新初一 高思杯数学(1)答案解析

2016第七届高思杯（一年级）综合解答及评析数学部分一、选择题1、答案：D知识点：用工具比较详解：观察第一个天平两端的水果，可以发现苹果比柠檬重．观察第二个天平两端的水果，可以发现葡萄比草莓重．观察第三个天平两端的水果，可以发现葡萄比苹果重．由此可得，葡萄最重．本题评析: 本题主要考察用工具比较这一知识点，同时发散学生思维，从不同的角度解答题目，培养学生主动思考的能力．2、答案：D知识点：图形规律详解：观察图形，发现橙色和绿色是交替出现的，先只看橙色图形的规律，是顺时针移动的，再只看绿色图形的规律，是逆时针移动的，所以接下来的图形是D．本题评析: 找规律是培养学生敏锐的数学眼光及运用规律解决简单实际问题的能力，在解答这类题目的过程中逐步帮助学生掌握自主思考、主动探索的学习方式．3、答案：B知识点：奇数与偶数详解：根据奇数与偶数的性质进行分析：奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±偶数＝偶数．多个数相加时，看奇数的个数，有奇数个奇数时，结果为奇数，有偶数个奇数时，结果为偶数．A选项得数为偶数，B选项得数为奇数，C选项得数为偶数，D选项得数为偶数．本题评析: 通过奇数与偶数的性质，分析题目进行解答．认识奇数与偶数，进一步应用奇数与偶数的性质，是数学学习中的一个重要组成部分．4、答案：C知识点：镜中对称详解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，而这条直线就叫做对称轴．只有C不是轴对称图形．本题评析: 本题主要考察学生对于轴对称图形这一概念的理解，注意理解轴对称图形的概念．二、填空题I5、答案：4知识点：数图形详解：小的三角形有2个，由2个图形拼成的三角形有2个，所以一共有4个三角形．本题评析: 数图形的方法多种多样，在一年级我们要求学生们能够按照顺序去数就可以了，在二年级我们会学习更详尽的分类数图形的方法．6、答案：8知识点：基数与序数详解：宁宁的上面有3层楼，下面有7层楼，这里需要注意楼层数是从下往上数的，所以宁宁应该是站在第8层楼．本题评析: 一年级讲解较为简单的基数与序数问题，在今后二年级的学习中，我们会学习更为复杂的基数与序数的问题．7、答案：10；5知识点：钟面上的数学详解：荣荣的手表比正常时间快了5分钟，快了就是多了5分钟，观察钟表，上面显示的时间是10时10分，所以应该再减去5分钟，正确的时间是10时5分．本题评析: 本题主要考察学生对于钟表的认识，要求学生能够进行简单的时间计算，今后我们会学习更多关于钟表的问题．三、计算题8、答案：9、 101112、 答案：53知识点：计算详解： 13、 答案：60知识点：计算＋23＋＝53 306 8 2931 74 356 4详解：14、 答案：7知识点：计算15本题168，不知道从哪里入手，这就需要平时对于这类题目多加训练，在二年级的学习中，我们将会进一步学习竖式谜等需要找突破口的题目．17、 答案：10；8知识点：找规律详解：观察4个○中数之间的关系，找到规律：左下○的数是上面两个数的和，右下○中的数10－9＋8－7＋6－5＋4＝71 1 1 28＋34－14＋12＝6040是上面两个数的差，所以最后两个数应该填10和8．本题评析: 找规律的题目可以大致分成图形规律和数列规律，本题主要考察数的规律，相对较难．五、操作题18、答案：3；25一共有1＝27，。

