人教版小学数学六年级分数乘法的计算方法

六年级上册人教版数学知识点（通用7篇）六年级上册人教版数学知识点第1篇一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。

3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

小学六年级分数乘法知识点在小学六年级学习数学的过程中，分数乘法是一个重要的知识点。

通过掌握分数乘法，我们可以解决实际问题，并且提高数学计算的准确性和效率。

本文将介绍小学六年级分数乘法的知识点及其应用。

一、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。

在分数乘法中，我们需要掌握以下几个基本概念：1. 分数的乘法法则：分数乘法满足乘法交换律和结合律。

即对于任意的分数a、b和c，都有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。

2. 分数的乘法运算：分数的乘法运算可以通过将分子相乘、分母相乘得到结果。

例如，1/2 × 3/4 = (1×3) / (2×4) = 3/8。

二、分数乘法的应用分数乘法在生活中有很多应用场景，如购物打折、食谱调配等。

下面列举几个常见的应用案例。

1. 打折问题：商场正在进行打折活动，某商品原价为120元，现打7折出售。

我们可以使用分数乘法来计算打折后的价格，即120 × (7/10) = 84元。

2. 食谱问题：做蛋糕的食谱中需要1/2杯的鸡蛋液。

如果要翻倍的制作蛋糕，我们可以使用分数乘法来计算所需的鸡蛋液的量，即1/2 × 2 = 1杯。

3. 长度问题：某段路程的长度为3/4公里，一共要走5次。

我们可以使用分数乘法来计算总的路程长度，即3/4 ×5 = 15/4公里。

三、常见的分数乘法题型在小学六年级数学课本中，常见的分数乘法题型有：1. 分数与整数的乘法：如1/4 × 3、2 × 2/5等。

解决这类题目时，我们可以将整数转化为分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。

2. 分数乘分数：如1/2 × 3/4、2/3 × 4/5等。

对于这类题目，我们需要先进行分子相乘，再进行分母相乘，最后化简结果。

3. 分数与分数的乘除混合运算：如2/3 × 6 ÷ 4/5等。

分数乘法计算学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心分数乘法计算课型培训辅导/课堂讲解教学目标1、理解分数的乘法意义和性质；2、掌握分数乘法的运算方法.重点难点教学重点：分数与带分数或小数的乘法计算及分数简便运算；教学难点：带分数与小数的乘法计算法则及分数的基本性质.课前引导同学们.暑假玩得开心吗？马上进入新学期.是不是很期待啊？对于分数乘法计算法则.了解多少呢？我们今天就来探究学习一下分数乘法.比异分母分数加减法计算其实还更简单哦！知识导图课前检测1.把5米长的绳子平均分成6份.每份占全长的.每份长米.2.一块木头锯成两段需小时.如果同样的速度把木头锯成10段需要（）小时.3.“小羊只数是大羊只数的”.（）是单位“1”.A、小羊只数B、大羊只数C、无法确定4.把一根绳子剪成两段.第一段长米.第二段占全长的.那么（）长.A．第一段B．第二段C．两段一样D．无法确定导学一：分数乘法的意义重点讲解 1：分数乘法意义（2） ） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同；2、一个数乘分数.就是求这个数的几分之几是多少.例 1. ＋ ＋ ＋ =（）×（）=（）例 2. 把3米长的木头平均锯成5份.每份占全长的.每份长 米.例 3. 有两根6米长的绳子.第一根剪去米.第二根剪去全长的 .那么剩下的第（ ）根长.课堂练习1. 有两根同样长的绳子.第一根剪去米.第二根剪去全长的 .那么剩下的（ ） . A ．第一根长B ．第二根长C ．两根一样长D ．无法确定2. （1）12个是（）（2）24的 是（）（3） 的3倍是（）重点讲解 2：分数乘法计算法则1、两个分数相乘.将分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.能约分的要先约分再乘；2、整数与分数相乘.整数与分数的分子的积作分子.分母不变.能约分的要先约分再乘；3、带分数与分数（或带分数）相乘.先把带分数化成假分数.再利用分数乘以分数的运算法则进行计算.例 1.例 2. =例 3. （1）= （2）例 4. × ×课堂练习1. （1）（4） （5 （62.（1） × × （2） ×22×（3））导学二：分数乘法简便计算和混合运算重点讲解 1：分数乘法简算1、简算法：能约分的要先约分.再计算.计算结果一定是最简分数.2、乘法结合律、分配律的运用；3、乘法分配律和积不变规律的拓展运用.例 1. （1）（2）例 2. （1）（2）课堂练习1. （1）（2）2. （1）（2）重点讲解 2：稍复杂分数乘法简便计算1、运用乘法交换律、结合律和分配律进行计算；2、积不变规律和乘法分配律的综合拓展运用.例 1. （1）（2）课堂练习1. （1）（2）2. （1）（2）（3）重点讲解 3：分数乘法与加减混合运算1、分数乘法与加减混合运算跟整数乘法和加减混合运算法则一样；2、没有括号的混合运算.先算乘法.再算加减法.有括号的就先算括号里面的.再算括号外面的.例 1. ＋×例 2. 与的和乘36.积是多少？课堂练习1. 44－72×2. 