江西省南昌市东湖区2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

2019-2020学年江西省南昌市东湖区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共8小题）

1．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．

C．D．

2．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A．70°B．30°C．20°D．15°

3．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．若二元一次方程组的解为，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．﹣D．3

5．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）

A．B．

C．D．

6．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）

A．x≥4B．4≤x＜7C．4＜x≤7D．x≤7

7．在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）

A．调查全国餐饮企业员工的复工情况

B．调查全国医用口罩日生产量

C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温

D．调查疫情期间北京地铁的客流量

8．将一副三角板如图摆放，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM 平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）

A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°

二．填空题（共6小题）

9．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是．

10．已知点M（2，﹣3），将它先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点N，则点N的坐标是．在△ABC中，∠C＝55°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于°．

11．a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|+2a结果是．

12．已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为cm．

13．今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示．如果锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是．

14．已知关于x的不等式组，的解集中恰好有两个整数，则m的取值范围是．

三．解答题

15.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

16.（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数；

（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

17.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a

为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q （3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．

（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．18.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；

（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．

（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；

（4）求△ABC的面积．

19.新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动．某中学为了解

这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习．综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占40%，第二次练习成绩占60%．当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀．

（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这两次练习成绩各得多少分？

（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？

20.如图，在三角形ABC中，∠A＝20°，点D是AB上一点，点E是三角形外上一点，且

∠ACE＝20°，点F为线段CD上一点，连接EF，且EF∥BC．

（1）若∠B＝70°，求∠BCE的度数；

（2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠DCE，求∠B的度数．

21.如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：A1在x轴正半轴上，A2在y轴正半轴

上，A3在x轴负半轴上，A4在y轴负半轴上，A5在x轴正半轴上，…，且OA1+1＝OA2，OA2+1＝OA3，OA3+1＝OA4…，设A1，A2，A3，A4…，有坐标分别为（a1，0），（0，a2），（a3，0），（0，a4）…，s n＝a1+a2+a3+…+a n．

（1）当a1＝1时，求a5的值；

（2）若s7＝1，求a1的值；

（3）当a1＝1时，直接写出用含k（k为正整数）的式子表示x轴负半轴上所取点坐标．

2019-2020学年江西省南昌市东湖区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．

C．D．

【分析】根据高线的定义即可得出结论．

【解答】解：A，C，D都不是△ABC的边AB上的高，

故选：B．

2．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A．70°B．30°C．20°D．15°

【分析】直接利用平行线的判定与性质得出DC∥EF∥AB，进而结合平行线的性质得出答案．

【解答】解：过点A作AB∥CD，

∵AB∥CD，DC∥EF，

∴DC∥EF∥AB，

∴∠1＝∠3＝70°，∠4＝∠2，

∴∠4＝∠2＝90°﹣70°＝20°．

故选：C．