2017 年新初一高思杯暨高端班选拔考试·初中数学部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间 90 分钟，总分 150 分2017 年新初一高思杯·数学部分13. 若关于 x的方程 x - 7- 5 = a 恰有 3 个解，则 a 的值为______________．三、 解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分）一试 初中数学部分x + yy + zz + x一、 计算题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）14. 已知 = = ，且 x + y + z = 24 ，求 x - 2 y + z ．1． ⎛ - 17 ⎪⎫ - ( -2.2) + ⎛ - 24 ⎪⎫ = _____________．2 3 4⎝ 35 ⎭⎝ 7 ⎭57652． (-38 ) ÷+ 44 ⨯ -= ___________．11 662 ⎡⎛14 ⎫ 72 ⎤3．⨯ ⎢ -2.5 ⨯ -⎪ - 2 ⨯- 39 ÷ 1⎥ = _________．3 ⎣ ⎝ 9 ⎭ 9 7 ⎦4(-0.04 )5 ⨯ 59 -⎛ - 3 ⎫2+ ⎛ -32 ⎫= _____________．⎪  ⎪．⎝ 5 ⎭ ⎝ 5 ⎭15. 已知 x 2+ 5 y 2+ 4 xy + 8 y + 2 x + 5 = 0 ，求 x + y的值．5．100 ⨯ 98 - 96 ⨯ 94 + 92 ⨯ 90 - + 4 ⨯ 2 = ___________．2017 ⨯ 2018 ⨯ 2019 - 60546．= _____________．7． 5 (x - 2 x 3+ 7 ) - 3 (x 3 - 5 x 2 + 4 )+ 2 (-5 x 2+ 5) = _____________．8． 2 x - 1 + 1 - 3 x - 8 - 3x = _____________．3 4 69． (-5 x 2y )⋅ ( -2 yz )3⋅ ( - xz )2= ______________．⎛2⎛⎫⎛1 ⎫ 16. 我们用 x 表示不超过 x 的最大偶数，求所有满足等式 3 x - 1 = x + 5 的 x．1 ⎫ 1 210． 2 x -⎪ 2 x + ⎪4x + x +⎪ = _________________________．2 ⎝ 2 ⎭ ⎝ ⎭⎝ 4 ⎭二、 填空题（本大题共 3 小题，每题 4 分，共 12 分）⎧ 2 x + 1 + 3 y - 2 = 2⎪ 5411.的解为______________．方程组 ⎨3 x - 13 y - 2⎪ - = 0⎪ 5 4⎩yx12. 已知实数 x 、 y 满足 x + y = 5 ， xy =1 ，那么+ 的值为______________． 2+ 1 2+1x y-1- -2-2017 年新初一高思杯暨高端班选拔考试·初中数学部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．2017 年新初一高思杯·数学部分二试 小学数学部分13、高思商店以每个 65 元的价格购入一批篮球，然后以每个篮球 74 元的价格卖给学生，卖到还剩 5 个时，除成本外还获利 440 元，这批篮球一共有________个．一、填空题 I （本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）14、要生产一批零件，甲单独做 40 小时可以完成，乙单独做 30 小时可以完成，现在由甲先单独做若干小时，1、计算：1 + 2 + 3 + + 18 + 19 + 20 + 19 + 18 + + 3 + 2 + 1 = ________． 再由乙单独做若干小时，这样共用 34 小时完成，又知甲比乙少做 60 个，这批零件共有________个．2、在 1~100 的自然数中，除以 7 余 1 的数有________个．15、一个自然数有 30 个因数，则它的平方最多有________个因数．AF D3、一个排水管 6 小时可以把整池水排光，如果同时打开一个进水管和一个排水管，3 小时就可以把空池灌满，16、如右图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 中点， AF = 2FD ，BE 和 CF 交于点 G ，GE 那么单开一个进水管需要________小时可以把空池灌满．若△CGE 的面积是 1，则平行四边形 ABCD 的面积是________．BC4、黄小亮每天睡眠 9 小时，比刘小国多 1 ，刘小国每天睡_______小时．三、填空题 III （本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）917、如果取 40 克甲种酒精溶液和 60 克乙种酒精溶液混合，那么浓度为 62%；如果取同样重量的甲种酒精和乙5、一个锐角三角形，三个内角的度数都是质数，那么它最大的内角是________度． 种酒精混合，那么浓度为 61%．甲种酒精溶液的浓度分别是________%．6、用边长为 6 的正方形卷成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是________．（π 取 3）18、甲骑车以每小时 18 千米的速度从 A 地出发，半小时后，乙和丙也同时从 A 地出发，与甲同向而行．乙追爱 上 学 习 上甲后立即返回，又行 15 千米与丙相遇．乙的速度是丙的 2 倍，乙每小时行________千米．7、右边竖式中，每个汉字代表 1~9 中的一个数字，且表示的数字各不相同，则这 8 个+收 获 成 长汉字所代表的数字之和是________．19、如下图，红，黄，绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，已知露在外10 0 8 6．．．． ．．．．．．．．．面的部分中，红色的面积是 20，黄色的面积是 14，绿色的面积是 10，那么，正方形盒子的底面积是________．8、在一个最简分数的分子与分母上同时加上分母，所得新分数的大小是原分数的 10 倍，则原分数是________． ．．．．9、甲、乙、丙三个人在 400 米环形跑道上匀速跑步，三人同时同地同向出发，甲每分钟 120 米，乙每分钟 110黄米，丙每分钟 85 米，至少________分钟后三人再次走到同一地点．10、清华大学和北京大学的学生人数之比为 5:2，清华的男、女生人数之比为 7:1，北大的男、女生人数之比为红绿1:1，则两校的男生总数与女生总数之比为________________．二、填空题 II （本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）20、从 1~12 中选出 7 个不同的自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的 2 倍，一共有⎛ 1 ⎫ 1________种选法．5 - 3⎪ ⨯ 2411、计算：⎝2 ⎭= ________．1 + 4 ÷ ⎛ +1 1 ⎫4⎪⎝ 3 ⎭12、把由 1、2、3、4、5 组成的没有重复数字的五位数从小到大排列，第 50 个数是________．-3- -4-。

