ZnO基二维光子晶体的带隙研究

光子晶体与光子带隙结构研究过去几十年里，光子晶体与光子带隙结构的研究一直备受关注。

这些研究不仅对于理解光的传播和控制，还具有广泛的应用前景，例如在光子学器件和光通信领域。

光子晶体是一种具有周期性折射率变化的光学介质，其导致了特殊的光学性质。

而光子带隙则是光子晶体中禁止光的一定频率范围，类似于半导体物质中的电子带隙。

下面将探讨光子晶体的基本原理以及光子带隙结构的研究进展。

光子晶体的基本原理是通过周期性的介质折射率变化来控制光的传播。

在一维光子晶体中，介质的折射率具有周期性的变化。

当光传播的波长与光子晶体的周期相匹配时，光会被光子晶体中的周期性结构所衍射。

这种衍射效应导致了光子晶体中的光子带隙。

光子带隙可以理解为光在空间中的一种传播受限。

在光子晶体中，光传播的波长必须满足特定的条件才能通过光子晶体。

波长较短的光无法通过较大的周期性结构，而只能在晶格中传播。

这样，光子晶体在特定的频率范围内形成光子带隙，其中不允许光的传播。

这种性质使得光子晶体成为强大的光学控制工具。

光子带隙结构的研究在过去几十年里取得了巨大的进展。

最初，光子带隙的发现和研究主要集中在二维光子晶体中。

通过纳米加工技术，科学家们成功地制造出了具有微米尺寸的周期性结构，从而实现了光子带隙的控制。

这些二维光子晶体具有独特的光学性质，例如低折射率、高透明度和光子带隙的存在。

随着技术的发展，人们开始研究更加复杂的三维光子晶体。

三维光子晶体不仅具有二维光子晶体的性质，还能在更大的波长范围内控制光的传播。

这种控制不仅可以实现光子带隙，还可以在光子晶体中形成多种复杂的光学模式。

这为光学材料的设计和应用提供了新的可能性。

光子带隙结构的研究还涉及到材料的选择和制备技术的发展。

目前，人们正在研究各种材料，例如半导体、金属和聚合物，以实现特定波长范围内的光子带隙。

同时，纳米加工技术的进步也为制造具有复杂结构的光子晶体提供了可能。

除了基础研究，光子带隙结构在实际应用中也具有广阔的前景。

二维光子晶体完全光子带隙的优化设计刘茂军;周莹;王丽;马季【摘要】应用平面波展开法推导二维光子晶体横磁场模式和横电场模式主方程,得到两种模式下的二维光子晶体完全带隙,并研究二维光子晶体完全带隙宽度及中心频率位置随填充比和背景介质介电常数的变化规律,从而实现二维光子晶体完全光子带隙的优化.%We used the plane-wave expansion method to derive the master equation of two-dimensional photonic crystal for transverse magnetic mode and transverse electric mode,and obtained the complete photonic-band-gap of two-dimensional photonic crystal for two modes.We studied the change rule of filling ratio and dielectric constant of background medium with the complete photonic-band-gap width and center frequency location of two-dimensional photonic crystal.Thus,the optimal design of the complete photonic-band-gap was realized.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2017(055)005【总页数】5页(P1292-1296)【关键词】二维光子晶体;平面波展开法;完全光子带隙【作者】刘茂军;周莹;王丽;马季【作者单位】吉林师范大学物理学院,吉林四平136000;吉林师范大学物理学院,吉林四平136000;吉林师范大学物理学院,吉林四平136000;同济大学物理科学与工程学院,上海200092【正文语种】中文【中图分类】O436光子晶体是介电常数受空间位置周期性调制的光学微结构, 具有光子局域态和光子禁带, 在新型光电器件、光学传感、高效低损耗反射镜、光子晶体微谐振腔及高效率发光二极管等领域应用广泛[1-9]. 光子晶体的理论研究方法主要有传输矩阵法、时域有限差分法和平面波展开法等[10-12]. 其中, 平面波展开法是研究光子晶体带隙结构的主要方法. 本文将电磁场在倒格矢空间内展开为平面波叠加的形式, 进而将Maxwell方程组化为一个本征方程, 通过求解本征值得到相应的本征解, 即得到在光子晶体内存在的本征模式. 