4.1分数乘法分数乘整数的意义与计算方法冀教版

五年级下数学教案分数乘法（17）_冀教版教学目标：〔1〕结合具体情境，经历用已有知识解决问题，理解分数乘整数的意义；〔2〕让同学们亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，能够熟练准确的计算整数乘以分数。

〔3〕能正确运用〝先约分再计算〞的方法进行计算。

教学重难点：重点：分数乘整数意义的理解及计算方法的理解和掌握。

难点：能正确运用〝先约分再计算〞的方法进行计算。

教学过程：【练习】复习导入1、回忆整数乘法的意义：〔1〕、让学生说出一个乘法算式，并说出它表示的意义如：3×5表示5个3的和是多少?师：还可以怎样列式？3+3+3+3+3+3〔回忆整数乘法的意义，即：求几个相同加数和的简便运算。

为学习分数乘整数的意义做准备。

〕〔2〕、出示题目：6×47×5〔让学生说说这个算式所表示的意思，让学生再一次明确整数乘法所表示的意义，更好的进一步理解分数乘整数的意义。

〕2、导入新课师：如果求3个2/9的和是多少该怎么列式呢？学生尝试列式，可能有两种方法加法和乘法师：加法可以算出结果，乘法怎么计算呢？这就是咱们今天要学的内容。

板书课题：分数乘以整数活动2【导入】学习新课1、：分数乘整数意义的理解。

〔1〕、自学新课，学生自学44页例题，一袋糖重2/5，那么三袋糖重几分之几千克？〔2〕、提问：要解决这个问题，可以用什么方法来完成呢？很多学生肯定用加法算出结果，这个时候就要追问学生还可以用什么方法，更简便的算式。

〔引起学生思想的碰撞，然后引出用加法计算、乘法计算，为下一步理解分数乘整数的意义做好铺垫。

〕〔3〕、加法计算：2/5+2/5+2/5=2+2+2/52×3/5=6/5小组合作讨论〔要求学生试着理解算法，复习了同分母分数加法的内容，又为下一步把乘法分解成加法计算做好准备。

〕〔4〕、乘法计算：在明确算式的意思后，让学生自己看书上的乘法计算的过程。

2、归纳计算法那么。

学生观察后发现，得数中的分子是算式中分子与整数相成的积，得数中的分母，就是算式中的分母，让学生用自己的语言说一说。

分数乘整数的意义（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

分数乘整数-冀教版五年级数学下册教案教学目标
1.通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘整数的方法。

2.能够解决分数乘整数在实际生活中的问题。

3.能够从不同角度思考分数乘整数的应用。

教学重点
1.分数乘整数的操作方法。

2.实际问题中，如何将分数乘整数应用到计算中。

教学难点
1.学生理解和掌握分数乘整数的方法。

2.学生在实际问题中运用分数乘整数进行计算。

教学准备
1.准备黑板、粉笔、教材、课件等教学工具。

教学过程
导入新课
1.老师向学生引入本节课的内容，通过例题引导学生思考如何进行分数乘整数的运算。

分组讨论
1.老师安排学生分为小组，让学生通过两两讨论掌握分数乘整数的方法。

课堂练习
1.老师出示几道分数乘整数的计算题，让学生通过个人或小组思考解决这些问题。

讲解作业
1.老师讲解并布置作业，要求学生将分数乘整数的知识应用到实际生活计算中。

课后延伸
1.老师引导学生从不同角度思考分数乘整数在生活中的应用，并将学习的内容运用到实际生活中。

教学总结
1.本节课主要讲解了分数乘整数的方法和应用，让学生在理论和实践中更好地掌握了这一概念。

2.通过思考和实践，让学生对分数乘整数的运用变得更加灵活和自如。

3.通过本节课的学习，学生在数学领域的知识又得到了进一步的提升。

六年级上册第一单元分数乘法知识点1：分数乘整数1.意义：(1)表示求几个相同分数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