初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级第三讲 整式、定义新运算、方程知识概述本讲重点复习的知识点有：整式的化简与求值，定义新运算，方程．例题1. 解方程：（1）1373x x ++=-（2）2537x x -=+答案：（1）152x =-（2）12x =-2. 解方程：（1）1111620343x ⎡⎤⎛⎫--+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）341138143242x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦答案：（1）3x =；（2）294x =-．3. 下列式子中：①21x +，②2a b -，③0a b +≈，④y x ，⑤343r π，⑥ah π，⑦2r h π-，⑧13，⑨2712xy π-，⑩6123a --，⑪1π-，⑫a b >． 代数式有__________________________； 单项式有__________________________； 多项式有__________________________； 整式有____________________________．答案：代数式有①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪；单项式有②⑤⑥⑦⑧⑨⑪； 多项式有①⑩；整式有①②⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7年级4. （1）求当10x =-时，求代数式()()222332323x x x x -+--+-的值；（2）已知代数式23A a b =+，23B b a =-，22a x y xy =-，222b xy x y =+， 当1x =，1y =-时，求2A B -．答案：（1）化简结果为313x -+，值为43．（2）10-．5. 已知230x y +=，20y z -=，且0xyz ≠，则x y zx y z++=-+_____________．答案：0．提示：令3x =，则2y =-，1z =-．6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，请你探索第2015次输出的结果为______________．答案：8． 7.定义一个新的数字i ，已知21i =-，4221i i i =⋅=，54i i i i =⋅=，以此类推，则2016i=______． 答案：1．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级8. 运一批货物，如果单独由一个车队完成，第一车队10天运完，第二车队15天完成，第三车队20天运完，现在三个车队合运，第一车队因工作需要中途调走，结果任务完成共用了6天．问第一车队实际工作了多少天？ 答案：3天．提示：设工程总量为1，则第一车队每天完成110，第二车队每天完成115，第三车队每天完成120．设第一车队实际工作了x 天，根据题意，可列方程()11111611015201520x x ⎛⎫⎛⎫++++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9. 一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流速度为每小时3千米．这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？答案：顺水用了15小时，返回需要22.5小时．提示：设轮船顺水航行270千米用了x 小时，根据题意，可列方程153270x x +=． 设按原航道返回需要y 小时，根据题意，可列方程153270y y -=．10. 古希腊数学家丢番图的墓志铭是一道数学题，墓志铭是这样写的：过路的人！里面安葬着丢番图．他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你．他的童年占一生的16，接着112是少年时期，又过了17的时光，他找到了终生伴侣．5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子， 可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去． 这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲， 终于离开了人世．请问，丢番图去世时年龄是多少岁？ 答案：84岁．提示：设丢番图去世时年龄是x 岁，根据题意，可列方程5461272x x x xx +++++=．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7年级作业1． 解方程：（1）113322x x -=- （2）3142222x x -⨯=+答案：（1）1x =-（2）133x =-2． 方程32423223x x +--=+要去分母，具体的操作方式是_____________． 答案：等号两边同时乘以6，结果为：()()3321824212x x +-=-+3． （1）当3x =-时，代数式3226x x ax -++的值是0，那么a 的值为（）A ．1-B ．13-C ．0D ．6（2）已知2015x =，则2245142237x x x x x -+-++++=______________． （★）答案：（1）B ；（2）20150-．4． 定义运算：()()()()1111121a b a a a a b b ∆=++++++- ，（1）当4321x ∆=时，x =___________；（2）当2105y ∆=时，y =___________；（3）当20152016m n ∆=时，m =___________，n =___________．答案：（1）7；（2）2；（3）1、2016．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级5． 京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 答案：200千米．提示：设这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，根据题意，可列方程()3630406060x x =+。

七年级上册数学高斯求和题及答案高斯求和习题若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。

后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。

例如：（1）1，2，3，4，5，…，100 （2）1，3，5，7，9，…，99 （3）8，15，22，29，36，…，71 末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1 等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2 例1、求等差数列3，7，11，15，19，…的第10项和第25项。

例2、在等差数列2，5，8，11，14，…中，101是第几项？例3、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，写出这个数列。

例4、1＋2＋3＋4＋…＋1999 例5、3＋7＋11＋…＋99 练习：1、计算下面各题。

（1）3＋10＋17＋24＋…＋101 （2）17＋19＋21＋…＋39 2、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

3、求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

4、已知等差数列2，5，8，11，14，…（1）这个数列的第13项是多少？（2）47是其中的第几项？5、已知等差数列的第1项是12，第6项是27，求公差。

6、如果一个数列的第4 项为21，第6 项为33，求它的第9 项。

10、一个剧场设置了22 排座位，第7、求首项是5，末项是93，公差是一排有36 个座位，往后每排都比前4 的等差数列的和。

一排多2 个座位，这个剧场共有多少个座位？8、已知等差数列6，13，20，27…，问这个数列前30 项的和是多少？9、①7＋10＋13＋…＋37＋40 答案：例1、39,99 例2、34 例3、5,12,19,26,33,40,47,54,61 例4、1999000 例5、1275 练习1（1）780 （2）336 ②2000－3－6－9－…－51－54 2、1127 3、2565 4、（1）38 （2）16 5、51 6、1127 3 7、3225 8、（1）282 （2）14879、1254 4。

北京四中新初一数学分班真题解析小学奥数北京四中新初一数学分班真题解析北京四中是我国一所著名的初高中学校，其教学质量一直以来都备受社会各界的关注。

近年来，由于小学课程的要求越来越高，很多学生都选择参加小学奥数考试，以求在初中阶段更好地适应学习。

今天，我们就来看一下北京四中新初一数学分班真题解析。

一、选择题部分1. （3）写出图示的不等式：(10-6x)÷4＜ 3A. x＞(2/3)B. x≤ (2/3)C. x ＞(8/3)D. x≤(8/3)解析：首先，我们需要将不等式进行运算，得到 (10-6x)＜12。

接着，将其化简得到-6x＜2，再将其除以-6，得到x> (2/3)。

因此，答案为A。

2. 简化：(a⁴b²)(a⁻³b³)÷(a⁵)解析：可以将分子中的 a⁴和分母中的 a⁵合并，得到 a^(-1)。

同时，分子中的 b²和分母中的 b³合并，得到 b^(-1)。

因此，结果为 ab^(-1)。

答案为B。

二、填空题部分1. 在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 上的点，且 BE=2，BF=GH=5，CE=DF=8，则 GH 的长度为＿＿＿＿。

