江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期月考数学试题

江西省南昌市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2012年我国国内生产总值为435 000亿元，结果用科学记数法表示435 000结果为（）A . 4.35×103B . 4.35×104C . 4.35×10 5D . 4.35×106【考点】2. （2分） (2020七上·官渡月考) 在下列数：＋3，＋(－2.1)，－，0，－|－9|中，正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分） (2018七上·永城月考) 如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋＝3，则原点是（）A . M或NB . M或RC . N或PD . P或R【考点】4. （2分） (2020七上·涟源期中) 下列说法中，正确的是（）A . 的系数为-3B . 的系数为2C . 的系数为D . 的系数为【考点】5. （2分） (2020七上·江城月考) 在下图中，表示数轴的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020七上·弥勒月考) 在有理数，，，中，负数有（）A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个【考点】7. （2分） (2019七上·双台子月考) 用四舍五入法将27.5049精确到0.01的结果是（）A . 27.5B . 27.50C . 27.51D . 27.505【考点】8. （2分） (2018七上·双台子月考) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为（）A . 3B . 6C . 12D . 24【考点】9. （2分） (2019七上·灯塔期中) 让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；依此类推，则的值为A . 26B . 65C . 122D . 123【考点】10. （2分）(2017·临高模拟) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . |+2|与|﹣2|B . ﹣|+2|与+（﹣2）C . ﹣（﹣2）与+（+2）D . |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|【考点】11. （2分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A . -2B . -3C . 3D . 5【考点】12. （2分） (2019七上·绍兴月考) 把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019七上·黔南期末) 若(2x+1)2+ly-2|=0。

江西育华学校七年级下学期第一次数学月考卷 一、选择题1.513=±2；④(23=5112.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，是一个镶边的模板，分析它的内部是由哪个“基本图案”通过一次平移得到的（）A. B. C. D.3.下列实数3π，78-，03.15-中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.下列式子一定有意义的是（）B.C.D.5.如图，含30︒角的直角三角尺DEF 放置在ABC △上，30︒角的顶点D 在边AB 上，DE AB ⊥，若B ∠为锐角，BC DF ∥，则B ∠的大小为（） A.60︒ B.45︒ C.30︒ D.75︒6.如图所示，内错角共有（）A.4对B.6对C.8对D.10对7.如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕为BC 边交于点E （如图②）； （2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片展平，那么AFE ∠的度数为（）A.67.5︒B.70︒C.64.5︒D.72︒FEDCB ADCBA图①DCBA 图②图③8.如图，AB EF ∥，90C ∠=︒，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是（）A.βαγ∠=∠+∠B.180αβγ∠+∠+∠=︒C.90αβγ∠+∠-∠=︒D.90βγα∠+∠-∠=︒ 二、填空题9.把命题“等角的补角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式________.10.已知210a +，则ba=______.11.如图，有一个与地面成30︒角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡相交得到的1∠=_____时，电线杆与地面垂直.12.如图，已知AB CD ∥，BE 平分ABC ∠，150CDE ∠=︒，则ABC ∠=_______.13.如果a 的平方根是3±_______.14.有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②18的立方根是12±，③27-没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是_______（填序号）. 三、作答题15.（1（2）解方程()2253216x += 16.完成下列推理说明： 如图，已知12∠=∠，B C ∠=∠，可推得AB CD ∥，理由如下：12∠=∠∵（已知）， 且1CGD ∠=∠（________）， 2CGD ∠=∠∴（等量代换）. CE BF ∴∥（________）.∠∴_______C =∠（_________）. 又B C ∠=∠∵（已知），∠∴_______B =∠（等量代换） AB CD ∴∥（_______）.17.已知一个正数x 的平方根是31a +和11a +，求这个正数x 的立方根. 18.某公路规定行驶汽车速度不得超过80km/h ，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过130°EDCBA21H GFE D CBA的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v =，其中v 表示车速（单位：km/h ），d 表示刹车后轮滑过的距离（单位：m ），f 表示摩擦系数，在一次交通事故中，经测量25m d =， 1.2f =，请你帮助判断以下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？ 