � 2 Z 2 2r � 1 Z 1 2r R � 2 Z 2 1r � 1 Z 11r
N K 0 3 � � p 2 R , N K 0 3 � p 1R 4 � � 2 2r 0 � 1 2r � 2 1r , i1 1 � 1 1r
p2
得解�入代
i3
程方解并数系定确�3�
0�
R � 2 Z 2 2r � 1 Z 1 2r R � 2 Z 2 1r � 1 Z 11r
程方型典法移位�2�
程方型典法移位�2�
0�
p1
图p M
03 � p 1R � 0 � p 1R
03
04 -7
m2
m2 数常=IE F
B E
m2
m2
D
A
m2
Nk03
C )c(
90.92 55.43
图M
81.8 19.02 54.57 02

、作图示结构的M、Q图。

d=2m。

（20分）二、用力法计算，并作图示对称结构M图。

EI =常数。

（20分）三、作图示梁的财总的影响线,值。

（12分）并利用影响线求给定荷载作用下%的30kN/m3m1mlOOkK3m 1.5m 15m 2m 2m、（20分）支座反力20KN > , 10KN , 20KN」，，10KN杆2分M 图（KN.m）每根杆符号错扣1分.、. （20分）解得：Xi=ql/16 （1分）最后弯矩图半结构力法基本体系（3分）力法方程6II X I+4P=0（2分）系数：6ii=2l3/3E I; （2 分）、=-ql4/24EI;（2分）（2分）每个图形10分，每根Q 图（KN）3ql 2/323ql 2/32选择其它基本体系可参照以上给分1 1M B = -- 1 1 30 - 3 1 20 -100 1 --85KN.m八 2 2 （5分）、计算题（共60分）1、作图7示刚架弯矩、剪力图。

（15分）ql 2/16ql 2/16I!|（4分）（12分）M B 影响线（7分）44、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。

图10四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图Pi=10kW四、作图题作图示刚架的轴力, 15分）剪力，弯矩图Pi=10kN |・ 4m 」g解：（1）求解支座反力 由Z% = °,得之= 272刈 由 2 X = Q ,得右= 5kMe 由2丫”得〃 =2.鬃喇（2）作内力图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。

解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图:JUN/m计算其系数及自由项为:-x4x4x-x2128~3E1△】户-——-x4x4x2 =SI\3643E1列力法方程：厢二。

1283E1=3S1解得： _杆端弯矩：''二！'■'此二Q,屿=旧+0=W防3*0=2,如二。

结构力学试卷一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。

（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj.23. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。

（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。

( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

F P=1四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。

EI =常数。

六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

2009年4月结构力学（一）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.图示体系为( ) A.有多余约束的几何不变体系 B.无多余约束的几何不变体系 C.常变体系 D.瞬变体系2.图示结构，求A ，B 两点相对线位移时，虚拟状态应为( ) A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ）3.图示结构剪力Q BA 为( ) A.-P B.0 C.P D.2P4.图示结构( ) A.仅AC 段有内力 B.仅CE 段有内力 C.全梁无内力 D.全梁有内力5.图示结构的超静定次数为( ) A.1 B.2 C.3 D.46.力法典型方程表示的是( ) A.平衡条件 B.物理条件 C.变形条件D.图乘条件7.图示梁，已知A 端转角EIPl22=θ，则M AB 为( )A.Pl161B.Pl163 C.Pl 165 D.Pl16218.图示对称结构用力法计算时，使其典型方程中副系数为零的力法基本体系是( ) A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ）9.图示结构，位移法典型方程的荷载项R 1P 为( ) A.-30kN ·m B.-15kN ·m C.15kN ·m D.30kN ·m10.图示结构，用力矩分配法计算，分配系数μAD为( ) A.61B.31C.21D.32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11．两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为________。

12．图示拱的轴线方程为)(42x l x lf y -=，其K 截面弯矩M K =________。

13．图示桁架，1杆的轴力为________。

14．图示两个弯矩图的图乘结果是________。

15．图(a)所示连续梁，若取图(b)所示基本体系，则力法典型方程（不计算具体值）为________。

K 24 EI 12 EI 24 EI 3 3 m ml 3 l l 12 EI 1 2 3 2 ml 1 ( )
K 2

max
F
K

l 12 EI
3
M max
F
24 EI / l
3

6 EI Fl 2 l2
共4 页
第 5 页
报考学科、专业： 准考证号码：
交回。 3.考试时间3小时，总分值150分。
姓名：
密 封 线 内 不 要 写 题
共4 页
第 1 页
（15分）一、解： 1. 无多余约束的几何不变体系 2. 无多余约束的几何不变体系 3. 无多余约束的几何不变体系 （15分）二、解：
共4 页
21
EI 4
r22 EI R1P 90 R2 P 90 30 120
Z 128 / EI 得 1 弯矩图如图，B点转角即 Z1 128 / EI Z 2 152 / EI （15分）六、解：
（10分）七、解： 1.不忽略杆件的轴向变形：1单元 ={1 2 3 0 4 0} 2单元 ={0 0 0 1 2 5} 2.忽略杆件的轴向变形：1单元 ={0 0 1 0 2 0} 2单元 ={0 0 0 0 0 3} （15分）八、解： 共4 页 第 4 页
弯矩图如上图。 （30分）四、解：
FBy 100kN
F N 1 1
F N1 0
F N2 0
F N 2 1
70EI
70EI
结构可简化为图a，用力法求解 1 1 2 72 11 ( 6 6 6) EI 2 3 EI t 30 1 1t F N 1tl M 1 ds 15 4 ( 6 6) 840 h 0.6 2 70EI x1 6 弯矩图如图 30 1 1 1 EV 15 6 ( 4 4 4 6) ( 70EI 6 4) 850 0.6 2 EI 2 （30分）五、解： 利用位移法计算，有方程 r11 Z 1 r12 Z 2 R1P 0 r21 Z 1 r22 Z 2 R2 P 0