(2)表示求一个整数的几分之几。

2.计算方法：分母不变，分子乘整数的积作分子。

点拨：能约分的要先约分，再计算。

计算结果要化成最简分数。

2：分数乘分数1.意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2.计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

点拨：能约分的要先约分，再计算。

3：分数乘小数1.意义：表示求一个小数的几分之几是多少。

2.计算方法：分数和小数相乘，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，然后再相乘。

点拨：小数和分数的分母存在某种倍数关系时可直接“约分”；计算结果必须是最简分数。

4：分数四则混合运算运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除法再算加减法，有括号的先算括号里面的。

5：整数乘法运算定律推广到分数整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc6：解决问题单位“1”的量x分率=分率对应的量1.解决单位“1”变化的实际问题，关键是找准单位“1”。

2.已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量的解题方法：(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量；(2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量。

点拨：解决问题类题目确定单位“1”是关键。

分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。

计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。

能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。

约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。

是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。

3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。

“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。

5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。

真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。

二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。

求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。

1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。

B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。

B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。

分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。

分数乘法单元总结一、分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：是求几个同样加数（这里的加数是指分数）的和的简易运算。

2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

二、分数乘法（二）1、分数乘整数的意义 :整数乘分数的意义能够依据分数的意义来推测，也能够把这个整数看作单位“ 1”，均匀分红几份，再取此中的几份，也就是求这个数的几分之几。

2、求一个数的几分之几是多少的计算方法 :由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前方这个数看坐单位“ 1”，求这个整体的几分之几是多少，依据整数乘分数的意义要用乘法计算。

也就是用这个数乘后边的几分之几，即乘这个分数 .3、已知一个数多几分之几求多多少?已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。

2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

在计算时能约分的先约分。

最后结果要化成最简分数。

3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。

（假如所乘额分数大于 1，积是大于这个数。

假如所乘的分数小于 1，积小于这个数。

）四、倒数1、倒数的意义：假如两个数的乘积是 1，那么我们称此中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，一定说一个数另一个数的倒数，不可以孤立的某一个数是倒数。

2、求一个数的倒数的方法：（ 1）由于互为倒数的两个数的分子、分母是调动地点的，依据这点，我们能够求一个数的倒数。

给出一个数，只需我们将其化为分数的形式再调动它的分子、分母的地点，就求出了它的倒数。

关于一个自然数（ 0 除外），我们能够把它当作分母是 1 的分数，再调动分子和分母的地点，求出这个数的倒数。

（ 2）1 的倒数是 1，由于 1 乘 1 得 1，切合倒数的意义。

（ 3）0 没有倒数。

分数乘除法计算⽅法总结（2）分数乘除法计算⽅法总结⼀、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求⼏个相同加数的和的简便运算。

计算⽅法：分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变。

2．分数（整数）乘分数，即⼀个数乘以分数意义：求⼀个数的⼏分之⼏是多少。

计算⽅法：分数乘分数，分⼦相乘的积作新分⼦，分母相乘的积作新分母。

能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。

约分过程中，⼀定是分⼦和分母约分，整数和分母约分。

是带分数的要先化成假分数再按照计算⽅法进⾏计算。

3．乘积相等的⼏组乘法算式中，⼀个因数越⼤，另⼀个因数就越⼩4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。

“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。

5．求⼀个数的倒数的⽅法：⽤“1”除以这个数。

真分数（假分数）的倒数，直接交换分⼦和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分⼦和分母的位置；求⼩数的倒数，要先把⼩数化成分数，再交换分⼦和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分⼦为“1”。

⼆、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的⼀个因数，求另⼀个因数的运算。

[理解]：把⼀个数平均分成⼏份，每份是这个数的⼏份之⼀。

求每份数是多少（每份数=⼀个数÷⼏份或每份数=⼀个数×⼏份之⼀）。

1、分数除以整数：A，可以⽤分⼦除以整数（0除外）的商作分⼦，分母不变。

B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即⼀个数除以分数A，可以⽤分⼦除以分⼦的商作新分⼦，分母除以分母的商作新分母。