四、解答题19.如图，EF AD ∥，AD BC ∥，CE 平分BCF ∠，120DAC ∠=︒，20ACF ∠=︒，求FEC ∠的度数.20.已知如图，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒， （1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由. （2）若BF AC ⊥，2150∠=︒，求AFG ∠的度数.21.已知：如图，AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥于G ，AD 是BAC ∠的角平分线，试说明3E ∠=∠.五、综合题22.如图，AB CD ∥，P 为定点，E 、F 分别是AB ，CD 上的动点. （1）求证：P BEP PFD ∠=∠+∠；（2）若M 为CD 上一点，如图2，FMN BEP ∠=∠，且MN 交PF 于N .试说明EPF ∠与PNM ∠关系，并证明你的结论；（3）移动E 、F 使得90EPF ∠=︒，如图3，作PEG BEP ∠=∠，求AEG ∠与PFD ∠度数的比值.FE DCB A321F E DC BAEGDCBA 54321图1PF EDCBA图2MA BCDEF P 图3GPFEDCBA。

江西省七年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105° C．45° D．135°2．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对3．下列判断正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=y B．若|x|＜|y|，则＜C．若|x|=（）2，则x=y D．若x=y，则=4．如图：那么的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度6．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）二、填空题：每小题3分，共24分7．对顶角的重要性质是．8．若的整数部分是a，则小数部分为．9．若=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．10．点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为，到y轴距离为．11．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=，y=．12．一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有间．13．请写出一个解是的二元一次方程组．14．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是x2ax．三、本大题共4小题，每小题6分，共24分15．（1）（2）16．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1）；（2）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．17．（用加减法）18．解不等式：四、本大题共2小题，每小题8分，共16分19．如果A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．20．若关于x、y的方程组的解是．求m，n．五、本大题共2小题，每小题9分，共18分21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为，试计算a2013+（﹣b）2014的值．22．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？六、本大题共2小题，每小题10分，共20分23．（10分）（2015春•江西月考）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（﹣4，3）在第几个正方形的边上（﹣2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．24．（10分）（2005•呼和浩特）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？江西省七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105° C．45° D．135°考点：方向角．专题：应用题．分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解答：解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．解答：解：内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12，故选：B．点评：此题主要考查了内错角的定义，关键是掌握内错角的定义，内错角的边构成“Z“形．3．下列判断正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=y B．若|x|＜|y|，则＜C．若|x|=（）2，则x=y D．若x=y，则=考点：立方根；绝对值；平方根．专题：计算题．分析：A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据绝对值和算术平方根的性质即可判定；C、根据绝对值和算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的性质即可判定．解答：解：A、若|x|=|y|，则x=±y，故选项错误；B、果x，y为负数，则不成立，故选项错误；C、若x为负数不成立，故选项错误；D、若x=y，则=，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了平方根和绝对值的有关知识．注意负数的绝对值是它的相反数，负数没有平方根．4．如图：那么的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：根据数轴判断出a﹣b以及a+b的符号，然后再将原式化简．解答：解：由数轴上a、b的位置，可知：a﹣b＞0，a+b＜0；∴原式=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选A．