2020人教版高一物理必修二核心知识点练习5 势能和动能定理附解析

随堂小练〔16〕动能和动能定理1、关于动能的理解，如下说法错误的答案是．．．．．．()A．但凡运动的物体都具有动能B．动能不变的物体，一定处于平衡状态C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化2、某同学在练习足球时,将足球朝竖直的墙壁踢出。

假设足球的质量为m=0.5kg、足球与墙壁碰撞的瞬间速度大小为v=5m/s,如果以足球被踢出的速度方向为正,足球与墙壁碰后以等大的速度反弹。

如此( )A.速度的变化量为-10m/sB.速度的变化量为10m/sC.动能的变化量为25JD.动能的变化量为03、从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小E与时间t的关系图象是( )球的动能kA. B.C. D.4、物体在做平抛运动的过程中，始终不变的是〔〕A.物体的速度B.物体的加速度C.物体的动能D.物体竖直向下的分速度5、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力F作用。

此后，该质点的动能可能〔〕A.—直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大6、关于物体所受合外力做功和动能变化的关系，如下说法正确的答案是〔〕A.如果物体所受合外力为零，如此合外力对物体所做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，如此合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.如果合外力对物体所做的功不为零，如此动能一定变化7、如下列图，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。

板与桌面间的动摩擦因数为µ=0.4。

现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的功至少为〔g取210m/s)〔〕A.18、如下列图,一木块沿着高度一样、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下,假设木块与各斜面间的动摩擦因数都一样,如此滑到底端的动能大小关系是( )A.倾角大的动能最大B.倾角小的动能最大C.倾角等于45°的动能最大D.三者的动能一样大9、篮球赛非常精彩,吸引了众多观众.经常有这样的场面:在临终场前0.1s,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利.如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为W,出手高度(相对地面)为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气阻力不计.如下说法中正确的答案是( )A.篮球出手时的动能为W+mgh1B.篮球进框时的动能为W+mgh1-mgh2C.篮球从出手到进框的过程中,其重力势能增加了mgh1-mgh2D.篮球从出手到进框的过程中,重力对它做的功为mgh 2-mgh 110、质量为m 的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

7．动能和动能定理[学习目标] 1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能． 2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应用动能定理分析问题．(重点) 3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)一、动能的表达式 1．定义物体由于运动而具有的能量． 2．表达式 E k ＝12m v 2.3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳． 1 J ＝1 kg·m 2·s －2. 4．物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向，E k ≥0. 二、动能定理 1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．动能定理的表达式 (1)W ＝12m v 22－12m v 21.(2)W＝E k2－E k1.说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个物体中，速度大的动能也大．(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)(4)外力对物体做功，物体的动能一定增加．(×)(5)汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能．(×)2．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()A．500 J B．200 J C．450 J D．900 JC[行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能E k＝12m v2＝450 J，选项C正确．]3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 JBD[重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．]1(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔE k＝12m v22－12m v21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．3．对动能定理的理解(1)表达式W＝ΔE k中的W为外力对物体做的总功．(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．【例1】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2 B.3s2t2 C.4st2 D.8st2A [质点在时间t 内的平均速度v ＝st ，设时间t 内的初、末速度分别为v 1和v 2，则v ＝v 1＋v 22，故v 1＋v 22＝s t .由题意知：12m v 22＝9×12m v 21，则v 2＝3v 1，进而得出2v 1＝st .质点的加速度a ＝v 2－v 1t ＝2v 1t ＝s t2.故选项A 正确．]动能与速度的三种关系(1)数值关系：E k ＝12m v 2，速度v 越大，动能E k 越大．(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．1.如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )A ．小于拉力所做的功B ．等于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功A [受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可．木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：W F－W f＝12－0，所以动能小于拉力做的功，故A正确，B错误；2m v无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D错误．故选A.]1．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．2．动力学问题两种解法的比较【例2】质量M＝6.0×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：(1)起飞时飞机的动能多大？(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？[解析](1)飞机起飞时的动能E k＝12M v2代入数值得E k＝1.08×107 J.(2)设牵引力为F1，由动能定理得F1l＝E k－0代入数值得F1＝1.5×104 N.(3)设滑行距离为l′，由动能定理得F1l′－Fl′＝E k－0整理得l′＝E kF1－F代入数值，得l′＝9.0×102 m.[答案](1)1.08×107 J(2)1.5×104 N(3)9.0×102 m应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)．(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和．在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负．(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”．2．如图所示，AB 为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R .质量为m 的小球由A 点静止释放，求：(1)小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h (已知h ＜R )，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f .[解析] (1)小球从A 滑到B 的过程中， 由动能定理得：mgR ＝12m v 2B －0解得：v B ＝2gR .(2)从A 到D 的过程，由动能定理可得： mg (R －h )－W f ＝0－0，解得克服摩擦力做的功W f ＝mg (R －h )． [答案] (1)2gR (2)mg (R －h )1．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．E k A＝E k B B．E k A>E k BC．E k A<E k B D．因运动方向不同，无法比较动能A[根据E k＝12m v2知，E k A＝25 J，E k B＝25 J，而且动能是标量，所以E k A＝E k B，A项正确．]2．一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N，足球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对足球做的功为(g取10 m/s2)()A．50 J B．200 JC．4 000 J D．6 000 JA[人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在空中飞行以及在地面上滚动的过程中，都不是人在做功，所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的过程．根据动能定义E k＝12m v2得，人对足球做的功为50 J．]3．甲、乙两车汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1B[对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－E k，－μm2gs2＝0－E k，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确．]。