与的积的21倍再减去2.差是多少？限时考场模拟： 10分钟完成1.一根1米的绳子.先剪去.又接上米后.还是1米.（）2.3千克铁块的和1千克棉花的是一样重的.（）3.运走一堆货物的与运走吨货物.运走的重量一定相等.（）4.一个数乘一个真分数.所得的积一定小于这个数.（）5. = = （）6.的分子加上21.要使分数的大小不变.分母应加上（）.A．27 B．21 C．36 D．307.一根绳子连续对折三次后.每段占全长的（）.A．B．C．D．8. 与比较. （) .A．< B．> C．= D．无法确定9. 把5米长的钢筋.锯成每段一样长.锯了7次.每段是这根钢筋的（）.每段长（）米.如果锯成2段需要3 分钟.那么锯成6段.需要（）分钟.10. 小时=（）分公顷=（）平方米11. （1）（2）课后作业1.把3米长的铁丝平均分成8份.每份是这根铁丝的（）.每份长（）米.2.一个正方形的边长是dm.它的周长是（）dm.面积是（）dm2.3. （1）小时=（）分（2）千米=（）米（3）公顷＝（）平方米（4）千米＝（）米（5）分钟＝（）秒（6）升＝（）毫升4. 六（1）班的男生人数是全班人数的.那么女生人数占全班人数的（）.5.把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段.共锯6次.每段占全长的（）.每段长（）米.6.与的计算结果相等的式子是（）.A．B．C．D．7. （1）○ （2）○ （3）○8.一根绳子被剪成两段.其中第一段长米.第二段占.比较两段绳子.（）. A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断9. （）÷8＝0.75＝＝＝.10. 12×（＋）=3＋4=7.这是根据（）计算的.A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律11. 一块长方形菜地.长20米.宽是长的.求面积的算式是（）.A、20×B、20×＋20C、20×（20×）12. （1）（2）（3）（4）1、了解学生课后掌握情况；2、课后是否按时完成作业；3、完成作业方面是否遇到什么困难.课前检测1. ；2.3解析:把木头锯成10段.即锯了9次.段数比次数多1.算出一次需要多少时间.再乘以9即可.3.B4.A解析:一根绳子剪成两段.主要看哪一段占的分率大.不要受具体量的干扰.所以选A导学一重点讲解 1：分数乘法意义例题1. ；4；解析:4个相加的简便运算2. ；3.一解析:两根6米长的绳子.有具体长度.可以算出来.再比较是第一根剩下的长.课堂练习1.D解析:两根同样长的绳子.没有具体长度.要分三种情况讨论.所以无法比较.2.（1）10；（2）16；（3）重点讲解 2：分数乘法计算法则例题1.2.3.（1）4；（2）0.6解析:分数乘带分数或小数.先把带分数或小数化成假分数或分数.再按照分数乘以分数的计算法则进行计算.4. 解析:三个分数连乘.可以交叉约分.使计算简便.课堂练习1.（1）26；（2）；（3）；（4）6；（5）1.4；（6）2.（1）；（2）导学二重点讲解 1：分数乘法简算例题1.（1）；（2）10解析:第（1）题中含有带分数.先化成假分数.再用乘法分配律的逆运算进行计算；第（2）题直接运用乘法分配律展开计算.2.（1）；（2）17解析:第（1）题中把2016裂项成(2015+1).再用乘法分配律计算.第（2）题是易错题.可以用捆绑法.免得出错.把5×6看成一个整体.都跟括号里的两个分数相乘.课堂练习1.（1）；（2）442.（1）；（2）4解析:第（1）题可以把小数化成分数后.再运用乘法分配律计算.第（2）题是分数连乘.可以交叉约分.从而实现化简.使计算简便.重点讲解 2：稍复杂分数乘法简便计算例题1.（1）6300 ；（2）解析:第（1）题可以先运用积不变的性质.再运用分配律逆运算；第（2）题中后面两个分数相乘.可以交换分子的位置.使题中出现两个.再运用乘法分配律计算.课堂练习1.（1）10 ；（2）2.（1）；（2）26；（3）20解析:第（1）题第一步没有简便运算.先算乘法.第二步再运用减法性质计算.第（2）和第（3）题都可以直接运用乘法分配律.重点讲解 3：分数乘法与加减混合运算例题1.解析:混合运算中.先算乘法.再算加法2.59解析:由题意得.列式为(+ )×36.计算可以用乘法分配律进行简算.课堂练习1.142.4解析:由题意得.列式为××21-2.计算即可.限时考场模拟1.对2.对解析:3千克铁块的和1千克棉花的都是千克3.错解析:这堆货物具体是多少吨不知道.所以无法比较.判断是错的.4.错5.错解析:运算顺序搞错.6.A解析:由分数的基本性质计算可得.答案选A.7.C8.D解析:这是个陷阱题.稍不小心就会出错.没有说明具体是多少.所以无法确定.9. ；；1510.36； 1250解析:单位换算中.由高级单位到低级单位转化.要乘这两个单位间的进率.11.（1）；（2）课后作业1. ；2. ；3.（1）25；（2）375；（3）2500；（4）625；（5）40；（6）350解析:单位换算中.由高级单位到低级单位转化.要乘这两个单位间的进率.4.解析:把全班看作整体”1”.男生占全班人数的.则女生占全班人数的5. ；6.C解析:这是一道简便运算.可以把99裂项成(100-1).再用乘法分配律展开后.选C.7.（1）<；（2）>；（3）>8.B解析:一根绳子剪成两段.主要看哪一段占的分率大.不要受具体量米的干扰.所以选B.9.6；4； 12； 1510.B解析:一目了然.选B11.C解析:由长方形的面积公式可得.选C 12.（1）；（2）70；（3）；（4）。