点评：主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度考点：两点间的距离公式．分析：先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．解答：解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．点评：本题考查了同一条直线上两点间的距离公式，解决本题的关键是牢记平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，正确认识到AB平行于x轴即可得解．6．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）考点：点的坐标．分析：根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．解答：解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．点评：本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．二、填空题：每小题3分，共24分7．对顶角的重要性质是对顶角相等．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的性质：对顶角相等即可求解．解答：解：对顶角的重要性质是对顶角相等．故答案为：对顶角相等．点评：考查了对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．对顶角的性质：对顶角相等．8．若的整数部分是a，则小数部分为﹣3．考点：估算无理数的大小．分析：先确定出的取值范围，即可确定整数部分的值为3，然后减去整数部分就是小数部分．解答：解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∵的整数部分是a，∴a=3，∴小数部分为﹣3．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，其中确定的取值范围是求解的关键，也是找出整数部分a的最好的方法．9．若=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=11．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：由平方根的定义求出a的值大于0，由ab小于0得到b小于0，利用绝对值的代数意义求出b的值，即可求出a﹣b的值．解答：解：∵=3，∴a=9＞0，又ab＜0，|b|=2，∴b=﹣2，则a﹣b=9﹣（﹣2）=9+2=11．故答案为：11点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握定义是解本题的关键．10．点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可得解．解答：解：∵|﹣3|=3，|﹣5|=5，∴点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．故填：5、3．点评：本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离．11．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=3，y=2．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．分析：根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，转化为方程组，再解答即可．解答：解：根据题意可以得到，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得y=2，把y=2代入第①解得x=3，方程组的解为．点评：解答此题的关键是将原式转化为关于x、y的二元一次方程组．12．一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有20间．考点：二元一次方程组的应用．分析：设这批宿舍有x间，共有y人．等量关系：①每间住1人，则10人无法安排；②每间住3人，则有10间无人住．解答：解：设这批宿舍有x间，共有y人．根据题意，得，解，得．则设这批宿舍有20间．点评：正确找到等量关系是列方程组解应用题的关键．13．请写出一个解是的二元一次方程组．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕x=5，y=2列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．解答：解：先围绕x=5，y=2列一组算式如5﹣2=2，5+2=7，然后用x，y代换，得x+y=7，x﹣y=3等．二元一次方程组为．点评：此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．14．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是x2＞ax．考点：不等式的性质．分析：原不等式两边都乘负数x即可．解答：解：∵x＜a＜0两边同时乘以负数x得到：x2＞ax．故答案为：＞．点评：解决本题的关键是，能够理解从已知的式子是如何变化到所要求的式子的，理解不等号的方向何时不变，何时变化．三、本大题共4小题，每小题6分，共24分15．（1）（2）考点：二次根式的加减法；绝对值；立方根．分析：（1）先进行二次根式、三次根式的化简，然后进行加减合并．（2）先去绝对值符号，然后化简二次根式，最后进行合并运算．解答：解：（1）原式=9﹣3+=；（2）原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．点评：本题主要考查了二次根式的加减运算，要先进行二次根式的化简，然后再进行合并运算．16．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1）；（2）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：在数轴上找到各点，按顺序依次连接即可．解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示：点评：应注意坐标里的第一个数表示横轴的坐标，第二个数表示纵轴的坐标．17．（用加减法）考点：解二元一次方程组．分析：整理后①×3﹣②×2求出m，把m的值代入①即可求出n．