透视投影基本知识共47页

1、直线的迹点和灭点
直线的迹点、灭点与全长透视
M
B0
S
s
画面后直线 上任意一点的透 视均在直线的全 长透视（透视方 向线）上。 与画面平行 的直线没有灭点
0 A m
2、画面相交线的透视特性
（1） 画面相交线，在画面上有该直线的迹点（N）和灭点（M） （2）画面相交线的透视必过直线的迹点和灭点。 （3）画面相交线上的点分线段之比，其透视不能保持原来的比
透视图的应用
园林建筑透视
园林建筑鸟瞰图
二、基本术语和符号
三个面
画面V 视平面 A
视点 S 站点s
视线
基面、画面、视平面
三条线
基线、视线、视平线
三个点
主点 s′
视点、站点、主点
两个距离
视平线hh 基面H
基线OX
视距、视高
三、点的透视
点的透视——点与视点连线和画面 的交点
V
HH
A0 M(s') α0
D f W 1 f 2tg a
2
画பைடு நூலகம்视图时视距比的选择
f 0.8 1.0 1.5 2.0 3.0
a
64°
房屋外轮廓及配景 室内布置 总体布置鸟瞰图
53°
37°
28°
f =1.4~2.0 f＜1.4 f＞2.0
18°
二、视点的选择
1、确定视距
一般情况下，视距可按视角在28°~ 37°之间来考虑。但具体画
步 骤：（1）求迹点N （2）求灭点M
（3）作直线的透视方向线MN （4）确定直线的透视长 S1
S′ N A0 B0 B o A a x bx x β M x′ h

H
(3)直线的全长透视 空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的，其透视图则是从迹点到
灭点的有限长度的线段。所以这条有限长度的线段称为空间直线∞的全长 透视。
直线段AB的透视必定位于其全
长透视上的其中一段。
V
同一个方向的一组平行线，共
F
同拥有一个灭点。
h
画面平行线如GE，没有迹点，
f
也没有灭点，其透视与直线本身 x
a0
ha
a0 x ax o
H
为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上，基 面与画面的边框不必画出
4. 点的透视作图
如图所示，已知视点S和A点在基面和画面上的正投影，求作A点的透视和
基透视。 作图过程: (1)连接sa交ox于aox.
Ao
a′
s′
h
h
ao
(2)连接s ′a＇.
x′
ax o′
(1) 连接sa交ox于aox;
(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行， 用符号h-h表示。
(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。
K V
h
s′
x
h
S o
s
视高
H
§15.2 点、直线和平面的透视投影
一、点的透视投影
1．点的透视特性
点的透视为通过该点的视线与画面的交点。一点在画面上，则其透视 即为该点本身。
平行，但长度会有变化。
fx S
B
A B0
F
A0 T
b
b0
T1
h
a0
a
T2 t o s
H
5、直线的透视作图
（1）画面平行线

2.透视图的作图原理 透视图是以中心投影法绘制的形体画面，它表达或呈 现了用视线对形体所作的平面扫描。
二 常用术语
(1) 基面G—建筑物所在的水平面，观察者站的平面，常以地面为基面； (2) 画面P—透视图所在平面，基面的垂直面，或基面倾斜面； (3) 基线—画面与基面的交线，基面上以ox表示；画面上以o´x´表示； (4) 视点S—光线的源点或汇点，即投影中心，也就是观察者眼睛的位置； (5) 站点s：—视点在基面上的正投影； (6) 心点s0—视点在画面上的正投影； (7) 中心视线—过视点且垂直于画面的直线，即视点与心点的连线Ss0； (8) 视平面—过视点的水平面； (9) 视平线—视平面与画面的交线，以H―Ｈ表示； (10)视高H—视点到基面的距离； (11)视距—视点到画面的距离，即中心视线Ss0的长度； (12)视角α —两边缘视线的夹角，常以轴线为中心视线的圆锥面为控制面。
二 基面圆
1.圆曲线平行于画面时，其透视仍为圆，但半径变小。
2.圆曲线倾斜于画面，当圆在 视点之前，其透视为椭圆 透视 椭圆的大小及形状将随其透视 外切正方形的变化而变化，通 常采用求出外切正四边形的中 点以及对角线与圆周的交点等8 个点的透视，光滑连接成椭圆 的透视。
第五节 画面与视点
在绘透视图前，除了应对建筑形体的形状特征有清楚的了 解外，还需对画面与视点的位置进行适当的比较与选择。
3.基面上的直线 基面上直线的透视作图是实用透视作图的基础。 所有工程建筑物都离不开地平面（基面），因此，画建 筑物的透视通常是先画建筑物基面轮廓的透视，再用真高线 法确定其高度。
四 透视高度的量取
透视与基透视间的距离，称为该点的透视高度。它是点 的实际高度的透视，直线位于画面上，其透视即为其本身， 可用具有这种透视特征的铅垂线来解决透视高度的度量和确 定问题。 1.真高线法