平面波展开法优点在于能快速得到本征模式的电磁场分布以及光子晶体的带隙结构, 计算各种理想结构光子晶体带隙所得结果准确且高效[13]. 根据平面波展开法得到的光子晶体带隙结构可考察能带结构、禁带宽度以及各光子态之间的关系等光学特性[14]. 对于某个偏振态, 若在一定频率范围内不存在对应的模式, 则称其为该偏振态的光子带隙. 对于两个偏振态, 若在一定频率范围内均不存在对应的模式, 则称其为完全光子带隙[15]. 完全光子带隙的宽度与位置均决定了该光子晶体的应用性能, 因此对于光子晶体完全带隙的优化设计研究有一定的意义. 本文用平面波展开法计算两种模式下二维光子晶体的完全带隙, 并讨论填充比及背景介质介电常数对二维光子晶体完全带隙的影响.光在电介质内的传播遵循Maxwell方程, 假设构成二维光子晶体介质为无源介质, 则Maxwell方程为：对于非磁性材料光子晶体, 有所以, Maxwell方程组可表示为：其中ε(r)为二维光子晶体的介电常数, 受空间位置的周期性调制, 二维情况下可记为ε(r∥).对于横磁场模式(TM模式), 电磁场为:其中r∥=xi+yj. 将式(11),(12)代入式(9),(10), 有将式(13)～(15)中的时间项、Hx和Hy消除后可得式(16)即为TM模式对应的主方程.对于横电场模式(TE模式), 电磁场为:将式(17),(18)代入式(9),(10), 有将式(19)～(21)中的时间项、Ex和Ey消除后可得式(22)即为TE模式对应的主方程.根据二维光子晶体介电常数的周期性分布, 有其中在求解主方程时, 可将1/ε(r∥)在倒易空间进行Fourier展开其中: G∥=l1b1+l2b2为倒易空间内的二维矢量; K(G∥)为1/ε(r∥)的Fourier系数, 为二维光子晶体的填充比, ac为二维光子晶体原包面积, J1为一阶Bessel函数.对二维光子晶体完全光子带隙进行数值分析, 通过参数调节得到二维光子晶体完全光子带隙宽度及其完全带隙中心频率位置的变化规律, 从而实现完全光子带隙的优化设计. 二维光子晶体的基本参数为：背景介质介电常数εb=11.56, 空气柱εa=1, 空气柱在空间为正方结构排列, 如图1所示. 空气柱半径ra=0.45a, a=10-6 m为晶格常数, 填充比k=0.636 2.二维光子晶体结构的完全光子带隙如图2所示. 由图2可见: 当f=0～0.8ω时, TM 模式比TE模式有更宽的带隙, 二者重合的部分称为完全光子带隙; 该结构具有宽为Δ ω=0.057ω的完全光子带隙, 中心频率ωmid=0.452ω, Δ ω/ωmid=12.61%.填充比对完全光子带隙结构的影响如图3所示. 由图3可见: 当f=0～0.8ω时, TM 模式比TE模式有更宽的带隙; 当k=0.536 2时, 该结构不存在完全光子带隙; 当k=0.636 2时, 该结构具有宽为Δ ω=0.057ω的完全光子带隙, 中心频率ωmid=0.452ω, Δ ω/ωmid=12.61%; 当k=0.736 2时, 该结构具有宽为Δω=0.089ω的完全光子带隙, 中心频率ωmid=0.475ω, Δ ω/ωmid=18.74%; 该结构二维光子晶体的完全光子带隙宽度随填充比的增大而增大, 且完全光子带隙中心频率的位置发生蓝移.背景介质介电常数对完全光子带隙结构的影响如图4所示. 由图4可见: 当f=0～0.8ω时, TM模式比TE模式有更宽的带隙; 当εb=10.24时, 该结构具有宽为Δω=0.036ω的完全光子带隙, 中心频率ωmid=0.467ω, Δ ω/ωmid=7.71%; 当εb=11.56时, 该结构具有宽为Δ ω=0.057ω的完全光子带隙, 中心频率ωmid=0.452ω, Δ ω/ωmid=12.61%; 当εb=12.89时, 该结构具有宽为Δω=0.071ω的完全光子带隙, 中心频率ωmid=0.438ω, Δ ω/ωmid=16.21%; 该结构二维光子晶体的完全光子带隙宽度随背景介质介电常数的增大而增大, 且完全光子带隙中心频率的位置发生红移.综上, 本文用平面波展开法推导了二维光子晶体的主方程, 并对二维光子晶体完全光子带隙进行了数值分析, 通过调节参数, 得到了正方晶格二维光子晶体完全光子带隙的宽度和位置的变化规律. 结果表明: 增大填充比可使完全光子带隙的宽度增加, 完全光子带隙的位置蓝移；增大背景介质介电常数可使完全光子带隙的宽度增加, 完全光子带隙的位置红移.【相关文献】[1] Yablonovitch E. 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[Article]物理化学学报(Wuli Huaxue Xuebao )Acta Phys.