解答：解：整理得：①×3﹣②×2得：11m=55，m=5，把m=5代入①得：25﹣2n=11，解得：n=7，即方程组的解为：．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．18．解不等式：考点：解一元一次不等式．分析：移项，合并同类项，再系数化为1即可求解．解答：解：，，所以x＞2．点评：本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分19．如果A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据算术平方根以及立方根的定义，A和B的根指数分别是2和3，即可得到一个关于a，b的方程组求得a，b的值，进而得到A、B的值，从而求解．解答：解：根据题意得：，解得：，则A===3，B==﹣2，则A+B=1，A+B的平方根是：±1．点评：本题考查了算术平方根以及立方根的定义，根据定义求得a，b的值是关键．20．若关于x、y的方程组的解是．求m，n．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：本题首先将代入方程组，得出方程组，解出即可．解答：解：∵关于x、y的方程组的解是，将其代入可得，解得．点评：本题主要考查二元一次方程组的解和解法，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元．五、本大题共2小题，每小题9分，共18分21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为，试计算a2013+（﹣b）2014的值．考点：二元一次方程组的解．分析：根据方程组的解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入a2013+（﹣b）2014即可．解答：解：甲看错了①式中x的系数a，解得，但满足②式的解，所以﹣12+b=﹣2，解得b=10；同理乙看错了②式中y的系数b，解得，满足①式的解，所以5a+20=15，解得a=﹣1．所以当a=﹣1，b=10时，a2013+（﹣b）2014=（﹣1）2013+（﹣×10）2014=﹣1+1=0．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解题的关键是：先求出a、b的值．22．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．解答：解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得，答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．点评：本题应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．六、本大题共2小题，每小题10分，共20分23．（10分）（2015春•江西月考）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（﹣4，3）在第几个正方形的边上（﹣2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：规律型．分析：（1）依次找到从内到外的几个正方形上的整数点，得到规律；（2）由规律求得第20个正方形的整点个数；（3）（﹣1，1）是第|﹣1|+|1|=2个正方形上，（﹣2，1）在第|﹣2|+|1|=3个正方形上，由此得到规律．解答：解：（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，第4个正方形边上整点个数为4×4=16个；（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）；（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（|﹣2n|+|2n|=4n）．点评：本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是仔细观察，找到规律，按规律运算．24．（10分）（2005•呼和浩特）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．解答：解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．点评：解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系．。

江西育华学校七年级数学月考试卷一、选择题1.计算24--的结果是（）A.2B.2-C.6-D.8-2.下列四个选项中，所画数轴正确的是（）A B C D3.将596800保留两个有效数字的近似数是（）A.590000B.600000C.55.910⨯D.56.010⨯4.已知245A a b =+，232B a b =--，则2A B -的结果是（）A.277a b -B.2109a b +C.2512a b -D.2109a b -5.把方程3457x x -=-变形为3574x x -=-+，这种变形的过程称为方程中的（）A.移项B.去分母C.去括号D.系数化为16.按某种标准把多项式分类，222a ab b -+与37x y +-属于同一类，则下列多项式中也属于此类的是（） A.5x y + B.29a xy +- C.44a b - D.22234x y xy x +-+7.某商场进了一批商品，每件商品的进价为a 元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A.赚了0.01a 元B.亏了0.01a 元C.赚了0.99a 元D.不赔不赚8.某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，超过的部分按每吨1.5元收费.如果某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费（）A.20元B.24元C.30元D.36元二、填空题9.化简()22x y x y +--的最后结果____________.10.单项式2534x y z -的系数是_________，次数是___________. 11.若关于x 的方程60ax +=的解是2x =，则a 的值是___________.12.若0ab >，则代数式a b ab a b ab++的值是__________. 13.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，若衣服的标价为300元，则裤子的标价是__________.14.