在图11-3中，空间点A与视点 的连线称为视线，视线 中 空间点 与视点 的连线称为视线，视线SA 与视点S的连线称为视线 在图 与画面V的交点 的交点A 就是空间点A的透视 的透视。 是空间点A 与画面 的交点 0，就是空间点 的透视。点a是空间点 是空间点 在基面上的正投影，称为点A的基点 基点a的透视 的基点， 的透视a 在基面上的正投影，称为点 的基点，基点 的透视 0， 称为点A的基透视 的基透视。 称为点 的基透视。
画面——投影面 作画面； 投影面V作画面 画面 投影面 作画面； 基面——水平面 为基面； 水平面H为基面 基面 水平面 为基面； 基线——画面与基面的交 基线 画面与基面的交 线OX； ； 视点——眼睛所在的位置， 眼睛所在的位置， 视点 眼睛所在的位置 用大写字母S表示 表示； 用大写字母 表示； 主点——视点 在画面 上 视点S在画面 主点 视点 在画面V上 的正投影s’； 的正投影 ； 站点——视点 在基面 上 视点S在基面 站点 视点 在基面H上 的正投影s; 的正投影 视平面——过视点 所作的 过视点S所作的 视平面 过视点 水平面Q； 水平面 ； 视平线 ——视平面与画面 视平面与画面 的交线 ； 视高——视点 到基面 的 视点S到基面 视高 视点 到基面H的 距离，即人眼的高度Ss； 距离，即人眼的高度 ； 视距——视点 到画面 的 视点S到画面 视距 视点 到画面V的 距离Ss’。 离 。
点的透视就是 过该点的视线与画 面的交点。 面的交点。
求点的透视与基 透视的作图过程 如下： 如下：先连接 s’a’，s’aｘ’， ， 再连sa交 于 再连 交ox于 aºx，引o’x’的垂 的垂 线交s’a’于Aº， 线交 于 ， 交s’ax’于aº，则 于 ， 分别得到A点的 分别得到 点的 透视与基透视

仅有A0不能确定点A的 空间位置，因此需给出 其基透视a0
A0a0是点A 的透视高
什么时候A0a0 会等于Aa?
二、透视作图
0即为点A的透视 A 点 A 点 A的基透视 的透视高 实际作图时略去其边框线
分别作出视线在画面和基面上的投影， 利用交点求出透视，称为视线交点法
三、透视特征
当空间点位于画面之后时 ，空间点越远离画面，基 透视越接近视平线
（2）作建筑物的透视高度
根据真高线确定透视高 ①利用立面图，定出墙角 线aA的真高a0A0 ②A处墙角线与B、C、D处 墙角线同高，可求得B、C、 D的透视B0、C0、D0
G g
B
C F
f
E e
A
a
D d
③同样的方法求附体的透 视轮廓
根据建筑形体的平面图、剖面图，求一点透视图
画面位置与正面 墙面重合
一点透视 只有一个主向灭点，也叫平行透视
7.1 透视图的分类
主要方向线的灭点称为主向灭点叫主向灭点
一点透视 只有一个主向灭点，也叫平行透视
二点透视 有两个主向灭点
二点透视 有两个主向灭点
三点透视 画面倾斜于基面，有三个主向灭点
三点透视 画面倾斜于基面，有三个主向灭点
7.2 透视图的基本画法
三、透视特征
当空间点位于画面上时 基透视在基线上，透视高 等于真高 当空间点位于画面之前时 基透视在画面之下，透视高大 于真高
三、透视特征
当点位于基面上时 基透视与透视重合
6.3 直线的透视投影
一、直线透视的几种情况
二、直线上的点的透视
三、直线的迹点、灭点及全长透视
直线与画面的交点称为直线的画面迹点 直线上无限远离画面处点的透视称为直线的灭点 从直线的迹点N到灭点F的连线NF是全长透视 迹点

