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核电厂结构设计及有限元分析方法PPT课件

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有限元分析 ppt课件

有限元分析 ppt课件
有限元分析 Finite Element Analysis
课程目标
1) 了解什么是有限单元法、有限单元法的基本 思想。
2) 学习有限单元法的原理，主要结合弹性力学 问题来介绍有限单元法的基本方法，包括单 元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参 单元等概念。
3) 初步学会使用商用有限元软件分析简单工程 问题。
4. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. The finite element method( 5th ed). Oxford ; Boston : Butterworth-Heinemann, 2000
5. 郭和德编. 有限单元法概论，清华大学， 1998
1 有限单元法简介
自重作用下等截面直杆的材料力学解答
N(x)q(Lx)
d(L x)N(x)d xq(Lx)dx EA EA
u(x)xN(x)d xq(L xx2)
0 EA EA 2
x
du q (Lx) dx EA
x
Ex
q(Lx) A
自重作用下等截面直杆的有限单元法 解答
1）离散化 如图所示，将直杆划分 成n个有限段，有限段之 间通过一个铰接点连接。 称两段之间的连接点为 结点，称每个有限段为 单元。 第 i 个 单 元 的 长 度 为 Li ， 包含第i，i+1个结点。
1.3.1网格划分
对弹性体进行必要的简化，再将弹性体 划分为有限个单元组成的离散体。 单元之间通过单元节点相连接。 由单元、结点、结点连线构成的集合称 为网格。
1.3.1网格划分
通常把三维实体划分成四面体（Tetrahedron） 或六面体（Hexahedron）单元的网格
四面体4结点单元
六面体8结点单元

核电厂结构设计及有限元分析方法PPT课件

核电厂结构设计及有限元分析方法PPT课件

煤矿巷道的变形与破坏分析；挡土墙；重力坝等。
28
如图所示三种情形，是否都属平面问题？是平 面应力问题还是平面应变问题？
平面应力问题
平面应变问题
非平面问题
29
• ① 平面应力的物理关系
30
① 平面应力的物理关系
D
1 μ 0
E
[D]
1
μ2
μ
1
0 1 μ
0 0
2
31
• ② 平面应变的物理关系
FQ
FR
F
N
MB
FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； FQ－剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； MB（ My或Mz) －弯矩:产生弯曲变形。
3
Mx M
第二章 固体力学基础1.3 2.1 小变形弹性问题
在一定条件下 ，杆件所有内力分 量作用的效果，可 以视为各个内力分 量单独作用效果的 叠加。通常可归结 为三组平面内内力 分量与外力：
F2
F3
B
Fn 假想截面
F1
F3
根据牛顿第三定律，作用在A部分截 面上的内力与作用在B部分同一截面上 的内力在对应的点上，大小相等、方 向相反。
A
B
F2
分布内力 Fn
1
第二章 固体力学基础1.3 2.1 小变形弹性问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱF1
F3 F1
F3
2
内力主矢与主矩
根据材料的连续性假定，作用 在截面上的内力应是一个连续分 布的力系。在截面上内力分布规 律未知的情形下，不能确定截面 上各点的内力。
25
(3) 应力特征
如图选取坐标系，以板的中面
为xy 平面，垂直于中面的任一直线

核电厂钢筋混凝土箱涵结构有限元分析

核电厂钢筋混凝土箱涵结构有限元分析

机组装 机容量增加意 味着核岛安全用水 取水 ， 常规岛系统 冷却用 模 和网格 划分技术采 用了在 土木领 域 中已经被 广泛 应用 的前后 处理软件 ＭＩ Ｄ Ａ Ｓ Ｆ Ｘ＋的核心技术 ， 同时融人 了强大 的线性 、 非线 水量增 加 ， 循环水取 排水系统 是核 电工程 中 的重 要建 筑物 ， 多采 性分析 内核 ， 是一款专 门适用 于土 木领域 的高端 非线性 分析和 细 用现浇混凝 土箱涵结 构。 已有研 究表 明有 限元 法在 钢筋混 凝 土 部分析软件 。 结构分析中具有 独特 的优势 ０ ， 加 之其 为地 下结构 ， 需综合考虑
建模计算 ， 得出的结果能为结构设计提供准确 的信息 ， 从 而保 障核 电厂的安全运行 。
关键词 ： 钢筋混凝土箱涵 ， 核 电厂 ， 有 限元
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｖ ３ ３ ２ 文献标识码 ： Ａ
Ｏ 引 言 近 年来 ， 随着世界范围内核 电技术 的改进特别 是第三代 核 电
结构计算优化设计提供依据。 下室施工速度 ２ ０ ％一 ３ ０ ％， 从 而减少施工设 备的租 赁费用和 人工
管、 电梯等构件 的长度。
高程 为 ０ ｍ， 底高程为 一６ ｍ， 设计地面标高为 １ ０ ｍ， 即有压箱涵顶 现浇混凝土空心楼盖结构具有 减轻 自重 的优点 ， 但其体 积空
第４ １ 卷 第２ １期 ２ ０ １ ５年 ７月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ ＥＣ Ｔ ＵＲ Ｅ
Ｖｏ １ ． ４１ Ｎｏ ． ２１ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｊ ｕ １ ． ２ ０ １ ５
・２ ９・
文章编号： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ２ １ — ０ ０ ２ ９ — ０ ３