小洋在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示5-的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为4（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数是_____，B 点表示的数是___________.三、解答题15.计算：()()320.2527325⎡⎤⨯-+-⨯-+⎣⎦.16.计算：12345699100-+-+-++- .17.化简：()2225432a a a a a ⎡⎤----⎣⎦.18.求值：()22123242x x x x ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中1x =-. 四、解答题19.解方程()23413x x --=.20.解方程12223x x x -+-=-. 五、解答题21.已知()130m m x -+=是关于x 的一元一次方程. （1）求m 的值，并写出这个过程；（2）判断0x =， 1.5x =是否为方程的解.10-12110-110-122.某工厂计划为灾区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1200名学生的学习问题.一套A型桌椅为一桌两椅，一套B型桌椅为一桌三椅.（1）问需要生产A、B型桌椅各多少套？（2）已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往灾区，求所需总费用.23.东方制衣厂某车间计划用10天时间加工童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件.（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（2）若加工两件童装和一件成人装共可获利280元，在这次加工中该车间共获利36000元，求加工一件童装和一件成人装各可获利多少元?六、解答题24.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴20元月租费，然后每通话1分钟，再付0.20元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，需付电话费0.30元（指本地市区通话）.（1）一个月内在本地通话100分钟和300分钟，按两种通讯方式各需交费多少元？（2）一个月内在本地通话多少分钟，会出现两种通讯方式的交费相同情况？请你通过计算说明；（3）根据（1）、（2）的结果分析，你认为在什么情况下选择哪种通讯方式更省钱？请你直接写出结论；（4）如果王老师预计一个月内在本地通话需交费120元，请你帮他选择，使用哪种通讯方式较合算？。

2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。

江西育华学校七年级数学月考试卷一、细心选一选1.向西走50-米，也可以说成（）A.向西走50米B.向东走50米C.向西走50+米D.向东走50-米2.计算()23--的结果是（）A.1B.1-C.5D.5-3.下列运算结果为负值的是（）A.()()76-⨯-B.()()64-+-C.()()023⨯-⨯-D.()()715---4.某科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如：9:15记为1-；10:45记为1+等等，依此类推上午7:45记为（）A.3B.3-C. 2.5-D.7.45-5.下列说法正确的是（）A.3.14不是分数B.正整数和负整数统称为整数C.正数和负数统称有理数D.整数和分数统称有理数6.在数轴上，表示绝对值不大于4的整数的点共有（）A.9个B.8个C.7个D.4个7.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为4个单位长度，则该点表示的数为（）A.4±B.2±C.4D.28.足球循环赛中，红队胜黄队3:1，黄队胜蓝队2:1，蓝队胜红队1:0，则红、黄、蓝三队的净胜球数为（）A.2，1，1B.1，1-，0C.2，2-，0D.2，1-，1-9.若4a =，5b =，则a b +的值等于（）A.9B.1C.9±或1±D.9或110.若a 是小于1的正数，那么a 、1a -、a -、1a-用“>”号连接起来，正确的是（） A.11a a a a ->>->- B.11a a a a ->>->- C.11a a a a ->->>- D.11a a a a>->->- 二、精心填一填 11.14⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是___________. 12.若2a -与()23b +互为相反数，则a b +=__________.13.若3x =，则2x +=_________.14.规定运算★是：1b a b a =⨯+★，则()32-=★____________.15.若0mn <，且0m <，m n >，则m n +________0.（填“>”“<”或者“=”）16.观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）□○△□□○△□□○△□……若第一个图形是正方形，则第2011个图形是__________（填图形名称）.三、填空题 17.3131142524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18.()2431 2.53925⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19.()136 3.3634 3.344⎛⎫------++ ⎪⎝⎭20.1131211384⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 四、全新做一做21.小明和小强在游戏中规定：长方形前面符号为“+”，圆形前面符号为“-”，结果小者为胜.列式计算小明和小强谁为胜者？小明：小强：22.a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，1m =且0m <，求()11322a b cd m +-+-的值. 23.一个动点M 从数轴上距离原点左边4个单位长度的位置向右运动2秒，到达A 立即返回，运动7秒到达点B ，若动点是M 运动的速度为每秒2个单位长度，求此时点B 在数轴上所表示的数. 24.