解析：首先，我们可以通过画图的方式，将矩形ABCD 以及E、F、G、H 四个点画出来。

如图所示：（图略）接着，我们可以将 GH 拆分成两个部分，即 GH=GD+DF。

由于CD=8，而 DF=8，所以 GD=GH-DF=5。

因此，GH 的长度为 5+8=13。

2. 每辆车的前后轮距离都为1.8m，已知所有车排成一列共有 n（n>2）辆车，则这一列车的总长为＿＿＿＿。

解析：由题意可得，每辆车的长度为2*1.8m=3.6m。

因此，n 辆车的总长为 3.6n。

答案为3.6n。

三、解答题部分1. 如图所示，若 x=y+4, y=z+3, z=x+2，则3x-4y+2z 的值为＿＿＿＿。

【答案】【解析】例1个位凑成十的两个数是一对好朋友，如（1）中的 38和42，（2）中的24和36．【答案】【解析】练1找到个位能凑十的两个数．【答案】【解析】例2相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．【答案】【解析】练2相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．【答案】【解析】例3不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】练3不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】例4 第1讲好朋友，手拉手例题练习题答案【解析】相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】练4相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】挑战极限1此题中运算符号是“＋”“－”间隔，可采用分组法，需要按照符号的变化规律进行分组，使计算简便．【解析】1【答案】【解析】21【答案】【解析】339此题可用减法凑整法，通过个位找相同来做．【答案】【解析】430此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．第1讲好朋友，手拉手自我巩固答案【答案】52【答案】【解析】530此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．【答案】【解析】667【答案】【解析】79【答案】【解析】843此题可用减法凑整法，通过个位找相同来做．【答案】【解析】910此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．【答案】【解析】1060此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．第1讲好朋友，手拉手课堂落实答案1【答案】292【答案】273【答案】244【答案】27【答案】520例1练1例2练2例3第2讲我的双重身份例题练习题答案【答案】6:18；3:01；11:53；5:37【解析】分针走一小格代表1分钟，分针走一大格是5分钟．分针转动的时候时针也跟着转动，当分针指向不超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近前一个数．当分针指向超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近后一个数（整时和半时特殊）．通过数分针走过的小格与大格，准确读取时间．【答案】红红【解析】分针转动的时候时针也跟着转动，当分针指向不超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近前一个数，当分针指向超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近后一个数（整时和半时特殊）．7:46，分针应该指向46分，分针指向30之后，时针应该在接近8的位置．【答案】10:36；10:46；11:19【解析】知道某一时刻，求过一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，满60分钟进1小时．表盘时间为10:36，经过10分钟后的时间用加法，分钟加分钟：36＋10=46，则经过10分钟之后的时间是10:46；经过33分钟后的时间用加法，分钟加分钟：46＋33=79，60分钟为1小时，则小时为10＋1=11，分钟为79－60=19，所以经过33分钟后的时间是11:19．【答案】1:23；1:33；2:11【解析】知道某一时刻，求过一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，满60分钟进1小时．钟面显示为1:23，经过10分钟后的时间用加法，分钟加分钟：23＋10＝33，则经过10分钟之后的时间是1:33；经过38分钟后的时间用加法，分钟加分钟：33＋38＝71，60分钟为1小时，则小时为1＋1＝2，分钟为71－60＝11，所以经过38分钟后的时间是2:11．【答案】7:28；7:40；7:50【解析】知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时．根据题意，只能从最后的时间依次求出其他时间．钟面显示为7:50，求10分钟前的时间用减法，分钟减分钟：50－10＝40，则10分钟前的时间是7:40；求12分钟前的时间用减法，分钟减分钟：40－12＝28 ，则12分钟前的时间是7:28．【答案】【解析】练34:00；4:05；4:06知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时．根据题意，只能从最后的时间依次求出其他时间．钟面显示为4:06，求1分钟前的时间用减法，分钟减分钟：6－1＝5，则1分钟前的时间是4:05；求5分钟前的时间用减法，分钟减分钟：5－5＝0，则5分钟前的时间是4:00．【答案】【解析】例412:23；12:45；12:58知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟减（加）分钟，小时减（加）小时 ．钟面显示为12:45，求22分钟前的时间用减法，分钟减分钟：45－22＝23，则22分钟前的时间为12:23．求13分钟后的时间用加法，分钟加分钟：45＋13＝58，则13分钟后的时间为12:58．【答案】【解析】练45:00；5:25；5:39知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟减（加）分钟，小时减（加）小时 ．钟面显示为5:25，求25分钟前的时间用减法，分钟减分钟：25－25＝0，则25分钟前的时间为5:00．求14分钟后的时间用加法，分钟加分钟：25＋14＝39，则14分钟后的时间为5:39．【答案】【解析】挑战极限1小淘10:25出发的为了方便计算，先将时间转换为24小时制．下午2:25，用24小时制表示为14:25，要求出小淘的出发时间就是要求4小时之前的时间，用减法，14－4＝10，所以小淘出发的时间是10:25．123 第2讲我的双重身份自我巩固答案【答案】B【解析】分针指在2～3之间的第2个小格，表示12分，时针指在8～9之间，所以是8:12．【答案】B【解析】分针指在4～5之间的第2个小格，表示22分，时针指在10～11之间，所以是10:22．【答案】C【解析】观察钟表，钟表显示时间是10:36；求这之前的时间用减法．计算时，分钟减分钟，小时减小时．