鄄Chim.Sin .,2007,23(11)：1667-1670November Received:June 29,2007;Revised:July 19,2007;Published on Web:September 6,2007.∗Corresponding author.Email:qfzhang@;Tel:+8610⁃62761333.国家自然科学基金(60471007,90406024,50672002)资助项目ⒸEditorial office of Acta Physico ⁃Chimica SinicaZnO 光子晶体的制备和光学特征王全张琦锋∗孙晖张俊艳邓天松吴锦雷(北京大学信息科学技术学院,纳米器件物理与化学教育部重点实验室,北京100871)摘要：通过制备过程中严格分离晶核的形成和生长两步骤,成功获取了直径一致的单分散ZnO 胶体球,并通过控制晶核的数量来调节胶体球大小.利用扫描电子显微镜和X 射线衍射仪对其进行了结构和成分表征.通过加热条件下的重力场自组装,把ZnO 单分散胶体球的浓缩液滴到140℃下的各种不同的基底上,随着溶剂蒸发,胶体球自组装成光子晶体,最后测量了光子晶体的光透过率,胶体球直径为220、250nm 的光子晶体分别具有对应着中心波长为460、540nm 的光子带隙.关键词：ZnO;光子晶体;光子带隙中图分类号：O648;O433Growth and Optical Characteristics of ZnO Photonic CrystalsWANG QuanZHANG Qi ⁃Feng ∗SUN Hui ZHANG Jun ⁃Yan DENG Tian ⁃Song WU Jin ⁃Lei(Key Laboratory for the Physics and Chemistry of Nanodevices of the Ministry of Education,School ofElectronic Engineering and Computer Science,Peking University,Beijing 100871,P.R.China )Abstract ：Monodispersed ZnO spheres were produced by strictly isolating the formation and growth of crystal nuclear,and the sphere diameters were controlled by varying the amount of the crystal nuclear.Photonic crystals (PCs)were produced from ZnO spheres by using a kind of sedimentation self ⁃assembly process.The concentrated reaction solution was dropped onto a substrate typically at 140℃,and as the solvent evaporated,the particles spontaneously assembled into periodic structures.By measuring the normal ⁃incidence transmission spectra,the photonic band gap (PBG)of our periodic structures was observed,the PCs assembled by monodisperse ZnO spheres with diameters of 220and 250nm corresponded to the PBG with the center wavelengths of 460and 540nm,respectively.Key Words ：ZnO;Photonic crystal;Photonic band gap自从1987年Yablonovitch [1]和John [2]分别提出“光子晶体”的概念以来,光子晶体就因其可能具有的各种优良的性能,一直成为人们关注的热点[3].光子晶体是一种具有周期性介电常数、内部结构成周期有序排列的晶体,因为光子晶体使在其中传播的光受到周期性介质的调制而具有光子禁带.光子禁带的存在使频率在禁带范围内的入射电磁波无法从光子晶体中出射,这使得光子晶体在光电子领域内具有巨大的应用潜力,光子晶体在光反射镜、光波导、光子晶体光纤、光开关、低阈值激光器和发光二极管等[4-9]领域都已经有了一些应用,但要实现大规模的实用化,还需要宏观大范围光子晶体制备技术的突飞猛进.