股民晓刚上星期五买进某公司股票2000股，每股24元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知晓刚买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付1.5%的手续费和1%的交易税，如果晓刚在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 五、用心探一探25.阅读下面材料并回答问题：我们知道，若点A 在数轴上分别表示数a ，则点A 到原点的距离可以表示为a .如果点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离（用AB 表示）可以用什么式 子来表示呢？有三位同学给出了他们的不同的结论：吴同学：无论a 、b 的符号如何，AB a b =+赵同学：无论a 、b 的符号如何，AB a b =- 李同学：a 、b 同号时，AB a b =+，a 、b 异号时，AB a b =-.到底他们谁说的是对的呢？探究：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________； 数轴上表示3-和8-的两点之间的距离是_________； 数轴上表示1和3-的两点之间的距离是__________；（2）请判断哪位同学的结论是正确的？_________；（3）如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是2-，2，点P 是数轴上的一个动点，表示的数为x ，那 么式子2x +表示哪两个点的距离，为什么？（4）对于式子23x x ++-，当x 的值发生变化时，这个式子的值也会发生变化，请直接回答：当x 取 怎样的值时，这个式子的值最小，这个最小值是多少？ 1.41.13.24.5-7-62-8。

南昌市2019-2020年度七年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（）A．B．8C．D．12 2 . 若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣23 . 下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④﹣3=x；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（）A．1B．2C．3D．44 . 若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A．1或﹣1B．1C．5D．﹣55 . 把分式方程化成整式方程，正确的是（）A．2（x+1）-1=-x2B．2（x+1）-x（x+1）=-xC．2（x+1）-x（x+1）=-x2D．2x-x（x+1）=-x6 . 若x=y，则下列各式不一定正确的是A．x-2=y-2B．2-x=2-yC．D．-2x+1=-1+2y7 . 若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-28 . 用代入法解方程组时，最简单的方法是（）A．先将①变形为x=y，再代入②B．先将①变形为y=x，再代入②C．先将①变形为5y=2x，再代入②D．先将②变形为x=，再代入①9 . 现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁二、填空题10 . 代数式2a＋1与1－3a互为相反数，则a =________．11 . 二元一次方程组的解是______________．12 . 若方程是二元一次方程，则__________．13 . 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）A．1B．-3C．1或-3D．-3214 . 根据下列语句列出方程：（1）比a小4的数是7：_____.（2）3与x差的一半等于x的4倍______.15 . 观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有_________个黑圆圈.…①②③④三、解答题16 . （1）（2）17 . 已知数轴上点A、点B对应的数分别为、6．、B两点的距离是______；当时，求出数轴上点C表示的有理数；一元一次方解应用题：点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，点F从原点出发沿数轴运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E相距1个单位长度，此时点D、点F重合，求出点F的速度及方向．18 . （1）计算：；（2）解方程组：．19 . 已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.20 . 已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解．21 . 将一罐满水的半径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少厘米？22 . 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数．23 . （1）利用平方根的定义求下列式子中的x的值.（（2）计算：（3）解方程组（4）解方程组24 . 解下列方程：（1）；（2）＝1－．25 . 解方程（组）：（1）（2）26 . 列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个.问：他们计划做多少个“中国结”？27 . 下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移项，得8x+3x＝12+6+4④合并同类项，得11x＝22⑤系数化为1，得x＝﹣2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是．（2）请认真正确解方程：．。