10:36的11分钟之前是10:25．【答案】【解析】5C分针指在1~2之间的第4个小格，表示9分，时针指在5~6之间，所以是5:09．【答案】【解析】6A分针指在10~11之间的第4个小格，表示54分，时针指在8~9之间，所以是8:54．【答案】【解析】7D观察钟表，钟表显示时间是3:38；求之后的时间用加法．计算时，分钟加分钟，小时加小时．3:38的7分钟之后是3:45．【答案】【解析】8A观察钟表，钟表显示时间是10:31；求这之前的时间用减法．计算时，分钟减分钟，小时减小时．10:31的16分钟之前是10:15．【答案】【解析】9B知道某一时刻，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，柯西吃完早餐的时间是8:12，求38分钟后的时间用加法，分钟加分钟：12＋38＝50，柯西上游泳课的时间是8:50．【答案】【解析】10A知道某一时刻，求一段时间前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时，依依睡觉的时间是9:35，求26分钟前的时间用减法，分钟减分钟：35－26＝9，依依洗澡的时间是9:09．第2讲我的双重身份课堂落实答案1【答案】B 2【答案】B【解析】观察钟表，钟表显示时间是3:41；求之后的时间用加法，计算时，分钟加分钟，时钟加时钟．3:41的7分钟之后是3:48．【答案】4B 【答案】5C 【答案】【解析】例1需要初步认识“镜面对称”的特征，明确镜面对称的性质．在照镜子时，镜子外的人和镜子里的人前后、上下不变，但是左右相反．【答案】【解析】练1镜中的男孩应该头向左，所以选择上面的男孩．【答案】【解析】例2轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形．这条直线就叫做对称轴．【答案】【解析】练2注意“申”只有1条对称轴．第3讲井中月，镜中像例题练习题答案【答案】【解析】例3找关键点，以中间橘黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线．【答案】【解析】练3如图所示：以红色线为对称轴，画出对应点，然后连线．【答案】【解析】例436米妮妮到镜子的距离和镜子中的妮妮到镜子的距离是一样的，所以镜子中的妮妮到镜子的距离也是18米，由此可得18＋18＝36（米），所以她与镜子里的她之间的距离是36米．【答案】【解析】练418米镜子中的乐乐到镜子的距离也是9米，由此可得9＋9＝18（米），所以他与镜子里的他之间的距离是18米．【答案】【解析】挑战极限126米“镜子外的唐老鸭”和“镜子里的米老鼠”头上用“○”和“△”标注出来，如上图，列式：18＋8=26（米）.第 3 讲 井中月，镜中像自我巩固答案【答案】【解析】1B根据照镜子对称的特点，再根据小狗和小鸡的朝向进行判断，即可得到答案．【答案】【解析】2B将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．【答案】【解析】3B以粗实线为对称轴画出右边的图形，第一个是三角形，第二个是梯形，第三个是长方形，第四个是长方形．【答案】【解析】46懒羊羊距离镜子3米，那么镜子中的懒羊羊距离镜子也是3米，所以它们之间的距离是3＋3＝6（米）．【答案】【解析】532小狐狸距离镜子16米，那么镜子中的小狐狸距离镜子也是16米，所以它们之间的距离是16＋16＝32（米）．【答案】【解析】6C根据照镜子对称的特点，再根据葫芦娃兄弟的朝向进行判断，即可得到答案．【答案】【解析】7A将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．【答案】【解析】8B以粗实线为对称轴画出右边图形．第一个是三角形，第二个是正方形，第三个是梯形，第四个是长方形．【答案】912【解析】小猴子距离镜子6米，那么镜子中的小猴子距离镜子也是6米，所以它们之间的距离是6＋6＝12（米）．【答案】【解析】1038小老虎距离镜子19米，那么镜子中的小老虎距离镜子也是19米，所以它们之间的距离是19＋19＝38（米）．【答案】【解析】例1（1）15；（2）11；（3）19第一个等式：3＋□＝18，18是由3和□组成的，所以□＝18－3，□＝15；第二个等式：16－□＝5，16是由□和5组成的，所以□＝16－5，□＝11；第三个等式：□－4＝15，□是由4和15组成的，所以□＝15＋4，□＝19．【答案】【解析】练1（1）7；（2）13；（3）20（1）□＝20－13，□＝7；（2）□＝17－4，□＝13；（3）□=12＋8，□=20．【答案】【解析】例2（1）10；（2）3；（3）12；（4）8将能计算的先进行计算，再解答．第一个等式计算后为“30－□=20”，30是由□和20组成的，所以□=30－20，□=10；第二个等式计算后为“19－□=16”，19是由16和□组成的，所以□=19－16，□=3；第三 第3讲井中月，镜中像课堂落实答案1【答案】A 2【答案】A 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】28第4讲大怪物和小怪物例题练习题答案个等式计算后为“15－□=3”，15是由3和□组成的，所以□=15－3，□=12；第四个等式计算后为“17＋□=25”，25是由17和□组成的，所以□=25－17，□=8．【答案】【解析】练2（1）3；（2）4（1）□=22－19，□=3；（2）□=10－6，□=4．【答案】【解析】例3（1）＞；（2）＜；（3）＞这类题目用“设数法”即可解决，即假设△或□其中的一个图形为一个具体的数，再去求另外一个图形，就可以比较出两个图形的大小．（1）假设△=0，那么□=24，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设□=0，那么△=9，所以□＜△（设数不唯一）；（3）将能计算的先进行计算，再假设△=0，那么□=14，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】练3（1）＞；（2）＞这类题目用设数法即可解决．（1）假设△=0，那么□=5，所以□＞△（设数不唯一）；（2）将能计算的先进行计算，再假设△=0，那么□=4，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】例4（1）＞；（2）＜；（3）＞本题中不仅仅是加法中的设数，还涉及了减法中的设数，难度加大．等式两边若同为减法，可让等式两边的差都为0，这样设数简单清楚，便于计算．（1）假设△=0，那么□=17，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设等式两边结果均为0，即□－16=△－28=0，那么□=16，△=28，所以□＜△（设数不唯一）；（3）假设等式两边结果均为0，即23－□=15－△=0，那么□=23，△=15，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】练4（1）＞；（2）＜；（3）＞（1）假设等式两边结果均为0，即19－□=12－△=0，那么□=19，△=12，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设等式两边结果均为0，即□－10=△－25=0，那么□=10，△=25，所以□＜△（设数不唯一）；（3）假设△=0，那么□=36，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】挑战极限1（1）＞；（2）＜首先从题目中找到两个等式中共有的图案，如第（1）题中的苹果，设苹果为一个具体的数，即可求出草莓和西瓜，进行比较即可得到答案．