动能 势能-课文知识点解析和能的关系 一、能量1.概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量.2.形式：能有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能等.不同的运动形式对应于不同形式的能.无论是微观的分子、电子，还是宏观的天体都在运动，因此，能量是物体的固有属性，一种形式的运动对应着相应形式的能,如由于机械运动而具有的能称为机械能.二、能量的转化各种不同形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中能量总是守恒的.三、功是能量转化的量度做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，反之转化了多少能量就说明做了多少功.功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦（J ）. 例如：人用手将皮球抛出.在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减少的化学能在量值上是相等的.知识链接通过对能量的理解进一步明确，由于物体运动而具有的能是动能.物体由于被举高而具有的能是重力势能、而发生弹性形变的物体具有的能为弹性势能,而机械能包括动能和势能，为以后学习机械能守恒打下基础. 全析提示能量是状态量，是由物体的状态决定的，能量是标量. 要点提炼功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体间在相互作用过程中能量变化多少的物理量.是一个过程量；能是用来反映物体运动状态的物理量.处于一定运动状态（如速度和相对位置）的物体就有一定的能量.1.对皮球来说，人对球做的是正功∣ΔE ∣，其能量增加∣ΔE ∣.2.对人来讲，球对人做的是负功∣ΔE ∣，所以其能量减少∣ΔE ∣.3.对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的.可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化.概括地说，功是能量转化的标志和量度.动能（kinetic energy ）一、定义：物体由于运动而具有的能量. 二、公式E k =21mv 2，即物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.三、动能的单位与功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，因为1 kg ·m 2/s 2=1 N ·m=1 J动能也是标量.因为速度的数值与参考系的选择有关，故对不同的参考系,物体动能值不同，如不特别说明，通常选地面为参考系计算动能.讨论与交流：思维拓展1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.2.某个物体的能量减小，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等. 全析提示v 是瞬时速度，故动能是状态量，当物体的运动状态确定时，物体的动能便有确定值. 要点提炼动能的数值与参考||E ∆−−−→−人对球做功我的推导过程： 构建情景一个质量为m 、初速度为v 的物体，在水平桌面上运动，因受摩擦阻力f 的作用，运动一段位移s 后静止下来.（如图4－2－1）Nsmg 图4－2－1 系的选择有关.理论推导：物体克服摩擦力做的功W =f ·s .根据牛顿第二定律得f =ma根据匀变速运动的公式v 2=2as有s =av 22.由此得W =f ·s =ma ·a v 22=21mv 2物体初始所具有的动能E k =21mv 2所以克服摩擦力所做的功等于物体初始时所具有的动能. 重力势能 一、定义物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能. 