核电厂主设备开孔结构有限元分析方法对比研究

核电厂主设备开孔结构有限元分析方法对比研究

２ 对开 圆孔平板的计算
以正三角形布置开圆孑 Ｌ 平板ｈ ／ ｐ ，ｈ为开孔之间的最小距 离； Ｐ为 相邻 两孔 中心 之 间的距 离 ） ，分别 建立 实
际开孔结构模型和等效实体模型进行计算 ，并进 行对 比分 析 。
２ ． １ 实际开孔结构计算 分别选取 ｖ ／ ＝ ０ ． ２ ５ 和ｒ ／ ＝ ０ ． １ 的开 圆孔平板进行
Ｃｏｍ ｏｍ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｒｅ ｅ ｓ ｅ ； ａ ］ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｔ Ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ （ ； ｎ ｔ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ Ｏ ｄ ｓ ｆ ｏｒ ｒ Ｐｅ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ａ ｔ ｅｄ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｎｕ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｐｌ ａ ｎ ｔ Ｐ ｒ ｉ ｍａ Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｓ
初始泊 松 比 （ ｖ ）为 ０ ． ３ 的当量 弹性 系数 为 ： ① ＝ ０ ． ２ ５ 时 ，等效弹性模量 （ ）为 Ｏ ． ２ ０ ５ ２ Ｅ，
核 岛主设备设计 中采用 的开孑 Ｌ 结构复杂 ，且 形式不一 。本文依托有 限元分析软件 ，建立了很 多分析 模 型 （ 包 括 正三 角形 开 孑 Ｌ 的厚 板 和薄 板结
分析 ，结构及有限元网格见图 １和图 ２ 。施加表 面法 向载荷 （ ８／ Ｖ ｌ Ｐ ａ ） ，在 开孔 结构 外 缘施 加全 约 束边界条件 ，计算结果见表 ｌ 。
２ ． ２ 等 效 实体模 型计 算
建立等效实体模型进行分析 ，当量弹性常数 分别采用经典理论和结构抗弯特性一致理论计算 得 到 。对 于经 典理 论 （ 方案一 ） ，根据 文献 ［ １ ￣ ４ ］ ，
核 电厂 主 设 备 开 孑 Ｌ 结 构 有 限元 分 析 方 法对 比研 究

成果导向下的核电厂结构设计与有限元方法课程教学研究

成果导向下的核电厂结构设计与有限元方法课程教学研究

成果导向下的核电厂结构设计与有限元方法课程教学研究1. 引言1.1 背景介绍核电是我国重要的清洁能源之一，核电厂结构设计在核电安全和运行中起着至关重要的作用。

随着科技的发展和社会的进步，成果导向的教学方法越来越受到重视。

针对核电厂结构设计与有限元方法课程教学研究，本研究将从实践出发，结合成果导向的理念，探讨如何将理论知识与实际工程应用相结合，推动教学效果的提升。

通过研究与实践相结合，希望为核电厂结构设计与有限元方法课程的教学改革提供一些新的思路和方法，提高学生的实践能力和创新意识，推动核电领域的发展。

【背景介绍结束】.1.2 研究目的研究目的：本研究旨在探究成果导向下的核电厂结构设计与有限元方法课程教学研究，通过对核电厂结构设计概述、有限元方法在核电厂结构设计中的应用以及相关案例分析的研究，以期能够提高核电工程相关专业学生的知识水平和实践能力。