人教版小学六年级数学知识点归纳总结上册1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型(全面)一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1、 98×5表示（ ）。

2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。

2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米,3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。

（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

分数乘法第 1 节 分数乘法运算【知识梳理】一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ 二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

六年级数学分数乘法讲解分数乘法是六年级数学中的一个重要知识点，也是学生们需要掌握的基本运算之一。

本文将详细介绍分数乘法的概念、计算方法以及一些实际应用。

一、概念分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

分数乘法指的是将两个分数相乘，得到一个新的分数。

二、计算方法1. 分数乘法的计算规则是：分子乘以分子，分母乘以分母。

即分数a/b乘以c/d，结果为(ac)/(bd)。

举个例子，计算1/2乘以3/4：分子乘以分子：1乘以3 = 3；分母乘以分母：2乘以4 = 8；所以，1/2乘以3/4 = 3/8。

2. 如果分数的分子和分母都可以约简，需要进行约简。

即找到最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数。

举个例子，计算2/4乘以3/6：分子乘以分子：2乘以3 = 6；分母乘以分母：4乘以6 = 24；然后，找到最大公约数，2和4的最大公约数为2，4和6的最大公约数为2；将分子和分母同时除以2，得到最简分数。

6/24除以2，得到3/12；再将3/12除以2，得到最简分数1/4。

三、实际应用分数乘法在日常生活中有许多应用。

下面以一些实际问题来说明分数乘法的应用。

1. 食材配方假设我们需要烤一个蛋糕，食谱上写着需要1/2杯的面粉，我们想烤两个蛋糕，需要多少杯的面粉呢？根据分数乘法的计算方法，1/2乘以2/1 = 2/2 = 1。

所以，我们需要1杯的面粉。

2. 路程计算小明要乘坐公交车去动物园，公交车每小时行驶3/4的路程。

如果动物园距离小明家12公里，需要多长时间到达动物园？根据分数乘法的计算方法，3/4乘以12/1 = (3*12)/(4*1) = 36/4 = 9。

所以，小明需要9小时才能到达动物园。

四、总结分数乘法是六年级数学中的重要内容，通过本文的讲解，我们了解了分数乘法的概念、计算方法以及实际应用。

掌握好分数乘法的知识，对于解决实际问题和提高数学运算能力都有很大帮助。

《分数乘法》知识点归纳
知识点一、分数乘以整数
1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘以整数的运算：
①能约分的先约分。

让分母与整数约分了，再计算。

②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。

知识点二、分数乘以分数
1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。

2、分数乘以分数的运算：
①能约分的先约分。

让分子与分母约分了，再计算。

②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。

温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。

3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。

知识点三、乘法定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
知识点四、乘法规律
1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。