【答案】112第4讲大怪物和小怪物自我巩固答案【解析】24－12＝12.【答案】【解析】24这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】310这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】4A这类题目用设数法即可解决．例如设△=0，那么□=4，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】5B这类题目用设数法即可解决．例如设□=18，那么△=24，所以□＜△（设数不唯一）．【答案】【解析】61428－14＝14.【答案】【解析】79这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】813这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】9A这类题目用设数法即可解决．例如设△=0，那么□=3，，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】10A这类题目用设数法即可解决．例如设□＝22，那么△＝17，所以□＞△（设数不唯一）．第4讲大怪物和小怪物课堂落实答案1【答案】162【答案】63【答案】74【答案】C 5【答案】B第 5 讲 站在楼顶看世界例题练习题答案【答案】【解析】例15个；5个；9个；10个观察图形，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】【解析】练15个；4个；6个；8个观察图形，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】【解析】例2A左边立体图形的小正方体个数为10个，A中的小正方体个数为10个，B中的小正方体个数为9个，C中的小正方体个数为8个，D中的小正方体的个数为11个．【答案】【解析】练2D左边立体图形的小正方体的个数为7个，D中的小正方体的个数也为7个．【答案】【解析】例335个每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．【答案】【解析】练360个每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．【答案】【解析】例42个；17个如图中所示，第一个完整大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要8－6＝2（个）．第二个完整大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要27－10＝17（个）．【答案】【解析】练43个；13个如图中所示，第一个完整大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要8－5＝3（个）．第二个完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为14个，还需要27－14＝13（个）．【答案】【解析】挑战极限148个符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体，现在有16个小正方体，还需要再加64－16=48（个）小正方体．1 2 3 4 5 6 7 8 9第5讲站在楼顶看世界自我巩固答案【答案】B【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】C【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】A【解析】方框中小正方体的个数是10个,选项中各立体图形的小正方体个数依次为：10个、13个、7个和9个．【答案】20【解析】从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为2＋4＋6＋8＝20（个）．【答案】9【解析】左边的立体图形中小正方体的个数为18个，右边的大正方体中小正方体的个数为9＋9＋9＝27（个）．所以左边需要加27－18＝9（个）小正方体．【答案】A【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】B【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】B【解析】方框中小正方体的个数是11个，选项中各立体图形的小正方体个数依次为：8个、11个、7个和10个．【答案】30【解析】从顶层开始数，最顶层为3个，第二层为6个，第三层为9个，第四层为12个，所以小正方体的个数为3＋6＋9＋12＝30（个）．【答案】【解析】1014左边的立体图形中小正方体的个数为13个，右边的大正方体中小正方体的个数为9＋9＋9＝27（个）．所以左边需要27－13＝14（个）小正方体．12345例1练1例2 第5讲站在楼顶看世界课堂落实答案【答案】A【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】D 【答案】B 【答案】12【答案】14【解析】右边大正方体中小正方体的个数为27个，左边立体图形中小正方体的个数为13个，需要再加27－13＝14（个）．第6讲会拆也会拼例题练习题答案【答案】6个【解析】一共有上、下、左、右、前、后6个面．【答案】6个【解析】一共有上、下、左、右、前、后6个面．【答案】C【解析】含有“凹、田、7”或者一条线上的正方形为5个的图形不能折成正方体．A中含有“凹”，B中含有“田”，D中一条线上有5个正方形，E中含有“7”，F中含有“凹”．【答案】【解析】练2第一个、第三个和第四个都含有“田”，第二个可以折成正方体．【答案】【解析】例3“目”、“Z”两端是相对面，找到相对面即可．【答案】【解析】练3找到相对面即可．【答案】【解析】例4先将图中已有的骰子点数补全，找到对面，根据骰子相对面的点子数和为7的规律，补全相对面的点子图．【答案】【解析】练4如图所示：“目”、“Z”两端是相对面，先找到已知数字的相对面，再根据每两个相对面的数字之和是9，计算出展开图上其他的数字．【答案】【解析】挑战极限11，4；2，5；3，6“目”、“Z”两端是相对面，找到相对面即可．第 6 讲 会拆也会拼自我巩固答案【答案】【解析】1B观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．【答案】【解析】2B“一条线，不过四，凹田7，应舍弃．”第2个图形中包含“田”，所以不可以折成正方体小盒子．【答案】【解析】3C判断“目”字形的两个相间的面是对面．【答案】【解析】4B判断“Z”字两端的面是对面，标出即可．【答案】【解析】5A观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．【答案】【解析】6C“一条线，不过四，凹田7，应舍弃．”第3个图形中包含“凹”，所以不可以折成正方体小盒子．【答案】【解析】7A先判断“目”字形的两个相间的面是对面，剩下的面即为相对面．【答案】【解析】8A判断“Z”字两端的面是对面，标出即可．【解析】“目”、“Z”两端是相对面， “△”的对面是1，因为骰子相对面的点数和为7.