目前国际上研究光子晶体的理论性文章较多,而实验性文章较少,这是由于光子晶体的制备较困难,光子带隙的实验结果还不够理想.光子晶体的制备主要有两大类方法:微加工和自组装[10-14].微加工方法不仅复杂,成本高,而且对实验室的软硬件都有很高的要求,相对于微加工方法,自组装方法则相对简单和快速.通过将单分散的胶体粒子自组装而形成三维光子晶体,其具有与天然蛋白石相同1667Acta Phys.鄄Chim.Sin.,2007Vol.23的立方密堆积结构,被称为人工蛋白石.在光子晶体自组装领域,由于对材料本身的透光性能,以及材料纳米单分散胶体粒子的合成都有比较严格的要求,因而目前只有少数几种材料被应用于光子晶体的自组装制备,如二氧化硅(SiO2)、聚苯乙烯(PS)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和硫化锌(ZnS)等[15-19].为了使得光子晶体的研究能够更快更深入地发展,找到更多合适的材料是一个需要尽快解决的问题,关于二氧化钛(TiO2)、硒(Se)、硫酸钡(BaSO4)等材料单分散胶体球合成的研究已有报道[20,21].氧化锌(ZnO)是一种优良的宽禁带半导体,相对于二氧化硅、聚苯乙烯(折射率都约为1.5),ZnO具有相对更高的折射率(约为2.1-2.2),并且它的其它光学性能也很优良,目前关于氧化锌在光子晶体中的研究的相关报道还较少[22],因此对于ZnO在光子晶体方面的研究将是一件很有意义的事情.本文将讨论单分散ZnO纳米胶体球的制备及其自组装,并测量了ZnO光子晶体的光学特性曲线.1实验在设计胶体球制备实验时,把获取单分散(即直径大小一致)的纳米小球作为首要任务,为此设计了如下两个步骤的制备方法:第一步,把0.01mol的醋酸锌(Zn(CH3COO)2)·2H2O)和100mL一缩二乙二醇(diethyleneglycol,DEG)混合,在冷凝回流装置中加热到160℃,持续加热并搅拌1h后冷却至室温,将获得的胶体溶液在离心机中作离心处理后,提取上层清液并保留以备下一步使用;第二步,配置一份跟第一步一样的溶液,在冷凝回流装置中加热到140℃时,根据需要加入适量的第一步骤中回收的清液,然后继续加热到160℃,在此温度下持续加热并搅拌1h,得到胶体球悬浊液.在用ZnO胶体球制备光子晶体时,采用改进了的加热条件下重力场自组装法.即在低于溶液成核反应温度的140℃下,先加热浓缩ZnO纳米胶体球悬浊液,然后把获得的浓缩液滴到140℃的石英或者硅基底上,在溶剂缓慢蒸发的过程中,ZnO胶体球在基底上完成自组装.使用PHILIPS公司生产的XL30SFEG扫描电子显微镜(SEM)进行光子晶体的形貌扫描及EDX 能谱分析,使用DMAX⁃2400X射线衍射仪(XRD)进行晶体结构分析,利用经实验室改装的HITACHI 公司生产的F⁃4500荧光光度分光计测量光子晶体的光学特性曲线.2结果与分析在ZnO胶体球制备的第一步骤中,当醋酸锌和一缩二乙二醇的混合悬浊液在搅拌情况下被加热到135℃时,醋酸锌逐渐全部溶解,继续加热到145℃左右时,透明溶液开始变色,随着温度的继续升高,逐渐变成乳白的浑浊液,也即溶液中的醋酸锌和一缩二乙二醇开始反应,不断形成ZnO晶核,并在此基础上开始生长.在第二步骤中,当溶液温度达到140℃时加入清液后,溶液立即由透明变成浑浊液,而不需要温度升高到145℃才发生反应,在继续加热到160℃的过程中,溶液慢慢变成乳白色悬浊液.图1是胶体球制备实验中第一步骤所获得胶体球的SEM图像,胶体球大小不一,是多分散的.从晶体的生长理论可知,在晶体形成的过程中会经历晶核生成和晶核生长两个过程.在第二个过程中,若使用了籽晶,则不存在成核的过程[23],会直接在籽晶基础上开始生长.在本实验中,通过把胶体球制备实验过程分为两个步骤,从而把ZnO胶体球的成核和生长过程分离,这是我们最终获得单分散ZnO胶体球的关键.在实验的第一步骤中,当溶液温度达到145℃后的1个多小时的反应过程中, ZnO晶核的形成和生长都是同时持续发生,使得不同胶体球之间的生长时间不同,因此反应获得的胶体球是多分散的.但通过在第一步骤中分离出清液从而取得晶核(即籽晶),在第二步骤的加热过程中严格地监控溶液温度,在溶液达到反应温度之前的140℃时加入清液来提供胶体球生长所需晶核,使第二步骤中不再发生晶核的生成,并且让清液提供的晶核同时同速进行生长,以保证生长后得到直径一致的胶体球.