具体目的包括：（1）深入了解核电厂结构设计的基本原理和方法，探讨不同核电厂结构设计方案的优缺点；（2）研究有限元方法在核电场结构设计中的应用，分析其在提高结构设计精度和效率方面的作用；（3）设计成果导向下的核电厂结构设计与有限元方法课程教学，探讨如何将理论知识与实践技能相结合，培养学生的核电厂结构设计能力；（4）通过案例分析和教学实践策略的研究，为核电工程相关专业学生提供更加系统和全面的教学资源，激发学生的学习兴趣和潜力。

通过本研究，旨在推动核电工程相关课程教学的创新和发展，为培养高素质核电工程人才提供理论支持和实践指导。

1.3 研究意义本研究旨在探讨在成果导向下的核电厂结构设计与有限元方法课程教学设计，旨在提高学生在核电场结构设计领域的实际应用能力和创新能力。

通过结合案例分析和教学实践策略，可以更好地培养学生的工程实践能力和解决问题的能力，促进核电场结构设计领域的人才培养和科研成果转化，对于推动核电场结构设计及相关领域的发展具有重要的意义和价值。

2. 正文2.1 核电厂结构设计概述核电厂结构设计是核电厂建设中至关重要的一部分，它直接关系到核电厂的安全性和稳定性。

核电厂大型组合结构的有限元抗震分析方法研究

核电厂大型组合结构的有限元抗震分析方法研究
维普资讯
第 ２ ８卷 第 ２ 期
２０ ０ ８年 ６月
核 科 学 与 工 程
Ｃｈｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＮｕ ｌａ ｃｅ ｃ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉｇ ｉ ｅ ｅＪ ｕ ｎ ｌｏ ｃｅ ｒＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ
Ｖｏ ＿ ８ ＮＯ ２ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｌ２ ．
型 组 合 结 构 的抗 震 分 析 方 法 ， 将 等 效 静 力 法 与 反 应 谱 法 相 结 合 ， 该 结 构 进 行 分 析 ， 后 根 据 相 关 法 并 对 最
规 对 各 子 结 构进 行评 价 ， 以确 保 总体 组 合 结 构 在 极 限 安 全 地 震 条 件 下 能 够 保 持 结 构 完 整 性 。
关 键 词 组 合 结 构 ； 限元 分 析 ； 震 分 析 ： 有 抗
中 图分 类 号 ： Ｌ ８ ＴＭ６ ３ Ｔ ４； ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ２ ８０ １ （ ０ ８ ０ — １ ８０ ０ ５— ９ ８ ２０ ）２０ ８—５
Ｒｅｅ ｒ ｈ ｏ ｅｓ ｃａ ａｙ ｉ ｍｅｈ ｄ ｏ ａ ｇ ｏｎ ｔｕ ｔ ｒｓ ｓ ａ ｃ ｎ ｓｉ ｍｉ ｎ ｌｓ ｔ ｏ ｆｌｒ ｅｊ ｉ ｔ ｒ ｃｕ ｅ ｓ ｓ
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ． ０８
核 电厂 大 型 组 合 结构 的 有 限元抗 震 分 析 方 法 研 究
谭忠文， 王海涛， 何树延
（ 华大学核能与新能源技术研究院 ， 京 １０８） 清 北 ０ ０ ４
摘 要 ： 现 代 核 电站 抗 震 设 计 中 ， 限 元 法 是 各 类 相 关 设 备 抗 震 分 析 与 评 价 的 重 要 数 值 仿 真 工 具 。对 于 在 有
—
ｔ ｎ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｔ ｅｓ ｉｍｉ ｎ ｌｓｓｍｅ ｈ ｄｆ ｒｌｒ ｅｊ ｉｔｓｒ ｃｕ ｅ ｓｇｖ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ・Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｈ ｅｓ ｃａ ａｙ ｉ ｔ ｏ ｏ ｇ ｏｎ ｔｕ ｔ ｒｓｉ ｉｅ ｏｄ ａ ｏ ａ

图解核电站主要系统 PPT

图解核电站主要系统
PTR
RIS RRA
废物 处理
REA
核电站工作原理总图
厂用电
EAS
GEW
GSS
VVP
GEV
GPV
GEX
ARE RCP
GCT
AHP
ADG
CRF CEX
RCV
APP ABP
ASG
核电站主要系统