二、公式E p =mgh即物体的重力势能等于物体的重量mg 和它的高度h 的乘积.重力势能是标量.要理解根据做功的多少，定量地确定重力势能的方法.设一个质量为m 的物体从高度为h 1的A 点下落到高度为h 2的B 点.重力所做的功为W G =mg Δh =mgh 1－mgh 2可见W G 等于mgh 这个量的变化，物理学中就用mgh 这个物理量表示物体的重力势能.三、单位重力势能的单位与功的单位相同，国际单位制单位是焦耳，因为1kg ·（m/s 2）·m=1N ·m=1J四、重力势能的相对性重力势能是相对量，大小与零势能面的选择有关，要确定重力势能，必须事先选定零势能面.在E p =mgh 中，h 是物体相对于零势能面的高度.当物体在零势能面以上时，重力势能取正值；当物体在零势能面以下时，重力势能取负值；当物体处在零势能面上时，重力势能为零.所以，同一物体在同一位置，由于零势能面的选择不同，其重力势能也不同.重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负，其正、负表示与零势能面上物体势能的相对大小.比较物体的重力势能大小时，要带正、负思维拓展“构建情景”和“理论推导”是物理推导中常用的方式.全析提示这里应用了功是能量转化的量度这一通用原理.重力做功只与初末位置有关，跟物体运动路径无关.要点提炼重力势能的大小与零势能面的选择有关，但重力势能的变化量的大小与零势能面的选择无号比较.讨论与交流书柜中第二层的书选第二层为参考面，其重力势能为零.书柜中第二层的书选第一层为参考面，其重力势能为正值.书柜中第二层的书选第五层为参考面，其重力势能为负值.讨论与交流1.相同.无关，仅取决于始点和终点的位置.2.如图4－2－2所示，设质量为m的物体，自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）的速度为v2，重力做的功W G=mg（h1－h2），物体重力势能减小了ΔE p=mgh2－mgh1=mg （h2－h1）图4－2－2所以W G=－ΔE p设质量为m的物体以竖直上抛经过高度为h2的B点（初位置）时速度v2上升到高为h1的A点（末位置）时速度v1方向与图中相反,重力做功W G=mg （h1－h2）=－mg（h2－h1）,物体重力势能增加ΔE p=mgh2－mgh1所以W G=－ΔE pW G为重力做的功（可正可负），ΔE p为物体重力势能变化量（末位置势能减去初位置势能）.关.全析提示利用重力做功与重力势能变化的关系.弹性势能（elastic potential energy）一、定义发生弹性形变的物体具有的与它的形变有关的能量，叫弹性势能.二、弹性势能的大小弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能也越大.对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大.三、特性弹性势能是跟弹力有关的势能，它也具有势能的共性.首先，弹性势能也是系统所具有的.当物体发生弹性形变时，组成物体的各部分之间，产生了相互作用的弹力，物体就是由相互作用的各部分组成的系统.弹性势能也是由位置决定的.发生弹性形变的物体，各部分之间的相对位置发生了变化，从而产生了对抗形变的弹力.物体的形变量越大，物体所具有的弹性势能也就越大，跟重力势能的变化是由重力做功来量度一样，弹性势能的变化是由弹力做功的多少来量度.四、势能（potential energy）凡是由相互作用的物体之间的相对位置决定的能量都叫做势能.被举高的重物、被拉伸的弹簧等都具有做功的本领，从而它们都具有势能.势能的存在是由于物体间有相互作用力.众所周知，力的作用是相互的，通常我们把相互作用的物体的全体叫做系统.势能是相互作用的系统所弹簧超出一定伸缩量就失去了“弹性”.思维拓展可以从弹力做功来导出弹簧发生弹性形变的弹性势能.由于力的性质不同，势能也有不同形式，如重力势能和弹性势能.共有的，且由物体在系统内的相对位置所决定的.。