江西育华学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1.如图，已知AB CD ∥，70A ∠=︒，则1∠度数是（ ）A.70︒B.100︒C.110︒D.130︒2.a ，b是两个连续整数，若a b <，则a ，b 分别是（ ）A.2，3B.3，2C.3，4D.6，83.下列命题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.直线a b ⊥，则直线a 与b 的夹角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角，一个是锐角，一个是钝角D.若直线a b ∥，a c ⊥那么直线b c ⊥4.下列各式中，正确的是（ ）4±B.4C.4±4=-5.如图，如果要得到DE BC ∥，那么需要的条件是（ ）A.CD AB ⊥，GF AB ⊥B.180DCE DEC ∠+∠=︒C.AED ACB ∠=∠D.BGF DCB ∠=∠.6.若点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，4cm PA =，5cm PB =，6cm PC =，则点P 到直线l 的距离为（ ）A.3cmB.4cmC.小于4cmD.不大于4cm7.如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和DCB ∠相等的角有（ ）个.A.2B.4C.5D.68.如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且BDE AEF ∠=∠，B C ∠=∠，EFA ∠比FDC ∠的余角小10︒，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足FQP QFP ∠=∠，FM 为EFP ∠的平分线，则下列结论①AB CD ∥，②FQ 平分AFP ∠；③140B E ∠+∠=︒；④20QFM ∠=︒，其中正确结论有（ ）个A.1B.2C.3个D.41DC BA G FE DCB AH M G FEDC B A二、填空题9.命题：“同角的余角相等”写成“如果那么”形式为_______.10.把一块直尺与一块三角板如图放置，若140∠=︒，则2∠的度数为_______.11.若一个正数的两个不同的平方根为26m -与3m +，则这个正数为_______.12.如图，直线AB ，CD 相交于O ，OE 平分AOD ∠，FO OD ⊥于O ，140∠=︒，则2∠=______，4∠=_______.13.皮皮和毛毛玩一种游戏，他们要将如图中的图（1）和图（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图（3），平移过程中，每次只能水平或是竖直平移一个格，先拼完的为胜；皮皮选择了图（1），毛毛选择了图（2），那么_______将获胜.14.如图所示，四边形ABCD 中，100A ∠=︒，70C ∠=︒，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将BMN △沿MN 翻折，得FMN △，若MF AD ∥，FN DC ∥，则B ∠的度数是_______.三、解答题Q F EM P DC B A21421O FED C BA （1）（2）（3）70°100°N M F DCB A15.计算：(26- 16.如图，已知180D ∠=︒，AC 平分DAB ∠，且25CAD ∠=︒，95B ∠=︒（1）求DCA ∠的度数；（2）求DCE ∠的度数.17.如图所示：（1）过点C 画直线AB 的平行线（2）过点A 画直线BC 的垂线段，并注明垂足为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H . （3）线段_______的长度是点A 到直线BC 的距离；线段AH 的长度是点H 到直线_____的距离.四、解答题18.已知：如图，DG BC ⊥于点G ，AC BC ⊥于点C ，EF AB ⊥于点E ，12∠=∠，求证：CD AB ⊥.19.滨江校区正在扩建，决定在一块面积为2905m 的正方形空地上再建一个篮球场，已知篮球场的面积2420m ，长是宽2815倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场.20.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COB ∠，:10:1AOD DOE ∠∠=， （1）试判断OF 与OE 的位置关系，并说明理由.（2）求AOF ∠的度数.21.如图所示，大圆O （圆心是O ）内有一小圆1O ，小圆1O （圆心是1O ）从现在的位置沿1O O 的方向平移4个单位后，得到小圆2O （圆心是2O ），已知两个小圆半径都为1.（1）求大圆的面积；（2）求小圆在平移过程中扫过的面积.ED CBA 21G F ED CB AO F E DCB A22.如图（1），直线AB CD ∥，点P 在两平行线之间，点E 在AB 上，点F 在CD 上，连结PE ，PF .（1）PEB ∠，PFD ∠，EPF ∠满足的数量关系是_______，并说明理由.（2）如图（2），若点P 在直线AB 上方时，PEB ∠，PFD ∠，EPF ∠，满足的数量关系是______（不需说明理由）（3）如图（3）（4），在图（1）基础上，PE 平分PEB ∠，1PF 平分PFD ∠，若设PEB x ∠=︒，PFD y ∠=︒，则1P ∠=______（用x ，y 的代数式表示），若2P E 平分1PEB ∠，2P F 平分1PFD ∠，可得到2P ∠，3P E 平分2P EB ∠，3P F 平分2P FD ∠，可得3P ∠，依次平分下去，则n P ∠=________.（4）科技活动课上，小段同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现28PAC ∠=︒，30PBC ∠=︒，他很想知道APB ∠与ACB ∠的数量关系，你能告诉他吗？请说明理由.图（1）P FE D C B A 图（2）PFE C D B A 图（3）P 1A B D C E F P 图（4）P 2P 1P FE D C BA 图（5）P C BA。

2019-2020学年南昌市东湖区育华学校七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 数轴上的点A 表示的数是a ，当点A 在数轴上向左平移了√7个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 的大小在( )A. 0与1之间B. 1与2之间C. 2与3之间D. 3与4之间 2. 在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A 2018的坐标为( )A. (337,1)B. (337,−1)C. (673,1)D. (673,−1) 3. 已知二元一次方程组{2x +y =2x +2y =4，则x +y =( ) A. 2B. 3C. 6D. 8 4. 下列命题中的真命题是( )A. 两个直角三角形都相似B. 一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，那么这两个直角三角形相似 C. 两个等腰三角形都相似D. 