2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。

3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。

4、0乘以任何数都等于0 。

知识点五、分数乘法应用题
1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。

2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

< p="">一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可使一些计算简便。

完整版)人教版小学六年级数学主要知识点总结人教版小学六年级数学知识点总结目录1.分数乘除法1.1 分数乘法1.2 分数除法1.3 百分数2.位置与方向3.圆3.1 圆的周长3.2 圆的面积4.圆柱与圆锥4.1 圆柱4.2 圆锥5.比与比例5.1 比5.2 比例5.3 用比例解决问题1.分数乘除法1.1 分数乘法1) 分数乘整数：表示连续求几个相同分数相加的和的简便运算。

计算方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变。

能约分的要先约分。

例如：2/5 × 5 可以表示为2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5.2) 分数乘分数：计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再计算。

3) 分数乘小数：计算方法：用分子乘小数的积做分子，分母不变。

能约分的要先约分。

也可以把分数化成小数或者把小数化成分数再计算。

4) 解决问题的思路及方法A。

一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。

方法：“1”×对应分率=对应量。

例如：一袋大米重100千克，吃了它的2/5.吃了多少千克？解析：根据题意，就是求100的2/5是多少。

所以列式：100 × 2/5 = 40（千克）。

答案：吃了40千克大米。

B。

求比一个数多（少）几分之几的数是多少？方法：“1”×对应分率=对应量。

对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几。

例如：商店运来一批水果，运来苹果50千克，运来的梨比运来的苹果多1/5，商店运来梨多少千克？分析：根据题意其实就是求比50多1/5的数是多少，单位1的量就是50，多1/5，那么对应分率就是1+1/5=6/5.列式：50 × (1+1/5) / 5 = 60（千克）。