绝密★启用前第七章机械能守恒定律7.动能和动能定理第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．关于动能的概念，下列说法中正确的是( )A．物体由于运动而具有的能叫做动能B．运动物体具有的能叫动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大2．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况3．某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )A．手对物体做功12 JB．合力做功2 JC．合力做功12 JD．物体克服重力做功10 J4．改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是( )A．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变5．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同6．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为2E，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有( )AvB．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的动能为32ED．物体两次往返克服摩擦力做功相同7．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为( ) A．6.4m B．5.6m C．7.2m D．10.8m8．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以a 、E k 、x 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()第Ⅱ部分 非选择题二、非选择题：本题4个小题。

第3节 动能和动能定理知识点一动能1.(多选)A ．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零知识点二动能定理 3.质量为m 的足球以速度v 0猛地踢出，结果足球以速度v 撞在球门高h 的门梁上而被弹出．现用g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )A ．mgh ＋12mv 2－12mv 2B. 12mv 2－12mv 20－mgh C. 12mv 20－12mv 2－mgh D ．mgh ＋12mv 20－12mv 24．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s ，如果将金属块质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )A ．sB ．2sC ．4sD ．8s5．一物体以初速度v 0竖直向上抛出，落回原地速度为v 02，设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为( )A ．3︰1B ．4︰3C ．5︰3D ．3︰5关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．下列关于动能的说法正确的是( ) A ．两个物体中，速度大的动能也大 B ．某物体的速度加倍，它的动能也加倍 C ．做匀速圆周运动的物体动能保持不变 D ．某物体的动能保持不变，则速度一定不变2．从地面竖直向上抛出一个小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是( )3．一质量为1 kg 的滑块以6 m/s 的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s.在这段时间里水平力对滑块所做的功是( )A ．0B ．9 JC ．18 JD ．无法确定4．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大 二、多选题5．关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A ．一般情况下，E k ＝12mv 2中的v 是相对于地面的速度B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反D．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化6．如图所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2 m/s.关于力对小孩做的功，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( ) A．重力做的功为500 J B．合外力做功为50 JC．克服阻力做功为50 J D．支持力做功为450 J三、计算题7．如图所示，两个对称的与水平面成60°角的粗糙斜轨与一个半径R＝2 m，张角为120°的光滑圆弧轨道平滑相连．一个小物块从h＝3 m高处开始，从静止开始沿斜面向下运动．物块与斜轨接触面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.(1)请你分析一下物块将怎样运动？(2)计算物块在斜轨上通过的总路程．学科素养升级练进阶训练第三层1.(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )A．动摩擦因数为67B．载人滑草车最大速度为2gh7C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g2.某快递公司分拣邮件的水平传输装置如图所示，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间；(2)邮件对地的位移大小；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功．3．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角为θ的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.3.若某人和滑板的总质量m＝60 kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.(sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8)求：(1)把人和滑板看做整体，画出该整体从斜坡上下滑过程中的受力示意图．(2)若已知θ＝37°，人从斜坡滑下时加速度的大小．(3)若已知θ＝37°，水平滑道BC的最大长度为L1＝20 m，人在斜坡上滑下的高度应不超过多少？(4)若斜坡倾角θ大小可调节且大小未知，水平滑道BC的长度未知，但是场地的水平空间距离DC的最大长度为L2＝30 m，人在斜坡上从D的正上方A处由静止下滑，那么A到D的高度不超过多少？第3节 动能和动能定理必备知识基础练1．答案：ABC解析：由于运动而具有的能叫做动能，A 正确；对不同参考系速度不同，动能不同，B 正确；动能变化时，速度(大小)一定变化，但只有速度方向变化时，动能不会变化，C 正确；动能不变，若速度的方向变化时，物体处于非平衡状态，D 错误．2．答案：C解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，选项A ，B 错误；物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，选项C 正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，选项D 错误．3．答案：C解析：由动能定理得－W f －mgh ＝12mv 2－12mv 2W f ＝12mv 20－12mv 2－mgh ，故选项C 正确．4．答案：C解析：根据动能定理得μmgs ＝12mv 2μ·2mgs ′＝12·2m ·(2v 0)2由以上两式解得s ′＝4 s . 5．答案：C解析：物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．设空气阻力为f ，物体上升最大高度为h ，由动能定理得上升阶段：－mgh －fh ＝0－12mv 20，下落阶段：mgh －fh ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022－0，联立解得空气阻力大小：f ＝35mg ，故C 正确．关键能力综合练1．答案：C解析：动能的表达式为E k ＝12mv 2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A 错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量不变)，故B 错误；做匀速圆周运动的物体速度大小不变，动能不变，故C 正确；动能保持不变，物体的速度大小不变，而方向可变，故D 错误．2．答案：A解析：小球做竖直上抛运动，设初速度为v 0，则v ＝v 0－gt ，小球的动能E k ＝12mv 2，把速度v 代入得E k ＝12mg 2t 2－mgv 0t ＋12mv 20，E k 与t 为二次函数关系，A 正确，B 、C 、D 错误．3．答案：A解析：动能的大小与速度的方向无关，在这段时间里滑块的动能大小没有发生变化．根据动能定理，W ＝12m (－6 m/s)2－12m ·(6 m/s)2＝0，知选项A 正确．4．答案：A解析：A 由动能定理知mgh ＝12mv 2t －12mv 20，所以2gh ＋v 20，下落相同的高度，则末速度大小相同，故A 正确．5．答案：AB解析：动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关．动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能．故A 、B 正确，C 、D 错误．6．答案：AB解析：重力做功与路径无关，W G ＝mgh ＝25×10×2 J＝500 J ，选项A 正确；合外力做功W ＝ΔE k ＝12mv 2＝12×25×22 J ＝50 J ，选项B 正确；因为W ＝W G ＋W 阻＝50 J ，所以W 阻＝－450 J ，即克服阻力做功为450 J ，选项C 错误；支持力始终与速度方向垂直，不做功，选项D 错误．7．解析：(1)物块最后在圆弧左右两端点间来回往返运动，且在端点的速度为0； (2)物块由释放到最后振动过程到圆弧的左端点或右端点过程，根据动能定理：mg [h －R (1－cos 60°)]－μmg cos 60°·s ＝0代入数据解得物块在斜轨上通过的总路程：s ＝20 m.学科素养升级练1．答案：AB解析：由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s 1＝h sin 45°、s 2＝hsin 37°由动能定理(或功能关系)知：2mgh ＝μmgs 1cos 45°＋μmgs 2cos 37°解得动摩擦因数μ＝67，选项A 正确；下落h 时的速度最大，由动能定理知：mgh －μmg s 1 cos 45°＝12mv 2解得v ＝2gh7，选项B 正确； 载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W ＝2mgh ，选项C 错误；载滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝|μg cos 37°－g sin 37°|＝335g ，选项D 错误．2．答案：(1)0.2 s (2)0.1 m (3)－2 J解析：(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F ，则F ＝μmg ①取向右为正方向，对邮件由v ＝ata ＝μg ＝5 m/s 2②由①②式并代入数据得t ＝0.2 s③(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有Fs ＝12mv 2－0④由①④式并代入数据得s ＝0.1 m⑤(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为x ，则x ＝vt ⑥摩擦力对皮带做的功W ＝－Fx ⑦ 由①③⑥⑦式并代入数据得W ＝－2 J⑧ 3．答案：(1)如图所示 (2)3.6 m/s 2(3)10 m (4)9 m解析：(1)受力分析如图所示．(2)根据牛顿第二定律得，mg sin 37°－f ＝ma, F N ＝mg cos 37°f ＝μF N联立以上三式，代入数据解得a ＝3.6 m/s 2.(3)设人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，根据动能定理得mgH－μmg cos 37°·Hsin 37°－μmgL1＝0－0 代入数据解得H＝10 m.(4)设A到D的高度为h，根据动能定理得mgh－μmg cos θ·hsin θ－μmg⎝⎛⎭⎪⎫L2－htan θ＝0－0代入数据解得h＝9 m.。