两个等腰直角三角形都相似5. 在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s ，人跑开的速度是4m/s ，为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )A. 4×≥100 B. 4× ≤100 C. 4× <100 D. 4× >100 6. 在直角坐标系中，点A(2,0)，点B(0,2)，则线段AB 的中点到原点的距离是( )A. 2√2B. 1C. √2D. 2 7. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为( )A. 0.28B. 0.3C. 0.4D. 0.2 8. 如图，BC//DE ，若∠A =35°，∠C =24°，则∠E 等于( )A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 在27，−12π，√273，1.232323……，0，√8中，无理数有______个． 10. 已知关于x 的不等式组{x <m +1x >2m −1无解，则实数m 的取值范围是______． 11. 将点(3,−4)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新点的坐标为(a,b)，则ab =______．12. 关于x ，y 的二元一次方程组{5x +y =2+a x +5y =4+3a的解为x +y ≥−3，则a 的取值范围是______． 13. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为______人．14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，△ABC 与△DEF 重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC 面积的13，已知BC =3，则△ABC 平移的距离是______．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15. 解方程组：(1){2x −3y =53x +y =2； (2){4(x −y −1)=3(1−y)−23x +2y =12．16. 如图，在平面直角坐标系，A(a,0)，B(b,0)，C(−1,2)，且√2a +4与|a +2b −4|互为相反数．(1)求实数a 与b 的值；(2)在x 轴的正半轴上存在一点M ，使S △COM =12S △ABC ，请通过计算求出点M 的坐标；(3)在坐标轴的其他位置是否存在点M ，使S △COM =12S △ABC 仍然成立？若存在，请直接写出符合题意的点M 的坐标．17. 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小．−(−1.5)，0，−|−23|，−4，+3．18. 如图，在△ABC 中，点O 是边上一个动点，过点O 作直线MN//BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交△BCA 的外角平分线于点F ．(1)探究OE 与OF 的数量关系并加以证明；(2)当点O 在边AC 运动时，四边形BCEF 会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由；(3)当点O 在AC 运动到什么位置，四边形BCEF 是矩形，请说明理由；(4)在(3)问的基础上，△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？为什么？19.为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共抽查了八年级学生______人；(2)请直接将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，1〜1.5小时对应的圆心角是______度；(4)根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.5〜1.5小时的有多少人？20.某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．(1)求A、B两种纪念品的购进单价；(2)已知商店购进两种纪念品(A、B都要有)共花费750元，那么该商店购进这A、B两种纪念品有几种可行的方案，并写出具体的购买方案．21.如图，直线PQ//MN，点C是PQ、MN之间(不在直线PQ，MN上)的一个动点．(1)若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；(2)若把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；(3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD的值．上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN∠BDF22. 已知，如图(1)，a 、b 、c 是△ABC 的三边，且使得关于x 的方程(b +c)x 2+2ax −c +b =0有两个相等的实数根，同时使得关于x 的方程x 2+2ax +c 2=0也有两个相等的实数根，D 为 B 点关于AC 的对称点．(1)判断△ABC 与四边形ABCD 的形状并给出证明；(2)P 为AC 上一点，且PM ⊥PD ，PM 交BC 于M ，延长DP 交AB 于N ，赛赛猜想CD 、CM 、DP 三者之间的数量关系为CM +CD =√2CP ，请你判断他的猜想是否正确，并给出证明；(3)已知如图(2)，Q 为AB 上一点，连接CQ ，并将CQ 逆时针旋转90°至CG ，连接QG ，H 为GQ 的中点，连接HD ，试求出HDAQ ．【答案与解析】1.答案：B解析：解：设B点表示的数是b，根据题意得：a−√7=b，a+b=0，解得：a=√7，2∵2<√7<3，∴1<√7<2，即1<a<2；2故选：B．根据题意得出a−√7=b，由点A和点B表示的数恰好互为相反数得：a+b=0，求出即可．本题考查了数轴，相反数的应用，无理数的估算，关键是能根据题意得出方程a−√7=b．2.答案：C解析：解：观察点的坐标变化特征可知：A1(0,1)，A2(1,1)A3(1,0)A4(1,−1)A5(2,−1)A6(2,0)A7(2,1)A8(3,1)A9(3,0)…发现规律，每三个点为一组，循环，8÷3=2…2，所以第8个点的坐标为(3,1)所以2018÷3=672…2，所以2018个点的坐标为(673,1)故选：C．。