核岛主要系统
电气部分主要系统
1. 反应堆冷却剂系统 RCP 2. 化学和容积控制系统 RCV 3. 反应堆硼和水的补给系统 REA 4. 余热排出系统 RRA 5. 反应堆和乏燃料水池冷却和处
•
主泵2#轴封等）
（2）水容积变化的影响
一回路水容积变化→稳压 器水位的变化
§1.2 化学和容积控制系统RCV
0
300
温
0C
度
水的比容随温度的变化关系曲线
容积控制的方法
原理：通过上充下泄将稳压器的液位维持在“程序液位”。 上充补水，补偿一回路水的收缩和泄漏（REA系统执行） 下泄排水，吸收一回路水的膨胀，下泄流排往容控箱或TEP系统。
5、稳压器
功能： 1、压力控制 2、超压保护
Psatf(Tsa)t
一、核岛主要系统
§1.2 化学和容积控制系统 RCV
RCV系统的主要功能： 1、容积控制 2、化学控制 3、反应性控制
一、核岛主要系统
1、容积控制
（1）一回路水容积变化的原 积 容 因
– 水容积随温度的变化而变化
– 不可避免的泄漏(一号密封、 1.4m3/1T
一、核岛主要系统
§1.1 反应堆冷却剂系统 RCP
1、核反应堆
1、堆压力容器

大亚湾核电站本体结构


2.3棒束控制组件
棒束控制组件包括一组24根吸 收剂棒和用作吸收剂棒支承结 构的星形架；星形架与安置在 反应堆容器封头上的控制棒驱 动机构的传动轴相啮合。
图2-6展示出一个棒束控制组 件的概貌。
2、星形架
星形架由中心毂环、翼片和下部呈圆筒形的指 状物等组成，它们之间用钎焊相连接。毂环上 端加上多道凹槽，以便与传动轴相啮合并供吊 装用。与毂环底端成整体的圆筒中设置有弹簧 组件，以便在紧急停堆时，当棒束控制组件与 燃料组件上管座的连接板相撞击时吸收冲击能 量。
4、堆芯相关组件
堆芯相关组件包括可燃毒物棒 组件、初级中子源组件、次级 中子源组件和阻力塞组件四种， 每一种组件都包括：
一个压紧组件形成的支承结构。四 种堆芯相关组件的压紧组件结构都 是相同的，它放置在燃料组件上管 座的承接板上； 24根棒束。每根棒的上端塞先用螺 纹拧紧到压紧组件上，然后用销钉 定位，最后将销钉焊接固定。
缓冲段以下在第一层格架的高度处，导向 管扩径至正常管径，使这层格架与上面各 层格架以相同的方式与导向管相连。
图2-4 导向管的缓冲段结构及 其与下管座的连接
6、通量测量管
放在燃料组件中心位置的通量测量管用来容纳堆芯通 量探测仪的钢护套管。通量测量管由锆-4合金制成， 直径上下一致，其在格架中的固定方法与导向管相同。
(1)压紧组件结构
压紧组件由轭板、弹簧导内筒、底板、内外 两圈螺旋弹簧及销钉等组成，零部件全部用 304型不锈钢制造。图2-10展示了压紧组件的 结构。
底板上留有冷却剂流经的通道，钻有插固定 可燃毒物棒、中子源棒和阻力塞的螺纹孔。
底板与弹簧导向筒相焊，导向筒为内外两圈 螺旋形压紧弹簧提供横向支承。底板承放在 燃料组件上管座的承接板上，而在这两块板 之间留有水流通过的空间。

《核电厂技术规格书》课件


核反应堆原理介绍
核反应堆的基本原理和工作方 式。
核电厂主要部件介绍
核电厂中重要的设备和组件的 功能和作用的详细解析。
第三部分：厂址选择与建设
1 厂址选择原则
2 建设前的规划和准备
3 建设过程中的安全措施
选择核电厂建设地的基本原 则和考虑因素。
核电厂建设前的必要规划和 准备工作的步骤。
确保核电厂建设过程中的安 全性的关键措施。
《核电厂技术规格书》 PPT课件
这是《核电厂技术规格书》PPT课件，为您呈现核电厂的关键技术规格和运营 要点。针对核电厂的前言、概述、厂址选择与建设、安全管理、运行管理、 后续处理、其他等部分进行详细讲解。
第一部分：前言
- 核电厂技术规格书简介 - 本课程目标
第二部分：概述
核电厂基本架构
核电厂的各个组件和系统结构 的详细介绍。
1 核电厂未来发展趋势
核电厂行业的未来发展趋势和挑战。
2 问题解答和讨论
回答学员提出的问题并进行相关讨论互动。
结语
总结
总结核电厂技术规格书PPT课件的核心内容和要点。
参考文献
列出核电厂技术规格书编写过程中参考的文献。
第四核电厂中辐射管理和监测的方法和措施。
3
安全文化和保护措施
建立和培养核电厂的安全文化以及保护核 电厂的关键措施。
应急预案和处置
核电厂应急情况的预案和处理方式。
第五部分：运行管理
运行和维护体系介绍
核电厂的运行和维护管理体系的详 细介绍。
重要设备和部件的检测和保 养
核电厂中维护和保养关键设备和部 件的流程和方法。
监测和升级运行系统
核电厂运行系统的监测和升级的重 要性和流程。