第八章 机械能守恒定律第3节动能和动能定理【知识清单】1.物体的动能与物体的质量成 ，与物体速度的 成正比，表达式为E k = .2.动能是一个 量，当物体速度的大小不变、方向不断变化时，物体的动能 。

A.标;也变化B.矢;也变化C.标;不变化D.矢;不变化3.由于物体的速度与参考系有关，故物体的动能具有相对性，与参考系的选取 ；动能是一个状态量，是与 相对应的。

Ａ．有关;时刻与位置Ｂ.有关;时间与位移C.无关;时刻与位置D.无关;时间与位移4.判断：合外力对物体所做功等于物体的动能。

（ ）５.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ，这个结论叫做动能定理，表达式为W ＝ 。

６.如果物体受到多个力的作用，动能定理中的W 即为 ，它等于各个力做功的 .７.动能定理可用于直线运动中，在曲线运动中动能定理 ；动能定理可用于恒力作用下的运动，物体在变力作用下时动能定理 。

Ａ．也适用；不适用 Ｂ.不适用 ；也适用 C,.不适用 ；不适用 D.也适用；也适用【答案】1.正比；二次方；221mv 2.Ｃ 3.A 4.× ５.动能的变化；12k k E E ６.合力做的功；代数和 ７.D 【考点题组】【题组一】动能与动能定理1.关于动能，下列说法中正确的是( )A ．凡是运动的物体都有动能B ．公式E k ＝12mv 2中，速度v 是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】A【解析】动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能，A 正确；E k ＝12mv 2中的速度v 与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，B 错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变，此时物体并不处于平衡状态，如做匀速圆周运动的物体，C 、D 错误． 2.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比( )A．1∶1B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 【答案】C【解析】由动能表达式E k＝12mv2得1:422221121==vmvmEEkk，C正确．3.动能相等质量不等的两个物体A、B，m A>m B，A、B均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，滑行距离分别为s A、s B后停下，则()A．s A>s B B．B滑行时间短C．s A<s B D．它们克服摩擦力做功一样多【答案】CD【解析】根据动能定理：对A：－μm A gs A＝0－E k，对B：－μm B gs B＝0－E k，因为m A>m B，所以s A<s B，C正确．克服摩擦力的功都等于E k，D正确．A、B的加速度大小相同，由s＝12at2，s A<s B可得t B>t A，B错误．故选择CD.4.质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t 前进的距离为s，此时速度达到最大值v m，设在加速度过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为μF，则这段时间内牵引力所做的功为（）A．Pt B．μF v m t C．μF s D．mv2/2/22mvSFm-+μ【答案】ABD【解析】由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，故A正确；当汽车速度达到最大值v m时，由P=Fv m=μF v m，所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=μF v m t，故B正确；μF s表示阻力做功，故C错误；在汽车速度从v0增大到最大速度v m过程中由动能定理可得：222121mvmvsFW m-=-μ，解得：2022121mvmvsFW m-+=μ，故D正确。

《动能和动能定理》知识全解【教学目标】1．通过力对物体做功的分析确定功能的表达式，加深对功能关系的理解。

2．能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出功能定理。

3．理解功能定理。

能用动能定理解释生产生活中的现象或者解决实际问题。

【内容解析】一、动能1．定义：2．定义式：3．单位：在国际单位制中是焦耳（J）。

4．动能是状态量：对于给定的物体（m一定），某状态下的速度的大小决定了该状态下的动能，动能与速度的方向无关。

5．动能是标量：只有大小，没有方向，且总大于（v≠0时）或等于零（v=0时），不可能小于零（无负值）。

6．动能是相对量（因速度是相对量）：参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，一般来说都以地面为参考系。

二、动能的变化△E k动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2（对应于速度v2）与初状态的动能E k1（对应于速度v1）之差。

三、动能定理（1）推导过程（略）（2）内容：合力所做的功等于物体动能的变化（增量）。

（3）表达式（略）（4）理解：①物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。

动能定理是力学的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的教材，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点。

②动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件（不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立）有清楚的认识。

③动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。

功的计算公式W=FS cosα只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△E k与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知（或求出）物体的动能变化△E k，就可以间接求得变力做功。

高一物理必修2动能和动能定理知识点总结
高一物理必修2动能和动能定理知识点总结
物理是人们对无生命自然界中物质的转变的知识做出规律性的总结的学科。

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一、动能
如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能. Ek=mv2，
其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。