使用这种两步骤方法还具有另一个优点,可以通过控制加入清液的量来控制晶核的数图1多分散的ZnO胶体球的SEM图像Fig.1SEM image of polydisperse ZnO colloidal spheres1668No.11王全等：ZnO 光子晶体的制备和光学特征量,进而达到粗略地控制在第二步骤中获得的单分散ZnO 胶体球直径大小的目的,可以在200-650nm 范围内获得直径一致的单分散胶体球样品.使用离心机在4000r ·min -1的转速下对第一步骤所获得的胶体球悬浊液进行离心处理约3h,把获取的上层清液12、7、5l 、3mL 分别加入第二步骤中,获得的胶体球,直径依次为220、440、500和650nm.在制备纳米胶体球后,对其进行了EDX 能谱分析,其结果如图2所示,证明使用该方法所获取的材料确实是由Zn 和O 元素组成,但存在一定的氧缺位.XRD 测量结果如图3所示,其与ZnO 纤锌矿结构的标准XRD 谱一致,说明ZnO 胶体球具有纤锌矿结构.在ZnO 胶体球自组装成光子晶体时,因为醋酸锌和一缩二乙二醇反应后所得的溶剂并不能对各种基底(硅片、石英玻璃等)形成很好的浸润,在溶剂蒸发的过程中胶体球会由于溶剂表面的不断缩小而使胶体球被附带着聚集到基底上的一个很小的区域,不利于光学性质的测量,所以在使用ZnO 胶体球组装光子晶体时,所用的方法与传统重力场下的自组装有所不同.在将ZnO 胶体球悬浊液用于自组装之前,先把悬浊液进行浓缩处理,随着胶体球浓度的增大,在把浓缩液滴到140益的基底上进行自组装时,由于基底上胶体球的数量与浓缩前进行自组装相比大大增加,大量胶体球之间及其与基底之间存在的相互作用将使溶剂蒸发时表面力对胶体球的影响被削弱,溶剂蒸发时表面力造成胶体球集聚到基底表面一个微小区域的情况不再发生,而在整片基底上都能均匀沉积并自组装成有序结构.胶体球制备实验中第二步骤所获得的胶体球如图4所示,胶体球的大小一致,是单分散胶体球.图4为用扫描电子显微镜获得的胶体球自组装结果的形貌像,从图中可图2ZnO 胶体球的EDX 能谱图Fig.2EDX pattern of ZnO colloidalspheres图3ZnO 胶体球的XRD 谱Fig.3XRD pattern of ZnO colloidalspheres图4ZnO 光子晶体的SEM 图像Fig.4SEM image of ZnO photonic crystals图5不同直径胶体球光子晶体的透射谱Fig.5Transmission spectra for ZnO photonic crystals with various sizescolloidal spheres diameter (d ):(a)220nm,(b)250nm(a)(b)1669Acta Phys.⁃Chim.Sin.,2007Vol.23以看出,ZnO胶体球自组装成蛋白石结构.当光入射到光子晶体中时,将受到三维周期性胶体球阵列的散射.在蛋白石结构的光子晶体中, Bragg散射理论可表达为下式[24,25]:λ=2×0.816d n2-sin2θ姨(1)式中,λ为带隙中心波长,n为晶体的有效折射率,d 为胶体球的直径,θ为入射光路与光子晶体表面法向之间的夹角.在光作垂直入射时,θ=0,公式(1)就简化为下式:λ=2×0.816dn(2)由(2)式可知,光子带隙中心波长是与胶体球的直径相关的,随着胶体球直径的增大而增加.对获得的蛋白石结构光子晶体进行了垂直入射光透射谱测量,结果如图5所示.胶体球直径为220、250nm的光子晶体分别具有对应着中心波长为460、540nm的光子带隙,实验结果与此相符合.3结论把ZnO胶体球的制备实验严格分为晶核形成和晶核生长两个步骤,获得了单分散(直径一致)胶体球,并通过控制第二步骤中加入晶核的数量来控制胶体球的大小,获得了直径大小在200-650nm范围的单分散胶体球.使用在140℃下加热蒸发单分散ZnO胶体球浓缩液的方法,在不同基底上获得ZnO光子晶体,通过调节胶体球的大小来控制光子晶体的带隙位置,胶体球直径为220、250nm的光子晶体分别具有对应着中心波长为460、540nm的光子带隙.References1Yablonovitch,E.Phys.Rev.Lett.,1987,58(20):20592John,S.Phys.Rev.Lett.,1987,58(23):24863Busch,K.;Lolkes,S.;Wehrspohn,R.B.;Foll,H.Photoniccrystals:Advances in design,fabrication,and 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《二维磁振子晶体带隙优化及缺陷态性质的研究》篇一一、引言随着材料科学和纳米技术的飞速发展，二维材料因其独特的物理和化学性质，在电子器件、光子晶体、传感器等众多领域展现出了广阔的应用前景。