所以△＋1＝7，△＝6．【答案】【解析】103“目”、“Z”两端是相对面， “”的对面是5，因为正方体相对面的数字和是8.所以＋5＝8，＝3．【答案】1A 【答案】2D 【答案】3B 【答案】4C 【答案】【解析】55“目”、“Z”两端是相对面， “”的对面是5，因为正方体相对面的数字和是10.所以＋5＝10，＝5． 第6讲会拆也会拼课堂落实答案第7讲期中复习期中试卷答案1【答案】C 2【答案】C 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】C 6【答案】B 7【答案】A【答案】944【答案】1030【答案】1140【答案】1215；50【答案】13＞；＜【答案】1466【答案】15【答案】1610:56【答案】17第一行：√；×；×；第二行：×；×；√【答案】186；8；10【答案】197:16【答案】20【答案】【解析】例1小猪强尼占的地盘大小猪强尼占了13个格子，小老鼠真真占了12个格子．所以小猪强尼占的地盘大．【答案】【解析】练1小象凡凡占的地盘大小象凡凡占了13个格子，小牛花花占了12个格子．所以小象凡凡占的地盘大．【答案】【解析】例211块如图所示，先把没有格子的图形划分出若干相等的格子，再数一数即可．第8讲小小虚线本领大例题练习题答案【答案】【解析】练215块如图所示，先把没有格子的图形划分出若干相等的格子，再数一数即可．【答案】【解析】例3草地占的地方比较大按如图所示样子分割，草地占18个格子，水池占17个格子，所以草地占地比较大．【答案】【解析】练3一样大根据边线划分格子，数一数，再进行比较．【答案】【解析】例412个连接有特征的点线，分割出许多相同大小的三角形，数一数即可．【答案】【解析】练4连接有特征的点线即可．【答案】【解析】挑战极限1（1）一样大；（2）一样大连接有特征的点线，分割出几个相同的小三角形，数一数小三角形的个数并进行比较即可．图（1）中黄色区域和白色区域都有8块小三角形；图（2）中蓝色区域和白色区域都有16块小三角形．12【答案】【解析】3B【答案】【解析】44根据图形的特征，划分成“”．【答案】【解析】510根据图形的特征，划分成“”．【答案】6A第8讲小小虚线本领大自我巩固答案【答案】A【解析】猪八戒占的地盘是24个格子，孙悟空占的地盘是25个格子，所以孙悟空占的地盘大．【答案】13【解析】如图所示:1+3+5+3+1=13（个）.【解析】猫占的地盘是24个格子，老鼠占的地盘是25个格子，所以猫占的地盘小.【答案】【解析】711如图所示：1+2+5+2+1=11（个）.【答案】【解析】8A如图所示，草地占地27个格子，月季花占地15个格子.【答案】【解析】97根据图形的特征，划分成“”．【答案】【解析】108根据图形的特征，分割成8个“”.第8讲小小虚线本领大课堂落实答案1【答案】B 2【答案】113【答案】A 4【答案】11【答案】510例1练1例2练2例3练3例4练4第9讲过年红包怎么花例题练习题答案【答案】2，10，5，10，2，10【解析】要认识不同面值的人民币．认识人民币的单位元、角和分，重点掌握元与角．熟知不同单位人民币之间的等量关系．如1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分．【答案】2，5，10，5，10【解析】认识不同面值的人民币，掌握元、角和分之间的换算．【答案】11，3；22，1【解析】在计算人民币总数的时候注意元＋元，角＋角，角单位满十向元单位进1．【答案】4，5；2，2【解析】元＋元，角＋角，角单位满十向元单位进1．【答案】淘淘【解析】根据标价，要全部买下三种玩具共需要9元6角．淘淘有10元5角，甜甜有9元5角，所以淘淘能全部买下三种玩具．【答案】天天【解析】根据标价，买下这些玩具需要11元8角，吉米有11元5角，天天有11元8角，所以天天能买下这些玩具．【答案】计算器更贵，贵2.10元【解析】去相同，比不同．两组中都有2把剪刀，它的价钱是不变的．比较两组中另外两种物品，总价更高的物品更贵，所以计算器贵．两组价格总差就是2个计算器比2块橡皮贵的钱数，即20.00元－15.80元＝4.20元，那么1个计算器比1块橡皮贵2.10元．【答案】6.50元【解析】去相同，比不同．三组中都有1个蛋糕，它的价钱是不变的．比较三组中另外三种物品，总价最高的物品最贵，总价最低的物品最便宜，所以冰淇淋最贵，甜甜圈最便宜．两组价格总差就是1个冰淇淋比1个甜甜圈贵的钱数，即20.00元－13.50元＝6.50元，那么1个冰淇淋比1个甜甜圈贵6.50元．【答案】可以买B和C，还剩下1元【解析】挑战极限1有序思考，将可能的情况列出：A+B=79元8角， A+C=65元2角， B+C=59元．汤汤有60元，可以买玩具B和C．买完后，还剩：60元－59元＝1元．【答案】【解析】14观察面值，自己凑一凑．【答案】【解析】2C以“．”为标志，“．”前为元，“．”后为角．【答案】【解析】3B三个玩具全买下来一共需要16元6角．木木有13元2角，田田有22元．所以木木的钱不够，田田能够买下全部三个玩具．【答案】【解析】4B买两种水果需要：2.40元＋3.30元＝5.70元，应该找回：15.00元－5.70元＝9.30元．【答案】【解析】5D1猪＋1猴＝ 13元7角＋14元8角＝ 28元5角．（注意：一共用多少钱用加法，元加元，角加角，满十进一）．30元－28元5角＝ 29元10角－28元5角＝ 1元5角，所以月月还剩1元5角．【答案】【解析】620观察面值，自己凑一凑．【答案】【解析】7A以“．”为标志，“．”前为元，“．”后为角．【答案】【解析】8A三个玩具全买下来一共需要20元4角．可可有21元，甜甜有20元3角．所以甜甜的钱不够，可可能够买下全部三个玩具．【答案】【解析】9B去相同，比不同．两组中都有1个柿子，它的价钱是不变的．比较两组中另外两种物品，总价更高的物品更贵，所以桃子贵．两组价格总差就是1个桃子比1根香蕉贵的钱数，即12.90元－5.60元＝7.30元，那么1个桃子比1根香蕉贵7.30元．第9讲过年红包怎么花自我巩固答案【答案】【解析】10A去相同，比不同．三组中都有1串糖葫芦，它的价钱是不变的．比较三组中另外三种物品，总价最高的物品最贵，总价最低的物品最便宜，所以甜甜圈最贵，棒棒糖最便宜．两组价格总差就是1个甜甜圈比1个棒棒糖贵的钱数，即12.40元－9.20元＝3.20元，那么1个甜甜圈比1个棒棒糖贵3.20元．【答案】【解析】例1答案不唯一在拼的过程中有序思考：一行有4个正方形；一行有3个正方形；一行有2个正方形；一行有1个正方形．【答案】【解析】练1答案不唯一动手拼一拼．【答案】例2答案不唯一第9讲过年红包怎么花课堂落实答案1【答案】22【答案】B 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】C第10讲双胞胎兄弟例题练习题答案【解析】想把一个图形4等分，可以先将其2等分，再将每一份2等分，就是把原图形4等分．另外，可以通过找中心点进行分割．如最后3个图，先找到正方形的中心点，从中心点出发，分割成相同的4个图形，本题答案无穷多种．【答案】【解析】练2答案不唯一把一个图形4等分，可以先对其2等分，再对每一份2等分，就是把原图形4等分．【答案】【解析】例3这是一个正六边形，先把它一分为二，再对每一份二等分．由于有了包含小朋友的限制，所以在分割时要注意保证小朋友的完整．【答案】【解析】练3答案不唯一先把它一分为二，再对每一份二等分．【答案】【解析】例4用“一”型分割法和“拐角”分割法．【答案】【解析】练4运用“拐角”分割法．。

