盈亏问题的经典例题46139

盈亏问题公式及例题
盈亏问题是指在经营或交易过程中，根据成本和收入的差额判断是否盈利或亏损的问题。

以下是盈亏问题的公式和例题：
1. 盈利公式：盈利 = 收入 - 成本
例题：某商店有一件商品的成本为100元，售价为150元，
计算该商品的盈利金额。

解答：盈利 = 收入 - 成本 = 150元 - 100元 = 50元。

该商品
的盈利金额为50元。

2. 盈利率公式：盈利率 = (盈利金额 / 成本) * 100%
例题：某公司某产品的成本为80元，售价为100元，求该
产品的盈利率。

解答：盈利金额 = 收入 - 成本 = 100元 - 80元 = 20元。

盈利
率 = (20元 / 80元) * 100% = 25%。

该产品的盈利率为25%。

3. 亏损公式：亏损 = 成本 - 收入
例题：某人以120元的价格购买了一件商品，但在出售时只
能以100元的价格出售，计算该人的亏损金额。

解答：亏损 = 成本 - 收入 = 120元 - 100元 = 20元。

该人的
亏损金额为20元。

4. 亏损率公式：亏损率 = (亏损金额 / 成本) * 100%
例题：某商店某商品的成本为200元，售价为150元，计算
该商品的亏损率。

解答：亏损金额 = 成本 - 收入 = 200元 - 150元 = 50元。

亏
损率 = (50元 /200元) * 100% = 25%。

该商品的亏损率为25%。

这些例题只是盈亏问题的常见形式，实际应用中可能会涉及更复杂的情况，但是根据以上公式可以解决大部分盈亏问题。

盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。

问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。

有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。

小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。

有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。

有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。

一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。

旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。

植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。

这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。

要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。

有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。

有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。

加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。

有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。

有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。

盈亏问题五种方法和例题
盈亏问题有五种解决方法，分别是：
1. 公式法：适用于一些简单问题，可以直接套用公式计算。

2. 消元法：适用于两个未知数的问题，可以通过消元法求解。

3. 方程法：适用于多个未知数的问题，可以通过列方程求解。

4. 代数法：适用于复杂问题，可以通过代数运算求解。

5. 比例法：适用于两个量之间存在比例关系的问题，可以通过比例法求解。

以下是这五种方法的例题：
1. 公式法：某班共有40名学生，每人都至少参加一个兴趣小组，其中25人参加美术小组，20人参加书法小组，求同时参加这两个小组的人数。

2. 消元法：甲、乙、丙三人去春游，甲带了3个面包，乙带了2个面包，丙没有带面包，吃的时候却发现有5个面包，且每个面包被三个人平均分着吃了。

请问，丙应该拿出多少钱给甲和乙才合适？
3. 方程法：小明在文具店买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了15元，钢笔的价格是圆珠笔的4倍。

求钢笔和圆珠笔的单价。

4. 代数法：甲、乙、丙三人共有30本书，甲给乙5本，乙给丙7本，丙给甲8本，这时三人的书的本数相等。

求原来各人有多少本书？
5. 比例法：某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的一半？。

小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。

妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。

若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。

那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。

一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。

则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。

如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。

共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。

这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。

盈亏问题经典例题一、基础盈亏问题1. 幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5 颗，则多10 颗；每人分7 颗，则少8 颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？-解析：根据盈亏问题公式，（盈+亏）÷两次分配之差=份数。

这里小朋友的人数为（10 + 8）÷（7 - 5）=9（个）。

糖果数为9×5 + 10 = 55（颗）。

2. 把一些书分给学生，如果每人分3 本，则余8 本；如果每人分5 本，则缺2 本。

问有多少学生？多少本书？-解析：（8 + 2）÷（5 - 3）=5（个）学生，书有5×3 + 8 = 23（本）。

3. 学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住5 人，恰好住满。

问有多少间宿舍？有多少人？-解析：20÷（5 - 3）=10（间）宿舍，人数为10×5 = 50（人）。

二、复杂盈亏问题1. 少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

问共有多少少先队员？一共要挖多少个树坑？-解析：设少先队员有x 人。

5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6，解得x = 7。

树坑数为5×7 + 3 = 38（个）。

2. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。

求井深和绳长。

-解析：设井深为x 米。

3(x + 2) = 4(x - 1)，解得x = 10。

绳长为3×(10 +3. 一些苹果分给若干人，每人5 个余10 个苹果；如果人数增加到3 倍还少5 人，那么每人分 2 个苹果还缺8 个。

问有多少苹果？多少人？-解析：设原来有x 人。

5x + 10 = (3x - 5)×2 - 8，解得x = 28。

苹果数为5×28 + 10 = 150（个）。

数学盈亏问题公式及例题数学盈亏问题公式及例题精选盈亏问题公式(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子或8×8+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的.差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。

问：有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

以上是数学网为大家准备的数学盈亏问题公式及例题讲解，希望对大家有所帮助。

盈亏问题公式及例题
【实用版】
目录
1.盈亏问题的基本概念
2.盈亏问题的公式推导
3.盈亏问题的例题解析
4.盈亏问题的实际应用
正文
一、盈亏问题的基本概念
盈亏问题，又称为利润问题，是数学中的一个基本问题。