核电站PPT


输电杆塔
整个核电站的能源输出通道。
谢谢观看
快堆核电站
目前，世界上已商业运行的核电站堆型，如压水 堆、沸水堆、重水堆、石墨气冷堆等都是非增殖 堆型，主要利用核裂变燃料，即使再利用转换出 来的钚-239>等易裂变材料，它对铀资源的利用率 也只有1>％—2>％，但在快堆中，铀-238>原则上 都能转换成钚-239>而得以使用，但考虑到各种损 耗，快堆可将铀资源利用率提高到60>％—70>％。
发电机厂房
第一个的感觉就是吵，确感觉想想一下，感觉耳朵都 不好使了；第二个感觉就是热，到处都是高温高压的管 道、容器。
压水堆核电站
以压水堆为热源的核电站。它 主要由核岛和常规岛组成。压 水堆核电站核岛中的四大部件 是蒸汽发生器、稳压器、主泵 和堆芯。在核岛中的系统设备 主要有压水堆本体，一回路系 统，以及为支持一回路系统正 常运行和保证反应安全而设置 的辅助系统。常规岛主要包括 汽轮机组及二回等系统，其形 式与常规火电厂类似。
以沸水堆为热源的核电站。沸水堆是以沸腾轻 水>为慢化剂和冷却剂并在反应堆压力 容器内直接产生饱和蒸汽的动力堆。沸水堆与 压水堆同属轻水堆，都具有结构紧凑、 安全可靠、建造费用低和负荷跟随能力强等优 点。它们都需使用低富集铀作燃料。
沸水堆核电站系统有：主系统（包括反应堆）； 蒸汽->给水系统；反应堆辅助系统等。
工作原理
核电厂用的燃料是铀。用铀制成的核燃料 在“反应堆”的设备内发生裂变而产生大 量热能，再用处于高压力下的水把热能带 出，在蒸汽发生器内产生蒸汽，蒸汽推动 汽轮机带着发电机一起旋转，电就源源不 断地产生出来，并通过电网送到四面八方。
安全壳里面就是整 个核电站的心脏了， 所有的动力全部来 源内部核反应堆。
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工程材料，应力应变关系受到一定的限制一般金属材料为各向 同性材料 复合材料在工程中的应用日益广泛
14
2.1小变形弹性问题的构成
应ห้องสมุดไป่ตู้表示本构方程
•E为弹性模量 •G为剪切弹性模量 •v为横向变形系数——泊松比
15
G E 2(1 v)
2.1小变形弹性问题的构成补充材料
斜截面上的应力
斜截面的法线方向矢量为n，它的三个方向余弦分别为l， m和n。
x 11, yx 21, zx 31,
ij ,i Fbj 0
y 22 , xy 12 , zy 32 ,
z 33 , xz 13 , yz 23
6
2.1小变形弹性问题的构成
Mi 0
(23
23
x2
dx2)dx1dx3
dx2 2
23dx1dx3
x
xy
x
y yyyx zzzzyxFFbby x00 x x1 1 1121 x x2 2 2221 x x3 3 3321 F Fb b1 2 0 0
xz
x
yz
y
z
z
Fbz
0
1 3
x1
2 3
x2
3 3
x3
Fb3
0
令 x x1 , y x2 , z x3 ,
Fbx Fb1 , Fby Fb 2 , Fbz Fb 3 ,
n = l i+m j + n k
pn = pxi+ py j+ pz k
Fb = Fbxi+ Fby j+ Fbz k
设ΔABC的面积为S，则 ΔOBC= lS ΔOCA= mS ΔOAB= nS
16
2.1小变形弹性问题的构成补充材料
斜截面上的应力
pi ijnj
17
2.1小变形弹性问题的构成补充材料
几何方程的意义
23
2.1小变形弹性问题的构成
几何方程的意义
24
§3.1 平面应力问题与平面应变问题
1. 平面应力问题
(1) 几何特征
b
一个方向的尺寸比另两个 方向的尺寸小得多。
t a, t b —— 平板
x
z
t
y
y
a
如：板式吊钩，旋转圆盘，工字形梁的腹板等
(2) 受力特征
外力（体力、面力）和约束，仅平行于板面作用， 沿 z 方向不变化。
F2
F3
B
Fn 假想截面
F1
F3
根据牛顿第三定律，作用在A部分截 面上的内力与作用在B部分同一截面上 的内力在对应的点上，大小相等、方 向相反。
A
B
F2
分布内力 Fn