画法几何与阴影透视讲义－ 画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第 1章
透视投影的基本知识
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透视投影的基本知识
§1-4透视几何 与 建筑透视图
注意： 注意：透视原理的 学习与透视原理在 设计表达中的运用！ 设计表达中的运用！
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透视投影的基本知识
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图11—11 直线的透视
§11.3 直线的透视
透视投影 基本知识
§11.3.1 直线的透视、迹点与灭点 2）直线上点在透视中仍保持从属性。 直线上点的透视与基透视一定在该直线的透视与基透 视上，即从属性不变。如图11-10中直线上点C。
图11—10 直线上点的透视
§11.3 直线的透视
§11.3.1 直线的透视、迹点与灭点 3）直线的迹点和灭点
§11.1 概述
透视投影 基本知识
§11.1.1 透视原理 从生活经验中我们知道，人眼观察物体时，所形 成的视觉具有近大远小、近高远低、近疏远密、相互 平行的直线 在无限远处 交于一点等 现象。这种 现象称为透 视。 如图 11-1所示。
§11.1 概述
透视投影 基本知识
透视图是用中心投影法作出的单面投影，其形成
艺术设计制图
电子教案
第11章 透视投影的基本知识
第11章 透视投影的基本知识
本章介绍透视的基本概念、术语和符号，以及绘 画透视图的基本方法、步骤。重点讲解点、直线、平 面透视规律和特性。通过对这些内容的学习、理解， 为学习建筑物透视作图方法奠定基础。 基本要求: 1.了解透视图形成原理、正确理解透视作图中的 术语及其概念。 2.熟练掌握线、面透视的特点与规律。 3.掌握透视作图的基本方法—视线迹点法。 4.了解透视图的分类、透视作图中视点、画面与 建筑形体相对位置选择要点。
过程大致如图11—3所示。从投影中心(相当于人的眼
睛或照相机镜头)向形体引一系列投射线(相当于视线)， 投射线与投影面交点的集合所构成的图形即为形体的透 视投影。这种图示方法在建筑行业被广泛用于表达建筑 物的设计效果，此时通称为建筑透视图。
图11—3 透视图形成原理

( a ) 二点透视
( b ) 长方体的二点透视图
3、三点透视 当画面倾斜于基面，物体上三主向直线都与画面相交，有三个灭点F1、F2、F3， 所得的透视就称为三点透视，也称斜透视。
高 宽 长
( a ) 三点透视
( b ) 长方体的三点透视图
五、透视图的基本作图方法
1、迹点灭点法（利用直线的迹点和灭点来作出形体透视的方法，称为迹点灭点法。） 在图（a）中，为便于作图，使画面经过长方体的一条侧棱AB，并使其正面和侧面与画面 的夹角为30º和60º。过站点作长方体两主向直线的平行线，得灭点投影f1、f2。将长方体 底面边线dc和de延长至画面上，得到两个迹点1和2。 在图（b）中，先根据视高H确定基线gg和视平 线hh，再根据图（a）中gg线上各点的相对位 置，确定灭点F1、F2和三个迹点的位置1、Aº、 2。由这三个迹点与相应灭点相连，就得到长 方体的基透视AºCºDºEº。过迹点Aº作高为L的 真高线AºBº，连BºF1、BºF2，分别与过1、2的 竖直线相交，即得长方体的透视。
三、透视投影中的常用术语
中心视线（主视线） 画面 视平线 视平面 视距Ss ' 视点 视高
心点（主点） 点 的透视
视线 空间点
点 的基点
点 的基透视 (点 的次透视) 站点 基面 透视投影中的常用术语 基线
四、透视图的分类
建筑物具有长、宽、高三组主方向的棱线。与主方向棱线平行的视线和画 面的交点，称为主向灭点。随着建筑物与画面相对位置不同，主向灭点的 数量也有所不同。建筑透视图由主向灭点的多少来分类。分为一点透视、 两点透视和三点透视三种。
直线
、
的灭点
直线 视点 直线
的迹点 的迹点
直线的迹点和灭点

3、透视投影的应用
在建筑设计过程中，常常需要绘制建筑物的透视图，来研究 建筑物的空间造型和立面处理，以及提前展示建筑物建成后的形 象和装饰效果。也常用于艺术造型、广告设计等方面。
二、 透视的基本术语和符号
1、两个主要平面及其交线 (1) 画面(V)──透视所用的投影面，用符号V表示。 (2) 基线(OX)──画面与基面的交线。 (3) 基面(H)──放置建筑物的水平面，相当于地面用符号H表示。 一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影 面体系。
(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面与画面的交线， 与基线平行，用符号h-h表示。 (7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。
V
K
h
s′
视高
x

S o
s
H
1、透视投影的形成
透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体 引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立 体的透视投影 。
2、透视投影的特点
与正投影图比较，透视图有如下特点： 1.使用中心投影法 2.使用单面投影 3.不反映实形
透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真 实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的 依据,而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施 工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。
V
x
o
2、视点及其相关要素
(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示。
(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点， 用符号s表示。
(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，
用符号s′表示。
V
(4)视距(Ss′)──视点到画面的距离。 s′