答案：商店运来梨60千克。

某养殖场有鸡45只，鹅比鸡少2/5，这个养殖场有鹅多3/5少几只？（此题有误，无法解答）1.2 分数除法1）分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算1分数乘法：分数乘法的计算法则：2分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母但分子分母不能为零 3分数乘法意义就是求几个相同加数的和的简便运算一个数与分数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少分数乘整数：数形结合、转化化归4 1的两个数叫做互为倒数5倒数：乘积是分数的倒数6这个分数的分子和分母交换位置，把原的分子做分母，原把3/4找一个分数的倒数，例如3/43/4的倒数4/3的倒数，也可以说4/3是的分母做分子则是4/33/4是 7整数的倒数这个分数的分子和分母，再把12/112化成分数，即12/1 找一个整数的倒数，例如12，把交换位置，把原的分子做分母，原的分母做分子则是1/12 ，12是1/12的倒数小数的倒数：8普通算法：找一个小数的倒数，例如025 ，把025化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原的分子做分母，原的分母做分子则是4/19用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如025 ，1/025等于4 ，所以025的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数分数、整数也都使用这种规律10分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算11分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数12分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数13分数除法应用题：先找单位1单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法14比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：ab）；比例，由至少两个称为比的 ab=cd 式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：）所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义比例有4项,前项后项各2个1比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数比值不变15比的基本性质：比的性质用于化简比比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积比例的性质用于解比例16比例的性质：17比和比例的区别这ab (1)意义、项数、各部分名称不同比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项如：比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项是比ab=34 这是比例比的前项和后项都乘或除以(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同比的性质：比例一个不为零的数比值不变比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等比例是由两个相等的比组成的性质用于解比例联系：比和比例的意义18而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项因此，比和比例的意义而且，比号没有括号的含义也有所不同而另一种形式，分数有括号的含义！比和比例的联系：19比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两比和比例有着密切联系比例是由比组成的，如果没有两种量的比，种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成比例就不会存在比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例成比例的两个比的比值一定相等起2圆叫做成的图形的等于定长所有点组点20圆：平面上到定的距离21圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心注：圆心一般符号O表示22直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径直径一般用字母d表示23半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径半径一般用字母r表示圆的直径和半径都有无数条圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一d=2r或r=d/2圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置24圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母表示25圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示计算时，通常取它的近似值，π≈314直径所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径26圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积πr^2;，用字母S表示一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等27周长计算公式（1）已知直径：=πd（2）已知半径：=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28面积计算公式：3r（1）已知半径：S=2 (d/2)（2）已知直径：S=π2π)]π[c÷(2）已知周长：（3S=百分数2π与分数的区别29）意义不同百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关（1'平均分成若干系，不能表示某一具体数量因此，百分数后面不能带单位名称分数是“把单位‘1 份，表示这样一份或几份的数”分数还可以表示两数之间的倍数关系）应用范围不同百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较而分数常常是（2 在测量、计算中，得不到整数结果时使用”表示因此，不论百分数的分）书写形式不同百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%（3 子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简是假分数的要化成带分数任何一个百分数都可以写成分母是分数的一般要通过约分化成最简分数，的分数并不都具有百分数的意义100100的分数，而分母是）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称（4百分数应用30以下，如：发芽率、成②100%①100%以上，如：增长率、增产率等百分数一般有三种情况：，如：正确率，合格率等③刚好长率等 100%百分数的意义31所以不能带单位百分数概念的形成应以学生实际,百分数只可以表示分率，而不能表示具体量生活中的事例或工农业生产中的事例引入日常应用32每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提六级大风，降水概率是，明天白天有五~示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20% 让人一目了然，既清楚又简练、，早晚应增加衣服20%10%10%知识点扩展圆的定义1几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点称为圆心，定长称为半径轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为2圆弧和弦：劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧连接圆上任意两点的线段叫做弦圆中最长的弦为直径 4顶点在圆心上的角叫做圆心角顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交3圆心角和圆周角：点的角叫做圆周角和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心过三角形的三内心和外心：4 个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形圆锥侧面展开图是一个扇形这个扇形的扇形：5 半径称为圆锥的母线）螺旋）缠丝圆，（6）扁圆，（4）椭形圆，（5圆的种类：6（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3 ）斜圆）横圆，（10）竖圆，（11）圆中圆、圆外圆，（圆，（78）重圆，（9是点到POO的为例（设P是一点，则圆和点的位置关系：以点P与圆圆和其他图形的位置关系：7PO<r 内，0≤PO=rO上，；P在⊙OO圆心的距离），P在⊙外，PO>r；P在⊙ 8百分数的由米长的一根绳子分成三等200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米，就是一份是不可能的，因为找不到一个合适的数表示它如果我们把它分成三等份，每份是7/3 100做基数，发明了百分数种新的数，我们把它叫做分数而后，人们在分数的基础上又以六年级下册知识点归纳总结3的实数，如?1负数：负数是数学术语，指小于0所有的负数都比自然数小负数用负0的左侧，任何正数前加上负号都等于负数在数轴线上，负数都在等?06??533，45，，号“－”标记，如?2 0）0的数叫正数(不包括正数：2大于”表示正数有无数个，+若一个数大于零（>0），则称它是一个正数正数的前面可以加上正号“正分数和正无理数其中分正整数, 右边的数叫做正数数轴上3正数的几何意义0 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴4 所有的实数都可以用数轴上的点表示也可以用数轴比较两个实数的大小 5原点、单位长度、正方向5数轴的三要素：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体6圆柱： 360即AG矩形的一条边为轴，旋转°所得的几何体就是圆柱D'G 和DA的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，其中AG叫做圆柱的轴，AG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面，则hr，高为7圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积设一个圆柱底面半径为2V=Sh S为底面积，高为h，体积为V：h ：体积VV=πr；如d)πcS=8圆柱的侧面积：圆柱的侧面积底面的周长*高，侧=h （注：为圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样9圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥圆锥解析几何定义：其余两边旋转形成的面所围成的旋以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，圆锥立体几何定义：10 转体叫做圆锥该直角边叫圆锥的轴6叫做这个圆锥的体积一个圆锥的体积等于与它等底等高11圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，1/3的圆柱的体积的V=1/3Shh根据圆柱体积公式），得出圆锥体积公式：V=Sh（V=rrπ是圆锥的底面半径S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r如(圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成圆锥体展开图的绘制：12 a右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道（母线长）和d（底面直径）一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积圆锥的表面积：13圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成2222(n/180) π,为角度制rπ(此n,α为弧度制α=+α或πRS=π(n/360)+r(1/2)R 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一14圆柱与圆锥的关系：体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子圆锥在日常生活中也是不可或缺的15生活中的圆锥：比的意义16 7（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数（5）比的后项不能是零（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值17比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质18求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数19比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用表示和地面上相对应的实际距离20按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配这种分配的方法通常叫做按比例分配方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少21比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项22比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质23解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例24成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系用字母表示y/=(一定）25成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系用字母表示×y=(一定)26统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表27统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面28统计种类：8单式统计表：只含有一个项目的统计表复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表29统计表制作步骤：（1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期30统计图：用点线面积等表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图31条形统计图（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起（2）优点：很容易看出各种数量的多少注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例（5）制作条形统计图的一般步骤a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线b) 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少d) 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量32折线统计图（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔确定（3）制作折线统计图的一般步骤a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线b) 在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少d) 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起，并注明数量933扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系（3）制扇形统计图的一般步骤：a) 先算出各部分数量占总量的百分之几b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数c) 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形d) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开10。