1
第二章 固体力学基础1.3 2.1 小变形弹性问题
F1
F3 F1
F3
2
内力主矢与主矩
根据材料的连续性假定，作用 在截面上的内力应是一个连续分 布的力系。在截面上内力分布规 律未知的情形下，不能确定截面 上各点的内力。
8
2.1小变形弹性问题的构成
令 方 向 余 弦 为 (l1 , l2 , l3 ) d xi lid s P， Q的 应 变
ds* ds =
ds
9
2.1小变形弹性问题的构成
-几何方程
10
2.1小变形弹性问题的构成 应变位移分量和分量之间的关系
x
u x
y
v y
z
w z
xyxvuy yzw yvz zxuzw x
但是应用力系简化的基本方 法，这一连续分布的内力系可以 FR 向截面形心简化为一主矢FR和主 矩M，再将其沿三个特定的坐标 轴分解，便得到该截面上的6个内 M 力分量 。
第二章 固体力学基础1.3 2.1 小变形弹性问题
内力分量
(Components of the Internal Forces)
dx2 2
(32
32
x3
dx3)dx1dx2
dx3 2
32dx1dx2
dx3 2
0
23 32
ij ji
切应力互等定理
7
2.1小变形弹性问题的构成
2.1.2 应变-位移的关系
u (u1,u2,u3) Q ( x1 dx1, x2 dx2 , x3 dx3 ) ds dx12 dx22 dx32
斜截面上的应力
pi ijnj
•公式表明：已知应力张量，可 以确定任意方位微分面的应力 矢量。
•当然可以确定正应力s n与切应 力t n。
18
2.1小变形弹性问题的构成
19
2.1小变形弹性问题的构成
20
2.1小变形弹性问题的构成
21
2.1小变形弹性问题的构成
几何方程的意义
22
2.1小变形弹性问题的构成
FQ
FR
F
N
MB
FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； FQ－剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； MB（ My或Mz) －弯矩:产生弯曲变形。
3
Mx M
第二章 固体力学基础1.3 2.1 小变形弹性问题
在一定条件下 ，杆件所有内力分 量作用的效果，可 以视为各个内力分 量单独作用效果的 叠加。通常可归结 为三组平面内内力 分量与外力：
第二章 固体力学基础1.3 2.1 小变形弹性问题
为了揭示承载物体内的内力，通常 采用截面法(section method)。
这种方法是，用一假想截面将处于平
衡状态下的承载物体截为A、，B两部
分。
为了使其中任意一部分保持平衡，必 须在所截的截面上作用某个力系，这
就是A、B两部分相互作用的内力。
F1
A
几何方程又称柯西方程
微分线段伸长——正应变大于零
微分线段夹角缩小——切应变分量大于零
11
2.1小变形弹性问题的构成
变形协调方程：
12
2.1小变形弹性问题的构成
由
对称性，可知仅有六个方程独立
13
2.1小变形弹性问题的构成
•广义胡克定理——材料应力应变一般关系
x C11x C12y C13z C14 xy C15 yz C16 xz y C21x C22y C23z C24 xy C25 yz C26 xz z C31x C32y C33z C34 xy C35 yz C36 xz xy C41x C42y C43z C44 xy C45 yz C46 xz yz C51x C52y C53z C54 xy C55 yz C56 xz xz C61x C62y C63z C64 xy C65 yz C66 xz
25
(3) 应力特征
叠加原理
y
FP1
My
FR
FQ y FQ
FQ
z
M
x FN Mx
FP2
z
4
2.1小变形弹性问题的构成
Fx 0
(x
x
x
dx)dydzxdydz
(yx
yx
x
dy)dx
dzyxdx
dz
(zx
zx
x
dz)dx
dyzxdx
dy
Fbxdx
dydz 0
x
x
yyx zzxFbx0
5
2.1小变形弹性问题的构成
x