二维磁振子晶体作为二维材料中的一种新兴类型，具有优良的电磁性能和优异的物理特性，受到了科研人员的广泛关注。

本文主要探讨了二维磁振子晶体的带隙优化以及缺陷态性质，旨在为该领域的研究和应用提供理论支持。

二、二维磁振子晶体的基本性质二维磁振子晶体是一种具有周期性结构的二维材料，其结构由磁性离子和振动模式共同决定。

这种材料具有优异的电磁性能，包括高导电性、高导热性以及优异的磁学性能。

此外，其独特的周期性结构使得其在光子晶体、传感器等领域具有潜在的应用价值。

三、带隙优化的研究带隙是半导体材料中电子从价带跃迁到导带所需的能量，是衡量材料光电性能的重要参数。

对于二维磁振子晶体而言，带隙的大小直接影响到其电子和光子的传输性能。

因此，优化带隙对于提高二维磁振子晶体的性能具有重要意义。

本研究通过调整晶格常数、原子间距、磁性离子浓度等参数，实现了对二维磁振子晶体带隙的优化。

研究结果表明，通过适当调整这些参数，可以有效地增大或减小带隙，从而满足不同应用场景的需求。

此外，我们还发现，在某些特定参数下，二维磁振子晶体表现出间接带隙或直接带隙的特性，这为设计新型光电器件提供了新的思路。

四、缺陷态性质的研究缺陷是材料中常见的现象，对材料的物理和化学性质产生重要影响。

对于二维磁振子晶体而言，缺陷的存在可能会影响到其周期性结构，进而影响其电子和光子的传输性能。

因此，研究缺陷态性质对于理解二维磁振子晶体的性能具有重要意义。

本研究通过引入不同类型和浓度的缺陷，研究了缺陷对二维磁振子晶体电子结构和光学性质的影响。

研究结果表明，适量引入某些类型的缺陷可以有效地提高材料的导电性和光学性能。

然而，过多或不当的缺陷引入可能会导致材料性能的恶化。

因此，在实际应用中，需要合理控制缺陷的种类和浓度，以实现材料的最佳性能。

二维、三维光子晶体能带结构研究的开题报告一、题目二维、三维光子晶体能带结构研究二、研究内容光子晶体是一种具有周期性空间结构的材料，其中电磁波的传播受到阻止或者限制。

光子晶体体系的带隙结构是其最为重要的性质之一，其大小、形状等决定了材料的光电性质。

本研究将主要从以下几个方面进行探究：1. 介绍光子晶体的基本概念，包括二维和三维光子晶体的形成机理、制备方法等。

2. 利用光学仿真软件计算出二维和三维光子晶体的能带结构，分析能带的大小、形状、带隙宽度等特征，比较不同材料、不同结构光子晶体的能带特征。

3. 对二维和三维光子晶体的光电性质进行分析，包括透明度、色散、自发辐射、光导、光子晶体激光等，探究其在光学通信、传感、光电子学等领域的潜在应用。

4. 根据所得到的结果，提出进一步的研究方向和应用前景。

三、研究意义光子晶体具有周期性空间结构，具有特殊的光学性质和调制光波的能力，被广泛应用于光学器件、光通信、光电子学及传感等领域。

而光子晶体带隙结构及其对应的能带特征则是其光学性质的关键因素。

因此，对光子晶体的能带结构进行探究，对于深入了解其光学性质、优化其性能具有重要意义。

四、研究方法1. 理论计算：使用光学仿真软件建立二维和三维光子晶体模型，计算其能带结构。

2. 材料制备：使用材料制备技术制备二维和三维光子晶体样品。

3. 测量光学性质：利用光学实验设备测量相应的光学性质，比较模拟计算结果与实验结果之间的差异。

五、预期结果本研究通过分析光子晶体的能带结构，深入探究光子晶体的光学性质以及应用前景，预计能够得到以下几个方面的研究结果：1. 分析二维和三维光子晶体的能带结构，获取其带隙特征参数。