二、动能定理
做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+=mvt2-mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。

2.增量是末动能减初动能.EK0表示动能增加，EK0表示动能减小.
3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动。

第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。

(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。

(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。

(3)单位：焦耳，与功的单位相同。

重力势能是标量，正负表示大小。

(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。

②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。

3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。

②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。

()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。

()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。

()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。

(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。

(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。

说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。

第四节重力势能1.重力做的功(1) 表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h 表示物体起点和终点的高度差，h1、h2 分别表示物体起点和终点的高度。

(2) 正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。

(3) 特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2．重力势能(1) 定义：物体由于位于高处而具有的能量。

(2) 大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。

(3) 单位：焦耳，与功的单位相同。

重力势能是标量，正负表示大小。

(4) 重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。

②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。

3．重力势能的相对性和系统性(1) 相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，做这个水平面叫参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。

②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

(2) 系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

判一判(1) 重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。

( )(2) 同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。

( )(3) 在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。

( )提示：(1)× 重力势能是标量，没有方向。

(2)√ 重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。

(3) × 若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。

一、重力势能１定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能.2公式：mghE P = h—-物体具参考面的竖直高度3参考面ａ重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关.４标量,但有正负。

重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方;重力势能为零，表示物体在参考面上.５单位：焦耳(J ）6重力做功特点:物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关.7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ∆-=（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少,重力势能减少的量等于重力所做的功;(２）物体的高度增加时，重力做负功,重力势能增加,重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3)重力势能变化只与重力做功有关,与其他力做功无关.二、弹性势能１概念：发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用具有势能,称之为弹性势能。

２ 弹力做功与弹性势能的关系 pE W ∆-=当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。

这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似.3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的.三、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能.2动能表达式：221υm E K =3动能定理（即合外力做功与动能关系)：12K K E E W -=4理解:①在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.合F②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少.合F 合F ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。

4适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。

精选文档6665势能和动能定理一、选择题1．(多项选择 +原创 )在大型游玩场里，小明乘坐如下图匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。

对此过程，以下说法正确的选项是()A ．小明的动能保持不变B．小明的重力做正功C．小明的重力势能保持不变D．小明的动能和重力势能之和在增添1． AD分析：因为摩天轮匀速转动，因此小明的动能保持不变，故 A 正确；摩天轮在转动的过程中，小明的高度不停发生变化，小明的重力势能也在发生变化， A 错误；此过程，小明的重力做负功， B 错误；小明的重力势能跟着其高度的变化而变化， C 错误；小明的动能保持不变，他的重力势能在增添，因此小明的动能和重力势能之和在增添， D 正确。

2． (多项选择 +高考题改编 )如下图，轻质弹簧一端固定，另一端连结一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的地点．物块由A点静止开释，沿粗拙程度同样的水平面向右运动，最远抵达B点。

在从 A 到 B 的过程中，以下说法正确的选项是（）A ．物块加快度先减小后增大B．物块经过O 点时的速度最大C．弹簧弹性势能先减小后增添D．物块所受弹簧弹力做的功大于战胜摩擦力做的功2． AC分析：因为水平面粗拙且O 点为弹簧在原长时物块的地点，因此弹力与摩擦力平衡的地点在OA 之间，加快度为零时弹力和摩擦力均衡，因此物块在从 A 到 B 的过程中加速度先减小后反向增大， A 正确；物体在均衡地点处速度最大，因此物块速度最大的地点在AO 之间某一地点，即在O 点左边， B 错误；从 A 到 O 过程中弹力方向与位移方向同样，弹力做正功，从O 到 B 过程中弹力方向与位移方向相反，弹力做负功，弹簧弹性势能先减小后增添， C 正确；从 A 到 B 过程中依据动能定理可得W 弹 -W 克f=0，即 W 弹 =W 克f，即弹簧弹力做的功等于战胜摩擦力做的功， D 错误。

3． (多项选择 +原创 )在高速公路下坡处都会设置一段路面特别粗拙、倾角为300的避险车道，常用于高速行驶中失控或刹车失灵的车辆避险，如下图。