可在h-h上任取一点F，作为辅助水平线的灭点，连Fb°，交ox于t，作 真高线Tt=h，连FT，过b°作竖直线，与FT交得A°，A°b°即为所求。
A
o
A° A
T h
T
V
h
F
H
h
B x
F
h
b° t
h
x′ bo S o
o′
ax
H
t
s
三、平面的透视作图
1. 平面的透视特征 平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透 视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面通过视点时，其透 视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。
却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面 图、剖面图，都是正投影图。
3、透视投影的应用
在建筑设计过程中，常常需要绘制建筑物的透视图，来研究建筑物 的空间造型和立面处理，以及提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。 也常用于艺术造型、广告设计等方面。
二、 透视的基本术语和符号
1、两个主要平面及其交线
bo x
s
fx
o
7、透视图中高度的确定
位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为真高线。距离画 面不同远近的同样高度的铅垂线，具有不同的透视高度，其透视高度可借 助于真高线确定。
h
C
A10 A0
A1 F B
1 0
S
D
s
A
B1
h
B0
B
已知直立于地面上的铅垂线AB的高度H，b°是AB基透视，要求作出 该线的透视。
V h x S s′
K
h o
视高
s
H
§11-2 点、直线和平面的透视投影

1、一点透视 当物体只有宽度方向的直线与画面相交，有一个灭点，即主视点S′，所得的透 视称为一点透视，也称平行透视。
高 宽 长
(a)一点透视
(b)长方体的一点透视图
2、两点透视 当物体长、宽两个主方向直线与画面相交，有两个灭点F1、F2，所得的透视称 为两点透视，也称成角透视。
高 宽 长
(a)二点透视
直线 、 的灭点
视点
直线 的迹点 直线 的迹点
直线的迹点和灭点
（二）画面平行线的透视 画面平行线与画面无交点。平行于画面的平行线没有迹点和灭点，它们的透视与线段本 身平行，其透视长度长短不等，符合近大远小的规律。位于画面上的直线，其透视就是 直线本身。
视点 画面平行线的透视
（三）基面上与画面相交直线的透视 ①当基面上的直线 倾斜于画面时，将它的端点 延长与画面相交，交点 就是它的迹点，它必在基 线上。过视点 引与直线 平行的视线，它与画面的交点 就是直线 的灭点。该灭点在视平线上。 由此可得：与画面相交的任何水平线的灭点都在视平线上。②当基面上的直线 垂直于画面时，将 点延长与画面相交，交点 为迹点。过视点 作作平行于直线 的视线，它就是主视线， 主点 就是 的灭点。所以，任何 画面的垂直线的灭点就是主点 。
透视投影可以看成是以人的一只眼睛为投影中心，人与建筑物之间设一个平面作为投影 面，用这只眼睛观看建筑物上的点的视线作为投影线，视线与投影面的交点，即为该点 的透视投影（简称透视）。因此，中心投影通常也称透视投影。
二、透视投影的特点(近高远低、近大远小、近疏远密）
与正投影图比较，透视图有一个明显的特点，就是形体距离观察者愈近，所得的透视投 影愈大；反之，距离愈远则投影愈小，即所谓近大远小。如下图所示，房屋上本来同高 的铅垂线，在透视图中，近的显得长些，愈远显得愈短，此外，平行于房屋长度方向的 相互平行的水平线，在透视图中它们不再平行，而是愈远愈靠扰，直至相交于一点F1， F1这个点称为灭点。同样，平行于房屋宽度方向的水平线，它们的透视延长后，也相交 于另一个灭点F2。下图所示的透视图有两个灭点，称为两点透视。下一张幻灯片的透视 图只有一个灭点，所有平行于宽度方向的水平线的透视延长后相交于点F2，称为一点透 视。

4,三种透视
1) 一点透视(平行透视) ) 一点透视(平行透视) 2) 二点透视(成角透视) ) 二点透视(成角透视) 3) 三点透视(斜透视) ) 三点透视(斜透视)
3
二,透视作法
1,点的透视作法 ,
A Sx" 基线V面 基线V面 B
Sx
4
2,视线法 ,
h
3,交线法 ,
h h
F
F
h
x'
o'
x'
2,基本术语
3,透视基本规律
1画面 平行,等距的等长直线,透视亦等长. 2)凡在画面上的直线的透视透视长度等于实长.
2
3) 当画面在直线和视点之间时,等长相互平行直线的透视长度距画面
远的小于距画面近和. 4) 当画面在直线和视点之间时,在同一平面上,等距,相互平行直线 的透视间距,距画面远的小于距画面近的. 5) 和画面不平行的直线透视延长后消失于一点,这一点是从视点作与 该直线平行的视线和画面的交点——消失点. 6) 和画面不平行的相互平行直线透视消失到同一点.
o'
x
f
o
x
o
f
5
4,用视线法作平面立体 ,
o
h
F1
F2
x
h
f1
f2
o'
S
x'
6
5,用量点法作平面立体 ,
o
h
F1
M2
M1
F2
x
h
f1
m2
m1
f2
o'
S
x'
7
�
第八讲 透视投影的基本作法
知识要点: 基本知识的基础上, 知识要点:在熟悉物体透视图基本知识的基础上, 了解建筑透视图的基本画法. 了解建筑透视图的基本画法.