2. 对不同材料、不同结构光子晶体的能带结构进行比较，分析不同参数对光子晶体带隙结构的影响。

3. 探究二维和三维光子晶体的光电性质及其应用前景。

4. 提出光子晶体的进一步研究方向。

用两种方法研究二维光子晶体的带隙结构刘继平，张晓茹，刘晗，杨涪铨，潘庆，吴向尧（吉林师范大学物理学院，吉林四平136000）摘要：用平面波展开法和COMSOL Multiphysics 软件基于有限元法计算同一参数下二维常规和函数光子晶体的带隙结构，比较两种计算方法得到带隙结构的差距，给出了用平面波展开法计算二维常规和函数光子晶体能带的基本推导过程，也对有限元法的基本思想做了介绍。

通过对比，给出了两种计算方法各自的优点和适用条件，这将为进一步研究光子晶体奠定基础。

关键词：二维光子晶体；带隙结构；平面波展开法；COMSOLDOI ：10.13757/34-1328/n.2019.02.004中图分类号：O411.3文献标识码：A 文章编号：1007-4260(2019)02-0017-04Study on Bandgap Structure of Two-dimensional Photonic Crystals by Two MethodsLIU Jiping,ZHANG Xiaoru,LIU Han,YANG Fuquan,PAN Qing,WU Xiangyao(Department of Physics,Jilin Normal University,Siping 136000,China)Abstract:Using the plane wave expansion method and COMSOL Multiphysics software based on finite element methodto calculate the bandgap structure of two-dimensional conventional and function photonic crystals with the same parameters.Study on the difference of bandgap structure obtained by two methods.At the same time,the basic derivation process of calcu-lating two-dimensional conventional and function photonic crystals bandgap with plane wave expansion method is given,andthe basic idea of finite element method is also introduced.By comparison,the advantages and applicable conditions of the twocalculation methods are given,which will provide a basis for further research on photonic crystals.Key words:two-dimensional photonic crystals;bandgap structure;plane wave expansion method;COMSOL1987年Yablonovitch 和John 两人分别独立提出光子晶体的概念[1-2]。

二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究【摘要】光子晶体是目前能够对光子实现完全控制的、最有发展前景的一种新型光学材料，其最根本的特性是具有光子带隙。

从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一。

利用平面波展开法，对所设计的二维正方六边柱形光子晶体的带隙结构及其与介质柱的介电常数和占空比之间的关系，进行了较详细的分析和讨论，与以往有关的二维光子晶体相比，二维正方六边柱形光子晶体具有更优越的带隙结构，其TE模的带隙数目多，且带隙较宽；完全带隙的数目较多，且宽度较大，是一种很有发展前景的新型结构的光子晶体。

【关键词】二维光子晶体；能带结构；完全带隙；平面波展开法引言光子晶体是由S.John[1]和E.Yablonovich[2]等人于1987年提出来的一种新型光学材料，主要具有光子带隙、光子局域和超光子效应等三大特性。

光子带隙是光子晶体最根本的特性，光子晶体的许多应用都是基于这一特性。

影响光子晶体带隙的产生及大小的主要因素是其有效折射率neff，一般是通过改变光子晶体介质柱的形状和大小、介质柱及背景的介电常数等，来达到改变neff的目的。

从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一，常用的研究方法主要有平面波展开法、时域有限差分法和矩阵分析法。

本文采用平面波展开法，对二维正方六边柱形光子晶体的带隙结构及其与介质柱的介电常数和占空比之间的关系，进行了较详细的分析和讨论，为二维正方六边柱形光子晶体的研究和设计打下了良好的基础。

1 平面波展开法平面波展开法是光子晶体能带计算中用得较早和最多的方法。

它是应用布洛赫定理，把电磁波及随空间变化的介电函数的倒格矢空间以平面波的形式叠加展开，将Maxwell方程组化成一个本征方程，求解本征方程即可得到电磁波的本征频率，从而得出光子能带结构。