它主要研究的是，在成本、售价和数量之间如何取得最大利润或者最小亏损。

在实际生活和工作中，盈亏问题有着广泛的应用，比如商家定价、成本控制、投资决策等。

二、盈亏问题的公式推导
盈亏问题的核心公式是：总利润=销售数量×（售价 - 成本）。

其中，销售数量是商品销售的数量，售价是商品的售价，成本是商品的生产或采购成本。

根据这个公式，我们可以进一步推导出其他相关的公式，如：最大利润、最小亏损等。

三、盈亏问题的例题解析
例题：一个商家采购一批商品，成本为 100 元/件，售价为 150 元/件，如果商家希望获得最大利润，应该销售多少件商品？
解：根据盈亏问题的公式，总利润=销售数量×（售价 - 成本），代入数据得：总利润=销售数量×（150-100）=销售数量×50。

显然，销售数量越多，总利润越大。

因此，商家应该尽可能多地销售商品，以获得最大利润。

四、盈亏问题的实际应用
盈亏问题在实际生活中的应用非常广泛，比如商家定价、成本控制、投资决策等。

盈亏问题应用题和答案1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12 +2）/（6-4）=7只人数：4*10=40人2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。

求井深和绳子长？绳长：（5+1）/（1/2-1/3）=36米井深：36/2-5=13米3、苹果的个数是梨的2倍。

梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。

问多少人？多少苹果和多少个梨？梨每人分3个，余2个=苹果每人分6个，余4个苹果每人分7个，少6个人数：（6+4）/（7-6）=10人苹果数：10*7-6=64个梨子数：10*3+2=32个4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。

问一共有几个同学？买了多少本练习本？每人3本，余12本每人5本，少2本人数：（12+2）/（5 -3）=7人本数：7*3+12=33本5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。

于是他立即加快了速度，每分钟多走1 0米，结果到学校时，离上课还有5分钟。

张勇到学校的路程是多少？时间：（50*8+60 *5）/10=70分钟路程：60*65+50*2=4000米或者：路程=（8+5）/（1/50-1/60）+ 50*2=4000米6、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块，如果将它排成每边比原来多一块的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块？32+49=81 （81-1）/ 2=40 40^2+32=16327、一个商贩估计，假如1千克苹果卖2.4元，他就得赔4元。

假如一千克苹果卖3元，就可以赚8元。

现在想快些出手，以不赔不赚的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元？卖2.4元，赔4元卖3 元，赚8元重量：（4+8）/（3-2.4）=20千克成本：2.4+4/20=2.6元8、把若干块糖给一些小朋友，如果每个小朋友得3块，则余下8块。

可编辑修改精选全文完整版
盈亏问题应用题练习
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈—小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏—小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？
2一辆自行车按定价卖出可得利润260元，如果按定价7折出售，则亏40元，自行车进价是多少？
3某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？
练习
1一件上衣按定价卖出可得利润380元，如按定价的六折出售，则亏20元，该件上衣购入价是多少元？
2五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都参加的有3人，两组都不参加的有多少人？
3修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

两队合作多少天可以完成？。

盈亏问题应用题大全盈亏问题一直是商业运营中不可避免的难题，正确处理盈亏问题对企业的发展至关重要。

在实际的商业运营中，我们经常会遇到各种各样的盈亏问题应用题，下面我们就来看一些常见的盈亏问题应用题大全，帮助大家更好地理解和应用盈亏问题。

1. 企业A购进一批商品，每件售价100元，企业A共购进了1000件商品，如果每件商品的成本价是80元，那么企业A这次交易的盈亏情况如何？解析，首先，我们需要计算企业A这批商品的总成本和总销售额。

总成本=每件商品成本价购进数量=80元1000=80000元；总销售额=每件商品售价销售数量=100元1000=100000元。

然后，我们可以计算出这次交易的盈亏情况，盈利=总销售额-总成本=100000元-80000元=20000元。

所以，企业A这次交易盈利20000元。

2. 某企业在一次销售中，共售出500件商品，每件商品售价80元，如果每件商品的成本价是60元，那么这次销售的盈亏情况如何？解析，同样地，我们需要计算这次销售的总成本和总销售额。

总成本=每件商品成本价销售数量=60元500=30000元；总销售额=每件商品售价销售数量=80元500=40000元。

盈利=总销售额-总成本=40000元-30000元=10000元。

所以，这次销售盈利10000元。

3. 某企业在一次交易中，共售出300件商品，每件商品售价120元，如果每件商品的成本价是100元，那么这次交易的盈亏情况如何？解析，同样地，我们需要计算这次交易的总成本和总销售额。

总成本=每件商品成本价销售数量=100元300=30000元；总销售额=每件商品售价销售数量=120元300=36000元。

盈利=总销售额-总成本=36000元-30000元=6000元。

所以，这次交易盈利6000元。

通过以上的盈亏问题应用题，我们可以看到，在实际的商业运营中，正确处理盈亏问题是非常重要的。

只有正确计算和分析盈亏情况，企业才能做出合理的经营决策，实现稳健的发展。