全国2009年7月高等教育自学考试结构力学（一）试题一、单项选择题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.图示体系的几何组成为( )A.几何不变、无多余约束体系B.几何不变、有多余约束体系C.瞬变体系D.常变体系题1图2.图示组合结构中杆AB的轴力为( )A.-qaB.qaC.2qaD.-2qa 题2图3.图示结构中，p=1在梁上移动，支座A的反力RA(向上为正)影响线为( )题3图4.用单位荷载法求图示结构A、B两点相对竖向位移时，其虚设单位荷载取( )题4图5.图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )A.角位移=2，线位移=1B.角位移=2，线位移=2C.角位移=3，线位移=1D.角位移=3，线位移=2 题5图6.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正）( )A.-3Pl/16B.-3Pl/8C.Pl/8D.3Pl/16 题6图7.图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数μAB为（各杆EI=常数）( )A.1/10B.3/10C.1/5D.1/7题7图二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

8.铰支座有两个待定的反力，固定支座有______个反力和______个反力偶待定。

9.______体系和______体系都属于几何可变体系。

10.图示梁中支座A的反力（向上为正）R A=______。

题10图题11图11.图示刚架K截面的剪力Q K=______。

12.图示拱的拉杆AB的拉力N AB=______。

题12图 题13图13.图示桁架的零杆数目为______。

14.静定结构由于支座移动只产生______， 不产生______。

15.图示结构的超静定次数为______次。

《结构力学》习题解答天津城市建设学院土木工程系力学教研室目录第2章平面体系的几何组成分析 (2)第3章静定梁与静定刚架 (12)第4章三铰拱与悬索结构 (29)第5章静定桁架和组合结构 (35)第6章结构的位移计算 (53)第7章力法 (73)第8章位移法 (108)第9章用渐进法计算超静定梁和刚架 (148)第10章影响线及其应用 (169)第11章最小势能原理 (195)第12章结构矩阵分析 (200)第13章结构的动力计算 (223)第14章结构的稳定计算 (254)第15章梁和刚架的极限荷载 (263)第2章 平面体系的几何组成分析2.3 习题解答2.3.1 基本题习题2-1 试对图示体系进行几何组成分析。

习题2-1图 习题2-1解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。

地基为刚片I ，它与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。

此刚片与刚片Ⅲ又由不交于一点的链杆4、5、6相连，又组成几何不变体。

所以，体系是几何不变得，且无多余约束。

习题2-2 试对图示体系进行几何组成分析。

解：从图2-15（b ）可知，杆件CD 和链杆3及铰D 构成二元体，可以去掉；取杆件CB 为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB 、链杆1、2组成几何不变体。

所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。

习题2-2图 习题2-2解答图习题2-3 试对图示体系进行几何组成分析。

习题2-3图 习题2-3解答图解：杆AB 由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB 又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD 取为刚片，则两刚片用个BC 、链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。

所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。

习题2-4 试对图示体系进行几何组成分析。

习题2-4图 习题2-4解答图解：杆AB 由固定支撑与基础联结形成一体，构成刚片Ⅰ，杆BC 为刚片Ⅱ，两刚片通过铰B 和链杆1联结组成几何不变体；此不变体为新刚片，与杆CD 又通过铰C 和链杆2联结组成几何不变体；此时再用链杆3将杆CD 与基础联结，显然是多余的，故链杆3为多余约束。

《结构力学习题》(含答案解析)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March20 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

Aa a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

2121二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。

EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。

EI = 常数 。

l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。

q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( )习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

()(a)(b)(c)习题2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题2.2(7)图习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。

第二章 平面体系的机动分析题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：如图2－2（a ）所示，去掉二元体为（b ），根据两刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：图2－3（a ）去除地基和二元体后，如图2－3（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰3o ；Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o 连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接；三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o 和两虚铰2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何图2－2（a ）（b）（b ）(a)图2－3不变体系，且无多余约束。

题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o 、2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接，刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-8.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除二元体如图（b ）所示，j=12,b=20所以，232122031w j b =--=⨯--=，（a ）（b ）图2－7图2－5图2－4所以原体系为常变体系。

题2-9.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除地基如图（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接，刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-10.试对图示平面体系进行机动分析解析：AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且三铰都在无穷远处。

所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。

题2－11.试对图示平面体系进行机动分析图2－9（b ）（a ）（a ）（b ）图2－11图2－8（a ）（b ）图2－10解析：先考虑如图（b ）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用实铰2o连接，与刚片Ⅱ用实铰3o 连接，而刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，根据三刚片法则，图（b ）体系为几何不变体系，且无多余约束。