基于平面波展开法的思想，可以得出计算TE模和TM模能带的本征方程[3]：这两个方程是计算光子晶体能带结构的基础。

光子晶体材料的光子带隙研究光子晶体材料是一种由周期性微结构构成的材料，其特点是可以在禁带内产生光子带隙。

这种光子带隙可以限制特定波长的光在材料中传播，使得光子晶体具有尺度效应和特殊的光学性质。

光子带隙的研究对于光子晶体材料的设计和应用具有重要意义。

光子带隙是指在光子晶体材料中存在一个波长范围，在该范围内光不能通过材料。

这个波长范围被称为光子带隙。

光子带隙的形成是由于光的波长与光子晶体的周期性结构相互作用导致的。

当光子晶体的周期性结构的尺度与入射光的波长相当或者小于一定的倍数时，入射光的相位延迟受到限制，从而形成光子带隙。

光子带隙的产生使得光子晶体材料具有了许多特殊的光学性质。

首先，光子带隙的存在使得光子晶体材料在一定波长范围内对特定的光波长具有高反射率。

这种特性使得光子晶体材料在光学薄膜、反射镜等器件中有着广泛的应用。

其次，光子带隙还可以用来控制光的传播方向。

当光子晶体材料中存在光子带隙时，只有在特定的角度范围内，光才能穿过材料，而在其他角度上则被完全反射。

这种局域传播的特性在光学波导和用于光学通信设备中有着重要的应用。

光子晶体材料的光子带隙研究至今已有多年历史，研究者们一直致力于寻找更好的设计和制备方法来实现更加完美的光子带隙结构。

其中一个重要的研究方向是在光子晶体材料中引入缺陷。

通过在光子晶体中引入缺陷，可以改变光子带隙的性质，使得光子晶体材料在更广泛的光波长范围内产生光子带隙。

这种缺陷引入的方法被称为缺陷模式制备。

缺陷模式制备具有很高的灵活性，可以根据需要来控制光子晶体材料的光学性质。

研究者们可以通过选择不同的缺陷形状和大小来改变光子带隙的大小和位置。

通过改变缺陷的位置和尺寸，研究者们可以实现光子带隙的“开闭”，即在不同波长范围内打开或关闭光子带隙。

这种“开闭”的特性为光子晶体材料的应用提供了更大的灵活性。

光子晶体材料的光子带隙研究还面临着一些挑战。

首先，制备光子晶体材料的周期性结构需要非常精细的加工技术。

《基于二维能谷光子晶体的拓扑激光器设计与研究》篇一一、引言随着科技的发展，光子晶体在光电子学和光子学领域的应用越来越广泛。

其中，二维能谷光子晶体因其独特的物理特性和潜在的应用前景，成为了研究的热点。

拓扑激光器作为光子晶体的一种重要应用，具有低阈值、高效率、高稳定性等优点。

因此，基于二维能谷光子晶体的拓扑激光器设计与研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、二维能谷光子晶体的基本原理与特性二维能谷光子晶体是一种具有周期性介质结构的光子晶体，其能带结构中存在能谷。

能谷的存在使得光子在晶体中的传播受到限制，从而形成光子的“带隙”。

这种特殊的带隙结构使得二维能谷光子晶体在光子集成、光子传输、光子调控等方面具有独特优势。

三、拓扑激光器的基本原理与优势拓扑激光器是一种利用拓扑结构实现光场局域化和增益的新型激光器。

相比传统激光器，拓扑激光器具有更低的阈值、更高的效率、更好的稳定性以及更小的体积等优势。

其基本原理是利用拓扑结构中的能带反转和能谷跃迁，实现光场的局域化和增益。

四、基于二维能谷光子晶体的拓扑激光器设计基于二维能谷光子晶体的拓扑激光器设计，主要涉及以下几个方面：1. 结构设计：根据能谷光子晶体的特性，设计合适的晶体结构，包括晶格常数、介质折射率等参数。

同时，结合拓扑结构的特点，设计出具有良好局域化特性的激光器结构。

2. 材料选择：选择合适的材料制备二维能谷光子晶体。

考虑到材料的折射率、光学性能、稳定性等因素，选择合适的材料对于实现高效的拓扑激光器至关重要。

3. 增益介质：在晶体中引入增益介质，以实现光场的放大和激光的产生。

增益介质的选择应根据其光谱特性、增益系数等参数进行优化。

4. 拓扑结构优化：通过对拓扑结构的优化，进一步提高激光器的性能，如降低阈值、提高输出功率等。

五、实验研究与结果分析我们通过制备不同结构的二维能谷光子晶体，研究了其在拓扑激光器中的应用。

实验结果表明，基于二维能谷光子晶体的拓扑激光器具有较低的阈值、较高的输出功率和良好的稳定性。