B，⼀个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。

分数除法的统⼀计算法则：甲数除以⼄数（0除外），等于甲数乘以⼄数的倒数。

三、分数乘、除法混合运算顺序整数、⼩数、分数的混合运算顺序都是⼀样的。

1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。

2．只含有两级运算的，先算第⼆级运算（乘除法），再算第⼀级运算（加减法）。

五年级下册数学一课一练-4.1分数乘法一、单选题1.=（）A. B. C. D .2.（）A. 3B. 1C. 6D. 43.小明平均每小时步行千米，半小时行多少千米？列式是（）。

A. ×B. ×C. ×304.下面算式的积在和之间的是（）A. ×1B. ×C. ×5.一根1米长的铁丝，第一次用去，二次用去米，两次用去的长度( )。

A. 第一次长B. 第二次长C. 一样长二、判断题6.小时的是小时。

7.5米的和3米的同样长．（判断对错）．8.判断对错．（1）（2）（3）9.7吨的与1吨的相等．三、填空题10.填一填．（1）1时的是________分．（2）1千米的是________米．11.买一整箱啤酒要用34元，零售买一瓶啤酒要1.8元，买整箱啤酒每瓶比零售每瓶便宜________元。

（得数保留两位小数）（每整箱啤酒共24瓶）12. 在○里填上“＞”“＜”或“=”．（已知a＞b＞c＞0）________ ________13.一堆黄沙，每天用去，3天共用去________，还剩________14.看图回答王老师买了1个花瓶，又配了8枝玫瑰花．一共花________元？妈妈买6枝菊花，付给售货员30元，应找回________元？李阿姨带38元，买了1枝百合和5枝郁金香，正好把钱花完．每枝郁金香________元？四、解答题15.学校体育室买了105个足球，每个62元。

一共花了多少元钱？16.涂一涂，算一算．(分数，先填分子，后填分母)4个的和是________ ？五、综合题17.涂一涂，填一填．（1）3个是________．（2）2个是________．六、应用题18.一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件，买毛衣比呢大衣少用多元？19.《少年百科知识》零售价每本14元，批发购买7本需84元。

批发比零售每本便宜多少元？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】×4=故答案为：D.【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】故答案为：A【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，分母与整数能约分的要先约分再乘.3.【答案】A【解析】【解答】×，故本题选择A.【分析】要求半小时行多少千米，就是计算小明的路程,根据路程＝速度×实际列式计算即可解答.4.【答案】B【解析】【解答】选项A，×1＝，所以不在和之间；选项B，×＝，所以在和之间；选项C，×＝，＜，所以不在和之间。

冀教版五年级数学下册全册教案：第四单元分数乘法第四单元分数乘法本单元的教育目标是：、会进行分数乘法计算,会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。

2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。

3、能借助线段图分析数量关系,在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明.4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

（一）分数乘整数教学目标：结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法.体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：分数乘以整数的计算方法.教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。

教学过程：一、复习铺垫、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=2、学生口答.3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。

4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。

质量问题教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决.交流学生计算的方法和结果。

2/5+2/5+2/52/5×3=2+2+2/5=2*3/5=6/5=6/53、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。

区别:一种方法是加法，另一种方法是乘法。

教师板书：2/5+2/5+2/5=2/5×3为什么可以用乘法计算？加法表示3个2/5相加,因为加数相同,写成乘法更简便．2/5×3表示什么？怎样计算？表示3个2/5的和是多少？2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2＊3/5=6/5用分子2乘3的积做分子，分母不变．6、提示:为计算方便,能约分的要先约分，然后再乘．三、归纳、概括:分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变试一试让学生独立观察图并列式计算。