2011年学而思初一竞赛班选拔补录考试数学答案及评分标准三、解答题（按解题过程分步给分，若只有答案且正确，给2分）15.∵17能被（a-5b+3）整除，17也能被（10a+b+x ）整除，∴17能被[(10a+b+x)-10(a-5b+3)]整除，即17能被（51B+x-30）整除…………………………3分 ∵17能被51b 整除，∴17能被（x-30）整除，∵x 是正整数，∴x 最小为13．………………………………………………………………………6分16. 整理方程得()()130x y a x y b ---+-=，………………………………………………………………2分∵对于任意有理数a b ，，方程有公共解， ∴1030x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，∴这组公共解是21x y =⎧⎨=⎩．…………………………………………………………………………………5分17. ⑴ 从1:30~1:59之间没有出现符合题意的时刻，2:00整的时候显然是满足题意的，此时离下课还有2小时30分．………………………………3分 ⑵ 设2点x 分时，时针与分针的夹角为60︒，则 2012x x =+，解得92111x =，即2点92111分时满足题意，此时离下课还有2小时2811分．……………………………………6分⑶ 2:00~3:00之间再没有出现符合题意的时刻，而3:00~3:15之间会出现一次， 设3点y 分时，时针与分针的夹角为60︒，则 151012y y =+-，解得5511y =，即3点5511分时满足题意，此时离下课还有1小时62411分．………………………………………9分⑷ 3:15~3:30之间还会再出现一次符合题意的时刻，设3点z 分时，时针与分针的夹角为60︒，则 2512z z =+，解得32711z =，即3点32711分时满足题意，此时离下课还有1小时8211分．………………………………………12分⑸ 3:30~4:00之间不会再出现符合题意的时刻，而4:00~4:30之间会出现一次， 设4点t 分时，时针与分针的夹角为60︒，则 201012t t =+-，解得101011t =，即4点101011分时满足题意。